1

NOȚIUNI DE FIZICĂ NUCLEARĂ

1. Nucleul atomic. Introducere.

Constituția nucleului.

Descoperirea radioactivității, la sfârșitul secolului al XIX-lea și începutul celui de al XX-lea, a pus

problema provenienței acestor radiații.

Pornind de la o serie de experimente și observații, din această perioadă, oamenii de știință au avansat

ideea, care se desprinde în mod logic, că atomul este alcătuit dintr-un amestec de sarcini electrice

pozitive și negative, în cantități egale. Neutralitatea atomului din punct de vedere electric este

incontestabilă și este susținută de o serie de date experimentale.

În anul 1904, pornind de la aceste observații, J.J. Thomson

afirmă că atomul este o sferă de sarcină electrică pozitivă,

în care există niște mici sfere încărcate cu sarcină electrică

negativă, electronii. Celebrul model „budincă cu stafide”!

E. Rutherford, în urma experiențelor celebre din 1909, pe

baza observațiilor efectuate, a propus un model, modelul

planetar al atomului, conform căruia atomul este o sferă de

rază aprox. 𝑟 = 10−10𝑚, în care sarcina pozitivă este

concentrată într-o zonă restrânsă, în centrul atomului,

numită nucleu, de rază aprox. 𝑟 = 10−15𝑚, Fig. 1.

Numărul electronilor dintr-un atom se notează cu Z și se

numește număr atomic.

Deoarece atomul este neutru, din punct de vedere electric,

înseamnă că trebuie să conțină un număr egal de sarcini electrice negative și pozitive.

Particulele încărcate cu sarcină pozitivă se numesc protoni, denumire pe care le-a atribuit-o Rutherford,

din limba latină protos = primul.

Dacă electronul are sarcina -e, așa cum am stabilit, nucleul trebuie să aibă sarcina +Ze, e = 1,6∙10-19 C.

Masa atomilor și a particulelor constituente se determină prin metoda numită spectroscopie de masă.

Metoda constă în măsurarea devierii suferite de particulele încărcate cu sarcină electrică în câmpuri

electrice și magnetice uniforme.

Deoarece masele atomice sunt foarte mici, în raport cu unitatea de măsură pentru masă, kg, pentru

masele atomice s-a ales ca unitate de măsură unitatea atomică de masă, notată u, egală cu a 12-a parte

din masa izotopului de carbon cu masa 12, kg12μC12

6 .

kg1066,110023,6

12

12

1

N

μ

12

1u1 27

26A

C126

(1)

Numărul întreg, cel mai apropiat de masa atomică, exprimat în unități atomice de masă, se numește

număr de masă, notat A.

ATENȚIUNE! Masa unui atom este diferită de masa nucleului său. Evident, masa unui atom conține,

pe lângă masa nucleului și masa celor Z electroni. În fizica nucleară, vom folosi noțiunea de masă

izotopică.

Masa izotopică (sau nuclidică) este masa relativă exactă a nucleului cu un A și un Z date. Masele

izotopice sunt determinate experimental și tabelate.

Prin comparație, masa chimică este masa relativă ca valoare medie a unui amestec natural de izotopi

ai unui nucleu cu Z dat.

Masa unui electron notată me sau m0 (noi o vom nota m0) are valoarea:

u1837

1kg10109534,9mm 31

0e (2)

Masa izotopică a unui proton are valoarea:

u007276470,1kg10·673,1m 27-p (3)

Date experimentale arată că masa unui nucleu nu este egală cu suma maselor celor Z protoni. Excepție

face doar nucleul de hidrogen, pentru care masa nucleului este egală cu masa nucleului său. De aici

2

rezultă că nucleul mai trebuie să conțină și alte particule, neutre din punct de vedere electric și care să

compenseze diferența de masă.

Problema structurii fundamentale a nucleului a fost rezolvată abia în 1932, când Chadwick, în urma

unor serii de experiențe, a descoperit că în structura nucleului mai existe o particulă, neutră din punct de

vedere electric, pe care a numit-o neutron, din limba latină neuter = neutru.

Masa izotopică a unui neutron a fost măsurată și are valoarea:

u00866544,1kg10·675,1m 27-n (4)

Se observă că masele protonului și neutronului sunt aproximativ egale și aproximativ egale cu unitatea

atomică de masă.

Protonii și neutronii se numesc nucleoni, și reprezintă stări posibile ale aceleiași particule: nucleonul.

Având în vedere notațiile de mai sus, o specie de nuclee (sau nuclizi) notează:

XAZ (5)

În 1932, D.D. Ivanenko și W. Heisenberg, independent unul de altul, și ca urmare a descoperirii lui

Chadwick, au emis ipoteza structurii protono-neutronice a nucleului, rămasă valabilă și astăzi.

Nucleul este format din Z protoni și (A-Z) neutroni, în concordanță cu toate datele experimentale,

inclusiv cu dezintegrarea β-, așa cum se va dovedi mai târziu.

Nucleul este o stare legată de protoni și neutroni între care trebuie să se exercite forțe de atracție

puternice, care să compenseze forțele de respingere coulombiene dintre protoni.

Aceste forțe s-au numit forțe nucleare.

2. Dimensiunea nucleului.

Dacă admitem că nucleul este o sferă de rază R, atunci, în mod logic, volumul unui nucleu trebuie să

fie proporționa cu masa sa (numărul de masă A), 𝑉~𝐴, sau:

3

1

0 ARR (6)

Unde R0 este o constantă, în concordanță cu datele experimentale:

m1041R 150

, (7)

Rel. (6) apare ca o lege naturală care exprimă creșterea volumului unui nucleu proporțional cu creșterea

masei acestuia. Sau, altfel spus, nucleele cresc în masă și volum ca și cum i s-ar adăuga un număr întreg

de particule de masă și volum constant. Totuși, relația este aproximativ adevărată, deoarece distribuția

de materie în nucleu nu este uniformă. Nu are o limită precisă la distanța R de centrul nucleului...

În aceste condiții, noțiunea de rază nucleară este folosită mai mult convențional!

2.1 Densitatea masei nucleare. Densitatea ρ este dată de relația:

317

30

30

3kg/m1045,1

Rπ4

u3

ARπ4

uA3

3

πR4

uA

V

M

ρ (8)

având în vedere notațiile și considerațiile pe care tocmai le-am făcut.

Observați că valoarea densității nucleare nu depinde de tipul de nucleu și, de asemenea, că aceasta are

o valoare foarte mare!

3. Izotopi, izobari.

Ca urmare a unor măsurători, mai precise, a maselor atomice relative, s-a constatat că, pentru anumite

specii de atomi, valoarea masei atomice relative depinde de substanța inițială din care s-a separat chimic

elementul respectiv. De exemplu: masa atomică relativă a plumbului extras din mineralele de uraniu este

206,04, iar dacă plumbul a fost extras din minerale de toriu, masa lui atomică relativă este 207,85.

Diferența, în afară de orice eroare experimentală necesita o explicație.

Explicația a fost dată de J.J. Thomson, în 1912, ca urmare a studiului deviației atomilor ionizați în

câmpuri electrice și magnetice, deviere care depinde de masa atomilor. Ca urmare a acestui fapt,

Thomson arătă că anumite elemente chimice conțin atomi diferiți. Astfel, în 1913 s-a acceptat existența

izotopilor.

3

Izotopii (1913) sunt specii de nuclee care au același număr de protoni Z, dar număr diferit de nucleoni,

număr de masă A diferit.

De exemplu: HH,H, 3

1

2

1

1

1 - izotopii hidrogenului, se mai numesc hidrogen, deuteriu și tritiu.

Sau, CC,C, 14

6

13

6

12

6- izotopii carbonului. Izotopul C14

6 este radioactiv. El se acumulează, pe timpul

vieții, în țesuturile organismelor vii, și se dezintegrează după ce organismul a murit. Măsurând, cu

aparatura

adecvată, raportul C

C12

6

14

6 , se pot face aprecieri asupra perioadei când a trăit viețuitoarea respectivă.

Această metodă de datare este folosită în arheologie sau în geologie pentru a se determina vârsta

fosilelor, sau a diferitelor straturi geologice, care conțin fosile.

Izobarii (1918) sunt specii de nuclee care au același număr de nucleoni, număr de masă A, dar număr

diferit de protoni Z diferit.

De exemplu: HeH, 3

2

3

1 sau NC,B, 12

7

12

6

12

5

Izotonii (1934) sunt specii de nuclee care au același număr de neutroni, N = A – Z, dar număr diferit

de nucleoni A diferit.

BBe, 10

5

9

4 sau CB, 12

6

11

5 sau FO, 19

9

18

8

4.1 Defectul de masă.

Măsurătorile experimentale au arătat că suma maselor nucleonilor care alcătuiesc un nucleu este diferită

de masa nucleului constituit.

Diferența dintre suma maselor nucleonilor care alcătuiesc un nucleu și masa nucleului constituit se

numește defect de masă, nodat ∆𝒎:

∆m = [Z ∙ mp − (A − Z) ∙ mn] − MN (9)

unde mp, mn și MN sunt masele izotopice.

4.2 Energia de legătură.

În capitolul „Noțiuni de teoria relativității restrânse” am stabilit că energia totală a unui sistem izolat

este dată de relația:

𝐸 = 𝑚 ∙ 𝑐2 (10)

cunoscută și sub numele de relația lui Einstein. Unde m este masa de mișcare a sistemului, iar c este

viteza luminii în vid. Valoarea lui m este dată de relația:

2

2

0

c

v1

mm

(11)

unde cu m0 am notat masa de repaus a sistemului.

Energia totală a sistemului izolat este suma tuturor formelor de energie din sistem: energia cinetică,

energia potențială și energia internă – energia datorată forțelor interioare ale sistemului.

Rel. (10) ne arată, în mod explicit, că masa și energia unui sistem sunt mărimi proporționale. Altfel

spus, variația energiei unui sistem este proporțională cu variația energiei sale.

De multe ori, ne interesează energia de legătură pentru o anumită particulă, pe care o vom numi a, în

nucleu. Reacția nucleară, pentru acest caz, se va scrie:

MaN (12)

Energia de legătură pentru particula a în nucleul N ( sau energia de separare) se va scrie:

2NMa

a.leg

c)mm(mE (13)

Dacă a.leg

E > 0 nucleul N este stabil la dezintegrarea a.

Dacă a.leg

E < 0 nucleul N este instabil la dezintegrarea a și se va desface spontan în particulele a și M,

transferând energia a.leg

E particulelor a și M sub formă de energie cinetică.

4

Energia de legătură reprezintă lucrul mecanic efectuat pentru a desface un nucleu izolat, în repaus în

nucleonii săi izolați, în repaus. Conform rel. (10), energia de legătură este definită:

Eleg. = ∆m ∙ c2 = [Z ∙ mp − (A − Z) ∙ mn] ∙ c2 − MN ∙ c2 (14)

În fizica nucleară, unitatea de măsură pentru mărimea fizică energie și toate formele ei este

electronvoltul, cu simbolul eV.

1 eV reprezintă lucrul mecanic efectuat asupra unui electron care se deplasează pe distanța de 1 m, într-

un câmp electric cu potențialul de 1 V:

1eV = 1,6 ∙ 10−19J (15)

1u ∙ c2 ≅ 931,5 MeV = 1,49 ∙ 10−10J (15’)

4.3 Stabilitatea nucleelor.

Dacă Eleg. > 0 nucleul este stabil. Dacă Eleg. < 0 nucleul este instabil și va suferi procese de

dezintegrare spontană.

În reacțiile nucleare de dezintegrare nu se conservă masa în sensul clasic, se conservă energia totală.

Masa atomică este diferită de masa nucleară. Ea poate fi scrisă:

el.leg2oNA E

c

1mZMM (16)

unde cu elleg.

E am notat energia de legătură totală a electronilor în atom. Dar energiile de legătură ale

electronilor în atom sunt mici față de energiile de legătură nucleară și se pot neglija.

Pentru a ține, totuși, seama de masele electronilor, în rel. (16) am înlocuit masa protonului cu masa

atomică a hidrogenului.

4.4 Energia de legătură per nucleon.

Dacă examinăm nucleele existente în natură, constatăm că cel mai greu nucleu natural este nucleul de

uraniu, cu Z = 92. Nucleele cu Z > 92 sunt nuclee obținute artificial, sunt instabile din punct de vedere

energetic și suferă procese de

dezintegrare.

Energia de legătură a nucleului este o

mărime ne dă o indicație asupra

intensității forțelor de legătură

care țin nucleonii legați în nucleu. Dar

deoarece această energie crește cu fiecare

nucleon pus în nucleu, ea nu poate

explica instabilitatea nucleelor cu număr

mare de nucleoni și nici nu ne permite să

comparăm stabilitatea a două nuclee.

Din această cauză, o mărime mult mai

consecventă pentru a studia stabilitatea

nucleelor este energia

de legătură per nucleon, definită:

A

EB

leg . (17)

O valoare mare a energiei de legătură per nucleon ar înseamnă o stabilitate mare.

În Fig. 2, se observă că majoritatea nucleelor, nucleele cu 40 < 𝐴 < 140, au energia de legătură per

nucleon maximă, 𝐵 ≈ 8𝑀𝑒𝑉 și aproximativ constantă, în jurul acestei valori.

Maximul se realizează în jurul lui 𝐴 = 60 cu MeV68A

EB

leg,

. . Nucleele de la mijlocul sistemului

periodic se caracterizează prin stabilitate mare, iar cele ușoare și grele au stabilitatea mai mică.

Acest lucru arată că, în nucleu, nucleonii nu sunt legați în mod egal.

Datele experimentale arată că nucleele cu 40 < 𝐴 < 140 și 𝐵 ≈ 8𝑀𝑒𝑉 sunt stabile.

Nucleele cu 𝐴 < 40 sunt instabile și au tendința de a fuziona, de a se unii cu alte nuclee, pentru a forma

un nucleu mai greu, din categoria nucleelor stabile din punct de vedere energetic.

5

Nucleele cu 𝐴 > 140 sunt, de asemenea, instabile dar au tendința de a fisiona spontan, de a se sparge

de la sine, în nuclee mai ușoare și de a se transforma în nuclee din categoria celor stabile energetic.

5. Fisiunea spontană. Dezintegrarea α. Fisiunea spontană și dezintegrarea α sunt procese nucleare prin

care nucleele grele se sparg în nuclee mai ușoare pentru a-

și mări energia de legătură per nucleon și a le crește

stabilitatea..

Fisiunea nucleară este procesul prin care un nucleu

greu se sparge în două fragmente, de masă intermediară și

câțiva neutroni. Dacă procesul se produce de la sine, fără

intervenție din exterior, procesul se numește fisiune

spontană.

Dezintegrarea α este procesul prin care un nucleu

expulzează, spontan, o particulă α, un nucleu de He4

2 .

Nucleele care suferă procese de dezintegrare α formează lanțuri de nuclee a căror masă scade cu

A = 4 până se ajunge la un nucleu cu masa mai mică și stabil energetic în starea finală, Fig. 3.

În ambele procese se transferă energie cinetică particulelor.

Să studiem procesul de dezintegrare α, proces de dezintegrare spontană, a nucleului Po21084

:

PbHePo 20682

42

21084

(18)

Să calculăm bilanțul energetic. Masele izotopice ale particulelor care intră în reacție sunt:

u98287,209MPo210

84

, u97446,205MPb206

82

, u002604,4MHe4

2

MeV4,55,931)98287,209002604,497446,205(EHe

.leg

42 (19)

Observați că bilanțul energetic este negativ, ceea ce înseamnă că Po21084

este instabil în raport cu

dezintegrarea α. Energia de 5,4 MeV se va distribui, ca energie cinetică, nucleelor He42 și Pb206

82.

În Fig. 2 se observă energia de legătură per nucleon a nucleelor ușoare crește până când A = 40. De

asemenea, se observă că, pentru nucleele cu A = 4, 8, 12, 16 există variații mari ale energiei de legătură

per nucleon, față de nucleele vecine. Se constată că nucleele cu perechi de câte 2 neutroni și 2 protoni,

sau multipli, sunt deosebit de stabile. Altfel spus, acestea sunt nucleele ușoare care pot fi formate din

nuclee de He42 .

6. Fuziunea termonucleară nucleară. Nucleele ușoare au

tendința de a se uni, de a fuziona, pentru a forma nuclee mai grele,

cu energia de legătură per nucleon mai mare și mai stabile din

punct de vedere energetic, Fig. 4. Procesele de fuziune se pot

desfășura numai la temperaturi foarte mari, câteva sute de

milioane de grade Celsius, pentru a putea învinge forțele de

interacțiune electrostatice.

De exemplu:

14MeVn3,6MeVHeHH 1

0

4

2

C10100503

1

2

1

o6

(20)

Datorită temperaturilor foarte mari, acest proces nu se poate produce spontan pe Pământ.

De asemenea, din același motiv, acest proces se numește proces de fuziune termonucleară.

Energia apare, la început, ca energie cinetică a nucleului de He42 , după care se transformă rapid în

căldură. Dacă densitatea de gaz este suficientă, la aceste temperaturi presiunea trebuie să fie de aprox.

10-5 atm., aproape vid, energia nucleului de He42 poate fi transferată gazului de hidrogen, menținându-

se temperatura înaltă și realizându-se o reacție în lanț. Bilanțul energetic este:

17,58MeV931,53,0160492,0141021,0086654,002604

cmmmmE 2

HHnHeleg. 31

21

10

42

(21)

Faptul că bilanțul energetic este negativ înseamnă că nuclee de deuteriu și tritiu sunt instabile din punct

6

de vedere energetic și au tendința de a fuziona, pentru a forma un nucleu mai greu și stabil din punct de

vedere energetic, în cazul nostru nucleul de He42

Acest proces se produce, în mod spontan, în Soare și este sursa de energie pentru sistemul nostru solar.

Fuziunea nucleară este probabil unica soluție de a produce energie pe termen lung pentru planeta

noastră. Energiile alternative de tipul celei eoliene, geotermale, solare etc. nu dețin nici pe departe

potențialul pe care fuziunea nucleară îl prezintă.

Centralele nucleare ce ar urma să producă energie prin fuziune nucleară ar prezenta și avantajul că ar

fi foarte sigure, negeneratoare de deșeuri radioactive (spre deosebire de centralele atomoelectrice

actuale, bazate pe fisiunea uraniului sau altor elemente produse pe cale artificială) și ar fi, de asemenea,

nepoluante, aspect extrem de important în contextul încălzirii globale.

Combustibilul necesar fuziunii nucleare ar fi și extrem de simplu de procurat, fiind disponibil oriunde

în lume.

Cel mai important aspect ar fi totuși randamentul unei asemenea reacții nucleare, mult superior tuturor

celorlalte imaginate și puse în practică până acum de civilizația umană. De exemplu, energia rezultată

în urma fuziunii deuteriu-tritiu (cea mai ușor de realizat dud practic reacție de fuziune nucleară, unde

deuteriul și tritiul sunt 2 izotopi ai hidrogenului) ar fi de 400 de ori mai mare decât necesarul de introdus

în sistem pentru a genera reacția de fuziune.

Astăzi, procesul de fuziune termonucleară este procesul care ar putea rezolva criza energetică, criză cu

care omenirea se confruntă de vreo 200 de ani.

7. Forțe nucleare.

Forțele care se manifestă între nucleoni, și care sunt responsabile de stabilitatea nucleului, se numesc

forțe nucleare.

Natura acestor forțe este diferită de natura forțelor de interacțiune electrostatică. Deoarece protonii,

având toți sarcină pozitivă, ar trebui să se respingă, iar între neutroni, neavând sarcină electrică, nu se

pot manifesta forțe de tip electrostatic.

Aceste forțe nu pot fi nici forțe de natură gravitațională, deoarece, deși sunt atractive, nu sunt suficient

de puternice pentru a anihila forțele de respingere electrostatică dintre protoni.

În concluzie, forțele de interacțiune dintre nucleoni sunt un tip nou de forțe, nemaiîntâlnite până acum,

numite forțe nucleare.

Deși nu cunoaștem, încă, natura cestor forțe, putem face o serie de observații, referitor la proprietățile

lor, care decurg din datele cunoscute până acum.

1. Forțele nucleare sunt forțe atractive și mult mai intense decât forțele de interacțiune electrostatică,

pentru a le contrabalansa și a împiedica destrămarea nucleului.

2. Forțele nucleare sunt forțe de tip central, adică acționează pe direcția liniei ce unește centrele celor

două particule, la fel ca și forțele de tip electrostatic, sau gravitațional.

3. Intensitatea forțelor nucleare depinde de distanța dintre particule, la fel ca și forțele de tip electrostatic,

sau gravitațional, dar mult mai rapid.

Dacă forțele de tip electrostatic, sau gravitațional depind de distanța dintre particule după o lege de

tipul 2r

kF , forța nucleară ar trebui să depindă de distanță după o lege de tipul

nr

kF , unde 𝑛 > 2.

4. Forțele nucleare au caracter de saturație, ceea ce înseamnă că aceste forțe acționează pe distanțe foarte

scurte, numai între nucleonii din imediata apropiere. De exemplu, forțele nucleare nu influențează

mișcarea electronilor pe orbita atomică, ceea ce ne conduce la concluzia că aceste forțe trebuie să aibă o

rază de acțiune mai mică decât orbita Bohr, 𝑟 < 10−11𝑚. Experimental s-a constatat că nucleele au

dimensiuni de ordinul 10−15 𝑚.

5. Forțele nucleare sunt independente de sarcină. Aceasta înseamnă că forțele nucleare acționează cu

aceeași intensitate între toți nucleonii, indiferent dacă au sau nu sarcină electrică.

Această independență de sarcină a condus la ideea că, din punct de vedere nuclear, protonul și neutronul

sunt identici și au căpătat denumirea de nucleoni.

Această independență de sarcină ne-a permis calcularea razei nucleului cu ajutorul unei formule în care

apare A, numărul de nucleoni și nu numărul de neutroni și protoni, rel. (6).

7

8. Modele nucleare.

Modelul este un concept structural, un instrument utilizat în scopul de a explica comportarea și

proprietățile unor sisteme, constatate experimental.

În fizică, teoria modelelor este frecvent utilizată, deoarece acestea ne ajută să înțelegem fenomene care

se produc la nivel microscopic, prin reprezentarea lor la nivel macroscopic. Ne aducem aminte, în acest

sens, de modelele de atom, modelul gazului ideal, sau modelul solidului cristalin, modele pe care le-am

studiat deja.

Atenție, nu trebuie confundat modelul cu sistemul, deoarece modelul este o simplificare, o idealizare,

care neglijează, pentru moment, multe aspecte considerate neesențiale.

a) Modelul nuclear „picătură de lichid”, sau modelul hidrodinamic.

În cadrul acestui model, nucleul este asemănat cu o picătură de lichid, în care rolul moleculelor de

lichid îl joacă nucleonii.

Din cauza caracterului de saturație al forțelor nucleare, volumul nucleului crește cu aceeași cantitate

când se aduce un nucleon suplimentar.

Analog, volumul unei picături de lichid crește proporțional cu aceeași cantitate, cu fiecare moleculă de

lichid adusă în picătură.

Volumul nucleului este proporțional cu numărul de masa A, conform relației: 𝑉 = 𝑘 ∙ 𝐴. Vezi și rel.8.

În nucleu, nucleonii de la suprafață sunt atrași spre interior, ceea ce va genera o forță de tensiune

superficială care va obliga nucleul să ia o formă sferică. Similar cu fenomenele care se produc într-o

picătură de lichid.

Acest model permite evaluarea energiei de legătură per nucleon (practic aceeași pentru toți nucleonii),

explică constanța densității nucleelor, deși volumul lor crește cu creșterea numărului de nucleoni,

precum și fenomenul de fisiune nucleară.

Deficiențe ale modelului nuclear „picătură de lichid”. Acest model nu poate explica:

1) Stabilitatea nucleelor formate din grupări de câte 2 neutroni și 2 protoni, sau multipli.

2) De ce nucleele cu A impar au un singur izotop stabil, iar cele cu A par au mai mulți.

3) De ce nucleele cu număr de protoni Z impar, au număr par N de neutroni,...cu câteva excepții.

b) Modelul păturilor nucleare ( sau orbital, sau atomic).

Asemănător cu periodicitatea proprietăților fizico-chimice ale elementelor chimice și în cazul nucleelor

au fost descoperite unele proprietăți de periodicitate. Se constată astfel, că nucleele cu un numărul de

protoni care coincide cu unul din numerele 2, 8, 20, 50, 82,126, numite numere magice, au o energie

de legătură mai mare ca celelalte nuclee și deci sunt mai stabile.

Nucleele dublu magice, care au și numărul de protoni și de neutroni egale cu unul din numerele magice

sunt deosebit de stabile și cele mai răspândite în natură. De exemplu: He42 , O16

8, Ca40

20, Pb208

82și altele.

Această observație, ca și multe altele, nu pot fi explicate de modelul picăturii.

8

Periodicitatea unor proprietăți nucleare, funcție de numărul de protoni sau de neuroni, indică existența

în interiorul nucleului a unor paturi nucleare. Din cauza împachetării strânse a nucleonilor, existența

acestor paturi nu mai este legată și de o grupare spațială corespunzătoare a nucleonilor.

Acest model a fost elaborat prin analogie cu modelul atomic. În modelul atomic, conform principiului

de excluziune al lui Pauli, pe un nivel energetic (pătură energetică) nu pot exista doi electroni cu aceleași

patru numere cuantice.

Prin analogie, se consideră că neutronii și protonii sunt aranjați pe nivele energetice, separate pentru

protoni și neutroni, astfel încât pe fiecare pătură nu pot exista decât 2 protoni și 2 neutroni cu spini

opuși, Fig. 5. Observați că o pătură energetică se populează cu nucleoni numai după ce pătura inferior

energetică s-a completat.

Pe baza acestui model de paturi, se pot determina stările de energie ale nucleonilor din nucleu, care se

dovedesc a fi cuantificate. Modelul paturilor nucleare pune în evidență astfel caracterul individual al

mișcării particulelor în nucleu, spre deosebire de modelul picăturii care scoate în evidență comportarea

colectivă a nucleonilor în nucleu.

c) Modelul unificat (sau modelul generalizat)

Modelul unificat este o perfecționare a modelului păturilor. Acest model consideră că nucleonii aflați

în afara unei pături complete produc deformarea păturilor concentrice ale nucleului.

Mișcările de deformație sunt legate de mișcarea colectivă a nucleonilor în nucleu și pot fi descrise prin

metode hidrodinamice, considerând „lichidul” nuclear incompresibil.

Pe măsură ce numărul de nucleoni, aflați în afara păturilor complete, crește deformația nucleului se

mărește, atingând valoarea maximă când pătura următoare se completează în proporție de 3/2. Pe măsură

ce pătura se completează deformația începe să scadă, anulându-se când pătura este completă.

Nucleele cele mai stabile sunt de formă sferică, având toate păturile complete. Adaosul de nucleoni pe

pături incomplete duce la fluctuații ale potențialului pe suprafața nucleului și, deci, la deformarea

suprafeței nucleului, producând instabilitatea acestuia.

9.1 Reacții nucleare.

O reacție nucleară se scrie simbolic sub forma:

QBbAa (22)

a se numește nucleu proiectil, A se numește nucleu țintă, b și B se numesc produși de reacție, iar Q

este energia de reacție.

Reacția nucleară se mai poate scrie prescurtat:

A(a,b)B (22’)

O reacție nucleară este un proces de interacțiune o particulă, cu energie foarte mare, și un nucleu.

Pentru a înțelege aspectele specifice unei reacții nucleare, să facem o comparație cu o reacție chimică.

Reacția chimică: eV380HFH2

1F 2 (23)

Reacția nucleară: MeV52,6HeOHF 42

168

11

199

(23’)

Ambele reacții sunt exoenergetice, Q > 0, dar energia eliberată în cazul reacției nucleare este de aproape

105 ori mai mare decât în cazul reacției chimice.

De asemenea, observați că, în cazul reacției chimice, atonii de fluor și de hidrogen, intrați în reacție, se

regăsesc în produsul final, acidul fluorhidric, pe câtă vreme, în cazul reacției nucleare nucleele de fluor

și hidrogen nu se mai regăsesc. Spunem că s-a produs fenomenul numit transmutație.

10. Legi de conservare.

10. 1 Legea conservării energiei.

Energia sistemelor va fi energia totala relativistă: c2

02 EcmmcE

Legea conservării energiei totale relativiste va fi dată de relația: BbAa EEEE

Deci: Bc

2B

bc

2b

Ac

2A

ac

2a EcmEcmEcmEcm (24)

Diferența dintre energiile de repaus ale particulelor în starea inițială și starea finală se notează cu Q și

se numește energie de reacție, sau căldură de reacție:

2BbAa c)mmmm(Q (25)

9

În funcție de semnul lui Q, reacțiile nucleare se împart în reacții nucleare endoenergetice, (Q<0) și

reacții nucleare exoenergetice, (Q>0).

În reacțiile exoenergetice energia cinetică a particulelor în starea finală este mai mare decât energia

cinetică a particulelor în starea inițială.

Reacțiile nucleare endoenergetice se pot produce numai dacă energia cinetică a particulelor inițiale este

cel puțin egală cu energia de reacție:

0EE

EQEE

pragBc

bc

pragAc

ac

(26)

Singurul sistem de referință în care sunt îndeplinite aceste condiții este sistemul centrului de masă.

OBSERVAȚIE: În fizica nucleară, vitezele particulelor care participă la diferite reacții nucleare sunt

foarte mari, comparabile, ca ordin de mărime, cu viteza luminii și în consecință și energiile lor.

În aceste situații, pe parcursul desfășurării acestor fenomene apar efectele relativiste, așa cum am văzut

în cap. Noțiuni de teoria relativității restrânse și de care trebuie să ținem cont.

De altfel, așa cum am și procedat deja, energiile particulelor nucleare sunt exprimate ținând cont de

relațiile relativiste (dintre masă și viteză, sau dintre masă și energie – relația lui Einstein).

În aceste condiții, studiul fenomenelor și exprimarea legilor de conservare se va face având în vedere

cele două sisteme de referință:

a) sistemul de referință mobil, sistemul de referință atașat particulei în mișcare, pe care îl vom numi

sistemul centrului de masă;

b) sistemul de referință fix, sistemul de referință în care se află observatorul, cel care studiază

fenomenul, pe care îl vom numi sistemul laboratorului.

Sistemul centrului de masă (SCM) este sistemul de referință în care impulsul total al particulelor este

nul: p a = − p A și p b = − p B. (27)

Dacă reacția are loc la prag p b = 0 și p B = 0 (27’)

În orice alt sistem de referință energia cinetică a particulelor în starea inițială trebuie să fie mai mare

decât Eprag, deoarece o parte din energia inițială se cheltuie pentru mișcarea sistemului ca ansamblu.

De obicei, o reacție nucleară se produce trimițând o particulă proiectil, accelerată, către un nucleu țintă

aflat în repaus.

Sistemul laboratorului, (SL) este sistemul de referință legat de nucleul țintă, considerat fix. În

sistemul laboratorului, energia de prag, necesară producerii reacției nucleare, este dată de relația:

Qm

mmE

A

AaLprag

(28)

După cum vedem, energia de prag este energia cinetică minimă necesară, unui sistem de particule

nucleare, pentru a declanșa o reacție nucleară. În funcție de sistemul de referință ales, energia de prag se

calculează și are valori diferite. În practică, cel

mai utilizat sistem de referință este sistemul

laboratorului.

În cazul reacțiilor exoenergetice Eprag = 0

10.2 Legea conservării impulsului.

Deoarece am considerat nucleul țintă fix, vom

face considerațiile, referitoare la conservarea

impulsului, în sistemul laboratorului, Fig. 6.

Legea conservării impulsului impune ca

impulsul total al particulelor, înainte de reacție, să

fie egal cu impulsul total al particulelor, după

reacție: p a + p A = p b + p B (29)

unde 𝑝 𝐴 = 0.

Din Fig. 6b) putem scrie: pB2 = pa

2 + pb2 − 2papb ∙ cos θ (30)

Dacă ținem cont că: mb2

pE

m2

pE

m2

pE

2

bb

c

a

2

aa

c

B

2

BB

c ;; (31)

10

Rel. (30) devine: cosb

c

a

cba

b

cb

a

ca

B

cB EEmm4Em2Em2Em2 (32)

Înlocuind în rel. (23) obținem:

cos

B

b

c

a

cbaa

c

B

ab

c

B

b

m

EEmm2E

m

m1E

m

m1Q (33)

Observați cum legea conservării impulsului ne ajută să calculăm energia de reacție, Q, în funcție de

energiile cinetice ale particulelor a și b și unghiul de deviere θ, mărimi care se pot măsura ușor, într-o

reacție nucleară.

10. 3 Legea conservării sarcinii.

Suma sarcinilor electrice ale particulelor care intră în reacție trebuie să fie egală cu suma sarcinilor

electrice ale particulelor care rezultă din reacție.

La modul general, o reacție nucleară se simbolizează astfel:

aZa

Aa + AZA

AA = bZb

Ab + BZB

AB (34)

Legea conservării sarcinii se scrie:

Za + ZA = Zb + ZB (35)

10. 4 Legea conservării numărului de nucleoni.

Numărul de nucleoni care intră într-o reacție nucleară trebuie să fie egal cu numărul de nucleoni

rezultați din reacția nucleară. Legea conservării numărului de nucleoni se va scrie:

Aa + AA = Ab + AB (36)

Relațiile (35) și (36) ne sunt folositoare pentru a verifica dacă am scris corect o reacție nucleară.

11. Tipuri de reacții nucleare.

Energia de prag despre care tocmai am discutat se referă la energia de prag cinematică și este doar o

consecință a legilor de conservare a energiei și impulsului. În multe cazuri, energia minimă (de prag)

necesară pentru amorsarea unei reacții nucleare este mai mare decât energia de prag cinematică.

Într-adevăr, dacă reacția nucleară se realizează având ca particulă incidentă un proton sau un neutron,

datorită maselor lor aproximativ egale, pragul cinematic este același pentru cele două particule.

Nu același lucru se poate spune despre modul în care fiecare particulă pătrunde în nucleu, pentru a

produce reacția.

Neutronul, neavând sarcină electrică, nu va întâmpina nici o rezistență din partea nucleului.

În acest caz, energia de prag, energia minimă pentru producerea reacției nucleare, este egală cu energia

cinematică de prag.

Protonul va întâmpina o forță de respingere electrostatică, din partea celorlalți protoni din nucleu.

Pentru a putea pătrunde în nucleu, protonul trebuie să efectueze un lucru mecanic pentru a învinge aceste

forțe de rezistență, sau altfel spus, protonul trebuie să învingă o barieră electrostatică de potențial.

În acest caz, energia de prag, energia minimă pentru producerea reacției nucleare, este egală cu

înălțimea barierei de potențial.

Ca și în cazul modelelor nucleare, apar și în acest caz o serie de dificultăți în explicarea modului în care

se produce o reacție nucleară. Nu există un singur model care să explice, în mod unic, tipurile de

interacțiuni care apar în timpul producerii diferitelor reacții nucleare.

De fapt, reacțiile nucleare se clasifică în funcție de: tipul particulei incidente, încărcată electric, neutră

sau foton, energia particulei incidente și numărul de masă al nucleului țintă.

Pentru aceasta au fost elaborate mai multe modele.

Un model de reacție nucleară, valabil pentru reacțiile nucleare în care sunt angajate energii mici (sub

20 MeV) este modelul nucleului compus, propus de N. Bohr în 1935.

Particula incidentă, având o energie foarte mare, pătrunde în nucleu, pe care nu-l mai poate părăsi,

datorită forțelor de atracție pe care le exercită ceilalți nucleoni.

Se formează, astfel, un nucleu compus, în care energia particulei incidente se transferă între nucleoni,

ca urmare a proceselor de ciocnire. De exemplu, reacția dintre He4

2 și N147 , rel. (37).

Sistemul astfel format are o viață de aprox. 10-16s, un timp destul de mare, dacă avem în vedere că

timpul de interacțiune nuclear este de ordinul 10-22s.

11

Această viață, atât de lungă, a sistemului format se datorează faptului că un nucleon, sau un sistem de

nucleoni are nevoie de un număr mare de ciocniri, ceea ce presupune un consum mare de timp, pentru a

primi suficientă energie cinetică să poată părăsi nucleul.

O caracteristică a reacțiilor nucleare este faptul că se pot finaliza pe mai multe căi, pe care le vom numi

canale de reacție, dacă acestea respectă legile de conservare.

În exemplul nostru, rel. (37), nucleul compus este un izotop al fluorului. În conformitate cu legile de

conservare, orice canal de reacție este posibil, dar probabilitatea ca o reacție să se producă pe un anumit

canal este cu atât mai mare cu cât energia de reacție este mai mică (valoare în modul). Deci în reacția de

mai jos, primul canal, canalul (a), este cel mai probabil.

)e(MeV9,14ppN

)d(MeV34,5pnO

)c(NHe

)b(MeV74,4nF

)a(MeV188,1pO

*FNHe

11

11

147

11

10

168

147

42

10

179

11

178

189

147

42

(37)

Procesul în care energia de reacție este nulă nu modifică compoziția nucleului și deci, nu este o reacție

nucleară propriu-zisă. Acest proces se numește împrăștiere elastică. Deoarece nu implică consumuri

energetice, acest canal de reacție are o probabilitate foarte mare.

Fisiunea stimulată – este un proces de fisiune produs ca urmare a unei intervenții din exterior.

Fenomenul a fost descoperit în anul 1939 de către o echipă de fizicieni germani formată din Lise

Meitner, Otto Hann și Fritz Straßmann.

Practic, un nucleu greu capturează un neutron lent. Se formează un nucleu compus, care, după un

anumit timp de viață, se rupe în două nuclee de masă intermediară și mai mulți neutroni.

Din această categorie, vă prezint următoare reacție:

MeV200n3KrBaUnU 1

0

89

36

144

56

236

92

1

0

235

92 * (38)

După cum se observă, energia de reacție este foarte mare și este preluată, în cea mai mare parate, ca

energie cinetică de către fragmentele de fisiune.

Aprox. 200 MeV este energia care se degajă prin fisionarea a doar unui singur nucleu U23592 !

Acesta este doar un canal de reacție. Mai există și alte canale!

Reacția în lanț – este o reacție, care odată amorsată, se poate autoîntreține.

În cazul prezentat în rel. (38) neutronii rezultați din reacție se pot întoarce în reacție, producând

fisionarea altor nuclee de U23592 .

Observați că fiecare neutron produce, la rândul lui, alți aprox. 3 neutroni, care vor reintra în reacție...și

așa mai departe.

Se produce, astfel, un proces numit multiplicare prin avalanșe.

Condiția este ca neutronii proveniți dintr-o reacție să se implice în reacția următoare, adică, reacția să

se autoîntrețină. Acest lucru este posibil dacă neutronii, proveniți din reacție, nu sunt deturnați de alte

fenomene. Dacă energia cinetică a neutronilor este prea mare, procesele de interacțiune cu nucleele de

U23592 vor fi ciocniri elastice. Pentru a nu se produce astfel de fenomene, neutronii trebuie încetiniți.

Încetinirea neutronilor se face cu ajutorul unui moderator, o substanță ale cărei nuclee sunt, ca ordin de

mărime, comparabile cu masa neutronilor, ca urmare a unor ciocniri succesive.

De asemenea trebuie mărită concentrația materialului fisionabil, în cazul nostru U23592 , prin diferite

procedee, de exemplu prin îmbogățire, proces de separare a fracțiunii 235 de fracțiunea 238.

Rezervele de uraniu conțin U23592 , care este fisionabil într-o proporție mică de față de U238

92.

U23892

nu este fisionabil, chiar mai mult, acesta este un absorbant de neutroni, ceea ce va avea ca rezultat

extincția reacției.

12

Ca moderatori se utilizează apa, apa grea, grafitul sau beriliul, pentru că au masa atomică mică,

comparabilă, ca ordin de măsură, cu masa neutronilor.

Datorită proceselor care duc la pierdere neutronilor, întreținerea reacției în lanț se poate produce numai

dacă masa materialului fisionabil este suficient de mare.

Masa minimă a materialului fisionabil pentru care reacția de fisiune se poate autoîntreține se numește

masă critică.

Dacă masa materialului fisionabil este mai mare decât masa critică, numărul de neutroni crește prea

repede, ceea ce poate duce la explozie.

Dacă masa materialului fisionabil este mai mică decât masa critică, neutronii se pierd repede în procese

de absorbție iar reacția suferă extincție.

12. Reactorul nuclear.

Reactorul nuclear este un sistem controlat, în care are loc ridicarea temperaturii unui agent termic, ca

urmare a unor procese de fisiune stimulată.

Schema de principiu a unui reactor nuclear (de tip CANDU) este prezentată în Fig. 7.

Principalele componente ale unui reactor nuclear sunt:

1. Materialul fisionabil care este uraniul îmbogățit cu izotopul U23592 , pentru a mări probabilitatea

proceselor de fisiune. Materialul fisionabil este aranjat sub formă de rețea de blocuri, sau bare în

masa de moderator.

2. Moderatorul, cel mai folosit este apa grea, deoarece acesta îndeplinește și funcția de schimbător

de căldură, sau agent de răcire.

3. Barele de control. Aceste sunt bare de cadmiu, sau bor care au proprietatea foarte mar de a

absorbi neutroni. Când reacția tinde să devină foarte violentă, să scape de sub control, barele de

cadmiu sun introduse mai mult sau mai puțin în zona activă pentru a absorbi surplusul de neutroni

și astfel reacția se domolește, devine controlabilă.

4. Reflectorul. Pentru a micșora numărul de neutroni care scapă din zona activă, se utilizează un

strat de material, de obicei beriliul, care are rolul de a readuce neutronii în zona activă.

5. Protecția. Pentru a diminua efectele radiației γ din miezul reactorului acesta este înconjurat de

un strat gros de beton și îngropat în pământ.

Reactorul nuclear este utilizat pentru:

a) Producerea de neutroni utilizați în studiul proprietăților nucleare ale substanței, sau pentru obținerea

de izotopi radioactivi artificiali, necesari diferitelor aplicații practice.

b) Producerea de energie, în centralele nuclear-electrice, ca urmare a reacțiilor de fisiune nucleară în lanț

controlată.

c) Producerea de materiale fisionabile care nu se găsesc în natură.

Primul reactor nuclear a fost construit în 1942, la Chicago, de fizicianul italian Enrico Fermi și a fost

folosit în scop de cercetare.

13

În România, la centrala nuclear-energetică Cernavodă, funcționează un reactor nuclear energetic de tip

CANDU.

Acronimul CANDU provine de la „CANada Deuterium Uranium”, care este o marcă înregistrată

pentru reactorul energetic dezvoltat în anii 50-60 de mai multe firme canadiene sub coordonarea AECL .

Reactorul CANDU a fost instalat în toate centralele nucleare din Canada precum și în mai multe

țări: India, Pakistan, Argentina, Coreea de Sud, China și România.

CANDU este un reactor nuclear de tipul PHWR (Reactor cu Apa Grea sub Presiune), care

utilizează uraniul natural (0,7% U235) drept combustibil și apă grea (D2O) ca moderator de neutroni și

agent de răcire. Deoarece nu are nevoie de uraniu îmbogățit, iar tehnologia de obținere a apei grele este

relativ accesibilă, reactorul CANDU a fost preferat de țările mai puțin dezvoltate, preocupate de

independența energetică națională.

Reactorul CANDU se compune dintr-o zonă activă orizontală formată din 4560 fascicule de

combustibil, amplasate în 380 de tuburi din aliaj de zirconiu (canale de combustibil), care penetrează de

la un capăt la celălalt vasul cilindric al moderatorului numit CALANDRIA. Prin canalele de combustibil

circulă apa grea sub presiune (agentul de răcire), care transportă căldura degajată în combustibil la

schimbătorii de căldură, unde se generează aburul folosit apoi pentru producerea de electricitate ca la

o termocentrală.

Reactorul nuclear CANDU are câteva caracteristici constructive care îl deosebesc de celelalte tipuri

de reactori nucleari energetici:

- Utilizarea canalelor de combustibil permite extragerea combustibilului uzat și introducerea de

combustibil proaspăt fără a fi necesară oprirea reactorului;

- Canalele de combustibil pot fi înlocuite în caz de defecțiune sau la expirarea duratei de serviciu,

permițând extinderea duratei de funcționare a reactorului.

- Materialele utilizate în zona activă a reactorului (aliaje de zirconiu, apă grea) asigură o bună economie

de neutroni fapt ce permite utilizarea optimă a combustibilului nuclear.

Avantaje

- Realimentarea cu combustibil fără oprirea reactorului permite o producție suplimentară de energie

electrică.

- Fiind un reactor optimizat din punctul de vedere al economiei de neutroni poate utiliza mai eficient

resursele de combustibil nuclear (uraniul natural, toriu)

- Fascicolul de combustibil nuclear are o structură simplă și o tehnologie de fabricație accesibilă în toate

țările care au reactori CANDU

- Reactorul CANDU poate recicla combustibilul ars din reactorii cu apă ușoară.

Dezavantaje:

- Ca urmare a folosirii unei cantități mari de apă grea, un material foarte scump, reactorul CANDU are

o investiție specifică mai ridicată decât celelalte filiere;

- Deoarece utilizează uraniul natural ce conține puțin material fisionabil, cantitățile de combustibil

nuclear uzat (deșeu puternic radioactiv) sunt mult mai mari față de reactorii cu apă ușoară.

- Utilizarea apei grele ca moderator are dezavantajul că prin absorbția de neutroni se generează tritiu, un

radioizotop foarte mobil ce reprezintă un risc pentru personalul operator și pentru mediul înconjurător.

13. Radiații nucleare.

Radiațiile nucleare sunt fluxuri de particule nucleare, cu energie foarte mare, emise de o serie de nuclee

în procesul de dezintegrare.

Substanțele care emit fluxuri de particule se numesc radioactive. Ca urmare a acestui proces nucleul

inițial suferă un proces de transmutație, iar atomul rezultat își schimbă poziția în tabelul periodic,

conform regulilor de deplasare.

Radioactivitatea naturală a fost descoperită în 1896 de H. Becquerel, ca urmare a studierii unor săruri

de Radiu. De aici și denumirea de radioactivitate. Inițial s-a crezut că doar Radiul are această proprietate.

Ulterior, ca urmare a studiilor efectuate de soții Pierre și Marie Curie, s-a constatat că și alte substanțe,

de exemplu Uraniul, au aceeași proprietate ca și Radiul.

Particulele nucleare, emise în procesele dezintegrare, sunt fie particule elementare ( ),e,e,n,p( 10

11

fie nuclee HeH, 42

21 emise de nucleele instabile.

14

Radiația α – este o radiație corpusculară alcătuită din nuclee de heliu.

Radiația α este rezultatul unui proces de dezintegrare α.

Particulele α sunt emise de nuclee radioactive, ca nucleul de uraniu, radiu, sau thoriu, cu viteze foarte

mari, cuprinse între 1,4∙107 și 2∙107 m/s au un spectru energetic continuu și energia între 2 și 9 MeV.

Deoarece particulele α au sarcină electrică mare, ele produc o ionizare specifică ridicată, ceea ce duce la

o pierdere rapidă a energiei. Astfel, o particulă α creează câteva zeci de mii de perechi de ioni pe

centimetrul de parcurs.

Alte aspecte calitative și cantitative, referitor la radiația și dezintegrarea α, le-am discutat în cap. 5.

Radiația β – este un flux de electroni sau pozitroni (electroni pozitivi)

, care provin din nucleu,

în urma proceselor de dezintegrare. În urma acestor procese de dezintegrare apar protonii, neutronii, sau

deuteronii.

Particulele β sunt emise cu viteze cuprinse între 1,0∙108 și 3∙108 m/s, au un spectru energetic continuu

și energia între 0,017 și 16 MeV.

În legătură cu dezintegrarea β, sau pus două întrebări:

1. Sunt acești electroni identici cu electronii atomici?

2. Intră acești electroni în structura nucleului?

În urma unor studii, concluziile au fost următoarele:

1. Electronii care alcătuiesc radiația β sunt identici cu electronii atomici.

2. Acești electroni nu intră în structura nucleului, ei apar ca urmare a procesului de dezintegrare, numită

dezintegrare β, în conformitate cu legile de conservare.

Reacția de dezintegrare β se poate scrie:

N → M + e− + νZ+1A

ZA (39)

Particula 𝜈 se numește antineutrino. Este o particulă creată în urma procesului de dezintegrare .

S-a observat și procesul de emisie de pozitroni din nucleu, dezintegrarea . În procesul de

dezintegrare β+ apare, pe lângă e+ particula neutrino, 𝜈.

N → M + e+ + 𝜈Z−1A

ZA (39’)

Neutrino și antineutrino sunt particule elementare, prezise de W. Pauli, pentru a echilibra conservarea

energiei.

Aceeași transformare nucleară se poate obține și dacă nucleul captează un electron de pe orbita atomică:

N + e− → M + 𝜈Z−1A

ZA (39”)

Radiația γ – este un flux de fotoni, o radiație electromagnetică, de frecvență foarte mare.

S-a observat unele procese de dezintegrare α sau β sunt însoțite de radiație electromagnetică, fotoni γ.

Acest tip de radiație este în concordanță cu legile de conservare. Atunci când un nucleu suferă o

transformare radioactivă care nu conduce la starea fundamentală a nucleului final, ci la o stare excitată,

acesta se va dezexcita, într-un final, prin emisia unui foton γ. De exemplu:

HgHgeAu 198

80

198

80

198

79 * (40)

14. Legile deplasării radioactive.

Un element care se dezintegrează prin emisia unei radiații α sau β se transformă într-un alt element cu

proprietăți fizico-chimice diferite.

- prin emisia unei particule α de către un element, se formează un alt element situat în tabelul periodic

cu două poziții la stânga, iar numărul de masă se micșorează cu patru unități atomice de masă:

BA 4A2Z

42

AZ

sau ThU 234

90

4

2

238

92 (41)

- unei particule se formează un element situat cu o poziție la stânga. În ambele cazuri, numărul de

masă rămâne același, însă proprietățile chimice sunt diferite, se formează nuclee izobare:

BeA A1Z

AZ

sau NieCo 6028

6027 (42)

respectiv:

BeA A1Z

AZ

sau SieP 3014

3015

(42’)

15

14. Legea dezintegrării radioactive.

Legea dezintegrării radioactive a fost stabilită de E. Rutherford și F. Soddy în anul 1903.

Toate procesele de dezintegrare se supun legii generale de dezintegrare radioactive.

Probabilitatea de dezintegrare într-un intervalul de timp, a unui element radioactiv, este aceeași pentru

toate nucleele (N) ale aceleiași specii și este independentă de influențele exterioare.

Scăderea numărului de nuclee, dintr-o anumită specie, în unitatea de timp, se poate exprima matematic:

tNdt

tdN (43)

Unde semnul apare deoarece numărul de nuclee, din specia respectivă, scade în timp, iar λ este o

constantă de proporționalitate, numită constantă de dezintegrare.

Observați că rel. (38) este o ecuație diferențială, care se poate rezolva prin integrare:

ttNN

dttN

tdN

0

t

0

tN

N0

lnln

(44)

sau: t0 eNtN (45)

Rel. (45) se numește legea dezintegrării radioactive.

Timpul de înjumătățire, notat 21T , este timpul după care numărul de nuclee, dintr-o anumită specie,

se reduce la jumătate. Dacă în rel. (45) facem notațiile: 2

NtN 0 și 21Tt obținem:

2

T 21ln

(46)

Timpul de înjumătățire poate să ia orice valoare, de la timpul de interacțiune nuclear, 10-22 s, până la

timpul de înjumătățire al uraniului 4,5∙109 ani. Spunem despre 21T că ia valori continue.

O mărime importantă pentru substanțele radioactive este activitatea sursei radioactive, sau viteza de

dezintegrare, notată Λ: N (47)

Bq107,3Ci1 10.I.S (48)

unde 1 Ci este 1 Curie, iar 1Bq este 1 Bequerel.

Pentru 1 Ci submultiplii sunt Ci10mCi1 3 , Ci10Ci1 6 , Ci10nCi1 9 , și așa mai departe.

Dacă înmulțim rel. (45) cu λ și avem în vedere rel. (47), legea dezintegrării radioactive se poate scrie

și în termeni de activitate: t0 et (49)

15. Interacțiunea radiației nucleare cu substanța. La trecerea radiației nucleare prin substanță se produc anumite efecte. Tipul de efect produs depinde

de cum radiația nucleară este alcătuită din particule încărcate cu sarcină electrică, particule neutre din

punct de vedere electric.

15.1 Interacțiunea radiației nucleare, formată din particule încărcate electric, cu substanța.

Aceste particule pot avea masă de repaus mare, nuclee, fragmente de nuclee, protoni, particule α.,

fragmente de fisiune, sau particule cu masă de repaus mică, electroni și pozitroni.

Efectele produse de aceste particule pot fi:

a) Ionizarea. La trecerea printr-un anumit mediu, radiațiile nucleare, formate din particule încărcate cu

sarcină electrică, interacționează cu atomii mediului, pe care îi întâlnesc în drumul lor, producând

ionizări și excitări ale acestora. În procesele de ionizare sau excitare, particulele transferă o parte din

energia lor cinetică mediului, fie sub forma unui foton γ, fie direct atomilor mediului, sporind energia

de agitație termică a acestora, sau altfel spus, mediul se încălzește.

Dacă particula străbate distanța Δx, printr-un mediu oarecare, ea va produce un anumit număr de

ionizări, energia ei scăzând cu ΔE.

Mărimea x

E

se numește pierdere de energie cinetică prin ionizare. Valoarea aceste mărimi este cu atât

16

mai mare cu cât sarcina particulei este mai mare și cu cât viteza particulei este mai mică. Normal, dacă

sarcina particulei este mare, iar viteza ei mică, particula are timp să producă mai multe efecte pe unitatea

de lungime.

Deci particula este mai eficientă și va suferi o extincție mai rapidă.

b) Parcursul. Drumul mediu străbătut de o particulă nucleară, încărcată cu sarcină electrică, se numește

parcurs. Mărimea parcursului depinde de natura mediului și de sarcina și energia particulei.

De exemplu:

a) pentru particulele α, de energie 4 MeV, parcursul în aer este de 2,49 cm, iar în aluminiu 14,00 cm și

este o traiectorie linie dreaptă.

b) pentru particulele β, de energie 1 MeV, parcursul în aer este de 3, 00 m, iar în plumb 0,50 mm și este

o traiectorie în zig-zag.

15.2 Interacțiunea radiației nucleare, formată din particule neutre, cu substanța.

În această categorie vom studia separat comportarea fotonilor X și γ, particule care au masă de repaus

zero și a neutronilor, particule care au masă de repaus diferită de zero.

A. Interacțiunea radiațiilor electromagnetice (X și γ) cu substanța, vezi Elemente de fizică cuantică.

a) Efectul fotoelectric. La interacțiunea unui foton cu un atom, energia fotonului va fi cedată unui

electron periferic care va părăsi atomul, rezultând un ion pozitiv. La ieșirea din atom, electronul va avea

o energie cinetică egală cu diferența dintre energia fotonului incident și lucrul mecanic de extracție al

electronului.

b) Efectul Compton. Fotonul incident, la întâlnirea cu un electron liber sau slab legat, îi cedează o parte

a energiei, rezultând un electron cu o energie cinetică, și un foton cu energie mai mică (lungime de undă

mai mare), deviat față de direcția fotonului incident cu un unghi oarecare.

c) Formarea de perechi electron – pozitron. În câmpul intens din vecinătatea nucleului, dintr-un foton

poate rezulta o pereche electron – pozitron, dacă energia fotonului este mai mare de 1,022 MeV

(echivalentă masei create). Energia excedentară va fi transferată particulelor sub forma de energie

cinetică.

d) Reacții fotonucleare. Fotonii cu energie mai mare de 10 MeV pot produce reacții nucleare.

În funcție de energia radiației incidente și de numărul atomic al atomilor țintei poate să predomine unul

dintre efectele mai sus enumerate.

B. Interacțiunea radiațiilor corpusculare neutre cu substanța, radiația neutronică. Probabilitatea ca neutronul să provoace o reacție nucleară este foarte mare deoarece neutronul nu are

sarcină electrică, iar pătrunderea sa în nucleu nu este condiționată de bariera de potențial electrostatică.

Neutronii nu interacționează cu învelișul electronic al atomului, deoarece nu au sarcină electrică, dar

pot interacționa direct cu nucleul, producând efecte diferite în funcție de energia lor, astfel:

- Neutronii rapizi (energii mai mari de 1 keV) se pot ciocni elastic cu nucleele cedându-le o parte din

energia lor.

Nucleul țintă va avea recul, cu atât mai puternic cu cât numărul de masă al său este mai mic.

Prin urmare, eficiența unui astfel de transfer energetic va fi maximă tocmai pentru nucleul de hidrogen,

pe care îl întâlnim în mod masiv în probele biologice.

Alături de radiația α, neutronii sunt recunoscuți ca fiind cea mai periculoasă radiație ionizantă.

- Neutronii lenți – neutroni termici (aceștia pot proveni și din încetinirea neutronilor rapizi, deci

procesele sunt simultane) pot fi captați de nucleul atomic, determinând excitarea acestuia.

La revenirea pe starea fundamentală, nucleul emite o cuantă gamma.

În sistemele biologice, neutronii sunt captați mai ales de către nucleele de hidrogen și azot.

pCnN

HnH

11

147

10

147

21

10

11

(50)

Deoarece nucleul este foarte mic comparativ cu atomul, probabilitatea ca un neutron să întâlnească un

nucleu, pe traiectoria sa este destul de mică, neutronii fiind penetranți.

Ca urmare a acestor reacții nucleare, numărul neutronilor scade. Acest proces se numește atenuarea

neutronilor.

Legea de atenuare a neutronilor este asemănătoare cu legea de atenuare a fotonilor, numai că, în cazul

neutronilor, coeficientul de atenuare al fotonilor va fi înlocuit cu probabilitatea de captură a

17

neutronilor de către nuclee pe unitatea de parcurs.

Cunoașterea proceselor de captură a neutronilor este utilizată în instalațiile de protecție față de

fascicolele de neutroni.

Materialele care au probabilitate mare de captură a fascicolelor de neutroni sunt B105 și Cd113

48.

CdnCd

LiHenB

11448

10

11348

73

42

10

1051

(51)

De asemenea, așa cum am văzut în cazul reactorilor nucleari, probabilitatea de captură a neutronilor

este mare când viteza lor este mică. Deci, procesul de încetinire al neutronilor sporește probabilitatea lor

de captură. Încetinirea neutronilor se face cu ajutorul unor moderatori, apa, apa grea, parafina, grafitul.

16. Legea de atenuare a fotonilor.

Intensitatea unui fascicol de fotoni va suferi o atenuare la trecerea prin substanță. Atenuarea va fi cu

atât mai mare cu cât grosimea stratului de substanță va fi mai mare.

Acest lucru se datorează fenomenelor în care sunt implicați fotonii la trecerea prin substanță. Fotonii

din fascicol sunt absorbiți sau împrăștiați de substanță, ceea ce duce la diminuarea intensității

fascicolului.

Scăderea intensității unui fascicul, la trecerea printr-un strat de substanță de grosime Δx, este

proporțională cu intensitatea I(x) a fascicolului:

xIdx

xdI (52)

Unde semnul apare deoarece intensitatea fascicolului scade pe măsură ce fascicolul pătrunde în

substanță, iar μ este o constantă de proporționalitate, numită coeficient de atenuare liniară și reprezintă

probabilitatea de interacțiune a fotonului cu atomii din substanță pe unitatea de drum liniar mediu

străbătut.

Observați că rel. (52) este o ecuație diferențială, care se poate rezolva prin integrare:

xtII

dxxI

xdI

0

x

0

tI

I0

lnln

(53)

sau: x0 eIxI (54)

Rel. (54) se numește legea de atenuare a fotonilor.

Grosimea de înjumătățire, notat 21X , este grosimea unui strat de substanță pentru care intensitatea

unui fascicol, se reduce la jumătate. Dacă în rel. (54) facem notațiile: 2

IxI 0 și 21Xx obținem:

2

X 21ln

(55)

Rel. (55) ne arată că grosimea de înjumătățire este invers proporțională cu coeficientul liniar de

atenuare, μ și că fascicolele de fotoni nu se pot ecrana complet.

În practică, atenuarea fotonilor se face până când valoarea intensității fascicolului poate fi considerată

nepericuloasă pentru organism. De exemplu, pentru radiațiile γ cu energia E = 1 MeV grosimea de

înjumătățire, în plumb (Pb), este cm880X 21 , .

17. Efecte biologice ale radiațiilor

Efectele biologice pot fi clasificate în două categorii: efecte stocastice și efecte nestocastice

Efectele stocastice sunt caracterizate de o relație probabilistică doză-efect.

După ce populația este expusă la radiație, efectele stocastice vor apare numai la anumiți indivizi,

aparent aleator. Pentru aceasta categorie de efecte nu există o valoare prag a dozei, iar severitatea

efectului este independent de doză.

Efectele nestocastice sunt caracterizate de o relație de cauzalitate deterministă între doza și efect.

Aceste efecte au loc atunci când doza încasată depășește o valoare de prag.

18

Valoarea prag pentru un anumit efect biologic variază de la un individ la altul și de asemenea, depinde

de condițiile expunerii.

Cu cat doza încasată e mai mare cu atât efectul este mai serios. Aceste efecte nu sunt, în general, mult

întârziate în timp față de momentul expunerii.

Efectele somatice, respectiv cancerele fatale și nefatale și efectele genetice sunt considerate efecte

stocastice pentru valori ale dozei încasate cuprinse în șirul de valori luate în considerare în normele

protecției la radiație.

Studiile statistice arata că frecvența acestor efecte variază, uneori considerabil, cu condițiile de mediu,

cu caracteristicile ereditare ale individului și cu alți factori.

Efectele genetice care pot apare ca urmare a iradierii sunt mutațiile cromozomiale în urma cărora apar

malformațiile congenitale, tumori, etc.

În eventualitatea iradierii externe, in utere, efectele nestocastice nu sunt aceleași cu cele datorate

iradierii adultului, din cauza radiosensibilității mai mari a embrionului.

Efectele sunt în general retardarea mentală (care poate apare și la vârste mai mari ale copilului),

microcefalia, malformațiile și deficiențele de creștere și de vedere.

Forma relației doza-efect este cunoscută numai pentru doze foarte mari. Pentru valori mici ale dozei

aceasta relație nu este cunoscută iar efectele radiației, dacă exista pot fi confundate cu efectele altor

factori.

Efectele stocastice sunt întotdeauna întârziate față de momentul expunerii. Pot trece ani sau zeci de ani

între momentul expunerii și momentul apariției efectului și nu există nici o metodă de reducere a

probabilității de apariție a acestor efecte de la dozele deja încasate.

Mediul ambiant este considerat un sistem foarte complex cu multe compartimente.

Căile de transfer de la un compartiment la altul sunt multe și de multe ori nu sunt cunoscute.

Alte dificultăți provin din faptul ca radionuclizii naturali se comportă într-un mod diferit de cei

artificiali, și în plus, în afara procesului de dezintegrare, în mediul ambiant există o seamă de procese

mecanice, chimice sau de altă natură care contribuie semnificativ la modificarea concentrațiilor

radioactive.

Organismul uman este iradiat extern de aerul din jurul lui, de depunerile radioactive de pe sol,

clădiri, etc. dar și intern, prin inhalarea aerului, ingerarea apei și a alimentelor contaminate.

Doza absorbită, D, este definită ca raportul dintre cantitatea de energie absorbită și masa corpului:

m

ED

(56)

Această mărime este definită pentru toate tipurile de radiații ionizante și pentru orice material.

Unitatea de măsură pentru doza absorbită, în Sistemul Internaționale este:

Gy1kg1

J1D IS .. Gray (57)

Vechea unitate de măsură a fost radul. rad100Gy1

Eficacitatea biologică relativă (η) arata de câte ori radiația respectivă este mai eficace față de o

radiație de referință în producerea unui anumit efect biologic.

D

DX (58)

Unde am notat DX doza de radiației X care produce un anumit efect, iar cu D doza de radiație utilizată

care produce același efect.

În general, se consideră ca radiație de referință radiația X cu energia de 250 keV.

Pentru neutroni, η depinde de energia particulelor și de natura efectului biologic.

Cu o bună aproximație, radiațiile X, γ și β au η =1, adică au același efect la aceeași doză de radiații, în

timp ce pentru neutroni η variază între 5 și 20, pentru protoni η variază între 1 și 5, iar pentru

particulele α, η = 20.

Valorile lui η, care depind atât de tipul și energia radiației cât și de natura efectului biologic, sunt

recomandate de Comisia Internațională pentru Protecția contra Radiațiilor (ICRP) pe baza unor analize

detaliate ale tuturor informațiilor fizice și biologice disponibile cu privire la efectele radiațiilor asupra

organismului uman.

19

Mărimea care măsoară efectul global al radiațiilor asupra organismului se numește doză biologică, B.

Doza biologică pentru care nu se observă efecte biologice asupra organismului pe tot timpul vieții se

numește doză biologică maximă admisă.

Doza biologica (B) a unui anumit tip de radiație reprezintă doza absorbită de radiația X care produce

același efect biologic ca și radiația respectivă:

DB (59)

Doza biologică reprezintă o măsură a efectului iradierii la o anumită doză absorbită. Dacă se iradiază

un sistem biologic cu diferite tipuri de radiații astfel încât doza biologica sa fie același, efectul va fi

același.

Unitatea de măsură pentru doza biologica este 1 Sv (Sievert) și reprezintă doza de radiație X care face

ca 1 kg de țesut să absoarbă energia de 1 Jouli. Unitatea tolerată de măsură este rem, 1 rem = 0,01 Sv.

Determinarea mărimilor dozimetrice depinde de modul de iradiere al organismului.

Astfel, dacă în cazul iradierii externe e posibilă determinarea unei mărimi dozimetrice atât prin calcul

cât și prin măsurare, în cazul iradierii interne mărimile dozimetrice se determină indirect dacă se cunosc

concentrațiile în materialele radioactive care intra în organism și cantitățile inhalate sau ingerate.

Metode de protecție împotriva radiațiilor Cea mai eficientă metodă de protecție este dată de reducerea la maximum a dozei de iradiere, folosindu-

se mijloace specifice de atenuare a radiațiilor (ecranare), în funcție de tipul de radiație, sau prin creșterea

distanței între locul de staționare al sursei și organism.

Astfel, radiațiile alfa, având un parcurs foarte mic, sunt ușor de ecranat de exemplu cu o pereche de

mânuși. Trebuie ținut cont însă la acest tip de radiație de produșii secundari de ionizare (radiații beta sau

gama).

Radiațiile beta sunt ecranate prin folosirea de materiale ușoare (apa, mase plastice) având grosimea mai

mare decât parcursul lor.

Folosirea de materiale grele duce la apariția radiațiilor X de frânare, cu mare putere de pătrundere și

greu de ecranat. În schimb, radiațiile gama sau X se atenuează cu ecrane de protecție realizate din

materiale cu Z mare. Datorită faptului că radiațiile de acest tip sunt foarte penetrante și atenuarea lor

totală se face pe distanțe foarte mari, se caută ca distanța dintre operator și sursă să fie cât mai mare, prin

utilizarea unor sisteme de manipulare mecanice.

Datorită ușurinței de realizare și prețului scăzut, de multe ori ecranele de protecție se realizează din

beton sau sticlă.

18. Detectori de radiație.

Detectorii de radiații nucleare reprezintă sisteme care pun în evidență existența radiațiilor nucleare și

permit determinarea calitativă sau cantitativă a unora dintre caracteristicile lor: numărul de particule

nucleare, energia, masa particulelor, etc.

Detectorul de radiații nucleare convertește particulele incidente pe suprafața sa activă în semnal electric

(sarcină sau tensiune) sub formă de impulsuri.

Detectorul de radiații este format, de regulă, din două părți componente:

1. Corpul de detecție propriu-zis care constă dintr-un mediu în care radiația nucleară produce un efect

specific;

2. Sistemul de înregistrare a efectului produs de particulă.

Tipuri de detectori:

A. Camera de ionizare – este o incintă închisă, de formă cilindrică, în care se găsesc doi electrozi plan

paraleli și un gaz aflat în condiții normale, Fig. 8. Cei doi

electrozi formează un condensator plan cu electrozii aflați la

distanța de 3 – 6 cm unul de altul.

În lungul traiectoriei particulei nucleare încărcate care străbate

gazul camerei se produc ioni pozitivi și electroni. Numărul

perechilor de sarcini care se produc depinde de natura radiației

care a interacționat cu moleculele gazului și de energia lor

cinetică. Curentul de ionizare este amplificat și măsurat.

Acesta este proporțional cu numărul total de perechi ion -

electron creați de particule în unitatea de timp.

20

Dezavantaje: în camera de ionizare curentul obținut este mic, fapt ce duce la necesitatea folosirii unui

sistem de înregistrare complicat.

B. Contorul Geiger-Müller – face parte din categoria de detectori cu ionizare în gaz.

Acest detector are o construcție simplă, fiind alcătuit din doi electrozi introduși într-un tub de sticlă sau

de metal. Tubul conține și un gaz nobil la presiune joasă (câțiva zeci de torri). De obicei, electrozii au

geometrie cilindrică, anodul fiind un fir metalic, subțire, dispus pe axul unui cilindru care constituie

catodul. Acesta din urmă poate fi un strat conductor depus pe peretele interior al tubului de sticlă, iar

dacă tubul exterior este metalic, va servi chiar el drept catod. Între cei doi electrozi se aplică o diferență

de potențial.

În regiunea din jurul firului central se obține un câmp electric intens în care electronii sunt accelerați

puternic și în deplasarea lor spre anod produc ionizări în avalanșă.

La trecerea unei radiații prin volumul contorului se produce excitarea și ionizarea moleculelor gazului.

În funcție de natura radiației incidente, ionizarea se poate face direct, în cazul particulelor cu sarcină

electrică, sau indirect, prin intermediul electronilor smulși din peretele contorului de radiațiile X și ,

respectiv al unei particule încărcate rezultate dintr-o reacție nucleară produsă de neutroni.

Ionii și electronii formați, dacă sunt accelerați în câmp electric, pot produce la rândul lor ionizări

secundare. Caracterul descărcării interioare depinde de tensiunea aplicată pe contor.

Sarcinile electrice apărute în urma trecerii unei particule sunt colectate și provoacă variația într-un timp

scurt a tensiunii aplicate pe contor, deci un puls de tensiune care apare la bornele contorului și care este

transmis prin condensator la instalația de numărare.

In cazul contorului Geiger–Müller apare multiplicarea în gaz a sarcinilor prin ionizări secundare, adică

descărcarea în avalanșă. Dar, funcționarea contorului Geiger–Müller se bazează pe existența unui câmp

electric de intensitate mare, astfel că descărcarea în avalanșă se intensifică și este însoțită de avalanșe

secundare. Astfel, pulsurile de tensiune care apar au amplitudine mare (1-10 V sau mai mult) și pot fi

numărate direct, fără amplificare prealabilă.

Acest detector permite numai numărarea particulelor nucleare fără a determina alte proprietăți ale

acestora.

C. Fotomultiplicatorul – funcționarea acestor detectori constă în apariția de scintilații în cristale

anorganice sau substanțe organice. La baza construcției unui scintilator stă fenomenul de fluorescență

care constă în schimbul de energie dintre particulele nucleare și materialul scintilatorului. Lumina

produsă de scintilator este transportată la fotomultiplicator. Fotomultiplicatorul este un instrument care

transformă un semnal luminos într-un semnal electric.

El este construit dintr-un tub de sticlă vidat în care se află: un fotocatod, un ansamblu de dinode, un

divizor de tensiune și un anod, Fig. 10.

21

Fotonii apăruți în scintilator (scintilațiile) cad pe fotocatod, care transformă fotonii în electroni (numiți

și “fotoelectroni”) prin efect fotoelectric.

Sub acțiunea câmpului electric, fotoelectronii sunt accelerați spre prima dinodă de unde extrag prin

emisie secundară mai mulți electroni care sunt accelerați spre următoarea dinodă, unde produc din nou

emisie secundară de electroni și procesul se repetă. Amplitudinea pulsului de tensiune, obținut cu

ajutorul fotomultiplicatorului, este proporțională cu numărul de scintilații produse de particula încărcată

la trecerea prin cristal, deci cu energia acesteia. Datorită acestui fapt, detectorul cu scintilație se folosește

atât la numărarea radiațiilor nucleare cât și la măsurarea energiei acestora.

D. Detectorii cu semiconductori – interacțiunea unei radiații nucleare cu semiconductorul, generează

electroni în banda de conducție și goluri în banda de

valență care vor fi colectați și transformați în semnal ca

urmare a scăderii rezistivității joncțiunii, Fig. 11.

În funcție de numărul de perechi de sarcină formate

(care sunt dependente de energia radiației), avem

intensități diferite ale impulsurilor înregistrate.

Purtătorii de sarcină colectați, prin aplicarea unei

diferențe de potențial, formează un puls a cărui

amplitudine este proporțională cu energia particulelor

nucleare înregistrate.

Datorită rezoluției energetice foarte bune, detectorii cu

semiconductori înlocuiesc treptat ceilalți detectori în cercetările de fizică nucleară.

E. Camera cu ceață – cunoscută și sub numele de

cameră Wilson, este utilizată pentru detecția particulelor de

radiație ionizantă. În cea mai elementară formă, o cameră cu ceață

este un mediu sigilat care conține vapori de apă sau alcool, super

răciți, suprasaturați. Când o particulă alfa sau o particulă beta

interacționează cu vaporii, îi ionizează. Ionii rezultați se comportă ca

nuclei de condensare, în jurul căreia se va forma ceață (deoarece

amestecul este în pragul condensului).

Energiile mari ale particulelor alfa și beta înseamnă că rămâne o

urmă, datorită faptului că se produc mulți ioni de-a lungul căii

particulei încărcate electric. Aceste urme au forme distincte (de

exemplu, urma unei particule alfa este largă și dreaptă, iar cea a unui

electron este mai îngustă și prezintă semne de deviere).

Când se aplică un câmp magnetic vertical, particulele încărcate

pozitiv și negativ vor avea traiectorii curbate în direcții opuse.

Traiectoriile particulelor încărcate apar în camera cu ceață sub forma

unor urme vizibile la o iluminare laterală și pot fi fotografiate. Traiectoriile particulelor alfa apar în

majoritatea cazurilor practic rectilinii. În Fig. 12. este prezentată o

imagine înregistrată în camera cu ceață.

Traiectoriile se caracterizează prin grosimea și continuitatea lor, care

se datorează puternicei ionizări specifice, adică a numărului mare de

perechi de ioni formați pe unitate de lungime de drum.

Pe fotografii mărite se pot vedea amănunte importante: multe

traiectorii se pot termina printr-o cotitura brusca (“cârlig”), în alte

cazuri se văd deviații sub unghi mic în puncte mai mult sau mai puțin

depărtate de capătul traiectoriei. Foarte rar, unghiul de deviație este

mai mare. Mai rar, încă, traiectoria se termină printr-o furcă.

F. Camera cu bule – camera cu bule este un vas umplut cu un lichid

transparent supraîncălzit (cel mai adesea hidrogen lichid) folosit

pentru a detecta particule încărcate electric care se deplasează prin el.

A fost inventat în 1952 de Donald Glaser, pentru care a primit în 1960

Premiul Nobel pentru fizică. În Fig. 13. este prezentată o imagine înregistrată în camera cu bule.

22

Camera cu bule este similară camerei cu ceață în aplicații și principiul de bază. În mod normal este

realizată prin umplerea unui cilindru mare cu un lichid încălzit până aproape de punctul său de fierbere.

În timp ce particulele intră în cameră, un piston îi reduce brusc presiunea, iar lichidul intră într-o fază

de supraîncălzire, metastabilă.

Particulele încărcate creează o urmă de ionizare în jurul căreia lichidul se evaporă, formând bule

microscopice.

Densitatea bulelor în jurul unei urme este proporțională cu cantitatea de energie pierdută de particulă.

Bulele cresc în mărime cu cât camera își creste volumul, până devin destul de mari pentru a fi văzute

sau fotografiate. Câteva camere foton sunt montate în jurul ei, furnizând o imagine tridimensională a

experimentului. Au fost folosite camere cu bule cu rezoluții până la câțiva micrometrii.

Întreaga cameră este supusă unui câmp magnetic constant, ceea ce determină particulele încărcate să

se deplaseze în spirală, cu raza determinată de raportul sarcină-masă. Dat fiind că pentru toate particulele

subatomice încărcate electric și cu viață lungă, sarcina lor este cea a unui electron, iar raza de curbură

este astfel proporțională cu impulsul.

În Fig. 13 se văd traseele unor particule în camera cu bule. Camera cu bule e plasată într-un câmp

magnetic omogen și perpendicular pe figură, astfel încât, traiectoriile apar curbate ca urmare a forței

Lorentz ce acționează asupra lor.

Traseele care parcurg camera orizontal și sunt puțin curbate în sus, aparțin unui fascicul de protoni.

Traseele spirale (în sus și în jos) aparțin unui electron și unui pozitron, produși ca pereche sub influența

unei radiații gamma care nu este vizibilă în imagine

19. Câteva noțiuni despre PARTICULELE ELEMENTARE.

O particulă elementară este o particulă despre care nu se cunoaște dacă are o substructură, adică aceasta

nu este formată din particule mai mici. Aceste particule, numite și elementare, sau fundamentale, sunt

considerate ”cărămizile” Universului.

Conceptul de elementar, fundamental a evoluat în ultima sută și ceva de ani. Inițial s-a crezut că atomul

este o particulă elementară, care nu se mai poate divide, de unde și numele de atom, ατομος = indivizibil.

Asta pană s-a descoperit că și el, la rândul lui, era compus din electroni, protoni și neutroni.

Electronii, protonii și neutronii erau acum particulele fundamentale. Au fost, cel puțin până când s-a

descoperit că protonii și neutronii sunt compuși, la rândul lor, din alte particule mai mici, denumite

cuarci.

Până astăzi, s-au descoperit peste 200 de particule, despre care se consideră că intră în alcătuire materiei

(majoritatea ne fiind particule fundamentale).

Pentru a tine evidența acestor particule, ele au fost denumite cu litere din alfabetul grec și din latin, și

a fost elaborat un model pentru a se explica cum au fost descoperite și care sunt proprietățile lor, care a

primit numele de modelul standard.

Modelul standard este o teorie pe care fizicienii au dezvoltat-o pentru a stabili un consens asupra

constituenților de bază ai materiei și a forțelor fundamentale care descriu interacțiunile dintre aceștia.

Modelul Standard este o teorie simplă și cuprinzătoare care explică cele peste 200 de particule și

interacțiunea complexă dintre ele doar cu 6 cuarci, 6 leptoni și particule purtătoare de energie precum

fotonul.

Modelul Standard este o teorie foarte bună. Experimentele au dovedit acuratețea predicțiilor cu o

precizie incredibilă.

Deși toate particulele prezise de aceasta teorie au fost descoperite, ea nu explică totul. De exemplu,

gravitația nu este inclusa în Modelul Standard.

Conform Modelului Standard, particulele elementare care alcătuiesc energia și materia în universul

cunoscut sunt grupate în două categorii:

FERMIONI – particule elementare aflate într-o stare de existență care nu le permite să fie prezente mai

multe în același loc în spațiu și la același moment de timp.

Fermionii sunt constituenții materiei cu spinul semiîntreg: ,,,2

5

2

3

2

1, etc.

Aceste particule sunt considerate particule de materie, de exemplu: electronii, protonii, neutronii, etc.

La rândul lor fermionii sunt împărțiți în cuarci și leptoni.

23

Tot ceea ce există, începând cu galaxiile și până la munți și molecule, sunt alcătuite din cuarci și leptoni.

Cuarcii se comporta diferit față de leptoni, iar pentru fiecare particulă de materie există și o antiparticulă,

particula corespunzătoare de antimaterie.

Antiparticulele arată și se comporta la fel ca și particula sa corespunzătoare, cu excepția că cele doua

au încărcături electrice opuse, iar atunci când particula de materie se întâlnește cu cea de antimaterie,

cele doua se anihilează rezultând energie pură.

Cuarcul este o particulă elementară care interacționează prin forța nucleară puternică și care constituie

materia grea (numita și barionică). Ipoteza existentei cuarcului a fost propusa de fizicianul teoretician

Murray Gell-Mann în 1964. Modelul Standard conține 6 arome de cuarci, numiți up, down, charm,

strange, top și bottom, Fig. 14..

Masele lor cresc de la valori mici, cum este in cazul cuarcului up (doar o a mia parte din masa protonului)

pană la foarte greu (cuarcul top) fiind tot la fel de masiv ca un atom de aur, ceea ce este remarcabil

pentru orice particulă elementară.

Leptonii sunt particule care nu se

supun forței nucleare tari. Cel mai

cunoscut lepton dintre toți

este electronul, ce guvernează

aproape toata chimia atomului.

– Electronul are sarcina electrică

negativă și participă la interacțiuni

electromagnetice, masa acestuia fiind

de aproximativ 1836

1 din cea a

protonului. Împreună cu nucleul

atomic, electronii formează atomul.

Interacțiunea lor cu nucleii adiacenți

este principala cauza a legăturii

chimice.

Antiparticula electronului este

antielectronul, sau pozitronul.

Prin interacțiunea dintre un electron

și un antielectron are loc o reacție de

anihilare:

ee (60)

Conform Modelului Standard, în

teoria particulelor elementare, fotonii nu interacționează cu așa numitul câmp Higgs, bosonul Higgs fiind

particula elementara care pune în evidență existența acestui câmp răspunzător într-o bună măsură de

masa "materiei grele". Fotonii nu au masă, nu interacționează cu câmpul Higgs și nici cu alte fenomene

generatoare de masa și nu au sarcina electrică. Ca urmare a acestui fapt, ei călătoresc prin Univers în

toate direcțiile, cu o viteză neschimbată, de 300.000 km/s. In lipsa proprietăților generatoare de masă,

particulele de materie ar zbura la rândul lor în toate direcțiile prin Univers, asemenea fotonilor.

Un alt lepton este electronul neutrino, o particulă elementară ce nu are o sarcină electrica netă.

Împreună cu electronul, formează prima generație de leptoni.

– Miuonul este un alt lepton, similar cu electronul cu o sarcina electrică negativă (-1) și spin2

1. La fel

ca și în cazul celorlalți leptoni, miuonul se considera ca nu este format din alte substructuri mai mici.

– Miuonul neutrino, asemenea electronului neutrino, nu are sarcină electrica neta.

Împreună cu miuonul, formează a doua generație de leptoni.

– Particula tau (numită uneori și tauon) este o altă particulă elementară similară electronului, cu o

sarcină electrică negativă. Asemenea tuturor particulelor elementare, tauonul are o antiparticulă cu

sarcina opusă, dar cu aceeași masă și spin, numită antitauon.

– Tau neutrino, sau tauonul neutrino, este un alt lepton, fără sarcină electrică netă.

24

Împreună cu particula tau formează a treia generație de leptoni.

BOSONII – particule elementare aflate într-o stare de existență care le permite să fie prezente mai multe

în același loc în spațiu și la același moment de timp.

Bosonii sunt constituenții materiei cu spinul întreg: 0, 1, 2…, etc

Aceste particule sunt considerate particule de forță, de exemplu: fotonul pentru forța electromagnetică,

gluon pentru forța nucleara tare, bosonii W+, W- si Z pentru forța nucleară slabă și gravitonul pentru

forța gravitațională.

Bosonii sunt responsabili de interacțiunea nucleară slabă, numită și interacțiunea slabă, care la rândul

ei este responsabilă pentru radioactivitate și care acționează asupra tuturor particulelor de materie cu

spin semiîntreg (de exemplu protonii sau neutronii), dar nu acționează asupra particulelor cu spin întreg

(cum sunt fotonii sau gravitonii).

În Modelul Standard, există patru tipuri de bosoni: gluonul, bosonii W și Z, și fotonii.

Exista și alți bosoni, precum cel mai recent descoperit, bosonul Higgs, sau gravitonul. Încă nu au fost

incluși în Modelul Standard, gravitonul fiind încă un boson teoretic, iar așa numitul boson Higgs

descoperit la CERN in anul 2012 nu prezintă toate proprietățile care erau prezise.

– Gluonul intermediază integrațiile tari dintre quarkuri. Are masa de repaus nulă, spinul 1 și este neutru

din punct de vedere electric.

– Bosonii W si Z (împreună cunoscuți ca bosonii slabi) sunt particulele elementare ce intermediază

interacțiunea slabă. Exista doua tipuri de bosoni W, bosoni W+ și bosoni W-, diferențiați prin sarcina

electrică +1 respectiv -1. Cele doua tipuri de bosoni W sunt particula și antiparticula.

– Bosonii Z sunt similari cu bosonii W, doar că aceștia nu au sarcină electrică.

Fotonul, numit și cuanta de lumină. Fotonul este o particulă elementară responsabilă pentru toate

fenomenele electromagnetice. Toate formele de lumină (nu numai cea vizibilă) se compun din fotoni.

Masa de repaus a acestuia este totdeauna zero, deoarece nu interacționează cu nici un fenomen generator

de masă din Univers. Astfel, în absența oricărei interacțiuni viteza fotonului este viteza luminii și este

aceeași în toate sistemele de referință. (vezi și Postulatele Teoriei Relativității restrânse.)

Particulele compuse

Particulele compozite, precum hadronii, sunt compuse din doua sau mai multe particule elementare.

Hadronii sunt împărțiți în două mari familii: barioni și mezoni. Toți sunt constituiți din mai mulți

cuarci ținuți împreună de forța nucleară tare (așa cum atomii și moleculele sunt ținuți împreună de forța

electromagnetică).

Particulele compuse din cuarci sunt numite hadroni.

Deși cuarcii au sarcini electrice facționale, 3

2

3

1 , ei se combină în așa fel încât hadronul să aibă

sarcina electrica întreagă.

Exista doua clase de hadroni: barioni si mezoni.

I. Barioni Barionii sunt hadroni compuși din 3 cuarci și sunt alcătuiți din mai multe tipuri de particule.

– Neutronul este particula din nucleul atomic care are masă și este neutru din punct de vedere electric.

Atunci când un neutron se dezintegrează, acesta se separă într-un proton, un electron și un antineutrin:

~epn 1

110 (61)

Acest proces se numește generare de particule și se produce ca urmare a transformării energiei în

materie, conform rel. Einstein: 2cmE .

– Protonul este particula din nucleul atomic, care are masă și cu sarcina electrică +1.

Între protoni apar forțele de interacțiune nucleare tari, forțe de atracție, transmise de mezoni.

Prin ciocnirea a doi protoni pot apărea diferite particule elementare, de exemplu generarea unui mezon:

011

11

11

11 pppp (62)

sau: pppppp 11

11

11

11

11

11

~

(63)

– Barionii δ au sarcini electrice +2, +1, 0 și -1. Barionii au spinul 2

3.

25

– Barionii λ au sarcina electrica +1 sau neutră. Conțin diferiți cuarci: unul up, unul down și un al treilea

care poate fi fie strange, sau charm.

– Barionii σ au sarcina electrică +2, +1, -1 sau neutră. Sunt compuși din trei cuarci: doi up, sau down și

un al treilea, ce poate fi strange, charm, bottom sau up.

– Barionii ξ (xi) au sarcina electrica +2, +1, -1 sau neutră. Sunt compuși din trei cuarci: unul up sau

down și alți doi cuarci grei. Barionii ξ sunt foarte instabili și se descompun rapid în alte particule mai

ușoare.

– Barionii ω au sarcina electrică +2, +1, -1 sau neutră.

II. Mezoni

Mezonii conțin un cuarc și un anticuarc și sunt împărțiți în mai multe tipuri.

– Pionii sunt cei mai ușori mezoni și joacă un rol important în explicarea proprietăților energiei joase

ale forței nucleare tari. Pionii sunt mezoni cu spin 0 si reprezintă prima generație de cuarci.

– Mezonul ρ – după pioni și kaoni, mezonii ρ sunt cei mai ușori, având masa de 770 MeV pentru toate

cele trei stări ale sale.

– Mezonul η este alcătuit dintr-o mixtură de cuarci up, down și strange precum și anticuarcii lor.

– Mezonul φ este format dintr-un cuarc strange și un anticuarc strange și are masa de 1,019 MeV.

– Mezonul J/Ѱ sau psimezonul, este compus dintr-un cuarc charm și un anticuarc charm.

– Mezonul υ (upsilon) este format dintr-un cuarc bottom și antiparticula sa

– Kaonul conține un cuarc strange sau un anticuarc, împreună cu un anticuarc up sau down. Kaonul a

jucat un rol important în stabilirea Modelului Standard, ducând la înțelegerea încălcării simetriei –

fenomenul care a generat asimetria dintre materie și anti-materie în Univers.

– Mezonul B este compus dintr-un anticuarc bottom și un altul fie up, down, strange sau charm.

– Mezonul D este cea mai ușoară particulă ce conține cuarci charm și sunt studiați în special pentru a

înțelege interacțiunea slabă.

20. Interacțiuni fundamentale

Conform fizicii moderne există patru tipuri de interacțiuni fundamentale care controlează toate tipurile

de interacțiuni descoperite în Univers.

Universul, așa cum îl știm, există deoarece particulele fundamentale interacționează între ele. Aceste

interacțiuni includ forțe de atracție și de respingere.

a. Interacțiunea gravitațională. Gravitația nu este chiar așa de simpla precum pare, o forța care atrage

corpurile unul spre celălalt, ci este efectul unei deformări a spațiului și al timpului. Interacțiunea

gravitațională este descrisă de teoria relativității generalizate la scara macroscopică, însă se poate

explicată cu mare exactitate și de legea atracției universale a lui Newton, din mecanica clasică.

Cuanta de câmp este gravitonul.

Ceea ce nu se știe deocamdată, este natura și motivul existentei acestei forțe, numita forță

gravitațională. Deși este observat pretutindeni, fenomenul nu este elucidat.

b. Interacțiunea electromagnetică. Este interacțiunea care se manifestă între corpurile încărcate cu

sarcină electrică. Cuanta de câmp este fotonul.

In anul 1785, fizicianul Charles Augustin de Columb a confirmat printr-un experiment ca sarcinile

electrice se atrag sau se resping pe baza unei legi similare cu cea a gravitației.

Prima legătură între magnetism și electricitate a fost făcută datorita lui H. Ch. Oersted în anul 1819, iar

ulterior, A. M. Ampere va demonstra ca doi conductori străbătuți de curent electric se vor comporta ca

și cei doi poli ai unui magnet.

c. Interacțiunea nucleară tare. Interacțiunea nucleară tare mai este numită și forța nucleară tare, fiind

una din cele patru interacțiuni fundamentale cunoscute.

Forța nucleara tare este cea mai puternică din aceste patru interacțiuni, fiind de 1015 de ori mai puternică

decât cea electromagnetică, de 1013 ori mai puternică de cat forța slabă și de 1047 de ori decât forța

gravitațională. Forța nucleară tare face ca protonii și neutronii să rămână integri și stabili.

d. Interacțiunea nucleară slabă. Este o forță de contact. Forța nucleară slabă, sau interacțiunea slabă,

este cauzată de schimbul de bosoni W și Z, care reprezintă cuantele câmpului forței slabe. Cel mai

cunoscut efect este cel de dezintegrare beta precum și majoritatea proceselor de radioactivitate.

Intensitatea forței nucleare slabe este de 1013 ori mai slaba decât a forței tari și are o rază de acțiune

foarte scurtă, aproximativ egală cu diametrul nucleului atomic.

26

Legi de conservare. Particulele elementare se supun legilor de conservare din Univers. În cazul

particulelor elementare pe lângă legile de conservare cunoscute, legea conservării energiei, impulsului,

masei, sarcinii, există și o serie de legi de conservare specifice, care se întâlnesc numai în studiul fizicii

nucleare și al particulelor elementare, precum: legea conservării numărului de nucleoni, stranietății,

sarcinii barionice și altele.

21. Acceleratori de particule

Acceleratorii de particule sunt instalații complexe, folosite pentru a accelera particule elementare.

Se accelerează în mod direct doar particulele încărcate electric, folosind ca principiu de accelerare:

interacțiunea particulelor cu câmpuri electrice și magnetice.

Cea mai simplă posibilitate de accelerare a unei particule încărcate este de a o trece printr-o diferență

de potențial U, ceea ce duce la creșterea energiei sale cu: ΔE = q U

q = sarcina electrică a particulei

U = tensiunea de accelerare.

Acceleratorii de particule se clasifică după:

a) După modul de accelerare:

Electrostatici

Electromagnetici

b) După forma traiectoriei particulei accelerate:

Liniari

Ciclici

c) După tipul particulelor accelerate:

de electroni,

de protoni,

de ioni grei

d) După energia particulelor accelerate:

Energie medie (zeci de MeV/nucleon)

Energie înaltă (sute de MeV/nucleon)

Energie foarte înaltă (mii de MeV/nucleon)

A. Acceleratorul liniar este constituit din mai mulți electrozi cilindrici, așezați unul după altul, centrați,

de lungime crescândă și

legați prin bare de alimentare

la un generator de înaltă

frecvență, Fig. 15.

Primul accelerator liniar a

fost imaginat în 1931, de D.

Sloan și E. Lawrence.

Mecanismul de funcționare este următorul: se injectează un fasciculul de particule care trebuie

accelerate în lungul axei comune a electrozilor cilindrici.

În interiorul cilindrilor, câmpul electric este nul, iar în spațiul dintre doi cilindri succesivi, există un

câmp electric alternativ, cu o frecvență egală cu frecvența generatorului.

Lungimile electrozilor sunt calculate astfel încât, la fiecare trecere a particulei prin intervalul dintre doi

electrozi, câmpul electric să aibă polaritate care să accelereze particula.

Din cauza creșterii energiei particulei, lungimea electrozilor crește de la un electrod la altul. Timpul

necesar străbaterii distanței dintre două intervale de accelerare este:

v

Lt (64)

unde L este lungimea respectivului cilindru.

Timpul t este corelat cu frecvența generatorului de înaltă tensiune. Pentru ca particula să ajungă în

spațiul accelerator (spațiul dintre cilindri) odată cu schimbarea polarității, timpul t trebuie să fie jumătate

din perioadă și deci: f2

1

v

Lt (64’)

Unul dintre cele mai importante acceleratoare liniare din lume este SLAC (Stanford Linear Accelerator),

27

care are 3,2 km lungime și accelerează electroni până la 20 GeV.

Acceleratorii liniari sunt folosiți în medicină, în radioterapie și în chirurgia cu unde radio.

Acceleratoarele liniare folosite în medicină folosesc un plastron (generator de microunde) și un

aranjament complex de magneți, care produc o rază cu o energie de 6-30 de milioane de electronvolți

(MeV). Electronii pot fi folosiți direct sau pot fi ciocniți de o țintă pentru a produce raze X. Siguranța,

flexibilitatea și acuratețea razei produsă, au înlocuit vechea utilizare a terapiei cu Cobalt-60 ca

instrument de tratament.

B. Acceleratorul ciclic. Ciclotronul este un accelerator ciclic de rezonanță în care particulele se mișcă

circular, folosindu-se în acest scop, câmpuri magnetice omogene.

Ciclotronul a fost inventat în 1929 de Ernest Lawrence la Universitatea California (Berkeley). Primul

dispozitiv funcțional a accelerat protoni (în 1931) la o energie maximă de 1 MeV.

Ciclotronul este constituit din două piese metalice numite duanţi, legați la un generator de înaltă

frecvență și plasați într-un câmp magnetic uniform, generat de un electromagnet, perpendicular pe

traiectoria particulei încărcate, Fig. 16.

Mecanismul de funcționare este următorul: la mișcarea prin

duant particula este supusă numai acțiunii câmpului magnetic,

asupra sa acționând forța Lorentz, care o obligă să descrie o

traiectorie circulară.

La trecerea dintr-un duant în altul, câmpul electric are o astfel

de polaritate încât accelerează particula și energia sa cinetică

crește cu UqE . Pe măsură ce energia cinetică crește se

mărește și raza R a traiectoriei.

În câmpul magnetic, transversal și constant, energia particulei

rămâne constantă, deoarece forța Lorentz este tot timpul

perpendiculară pe traiectorie. Forța Lorentz este orientată pe

direcția razei traiectoriei și joacă rol de forță centripetă:

qvBR

mv2 (65)

unde am făcut notațiile: q = sarcina electrică a particulei accelerate, m = masa particulei accelerate,

B = inducția câmpului magnetic, R = raza traiectorie, v = viteza particulei.

Particula parcurge jumătate din traiectoria sa circulară, printr-un duant, în jumătate din perioadă

Relația dintre perioada T și frecvența ν este:

f

1

qB

m2

v

R2T

(66)

Energia cinetică maximă (Ecmax) pe care o poate atinge o particulă în ciclotron depinde de raza maximă

a duanţilor (Rmax):

m2

BqR

2

mvE

2222

c.max.max

.max (67)

Ciclotronul este un accelerator pentru particule care nu ating energii mari, energii la care să apară efecte

relativiste. Energia la care poate fi accelerată o particulă poate ajunge doar până la câteva zeci de MeV.

De exemplu, ciclotronul de la IFIN – București accelerează protoni până la 12 MeV.

La energii mari, condiția de sincronism se strică din cauza variației relativiste dintre masă și viteză.

În acceleratoarele de energie mere condiția de sincronism se obține fie prin variația frecvenței

generatorului, sincrociclotronul, fie prim variație câmpului magnetic, sincrotron.

C. Betatronul. Betatronul este un accelerator de electroni de tip inductiv, care funcționează pe principiul

transformatorului electric în care secundarul este un tor vidat în care se pot mișca electronii injectați în

acest spațiu. Deoarece aici nu există rezistență electrică, energia transmisă din primar, prin inducție, va

creste energia electronilor.

Electronii descriu o traiectorie circulară de rază fixă, într-un câmp magnetic cu vectorul inducție

magnetică perpendicular pe viteză. Creșterea inducției duce la accelerarea electronilor. Când câmpul

28

magnetic atinge valoarea maximă, electronii sunt trimiși pe o țintă în care produc radiație X dură de

frânare.

Spre deosebire de un ciclotron sau un sincrotron, betatronul este un dispozitiv asincronic, frecvența de

oscilație a câmpului magnetic nu este direct legată de frecvența de rotație a particulelor în camera de

vid.

Primul betatron funcțional (de 2,3 MeV) a fost construit în anul 1940 de Donald W. Kerstin la

Universitatea Illinois (Urbana-Champagne). Un prototip comercial (de 24 MeV) a fost fabricat de

General Electric în 1941.

Avantajul betatronului consta în posibilitatea accelerării de electroni (cu o masa de repaus relativ

redusă) la energii mult peste energiile la care masa acestora creste apreciabil (un efect de relativitate

restrânsă la energii comparabile cu masa de repaus a particulei respective).

Un dezavantaj al acestui accelerator este că energia electronilor nu poate atinge o valoare prea mare,

deoarece electronii de viteză mare care se mișcă accelerat pe traiectorii circulare, emit fotoni, își

micșorează energia și își modifică traiectoria.

În aplicațiile de cercetare betatronul a fost înlocuit de sincrotron.

D. Large Hadron Collider (LHC). Large Hadron Collider este, la ora actuală, cel mai puternic accelerator de particule de care dispun

fizicienii. El se află în laboratorul CERN (Laboratorul European pentru Fizica Particulelor Elementare),

situat între Franța și Elveția., la câteva zeci de metri sub pământ, întins pe o distanță de 25 km și au

lucrat la el peste 7000 de savanți și fizicieni. LHC este cel mai mare experiment din istoria fizicii

particulelor, va ajunge la energii de 1 TeV, de 7 ori mai mari decât cele obținute în prezent de cel mai

mare accelerator de particule în funcțiune.

LHC va fi folosit la accelerarea și ciocnirea protonilor la energii niciodată atinse până acum, cam 30

de milioane de ciocniri pe secundă. În fiecare dintre aceste ciocniri vor fi produse noi particule, unele,

probabil, încă necunoscute.

Fizicienii speră ca LHC să ofere răspunsuri la cele mai discutate provocări ale prezentului: misterioasa

“materie întunecată” sau bosonii Higgs, “particulele lui Dumnezeu”, despre care cercetătorii spun că se

află la originea maselor tuturor corpurilor din Univers.

Patru detectori gigant, de dimensiunea unei catedrale stau la baza celor șase experimente esențiale la

care este folosit LHC. Patru dintre aceste experimente vor răspunde la cele mai importante întrebări ale

fizicii actuale: “Care este originea masei ?”, “Ce este materia întunecată ?” și “Cum arăta lumea imediat

după Big-Bang ?”

ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE.

a) Probleme rezolvate și comentate:

1. Să se calculeze defectul de masă pentru formarea sau descompunerea nucleului He4

2 .

Rezolvare:

Conform rel. (9) și utilizând masele izotopice, ale particulelor respective, obținem:

u030378680u002603304u017330542u015651442Mm2m2mHenpHe 4

242

,,,,

Deoarece 0mHe4

2 , se pun mai multe întrebări:

1. Care este cauza dispariției sau apariției, după caz, a defectului de masă?

2. Unde dispare, sau de unde apare această masă, din perspectiva legii conservării masei?

3. Mai sunt și alte fenomene în urma cărora apare un defect de masă?

Răspunsurile le vom găsi urmărind rezolvarea problemelor care urmează.

2. Să se calculeze și să se compare energiile de legătură și defectul de masă corespunzător, pentru

descompunerea nucleului de He4

2 în nucleonii corespunzători și pentru descompunerea unei picături de

apă în moleculele componente, vaporizarea apei.

Căldura latentă de vaporizare a apei este J/kg1026,2λ 6apă .

Energia de legătură pentru nucleul de He4

2 am calculat-o deja:

29

MeV29728cu030378680cmE 22He

Heleg 4

2

42 ,,

. (68)

respectiv: kg100,05073234u0,03037868Δm 27

He42

(68’)

Pentru a calcula energia necesară unei molecule de apă pentru a se rupe din picătură, energia de legătură

a moleculei de apă, avem în vedere următoarele constante și definiții, studiate în capitolele anterioare:

a. masa molară a apei kg18μ OH2 ;

b. numărul lui Avogadro 126

A kmol100236N , ;

c. definiția căldurii latente m

Qλ .

Rezolvare: Masa unei molecule de apă este: kg109885432N

m 26

A

OH

02

,

Energia necesară ruperii moleculei din picătură este:

eV422,0J107541,61026,210988543,2mEQ 20626apă0

O2H

.leg (69)

respectiv: kg100,75045109

106,7541

c

EΔm 36

16

20

2

OHleg.

OH

2

2

(69’)

sau, surplusul de masă care apare prin vaporizarea a m = 1kg apă este:

kg1045,3043100,750456,023ΔmNΔM 103626OHA 2

(70)

Dacă comparăm rel. (63’) cu (64’) vedem că diferența este foarte mare.

Concluzie: Și în cazul vaporizării apei există un defect de masă, dar această masă are o valoare atât de

mică încât este insesizabilă experimental!

Această diferență apare datorită faptului că în cazurile celor două categorii de fenomene apar tipuri de

forțe de interacțiune și energii diferite.

Cauza apariției, sau dispariției defectului de masă este proporționalitatea masei cu energia, rel.(10),

relația Einstein. Pentru ca nucleonii să rămână uniți în nucleu este necesară o energie de legătură.

Această energie face ca masa nucleului constituit să fie mai mare decât suma maselor nucleonilor, luați

individual.

În cazul dezintegrării nucleului (vaporizării nucleului) apar forțe de interacțiune și energii nucleare,

ale căror valori sunt foarte mari.

În cazul vaporizării apei apar forțe de interacțiune și energii electrostatice, ale căror valori sunt mult

mai mici, decât cele nucleare.

3. Să se calculeze energia de legătură a nucleului de deuteriu, H21 .

Rezolvare:

MeV2225931014102200866510078251cmmmE 2HnH

H

leg 21

11

21 ,,),,,()(

. (71)

Deci, la formarea nucleului de deuteriu se va elibera energia de 2,22 MeV, prin emiterea unui foton γ.

În acest caz, reacția nucleară de formare a nucleului de deuteriu se va scrie:

HnH 21

10

11 (72)

4. Prima reacție nucleară a fost realizată de E. Rutherford, în 1919, prin bombardarea nucleelor de azot

cu particule alfa. Să calculăm pentru această reacție nucleară căldura de reacție și energia de prag.

Rezolvare:

OHNHe 178

11

147

42

(73)

Conform rel. (23)

MeV19,15,931)999133,16007825,1003074,14002604,4(

c)mmmm(Q 2OHNHe 17

811

147

42

(74)

30

Deoarece Q < 0, reacția este endoenergetică, iar particula α are nevoie de o energie cinetică minimă

pentru a amorsa această reacție. În sistemul laboratorului, aceasta are valoarea:

MeV53,119,1003027,14

002604,4003027,14EL

prag

(75)

5. Să se calculeze și să se compare forțele gravitațională, electrostatică și nucleară care se exercită între

doi protoni în nucleu.

Rezolvare:

Considerăm că protonii se află în vid, la distanța m10r 15 , raza nucleului.

N1071110

1067110676

r

mmKF 34

215

22711

2

21G

,

,, (76)

N10312

101085681434

1061

r4

qqF 2

21512

219

2

0

21e

,,,

, (77)

Pentru calculul forței de interacțiune nucleară lucrurile ar părea puțin mai complicate, dar nu este așa.

Știm că, în orice câmp, forța derivă din potențialul câmpului. De exemplu:

a) În câmp gravitațional energia potențială a câmpului este mghE p . Forța de greutate va fi dată de

derivata energiei potențiale în raport cu distanța și: F = mg.

b) În câmpul electric energia potențială (potențialul) este dată de relația: r4

qqU

0

21

, iar

2

0

21e

r4

qqF

.

Analog: în câmpul forțelor nucleare energia totală a sistemului va conține atât energia cinetică cât și

energia potențială, sau altfel spus 0

2

cm2

pEU . Dar

0r2

hp

, conform relației lui Heisenberg, vezi

Elemente de fizică cuantică, pag. 7, rel. (13).

În acest caz putem scrie:

J103280101432

106266

10612

1

r2

h

m2

1EU 11

2

15

34

27

2

0p

c

,

,

,

, (78)

Conform afirmației pe care tocmai am făcut-o și anume că forța derivă dintr-un potențial, rezultă pentru

forța nucleară valoarea: N10283F 5

n , (79)

Comparați rel. (76), (77) și (79)!

6. Să se calculeze ce cantitate de petrol, cu puterea calorică q = 46 MJ/kg, trebuie arsă pentru a obține

aceeași cantitate de energie care se obține prin fisionarea a 1kg de uraniu 235.

Rezolvare:

Conform rel. (38), energia de 200 MeV este energia care se degajă prin fisionarea a doar unui singur

nucleu de U23592 !

Într-o masă m1 = 1kg de U23592 se găsesc N = 2,56∙1023 nuclee. Vezi Fenomene termice, pag. 2,

proprietățile kilomolului.

Prin fisionarea a kg1m1 de U23592 se va degaja energia:

J10192,8MeV1012,51056,2200E 152523 (80)

Pe de altă parte, prin arderea unei cantități m2 de petrol se va degaja cantitatea de căldură Q = m2 ∙ q.

Din identitatea E = Q, rezultă:

m2 ≈ 2 ∙ 105 kg = 200 t petrol !!!! (81)

b) Răspundeți la următorii itemi:

1. Ce este masa izotopică?

2. Definiți izotopii, izobarii, izotonii. Exemple.

3. Ce este defectul de masă?

4. Care este condiția de stabilitate a nucleelor?

5. Fisiunea spontană. Definiție.

31

6. Dezintegrarea α. Definiție. Exemplu.

7. Fuziunea termonucleară. Definiție. Exemplu.

8. Explicați în 3-4 fraze modelul nuclear „picătura de lichid”.

9. Deficiențele modelului nuclear „picătura de lichid”.

10. Explicați în 3-4 fraze modelul nuclear „al păturilor”.

11. Care este deosebire dintre o reacție chimică și o reacție nucleară? Exemple.

12. Explicați semnificația celor două sisteme de referință utilizate în fizica nucleară: Sistemul Centrului

de Masă și Sistemul Laboratorului.

13. Ce sunt radiațiile nucleare?

14. Radiația α.

15. Radiația β.

16. Radiația γ.

17. Legile deplasării radioactive.

18. Ce este timpul de înjumătățire?

19. Ce este grosimea de înjumătățire?

20. Prezentați în 2-3 fraze efectele biologice ale radiațiilor nucleare.

21. Ce sunt fermionii? Exemple.

22. Ce sunt bosonii? Exemple.

23. Ce sunt hadronii? Exemple.

24. Ce sunt barionii? Exemple.

25. Prezentați, în 2-3 fraze, tipurile de interacțiuni fundamentale.

c) Rezolvați următoarele probleme.

1. Să se arate că densitatea materiei nucleare este aceeași pentru toate nucleele și să se evalueze

această densitate.

R: 317 mkg10451 /,

2. Care este raza unui nucleu de aur?

R: R = 8,45∙10-15 m

3. Cât este raza traiectoriei unui proton, care se mișcă cu viteza v = 5 ∙ 108cm/s, într-un câmp magnetic

cu inducția B = 1 T.

R: r = 5,2 cm

4. Ce energie trebuie să aibă protonii într-o experiență de împrăștiere pe nucleele de aur punctiforme,

pentru a ajunge până la distanța de 10-15 m de centrul nucleului? Este această energie suficientă pentru

a depăși înălțimea barierei de potențial electrostatică?

Indicație. Înălțimea barierei de potențial este dată de relația: R4

eZZC

0

2

21

, unde Z1 și Z2 sunt sarcinile

celor doi nuclei care interacționează, iar R = R1+R2 este distanța minimă până la care se pot apropia cei

doi nuclei, R1 și R2 fiind razele celor doi nuclei, în cazul nostru nucleul de Au și protonul.

R: Ec = 113,7 MeV; C = 13,4 MeV

5. Să se calculeze energia minimă necesară descompunerii nucleului Be9

4 în două particule α și un

neutron. Se știu energiile de legătură per nucleon MeV456BBe , și MeV0747BHe ,

R: MeV461B8B9E HeBem ,

6. Să se precizeze particulele sau nucleele notate cu X din următoarele reacții:

MgXAl1 26

12

27

13 ,. XnAl2 27

13 ,. CuXCu3 62

29

63

29 ,.

WnX4 181

74,. XnP5 31

15 ,. XnH6 1

1 ,.

7. În reacția OpN 17

8

14

7 ),( energia cinetică a particulelor α este de 4 MeV. Protonii, emiși sub unghiul

θ = 60° față de direcția incidentă a particulelor α, au energia cinetică de 2,08 MeV. Să se calculeze

energia de reacție și energia de prag.

R: Q ≅ −1,2 MeV; Eprag. = 1,54 MeV

32

Bibliografie:

1. Mantea C., Garabet M – Fizica F1+F2, manual pentru clasa a 12-a, Editura ALL Educational, 2007

2. Ciubotaru D., și colaboratorii – FIZICA, Manual pentru clasa a XII-a, Editura Didactică și

Pedagogică, București – 1989.

3. Cone G., Stanciu Gh. – PROBLEME DE FIZICĂ PENTRU LICEU, vol. II, Editura Academiei,

1988

4. Bunget I. și colab. – COMPENDIU DE FIZICĂ, Editura științifică și enciclopedică, București

1988.

5. Vlăducă Gh., ș.a. – PROBLEME DE FIZICĂ PENTRU CLASELE XI-XII, Editura Didactică și

Pedagogică, București – 1983.

6. Sorescu M., Rusu M., Beșliu C. – Fizică atomică și nucleară, pentru anul IV, clase speciale de

fizică, Editura didactică și pedagogică – București, 1973

7. Dima I., Vasiliu G., Ciobotru D., Muscalu Șt. – DICȚIONAR DE FIZICĂ, Editura enciclopedică

română, București, 1972

8. Max von Laue – Istoria fizicii, EDITURA ȘTIINȚIFICĂ, București, 1965

9. Sfetcu N. – Fizica simplificată

http://www.manualdefizica.ro/

https://www.youtube.com/watch?v=OOZBb6o9NQ0

http://www.descopera.org/particulele-elementare-si-interactiunile-dintre-acestea/

https://efectelerad12.wikispaces.com/file/view/detectori+rad+nucleare.pdf

http://www.armyacademy.ro/biblioteca/CARTI/stiinte_teh/mosteanu1/a3.pdf

http://www.art-emis.ro/stiinta/532-fuziunea-termonucleara-posibilitati-de-realizare-2.html

http://documents.tips/documents/radiatiile-nucleare-si-efectele-lor.html

https://ro.wikipedia.org/wiki/CANDU

https://ro.wikipedia.org/wiki/Betatron

https://www.britannica.com/technology/sievert