Monografia - Controle preditivo e desacoplamento de sist. multivariável

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA

CCOONNTTRROOLLEE PPRREEDDIITTIIVVOO EE DDEESSAACCOOPPLLAAMMEENNTTOO DDEE

SSIISSTTEEMMAA MMUULLTTIIVVAARRIIVVEELL DDEE UUMM PPRROOTTTTIIPPOO DDEE

IINNCCUUBBAADDOORRAA NNEEOONNAATTAALL

Dcio Haramura Junior

Fortaleza

Dezembro de 2010

ii

DCIO HARAMURA JUNIOR

CCOONNTTRROOLLEE PPRREEDDIITTIIVVOO EE DDEESSAACCOOPPLLAAMMEENNTTOO DDEE

SSIISSTTEEMMAA MMUULLTTIIVVAARRIIVVEELL DDEE UUMM PPRROOTTTTIIPPOO DDEE

IINNCCUUBBAADDOORRAA NNEEOONNAATTAALL

Trabalho de Concluso de Curso submetido

Universidade Federal do Cear como parte dos

requisitos para obteno do ttulo de Engenhei-

ro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Bismark Claure Torrico

Fortaleza

Novembro de 2010

iv

Existem trs coisas que no voltam atrs: uma pedra lanada, uma palavra proferida

e uma chance perdida

(Provrbio chins)

O seu sucesso fruto do seu esforo

(Autor desconhecido)

1, 2, 3, Vai!

(Banda Granas)

v

Aos meus pais, Dcio e Ilza,

Aos meus avs paternos Maao e Fide e maternos Wafa e Margarida,

A minha namorada Maria Lair,

A todos meus familiares e amigos

vi

.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, gostaria de agradecer a minha famlia, pois apesar de estar longe sem-

pre foi a minha base estrutural e principal responsvel por minha formao pessoal. Em espe-

cial aos meus pais, pois so eles os grandes responsveis por minha educao e apoio dirio.

Ao professor Dr. Bismark Claure Torrico, pela sua orientao, disciplina, pacincia e

tempo disponvel durante a realizao desta monografia, apesar de no nos conhecermos antes

do comeo desta.

Ao professor Dr. Jos Carlos Teles Campos, por toda orientao e ateno durante os

dois anos em que fui integrante do Grupo PET Engenharia Eltrica UFC. Gostaria de agrade-

cer tambm s grandes amizades que fiz dentro deste mesmo grupo.

Pela disponibilidade dos professores do Departamento de Engenharia Eltrica da UFC

em repassar seus conhecimentos: Arthur Plnio, Otaclio Almeida, Demercil de Sousa, Fer-

nando Antunes, Ruth Leo, Ccero Tavares e Gabriela Bauab.

Aos grandes amigos que fiz durante os cinco anos de curso, entre eles: Luiz Fernando

(Farelo), Lus Paulo (Lubrax), Pedro Andr (Capote), Levy Costa, Gean Jacques (Jam), Dal-

ton Honrio (Dalt), Carlos Alberto (Casalb), Jlio Csar, Eduardo Faanha (Bac), Diego

Madeira, Dbora Queiroz, Segundo, Amanda Rodrigues, Aderbal Almeida e Wellington Ave-

lino.

Aos amigos e colegas do Laboratrio GPAR que contriburam para o desenvolvimento

do projeto e da vivncia no laboratrio: Marcos Uchoa, Marcelo de Assis, Lincoln, Buldogue,

Zairton, Andr, Jssica, Serginho e Reginaldo.

A todas as pessoas que por motivo de esquecimento no foram citadas anteriormente,

vou deixando neste espao minhas sinceras desculpas.

vii

Haramura Junior, D. e "Controle Preditivo e Desacoplamento de Sistema Multivarivel de um

Prottipo de Incubadora Neonatal", Universidade Federal do Cear UFC, 2010, 68p.

Essa monografia apresenta a estrutura, o dimensionamento, a anlise qualitativa, as si-

mulaes e os resultados experimentais de um desacoplador e de um Preditor de Smith Filtra-

do aplicados a um prottipo de incubadora neonatal. O desacoplador e o controlador, que fo-

ram implementados no software SIMULINK, controlam um sistema de duas variveis (tem-

peratura e umidade) com mltiplos atrasos no tempo de um prottipo de incubadora neonatal

que busca garantir conforto e segurana ao recm-nascido de acordo com as exigncias da

norma NBR IEC-60.601-2-19/1999. Com o intuito de melhorar o desempenho do controle, foi

realizada a identificao da planta atravs do mtodo dos mnimos quadrados; a aplicao de

um linearizador do servo-motor do atuador de umidade (umidificador); e um filtro para dimi-

nuir a influncia de rudos do sensor nos clculos do controlador. Por fim, houve a coleta de

resultados experimentais a fim de validar o desempenho do controlador preditivo e do desa-

coplamento de variveis.

Palavras-Chave: Preditor de Smith Filtrado (FSP); Controle Preditivo; Desacoplamento;

Incubadora Neonatal; Atrasos no tempo; Tempo morto.

viii

Haramura Junior, D. e "Predictive Control and Decoupling of Multivariable System in a Neo-

natal Incubator Prototype", Universidade Federal do Cear UFC, 2010, 68p.

This work presents the structure, design, qualitative analysis, simulations and experi-

mental results of a decoupler and a Filtered Smith Predictor in a Neonatal Incubator Prototy-

pe. Both, the decoupler and the controller (implemented in the SIMULINK software) control

a multivariable dead-time system (temperature and humidity) in a neonatal incubator prototy-

pe that follows the NBR IEC-60.601-2-19/1999 rules to ensure confort and safety to the new-

born. For control performance improving, it was necessary to identificate the system using the

least square minimum algorithm; linearizate the humidificator's servo motor; and design a fil-

ter to attenuate noises in a sensor. Finally, experimental results were performed to validate the

Predictive Control performance.

Keywords: Filtered Smith Predictor (FSP), Predictive Control, Decoupling, Neonatal

Incubator, Dead-time Processes.

ix

SUMRIO

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................... XI

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................................. XIII

SIMBOLOGIA..... ................................................................................................................................. XIV

ACRNIMOS E ABREVIATURAS............................................................................................................ XV

CAPTULO 1 INTRODUO GERAL .................................................................................................. 1

CAPTULO 2 INTRODUO TERICA ............................................................................................... 5

2.1 CONSIDERAES INICIAIS .......................................................................................................... 5

2.2 DESACOPLADOR ........................................................................................................................ 5

2.2.1 DESACOPLADOR INVERTIDO ............................................................................................... 6

2.2.2 DESACOPLADOR INVERTIDO ALTERNATIVO ......................................................................... 7

2.2.3 REALIZABILIDADE .............................................................................................................. 7

2.2.3.1 Condio de Existncia em relao caracterstica prpria.......................................................... 8

2.2.3.2 Condio de Existncia em relao Causalidade ....................................................................... 8

2.2.3.3 Condio de existncia em relao Estabilidade ..................................................................... 11

2.3 PREDITOR DE SMITH (SP) ..........................................................................................................12

2.3.1 PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP).................................................................................14

2.4 CONSIDERAES FINAIS ............................................................................................................15

CAPTULO 3 ESTUDO DE CASO (INCUBADORA) .............................................................................. 16

3.1 ASPECTOS GERAIS.....................................................................................................................16

3.2 DESCRIO DOS SISTEMAS ........................................................................................................17

3.2.1 SISTEMA DE CIRCULAO DE AR ........................................................................................17

3.2.2 SISTEMA DE AQUECIMENTO ...............................................................................................18

3.2.3 SISTEMA DE UMIDIFICAO ...............................................................................................18

3.2.4 SISTEMA ELETRNICO GERAL ............................................................................................19

3.3 DESCRIO DOS COMPONENTES FSICOS ....................................................................................20

3.3.1 RESISTOR ..........................................................................................................................20

3.3.2 UMIDIFICADOR (HUMID-AIR PLUS) ....................................................................................20

3.3.3 SENSOR DE TEMPERATURA.................................................................................................21

3.3.4 SENSOR DE TEMPERATURA E UMIDADE RELATIVA DO AR .....................................................21

3.4 MODELAGEM MATEMTICA ......................................................................................................22

3.5 PROJETO DE DESACOPLADOR E CONTROLE ................................................................................23

3.5.1 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO CARACTERSTICA PRPRIA .................................23

3.5.2 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO CAUSALIDADE ..................................................23

3.5.3 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO ESTABILIDADE ..................................................23

x

SUMRIO

3.5.4 DIAGRAMA GERAL ............................................................................................................24

3.5.5 DIMENSIONAMENTO DO PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP) ............................................24

3.6 FILTRO DE RUDOS ....................................................................................................................28

3.7 LINERIZADOR DO SERVO-MOTOR DO UMIDIFICADOR ...................................................................30

3.8 CONSIDERAES FINAIS ............................................................................................................32

CAPTULO 4 SIMULAO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................ 33

4.1 SIMULAO..............................................................................................................................33

4.1.1 DIAGRAMA DE BLOCOS ......................................................................................................33

4.1.2 RESULTADOS DE SIMULAO .............................................................................................34

4.2 ENSAIOS EXPERIMENTAIS ..........................................................................................................38

4.2.1 INTERFACE ........................................................................................................................38

4.2.2 RESULTADOS DE ENSAIOS EXPERIMENTAIS .........................................................................40

CAPTULO 5 CONCLUSES ............................................................................................................ 44

CAPTULO 6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................ 45

ANEXO.............. .................................................................................................................................... 48

1. SUPORTE METLICO ..................................................................................................................48

2. CAPACETE ................................................................................................................................48

3. PLATAFORMA DO COLCHO .......................................................................................................49

4. RESERVATRIO .........................................................................................................................50

5. VENTILADOR.............................................................................................................................50

xi

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Evoluo da taxa de mortalidade infantil brasileira 1990/2007 [4]. ............ 2

Figura 2.1 Utilizao de um Desacoplador. ................................................................ 5

Figura 2.2 - Desacoplador Invertido. ............................................................................. 6

Figura 2.3 - Desacoplador Invertido Alternativo. ........................................................... 7

Figura 2.4 Desacoplador Invertido com Nx em u2. ...................................................... 9

Figura 2.5 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u2. .................................. 10

Figura 2.6 Desacoplador Invertido com Nx em u1. .................................................... 10

Figura 2.7 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u1. .................................. 11

Figura 2.8 - Preditor de Smith. .................................................................................... 13

Figura 2.9 - Preditor de Smith Filtrado. ....................................................................... 14

Figura 2.10 - Estrutura alternativa do Preditor de Smith Filtrado. ................................ 15

Figura 3.1 - Prottipo de Incubadora Neonatal desenvolvido por [9]. .......................... 16

Figura 3.2 - Vista superior da plataforma de colcho sem o capacete protetor.............. 17

Figura 3.3 - Sistema de circulao de ar. ..................................................................... 18

Figura 3.4 - Sistema Eletrnico Geral. ......................................................................... 19

Figura 3.5 - Umidificador Humid-Air Plus. ................................................................. 21

Figura 3.6 - Sensor de temperatura LM35 produzido pela National Instruments. ...... 21

Figura 3.7 - Sensor de temperatura e umidade SHT75 do fabricante Sensirion. ........ 22

Figura 3.8 - Desacoplador utilizado no Prottipo de Incubadora. ................................. 24

Figura 3.9 - Diagrama do Preditor de Smith Filtrado. .................................................. 25

Figura 3.10 - Grfico do Lugar das Razes da malha de umidade. ................................ 26

Figura 3.11 - Determinao de ganho ideal da malha de umidade. ............................... 26

Figura 3.12 - Lugar das razes para a malha de temperatura. ........................................ 27

Figura 3.13 - Determinao de ganho ideal da malha de temperatura. ......................... 27

Figura 3.14 - Adaptao da estrutura do controlador. .................................................. 28

Figura 3.15 Sada de umidade filtrada e no-filtrada. ................................................ 29

Figura 3.16 - Funcionamento exemplificado do linearizador. ...................................... 30

Figura 3.17 - Linearizador do servo-motor do umidificador. ....................................... 31

Figura 3.18 Linearizador implementado em SIMULINK. ......................................... 31

Figura 3.19 - Funcionamento do bloco Linearizador no software SIMULINK. ............ 32

Figura 4.1 - Diagrama de blocos ilustrando malhas de umidade e temperatura............. 33

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura 4.2 - Simulao de degrau de temperatura e umidade. ...................................... 35

Figura 4.3 - Tenses de controle aplicadas aos atuadores. ........................................... 35

Figura 4.4 - Simulao sem a utilizao do desacoplador. ........................................... 36

Figura 4.5 - Controle utilizado na simulao. .............................................................. 36

Figura 4.6 Simulao com referncia proposta em [9]. ............................................. 37

Figura 4.7 - Controle da incubadora na terceira simulao........................................... 37

Figura 4.8 - Ambiente do software SIMULINK para ensaio da incubadora. ............... 38

Figura 4.9 - Controlador e Desacoplador da incubadora. ............................................. 39

Figura 4.10 Ensaio experimental para verificao de desacoplamento. ..................... 40

Figura 4.11 Controle do ensaio experimental. ........................................................... 41

Figura 4.12 Variao de temperatura em torno da referncia. ................................... 41

Figura 4.13 Ensaio experimental com referncias equivalentes a [9]......................... 42

Figura 4.14 Curvas de controle de temperatura e umidade do ensaio realizado. ........ 42

Figura 4.15 - Variao de temperatura em torno da referncia. .................................... 43

Figura A. 1 - Suporte metlico do prottipo de incubadora, projetado por [7]. ............. 48

Figura A. 2 - Capacete da incubadora, projetado por [7]. ............................................. 49

Figura A. 3 - Reservatrio de ar, projetado por [7]. ..................................................... 50

xiii

LISTA DE TABELAS

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 Taxa de Mortalidade Infantil no Mundo [17]. ............................................ 1

Tabela 3.1 - Resultados experimentais para dimensionamento de linearizador. ............ 30

xiv

SIMBOLOGIA

SIMBOLOGIA

Smbolo Significado

iC s Controlador da varivel i.

ijd Funo de transferncia do desacoplador sem atraso no tempo.

ijD s Matriz que representa o Desacoplador. Lse

Atraso de L no tempo.

E

Sinal de erro do algoritmo SP.

ijg s Matriz que representa a Planta sem o atraso no tempo.

ijG s Matriz que representa a Planta cuja entrada ju e sada referente iy .

nG s Modelo da Planta cm influncia nica da varivel n .

iK Ganho do controlador i.

LIM

Valor limite de aceitao de rudo.

N X

Ordem da matriz X .

xN Termo que adiciona atraso no desacoplador para torn-lo realizvel.

P s

Modelo da Planta no diagrama de SP.

Q Matriz de perturbao.

ri Referncia da varivel i.

R s

Filtro aplicado no sinal de erro do algoritmo de FSP.

sT Perodo de amostragem.

ju Entrada da planta. Sinal que enviado ao atuador de j.

U

Matriz de entrada do algoritmo do SP.

iy Sada da planta. sinal que recebido do sensor de i.

filtroy Sada do filtro de rudos.

Y

Sada estimada pelo SP.

PY Sada estimada predita subtrada do sinal de erro do algoritmo SP.

RY Referncia do algoritmo de SP.

0iz

Zero do controlador i.

ij Matriz que representa o atraso no tempo da Planta.

i Constante de tempo da malha i.

xv

ACRNIMOS E ABREVIATURAS


Smbolo Significado

FSP Preditor de Smith Filtrado.

GPAR Grupo de Pesquisa em Automao e Robtica.

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica.

MIMO Multiple Inputs Multiple Outputs.

MPC Model Predictive Control.

ONU Organizao das Naes Unidas.

SP Preditor de Smith.

TITO Two Inputs Two Outputs

UR Umidade Relativa do ar.

1


CAPTULO 1 INTRODUO GERAL

Os indicadores de sade de um pas so utilizados pela Sade Pblica para avaliar as

condies de vida de uma populao. A morbidade, nutrio, condio socioeconmica, sade

ambiental, servio da sade e a mortalidade so alguns dos indicadores mais importantes.

Dentro da mortalidade, destaca-se a mortalidade infantil, que um assunto amplamente discu-

tido no mundo inteiro, especialmente nos pases em desenvolvimento, pois estes devem dimi-

nu-la para poder chegar ao patamar dos pases desenvolvidos.

De acordo com dados do IBGE, a mortalidade infantil no Brasil em 1970 era de 120,7

mortos por mil nascimentos, passou para 52,07 em 1990 e enfim 19,88 em 2010 [16].

No entanto, atravs da anlise da Tabela 1. 1 em [17], verifica-se que a taxa de mortali-

dade infantil brasileira ainda muito alta se comparada aos pases com menores taxas, como

por exemplo, Islndia, Sucia e Chipre. Alm disso, o Brasil est atrs de outros pases em

desenvolvimento como Chile, Argentina, Mxico e China.

Tabela 1. 1 Taxa de Mortalidade Infantil no Mundo [17].

Pas Taxa de mortalidade Infantil

Islndia 2,6

Sucia 2,7

Chipre 2,8

Itlia 3,3

Noruega 3,4

Frana 3,8

Cuba 5,25

Chile 6,8

Argentina 12,8

China 15,4

Mxico 16,5

Brasil 19,8

Chade 114,4

Guin-Bissau 158,6

Niger 161

Nigria 168,7

2


Em 2000, a ONU (Organizao das Naes Unidas) atravs dos Oito Objetivos do Mi-

lnio, [5], comeou uma campanha para incentivar a reduo da mortalidade infantil mundial,

alm de outras sete questes-chaves da humanidade, estabelecendo metas para cada ndice e

para cada pas at 2015. A meta brasileira para mortalidade infantil diminuir para 15,7 mor-

tes por mil nascidos vivos [6].

Na Figura 1. 1 possvel visualizar a evoluo da taxa de mortalidade infantil no Brasil

e em cada regio, alm da meta da ONU. O grfico foi feito no ano de 2007 [4].

Figura 1. 1 Evoluo da taxa de mortalidade infantil brasileira 1990/2007 [4].

Como j foi exposta, a taxa de mortalidade infantil tem um perfil decrescente desde

1990 at atualmente com uma reduo de aproximadamente 61,7% nesse perodo. Contudo, a

participao da mortalidade neonatal (referente aos primeiros 27 dias de vida) aumentou [6],

ou seja, a reduo da mortalidade neonatal no acompanhou a reduo da mortalidade ps-

neonatal (a partir do 28 dia de vida at o primeiro ano de vida).

Dada a dificuldade em reduzir a mortalidade neonatal no Brasil, o Ministrio da Sade

do que a mortalidade ps-neonatal, j que a neonatal mais vulnervel s melhorias globais

da condio de vida, [3]. Logo, o Ministrio da Sade lanou o Pacto Nacional pela Reduo

da Mortalidade Materna e Neonatal e comeou a investir mais na Sade do neonato e nas suas

condies, incluindo o investimento em melhorias em UTIs neonatais e, consequentemente,

melhorias nas instalaes de incubadoras neonatais.

3


Em [15], o autor define a incubadora neonatal como um aparelho mdico-assistencial

com funo de oferecer um microclima apropriado para o recm-nascido prematuro e/ou com

limitada capacidade de reagir a situaes adversas. Uma vez que, o recm-nascido necessita

produzir quantidade de calor suficiente para manter sua temperatura adequada ao metabolis-

mo basal, o objetivo das incubadoras contribuir na regulao dessa temperatura, ajudando a

reduzir a perda de gua dos neonatos e auxiliando no desenvolvimento mais rpido do beb e

com menor incidncia de doenas [1]. Os neonatos tm dificuldades em fazer a regulao de

temperatura, pois ainda no tem boa capacidade para produo de calor e tem perdas trmicas

altas, proporcionalmente maiores do que um adulto.

Como todo produto legalmente comercializado no Brasil, as incubadoras tambm de-

vem seguir normas de regulao e desempenho. A norma NBR IEC 601-2-19 (Equipamento

eletromdico. Parte 2: Prescries particulares para segurana de incubadoras para recm-

nascidos [20]) regula as caractersticas que as incubadoras devem possuir para garantir a

segurana do recm-nascido, a facilidade em sua utilizao e especifica os ensaios que verifi-

cam a conformidade desses requisitos.

Os ensaios realizados nesta monografia tm como objetivo principal testar o funciona-

mento e o desempenho de uma tcnica de controle e desacoplamento na planta. A verificao

de conformidade com a norma NBR IEC 601-2-19 foi restrita a um nico item, discutido nos

Resultados Experimentais (CAPTULO 4), devido no conformidade do prottipo em vrios

itens.

A tcnica de controle utilizada o Controle Preditivo Baseado em Modelo (Model Pre-

dictive Control, MPC) [8]. Para isso, foi usado um Preditor de Smith Filtrado [24], aplicado

tambm por [24] e [9]. O MPC utiliza um modelo explcito do processo para predizer a res-

posta futura da planta, e ento calcular o sinal de controle a ser aplicado.

Atualmente, o MPC tem uma vasta gama de aplicaes como, por exemplo, em pro-

cessos qumicos, farmacuticos, processamento de alimentos, indstria automotriz, do ao,

aplicaes aeroespaciais, biomdicas, refino de acar, robs manipuladores, entre outros

[20].

Dentro da variedade de algoritmos de MPC, destaca-se o Preditor de Smith (Smith Pre-

dictor, SP) [23], pois este elimina o efeito de atrasos de tempo na referncia e permite obter

uma boa relao entre robustez e desempenho atravs de um ajuste apropriado. Porm, duas

desvantagens deste algoritmo so:

i. no pode ser usado em plantas instveis e integrativas (no entanto, h estudos

de [25] que modificam o SP para resolver este tipo de problema)

4


ii. a resposta de rejeio de perturbao no pode ser mais rpida do que a malha

aberta.

dentro deste contexto que as pesquisas do laboratrio GPAR (Grupo de Pesquisa em

Automao e Robtica), onde foi realizado o estudo deste trabalho, esto inseridas. Pesqui-

sando tcnicas de controle de temperatura e umidade de um prottipo de incubadora neonatal.

Esta monografia est organizada da seguinte maneira: no Captulo 2 h uma introduo

terica que aborda dois tipos de desacopladores estudados, alm das tcnicas de controle pre-

ditivo: Preditor de Smith e Preditor de Smith Filtrado. J no Captulo 3, feito um estudo de

caso da planta prottipo de incubadora neonatal citando seus componentes, fazendo a mo-

delagem e dimensionando o controle. No Captulo 4, so abordados os resultados de simula-

o e experimentais, bem como a anlise tcnica dos mesmos. Por fim, no Captulo 5 feita a

concluso final da monografia expondo as consideraes sobre os resultados finais com o

conjunto da monografia. Em anexo tem-se a explicao detalhada do prottipo fsico da plan-

ta.

5

CAPTULO 2 INTRODUO TERICA


2.1 CONSIDERAES INICIAIS

Os desacopladores tem como principal funo eliminar ou atenuar ao mximo a influn-

cia entre duas ou mais variveis em um sistema MIMO (Multiple Inputs Multiple Outputs).

Este captulo apresenta a estrutura de dois tipos de desacopladores que so utilizados atual-

mente, assim como suas aplicaes, restries e condies de uso. So apresentados o desa-

coplador invertido e o desacoplador invertido alternativo referentes [10].

2.2 DESACOPLADOR

Os desacopladores so utilizados em sistemas multivariveis MIMO (Multiple Inputs

Multiple Outputs) com o intuito de minimizar a influncia de uma varivel de estado nas ou-

tras. Esta influncia uma consequncia natural intrnseca s variveis em questo, como por

exemplo, aumentando-se a concentrao de reagentes leva ao aumento da concentrao de

produtos em uma reao qumica.

Na Figura 2.1, apresenta-se o esquema geral para o controle de uma planta utilizando

um Desacoplador.

Controlador Desacoplador PlantaReferncias

Figura 2. 1 Utilizao de um Desacoplador.

A utilizao de Desacopladores interessante, pois permite a utilizao de tcnicas de

controle monovarivel, que normalmente so mais simples, em plantas multivariveis. Ainda,

em comparao com controles multivariveis convencionais, como multi-loop control, o con-

trole com desacoplador tem melhor capacidade de reduzir interaes entre variveis [10], j

que este tem um melhor desempenho se os elementos fora da diagonal da planta so altos.

H relatos de utilizao de desacopladores em processos de destilao de processos in-

dustriais como em [19] e [27].

6


2.2.1 DESACOPLADOR INVERTIDO

O desacoplador invertido (tambm chamado de feedforward decoupling control) tem a

caracterstica de lidar facilmente com problemas de inicializao e a saturao de variveis

controladas est diretamente associada aos clculos.

Os diagramas de bloco do controlador, desacoplador e da planta de um sistema TITO

(Two inputs Two Outputs) esto apresentados na Figura 2. 2. A planta dividida em quatro

locos 2 2

, , 1;2ij xG G i j , onde i representa qual sada o bloco est relacionado e j a sa-

da. Por exemplo, a sada da funo de transferncia 12G s compe a sada 1y e usa como

entrada 2u .

Utiliza-se a mesma lgica para a composio do desacoplador 2 2

, , 1;2ij xD D i j .

Apesar de o desacoplador ser uma matriz 2x2, os termos da diagonal principal no so utili-

zados, pois no h interesse em modificar os sinais que influenciam outras variveis.

Logo, segundo [10], a matriz do desacoplador definida como:

11 12 12 11

21 22 21 22

1

1

D D G GD

D D G G

(2.1)

PlantaDesacopladorControlador

u2r2

y2

22G s

21G s

12G s

11G su1

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

y1

Figura 2. 2 - Desacoplador Invertido.

7


2.2.2 DESACOPLADOR INVERTIDO ALTERNATIVO

Proposto por [10], este desacoplador foi projetado para desacoplar sistemas que no e-

ram possveis com o Desacoplador Invertido (ver seo 2.2.3). Para isso, o Desacoplador In-

vertido Alternativo inverte os elementos do desacoplador, logo funes de transferncias que

no eram prprias, causais e realizveis podem passar a ser.

Em um sistema TITO, o Desacoplador Invertido Alternativo definido pela equao

(2.2):

11 12 22 21

21 22 11 12

1

1

D D G GD

D D G G

(2.2)

A estrutura do desacoplador semelhante a do Desacoplador Invertido, necessrio so-

mente trocar as entradas do desacoplador, como pode ser visto na Figura 2. 3.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

Figura 2. 3 - Desacoplador Invertido Alternativo.

2.2.3 REALIZABILIDADE

A condio para que o Desacoplador Invertido e o Desacoplador Invertido Alternativo

sejam realizveis que seus elementos sejam prprios, causais e estveis definidos em [13].

Ento, necessrio verificar as condies de existncia dos elementos do desacoplador, de

existncia de predio se (onde positivo) e a existncia de zeros no semiplano direito.

8


Cada uma dessas verificaes e suas respectivas solues so explanadas nas sees seguin-

tes.

2.2.3.1 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO CARACTERSTICA

PRPRIA

Considerando um sistema TITO, de acordo com [10] deve-se primeiramente desconsi-

derar os tempos mortos, , 1;2ijs

ij ijG s g s e i j

, e verificar se os elementos 12 11g g e

21 22g g so prprios e realizveis:

i. Em caso positivo, deve-se utilizar o Desacoplador Invertido mostrado na Figura

2. 2.

ii. Em caso negativo, se os dois elementos forem imprprios, deve-se utilizar o De-

sacoplador Invertido Alternativo descrito no tpico seguinte e apresentado na

Figura 2. 3.

iii. Se 11 12N G N G e 21 22N G N G forem iguais, os dois modelos de de-

sacoplador podem ser utilizados.

Onde ijN G a ordem do termo ijG .

2.2.3.2 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO CAUSALIDADE

Em seguida, os atrasos do desacoplador ( ij ) devem ser analisados de acordo com [10]:

i. Se os dois elementos forem causais ( 12 11 e 21 22 ), o Desacoplador Inver-

tido mostrado na Figura 2. 2 deve ser utilizado.

ii. Se os dois elementos forem no-causais ( 12 11 e 21 22 ), o Desacoplador

Invertido Alternativo mostrado na Figura 2. 3 deve ser utilizado.

iii. Se 11 12 e 22 21 , ento os dois desacopladores podem ser utilizados.

iv. Caso haja um par realizvel e outro no ( 11 12 e 22 21 ou 11 12 e

22 21 ), deve-se inserir um atraso no tempo adicional antes da entrada na

planta para forar a parte no-realizvel se tornar realizvel, [26]. Todos os ca-

sos so abordados nos tpicos seguintes:

Se 11 12 e 21 22 supondo que 11 12 21 22 , ou seja, 22 21G G mais

no-realizvel que 12 11G G . Escolhe-se o Desacoplador Invertido da Figura 2.

9


2, pois este no utiliza este termo mais no-realizvel. Um termo

12 11 sxN e

adicionado entrada da planta 2u , eliminando o termo mais

no-realizvel. Ento, como o desacoplador sofre influncia da presena de xN

, seus elementos se alteram para 12 12 11xD G N G e 21 21 22 xD G G N . A

Figura 2. 4 ilustra esta situao.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 4 Desacoplador Invertido com Nx em u2.

Se 11 12 e 21 22 e supondo que a hiptese 21 22 11 12 assumida,

ou seja, 12 11G G mais no-realizvel que 22 21G G . Escolhe-se o Desacopla-

dor Invertido Alternativo da Figura 2. 3, pois este no utiliza este termo mais

no-realizvel. O termo 21 22s

xN e

adicionado entrada da planta 2u , eli-

minando o termo mais no-realizvel. Ento, como o desacoplador sofre influ-

ncia da presena de xN , seus elementos se alteram para 12 22 21xD G N G e

22 11 12 xD G G N . A Figura 2. 5 ilustra esta situao.

10


r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 5 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u2.

Se 12 11 e 22 21 , supondo que, ou seja, 11 12G G mais no-realizvel

que 21 22G G . Escolhe-se o Desacoplador Invertido da Figura 2. 2, pois este no

utiliza este termo mais no-realizvel. Um termo 21 22s

xN e

adicionado

entrada da planta 1u , eliminando o termo mais no-realizvel. Ento, como o

desacoplador sofre influncia da presena de xN , seus elementos se alteram para

12 12 11 xD G G N e 21 21 22xD G N G . A Figura 2. 6 ilustra esta situao.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 6 Desacoplador Invertido com Nx em u1.

11


Se 12 11 e 22 21 , supondo que 12 11 22 21 , ou seja, 21 22G G

mais no-realizvel que 11 12G G . Escolhe-se o Desacoplador Invertido Alter-

nativo da Figura 2. 3, pois este no utiliza este termo mais no-realizvel. Um

termo 11 12 s

xN e

adicionado entrada da planta 1u , eliminando o termo

mais no-realizvel. Ento, como o desacoplador sofre influncia da presena

de xN , seus elementos se alteram para 12 22 21 xD G G N e 22 11 12xD G N G

. A Figura 2. 7 ilustra esta situao.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 7 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u1.

A funo de transferncia da sada depende somente da sua respectiva entrada, uma vez

que as variveis esto desacopladas. Portanto, 1 11 1y G c e 2 22 2y G c , porm caso haja a adi-

o do termo xN , a funo de transferncia da sada tambm se altera. Por exemplo, tomando

o primeiro caso do item iv, as sadas sero 1 11 1y G c e 2 22 2xy G N c . Para os outros casos po-

de-se fazer uma analogia observando qual termo ( 11G ou 22G ) foi multiplicado pelo fator xN .

2.2.3.3 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO ESTABILIDADE

Agora, o processo com zeros de fase no-mnima so considerados. Quatro casos so

analisados seguindo as seguintes condies: 11 12 , 22 21 , 11 12N g N g e

22 21N g N g .

12


i. Se os zeros dos elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G esto no semi-

plano negativo e so diferentes ento eles so estveis e realizveis. Portanto, o

Desacoplador Invertido da Figura 2. 2 deve ser utilizado.

ii. Se os zeros dos elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G esto no semi-

plano positivo e so diferentes ento eles so instveis e no-realizveis. Portan-

to, 11 12G G e 22 21G G so estveis e realizveis e o Desacoplador Invertido Al-

ternativo da Figura 2. 3 deve ser utilizado.

iii. Se os elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G no tem zeros, ento eles

so estveis e realizveis. Portanto, o Desacoplador Invertido da Figura 2. 2 e o

Desacoplador Invertido Alternativo da Figura 2. 3 podem ser utilizados.

iv. Se os zeros dos elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G esto um no se-

miplano positivo e outro no semiplano negativo, necessrio adicionar um filtro

para remover os plos do semiplano positivo. Obedecendo ao mesmo critrio de

menor esforo do desacoplador, este deve ser escolhido de forma que o elemento

a ser corrigido tenha o plo mais perto de zero. O fator a ser adicionado :

12 11

1 *

G G

x

i

s zN

s z

. Onde *z o conjugado complexo de z . A localizao de xN

segue as mesmas indicaes que na seo 2.2.3.2.

Os sistemas reais podem muitas vezes depender dos trs fatores citado nesta seo, en-

to [10] sugere em seu artigo o seguinte procedimento para o dimensionamento do desacopla-

dor: primeiramente, escolher a configurao do desacoplador (seja o Desacoplador Invertido

ou o Desacoplador Invertido Alternativo) para reduzir ao mximo os termos no-realizveis

do desacoplador. Ento, caso necessrio, inserir um atraso extra e um filtro antes da planta

para remover os possveis elementos no-realizveis restantes.

2.3 PREDITOR DE SMITH (SP)

O preditor de Smith [23] foi o precursor dos controladores que utilizam um compensa-

dor de atrasos. Nos ltimos 25 anos, muitos autores continuaram as pesquisas de Smith pro-

pondo melhorias e ajustes de seu algoritmo.

13


O SP indicado para ser utilizado em sistemas que contenham tempo morto, especial-

mente quando este dominante, ou seja, quando maior que duas vezes a constante de tempo

dominante do sistema, [24]. A estrutura do preditor pode ser vista na Figura 2. 8.

Lse nG s

P sRY U

Q

LsYe Y

Y

EPY

C s

Figura 2. 8 - Preditor de Smith.

A estrutura do SP composta de um preditor nG s , que calcula a predio de sada

que vai realimentar o sistema. A fim de suportar erros de modelagem e efeitos de perturba-

es soma-se com a predio de sada ( LsYe ) a diferena entre a sada do processo (Y ) e a

predio com atraso ( Y ).

vlido citar algumas caractersticas do SP citadas por [24]:

i. A sada do preditor ( LsYe ) uma estimativa da sada do processo sem o atraso

nominal;

ii. Como o modelo do preditor geralmente no igual ao processo real, introduzi-

do um fator de correo ( E ), gerado pela diferena entre a sada real e a predita

por LsnG s e .

iii. No caso ideal, o erro zero e o controlador primrio C s pode ser ajustado

considerando apenas a planta sem o atraso ( G s ). Esta simples soluo permite

obter respostas mais rpidas do que as que podem ser obtidas usando um contro-

le PID.

igualmente vlido citar algumas de suas limitaes tambm contidas em [24]:

i. Quando o sistema ajustado considerando-se somente nG s , o sistema poder

ser instvel para pequenos erros de modelagem.

14


ii. O sistema de controle no pode ser utilizado com processos que tenham plos

com parte real positiva.

iii. Se C s for ajustado para obter uma determinada resposta a perturbaes, ento

no ser possvel obter simultaneamente qualquer resposta desejada para mu-

danas da referncia.

2.3.1 PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP)

Na literatura, diversos autores propuseram modificaes no controlador Preditor de

Smith, a fim de melhorar seu desempenho, robustez e dar maior abrangncia ao controle em

sistemas instveis. O Preditor de Smith Filtrado foi primeiramente apresentado para sistemas

estveis em [21]. A estrutura de controle pode ser vista na Figura 2. 9 e uma estrutura alterna-

tiva na Figura 2. 10.

Lse nG s

P sRY U

Q

LsYe Y

Y

EPY

C s

R s

Figura 2. 9 - Preditor de Smith Filtrado.

A nica diferena entre o SP e FSP a presena do filtro R s que tem como entrada o

erro de predio. A escolha do filtro R s , segundo [24], ponderada entre a rejeio a per-

turbaes e a robustez da resposta. Ou seja, valores pequenos de R j em altas freqncias

elevam o ndice de robustez, enquanto que a rejeio a perturbaes torna-se lenta.

15


Lsn nG s R s G s e

P sRY U

Q

Y

EPY

C s

R s

Figura 2. 10 - Estrutura alternativa do Preditor de Smith Filtrado.

Se o controle feito digitalmente, o filtro deve ser preferencialmente discreto. Logo, um

possvel filtro que pode ser escolhido para R z no domnio de tempo discreto representado

pela equao (2.3).

1 a z

R zz a

(2.3)

Onde, a o parmetro de ajuste que varia entre 0 e 1 e quanto mais prximo de 1 o fil-

tro torna o algoritmo mais robusto, porm mais lento (como j discutido anteriormente).

2.4 CONSIDERAES FINAIS

Neste captulo foram descritos os desacopladores e controladores quanto estrutura, a-

plicabilidade, limitaes, vantagens e desvantagens. A seguir, no captulo 3, ser feito um es-

tudo de caso do prottipo onde foi aplicado o desacoplamento e controle e por fim, a modela-

gem da planta e o dimensionamento dos objetos de estudo deste captulo.

16

CAPTULO 3 ESTUDO DE CASO (INCUBADORA)


Neste captulo ser feita a caracterizao do prottipo de incubadora neonatal, que uti-

lizada como objeto de estudo neste trabalho. Primeiramente, sero abordados os aspectos ge-

rais da planta, seguidos pelas descries dos diversos sistemas do prottipo. Por fim, feita a

modelagem da planta e o projeto do desacoplador e do controlador da planta.

3.1 ASPECTOS GERAIS

O prottipo de incubadora neonatal desenvolvido no laboratrio GPAR da Universidade

Federal do Cear (UFC) o objeto de estudo desta monografia. Este prottipo foi desenvolvi-

do atravs do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da UFC e foi fruto da dis-

sertao de mestrado de [7].

Figura 3. 1 - Prottipo de Incubadora Neonatal desenvolvido por [7].

Na Figura 3. 1 pode-se visualizar uma ilustrao do prottipo da incubadora. H trs su-

portes neste prottipo: o superior para acomodao do beb; o intermedirio que acomoda a

realimentao de ar e de calor; e o inferior onde se localiza o umidificador.

17


A Figura 3. 2 mostra a vista superior da plataforma superior onde possvel fazer a lo-

calizao de vrios pontos importantes. Por exemplo, os orifcios de entrada e sada de ar e

calor (respectivamente 1 e 2); o tubo de PVC por onde ocorre a entrada de umidade (nmero

3); e o sensor de temperatura e umidade utilizado (nmero 4).

Figura 3. 2 - Vista superior da plataforma de colcho sem o capacete protetor.

3.2 DESCRIO DOS SISTEMAS

A seguir, explica-se simplificadamente os sistemas de circulao de ar, de aquecimento,

de umidificao e eletrnico geral antes de detalhar o funcionamento de cada componente na

seo 3.3 Descrio dos componentes fsicos.

3.2.1 SISTEMA DE CIRCULAO DE AR

O sistema de circulao de ar constitudo por um ventilador e pelos canos de ligao

com o capacete. Suas funes so garantir a circulao de ar da incubadora e a renovao de

oxignio, alm de promover o lanamento de ar aquecido. A Figura 3. 3 ilustra a circulao de

ar na incubadora neonatal.

O ventilador, localizado abaixo do reservatrio onde o beb se localiza, fora a entrada

de ar no capacete e consequentemente a sua sada tambm. Atravs de um espaamento entre

o final da tubulao e o ventilador ocorre a renovao de oxignio essencial ao recm-

nascido.

1 2

3 4

18


importante notar que a velocidade do ventilador constante, portanto no controla-

da. Antes da entrada do ar renovado incubadora, h uma resistncia que aquece este ar.

Figura 3. 3 - Sistema de circulao de ar.

3.2.2 SISTEMA DE AQUECIMENTO

Diferentemente do sistema de circulao de ar, o sistema de aquecimento um sistema

controlado, conforme explicado na seo 3.5. Seu funcionamento depende da lgica de con-

trole aplicada, do resistor, do sistema de circulao de ar descrito na seo anterior e do sis-

tema de umidificao.

A influncia da lgica de controle no sistema de aquecimento facilmente notada, uma

vez que h diversos tipos de controle com seus respectivos desempenhos. A resistncia influi

de maneira qualitativa, j que se pode escolher resistores das mais variadas potncias, tama-

nhos e eficincias. O sistema de circulao de ar comanda a velocidade que o ar quente chega

ao capacete, consequentemente um sistema circulatrio mais rpido uniformizaria a tempera-

tura na incubadora mais rapidamente. Enquanto que o sistema de umidificao influi de modo

a diminuir a temperatura com o aumento da umidade.

3.2.3 SISTEMA DE UMIDIFICAO

Da mesma maneira que o sistema de aquecimento, o sistema de umidificao tambm

um sistema controlado e seu funcionamento depende da lgica de controle aplicada, do umidi-

ficador e seu acionamento, do sistema de circulao de ar e do sistema de aquecimento.

O sistema de umidificao no est incorporado ao sistema de circulao, como o caso

do sistema de aquecimento, no entanto esta dependncia est caracterizada de forma indireta

19


pela velocidade em que o ar renovado. A ligao entre o umidificador e o capacete se d por

um tubo de PVC amarelo que transporta o ar umidificado para dentro dele como mostrado na

Figura 3. 3.

De maneira anloga ao sistema de aquecimento, a lgica de controle do sistema de umi-

dificao exerce grande influncia em sua performance. As caractersticas de umidificao

tambm so importantes para o sistema, da mesma maneira que a correta ativao (conforme

explicado na seo 3.7). Como esperado, o sistema de aquecimento de maneira inversa no sis-

tema de umidificao, ou seja, uma vez que se aumenta a temperatura a umidade tende a di-

minuir.

3.2.4 SISTEMA ELETRNICO GERAL

O sistema eletrnico da incubadora atua no sistema de aquecimento, de umidificao, de

circulao de ar e o de aquisio de dados. O intuito desta seo apenas apresentar a confi-

gurao bsica de cada um destes. Para maiores informaes sobre justificativas de utilizao

de componentes, esquemas de circuito de ligao e lgicas de controle, verificar dissertao

de [7], sendo este o responsvel pelo projeto do prottipo. A Figura 3. 4 mostra o esquema

geral do sistema eletrnico do prottipo.

Fonte de Dados

Sistema de Umidificao

Sistema de Aquecimento

Sistema de Circulao

de ar

Circuito de

Potncia

Circuito de

SincronismoPIC12F675

Resistor de

Aquecimento

NI USB-6009

Aquisio de

Dados

USBVentilador

PIC 16F877A Servo-motor Umidificador

LCD

SHT75

LM35

Figura 3. 4 - Sistema Eletrnico Geral.

20


O computador se comunica com a placa de aquisio de dados da National Instruments

via USB por uma interface com os programas MATLAB e SIMULINK. Os dados referentes

aos sensores localizados no retngulo amarelo denominado "Fonte de Dados" so enviados ao

computador que calcula as variveis de controle e envia-as para a placa de aquisio de dados.

Estas informaes so encaminhadas para os microcontroladores PIC16F877A e PIC12F675

dependendo de seu destino, sendo respectivamente o sistema de umidificao e de aquecimen-

to.

O sistema de umidificao recebe a tenso de controle do servo-motor que gira o poten-

cimetro do umidificador para o valor desejado e este atua lanando umidade proporcional

localizao do potencimetro.

J o sistema de aquecimento recebe a tenso de controle e varia a tenso do resistor de

acordo com a identificao feita na seo 3.7.

3.3 DESCRIO DOS COMPONENTES FSICOS

3.3.1 RESISTOR

O resistor utilizado no sistema de aquecimento pode ser visualizado na Figura A. 3 j

instalado no reservatrio de ar. O resistor em questo tem potncia de 260W e estrutura cinza

do tipo bainha aletada, com capa e aletas em ao galvanizado e comprimento total de 20,0cm.

3.3.2 UMIDIFICADOR (HUMID-AIR PLUS)

O umidificador utilizado no prottipo ilustrado na Figura 3. 5 o Humid-air Plus, mo-

delo HP22060, fabricado pela NS Inaladores com potncia de 45W, alimentao de 220V e

reservatrio de 3L de gua. A ilustra o aparelho citado. Sua tecnologia ultra-snica utiliza um

oscilador em alta freqncia de 1,7MHz para quebrar as molculas de gua e lan-las para

evaporar e oferecer a umidade necessria. Alm de umidificador, o aparelho tambm ioniza o

ar na sua sada do aparelho com o intuito de purificar e descontaminar a gua, e consequente-

mente o ar.

A conduo do ar umidificado para o capacete feita atravs de uma tubulao de ele-

troduto de PVC flexvel corrugado de dimetro 2,5cm e adentra o capacete atravs de um ori-

fcio na plataforma do colcho mostrado na Figura 3. 2.

21


Figura 3. 5 - Umidificador Humid-Air Plus.

3.3.3 SENSOR DE TEMPERATURA

Os sensores de temperatura LM35 produzidos pela National Semiconductor foram lo-

calizados em certos pontos da incubadora previsto na norma NBR IEC 60.601-2-19/1999 de-

vido sua linearidade, sensibilidade, exatido, baixo custo e facilidade, conforme a disserta-

o de [7].

Ainda em [7], pode-se encontrar a explanao necessria para compreenso do dimensi-

onamento dos circuitos auxiliares a esses sensores, bem como a anlise de tenses; porm que

fogem ao escopo desta monografia. Para informaes mais completas, consultar o datasheet

do componente disponvel em [11].

Figura 3. 6 - Sensor de temperatura LM35 produzido pela National Instruments.

3.3.4 SENSOR DE TEMPERATURA E UMIDADE RELATIVA DO AR

O sensor de temperatura e umidade relativa do ar utilizado foi o SHT75 do fabricante

Sensirion. A escolha desse sensor se deve ao fato de ele ser ao mesmo tempo sensor de

temperatura e umidade em um mesmo encapsulamento, alm de, obviamente, garantir a qua-

lidade de leitura das medidas e consumo de energia dentro das exigncias do prottipo, defi-

nidas por [7]. A Figura 3. 7 ilustra o referente sensor.

Novamente, os detalhes tcnicos de circuitos auxiliares, clculos de converso de tenso

para medida desejada e funcionamento do sensor, no so abordados nesta monografia por

22


no estar dentro do escopo da mesma, podendo ser analisada em [7] e no datasheet do materi-

al: [12].

Figura 3. 7 - Sensor de temperatura e umidade SHT75 do fabricante Sensirion.

3.4 MODELAGEM MATEMTICA

A fidelidade da modelagem matemtica com o sistema real extremamente importante

para o clculo do controle da planta. Qualquer processo fsico pode ser caracterizado por uma

equao diferencial provinda da modelagem fenomenolgica ou modelagem por identificao

[14]. Foi feita uma modelagem matemtica atravs do mtodo dos mnimos quadrados.

O mtodo dos mnimos quadrados baseado no estimador de mesmo nome [18]. O ob-

jetivo do identificador minimizar o erro de estimao em relao sada real da planta. As

funes de transferncias do sistema identificadas esto mostradas na equao (3.1):

0,313 1,7

0,501 3,11

6,631 6,352

1,724 1 4,563 1

0,2881 2,918

0,5559 1 9,773 1

s s

s s

e es s

G s

e es s

(3.1)

Onde a linha 1 da matriz referencia a sada de umidade relativa do ar em porcentagem e

a linha 2 referencia a temperatura em graus Celsius.

Para simulao e implementao, a planta foi discretizada pelo mtodo zoh, utilizando

um perodo de amostragem 5sT s . O critrio para escolha do tempo de amostragem foi ape-

nas um tempo suficiente para que o hardware fizesse a aquisio de dados e atuasse antes do

prximo ciclo. A otimizao deste tempo de amostragem planejado para trabalhos futuros.

O resultado est apresentado na equao (3.2):

23


4 20

6 37

0,3129 0,115

0,9528 0,9819

0,0401 0,0248

0,8608 0,9915

z zz z

G z

z zz z

(3.2)

3.5 PROJETO DE DESACOPLADOR E CONTROLE

Para fazer o projeto do desacoplador e do controle da planta, analisa-se primeiro a plan-

ta desconsiderando os tempos mortos, conforme explicado na seo 2.2.

3.5.1 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO CARACTERSTICA PRPRIA

Considerando, , 1;2ijs

ij ijG s g s e i j

, verifica-se que os elementos so prprios

e realizveis, pois a ordem do numerador menor ou igual ordem do denominador:

1212

11

1,724 10,9579

4,563 1

g sd

g s

;

2121

22

9,773 10,0987

0,5559 1

g sd

g s

Logo, o Desacoplador Invertido da Figura 2. 2 pode ser utilizado. No entanto, como o

termo 21d tem um ganho muito pequeno ( 0,0987 0,559 9,773 0,006 ), foi feita a excluso

deste termo por razes prticas. Ou seja, a influncia da umidade na temperatura to peque-

na na planta, que o seu desacoplamento foi considerado desnecessrio.

3.5.2 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO CAUSALIDADE

Em seguida, o atraso do desacoplador deve ser analisado. Os atrasos da planta so da

seguinte forma: 12 11 . Logo, o atraso do nico termo do desacoplador deve ser igual a

12 12 111,387D G G .

3.5.3 CONDIO DE EXISTNCIA EM RELAO ESTABILIDADE

O zero do elemento do desacoplador 12 11G G est no semiplano negativo, logo ele est

inserido na condio i descrita seo 2.2.3.3. Portanto, o elemento do Desacoplador Invertido

estvel e realizvel.

24


3.5.4 DIAGRAMA GERAL

Aps anlise das condies de existncia, o desacoplador dimensionado para a planta da

incubadora pode ser resumido na Figura 3. 8.

PlantaControlador

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

Desacoplador

Figura 3. 8 - Desacoplador utilizado no Prottipo de Incubadora.

Onde os elementos do desacoplador so:

12 1,378

12

11

1,724 10,9579

4,563 1

sG s s

D s eG s s

(3.3)

21 0D s (3.4)

Aplicando o mesmo procedimento para o domnio discreto:

12 16

12

11

0,115 0,1095

0,3129 0,3072

G z zD z z

G z z

(3.5)

21 0D z

3.5.5 DIMENSIONAMENTO DO PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP)

O FSP foi implementado em SIMULINK e est apresentado na Figura 3. 9.

25


Figura 3. 9 - Diagrama do Preditor de Smith Filtrado.

Onde os controladores utilizados tm a forma da equao (3.6):

0

1

i

i i

z zC K

z

(3.6)

Para o dimensionamento dos controladores o procedimento a seguir foi tomado para ca-

da uma das malhas, j que idealmente elas esto desacopladas:

1. Insero do zero 0i

z no plo de iiG z . O intuito da insero deste zero elimi-

nar a influncia do plo da planta.

2. Definir ganho do controlador de acordo com a constante de tempo desejada ( i );

3. Traar grfico do lugar das razes da planta com controlador;

4. Ajuste fino do ganho do controlador para melhorar desempenho.

Desenvolvendo este procedimento para a malha de umidade:

1. 10

0,9528z ;

2. Definio da constante de tempo:

Tempo definido necessrio para referncia ser atingida com erro de 5%:

5% 1 13 5 60 600 100t s s .

O ganho escolhido referente ao ponto: 0,011

1

10,01 0,9512s

Ts z e

.

3. Grfico do Lugar das Razes:

26


Figura 3. 10 - Grfico do Lugar das Razes da malha de umidade.

Figura 3. 11 - Determinao de ganho ideal da malha de umidade.

Logo, define-se 1 0,08K .

4. Para o ajuste do ganho do controlador, foram considerados resultados de simula-

o, que mostraram que o valor de 1 0,6K equivale realmente ao desejado.

Desenvolvendo este procedimento para a malha de temperatura:

1. 20

0,9915z ;

2. Definio da constante de tempo:

Tempo definido necessrio para referncia ser atingida com erro de 5%:

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grfico do Lugar das Razes para a malha de umidade

Eixo Real

Eix

o Im

ag

in

rio

0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

System: L1

Gain: 0.264

Pole: 0.951

Damping: 1

Overshoot (%): 0

Frequency (rad/sec): 0.0102

Grfico do Lugar das Razes para a malha de umidade

Eixo Real

Eix

o Im

ag

in

rio

27


5% 1 13 10 60 600 200t s s .

O ganho escolhido referente ao ponto: 0,0051

1

10,005 0,9753s

Ts z e

.

3. Grfico do Lugar das Razes:

Figura 3. 12 - Lugar das razes para a malha de temperatura.

Figura 3. 13 - Determinao de ganho ideal da malha de temperatura.

Logo, define-se 2 1,01K .

4. Para o ajuste fino do ganho considerando o modelo real definiu-se ganho para:

2 1K .

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grfico do Lugar das Razes para a malha de temperatura

Eixo Real

Eix

o Im

ag

in

rio

0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

System: L2

Gain: 1.01

Pole: 0.975

Damping: 1

Overshoot (%): 0

Frequency (rad/sec): 0.00509

Grfico do Lugar das Razes para a malha de temperatura

Eixo Real

Eix

o Im

ag

in

rio

28


Quanto estrutura do controlador, houve uma pequena modificao por conta da satu-

rao do atuador. Deve-se retirar o plo no ponto 1 e somar o atraso da diferena entre a sada

saturada do atuador e o sinal de desacoplamento. Como a malha de temperatura no tem sinal

de desacoplamento, adicionado somente o atraso do atuador da temperatura, como mostra a

Figura 3. 14.

Figura 3. 14 - Adaptao da estrutura do controlador.

Esta estrutura ainda permite que o controlador tenha uma funo anti-windup, ou seja,

uma tcnica que melhora o desempenho do controlador se este estiver saturado.

3.6 FILTRO DE RUDOS

Aps os primeiros ensaios prticos, percebeu-se a necessidade de utilizar um filtro para

tratar os rudos dos sensores. A origem dos rudos o acionamento do servo-motor do umidi-

ficador. Logo, quando h variao da tenso no servo, h grandes rudos no sensor SHT75.

A lgica utilizada no filtro simples, porm muito eficaz na planta estudada. O filtro

compara a amostra atual com a ltima e, se a diferena entre elas for maior do que um valor

limitador, o filtro ignora a amostra atual e determina que o valor anterior seja utilizado. A sa-

da do filtro est explicitada matematicamente na equao (3.7).

, se 1( )

1 , se 1filtro

u t u t u t LIMy t

u t u t u t LIM

(3.7)

Notou-se que a filtragem de possveis rudos de valores acima do real se tornou dispen-

svel porque todos os rudos acarretavam em medidas inferiores do que as reais. Desse modo,

29


como o filtro de rudos no filtra rudos de valores acima do real, ele pode ter limites menores,

se tornando mais eficaz.

Em seguida, foram estimados os limitadores a fim de que, simultaneamente, filtrassem a

maior parte dos rudos e no ignorassem quedas reais de medida. O limitador de umidade foi

dimensionado para tolerar at 1% de rudo de umidade percentual absoluta, enquanto que o

limitador de temperatura tolera somente 0,5C de rudo.

Pode-se questionar a funcionalidade do filtro no caso de a diferena entre uma amostra e

outra for realmente maior do que o valor limitador, pois neste caso o valor real seria ignorado.

No entanto, a taxa de amostragem suficientemente grande de modo que muito difcil haver

tal diferena entre duas amostras consecutivas. Estes valores so possveis porque o filtro atua

somente quando h um decrscimo.

A Figura 3. 15 mostra um ensaio feito na prtica com o intuito de mostrar o funciona-

mento do filtro. possvel ver o sinal filtrado no grfico inferior e o no-filtrado no grfico

superior.

Figura 3. 15 Sada de umidade filtrada e no-filtrada.

importante frisar que esses rudos de umidade grandes s aparecem quando h grande

esforo do servo-motor do umidificador.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9050

55

60

65Umidade sem a utilizao do filtro

Tempo [min]

[%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9050

55

60

65Umidade com a utilizao do filtro

Tempo [min]

[%]

30


3.7 LINERIZADOR DO SERVO-MOTOR DO UMIDIFICADOR

Desde as publicaes de [7] e [9], houve problemas de modelagem com relao ao ser-

vo-motor que controla o umidificador. A modelagem era satisfatria, porm o carter no-

linear do servo-motor prejudicava o desempenho do controlador.

Logo, houve a necessidade de fazer uma linearizao por partes do servo-motor em

questo. O objetivo fazer que uma variao linear na entrada do linearizador cause uma va-

riao linear de umidade na sada, como ilustra a Figura 3. 16. Para isto o linearizador foi po-

sicionado exatamente antes da entrada da planta.

Controlador

&

Desacoplador

Linearizador PlantaReferncia Sada

Figura 3. 16 - Funcionamento exemplificado do linearizador.

A entrada do linearizador sofre uma variao linear limitada entre 0 e 5, sua sada ser

no-linear para que a sada da planta (Umidade Relativa UR [%]) seja linear.

Para o dimensionamento do linearizador, um ensaio experimental foi realizado. Foi a-

plicada, em temperatura ambiente, uma tenso no servo-motor e medido o valor de umidade

relativa correspondente.

Tabela 3. 1 - Resultados experimentais para dimensionamento de linearizador.

Dados do sensor SHT75

Entrada (SERVO) [V] 1,2 1,6 2 2,2 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 3

Sada (Umidade) [%] 55,9 57,7 61,4 63,8 69,2 71,4 77,6 86,6 88,1 89,2

Aps a aquisio dos dados, fez-se um tratamento destes. O grfico de umidade foi

transposto para o ponto 0 de umidade subtraindo todos os valores da curva pelo valor mnimo:

t

V

5

t

V

3

1,2

t

UR [%]

31


55,9. Alm de terem sido divididos por 6,66 para que a entrada do linearizador tenha valor

mximo igual a 5. Estes clculos podem ser vistos na igualdade: 89,2 55,9 6,66 5 .

Em seguida, para fazer a linearizao da curva foi dividida em trs partes distintas e pa-

ra cada uma foi encontrado um polinmio de ordem 2 para interpolar os dados. A Figura 3. 17

ilustra a curva de dados com as trs curvas separadas e seus respectivos polinmios interpola-

dores.

Figura 3. 17 - Linearizador do servo-motor do umidificador.

Ento, o linearizador foi implementado no software SIMULINK como est representado

na Figura 3. 18. Primeiramente h o ganho de 6,66 para transpor os dados e verificado em

qual curva do grfico o ponto se encontra pelo bloco "if" em seguida. Depois da identificao

da regio da curva que o ponto est localizado, aplica-se o polinmio interpolador correspon-

dente com o acrscimo de 55,9 [%].

Figura 3. 18 Linearizador implementado em SIMULINK.

y = -0,0107x2 + 0,2068x + 1,2214

y = -0,0009x2 + 0,0575x + 1,8079

y = 0,0443x2 - 2,7191x + 44,435

11,21,41,61,8

22,22,42,62,8

33,2

0 5 10 15 20 25 30 35

Entr

ad

a se

rvo

-mo

tor

[V]

Umidade [%] / 6,66

Linearizador do servo-motor

32


Na Figura 3. 19 esto ilustrados dois grficos que demonstram o funcionamento do line-

arizador da Figura 3. 18. Colocou-se como entrada deste uma rampa de 0 a 5 (valores limites

mnimo e mximo, respectivamente) para simular a converso de base para todos os valores

possveis. possvel ver que a sada do linearizador tem formato similar ao da Figura 3. 17,

comprovando que este est bem projetado.

Figura 3. 19 - Funcionamento do bloco Linearizador no software SIMULINK.

3.8 CONSIDERAES FINAIS

Neste captulo foram estudadas as caractersticas mais importantes da planta como al-

guns de seus componentes, a modelagem, o projeto do desacoplador e do controlador, o filtro

de rudos e o linearizador do servo-motor do umidificador.

Agora que a planta est bem explanada, possvel analisar o desempenho de cada um

dos componentes nos resultados de simulao e experimentais que so os temas do prximo

captulo.

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Entrada do Linearizador

Amostras

[%]

0 1 2 3 4 5

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2Sada do Linearizador

Amostras

[%]

33

CAPTULO 4 SIMULAO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS


Neste captulo sero apresentados os resultados de simulao e experimentais utilizando

os componentes citados no captulo anterior. Primeiramente sero apresentados os resultados

de simulao e em seguida os resultados experimentais.

Para fazer as comparaes entre os ensaios, as referncias de sada utilizadas em ambos

foram as mesmas. Foram realizados dois ensaios diferentes, onde o primeiro tem o intuito de

mostrar a importncia de se fazer o desacoplamento, e o segundo o intuito de mostrar o de-

sempenho geral do controlador e do desacoplador. importante notar que na simulao, aps

o primeiro ensaio, foi feito um ensaio adicional para comparar o desempenho do controlador

sem o desacoplador.

4.1 SIMULAO

4.1.1 DIAGRAMA DE BLOCOS

O dimensionamento feito na seo 3.5, foi utilizado para realizar simulaes do modelo

real atravs do software MATLAB e SIMULINK. O diagrama de blocos utilizado na simula-

o baseado no esquema da Figura 3. 8.

No diagrama de blocos, a malha de umidade est localizada na parte superior e a malha

de temperatura na parte inferior, ilustradas com os retngulos de cor azul e vermelha, respec-

tivamente, na Figura 4. 1.

Figura 4. 1 - Diagrama de blocos ilustrando malhas de umidade e temperatura.

34


esquerda, localiza-se o bloco de referncias seguido por um bloco de discretizao.

Em seguida, aps o clculo do erro em relao referncia, os sinais entram nos seus respec-

tivos controladores j dimensionados na seo 3.5. As sadas dos controladores entram no de-

sacoplador, tambm dimensionado nas equaes (3.3) e (3.4), e entram nos atuadores, mode-

lados por um bloco de saturao.

importante salientar que os sinais utilizados no clculo dos controladores so referen-

tes somente dinmica do sistema, uma vez que a parte esttica no tem influncia significa-

tiva.

4.1.2 RESULTADOS DE SIMULAO

O dimensionamento das variveis de controle 10

z , 20

z , 1K e 2K foi feito seguindo o m-

todo explicado na seo 3.5.5. J as variveis 1a e 2a foram escolhidas como iguais a 0,9, pois

este valor inicial comumente utilizado em literatura. Para anlise dos resultados importan-

te verificar se o sistema est realmente desacoplado.

Todas as simulaes foram feitas considerando que a umidade relativa do ar ambiente

era igual a 70% e que a temperatura ambiente era igual a 26C.

A primeira simulao consiste em dar um degrau positivo de unidade 5 na umidade e

manter a temperatura constante. Seguido por um degrau de temperatura de unidade 3 manten-

do a umidade constante. Os valores utilizados foram 01 0,9528z ; 02 0,9915z ; 1 0,6K e

2 1K . A Figura 4. 2 ilustra esta situao.

Na Figura 4. 3, est ilustrado o controle aplicado a cada um dos atuadores. Percebe-se

que no houve saturao do atuador, pois os limites em simulao so de 0 a 5V no umidifi-

cador e no resistor.

Analisando a Figura 4. 2, possvel notar que quando o degrau de umidade aplicado, a

temperatura sofre um pequeno distrbio que facilmente controlado pelo controlador de tem-

peratura. No degrau de temperatura, no possvel notar nenhum tipo de influncia na umi-

dade. Comprovando assim, que o desacoplador dimensionado est bem projetado.

Analisando agora o tempo de acomodao das variveis, a umidade chegou referncia

do degrau em aproximadamente trs minutos. Quanto temperatura, ela convergiu em quinze

minutos para seu respectivo degrau. Este tempo relativamente bom considerando que a ma-

lha de temperatura lenta.

35


Figura 4. 2 - Simulao de degrau de temperatura e umidade.

Figura 4. 3 - Tenses de controle aplicadas aos atuadores.

A fim de fazer uma comparao mais concreta da importncia do desacoplador, poss-

vel simular sem utiliz-lo. O controle utilizado o mesmo da primeira simulao. A Figura 4.

4 ilustra os resultados da simulao, e a Figura 4. 5 o controle aplicado.

No degrau de umidade o desempenho do controlador foi o mesmo. Porm, percebe-se

que h uma grande queda na umidade quando o degrau de temperatura foi inserido. Fica evi-

dente, ento, que o desacoplador est realmente atuando de modo a desacoplar as variveis e

com um bom desempenho.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9070

72

74

76Umidade na Incubadora

Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9024

26

28

30Temperatura na Incubadora

Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

Sada

Referncia

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3Controle de Umidade

Tempo [min]

Tenso [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

Tempo [min]

Tenso [

V]

Controle de Temperatura

36


Figura 4. 4 - Simulao sem a utilizao do desacoplador.

Figura 4. 5 - Controle utilizado na simulao.

A terceira simulao composta de trs degraus de umidade e dois de temperatura. O

resultado pode ser visto na Figura 4. 6 e o controle aplicado planta na Figura 4. 7.

Mais uma vez, o controle e o desacoplador atuaram como esperado e seguiram a refe-

rncia em um tempo consideravelmente bom. Ou seja, no degrau inicial a referncia de umi-

dade convergiu em sete minutos e a de temperatura em vinte minutos.

0 10 20 30 40 50 600

2

4


Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60-2

0

2


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

Sada

Referncia

Sada

Referncia

0 10 20 30 40 50 600

1

2


Tempo [min]

Tenso [

V]

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

Tempo [min]

Tenso [

V]


37


Figura 4. 6 Simulao com referncia proposta em [9].

Figura 4. 7 - Controle da incubadora na terceira simulao.

No degrau seguinte, a umidade atingiu a referncia em trs minutos e a temperatura

conseguiu se manter estvel. possvel ver a pequena variao de controle de temperatura

para que esse objetivo fosse alcanado.

No terceiro degrau novamente as referncias foram atingidas satisfatoriamente. A umi-

dade, mais uma vez atingindo a referncia com rapidez, em torno de trs minutos, e a tempe-

ratura convergiu em pouco mais de dez minutos.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9066

68

70


Tempo [min]

Um

idade [

%]

Sada

Referncia

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9025

30


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3


Tempo [min]

Tenso [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 902

3

4

5

Tempo [min]

Tenso [

V]


38


4.2 ENSAIOS EXPERIMENTAIS

4.2.1 INTERFACE

Os ensaios experimentais realizados tiveram suas referncias equivalentes aos simula-

dos. O diagrama de blocos utilizado nos ensaios experimentais no software SIMULINK est

mostrado na Figura 4. 8.

Figura 4. 8 - Ambiente do software SIMULINK para ensaio da incubadora.

esquerda esto os blocos que do as referncias as variveis de estudo, sendo a parte

superior relacionada umidade e a parte inferior relacionada temperatura. Em seguida, h

um subsistema que comporta o controlador e o desacoplador juntos, assunto abordado no pr-

ximo pargrafo e ilustrado na Figura 4. 9. Aps a passagem dos sinais pelo controlador e de-

sacoplador, os sinais so enviados via USB esta interface representada pelo bloco Analog

Output para o sistema eletrnico que para acionar os atuadores. Os sinais dos sensores so

lidos no bloco Analog Input. O canal zero recebe a umidade do sensor SHT75 e o canal 4 re-

cebe a temperatura do mesmo sensor. Cada sinal passa pelo bloco de converso de unidades

para transformar as medidas de Volts para Umidade Percentual Relativa e Graus Celsius. A-

ps a converso os sinais so filtrados e realimentados ao sistema para entrarem no clculo do

39


erro. Na realimentao h influncia do bloco do controlador e desacoplador pelos sinais Con-

trole1 e Controle2, a origem desses sinais explicada a seguir no detalhamento do bloco do

controlador e desacoplador.

Em relao ao subsistema do controlador e do desacoplador citado anteriormente, sua

representao situa-se na Figura 4. 9. As entradas so o erro da umidade e o erro da tempera-

tura. A explicao da constituio deste bloco j foi abordado na seo "Estudo de Caso", lo-

go o intuito agora explicar a origem e o final dos sinais.

O sinal Controle1 e Controle2 saem respectivamente dos blocos de controle de umidade

e temperatura e vo para a estimao da planta e consequentemente para o clculo do erro do

respectivo sinal. Os sinais passam pelo bloco do controlador e do desacoplador (lembrando

que somente o sinal de umidade afetado pelo desacoplador), e entram nos saturadores. Am-

bos saturam no intervalo de 0 a 5, porm o sinal de umidade passa pelo linearizador (explica-

do na seo 3.7 Linerizador do servo-motor do umidificador) e tem sua sada limitada entre

1,2V e 3V. Enfim, os sinais saem do bloco e so enviados aos atuadores.

Figura 4. 9 - Controlador e Desacoplador da incubadora.

40


4.2.2 RESULTADOS DE ENSAIOS EXPERIMENTAIS

O primeiro ensaio teve o intuito de mostrar o desacoplamento real da temperatura e da

umidade. No primeiro instante foi aplicado um degrau de mdulo cinco na umidade, deixando

a temperatura constante. Aps 45 minutos, adicionou-se um degrau de temperatura de mdulo

3. Os resultados podem ser vistos na Figura 4. 10 e Figura 4. 11.

Analisando o resultado do ensaio, possvel verificar que a referncia de umidade foi

atingida em aproximadamente trs minutos, resultado esperado de acordo com a simulao da

Figura 4. 2. Enquanto isso, a temperatura atingiu seu referencial em vinte e cinco minutos,

embora ainda seja considerado um bom desempenho o tempo de acomodao foi dez minutos

a mais do que a simulao. Esta diferena de performance justificada pelo erro de modela-

gem da planta.

Pode-se perceber que aps o degrau de temperatura, houve uma pequena ondulao na

umidade, chegando a um pico de 2% de Umidade Relativa a mais do que o referencial, mas

foi rapidamente eliminado atravs da ao de controle de umidade. Isto caracteriza um erro de

desacoplamento das variveis, porm a presena deste erro no afeta significativamente no

desempenho geral do controlador e desacoplador projetados.

Figura 4. 10 Ensaio experimental para verificao de desacoplamento.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9065

70

75


Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9024

26

28


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

Sada

Referncia

41


Figura 4. 11 Controle do ensaio experimental.

Conforme a norma NBR IEC 601-2-19, a temperatura para ser denominada constante

deve estar dentro da faixa de valores 0,5 C . Observando a Figura 4. 12, com o auxlio das

linhas auxiliares nota-se que a temperatura atingiu este perfil requerido pela norma na primei-

ra etapa do ensaio experimental.

Figura 4. 12 Variao de temperatura em torno da referncia.

A seguir, fez-se um ensaio utilizando mdulos de referncia equivalentes aos apresenta-

dos em [9]. A Figura 4. 13 contm as curvas de temperatura e umidade, assim como suas res-

pectivas referncias, enquanto que a Figura 4. 14 ilustra o controle utilizado.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4


Tempo [min]

Tenso [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

5

Tempo [min]

Tenso [

V]


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

24.5

25

25.5

26

26.5

27

Temperatura na Incubadora

Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

42


Observa-se que este ensaio mais elaborado e mesmo assim os desempenhos do contro-

lador e do desacoplador seguiram satisfatoriamente as referncias. Houve um pequeno desvio

de referncia no incio da curva de umidade, novamente explicado pelo erro de modelagem da

planta refletida no desacoplamento imperfeito das variveis de controle.

Figura 4. 13 Ensaio experimental com referncias equivalentes a [9].

Figura 4. 14 Curvas de controle de temperatura e umidade do ensaio realizado.

No degrau inicial a referncia de umidade foi atingida em dez minutos e a de temperatu-

ra em aproximadamente trinta minutos. Contrastando com os resultados de simulao que fo-

ram respectivamente sete e vinte minutos.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9050

55

60

65


Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

24

26

28

30

32


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

Sada

Referncia

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4


Tempo [min]

Tenso [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

5

Tempo [min]

Tenso [

V]


43


No segundo degrau, as referncias foram alcanadas de maneira satisfatrias, uma vez

que esta parte era similar ao primeiro ensaio experimental. No entanto, percebe-se que a tem-

peratura se estabilizou pouco acima da referncia.

J no terceiro degrau, a malha de temperatura atuou mais lentamente que o esperado. Is-

to se deve ao fato de estar trabalhando em temperaturas mais elevadas, quase chegando satu-

rao do controlador de temperatura, conforme verificado na Figura 4. 14.

Novamente analisa-se a variao de temperatura em torno da referncia e nota-se que a

temperatura no varia dentro da faixa permitida de 0,5 C em relao referncia. No entan-

to, isto pode ser explicado porque a temperatura convergiu para uma temperatura maior do

que a referncia. Deste modo, mesmo com a temperatura estabilizada dentro da faixa permiti-

da, o ensaio no est em conformidade.

Figura 4. 15 - Variao de temperatura em torno da referncia.

De forma geral, o desacoplador atuou de modo satisfatrio, pois seu objetivo principal

era atenuar o efeito do acoplamento das variveis e no elimin-lo por completo. Os controla-

dores tiveram bom desempenho, j que tiveram que atuar em uma situao onde as variveis

no estavam totalmente desacopladas. Logo, estes tiveram um trabalho dobrado, pois alm de

controlar as variveis, tiveram que diminuir o erro no superado pelos desacopladores. Adi-

ciona-se o fato de o ventilador da incubadora ter funcionado abaixo do esperado por falta de

manuteno, prejudicando, assim, a circulao de ar da incubadora e, consequentemente, o

tempo de assentamento da temperatura e umidade.

40 45 50 55 60

29

29.2

29.4

29.6

29.8

30

30.2

30.4

30.6

30.8

31

Temperatura na Incubadora

Tempo [min]

Tem

pera

tura

[C

]

44

CAPTULO 5 CONCLUSES

CAPTULO 5 CONCLUSES

Este trabalho foi realizado com o objetivo de projetar, simular, implementar e analisar a

tcnica do Preditor de Smith Filtrado e do Desacoplamento atuando em um sistema multivari-

vel com atraso no tempo, como o caso do sistema de temperatura e umidade do prottipo

de incubadora neonatal.

Foi feita a identificao da planta, e com a ajuda do linearizador do servo-motor do u-

midificador foi possvel aproximar o modelo ainda mais realidade. No entanto, este modelo

no est totalmente adequado e foi a razo de algumas perdas de preciso. Alm disso, pde-

se resolver o problema de rudos extremos do sensor atravs do filtro projetado.

O desempenho geral do desacoplador considerado satisfatrio, pois atenuou signifi-

cantemente os efeitos da malha de temperatura na malha de umidade em simulao. Porm,

nos resultados experimentais seu desempenho foi um pouco abaixo do esperado. No entanto,

o que justifica este mau desacoplamento no o projeto do desacoplador em si, e sim o mode-

lo da planta que ainda no est totalmente condizente com a realidade devido s suas grandes

no-linearidades. Ainda, pode-se destacar que houve uma queda de rendimento do ventilador

aps a identificao da planta, que pode ter deixado o sistema mais lento.

No que se refere ao controlador, seu desempenho nos resultados experimentais consi-

derado muito bom, pois ele foi capaz de controlar bem a temperatura e umidade diante dos

atrasos no tempo, desacoplamento parcial e erros do modelo.

Uma dificuldade encontrada foi a realizao de ensaios experimentais, j que as cons-

tantes de tempo das variveis so muito lentas. Logo aps a realizao do ensaio com durao

mdia de 90 minutos ainda era necessrio esperar em mdia 40 minutos a estabilizao das

variveis nas condies iniciais.

Diante do exposto acima, pode-se afirmar que o objetivo deste trabalho foi alcanado e

o algoritmo utilizado controlou a planta multivarivel e alcanou a exigncia da norma NBR

IEC 60.601-2-19/1999 de no variar em 0,5 C da referncia a qual a temperatura est sub-

metida. Outras exigncias da norma no puderam ser atingidas, uma vez que o prottipo em si

no permite esta realizao devido aos atuadores fracos, sistema de circulao lento, entre ou-

tros.

Como sugesto de trabalhos futuros, recomenda-se fazer uma identificao mais deta-

lhada da planta em questo, otimizar a escolha d

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Monografia - Controle preditivo e desacoplamento de sist. multivariável