NetLogo a modelování decentralizovanýchsystémů

Radek Pelánek

Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmKv přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024

Modelování: Ústřední myšlenka

Všechny modely jsou špatně.Některé modely jsou užitečné.(Připisováno autorům: George Box, Edwards Deming)

Všechny modely jsou špatně . . .

model:

vždy zjednodušením, abstrakcí reality(jinak by to nebyl model)nikdy nemůže být úplně dobře, vždy se něčím od reality liší

. . . Některé modely jsou užitečné.

užitečnost díky zjednodušeníUmění je lež, která nám pomáhá uvědomit si pravdu.(Picasso)Model je lež, která nám pomáhá pochopit realitu.

jen některé modely jsou užitečné

Příklad: Mapa

Příklad: Mapa

mapa = model prostorušpatně – neobsahuje všechny detaily, dochází u ní kezkreslením, . . .užitečná:

pochopení reality: mapa jako výuková pomůckaplánování akcí: kterou cestou se mám vydatusnadnění komunikace, sdílení myšlenek

(ne každá mapa je užitečná)

Příklady modelů

matematické a výpočetní modelyfyzické modely (dopravní prostředky, stavby, . . .)mapy, plány, návrhyfyzikální zákonykarikaturyhry (v přírodě, deskové, počítačové)metafory, analogie, mentální strategiepříběhy

Výpočetní modely

model = matematický zápis (např. soustava rovnic) neboprogramsimulace = chování modelu = řešení rovnic, spuštěníprogramuabstraktní – pouze symbolické entity (čísla, řetězce někdev paměti), srovnej fyzické modelykonkrétní – počítač je velmi tupý . . . nutný přesný zápisinstrukcí, srovnej mentální modely

Účel výpočetních modelů a simulací

1 porozumění, objevování, formalizace a testování hypotézorganizace mraveniště, dynamika sociální skupiny,fungování buňky

2 předpovídánípočasí, odhad spotřeby, vývoj cen, doprava

3 návrh systémů, zkoušení zásahů do systému „na nečistoÿtechnické obory

4 učení, trénink, zábavavýuka, letecké simulátory, SimCity

Simulace jako třetí cesta vědy

Teorie Simulace ExperimentDedukce Indukcemodely modely realita

malé problémy středně velké velké systémyexaktní zejména popisné popisné

Zpětná vazba

Zpětná vazbaProces, při kterém je část výstupu systému současně vstupempro další činnost tohoto systému.

Zpětnovazební cyklus

uzavřený cyklus příčin a následkůpříčiny v jedné části systému způsobují následky, kterézpůsobují změny v původních příčinách

Pozitivní zpětná vazba

změna v jedné složce ⇒ zvětšení této změnyderegulační charakter, vyvádí systém pryč z rovnováhymůže vést ke vzniku nových struktur

Pozitivní zpětná vazba: příklady

míček na kopcinádorepidemieformace měst (počet lidí - atraktivita místa)vztahy mezi lidmidominance na trhupeníze - úroky, resp. dluhy - úroky (bohatší se stávajíbohatšími, chudší chudšími)eroze

Pozitivní zpětná vazba: příklady

jaderná explozevědomosti - snadnost učenívědecké práce: známost - množství citacípopularita - zájem médiífotbal: úspěšnost klubu - sponzořiplocha ledovců - albedo planetyWe shape our buildings; thereafter they shape us. (W.Churchill)Tomu, kdo má, totiž bude dáno, a tomu, kdo nemá, budevzato i to, co má. (Mk 4:25)

Negativní zpětná vazba

změna ⇒ zmenšení této změnyregulační charakter, udržuje systém v rovnováze

Negativní zpětná vazba: příklady

míček v miscetermostatřízení auta, balancování na kládě (výchylka - korekce)cena - poptávkavelikost populace (počet jedinců - množství jídla)pracovní místa - zájemvědomosti - zapomínánímnožství CO2 ve vzduchu - rychlost růstu rostlin

Nástroj NetLogo

http://ccl.northwestern.edu/netlogo/

modelování pomocí agentůvolně dostupnýrozsáhlá sbírka zajímavých modelůsnadná tvorba vlastních modelůk dispozici česká dokumentacehttp://www.robotomie.cz/robodownload.php?q=netlogo

Decentralizované systémy

systémy, které nemají centralizované řízenísebe-organizující se, řád (pokyny) nepřichází zvnějškuřízení založeno na lokálních interakcích mezi jednotlivýmiagenty

Mravenci

jeden z nejúspěšnějších živočišných druhůoblíbený předmět pro studium decentralizovaných systémůmraveniště jako celek mají „inteligenciÿ, „osobnostÿemergence – tyto vlastnosti nemají žádný odraz vjednotlivých mravencích (srovnej s neurony a mozkem)

http://www.youtube.com/watch?v=A042J0IDQK4

Mravenci: inteligence

pokusy v laboratoři, omezená plochaumístění hřbitova, skládky: maximalizace vzdálenostíhledání nejkratších cest k potravěmraveniště jako celek řeší netriviální matematické úlohy

Mravenci: osobnost mraveniště

jednotliví mravenci žijí krátkou dobu, mraveniště jakocelek přežívá dlouhos věkem se mění charakter mraveniště (agresivní,dobyvačné → klidné, ustálené)průměrný věk mravenců je stále přibližně stejný

Mravenci: model

prostředí: mraveniště + zdroje jídlapravidla:

mravenci se pohybují náhodně po prostorunajdou jídlo ⇒ cestou zpět do mraveniště vypouštíferomonhledání ⇒ upřednostňují místa s vyšší koncentracíferomonu

Termiti

prostředí: rozházené kusy dřívekpravidla:

termiti chodí náhodně po prostorukdyž termit narazí na dřívko:

pokud zrovna nic nenese, tak dřívko zvednepokud zrovna něco nese, tak dřívko položí a jde pryč

Hlenka (slime mold)

Hlenka (slime mold)

dva módy chování:hodně potravy ∼ mnoho samostatných jednobuněčnýchorganismůmálo potravy ∼ shlukne se a vytvoří jedenmnohobuněčný organismus

jak se shlukuje? látka cAMPhypotéza pacemaker cells

http://www.youtube.com/watch?v=bkVhLJLG7ughttp://www.youtube.com/watch?v=leKI3Cv9YYw

Model hlenky

abstraktní model shlukování buněk hlenkypravidla:

náhodný pohybbuňky při pohybu vylučují feromonpři pohybu upřednostňují místa s vyšším výskytemferomonu

zpětné vazby:pozitivní: víc buněk, víc feromonunegativní: větší shluky, méně volných buněk

Hejno (boids)

Boids: poznámky

velmi známý modelmnoho rozšířenípočítačová grafikahttp://www.red3d.com/cwr/boids/

http://www.youtube.com/watch?v=rN8DzlgMt3M – rozšířenáverze

Dopravní zácpa

model decentralizovaného vzniku dopravní zácpyauta jedou po silnici, snaží se udržovat si drobný odstupod toho před sebou, ale jinak co nejrychlejichování:

při dostatečné hustotě aut se vytváří zácpa (i bez vnějšípříčiny)pomalu se „pohybujeÿ proti směru pohybu aut

Požár

šíření požáru v leseilustrace fázového přechodu

mírná změna parametru – prudká změna chování

Eroze

Vzory v přírodě

Model

Model – princip

Hra Život

čtverečkovaná síť buněk, sousedi se počítají i diagonálněkaždá buňka v jednom ze dvou stavů: živá, mrtváhraje se na kolapokud je buňka živá:

méně než dva sousedi ⇒ umírá na osamělostvíce jak tři sousedi ⇒ umírá na přehuštěnídva/tři sousedi ⇒ přežívá

pokud je buňka mrtvá:právě tři sousedi ⇒ ožívájinak zůstává mrtvá

Základní poselství

Jednoduchá pravidla mohou vést ke složitémuchování.

Proč „Životÿ?

Je pravděpodobné, že kdybychom poskytly dostatek času aprostoru, tak by se z náhodného počátečního stavu vyvinuly podostatečně dlouhém čase inteligentní, sebe-reprodukujícíbytosti a osídlili by část prostoru. (J. H. Conway)

Hra má schopnost z náhodného stavu vytvářet pravidelné azajímavé struktury (srovnej primordial soup).

Stabilní konfigurace

Periodické konfigurace

Pohybující se konfigurace

Shrnutí

výpočetní modelování – aplikace informatiky v mnohaoblastechdecentralizované systémy, zpětné vazbynástroj NetLogo