Non- Stationary) pada Kasus Curah Hujan Ekstrim di Jawa ... Kurniawati (1309 100 098) Analisis Data

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Non- Stationary) pada Kasus Curah Hujan Ekstrim di Jawa ... Kurniawati (1309 100 098) Analisis Data

Yuli Kurniawati(1309 100 098)

Analisis Data Ekstrim Dependen (Non- Stationary) pada Kasus Curah

Hujan Ekstrim di Jawa Timur dengan Pendekatan Peaks Over Threshold

Dosen Pembimbing :Dr. Sutikno, S.Si., M.Si.

Jurusan StatistikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

AGENDA

1 Pendahuluan

2 Tinjauan Pusataka

3 Metodologi Penelitian

4 Hasil dan Pembahasan

5 Kesimpulan dan Saran

1

PENDAHULUAN

PERUMUSAN MASALAH

LATAR BELAKANG

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

2

INDONESIA Iklim Tropis

Dampak Iklim Ekstrim

1. Wabah penyakit2. Gangguan

Kesehatan3. Masalah Sosial4. Gagal Panen/Ketahanan Pangan

Kajian Iklim Ekstrim

Gangguan cuacadan IklimEkstrim

PENDAHULUAN

PERUMUSAN MASALAH

LATAR BELAKANG

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

PROPINSI JAWA TIMUR

Jawa Timur merupakan salah satu provinsi yang turut memberikan

kontribusi besar terhadap produksi padi secara nasional yaitu mencapai

16,08 persen pada tahun 2012.

3

PENDAHULUAN

Lima daerah penghasil padi terbesar di Jawa Timur(BPS,2011)

1. Kabupaten Jember

2. Kabupaten Bojonegoro

3. Kabupaten Lamongan

4. Kabupaten Banyuwangi

5. Kabupaten Ngawi

PERUMUSAN MASALAH

LATAR BELAKANG

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

4

PENDAHULUAN

Block Maxima (BM) Peaks Over Threshold (POT)

CURAH HUJAN EKSTRIM

Identifikasi Data EkstrimPERUMUSAN

MASALAH

LATAR BELAKANG

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

5

Extreme Value Theory (EVT)

menentukkan return level (tingkat

pengembalian)

PENDAHULUANPENELITIAN DENGAN MENGGUNAKAN EVT

PADA DATA DEPENDEN

1 Eastoe (2007) Menganalisa data ozon

2

Jeon (2009) menganalisa data ekstrim dependen dengan

studi kasus curah hujan per jam di Colorado pada tahun 1949 hingga tahun 1990

PERUMUSAN MASALAH

LATAR BELAKANG

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

6

PENDAHULUANPENELITIAN TENTANG PEMODELAN

PARAMETER DISTRIBUSI EVT

1

Nortrop dan Jonathan (2010) menduga tinggi gelombang pada saat terjadi

badai di Meksiko pada 72 titik pengamatan

2

Fourgeres, A.L. ,Nolan,J.P. and Rootzen,H. (2009)

Melakukan penelitian untuk mendapatkanmodel parameter distribusi EVT pada data perekonomian

PERUMUSAN MASALAH

LATAR BELAKANG

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

7

PENDAHULUAN

1

Bagaimana karakteristik curah hujan ekstrimdi Jawa Timur khususnya KabupatenBanyuwangi, Bojonegoro, Jember, Ngawi, danLamongan dengan pendekatan Peaks Over Threshold?

2 Bagaimana bentuk model parameter POT-

GPD pada data ekstrim dependent curahhujan di lima kabupaten tersebut?

3 Berapa nilai return level curah hujan ekstrim

di lima kabupaten tersebut?

LATAR BELAKANG

PERUMUSAN MASALAH

TUJUAN

MANFAAT

BATASAN

8

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

TUJUAN

PERUMUSAN MASALAH

MANFAAT

BATASAN

1

Mengidentifikasi karakteristik curah hujan ekstrim di Jawa Timur khususnya Kabupaten Banyuwangi, Bojonegoro, Jember, Ngawi, dan Lamongan dengan pendekatan Peaks Over Threshold

2 Mengetahui model parameter POT- GPD

pada data curah hujan ekstrim di lima kabupaten tersebut

3 Mengetahui nilai return level curah hujan

esktrim di lima kabupaten

9

PENDAHULUAN

1

Bagi Departemen Pertanian penelitian ini dapat dijadikansebagai acuan prakiraan cuaca ekstrim , sehingga antisipasikerugian akibat gagal panen dapat diminimalkandan dapatdigunakan untuk merancang strategi inovasi teknologi danvarietas tanaman pangan baru yang lebih adaptif terhadapiklim ekstrim.

2 Bagi BMKG, sebagai masukan metode alternatif

untuk prakiraan iklim ekstrim

3 Bagi Pengembangan keilmuan, dapat dijadikan

pengetahuan dalam mengidentifikasi kejadianekstrim terhadap cuaca dan iklim dan dapatdijadikan pustaka untuk penelitian berikutnya

LATAR BELAKANG

MANFAAT

PERUMUSAN MASALAH

BATASAN

TUJUAN

10

PENDAHULUAN

Batasan

Data yang digunakan berupa data curah hujan di Kabupaten Jember, Lamongan, Ngawi, Banyuwangi, danBojonegoro tahun 1981 sampaitahun 2010.

LATAR BELAKANG

BATASAN

PERUMUSAN MASALAH

MANFAAT

TUJUAN

11

TINJAUAN PUSTAKA

Extreme value theory merupakan suatu metode yang susah dipahami namun menarik yang diterapkan padakejadian yang besar dalam peristiwa alam seperti curahhujan, banjir, badai, polusi udara dan korosi (Kotz & Nadarajah, 2000).

PEAKS OVER THRESHOLD

EXTREME VALUE THEORY

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

RMSE

12

TINJAUAN PUSTAKAMETODE PEAKS OVER THRESHOLD

PDF Generallized Pareto Distribution (GPD)

EXTREME VALUE THEORY

PEAKS OVER THRESHOLD

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

RMSE

13

TINJAUAN PUSTAKAMETODE PEAKS OVER THRESHOLD

CDF Generallized Pareto Distribution (GPD)

Generalized pareto distribution juga dibedakan menjadi tiga tipe jika dilihat dari nilai parameter bentuk yaitu: 1. Tipe 1 berdistribusi Eksponensial2. Tipe 2 berdistribusi Pareto3. Tipe 3 berdistribusi Pareto tipe 2 /Beta

EXTREME VALUE THEORY

PEAKS OVER THRESHOLD

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

RMSE

14

TINJAUAN PUSTAKAPenentuan nilai threshold terdapat beberapa caradiantaranya adalah1. Mean Residual Life Plot (MRLP)2. Metode persentase3. Metode Sample Mean Excess Function (SMEF)

Penentuan nilai threshold dengan menggunakanmetode persentase didapatkan dengan cara sebagai berikut (Djanggola, 2010).1. Mengurutkan data dari yang terbesar hingga yang terkecil.2. Menghitung jumlah data ekstrim

3. Menentukan nilai threshold (u) yaitu

EXTREME VALUE THEORY

PEAKS OVER THRESHOLD

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

RMSE

15

TINJAUAN PUSTAKA

Uji HipotesisH0: = F0 (x) (Data mengikuti distribusi teoritis F0(x))H1: F0 (x) (Data tidak mengikuti distribusi teoritis F0(x))Statistik Uji:

)()( 0 xFxFSupD nx

=

Daerah Kritis :tolak H0 jika D > D

)(xFn

PEAKS OVER THRESHOLD

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME VALUE THEORY

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

RMSE

)(xFn

Uji Kolmogorov - Smirnov

16

TINJAUAN PUSTAKAReturn level merupakan nilai maksimum yang diharapkanakan dilampaui satu kali dalam jangka waktu tertentu (Gillidan Kellezi, 2003)

GPD

PEAKS OVER THRESHOLD

RETURN LEVEL

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

EXTREME VALUE THEORY

CURAH HUJAN

RMSE

17

TINJAUAN PUSTAKA

Model untuk series trend mengikuti deret Fourier yang pertama, sehingga didapatkan model sebagai berikut

Model untuk skala parameter GPD adalah sebagai berikut :

PEAKS OVER THRESHOLD

EXTREME OF DEPENDENT

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME VALUE THEORY

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

RMSE

18

TINJAUAN PUSTAKARoot Mean Square Error (RMSE) dalam penilitian inidigunakan sebagai kriteria dalam pemilihan metode yangsesuai. RMSE berguna untuk mengetahui akar kesalahanrata-rata kuadrat setiap metode.

PEAKS OVER THRESHOLD

RMSE

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME VALUE THEORY

RETURN LEVEL

CURAH HUJAN

EXTREME OF DEPENDENT

19

TINJAUAN PUSTAKA

Jumlah air yang jatuh ke permukaan tanah datar selama periodetertentu. Satuan curah hujan menurut standar internasionaladalah milimeter. Alat yang digunakan untuk mengukur jumlahair hujan terdapat dua jenis yaitu : 1. Tipe manual, yaitu ombrometer observatorium (OBS). Alat

itu hanya mengukur curah hujan harian yang diukur setiapjam 07.00 waktu setempat

2. Tipe otomatis, alat ini dapat mengukur curah hujan harian, menentukan intensitas hujan , dan dapat menentukan waktuterjadi dan berakhirnya hujan

Definisi

PEAKS OVER THRESHOLD

CURAH HUJAN

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

EXTREME VALUE THEORY

RMSE

20

TINJAUAN PUSTAKA

Dibagi menjadi 3 (tiga) tipe: Hujan sedang dimana jumlah curah hujan per harinya adalah 20-

50 mm per hari Hujan lebat terdapat 50-100 mm per hari hujan sangat lebat yaitu jumlah air yang berada di atas 100 mm

per hari

Tipe Hujan

di atas normal (AN) apabila nilai perbandingannya lebih dari115%

normal (N) apabila nilai perbandingannya antara 85%-115% di bawah normal (BN) jika nilai perbandingannya kurang dari

85%

Tiga Sifat Curah Hujan

PEAKS OVER THRESHOLD

CURAH HUJAN

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

EXTREME OF DEPENDENT

RETURN LEVEL

EXTREME VALUE THEORY

PENELITIAN TERDAHULU

21

CURAH HUJAN

RMSE

TINJAUAN PUSTAKA

Pola Hujan Mons