Upload
ngothu
View
284
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
• Gaya fungsi dari waktu KonsepMomentum
• Momentum perubahan yang terjadiakibat adanya interaksi antara masing-masing partikel
• Gaya fungsi dari waktu KonsepMomentum
• Momentum perubahan yang terjadiakibat adanya interaksi antara masing-masing partikel
MOMENTUM LINIER
Hukum II Newton
Definisi momentum linier vmp
vdt
dm
dt
vdm
dt
vdm
dt
F
Untuk m konstan, diperolehbentuk hukum II Newtonyang dikenal pada dinamika
vdt
dm
dt
vdm
dt
vdm
dt
amdt
vdmF
F
KEKEKALAN MOMENTUM LINIER
Untuk sistem dengan:
Gaya total pada sistem: externalinternal FFF
0internal F
Maka momentum sistem : externalFdt
pd sistem
Maka momentum sistem : externalFdt
pd sistem
Jika 00external dt
pdF sistem
sistemakhirsistemawalsistem pppd
Konstan
GAYA IMPULSIVE DAN IMPULS
IMPULS:dt
pdF sistem
external
sistemtsistemt
t
t
sistem
t
t
sistem
t
t
ppI
pd
dtdt
pddtFI
f
f
o
f
o
f
o
0
external
sistemtsistemt
t
t
sistem
t
t
sistem
t
t
ppI
pd
dtdt
pddtFI
f
f
o
f
o
f
o
0
external
DESKRIPSI GRAFIKGrafik gaya dari pemukul kepada sebuah bola danmomentum bola selama menerima gaya.
Fres (N)P = mv (kg m/s)
Luas = Fres t = Impuls
t (detik) t (detik)
tan = p/t = Fres
PENGELOMPOKAN TUMBUKAN
• Lenting sempurna
• Lenting sebagian
• Tidak lenting samasekali
• Energi kinetik sistemkonstan
• Energi kinetik sistem tidakkonstan, tetapi berkurang
• Benda bergerak bersamasetelah tumbukan. Energikinetik sistem berkurang
• Lenting sempurna
• Lenting sebagian
• Tidak lenting samasekali
• Energi kinetik sistemkonstan
• Energi kinetik sistem tidakkonstan, tetapi berkurang
• Benda bergerak bersamasetelah tumbukan. Energikinetik sistem berkurang
Tumbukan Lenting Sempurna• Tumbukan antara dua buah benda, dimana
diantaranya terdapat pegas:
• Tumbukan bola pada permainan billiard
• Berlaku: Hukum kekekalan Momentum danHukum kekekalan Energi
• Tumbukan antara dua buah benda, dimanadiantaranya terdapat pegas:
• Tumbukan bola pada permainan billiard
• Berlaku: Hukum kekekalan Momentum danHukum kekekalan Energi
vvi
Pusat Massa
i
ii
ieksternaltotal dt
rdmFF
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
dt
RdMF
M
rm
dt
dM
dt
rmd
dt
rmdF
total
iiii
i
iitotal
Sistem yang terdiri dari n buah benda, maka:
2
2
2
2
2
2
2
2
dt
RdMF
M
rm
dt
dM
dt
rmd
dt
rmdF
total
iiii
i
iitotal
M
rmR ii
Dimana:
Adalah pusat massa darisistem tersebut
Gerak Roket• Pada gerak roket, massa bahan bakar akan
berubah, dengan asumsi kecepatan roket <<kecepatan pesawat, maka hukum II Newtonmenjadi sbb:
Asumsi: kecepatan gas tidak berubah, maka:
dt
vmvMd
dt
pdF gasbakarbahanroketroketsistem
)(external
• Pada gerak roket, massa bahan bakar akanberubah, dengan asumsi kecepatan roket <<kecepatan pesawat, maka hukum II Newtonmenjadi sbb:
Asumsi: kecepatan gas tidak berubah, maka:
dt
vmvMd
dt
pdF gasbakarbahanroketroketsistem
)(external
dt
dmv
dt
vdMF bakarbahan
gaspesawat
roket
external
Dengan memperhatikan:
Maka:
Dimana: M = Massa roketv = Kecepatan pesawatu = Kecepatan gas
dt
dMu
dt
vdMF
external
dt
dM
dt
dmroketbakarbahan
Dengan memperhatikan:
Maka:
Dimana: M = Massa roketv = Kecepatan pesawatu = Kecepatan gas
dt
dMu
dt
vdMF
external
Solusinya:
Laju pesawat tidak dipengaruhi oleh lajupembakaran tetapi dipengaruhi olehperubahan massa dari pesawat
0dt
dMu
dt
vdM
akhir
awalawalakhir M
Muvv log
Diruang angkasa (gaya luar = 0):
Solusinya:
Laju pesawat tidak dipengaruhi oleh lajupembakaran tetapi dipengaruhi olehperubahan massa dari pesawat
akhir
awalawalakhir M
Muvv log
Solusinya:
gMdt
dMu
dt
vdM
Roket dibawah pengaruh medangravitasi bumi
Solusinya:
akhir
awalawalakhirawalakhir M
Muttgvv log)(
Lanjutan…
Pada waktu lepas landas, kecepatan awal = 0dan waktu awal nol, sehingga:
Dari persamaa diatas dapat dilihat mengapawaktu untuk peluncuran roket harus sangatsingkat!
gtM
Muv
M
Mutgv
akhir
awal
akhir
awal loglog
Pada waktu lepas landas, kecepatan awal = 0dan waktu awal nol, sehingga:
Dari persamaa diatas dapat dilihat mengapawaktu untuk peluncuran roket harus sangatsingkat!
gtM
Muv
M
Mutgv
akhir
awal
akhir
awal loglog