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bjectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherch dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans: les interactions laser-matière les interactions gaz—surface les processus d’échange de charge ● la réactivité Déroulement: 4 cours de 5h sur la base de chaque type d’interaction Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction entre atomes, molécules, surfaces et photons 20 hrs

Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

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20 hrs. Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans: ● les interactions laser-matière ● les interactions gaz—surface ● les processus d’échange de charge ● la réactivité. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans:

● les interactions laser-matière● les interactions gaz—surface● les processus d’échange de charge ● la réactivité

Déroulement: 4 cours de 5h sur la base de chaque type d’interaction

Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction

entre atomes, molécules, surfaces et photons

20 hrs

Page 2: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction

entre atomes, molécules, surfaces et photons

Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108)

Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103)

Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100)

Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216)

1. Cours 1-4 2. Cours 4-8

3. Cours 9-11 4. Cours 12-14

Page 3: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

JETS ATOMIQUES/MOLECULAIRES CROISES

Page 4: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche
Page 5: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Figure extraite de Thomas et al.PRL 93, 173201 (2004)

Collision de nuages atomiques froids

Y20 (q)

Onde d

Ec/kB = 250 K

Page 6: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Potential energy curves

Page 7: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

CH3Br

Page 8: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

VAVB

VG

A

REFERENTIELLABORATOIRE

Page 9: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Paramètre d’impact : bA

B

REFERENTIELCENTRE DE MASSE

r

q

Y

X

Page 10: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

0 1000 2000

0 1000 2000

0

275

500

Ene

rgie

(K

)

onde s onde dJ=0 J=2

Distance interatomique (a0)

Potentiel centrifuge

Potentiel V(r) d’interaction Rb-Rb Potentiel Veff(r) d’interaction Rb-Rb

Mouvement classique Mouvement classique

Page 11: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

POTENTIEL D’INTERACTION Rb-Rb

NIVEAUX D’ENERGIES DURb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES

Page 12: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE

VA

VB

VG

V V’ V’A

V’B

POUR UN PARAMETRED’IMPACT FIXE

Page 13: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE

VA

VB

VG

V

V’

V’A

V’B

POUR UN AUTREPARAMETRE D’IMPACT

Page 14: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION INELASTIQUE

VA

VB

VG

VV’ V’A

V’B

Page 15: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

DIAGRAMME DE NEWTON : THERMALISATION

VAVG

V

V’

V’A

Page 16: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

SECTION EFFICACE

Page 17: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

v

σA

nB : densité particules B

Page 18: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

O1

2

3

4

q1

q2

q3q4

Page 19: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

O1

2

34

r1

G1-2

r2

G1-3

r3

G1-4

rG

COORDONNEES DE JACOBI

Page 20: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

O1

2

r1

COORDONNEES DE JACOBI(2 CORPS)

G1-2

rG

Page 21: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

G1-2

O 1

2

3

r1

r2G1-3

rG

COORDONNEES DE JACOBI(3 CORPS)

1 possibilité

O 3

2

1r1

r2

G1-3

rG

G1-2

1 autre possibilité

Page 22: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

O1

2

34

r1

G1-2

r2

G1-3r3

G1-4

rG

COORDONNEES DE JACOBI

noyau

électron

Page 23: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Z1

Z2

e1

e2

rG

r1

r2

SYSTEME ELECTRONS-NOYAUX

noyau

électron

Page 24: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

POTENTIEL D’INTERACTION Rb-Rb

NIVEAUX D’ENERGIES DURb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES

Page 25: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

DIFFUSION D’UNE ONDE PLANE

Page 26: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

SECTION EFFICACE

Page 27: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

0 1000 2000

0 1000 2000

0

275

500)

2sin( lkr )

2sin( lkr δ0 δ2

SOLUTION DE L’EQUATION RADIALE

l=0 l=2onde s onde d

Ene

rgie

(K

)

Distance interatomique (a0)

Page 28: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

PUITS CARRE

Page 29: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

PUITS CARRE

Page 30: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

ENERGIE

r

RESONANCE

Zone de piégeage

Couplage Au continuum

Continuum

Page 31: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

FONCTION D’ONDEA LA RESONANCE

Page 32: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

FORMULE DE BREIT-WIGNER

Page 33: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

SECTION EFFICACE AU VOISINAGED’UNE RESONANCE

Page 34: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

LONGUEUR DE DIFFUSION

Longueur de diffusion

Page 35: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Ec/kB = 250 K

Y20 (q)

Onde d

Ec/kB = 138 K

Collision de deux condensats(travail de Jérémie Léonard, Strasbourg)

Y00 (q)

Onde s

Page 36: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Figure extraite de Thomas et al.PRL 93, 173201 (2004)

Collision de deux condensats

Y20 (q)

Onde d

Ec/kB = 250 K

Page 37: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

| + | 2 Þ Interférences

),(),(DO θrnzx

Tomographie

z

q

Energie de collision = 138 KExpérience:

Densité optique

20

:

2/12 )(sin)12(16)( qq

jpairj

ji Yej

kj

l : Déphasage de l’onde partielle j

Théorie : 2)()()( qqq ff (Bosons identiques => Symétrisation)

2

22

02 sin)1cos3(25sin4

20 q ii eek

Onde s Onde d

(faible énergie de collision)

Section efficacedifférentielle

)θθrn (),(

cos(q)

σ(q)

x

z

Page 38: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Densité Optique

cos(q)

zq

Energie de collision = 1.23 mKDistribution angulaire

σ(q)Tomographie

)θθrnzxOD (),(),(

-1 0 1 2

12345σ(q)

u

)1cos3( 2 qu)1( 2uBuAC

Fit parabolique > (A,B) > (h0,h2)Si 2 ondes interfèrent:

2

22

02 sin)1cos3(25sin4)( 20 qq ii ee

k

Expérience:

Page 39: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

DEPHASAGES MESURES A CERTAINES ENERGIES DE COLLISION

1 10 100 1000-2

0

2

-/2

/2

1 10 100 1000-2

0

2

-/2

/2

Énergie de collision / µK Énergie de collision / µK

Dép

hasa

ge

Page 40: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

0 20 40 60 80

(a0)

0 1000 2000

0 1000 2000

(a0)

rin

Toutes les fonctions d’ondes sont en phase en r=rin

Ondes s

Ondes d

Vers l’intérieur r=Déphasages

expérimentaux

Dans la zone d’interaction : fonction d’onde indépendante de l’énergie

Page 41: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

0 1000 2000

0 1000 2000

0 1000 2000

0 1000 2000

Propagation de la fonctiond’onde vers l’extérieur(Numérov…)

r=Déphasages

calculés

j=0

j=2

r(a0)

( ) ( ) ( )rEgrgrC

rjjrg jjj

66

2

22

2)1(

2

66)(rCrV

Forme asymptotiquedu potentiel uniquement:

Détermination du déphasage à une énergie (faible) quelconque

Page 42: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Resultats: Ch. Buggle et al. PRL 93, 173202 (2004)

h0 (onde s)

Energie de collision (K)

h2 (onde d)

Energie de collision (K)

=> ltriplet= + 102(6) a0

( ) klkk

00lim

Dép

hasa

ges

1 10 100 1000

0

/2

/2

1 10 100 1000

0

/2

/2

Page 43: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Distance interatomique (a0)

0

300

500

Ene

rgie

(K

)

onde d, j=2

0 1000 2000

RESONANCE A 300µK

Potentiel effectif j=2

Page 44: Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche

Section efficace totale: Ch. Buggle et al. PRL 93, 173202 (2004)

( )

pairj

jtot jk

d qqq 22 sin)12(16sin2Section efficace totale

de collision :

Résonance de l’onde d à 300 K

1 10 100 1000

1x10-11

2x10-11

3x10-11

4x10-11

Elas

tic C

ross

Sec

tion

(cm

2 )

Collision Energy (µK)

0

Onde d

Onde s

Ondes s+d