MORFOLOGÍA GENERAL 2020

SIMETRÍA

CONCEPTO

La palabra simetría tiene su raíz en otros dos vocablos:“sy´mmetros” del latín, y “συμμετρια” del griego

“Significa mensurado, adecuado, proporcionado, de proporción apropiada, de medidaconveniente o también en el momento oportuno; e indica la posición de las partes deun todo entre sí.

La simetría esta dada por la relación de una parte con otra y de las partes con el todo.

Su expresión más característica se encuentra en la repetición regular de motivos ycircunstancias similares o iguales, parecidas o afines.

La simetría provee la base natural para un ordenamiento sistemático de la variedad detodas las formas”

K.I. Wolf y D. Kuhn en “FORMA Y SIMETRÍA. Una Sistemática De Los Cuerpos Simétricos”- Pág. 9

La Simetría es un concepto amplio, que incluye un gradiente de relaciones según laclase y grado de semejanza entre partes y de las partes con el todo. Esto significa quela simetría articula el campo de los objetos donde se manifiesta una repetición dealgo igual, o algo variado según una determinada ley de afinidad, que abarca desdelo idéntico pasando por los distintos estadios hasta llegar a la oposición de lodiferente dentro de una clase de polaridad.

Hay tres clases o tipos de simetría diferentes:

• SIMETRÍA ISOMÉTRICA

• SIMETRÍA HOMEOMÉTRICA

• SIMETRÍA CATAMÉTRICA

CLASIFICACIÓN

1. SIMETRÍA ISOMÉTRICA: Los motivos no sondistinguibles entre si y su disposición se repiteuniformemente.- Igualdad de los motivos y repetición regular -

2. SIMETRÍA HOMEOMÉTRICA: Los motivos son semejantesentre si, por ejemplo de igual forma pero de tamañodiferente y aumentan y se repiten en sucesión monótonade manera tal que un motivo se modifica respecto alsiguiente en tamaño, posición o situación, según una leycualquiera.- El conjunto está definido por la variación del motivo y lavariación de su repetición -

3. SIMETRÍA CATAMÉTRICA: Los motivos no tienen (con respecto a su configuración en elespacio y en el tiempo) igual forma y tamaño; pero están vinculados entre si por unarelación común, o sus formas continúan siendo semejantes y su sucesión está vinculadapor una ley.

Motivo

Muestra elemental

Motivo

MOTIVO Y MUESTRA ELEMENTALReconoceremos a la Simetría como un instrumento de organización sistemático de laforma, ya sea esta bidimensional o tridimensional.Se denomina MUESTRA ELEMENTAL a la “agrupación más pequeña de motivos quedetermina toda la simetría”.

Para estudiar o analizar las posibilidades de operaciones de simetría se utilizan solotres movimientos del motivo, tanto en el plano como en el espacio, queproporcionan los recursos metódicos necesarios para su entendimiento.

DESPLAZAMIENTO . GIRO . CRECIMIENTO/DECRECIMIENTO

DESPLAZAMIENTO: a lo largo de un eje recto o curvo

POSIBILIDAD DE MOVIMIENTO

2. GIRO: Alrededor de un eje central

x

z

y

3. Crecimiento y decrecimiento

Una operación de simetría se produce cuando, mediante uno de los movimientosanteriormente explicitados, una figura toma una posición simétrica a la que inicialmenteocupaba. Estas operaciones pueden ser simples o combinadas.

Operaciones simples:

1. Identidad2. Traslación3. Rotación4. Reflexión especular5. Extensión

Operaciones combinadas:

1. Rotación y traslación- Rototraslación2. Reflexión y traslación- Reflexión traslatoria3. Reflexión y rotación- Rotación traslatoria4. Extensión y traslación- Extensión traslatoria5. Extensión y rotación- Extensión rotatoria6. Extensión y reflexión- Extensión refleja7. Extensión, traslación y rotación- Extensión helicoidal8. Extensión, reflexión y traslación- Extensión reflejotraslatoria9. Extensión, reflexión y rotación- Extensión reflejorotatoria

OPERACIONES DE SIMETRÍA

1) IDENTIDAD: Es la repetición invariada del objeto sobre sí mismo. Toda figura de forma constante, tiene este tipo de simetría. La operación de superposición puede describirse como rotación de 0º a 360º alrededor de un punto de identidad.

2) TRASLACION: es un desplazamiento simple del motivo sobre un eje con distancias deseparación iguales. El intervalo (longitud del desplazamiento) adquiere fundamentalimportancia a nivel generacional, dando origen a tres situaciones diferentes de relación:

a. Proximidad: La longitud de desplazamiento o intervalo es mayor que la dimensión delmotivo, en el sentido de su desplazamiento, las partes quedan separadas proporcionandouna relación de proximidad entre partes.

b. Yuxtaposición: la longitud de desplazamiento o intervalo es igual a la dimensión del motivoen el sentido de su desplazamiento

c. Encastre: el intervalo es menor que la dimensión del motivo en el sentido de sudesplazamiento

Banco Rainbow Bando http://marcosanguinetti.blogspot.com/2010/07/blog-post_2280.html

3) ROTACION: es el giro del motivo alrededor de un eje, denominado eje de rotación y a intervalos invariantes. Este intervalo medido en grados, determina el orden de la rotación, por ejemplo si el motivo adopta seis posiciones, con un intervalo de 60º en sentido horario, tenemos una rotación de orden seis.

El eje de ROTACION puede variar de acuerdo a diversas situaciones, obteniéndose en cada caso resultados distintos. El EJE puede estar:

b . En cualquier punto de su superficie envolvente (tangente)

c . Externo al motivo*a . Contenido en el motivo

* Algunos autores entienden esta operación como rotación mas traslación, ya que ningún punto del motivo es compartido en el espacio por otro.

Exprimidor para la firma Alesside Philippe Starck

4) REFLEXIÓN ESPECULAR: No es un movimiento propiamente dicho, como las operaciones anteriores, sino un retrato bilateral en el que se invierten los lados según ejes o planos de reflexión. Estos ejes o planos de reflexión pueden ser:

Eje de reflexiónExterno al motivo

Eje de reflexiónTangente al motivo

Eje de reflexiónDentro del motivo

Diseño conceptual, del húngaro Peter Horvath

5) EXTENSION: Es una variación o multiplicación monótona del motivo que permanece semejante a sí mismo. La misma puede ser:

b. Extensión ProporcionalSe modifican las dimensiones de modo no escalar.

a. Extensión Escalar: Se modifican las dimensionesde igual manera.

x

z

y

x

zy

La tumbona “High Roller¨ Diseño de Karim Rashid

Una operación de simetría se produce cuando, mediante uno de los movimientosanteriormente explicitados, una figura toma una posición simétrica a la que inicialmenteocupaba. Estas operaciones pueden ser simples o combinadas.

Operaciones simples:

1. Identidad2. Traslación3. Rotación4. Reflexión especular5. Extensión

Operaciones combinadas:

1. Rotación y traslación- Rototraslación2. Reflexión y traslación- Reflexión traslatoria3. Reflexión y rotación- Rotación traslatoria4. Extensión y traslación- Extensión traslatoria5. Extensión y rotación- Extensión rotatoria6. Extensión y reflexión- Extensión refleja7. Extensión, traslación y rotación- Extensión helicoidal8. Extensión, reflexión y traslación- Extensión reflejotraslatoria9. Extensión, reflexión y rotación- Extensión reflejorotatoria

OPERACIONES DE SIMETRÍA

BKF Jorge Ferrari-Hardoy, Antonio Bonet y Juan Kurchan,(Grupo Austral) 1938

BKF 2000 Juan Doberti y Carlos Rimoldi

Diseño de Shoichi UchiyamaEnigma 425

Malagana EquilibriumWanut Wood