NaWi für SoWiPhysik

• Grundlagen• Fallbeispiel Energie und Klima• Das Weltbild der Physik

Was ist Physik?

Althergebrachte Definition: Wissenschaft von den Vorgängen in der unbelebten Natur, die ohne Stoffumsetzung ablaufen. (Abgrenzung gegen Geisteswissenschaften, Biologie, Chemie).

Unzureichend, weil•Physik eigentlich nicht die Natur beschreibt, sondern unsere Modelle davon,•Physik auch auf biologische und chemische Prozesse anzuwenden ist, wenn sie auch zu ihrer Beschreibung nicht ausreicht.

Alternative Definition: Wissenschaft von den „einfachen Dingen“ (Komplexitätsgrad derart, dass Vorgänge „berechenbar“ sind)

Implizite Voraussetzungen

Es existiert eine erkennbare Wirklichkeit.

Die Wirklichkeit weist erkennbare Regelmäßigkeiten auf: „Unter gleichen Umständen geschieht Gleiches“.

Bedingungen

Erkenntnistheoretische Voraussetzungen

in sich widerspruchsfrei, durch Erfahrung prüfbar

Mathematisierung

Der Wirklichkeit werden Eigenschaften zugeschrieben, die sich in so genannten Skalen auf Zahlen abbilden lassen.

Die so abgebildeten Eigenschaften heißen physikalische Größen.

Größen werden mathematisch durch Größengleichungen verknüpft.

Messen, Einheiten, Maßsysteme

Messen: Vergleich mit einer Einheit nach einer Messvorschrift

Grundgrößen und Maßsystem

Internationale Maßsystem (SI, Système Internationale) definiert für sieben Grundgrößen die Einheiten

Skalare oder vektorielle Größen

Funktionelle Abhängigkeit zwischen Größen

Gleichungen, Diagramme

Grundlagen der Mechanik

tsv

Durchschnitt

dtsdv

momentan

Abstand Ortsdifferenz zwischen Punkten

Bahngleichung Spur eines Körpers im Raum

Bewegungsgleichung Ort in Abhängigkeit von der Zeit

Geschwindigkeit

Beschleunigung2

2

dtsd

dtvda

m s-1

m s-2

Newton‘sche Axiome

1. Jeder kräftefreie Körper bleibt in seinem Bewegungszustand

2. Der Bewegungszustand ändert sich proportional zur Kraft

3. Kräfte sind immer Wechselwirkungen zwischen Körpern

Kraft = Masse x Beschleunigung kg m s-2

Newton

Bewegungsgrößen

Impuls vmp

Bewegungsenergie 2

2vmW

Arbeit = Kraft x Weg

kg m2 s-2 Joule

Energie = hineingesteckte Arbeit

Erhaltungsgrößen!

Größen und Einheiten• Kraft: Masse x Beschleunigung N = kg m s-2

Mensch max. ca. 5000 N• Arbeit / Energie: Kraft x Weg J = N m = kg m2 s-2 =

WskWh = 1000 x 3600 J = 3.6 x

106 JMarathonlauf ca. 0.5 kWh (1.8 x 106 J)Zündholz ca. 50 JBlitz ca. 10 GJ (1010J)Jahresenergieverbrauch der Menschheit 450 EJ (450 x 1018

J)• Leistung: Arbeit / Zeit W = J s-1 = kg m2 s-3

Mensch Dauerleistung ca. 70 WHöchstleistung ca. 1000 W

Die globale Energiebilanz

• Wärme und Energie• Sonne und Bahnbewegung der Planeten• Energiebilanz der Erde• Strahlungstemperatur der Erde• Treibhauseffekt• Wirkungsgrad und Ordnung• Gesamtenergieangebot

Wärme und Energie

• Wärme ist die ungeordnete Energie der Teilchen eines Systems.

• Die Temperatur T ist ein Maß für die mittlere ungeordnete kinetische Energie pro Teilchen.

• Die innere Energie U eines Systems ist die ungeordnete kinetische Energie eines Systems. Sie ist proportional zur Temperatur.

Sonne und Bahnbewegung der Planeten

• Die Leuchtkraft der Sonne L0 ist die pro Zeiteinheit insgesamt abgestrahlte Energie, d. h. die Strahlungsleistung der Sonne in allen Bereichen des Spektrums.

• Theorien der Sternentwicklung zufolge ist die Leuchtkraft der Sonne während der Lebensdauer der Erde (~5 Milliarden Jahre) um 30% angestiegen

• Die Strahlungsfluss der Sonne, der auf einen Planeten trifft, hängt ab von– seinem mittleren Sonnenabstand – der Exzentrizität e seiner Umlaufbahn

d

• Die Sonneneinstrahlung an der Oberfläche eines Planeten wird darüber hinaus beeinflusst von – der Neigung der Rotationsachse zur

Bahnebene (gegenwärtig 23.45°)– der Lage des Perihels auf der Umlaufbahn

(bezüglich des Frühlingspunkts)

Schema der elliptischen Bahn der Erde um die Sonne [Abbildung 11.9 aus Hartmann (1994)].

Energiebilanz der Erde: Erster Hauptsatz der Thermodynamik

,dWdUdQ

wobei:

dQdUdW

Betrag der zugeführten Wärme

Änderung der inneren Energie des Systems

dem System entzogene oder zugeführte Energie (vom System geleistete Arbeit)

Formen des Energieaustauschs

• Strahlung– Kein Masseaustausch, kein Medium erforderlich

• Wärmeleitung– Kein Masseaustausch, aber Medium erforderlich für

Übertragung von Bewegungsenergie zwischen Atomen oder Molekülen

• Konvektion– Masse wird ausgetauscht, Nettomassentransport

kann stattfinden, aber häufig tauschen Pakete unterschiedlichen Energieinhalts nur ihre Plätze

Wärme kann auf drei Weisen einem System zugeführt oder ihm entzogen werden:

• Strahlungsflussdichte in einem bestimmten Abstand von der Sonne:

.4

distanceatdensityfluxconstantSolar 20

dLSd d

.mW1367 20

S

Solarkonstante

• Im mittleren Abstand der Erde von der Sonne (d = 1.496x1011 m) (gemessen von Satelliten):

(Wert nach Hartmann 1994)

Berechnung der Leuchtkraft der Sonne

• Die gesamte Strahlung der Sonne durchsetzt die Oberfläche einer Kugel um die Sonne mit dem Radius d.

• Unter der Annahme einer homogenen Strahlungsflussdichte kann die Leuchtkraft der Sonne durch Messung der Solarkonstanten bestimmt werden:

2 260 0 4 3.9 10 WL S d

• Aus der Leuchtkraft der Sonne folgt ihre mittlere Strahlungsflussdichte am Außenrand der Photosphäre:

0photo 2

photo photo

267 2

28

fluxFlux densityarea 4

3.9 10 W 6.4 10 Wm .4 6.96 10 m

Lr

Hohlraum- oder Schwarzkörperstrahlung

• Stefan-Boltzmann-Gesetz: Strahlungsflussdichte im inneren eines Hohlraums, der sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet:

EB = T4, = 5.57 x 10-8 W m-2 K-4

• Entspricht der Ausstrahlung eines idealen schwarzen Körpers

Berechnung der Strahlungstemperatur der Sonne

• Gleichsetzen der Strahlungsflussdichte an der Oberfläche der Photosphäre mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz liefert für die ihre Strahlungstemperatur (Temperatur der Photosphäre):

4 7 -2photo 6.4 10 W mT

7 -24

photo6.4 10 W m 5796 K ~ 6000 K .T

Strahlungstemperatur eines Planeten

• Die Strahlungstemperatur eines Planeten ist die Temperatur, mit der er strahlen muss, damit die Energiebilanz erfüllt wird:

absorbierte solare Strahlung emittierte planetare Strahlung.

Planetare Albedo

• Planetare Albedo (lat. „Weißheit“) p, Reflexionsvermögen eines Planeten: Ein Teil der Sonnenenergie wird nicht absorbiert, sondern zurück in den Weltraum reflektiert und geht daher nicht in die planetare Energiebilanz ein.

.3.0ErdederAlbedoplanetare p

(von Satelliten aus gemessene Werte liegen meist bei 0.30 oder 0.31)

Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

20absorbierte Sonneneinstrahlung 1 .p pS r

4 2langwellige Austrahlung 4 .e pT r

Für die Schattenfläche eines Planeten mt Radius rp gilt:

Für die Oberfläche eines Planeten mit Radius rp gilt:

Teilen durch rp2 liefert die globale Energiebilanz:

40p1

4 eS T

04S / 4 1

.peT

• Auflösen der globalen Energiebilanz führt auf die Strahlungstemperatur eines Planeten:

Einfachstes „globales Energiebilanzmodell“

F.0orC-18K255KmW1067.5

3.014/mW13674

428

2

eT

Beispiel: Strahlungsstemperatur der Erde

• Te = 255 K entspricht globalen Mittel der Temperatur in ~5000 m Höhe “Mitte der Atmosphäre”

• Großteil der Ausstrahlung erfolgt in der Tat durch Wasserdampf und Wolken

Te = 255 K = -18 °C viel niedriger als das beobachtete globale Mittel der Oberflächentemperatur von Ts = 15°C

• Treibhauseffekt muss berücksichtigt werden

Beispiel: Strahlungsstemperatur der Erde

Die Atmosphäre als idealer schwarzer Körper: Energiefluss eines Planeten mit einer Atmosphäre, die kurzwellige Strahlung durchlässt, aber langwellige Strahlung vollständig absorbiert [Abbildung 2.3 aus Hartmann (1994)].

4. Treibhauseffekt

4 4 4 40 1 24 p A s s eS T T T T

Energiebilanz für die Erdoberfläche:

Die Oberflächentemperatur (Ts ~303 K~30°C) ist erhöht, weil die Erdoberfläche nicht nur von der Sonneneinstrahlung, sondern auch von der atmosphärischen Gegenstrahlung erwärmt wird.

4 40 14 p A eS

T T

Energiebilanz an der Außengrenze der Atmosphäre:

A

Mensch, Umwelt, Energie• Energie: In einem System vorhandenen Arbeit.

Erhaltungsgröße!• „Energieverbrauch“: Menge der Energie, die aus dem

geordneten in den ungeordneten Zustand überführt wird.• Entropie S: Maß für die Unordnung.

Entropie=Energie/Temperatur• Zweiter Hauptsatz: In einem abgeschlossenen System

kann die Entropie nie abnehmen.

Energieangebot …

• Sonnenabstrahlung 3.9 x 1026 W1.2 x 1034 J / Jahr

• auf Erdoberfläche 1.3 x 1017 W4 x 1024 J / Jahr

• aus Erdinneren 5 x 1014 W1.6 x 1022 J / Jahr

…und „Energieverbrauch“

• Global 450 EJ / Jahr = 4.5 x 1020 J / Jahr 1.4 x 1013

entsprechend 0.01 % der Einstrahlung

Kein Energie- sondern Energienutzungsproblem

• Wirkungsgrad gibt an, wie viel der ungeordneten Energie in Ordnung überführt werden kann.

• Für Sonne/Erde

Wirkungsgrad

1

21

TTT

95.06000

3006000

• Für Sonne/Erde

Wirkungsgrad

95.06000

3006000

• Für Dieselmotor

Real maximal 0.4

Wirkungsgrad

8.02500

4002500

• Für Wärmepumpe (Wärme auf höheres Niveau)

Real maximal 4.5

Wirkungsgrad

1.8283323

323/1

• Strom: Ladungsfluss / Zeit Ampere AGlühbirne 0.4 AStarter im Auto 200 A

• Ladung: Strom x Zeit q = I x t A sGeladener Kamm 1 As

• Spannung: Energie / Ladung Volt VStromnetz 230 VAutobatterie 12 V

• Leistung: Strom x SpannungW = V x A = J s-1 = kg m2 s-3

Elektrische Einheiten