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1 Unidad III Unidad III cnicas de Modulaci cnicas de Modulació n y n y Conversi Conversión An n Aná loga loga- Digital Digital Objetivos Objetivos • Definir, describir, y comparar las técnicas de modulación analógica y digital. • Definir y describir la técnica de conversión Análoga digital. Modulaci Modulación La modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original a una forma más adecuada para la transmisión.

Objetivos Unidad III Técnicas de Modulaci ón y … · 2 Modulaci ón Representaci ón en el Tiempo y en Frecuencia Al modular en amplitud estamos imprimiendo la información que

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Unidad IIIUnidad III

TTéécnicas de Modulacicnicas de Modulacióón y n y ConversiConversióón Ann Anáálogaloga--DigitalDigital

ObjetivosObjetivos

• Definir, describir, y comparar las técnicas demodulación analógica y digital.

• Definir y describir la técnica de conversión Análoga digital.

ModulaciModulacióónnLa modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original a una forma más adecuada para la transmisión.

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ModulaciModulacióónn RepresentaciRepresentacióón en el Tiempo y en n en el Tiempo y en FrecuenciaFrecuencia

Al modular en amplitud estamos imprimiendo la información que deseamos que se transporte en la amplitud de la onda portadora.

ModulaciModulacióón AMn AM

A) Señal portadora.

B) Señal moduladora o modulante.

C) Señal modulada en amplitud.

ModulaciModulacióón AMn AM

b) Señal modulante o moduladora. Señal en Banda Base, es la señal de información o mensaje a transmitir. En general es de bajas frecuencias. Ej. Las señales de laboratorio de un generador de señales, señales de audio producidas en una radioemisora, etc.

a) Señal Portadora. Señal sinusoidal de alta frecuencia, dada por la forma de onda: fc(t) = A Sen(wt + φ). Usando esta señal se logra desplazar a frecuencias superiores la señal modulante.

c) Señal Modulada. Señal de alta frecuencia que se obtiene de la variación de la amplitud ( A ), frecuencia ( w ) o fase ( φ )

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ModulaciModulacióón n –– Proceso de ModulaciProceso de Modulacióónn AM en el Dominio del TiempoAM en el Dominio del Tiempo

AM en el Dominio del TiempoAM en el Dominio del Tiempo

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Espectro de frecuencia de AM y ancho de bandaEspectro de frecuencia de AM y ancho de banda

AM comercial se transmite en el rango de 540 KHza 1600 KHz

• Comportamiento en el dominio de la frecuencia de las tres señales que intervienen en la modulación AM:

• La señal modulante o mensaje en AM es de bajas frecuencias y es limitada a un determinado ancho de banda mediante el uso de un filtro.

• La portadora es un tono senoidal de alta frecuencia.

• La señal modulada AM viene dada por el espectro de la señal modulante trasladada a la frecuencia de la portadora.

AM en el Dominio de la FrecuenciaAM en el Dominio de la FrecuenciaEspectro de frecuencia de AM y ancho de bandaEspectro de frecuencia de AM y ancho de banda

Espectro de frecuencia de AM y ancho de bandaEspectro de frecuencia de AM y ancho de banda MODULACIÓN DBL (Doble Banda Lateral)

El ancho de banda (BW) es igual a 2fmax

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MODULACIÓN AM convencional

Es el resultado de añadir la portadora a la señal DBL

m = Índice de modulación

AM en el Dominio del Tiempo y la FrecuenciaAM en el Dominio del Tiempo y la Frecuencia

Diagrama de Bloques de un Diagrama de Bloques de un Modulador AMModulador AM Ejemplo:

Para un modulador de AM DBL con una frecuencia portadora fc = 100 kHz y una frecuencia máxima de la señal modulante fm(max) = 5 kHz, determine:

(a) Limites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior.(b) Ancho de banda.(d) Dibuje el espectro de la frecuencia de salida.

MODULACIÓN DBL (Doble Banda Lateral)

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MODULACIÓN BLU (Banda Lateral Única)

Una portadora con un voltaje RMS de 2 V y frecuencia de 1.5 MHz es modulada por una onda seno conuna frecuencia de 500 Hz y amplitud de 1 V RMS. Escriba la ecuación para la señal AM resultante.

Ejemplo:

DEMODULACION O DETECCION DE AMDEMODULACION O DETECCION DE AM

• Demodulación síncrona o coherente requiere en el receptor una portadora de frecuencia y fase totalmente sincronizada con la portadora del transmisor. Este tipo de detección es complejo y costoso por lo que sólo se usa en la demodulación de señales AM sin portadora presente.

• Demodulación por detección de envolvente o no coherente no requiere en el receptor una portadora sincronizada con el transmisor. Basta un dispositivo simple que detecte la envolvente de la señalmodulada AM. Sólo se usa en señales AM con portadora presente.

ModulaciModulacióón FMn FM

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Modulación de un tono:

ModulaciModulacióón FMn FM Ancho de BandaAncho de Banda

∆f = máxima desviación de frecuencia (hertz)

fm(máx)= frecuencia más alta modulante de la señal

(hertz)

• Desviación de frecuencia:

La cantidad de frecuencia que oscila, aumenta y disminuye, alrededor de la portadora, es llamada de desviación de frecuencia

VentajasVentajas La modulaciLa modulacióón angular tiene varias n angular tiene varias ventajas sobre la modulaciventajas sobre la modulacióón de amplitud:n de amplitud:•• ReducciReduccióón de ruidon de ruido•• Mejor fidelidad del sistemaMejor fidelidad del sistema•• Uso mUso máás eficiente de la potencias eficiente de la potencia

Las desventajasLas desventajas•• Necesidad de una mayor ancho de bandaNecesidad de una mayor ancho de banda•• Uso de circuito mUso de circuito máás complicados tanto en los s complicados tanto en los transmisores como en los receptorestransmisores como en los receptores

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Efecto del Efecto del ÍÍndice de Modulacindice de Modulacióónn

ModulaciModulacióón FMn FMUn transmisor de radiodifusión de FM opera a su desviación máxima de 75 kHz. Determine el índice demodulación para una señal modulante sinusoidal con una frecuencia de:

(a) 15 kHz (b) 50 Hz

Problema FMProblema FM1. Una se1. Una seññal FM, 2000 sin(2al FM, 2000 sin(2∏∏ x 10x 1088t + 2 sin t + 2 sin ∏∏x 10x 1044t) es aplicada a una antena de 50 t) es aplicada a una antena de 50 ΩΩ, , determina:determina:

a. La frecuencia de la portadora a. La frecuencia de la portadora b. La frecuencia transmitida (moduladora)b. La frecuencia transmitida (moduladora)c. c. ÍÍndice de modulacindice de modulacióónnd. BW d. BW

2. Una señal de FM con desviación 5kHz y una Frecuencia de audio (mensaje) de 3kHz. CalcularEl ancho de banda según regla de Carson.

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CaracterCaracteríísticas FM Comercialsticas FM Comercial

Frecuencias de portadora: 88.1MHz a 107.9 MHz

Existen un total de 100 canales (emisoras) separadas cada 200KHz

Índice de Modulación β=5. Máxima desviación ∆F=75KHz.

Ancho de banda de la señal de información B=15KHz

Por lo tanto; BW=180KHz

LocalizaciLocalizacióón de dos estaciones n de dos estaciones adyacentes en la FM comercialadyacentes en la FM comercial

Banda estrechaBanda estrecha

ModulaciModulacióón FM es ampliamente usada en n FM es ampliamente usada en sistemas de comunicaciones usadas por sistemas de comunicaciones usadas por la policla policíía, aviacia, aviacióón, taxis, servicio n, taxis, servicio meteorolmeteorolóógico, y la industria privada.gico, y la industria privada.

Estos sistemas reciben el nombre de FM Estos sistemas reciben el nombre de FM de banda estrecha y la se provee una de banda estrecha y la se provee una localidad con anchos de banda entre los localidad con anchos de banda entre los 10 a 30 kHz.10 a 30 kHz.

DigitalizaciDigitalizacióón n

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DigitalizaciDigitalizacióón n ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

• Convertidor Analógico-Digital (ADC)

• Convertidor Digital-Analógico (DAC)

Diagrama a bloques de un sistema digital

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

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Convertidor Analógico-Digital (ADC)

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

1. Muestreo. Es la conversión de una señal en tiempo continuo a una señal en tiempo discreto, obtenida tomando muestras de la señal en instantes de tiempo discreto. Muestras por segundo [Hz]

Teorema de Nyquist

Una señal de banda limitada, en tiempo continuo, cuya frecuencia máxima es Fmax, puede recuperarse de forma única siempre cuando se cumpla lo siguiente;

Fs = 2Fmax

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

)(txa )()( nxnTxa ≡Muestreador

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

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ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital2. Cuantificación. Esta es la conversión de una señal en tiempo discreto con valores continuos a una señal en tiempo discreto con valores discretos.

El valor de cada muestra de la señal se representa mediante un valor seleccionado de un conjunto finito de valores posibles. La diferencia entre la muestra sin cuantificar x(n) y la salida cuantificada xq(n) se denomina error de cuantificación.

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

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ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital3. Codificación. En el proceso de codificación, cada valor discreto xq(n) se representa mediante una secuencia binaria de b bits.

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital

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http://www.youtube.com/watch?v=aRN8Xc12Mp0http://www.youtube.com/watch?v=aRN8Xc12Mp0

ConversiConversióón Ann Anááloga Digitalloga Digital ParParáámetros de un Conversor Anmetros de un Conversor Anáálogo logo DigitalDigital

ResoluciResolucióónn: Se define como la diferencia en voltios : Se define como la diferencia en voltios que se produce a la salida del conversor para un que se produce a la salida del conversor para un cambio sucesivo del valor binario.cambio sucesivo del valor binario.

][12

Re VoltVin

soluciónn

=

Escala completa de salida (Full Escala completa de salida (Full scalescale output FSO):output FSO):se define como el mse define como el mááximo valor anximo valor anáálogo de salida logo de salida posible, es decir, cuando se aplica a la entrada el posible, es decir, cuando se aplica a la entrada el mmááximo valor binario.ximo valor binario.

ParParáámetros de un Conversor Anmetros de un Conversor Anáálogo logo DigitalDigital

Precisión: Es la comparación entre la salida real del conversor y la salida esperada. Se expresa como % de la tensión de salida máxima.

Tiempo de conversión: Es el tiempo requerido para

completar la conversión de la señal de entrada. Por lo

tanto, la frecuencia máxima que puede ser muestrada

sin errores es;

EjerciciosEjercicios1.Se tiene un conversor análogo digital LTC1298 de 12 bit. Determinar la resolución, si se aplica una

tensión de 5volt.2. Determinar la resolución de un conversor análogo

digital de 16bit, si se utiliza una señal de ±10V.

3. Se tiene un analizador digital de 10 bits, ¿es apto para captar variaciones en amplitud de la señal deentrada de 0.2%?

4. Se quiere digitalizar una señal alterna senoidal pura de 50 Hz y 70,7 Volt, con una resolución de 0,1 V.

a. Determine la cantidad de bits del conversor ADb. Indique la frecuencia mínima de muestreo.

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EjerciciosEjercicios

5. Se desea realizar una transmisión on line con una calidad CD (44,1kHz – 16 bit), determinar la velocidad de canal necesaria para lograr dicha transmisión.

Codec de AudioCodec de Audio

ModulaciModulacióón Digitaln Digital ModulaciModulacióón Digitaln Digital

Desplazamiento de Amplitud (ASK, Amp Shift K.)

Desplazamiento de Frecuencia (FSK,Frec S. K.)

Desplazamiento de Fase (PSK,Phase S. Keying)

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ModulaciModulacióón Digitaln Digital Desplazamiento de Amplitud (ASK)Desplazamiento de Amplitud (ASK)

Usualmente, una amplitud es ceroUsualmente, una amplitud es cero•• Se usa presencia y ausencia de portadoraSe usa presencia y ausencia de portadora

Susceptible de repentinos cambios de gananciaSusceptible de repentinos cambios de ganancia Menos eficiente que FSKMenos eficiente que FSK Hasta 1200 Hasta 1200 bpsbps en len lííneas de calidad telefneas de calidad telefóónicanica Usada en fibra Usada en fibra óópticaptica

)2cos()( tfAts cπ=

0)( =ts 0 binario

ASK

1 binario

ASKASK

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ASKASK

Ancho de banda ASK:• Es proporcional a tasa de baudios ‘S’. • Existe un factor, denominado d, que depende del proceso de modulación y filtrado, tomando valores entre 0 y 1. • Siendo ‘B’ el ancho de banda, todo esto se expresa como sigue:

ASK multinivel: Se puede usar 4, 8 o más amplitudes distintas para la señal y modular los datos usando 2, 3, 4 o más bits al tiempo.

Desplazamiento de frecuencia (FSK)Desplazamiento de frecuencia (FSK)

Valores representados por diferentes Valores representados por diferentes frecuencias (prfrecuencias (próóximas a la portadora)ximas a la portadora)

Menos sensible a errores que ASKMenos sensible a errores que ASK

Hasta 1200 Hasta 1200 bpsbps en len lííneas de calidad telefneas de calidad telefóónicanica

TransmisiTransmisióón por radio en HF (3n por radio en HF (3--30 30 MHzMHz))

0 binario

FSK

1 binario)2cos()( 1tfAts π=

)2cos()( 2tfAts π=

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FSKFSK

• v(t) Forma de onda de la señal FSK• Vp Amplitud peak de la portadora• d(t) Señal binaria moduladora• Wp Frecuencia de la portadora • ∆W Cambio de frecuencia de salida

Caso Practico FSKCaso Practico FSK Para los equipos modems que siguen recomendaciones de la ITU, en las normas V.21 y V.22, que utilizan FSK, se determinan varios valores para la portadora y la desviación en frecuencia.

Los casos más comunes son los que utilizan las frecuencias 1080 Hz y 1750 Hz para las portadoras, con desviación de 100 Hz hacia ambos extremos de la misma, es decir:1080 ( 980 a 1180 Hz) y 1750(1650 a 1850 Hz)

En un modulador de frecuencia FSK binario ∆f es la desviación pico de frecuencia de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca.∆f depende de la amplitud de la señal modulante.

FSK FSK –– ÍÍndice de Modulacindice de Modulacióón y BWn y BW

• Con fa frecuencia modulante en Hz.

• En un modulador de frecuencia FSK binario ∆fes la desviación peak de frecuencia de laportadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de espacio y la frecuencia de marca.

• fm – fs es desviación de frecuencia,• fb razón de bit de entrada y• fb/2 es la frecuencia fundamental de la modulante

Ancho de Banda

FSKFSK

Ejemplo:Ejemplo:Un modulador FSK binario de frecuencias de reposo, marca y espacio de 70, 80 y 60 MHz respectivamente y una tasa de bits de 20 Mbps, determine el índice de modulación y ancho de banda.

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Desplazamiento de Fase (PSK)Desplazamiento de Fase (PSK)

Hay dos elementos de información, uno con una fase de 0º y otro con una fase de 180º.

La Fase de la portadora se desplaza para La Fase de la portadora se desplaza para representar los datosrepresentar los datos

Es menos susceptible al ruido que ASK y es superior al FSK por que no necesita dos señales portadoras.

0 binario

1 binario)2cos()( ππ += tfAts c

)2cos()( tfAts cπ=

PSK

PSKPSKPSK en cuadratura (QPSK)PSK en cuadratura (QPSK)

Uso mUso máás eficaz del espectro si por cada s eficaz del espectro si por cada elemento de seelemento de seññalizacializacióón se representa n se representa mmáás de un s de un bitbit•• Con saltos de fase de Con saltos de fase de ππ/2 (90/2 (90oo))•• Cada elemento representa dos bitsCada elemento representa dos bits•• Un Un modemmodem estestáándar de 9600 ndar de 9600 bpsbps usa 12 usa 12 áángulos, cuatro de los cuales tienen dos ngulos, cuatro de los cuales tienen dos amplitudesamplitudes

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PSK en cuadratura (QPSK)PSK en cuadratura (QPSK)

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QPSK

)4

72cos()(

ππ += tfAts c

)4

2cos()(π

π += tfAts c

)4

32cos()(

ππ += tfAts c

)4

52cos()(

ππ += tfAts c

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00

01

QPSKQPSK ModulaciModulacióón en Amplitud en Cuadratura (QAM)n en Amplitud en Cuadratura (QAM)

Es una combinación de ASK y PSK.

• Se utilizan dos portadoras, una en fase y otra en cuadratura, con distintos niveles de amplitud para cada portadora.

• Las variaciones posibles de QAM son numerosas.

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ModulaciModulacióón en Amplitud en Cuadratura (QAM)n en Amplitud en Cuadratura (QAM)