1
ASINHRONI MOTORIOd Teslinog pronalaska pre vie od 120 godina, pa
sve do danas asinhroni motor je najvaniji pogonski motor u
industriji i drugim primenama u pogonima konstantne brzine. Osnovni
uzroci tome su njihova sigurnost u pogonu, jednostavnost
konstrukcije kao i pristupana cena. Meutim, sa razvojem energetske
elektronike poslednjih decenija, pre svega invertora sa
poluprovodnikim prekidaima, tiristorima i snanim tranzistorima,
ovaj motor jednostavne konstrukcije poinje da osvaja i polja gde su
suvereno dominirali motori za jednosmernu struju pogone sa
promenljivom brzinom. ta vie, uvoenjem mikrokompjutera poslednjih
godina u regulacioni deo pogona, kojim se omoguava da se uz
nevelike dodatne trokove postigne izvoenje i veoma sloenih
algoritama upravljanja, pogoni sa asinhronim motorima, kao uostalom
i sinhronim motorima raznih vrsta, postaju konkurentni pogonima za
jednosmernu struju ak i u pogledu dinamikog odziva.
PRINCIP RADA ASINHRONOG MOTORA Pre nego to objasnimo princip
rada asinhronog motora razmotrimo proces dobijanja obrtnog
magnetnog polja u asinhronim motorima sa trofaznim namotom statora
spojednim u zvezdu (Sl. 4.1.1). Sa slike vidimo da je svaki namot
predstavljen u obliku jednog provodnika a jedan u odnosu na drugi
su prostorno pomereni za 2/3. Iz izvora napajanja namotima statora
se dovodi trofazni sistem napona pod ijim dejstvom kroz nammote
protie trofazni sistem struja koje su meusobno vremenski pomerene
za T/3, odnosno:
I A = I m sint 2 I B = I m sint t 3 4 I C = I m sint t 3
(4,1,1)
Svaka od ovih struja e stvarati svoje magnetno polje odnosno
magnetni fluks koji se naziva pulzirajuim. Na Sl.4.1.1 je prikazan
pozitivan smer struja u linijskim provodnicima i namotima statora
kao i smer faznih magnetnih flukseva saglasno pozitivnom smeru
faznih struja. Fazni magnetni fluks je uvek usmeren po osnim
linijama statora bez obzira da li je pozitivan ili negativan i uvek
prati promenu struje usled koje nastaje. Pri sinusoidalnoj promeni
fazne struje u namotima, magnetni fluks faze se takoe menja po
sinusnom zakonu u vremenu. Ako pretpostavimo da struje iA, iB i iC
imaju isti fazni stav, odnosno da su u svakom trenutku vremena
jednake po vrednosti i smeru, to e i magnetni fluksevi uslovljeni
tim strujama takoe u svakom trenutku vremena biti jednaki po
vrednosti a po smeru pomereni za ugao od 120.Ukupan fluks u takvom
magnetnom kolu je jedan nuli. Kako u praksi kroz namote protie
trofazni sistem struja (Sl.4.1.2) oigledno je
Sl. 4.1.1. ema magnetnog kola asinhronog motora: 1-rotor;
2-stator
I A0 = 0 3
2
da ukupni magnetni fluks nije jednak nuli. Za odreivanje
vrednosti ukupnog magnetnog fluksa neophodno je raspolagati
vremenskim zavisnostima promene faznih struja (Sl.4.1.2) odnosno
faznih flukseva. Vidi se da u trenutku t0 = 0 struje iA0, iB0 i iC0
i imaju sledee vrednosti
i A0 = 0
(4.1.2)
iB 0 = iC 0 =
3 Im 2
(4.1.3)
3 Im 2
(4.1.4)
Saglasno sa ovim magnetni fluks faze A je nula a magnetni
fluksevi faza B i C su jednaki po amplitudi i iznose:
B = C =
3 m = 0.867 m 2
(4.1.5) Gde je maksimalna vrednost fluksa po fazi. Kako je
struja iB0 negativna to je i magnetni fluks B suprotan uslovno
pozitivnom smeru prikazanom na Sl.4.1.1. Struja iC0 je pozitivna pa
se i fluks C poklapa sa uslovno pozitivnim smerom prikazanim na
istoj slici. Novonastalo stanje sa oznaenim smerovima struja i
flukseva je prikazano na Sl.4.1.3a, a vrednost i smer rezultatnog
magnetnog fluksa koji je nastao sabiranjem pulzirajuih flukseva
pojedinih faza je prikazan na Sl. 4.1.3b.
Smer struje u provodnicima B i Z je isti i oni uestvuju u
stvaranju jednog fluksa iji je smer odreen pravilom desnog
zavrtnja. Ovaj fluks se zatvara kroz stator i rotor obuhvatajui
provodnike B i Z (Sl.4.1.3a). To se odnosi i na struje koje protiu
provodnicima C iY. Sa Sl. 4.1.3b se vidi da je u trenutku t0 = 0
ukupni magnetni fluks F 1,5 puta vei od maksimalne vrednosti faznog
fluksa i usmeren je vertikalno navie Sl. 4.1.2 Vremenska promena
struje u faznim namotajima
= 2 B cos 30 o = 1.5 BU trenutku t1 = T/12 vrednost struja iA1,
iB1 i iC1 u namotajima je:
(4.1.6.)
i A1 = iC1 = 0.5 I m i B1 = I mOvim vrednostima struja
odgovaraju vrednosti magnetnih flukseva faza:
(4.1.7.) (4.1.8.)
A = C = 0.5 m B = m
(4.1.9.)
3
Na Sl. 4.1.3c su prikazani smerovi struja u namotima i magnetnih
flukseva faza kao i smer magnetnih linija ukupnog fluksa . Sa slike
se vidi da e magnetne lin ije sila ukupnog fluksa , koje obuhvataju
provodnike Z, B, X i A, Y, C skrenuti za neki ugao u smeru satne
kazaljke. Sabiranjem magnetnih flukseva (Sl.4.1.3d) vidimo da e
ukupni magnetni fluks skrenuti za ugao 30 to predstavlja 1/12
obrtaja, dok njegova vrednost ostaje nepromenjena:
= 1 . 5 m
(4.1.11.)
Sline situacije, za trenutke t2 = T/6 i t3 = T/4 su prikazane na
Sl.4.1.3 e i f i Sl. 4.1.3 g i h, respektivno. Obrui se nekom
konstantnom brzinom u prostoru maine, ukupni magnetni fluks ostaje
nepromenjene vrednosti. Za period vremena od t0 = 0 do t3 = T/4 tj.
za etvrtinu periode, fluks se okrenuo za 90 (etvrtinu obrta).
Proizilazi da e za jednu periodu fluks napraviti jedan obrt.
Sl. 4.1.3 Smerovi struja u namotajima statora i magnetni
fluksovi u unutrnjosti maine (a,c,e,g) i ukupni magnetni magnetni
fluks (b,d,f,h); a, b za t=0; c, d za t1=T/12; e, f- za t2=T/6; g,
h za t3=T/4 Dakle, rezultantni magnetni fluks sastavljen od tri
pulzirajua magnetna fluksa, je obrtni. Za dobijanje takvog
magnetnog fluksa neophodno je da, kao prvo fazni namoti statora
budu prostorno pomereni za neki ugao, i kao drugo da struje u
faznim namotima budu pomerene po fazi za neki ugao. Pri
neispunjenju jednog od ovih uslova rezultantni magnetni fluks nee
biti obrtni. Analizom situacija prikazanih na Sl.4.1.3. moemo doi
do zakljuka da se smer rezultantnog magnetnog fluksa uvek poklapa
sa smerom magnetnog fluksa one faze u kojoj je struja maksimalna.
Brzinu 1 kojom se obre magnetno polje nazivamo sinhronom brzinom.
Ako sa p oznaimo broj pari polova, onda obrtno magnetno polje u
toku jedne periode pree 1/p obima kruga statora. Kako u jednoj
4
sekundi ima f perioda, to e obrtno magnetno polje u toku jedne
sekunde napraviti f/p obrtaja. Kako se brzina obrtanja obino
izraava u minuti, to e brzina obrtnog magnetnog polja u minuti
iznositi:
n1 = 60
f p
(4.1.12.)
Obzirom da je obrtno magnetno polje promenljivo u prostoru i
vremenu to e isto biti praeno indukovanim elektrinim poljem koje e
usled pojave elektromagnetne indukcije dovesti do indukovanja
elektromotorne sile kako u namotu statora (E1 - elektromotorna sila
samoindukcije), tako i u namotu rotora (E2 - elektromotorna sila
meuindukcije). Smer elektromotorne sile E koja se indukuje u namotu
rotora objasniemo primenom dinamike indukcije (i ako se u datom
sluaju radi o statikoj indukciji). Naime ako provodnik stoji a
magnetno polje se kree ugaonom brzinom 1 (Sl.4.1.4b) to moemo
posmatrati kao relativno kretanje, a to znai da je magnetno polje
nepokretno a da se provodnik kree u suprotnom smeru od smera
obrtnog magnetnog polja brzinom v, kao na Sl.4.1.4b.
Sl. 4.1.4 Principijelna ema rada asinhronog motora Ako se
provodnik kree brzinom v u stalnom magnetnom polju B, to emo smer
indukovane elektromotorne sile koja e se po zakonu dinamike
elektromagnetne indukcije indukovati u datom provodniku odrediti uz
pomo izraza
r r r r r E2 = Eind dl = v B dl
(
)
(4.1.13.)
Imajui u vidu pravila vektorskog proizvoda vektora v i B to e
pravac indukovane elektromotorne sile biti u pravcu ravni koja je
normalna na ravan vektora v i B a smer odreujemo primenom pravila
desne zavojnice i to tako da se vektor v najkraim putem poklopi sa
vektorom B. Smer kretanja desne zavojnice predstavlja i smer
indukovane elektromotorne sile E2 u namotu rotora. Imajui u vidu da
su namoti rotora zatvoreni to e elektromotorna sila E2 kroz date
namote u istom smeru proterati struju I2, ija je aktivna komponenta
istog smera kao i E2. Kako kroz provodnike rotora protie struja I2
to e na iste magnetno polje statora delovati elektromagnetnom
silom.
r r r F = I 2 dl B
(4.1.14.)
5
Iz izraza za elektromagnetnu silu vidimo da je pravac sile
normalan na ravan u kojoj se nalaze vektori dl i B a smer sile
odreujemo pravilom desne zavojnice, okreui zavojnicu u smeru koji
se najkraim putem vektor dl poklopi sa vektorom B. Smer
napredovanja desne zavojnice odreuje smer sile F (Sl.4.1.4c). Na
osnovu smera elektromagnetne sile F vidimo da ona pokree rotor u
smeru obrtanja obrtnog magnetnog polja. Ovo se deava sa svim
provodnicima po obimu rotora, a zbir svih proizvoda sile i
poluprenika rotora daje obrtni elektromagnetni moment motora Mm. Na
osnovu gore izloenog zakljuujemo, da kad asinhroni motor prikljuimo
na trofaznu mreu, rotor datog motora se obre u smeru obrtnog
magnetnog polja. Pri tome se rotor motora obre brzinom manjom od
sinhrone brzine obrtnog magnetnog polja, to je i razumljivo jer
kada bi se i rotor obrtao sinhronom brzinom ne bi bilo relativnog
kretanja izmeu rotora i obrtnog magnetnog polja odnosno vektor
brzine bio bi jednak nuli te na osnovu izraza (4.1.13.) zakljuujemo
da bi indukovana elektrina sila E2 takoe bila jednaka nuli, a time
ne bi bilo ni struje u namotima rotora. Kao posledica toga ne bi
postojao ni obrtni elektromagnetni moment motora. Usled toga rotor
bi poeo zaostajati, odnosno obrtati se niom brzinom to bi dovelo do
pojave relativnog kretanja rotora u odnosu na obrtno magnetno polje
ime bi ponovo bili stvoreni uslovi za indukovanje elektromotorne
sile E2 a time i proticanja struje I2 kroz namote rotora te konano
i pojave obrtnog momenta motora. Time dolazimo do drugog bitnog
zakljuka a to je da rotor motora nikada ne moe dostii brzinu
obrtnog magnetnog polja statora. Kada motor radi neoptereen odnosno
u praznom hodu, obrtni moment motora savladava samo moment usled
trenja i ventilacije, koji je relativno mali te se rotor motora
vrti brzinom bliskoj sinhronoj brzini obrtnog magnetnog polja. Ako
sa n oznaimo brzinu obrtanja rotora, tada odnos razlike brzina
obrtnog magnetnog polja i brzine rotora prema sinhronoj brzini
nazivamo relativno klizanje:
s=
n1 n n1
(4.1.15.)
Vrednost klizanja veih motora kree se u granicama od 0,01 do
0,03 a kod manjih motora od 0,03 do 0,08. Dati motori su dobili
naziv asinhroni upravo zbog toga to mu se rotor ne obre istom
brzinom kao i obrtno magnetno polje. Ako sa f1 oznaimo uestanost
elektrinih veliina statora, postavlja se pitanje kolika je
uestanost f2 indukovane elektromotorne sile E2. Da bi smo je
odredili neophodno je najpre odrediti relativnu brzinu obrtnog
polja statora u odnosu na rotor, a ona iznosi:
n2 = n1 n
(4.1.16.)
Brzina n2 fiziki predstavlja brzinu presecanja provodnika rotora
od strane obrtnog magnetnog polja statora. Time e uestanost f2
indukovane elektromotorne sile E2 iznositi:
f2 =
pn2 p (n1 n ) n1 pn1 n1 n = s f1 = = n1 60 n1 60 60
(4.1.17.)
Vidimo da uestanost f2 elektrinih i magnetnih veliina koje se
javljaju na rotoru, dobijemo kad uestanost statora f1 pomnoimo sa
klizanjem s. Imajui u vidu vrednosti klizanja s, jasno je da je red
veliine uestanosti rotora f2 vrlo mali i iznosi svega nekoliko
herca u normalnom reimu rada motora. Obzirom da gubici snage u gvou
rotora zavise od kvadrata uestanosti f2 oigledno je da e oni biti
vrlo
6
mali te da se kao takvi mogu zanemariti. U trenutku polaska
motora brzina rotora jednaka je nuli tako da je klizanje motora
(s=1), zbog ega e uestanost elektrinih i magnetnih veliina rotora
biti jednaka uestanosti statora f1. Fiziki posmatrano, u datom
trenutku obrtno magnetno polje statora istom brzinom preseca i
provodnike statora i provodnike rotora. Ako se na rotoru nalazi
isti broj namota kao i na statoru, to je redovan sluaj, to e obrtno
magnetno polje statora u namotima rotora indukovati viefazne
naizmenine struje, koje e takoe stvarati svoje obrtno magnetno
polje. Obrtno magnetno polje rotora e se u odnosu na provodnike
rotora obrtati brzinom:' n2 =
60 f 2 60 f1s = = s n1 p p
(4.1.18.)
Kako se rotor u odnosu na provodnike statora obre brzinom n to e
se obrtno magnetno polje rotora u odnosu na nepokretne provodnike
statora obrtati brzinom:' n2 + n = s n1 + (1 s )n1 = n1
(4.1.19.)
Odnosno obrtno magnetno polje rotora obre se u istom smeru i
istom brzinom kao i obrtno polje statora. Data tvrdnja odnosi se
samo na osnovne harmonike polja, jer njih jedino i analiziramo.
STATIKE KARAKTERISTIKE Statika karakteristika prikazuje
analitiki ili na grafiki nain zavisnost elektrinog momenta motora
od brzine ili klizanja. To je osnovna karakteristika motora
potrebna za analizu rada pogona sa asinhronim motorima. Analitiki
izrazi za momenat u funkciji brzine rotora ili klizanja neposredno
se izvode iz ekvivalentne eme i energetskog bilansa, ali su u optem
sluaju dosta sloeni. Meutim u odreenim sluajevima mogu se uvesti
izvesna uproenja koja dovode do jednostavnijih izraza koji se
neposredno mogu analizirati pa i pamtiti. Najpoznatiji i
najrasprostranjeniji izraz za elektrini momenat motora (me), koji
ima veliki znaaj u praktinim proraunima, je poznata Klosova
formula, koja glasi:
me ( s ) = m p
2 s sp + sp s(5-1)
Vrednosti mp i sp zovu se prevalni momenat i prevalno klizanje.
Na sl. 5-1 grafiki je prikazana zavisnost momenta od brzine prema
Klosovoj formuli (5-1) , koje su poznate pod nazivom spoljna
karakteristika asihrone maine, s tim to je na apscisi naneta
relativna brzina rotora umesto relativnog klizanja. Prema
prethodnom izlaganju, ova karakteristika vai pod sledeim
uslovima:
7 Da je ustaljeno stanje, Napon i uestanost napajanja
konstantni, Statorska otpornost se moe zanemariti, Struja magneenja
se moe zanemariti Parametri maine (Rr, Ls i Lr ) ne zavise od
brzine.
Karakteristika ima tri dela. U najznaajnijem, prvom kvadrantu, u
opsegu = 0 ... s (od mirovanja do brzine koja odgovara nominalnoj
sinhronoj brzini) snaga je pozitivna, tj. maina radi u motorskom
reimu. Klizanja se tada kreu u opsegu s = 1 ....0. Glavni radni deo
karakteristike nalazi se neposredno ispod sinhrone brzine ( 1) do
klizanja od nekoliko procenata, kada momenat dostie samo jedan deo
od maksimalnog, prevalnog momenta, zavisno od usvojene
preopteretljivosti. Na ovom strmom delu karakteristike brzina dakle
malo zavisi od optereenja i bliska je sinhronoj brzini. Dalje
poveavanje optereenja moe dovesti ne samo do velikih klizanja i
odstupanja od sinhrone brzine, ve i do prevelikih struja koje nisu
dozvoljene u trajnom radu, pa i do opasnosti da se dospe u blizinu
prevalnog momenta kada i stabilnost rada postaje ugroena. Iznad
sinhrone brzine ( > s) klizanja su negativna (s < 0), momenti
takoe, pa je i snaga negativna; maina radi u generatorskom, koeem
reimu i energiju koju daje mehanika strana predaje izvoru
napajanja. Karakteristika ima slian, samo obrnut oblik: sadri skoro
linearan strmi deo gde brzina malo zavisi od momenta i koji
predstavlja njen radni deo, a javlja se i prevalni momenat. U
praksi je za ovaj reim potrebno da budu ostvarena dva spoljna
uslova: mehanika strana mora biti u stanju da ide bre od sinhrone
brzine i, drugo, izmeu asinhrone maine i izvora napajanja ne sme
biti elemenata koji nisu u stanju da provode energiju u suprotnom
smeru (npr. nereversibilni energetski pretvarai).
Sl. 5.1 Karakteristika momenat-brzina prema Klosovoj formuli
8
Kod negativnih brzina ( < 0, s >1) snaga je negativna, pa
je maina takoe u konom reimu, ovog puta u itavom tom brzinskom
opsegu. Obino se u praksi ovaj reim ostvaruje invertovanjem smera
obrtnog polja ukrtenim prevezivanjem dveju faza. Praktina vrednost
ove mehanike karakteristike, kao i izraza iz kojih je izvedena,
dolazi u pitanje uglavnom u sledeim sluajevima: Kod napajanja
promenljivom uestanou, ako su uestanosti niske u odnosu na
nominalnu (uglavnom ispod polovine) uticaj statorske otpornosti Rs
postaje toliko znaajan da se mora uzeti u obzir Kod sasvim malih
motora (ispod 1 kW) ovaj uticaj moe biti znaajan i pri uestanostima
bliskim nominalnoj, Kod motora sa kratkospojednim rotorom sa
dubokim lebovima ili dvostrukim kavezom rotorska otpornost Rr je
jako zavisna, zbog strujnog potiskivanja, od uestanosti u rotoru,
to se pre svega odraava u izrazitom poveanju polaznog momenta ( u
normalnom radu, kod malih klizanja, ovaj uticaj je mali)
DINAMIKA
9
Asinhroni motor je najsloeniji element sa gledita prouavanja
prelaznih pojava u pogonima za naizmeninu struju. Prelazne pojave u
savremenim invetorima toliko su brze da se njihova dinamika najee
moe zanemariti u odnosu na dinamiku asinhronog motora. Do
matematikog modela asinhronog motora dolazi se tako to se primenom
elementarnih fizikih zakona ( Omov zakon, Faradejev zakon,
Kirhofovi zakoni, zakon o odranju energije, Njutnova jednaina
kretanja i dr.) ispie, uz odreene uproavajue pretpostavke
(idelizacije), niz diferencijalnih i algebarskih jednaina koje
opisuju ponaanje motora. Matematiki model asinhronog motora u
kompleksnoj formi ( tzv. E-model) glasi:
gde su: Rs statorska otpornos po fazi, Rr rotorska otpornos po
fazi, svedena na stator, Ls statorska induktivnost po fazi, Lr
rotorska induktivnost po fazi, svedena na stator, M zajednika
induktivnost po fazi, J moment inercije po paru polova, P broj
parova polova, uglovna brzina rotora (svedena na dvopolnu mainu), m
= me /P elektrini momenat (moment konverzije) po paru polova, me
mehaniki momenat (moment optereenja), ugao rotora,
10
Kada se u kompleksnom matematikom modelu ( E-model) polifazori
izraze preko svojih komponenata i izvri razdvajnje realnih i
imaginarnih delova, dobija se, umesto kompleksnog, realni
matematiki model (B-model) koji sadri est diferencijalnih jednaina
prvog reda i pet algebarskih jednaina. Ove jednaine su uz to i
nelinearne, jer sadre proizvode dveju promenljivih, kao to je
proizvod brzine i fluksa (u naponskim jednainama), ili struje i
fluksa (u jednainama momenta). Zbog visokog reda sistema i
nelinearnosti opta blok-ema asinhronog motora je vrlo sloena i
prikazana je na slici 5.2.
Sl. 5.2. Razraena dinamika blok-ema asinhronog motora Ovakva
razraena blok-ema asinhronog motora je samo jedna od vie moguih
formi jer zavise od izbora koordinatnih osa, izbora promenljivih
stanja, definisanja ulaza i izlaza i drugih cinilaca. Primena
potpunog matematikog modela mogua je korienjem raunara za
simulacije rada asinhronog motora. Meutim, za analitiko prouavanje
i projektovanje regulisanih pogona sa asinhronim motorom, primenom
poznatih i dobro razraenih jednostavnih i brzih metoda, ovakav
matematiki model je neprikladan, te se pristupa redukciji reda
sistema uvoenjem dodatnih uproavajuih pretpostavki. Uproeni modeli
asinhronog motora S obzirom da se prilikom projektovanja sloenih
regulisanih pogona, koji pored asinhronog motora sadre i druge
elemente sa sopstvenim dinamikim osobinama koje se ne smeju
zanemariti (energetske pretvarae, regulatore, merne organe, filtre
itd.), od praktinog znaaja mogu biti samo uproeni modeli asinhronog
motora najvie drugog reda.
11
Dinamiki model asinhronog motora drugog reda sme sadravati samo
jedno zaostajnje prvog reda za zastupanje elektromagnetnih
prelaznih procesa (umesto etiri), jer se jedan red mora sauvati za
mehaniku inerciju. Tako se dolazi do dinamike blok-eme prikazane na
sl. 5.3.
Sl. 5.3. Dinamika blok-ema asinhronog motoradrugog reda
Ekvivalentna vremenska konstanta Te, koja jedina izraava dinamiku
elektromagnetnih procesa, treba odrediti da rezultati iz uproenog
modela to bplje odgovaraju rezultatima iz potpunijeg modela. Dobra
preporuka je da Te iznosi: Te = Tr gde su: Tr = Lr /Rr rotorska
vremenska konstanta, a
= 1 k 2 = 1
M2 ukupni koeficijent rasipanja. Ls Lr
Posle uvoenja jedininog sistema i Laplasove transformacije
dobija se ema na sl. 5.4., koja je pogodnija za analizu
regulacionih sistema.
Sl. 5.4. Dinamika blok-ema asinhronog motoradrugog reda
prilagoena za analize regulacionih sistema
UPRAVLJANJE
12
Za razliku od pogona sa jednosmernom strujom, kod kojih postoji
jedno ili dva reenja za koja se moe rei da su standardna, u praksi
pogona sa naizmeninom strujom postoji velika raznolikost, kako u
pogledu izbora motora i energetskog pretvaraa za upravljanje, tako
i sa gledita reenja upravljanja u celini. Razlog tome je uticaj
razvoja poluprovodnikih energetskih prekidaa (tiristora,
tranzistora itd.), pa i samih pretvaraa (posebno invertora), koji
je jo uvek u toku i koji stalno doprinosi razvijanju novih ideja za
upravljanje motorima za naizmeninu struju. Zbog toga je u prvom
delu dat pregled ema savremenih pogona sa naizmeninom strujom, koje
se mogu smatrati da su tipine bar za svoj domen primene. Drugi deo
je posveen vektorskom upravljanju, iji principi, kao i mogunosti
realizacije tih principa zahvaljujui razvoju mikrokompjuterske
tehnike, omoguavaju da motor za naizmeninu struju postane upravljiv
sa istim kvalitetima kao motor za jednosmernu struju.
a) PREGLED TIPINIH EMA 1. Pogon sa naponskim invertorom (VSI) Na
sl. 5-5 je energetski deo eme upravljanja motorom za naizmeninu
struju putem menjanja uestanosti. Pretvara uestanosti sastoji se iz
dva tiristorska konvertora, jedan sa mrene strane, drugi sa
motorske strane. Izmeu njih je jednosmerna meuveza sa krutim
naponom Ud . Mreni konvertor ine u stvari dva tiristorska trofazna,
estopulsna ispravljaa u mostnoj sprezi (ISP1 i ISP2), sa prirodnom,
mrenom komutacijom. Ispravljai su sa jednosmerne strane meusobno
antiparalelno vezana, a sa naizmenine su vezani za dva sekundara
mrenog transformatora TF. Jedan od njih (ISP2) predvien je za
invertorski reim, koji je potreban za rekuperaciju energije
prilikom generatorskog koenja motora. Na taj nain obezbeen je rad
pogona u sva etiri kvadranta. etiri prigunice L slue za
ograniavanje krunih struja. Ako se rekuperacija ne predvia, tj. Ako
je dovoljan rad u samo dva kvadranta, ispravlja ISP2 i sve etiri
prigunice otpadaju, pa mreni konvertor i transformator postaju
jednostavniji. Motorski konvertor je u stvari naponski invertor
promenljive uestanosti sa prinudnom komutacijom (VSI =Voltage
Source Inverter = invertor kao naponski izvor), takoe u sprezi
trofaznog mosta. Iako se u praksi primenjuju i druga reewa za
prinudnu komutaciju, na sl. 5-5 je radi primera prikazano reewe sa
pomonim tiristorima. Svaka od triju grana mosta sastoji se od po
dva glavna tiristora Tp (kod pozitivnog voda) i Tn (kod
negativnog), koji su dimenzionisani za punu struju motora, i po dva
antiparalelno vezane povratne (reaktivne) diode Dp i Dn, koje slue
za otvaranje puta struji motora u vremenskim intervalima kada su
napon i struja, zbog zaostajanja struje usled induktivnosti,
optereenja, suprotnog polariteta. Ostali elementi, a to su pomoni
tiristori Tp i Tn, prigunice Lp i Ln i kondenzator Ck slue za
izvoenje prinudne komutacije. Sprega komutacionih elemenata koja je
prikazana na slici omoguava ne samo prebacivanje struje sa jedne
grane na drugu, ve i potpuno obustavljanje struje kada je to
potrebno. Odvijanje komutacije se moe razumeti ako se kao primer,
posmatra prinudno gaenje tiristora Tp i prebacivanje struje motora
sa putanje (+)-Lp-Tp a na putanju ()-Dn-a. Pri tome treba
pretpostaviti da je kondenzator Ck napunjen tako da mu je pozitivan
kraj sa desne strane. Komutacija poinje paljenjem pomonog tiristora
Tp, pri emu se zatvara strujno kolo Ck-Tp-Tp sa strujom koja
ponitava struju koja je prethodno ila kroz glavni
13
Sl. 5.5. Motor za naizmeninu struju sa tiristorskim naponskim
invertorom i bipolarnim ispravljaem (pogon u etiri kvadranta)
tiristor Tp. Posle toga napon kondenzatora blokira tiristor Tp i on
ostaje u nporovodnom stanju. Struja ia u prvim momentima prelazi na
putanju (+)-Lp-Tp-Ck-a praznei kondenzator Ck do kraja i punei ga
na suprotnu stranu. U isto vreme obrazuje se rezonantno kolo
Ck-Dp-Lp-Tp, koje prouzrokuje oscilujuu struju u sebi i oscilujui
napon na kondenzatoru, meutim, zbog usmerakog dejstva diode Dp i
tiristora Tp oscilacija prestaje ve pri prvom silasku ove krune
struje na nulu. Tiristor Tp prestaje da bude provodan, a
kondenzator ostaje maksimalno napunjen, ali ovog puta sa pozitivnim
krajem na levoj strani. Struja motora ia sada tee putanjom ()-Dn-a
i komutacija je zavrena. Kondenzator je spreman, da kada doe vreme,
izvri komutaciju tiristora Tn. Treba zapaziti da je pre poetka
komutacije napon ua faze a motora, u odnosu na srednju taku M,
iznosio priblino Ud /2 a posle zavretka nula. Talasi faznih napona
na motoru su dakle pravougaonog oblika. Struja ia zbog
induktivnosti motora ne samo da posle komutacije i dalje tee u
istom smeru, ve i praktino zadrava istu vrednost, poto je trajanje
procesa komutacije relativno kratko. Talasi faznih struja se dakle
sastoje iz vie ili manje blago rastuih ili opadajuih odseaka koji
se kontinualno nadovezuju jedan na drugi slino izobienoj sinusoidi.
Vano je jo istai da tiristor Tp posle gaenja mora provesti izvesno
minimalno vreme (vreme oporavka tq) pod negativnim naponom i da se
za to vreme ne sme izvesti nikakva nova komutacija. Ovaj napon
obezbeuje kondenzator Ck dok se jo nije ispraznio, a trajanje ovog
vremena zavisi od poetne vrednosti napona na kondenzatoru i
proizvoda kapacitivnosti kondenzatora i induktivnosti prigunice Lp.
Zahtev za vremenom oporavka tiristora predstavlja glavno ogranienje
za uestanost komutacija. Komutovanje iz faze u fazu i iz grane u
granu se moe vriti na vie naina. U najjednostavnijem sluaju
estopulsnog invertora u svakoj estini periode eljene izlazne
uestanosti vri se po jedna komutacija, npr. Po sledeem redostadu,
poev od invervala kada provode tiristori Tpa i Tnb: Tnb se gasi, a
Tnc pali, Tpa se gasi, a Tpb pali, Tnc se gasi, a Tna pali itd.
Nastaju naponski talasi faznih i meufaznih napona kao na sl. 5-6.
Naponi su uvek iste amplitude, a eljene uestanosti. Podeavanje
napona proporcionalno uestanosti to je neophodno radi odravanja
nivoa fluksa u motoru, vri se preko
14 ispravljaa. S obzirom na vreme oporavka savremenih tiristora
na ovaj nain se moe ii do izlaznih uestanosti od nekoliko
kiloherca, odnosno najvie do jednog kiloherca kod veih snaga.
Sprega za komutovanje prikazana na sl. 5-5 omoguava i regulaciju
napona unutar samog invertora. Za to je dovoljno da se napravi
odreena pauza izmeu gaenja i paljenja, tj. utie na vreme provoenja
pojedinih tiristora. Talasi faznih napona bie krai od treine
periode, pa e i efektivna vrednost napona biti manja. Ispravljai e
raditi pod punim provodnim uglom, odn. Biti blokirani, zavisno od
reima rada motora (motorski ili generatorski), jer podeavanje
napona preko njih vie nije potrebno.
Meutim, pokazuje se da sve vee skraenje provodnog ugla
invertorskih tiristora prouzrokuje sve jae izoblienje talasa
motorskih struja. Znatno poboljanje talasnih oblika, odn.
suzbijanje viih harmonika u motorskim strujama, moe se postii veim
brojem komutacija u toku jedne estine osnovne Sl. 5.6. Oblici
naponskih talasa kod periode. Posebnim nainom podeavanja odnosa
izmeu radnog naponskog invertora invervala i pauze u svakoj
komutacionoj periodi, tzv. modulacijom irine impulsa (PWM-Pulse
Width Modulation), uz maksimalnu komutacionu uestanost koju
dozvoljavaju tiristori, moe se postii regulacija napona sa veoma
malim sadrajem harmonika u irokom opsegu kako napona tako i osnovne
ustanosti.
2. Pogon sa strujno regulisanim tranzistorskim invertorom
(CRPWM) Upotreba tranzistora umesto tiristora u naponskom invertoru
ima dve prednosti. Prvo, za prelazak tranzistora u neprovodno
stanje nisu potrebni nikakvi dodatni komutacioni elementi, pa je
invertor znatno jednostavniji, jeftiniji i pouzdaniji. Drugo,
dinamika ukljuivanja i iskljuivanja je znatno bra pa su mogue i
znatno vee komutacione uestanosti koje mogu dosegnuti i nekoliko
desetina kHz. Zahvaljujui pojavi sve snanijih tranzistora upotreba
tiristora kao poluprovodnikog prekidaa opravdana je zbog toga samo
za snage koju raspoloiti tranzistori jo ne mogu podneti. Na sl. 5-7
prikazana je uproena ema jednog pogona sa tranzistorskim
PWM-invertorom, u kojoj se sposobnost brzog komutovanja tranzistora
koristi da bi zahvaljujui povratnim vezama od statorskih struja,
naponski invertor postao strujni (prikazana je samo jedna faza
strujne regulacije) Merni signal struje motora ia poredi se sa
signalom referentne struje ia,ref, koji ima talanu formu sinusioide
eljene uestanosti i odgovarajue amplitude. Razlika = ia,ref ia ide
u bistabilni element sa histerezisom irine 2 (histerezisni
komparator sa statikom karakteristikom ulaz-izlaz kao na emi) Ako
je > komparator e svojim gornjim izlaznim signalom podravati
gornji ranzistor (T1) u provodnom stanju, dok e donji (T2) biti u
neprovodnom. Napon te faze ua bie pozitivan i struja e zbog
induktivnog karaktera optereenja, postepeno rasti sve dok ne bude =
. Odmah zatim nastupa promena smera razlike , gornji izlaz
komparatora prestaje da bude aktivan i aktivira se donji. Zbog toga
tranzistor T1 prelazi u neprovodno stanje, a tranzistor T2 posle
kratkog, tzv. mrtvog vremena td prelazi u provodno stanje (ovo
odlaganje se izvodi uz pomo posebnih elemenata koji nisu prikazani
na emi) Napon postaje
15
negativan i strauja poinje da opada sve dok ponovo ne bude >
, kada se ponovo ukljuuje gornji tranzistor T1 i tako dalje. U
krajnjem rezultatu dobija se strauja motora ia kao na sl. 5-8,
dakle struja ija se talasna forma pribliava sinusoidi referentne
strauje ia,ref, ali sa superponiranim talasima testeraste forme
uestanosti komutacije. Ukoliko je irina histerezisa Sl. 5.7. Pogon
sa struno regulisanim tranzistorskim invertorom manja, utoliko e
talasna forma biti blia sinusoidi, ali e i uestanost komutacije
biti vea. Na sl. 5-9 prikazana je i talasna forma napona posmatrane
faze. Kao to se vidi, na ovaj nain se praktino postie regulacija
trenutnih vrednosti naizmeninih motorskih strauja, to ima za
posledicu ne samo mali sadraj viih harmonika u strujama, ve i
izvanredno brz odziv regulacionog sistema na promene reference ili
dejstvo poremeaja. S druge strane, pretvaranje naponskog invertora
(VSI) u strujni putem brze strujne regulacije (CRPWM-Current
Regulated Pulse Width Modulation) znatno poboljava dinamike
karakteristike motora jer se forsiranim strujnim napajanjem
izbegava uticaj prelaznih pojava u statorskom kolu. Brzina strujne
regulacije je ograniena maksimalno dozvoljenom uestanou komutovanja
upotrebljenih tranzistora, pre svega zbog zagrevanja usled
komutacionih gubitaka kao i minimalno dozvoljenom mrtvom remenu td.
Slino zahtevu za vremenom oporavka tq kod tiristora, prerano
ukljuenje drugog tranzistora u istoj grani mosta posle iskljuenja
prvog dovelo bi do kratkog spoja izmeu pozitivnog i negativnog pola
napona u jednosmernom meukolu. Glavna razlika izmeu primene
tiristora i tranzistora u tom pogledu je u tome to je to vreme kod
tranzistora bitno krae (reda 1 s) dozvoljene komutacione uestanosti
vee pa se moe postii i znatno bra strujna regulacija. Napomenimo da
se modulacija irine impulsa i strujna regulacija naponskog
invertora moe izvoditi i na druge naina, pa pogon na sl. 5-7 treba
shvatiti samo kao primer. Isto vai i za reenje generatorskog,
Sl. 5.8. Talasni oblik struje pri modulaciji irine impulsa
Sl. 5.9. Talasni oblik napona pri modulaciji irine impulsa
16
odn. konog reima motora. Iako je u principu i ovde mogua primena
dvostrukog ispravljaa radi rekuperacije energije kao na sl. 5-5,
predvieno je da se zbog jednostavnog diodnog ispravljanja, energija
pri koenju troi u otporu R (sl.5-7) koji je vezan paralelno
invertoru sa jednosmerne strane. Regulacija koenja se vri
delovanjem na redno vezani tranzistor T7 na principu opera a na
osnovu merenja jednosmernog napona koji pri koenju ima tendenciju
da prekomerno raste. 3. Ciklokonvertor ema na sl. 5-10
(ciklokonvertor, direktni pretvara uestanosti) otro se rezlikuje od
prethodnih ema po tome to nema jednosmernog meukola niti ikakvih
rezervoara energije u vidu kondenzatora ili induktivnosti u tom
kolu. Pretvaranje nije dvostepeno (naizmenina struja konstantne
uestanosti u jednosmernu pa zatim jednosmerna u naizmeninu
promenljive uestanosti) ve direktno. Princip rada ciklokonvertora
se najlake moe shvatiti ako se najpre zamisli veoma sporo poveanje
napona jednog od dva antiparalelno vezanih tiristorskih ispravljaa
(npr. ISP1 na sl. 5-10) poev od nule do maksimalne vrednosti a
zatim smanjenje do nule, a posle toga slino ali suprotno po
polaritetu, poveanje i smanjenje napona drugog ispravljaa (ISP2).
Ako se ovakvo upravljanje vri po sinusnom zakonu uzastopno i to sa
periodom dovoljno dugom u odnosu na periodu napajanja, na izlazu
dvaju ispravljaa dobie se naizmenini napon odreene niske
uestanosti.
Sl. 5.10. Pogon sa ciklokonvertorom Na sl. 5-10 prikazan je
detaljnije samo konvertora za fazu a, koji se sastoji iz dva
antiparalelno vezana estopulsna tiristorska ispravljaa. Sva tri
konvertora su jednim polom svojih izlaza vezani zajedno, dok su
suprotni polovi vezani svaki za svoju fazu motora. Sa ulazne, mrene
strane konvertori se napajaju iz posebnih sekundara
etvoronamotajnog transformatora. Svaki konvertor ima svoj
regulacioni sistem koji se sastoji iz regulatora struje sa
povratnom vezom i referencom i iz dva upaljaa (UP1 i UP2), za svaki
ispravlja po jedan. Regulator je postavljen tako da u svakoj
poluperiodi deluje samo na jedan
17
od ispravljaa, dok je drugi za to vreme blokiran. Svaki
konvertor ima svoju referencu struje, ove reference su naizmenine
veliine eljene izlazne uestanosti, jednake amplitude ali meusobno
fazno pomaknute za po 120 elektrinih stepeni, tako da se motor
napaja forsiranim trofaznim strujama. Prednost pogona sa
ciklokonvertorom je pre svega u manjim gubicima, to je posledica
jednostapanog pretvaranja energije. Pored toga, konvertor se
sastoji iz standardnih ispravljaa sa mrenom komutacijom i
tiristorima bez posebnih zahteva za kratkim vremenom oporavka.
Zahvaljujui strujnoj regulaciji rekuperacija energije je mogua, pa
se rad pogona, imajui jo u vidu da se promenom faznog redosleda
strujnih referenci moe okrenuti smer obrtnog polja. Moe odvijati u
sva etiri kvadranta. U podeavanju uestanosti, odnosno brzine, moe
se poi od same nule. Meutim, ograniena maksimalna uestanost
predstavlja osnovni nedostatak ovakvog pogona. U praksi se smatra
da maksimalna uestanost, preko koje distorzija sinusoide postaje
preterana, iznosi ns fs /15, gde je fs uestanost napajanja, a ns
broj pulseva ispravljaa u periodi te uestanosti. Opseg pri
napajanju uestanou od 50 Hz kod estopulsnog ispravljaa je dakle od
0 do 20 Hz. Drugi nedostatak je u velikom broju tiristora (ukupno
36) i u sloenosti napojnog transformatora sa tri sekundara. Ovi
nedostaci predodreuju mesto primene ovog reenja, to su sporohodi
pogoni velikih snaga, gde je i inae, zbog velikih struja potrebno
paralelno vezivanje tie tiristorskih grana.
b) VEKTORSKO UPRAVLJANJE 1. Osnovna ideja Prvih sedamdesetak
godina od uvoenja asinhronog motora u upotrebu, ovaj Teslin
pronalazak uglavnom se primenjivao u pogonima konstantne brzine.
Tek poetkom ezdesetih godina prolog veka, zahvaljujui razvoju
poluprovodinih pretvaraa uestanosti, asinhroni motori ( i uopte
motori za naizmeninu struju) postaju upravljivi na ekonomian nain i
poinju da osvajaju prostor u kome vladaju motori za jednosmernu
struju oblast pogona sa promenljivom brzinom. U toj oblasti
vremenom su postali ravnopravni, sa perspektivom konanog osvajanja
ove oblasti. Pokazuje se, meutim, da novosteena elastinost nije
sama po sebi dovoljna za potiskivanje motora za jednosmernu struju
u svim primenama. U pogledu brzine reagovanja na promenu zahteva
motori za naizmeninu struju znatno zaostaju za jednosmernim
motorom, to spreava njihovu upotrebu u pogonima tzv. visokih
performansi, gde je potreban brz odziv. Sledea analiza objanjava
zato je to tako. Upravljanje magnetnim stanjem i momentom
jednosmernog motora odvija se prema jednainama: (5-23a) (5-23b)
Upravljanje pobudnim fluksom f preko napona uf na induktoru i
momentom m preko struje indukta ia je meusobno nezavisno. Prvo
upravljanje je dodue lenjo zbog velike magnetne inercije, ali se
posle dostizanja eljene konstantne vrednosti fluksa, momentom moe
upravljati direktno i bez ikakvog zaostajanja delovanjem na struju
indukta.
18
Kod asinhronog motora ne postoje takve dve direktno pristupane
upravljake veliine, ve se normalno upravlja uestanou e i amplitudom
(odn. efektivnom vrednou) viefaznih statorskih veliina (npr.
strojom Is), od kojih svaka deluje i na magnetno stanje (npr.
amplitudu rotorskog fluksa ) i na momenat maine m prema jednainama:
(5-24a) (5-24b) Upravljanje je dakle spregnuto. Kao kod jednosmerne
maine promena fluksa je lenja, ali je zbog meusobne zavisnosti
upravljanja i promena momenta lenja. Poznato je da kod asinhrone
maine samo ona komponenta polifazora struje (isq) koja je upravna
na polifazor fluksa (r) utie na momenat i to trenutno i
proporcionalno prema jednaini: (5-25) Dakle, na slian nain kao
struja indukta ia kod maine za jednosmernu struju prema jednaini
(523b). Direktno i nezavisno upravljanje momentom asinhrone maine
moglo bi se dakle ostvariti preko podune komponente statorske
struje isq u sinhronom koordinatnom sistemu, pod pretpostavkom da
je amplituda rotorskog fluksa pod kontrolom i konstantna. Grafika
predstava koja prikazuje polifazore rotorskog fluksa i statorske
struje u sinhronom koordinatnom sistemu, ak sugerie analogiju izmeu
ova dva naina proizvodnje momenta, podvodei ih pod isti princip.
Kod maine za jednosmernu struju takoe postoji prostorno upravni
odnos izmeu magnetnog polja koje stvara struja indukta ia i
pobudnog fluksa f. injenica da je kod ove maine ova slika nepomina
u odnosu na stator, a da se kod asinhrone maine obre, u sutini nije
bitna ali donosi odreene komplikacije jer veliine preko kojih treba
upravljati (isq i rd = ) nisu direktno pristupane. Iz ovog sledi da
je za direktno i nezavisno upravljanje momentom asinhrone maine
potrebno pre svega u svakom trenutku poznavati amplitudu i poloaj
polifazora rotorskog fluksa r (tzv. orijentaciju polja) u odnosu na
statorski koordinatni sistem, jer se novi, sinhroni koordinantni
sistem sa veliinama potrebnim za upravljanje definie u odnosu na
taj polifazor. Tek ako se taj poloaj, odreen npr. uglom izmeu neke
ose vezane za stator i polifazora r, poznaje, mogue je uspostaviti
vezu izmeu pristupanih faznih veliina i navedenih upravljakih
veliina korienjem odreenih transformacionih formula (uz izbor = )
ili na neki drugi nain. Dok je momenat direktno proporcionalan
poprenoj komponenti statorske struje isq, amplituda rotorskog
fluksa odreena je iskljuivo podunom komponentom isd, to se moe
videti iz razmatranja koje sledi. Eliminacijom polifazora rotorske
struje ir iz dveju rotorskih jednaina E-modela (b) i (d) dobija se:
(5-26a) gde je: (5-26b)
19
rotorska vremenska konstanta. Izraena komponentama u sinhronom
koordinatnom sistemu, jednaina (526a) se razbija u dve realne
jednaine (5-27a) (5-27b) uz uslov rq = 0, od kojih prva (5-27a)
daje ono to je trebalo pokazati, tj. da se rd, a to znai amplituda
rotorskog fluksa, moe podeavati nezavisno preko isd. Kao to se
vidi, ovo podeavanje se odvija sa zaostajanjem prvog reda na slian
nain kao to se kod jednosmerne maine pobudni fluks f podeava preko
pobudnog napona uf. Druga jednaina (5-27b) daje vezu izmeu
komponenata isq i rd s jedne strane i rotorske uestanosti r, to se
moe iskoristiti za odreivanje orijentacije fluksa, odnosno ugla .
Sve u svemu jednaine (5-25) i (527a) pokazuju uzete zajedno, da je
i kod asinhronog motora mogue raspregnuto upavljanje kao kod
jednosmernog motora: ulogu pobudnog napona uf, kojom se dodue sa
inercijom, moe upravljati fluksom igra poduna komponenta statorske
struje isd, a ulogu struje indukta ia, kojom se moe direktno
upravljati momentom poprena komponenta isq. Ovo poreenje prikazano
je ematski na sl. 5-11a i sl. 5-11b, gde su zaostajanja prvog reda
prikazana u vidu
Sl. 5.11. Nezavisno upravljanje fluksom i momentom kod
jednosmernog motora (a) i kod asinhronog motora (b)
prenosnih funkcija. Problem odreivanja orijentacije polja kod
asinhronog motora reavan je u toku razvoja vektorskog upravljanja
na vie naina o emu e biti rei u sledeem izlaganju. 2. Direktno
vektorsko upravljanje U poetku svoje primene orijentacija polja je
odreivana na osnovu merenja fluksa u maini (tzv. direktno vektorsko
upravljanje). Ovo merenje izvodilo se ugraivanjem posebnih senzora
magnetne indukcije (na bazi Holovog efekta) u meugvoe maine ili
integracijom napona indukovanog u posebnom mernom namotaju u
statorskim lebovima. Na sl. 5-12 prikazano je jedno takvo reenje.
Dva senzora ( u stvari dve grupe senzora raspodeljenih u meugvou)
postavljena su u poloaj meusobno upravnih osa. Oni generiu napone
koji su priblino
20
proporcionalni podunoj i poprenoj komponenti obrtnog fluksa u
meugvou md i mq. U terminologiji transformacija to su komponente u
Bs-transformaciji, odn. U statorskom (stacionarnom) koordinatnom
sistemu. Da bi se dolo do rotorskog fluksa potrebno je obraunati
uticaj rotorskog rasipanja, a za to je potrebno poznavanje rasipne
rotorske induktivnosti kao i podaci o podunoj i poprenoj komponenti
statorske struje, takoe u Bs-transformaciji. To je na sl. 5-12
prikazano blokom pod nazivom kompenzacija rotorskog rasipanja i
blokom u kome se izvodi inverzna Bs-transformacija radi dobijanja
komponenata iz izmerenih faznih struja. Oba bloka su jednostavna
jer se u njima obavlja samo operacija sabiranja i mnoenja
konstantom.
Sl. 5.12. Primer realizacije direktnog vektorskog upravljanja
Realizacija prvog bloka prikazana je ematski na sl. 5-12, a u
realizaciji drugog primenjena je transformaciona formula. Dobijanje
ugla i amplitude rotorskog fluksa prikazano je na sl. 5-12 u
posebnom bloku koji u stvari vri pretvaranje pravouglih koordinata
u polarne prema obrascima: (5-28a) (5-28b)
21 (5-28c) Glavni rezultat ovog bloka je podatak o uglu , i =
koji je potreban za transformisanje zadatih i u zadate fazne
struje
komponenata polifazora statorske struje u sinhronom koordinatnom
sistemu uz
. Ova Be-transformacija se vri u posebnom bloku prema posebnoj
transformacionoj formuli . Konano, ove tri struje slue kao
reference za strujno regulisani invertor sa irinskom
modulacijom impulsa CRPWM, koji potiskuje odgovarajue trofazne
struje u motor. Zadavanjem komponente zadaje se amplituda rotorskog
fluksa (prema (5-27a)), a zadavanjem komponente momenat (prema
(5-25)). Direktno vektorsko upravljanje ima niz nedostataka koji su
ograniavali njegovu primenu u irim razmerama. Izmeu ostalog to su
sledei nedostaci: Termika i mehanika osetljivost senzora (Holovih
sondi) Smetnje usled viih prostornih harmonika fluksa, koji potiu
od zubaca, a imaju promenljivu uestanost, Merenje je lokalno, a
potreban je prostorni integral magnetne indukcije Motor nije
standardan.
Merenje statorskog napona i dobijanje fluksa integracijom umesto
direktnog merenja pomou sondi ima ogranienu primenu pri malim
brzinama. Ova metoda se moe poboljati ugraivanjem posebnih mernih
namotaja u statorske lebove jer tada nema uticaja pada napona usled
statorskog otpora, ali se i tada dolazi do nestandardnog motora. 3.
Indirektno vektorsko upravljanje Kod indirektnog vektorskog
upravljanja problem odreivanja trenutnog poloaja polifazora fluksa
se reava bez merenja bilo koje elektrine ili magnetne veliine, ve
merenjem poloaja rotora i obraunavanjem efekta klizanja. Poloaj
rotora se meri inkrementalnim enkoderom koji je najee i inae
potreban radi regulacije brzine, a obraunavanje klizanja se vri na
osnovu jednaine (5-27b).Ova jednaina u dosadanjem izlaganju nije
koriena a dobijena je kao jedna od posledica unapred postavljenog
uslova da se referentna osa poklapa sa polifazorom rotorskog
fluksa. Na sl. 5-13 prikazano je jedno takvo reenje. Komponente
statorske struje i kojima se prema
jednainama (5-27a) i (5-25) zadaje rotorski fluks rd i momenat
m, transformiu se u trofazne referentne signale preko
transformacionog bloka Be, upravljajui invertorom CRPWM na isti
nain kao kod direktnog upravljanja na sl. 5-12.Meutim te iste
komponente se u upravljakom delu ureaja koriste i za proraunavanje
podatka o zadatom fluksu rd i apsolutnog klizanja (rotorske
uestanosti) r. Prvo proraunavanje se vri prema (5-27a) u bloku u
kome je naznaena odgovarajua prenosna funkcija sa zaostajanjem
prvog reda: (5-29)
22
U drugom je prema jednaini (5-27b) potrebno izvriti operaciju
deljenja dveju promenljivih: (5-30) Integracijom klizanja r se
dobija ugao ugao: = + (5-31) i konano, sabiranjem podatka o uglu
rotora iz enkodera,
Koji je potreban za transformaciju u bloku Be.
Sl. 5.13. Primer realizacije indirektnog vektorskog upravljanja
Za kvalitetno izvoenje indirektnog vektorskog upravljanja potrebna
je visoka tanost proraunavanja sa nelinearnim funkcijama, pa ga
nije mogue izvesti analognim sredstvima. S obzirom da se relativno
velika koliina raunskih operacija mora izvoditi u veoma kratkim
vremenskim intervalima, ovo reenje je u praksi prihvaeno u irim
razmerama tek sa uvoenjem brzih esnaestobitnih mikrokompjutera na
trite. Glavni nedostatak indirektnog vektorskog upravljanja je u
direktnoj zavisnosti od parametara motora. U tom pogledu je posebno
kritina rotorska vremenska konstanta Tr ija je vrednost podlona
velikim promenama pod promenljivim uslovima rada motora.
