Click here to load reader

MUESTREO ACEPTACION

  • View
    45

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Gestión de Calidad Total

Text of MUESTREO ACEPTACION

  • 24-04-2015

    1

    USMUSM

    MUESTREO DE ACEPTACIN

    11Gestin de Calidad Total - UTFSM 2015

    Contexto

    22

    Acepto?

    Rechazo?

  • 24-04-2015

    2

    Algunas definiciones

    Inspeccin: Evaluacin de la conformidad por medio de observacin y

    dictamen, acompaada cuando sea apropiado por medicin, ensayo/prueba o comparacin con patrones (Nch44).

    Inspeccin por atributos: Inspeccin en que el tem se clasifica simplemente como

    conforme o no conforme respecto de un requisito especificado o conjunto de requisitos especificados, o se cuenta el nmero de no conformidades en el tem (Nch44).

    Plan de muestreo: Combinacin del tamao de la(s) muestra(s) a utilizar y el

    criterio de aceptacin asociado (Nch44).

    33

    Muestreo

    El muestreo se concibe como un medio para determinar conformidad ms que para mejorar calidad de los productos.

    Aunque el objetivo filosfico de la calidad total es cero defectos, en la aplicacin prctica se tolera un cierto nivel de disconformidades.

    44

    Caractersticas del muestreo:- Medida defensiva.- Simplemente acepta o rechaza.- Estrategia de contencin y

    garanta (seguridad).- No mejora la calidad.- No decide aptitud para el uso.

  • 24-04-2015

    3

    Aplicable a:

    tems terminados.

    Componentes.Materias Primas.

    Operaciones.Materiales en

    Proceso.Productos

    Almacenados.

    Operaciones de Mantenimiento.

    Datos o Registros.

    Procedimientos Administrativos.

    55

    Condiciones para el uso de inspeccin por muestreo

    66

    Lotes homogneos.

    Las muestras que se

    tomen deben ser

    aleatorias y

    representativas de todos

    los artculos del lote.

    Es preferible utilizar

    lotes grandes en lugar de

    lotes pequeos.

    No complicar, ni poner

    en riesgo el manejo de

    los materiales del

    proveedor.

  • 24-04-2015

    4

    Alternativas de inspeccin

    77

    0%100%

    Una fraccin: muestras pequeas o muestras grandes?

    De qu depende? Historia previa de calidad del artculo producido y del proveedor Relevancia del artculo en el desempeo total del sistema o en

    operaciones posteriores Capacidad del proceso Homogeneidad del producto Grado de adherencia al autocontrol por parte del personal

    Cundo usar muestreo de aceptacin

    88

    El costo de inspeccin es alto en relacin al costo de los daos resultantes de aprobar un producto defectuoso

    La inspeccin al 100% es montona y causa errores de inspeccin

    La inspeccin es destructiva

  • 24-04-2015

    5

    USMUSM

    MUESTREO POR ATRIBUTOS

    99

    Un plan de muestreo de aceptacin, consiste en un tamao de muestra (n) y un criterio de

    aceptacin (c).Adems del tamao de lote (N).

    Gestin de Calidad Total - UTFSM 2015

    Tipos de planes de muestreo

    1010

    En base al tipo de caracterstica medida: Planes de muestreo por atributos. Planes de muestreo por variables.

    En base al nmero de muestras tomadas: Planes de muestreo simple (N, n, c) Planes de muestreo doble (N, n1, c1, n2, c2) Planes de muestreo mltiple.

  • 24-04-2015

    6

    1111

    Plan de muestreo simple

    Es un plan de atributos.Consiste en:

    Tamao de muestra n. Nmero de aceptacin c.

    Con c o menos unidades defectuosas es lote es aceptado.

    Plan de muestreo doble

    1212

    Se toma una primera muestra para detectar lotes muy buenos o muy malos.

    Si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar, se toma una segunda muestra.

    El plan de muestreo doble est definido por: N=Tamao de lote. n1=tamao de la primera muestra. c1=nmero de aceptacin para la primera muestra. n2=tamao de la segunda muestra. c2=nmero de aceptacin para las dos muestras.

  • 24-04-2015

    7

    Esquema de operacin de un muestreo doble

    1313

    Detalles para el clculo

    Todo plan de muestreo tiene una probabilidad de ser aceptado. Esta probabilidad se calcula a travs de DISTRIBUCIONES

    DE PROBABILIDAD.

    En el muestreo por atributos se trabajar principalmente con dos tipos de distribucin: Binomial (N>>10n, p10%). Poisson (N>>10n, p10%, n>15 Si N no es >10n se usa Hipergeomtrica.

    1414

  • 24-04-2015

    8

    USMUSM

    DISTRIBUCIONES DISCRETAS ASOCIADAS AL MUESTREO

    1515Gestin de Calidad Total - UTFSM 2014

    Distribucin Binomial

    1616

    Existen slo dos resultados posibles: xito/fracaso defectuoso/no defectuoso.

    Cuenta el nmero de xitos en un nmero fijo de pruebas.

    La probabilidad de xito/fracaso permanece igual en todas las pruebas.

    Las pruebas son independientes entre s.

  • 24-04-2015

    9

    Distribucin Binomial

    1717

    Donde: P(k): Probabilidad de observar exactamente k defectuosos en el

    lote. n: tamao de la muestra. p: proporcin de artculos defectuosos en el lote

    Excel: Distr.Binom(k,n,p,falso)

    .,...,2,1,0,)1()( nkppkn

    kP knk =

    =

    knk ppknk

    nkP

    = )1()!(!!)(

    Ejemplo Binomial

    1818

    La probabilidad de aceptar un lote que tenga 2% de artculos defectuosos (p=0,02) con el plan n=15, c=1, es igual a la probabilidad de que k sea menor o igual a 1; es decir, es igual a la probabilidad de obtener cero artculos defectuosos ms la probabilidad de obtener uno: P(0)+P(1) Al calcular estas probabilidades con la distribucin binomial con

    n=15 y p=0,02 se obtiene: P(0)=0.7386 P(1)=0.2261

    Por lo que la probabilidad de aceptar un lote que tenga 2% de artculos defectuosos con este plan es igual a 0.9647.

    Cuando el tamao de la muestra es mayor que 15 y la proporcin de artculos defectuosos, p, es menor que 0,1 (10%), la distribucin binomial se aproxima a la distribucin de Poisson.

  • 24-04-2015

    10

    Distribucin de Poisson

    1919

    La probabilidad de obtener k artculos defectuosos en una muestra de tamao n de un lote con una proporcin de artculos defectuosos, p, est dada por:

    k=0, 1, 2, Donde e=2,718

    Excel: Poisson(k,np,falso)

    ,

    !)()(

    knpekP

    knp

    =

    Ejemplo Poisson

    2020

    Para n=125 y c=5, cul es la probabilidad de aceptar un lote que tenga 4% de artculos defectuosos?

    np = 125*0,04 = 5,0 c = 5 corresponde a la probabilidad de encontrar 5 o

    menos unidades defectuosas en la muestra.

    De acuerdo a distribucin Poisson, P(k

  • 24-04-2015

    11

    Tabla de distribucin Poisson

    2121

    Distribucin Hipergeomtrica

    2222

    Existen slo dos resultados posibles: xito/fracaso defectuoso/no defectuoso.

    Cuenta el nmero de xitos en un nmero fijo de pruebas.

    Se supone que los muestreos se realizan con una poblacin finita sin reemplazo, por lo tanto la probabilidad de xito/fracaso cambia en cada prueba.

    Las pruebas NO son independientes entre s.

    Se usa cuando la poblacin es pequea, dado que en este caso, la probabilidad de xito/fracaso no se mantiene constante.

  • 24-04-2015

    12

    Distribucin Hipergeomtrica (general)

    2323

    Indica la probabilidad de obtener un nmero de objetos x de uno de los tipos, al extraer (sin reemplazo) una muestra de tamao n, de un total de N objetos, de los cuales d son del tipo requerido. N = Tamao de poblacin. n = Tamao de muestra. d = Cantidad de elementos que cumple caracterstica deseada. x = Cantidad de xitos.

    Distribucin Hipergeomtrica (muestreo)

    2424

    ==

    n

    Ncn

    Npc

    pN

    cCP

    )1(

    )(

    )!(!!

    knkn

    kn

    =

  • 24-04-2015

    13

    USMUSM

    RIESGOS DEL MUESTREO

    2525Gestin de Calidad Total - UTFSM 2015

    Riesgos del muestreo

    2626

    Ninguna muestra, ni la inspeccin al 100% puede garantizar que se encuentren

    absolutamente todos los artculos defectuosos en un lote

  • 24-04-2015

    14

    Curva de Operacin

    2727

    Es deseable aceptar todos los lotes con 1% de defectos (p) o menos.

    Rechazar todos aquellos que tengan un p>1% defectos.

    La curva de operacin (OC) permite cuantificar estos riesgos.

    Lo mejor que se puede hacer es lograr que la aceptacin de los lotes buenos sea ms probable que la de lotes malos.

    Curva de Operacin

    2828

    En la muestra de 89 tornillos, tenemos 50% de probabilidades de aceptar el lote cuando el porcentaje de

    defectuosos es de 3%, pero tan slo un 10% de probabilidades de aceptar el lote cuando el porcentaje de

    defectuosos es de 6%.

  • 24-04-2015

    15

    Curva de Operacin

    La curva de operacin de un plan proporciona una caracterizacin del desempeo potencial del mismo, mediante el clculo de la probabilidad de aceptar o rechazar un lote que tiene determinada calidad.

    La CO se dibuja considerando distintos valores de p, y la probabilidad de aceptacin que se obtiene desde la tabla de distribucin de probabilidad correspondiente.

    2929

    Clculo de la CO

    3030

  • 24-04-2015

    16

    Efecto de n y c en el riesgo productor y riesgo consumidor

    3131

    Aumentar el tamao de la muestra (n) y mantener c constante aumenta el riesgo del productor y disminuye el riesgo del consumidor.

    Aumentar el nmero de aceptacin (c) y mantener el tamao de la muestra (n) constante reduce el riesgo del productor y aumenta el riesgo del consumidor.

    3232

    Indices de calidad para planes de muestreo de aceptacin

    Nivel de calidad aceptable (NCA) o AQL (AcceptanceQuality Level) :

    Porcentaje defectuoso tolerado del lote (PDTL) o LTPD (Lot Tolerance Percent Defective):

    Tambin se le llama NCL: Nivel de cali

Search related