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표면온도 변화에 따른 마찰 계수의 변화207

1.탐구 주제

성에 의해 회 하는 회 체에 일정한 힘을 가하여 완 히 정지할 때까지의 시간과

온도를 측정 하여,표면온도 변화에 따는 마찰계수의 변화를 알아보고 마찰계수의 변화

가 자동차의 정지 능력에 어떤 향을 주는가를 생각하여 본다.

2.탐구 동기

일기 보를 보다 보면 비오는 날에는 항상 하는 말이 있다.“빗길 안 운 하

세요!”라는 말이다.이것은 물이 지면과 바퀴 사이의 마찰을 여주어 자동차의 정

지거리가 더 길어지기 때문이다.이 듯 날씨에 한 마찰의 변화는 우리가 이미

잘 알고 있다.

그 다면,과연 온도에 따라서는 어떻게 될까?과연 온도가 비처럼 마찰에 향

을 것인지 생각해 보게 되었다.일단,일기 보에서는 “도로가 매우 뜨거우니 안

운 하세요.”라는 말을 하지 않기 때문에 우리는 온도에 따른 마찰 계수의 변

화를 잘 들어볼 수가 없다.그래서 본 실험을 통해 온도가 마찰에 향을 주는지에

해 탐구해 보기로 하 다.

3.탐구 목

온도 변화가 수막 상처럼 마찰 계수와 어떠한 연 성이 있는지 쇠 원 과 시멘

트 원 실험으로 탐구해 본다.원 의 속도를 모터로 올려 다음 마찰을 작용해

주고 시간을 잰다.만약 시간 변화가 나타났다면,과연 이것을 실생활, 를 들어

자동차의 정지거리 같은 것에 이 원리를 사용할 수 있는지에 해 알아보도록 하고

시간의 변화가 에 띄지 않게 일어났다면,온도는 왜 마찰계수에 향을 주지 않

는지에 해 알아보도록 하는 것이 이 실험의 목 이다.

4.탐구 선행연구 내용

1)수막 상

<사진출처:네이버 백과사 > <사진출처:new daily>

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비가 많이 오면 도로에 물이 고이거나 웅덩이를 형성하고 있을 때가 있다.운 을

할 때 차량의 타이어가 도로에 고여 있는 물을 양쪽으로 갈라내고 지면과 닿아서

굴러가야 안 한 운 이 된다.그러나 웅덩이가 형성되어 있어서 물을 갈라내어 바

닥에 닿지 못하고 물 에 떠가는 경우를 바로 수막 상이라고 한다.

2)마찰력

물체의 운동을 방해하는 힘을 말한다.한 표면이 다른 표면을 스쳐 갈 때에는 언

제나 이 물체에는 서로 표면에 평행한 마찰력이 작용한다.그러나 상 운동이 없

을 경우에도 두 표면 사이에 마찰력이 작용할 수 있다.이 마찰력을 정지 마찰력이

라고 한다.정지 마찰력이 최 가 될 때 최 정지 마찰력이 나타나는데 힘을 최

정지마찰력 이상으로 가해야지만 운동이 가능하고,이때부터 운동 마찰력이 나온다.

3)마찰력 계수

마찰력의 크기는 수직항력에 비례하는데,이때의 비례상수가 마찰계수이다.따라서

같은 수직항력이 작용할 때,마찰계수가 클수록 마찰력의 크기도 커진다.마찰력의

크기를 f,수직항력을 N,마찰계수를 μ(mu;뮤)라고 할 때,f= μN의 계가 성립

한다.마찰의 정도를 나타내는 마찰계수는 물체의 재질,표면의 매끄러운 정도,윤

활제의 유무와 종류 등에 따라 달라진다.따라서 물질을 구분할 수 있는 상수라고

할 수는 없다.

4)마찰계수의 종류

최 정지마찰력과 수직항력의 계를 주는 정지마찰계수와 운동 마찰력과 수직항

력의 계를 주는 운동마찰계수가 있다.이때 운동마찰계수는 항상 정지마찰계수보

다 작다.그러므로 최 정지마찰력은 운동 마찰력보다 항상 크다.운동마찰계수는

다시 미끄럼운동을 할 때의 미끄럼마찰계수와 구르는 운동을 할 때의 굴림마찰계수

로 나 다.그리고 굴림마찰계수는 정지한 상태에서 구르기 시작할 때의 정지굴림

마찰계수와 구르는 의 운동 굴림마찰계수로 다시 나 기도 한다.

[출처]마찰계수 |두산백과

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5)ABS 이크 [Anti-LockBrakeSystem ]

ABS 이크란 Anti-LockBrakeSystem의 약자로서,운동 마찰력보다 최 정

지 마찰력이 크다는 원리를 이용한 이크 시스템이다. 길을 운 할 때 이

크를 세게 밟으면 미끄러지는데,미끄러지기 직 까지 이크를 밟았다가 미끄러

지려는 순간에 이크를 놓으면 최 정지 마찰력을 이용할 수 있다.미끄러지기

직 에 작용하는 최 정지 마찰력은 바퀴가 미끄러질 때 바퀴와 노면 사이에 작용

하는 운동 마찰력(미끄러질 때 작용하는 마찰력)보다 크므로 제동 거리를 일 수

있다.일반 이크의 경우 페달을 밟고 있는 동안 계속해서 이크가 작동하지

만 ABS는 1 동안에 여러 번 이크를 조 다 놓았다 한다.다시 말해 ABS

이크를 계속 밟고 있으면 일반 이크를 아주 빠른 속도로 여러 번 밟는 효과

가 난다.ABS의 장 으로는 제동 거리( 이크를 밟는 순간부터 멈출 때까지의

거리)가 일반 이크의 경우보다 짧고 바퀴가 회 할 때 차체가 미끄러지지 않는

다는 을 들 수 있다

출처 :Basic고교생을 한 물리 용어사 ,신근섭,2002.4.15,(주)신원문화사

5.사 계획

본 실험은 정확도를 해 처음에는 원 의 재질로 돌을 선택 했었다.그 이유는

돌의 비열이 상 으로 크기 때문에 측정을 하는 도 온도가 잘 변하지 않아 실

험의 정확도가 높아질 것을 상했기 때문이다.

<시멘트 원 제작 하기 >

< 손된 원 >

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그래서 반에는 시멘트로 원 을 직 제작 하여 실험을 하 으나 시멘트가 선

풍기 모터의 강한 힘을 견디지 못하고 자꾸 부서지는 사고가 일어났다.이러한 까

닭으로 먼 원 의 재질을 쇠로 바꿔 1차 실험을 하기로 했다.

1차 실험을 진행하는 동안 시멘트의 강도를 보강하여 원 을 다시 제작 하고 충분

한 건조 시간을 갖기로 했다.

6.탐구 재료 기구

본체에 이용된 재료:과학상자, 외선 온도측정기

선풍기 모터,선풍기 스 치,쇠 원 ,시멘트 원 ,가스 인지,냉각기(냉장고)

7.탐구실험 방법

그림과 같이 원 의 반지름이 0.09m인 원 을 제작한다.

그 다음,선풍기 모터로 원 을 회 시킨다.선풍기 모터에 원을 내리면 원 은

그 순간부터 오직 성에 의해서만 회 하게 된다.그 때를 이용해서 마찰 실험을

하는 것이다.선풍기 모터에서 원을 내리는 순간,원 의 심으로부터 0.065m 떨

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어진 곳에 0.032kg의 물체를 가하여 정지할 때까지의 시간을 측정한다.동력을 제거

하고 실험을 하는 이유는 동력이 있는 채로 실험을 할 수 있기는 하지만 그 경우에

는 외력이 계속해서 원 에 작용하게 되기 때문에 힘의 평형을 이용하여 마찰계수

를 구할 수 없어지기 때문이다.

원 을 가열 는 냉각하고 같은 방법으로 실험을 하여 정지할 때까지의 시간

을 잰다.실험을 통해 나온 측정값들을 온도에 따라 비교해 본다.

8.탐구 내용

1)실험 장비의 제작

회 원 을 그냥 돌리면 그것의 진동이 무 강하기 때문에 측정하기 어려워

진다.그 기 때문에 흔들림을 잡아 틀을 과학 상자를 이용하여 제작하도록

한다.

<1차 고안>

1차 고안에서는 작은 모터를 이용하여 원 을 회 시켜보았다.그러나 작은 모

터는 원을 내리면 그 즉시 멈추어 버렸기 때문에 성에 의해서 회 하는 구간이

생기지 않아 실험에 합하지 않았기 때문에 다른 장치를 생각해 보았다.

<2차 고안>

고장 난 선풍기를 이용하여 회 장치를 만들었다.

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℃ 83 67.3 64.5 60.6 54.0 44.3 41.7 36.3 32.5

14.88 12.47 11.47 11.44 11.52 11.22 10.48 10.28 9.71

<완성된 2차 실험 장치의 모습> <완성된 최종 실험 장치 >

<3차 실험 장치 보강>

2차 실험 장치로 몇 번에 걸친 실험 해본결과 진동이 심하다는 생각이 들어

진동을 일 수 있도록 모양을 변경 하 다.

2)가열된 쇠 원 의 멈추는 시간

쇠 원 을 가스 인지로 가열하여 략 120도 정도 까지 올려 보았다.총 10회

실험을 반복 하 으며 스톱워치와 외선 온도 측정기를 이용하여 온도와

시간을 실험 할 때마다 측정하여 기록하 다.아래 2개의 표는 비슷한 측정값

을 2개의 군으로 정리하여 놓은 것이다.

<쇠 원 가열하기 > < 외선 온도계로 온도 측정 >

<1차 가열(쇠 원 )실험값>

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℃ 30.5 27.6 26.3 25.7

8.90 10.07 9.92 9.85

℃ 109.6 72.3 66.6 65.2 64.8 54.1 44.7 40.4 37.9

15.37 14.91 14.02 13.65 13.01 12.75 12.23 11.95 11.89

℃ 35.9 34.2 32.7 26.2

12.01 13.55 13.37 13.15

℃ 2.0 4.3 8.7 12.7 15.6 21.9 27.3 30.1

11.24 10.56 10.43 9.58 9.67 9.74 9.94 9.87

℃ 4.2 5.3 9.2 14.5 17.4 21.8 25.6 28.5

9.23 9.41 9.35 9.56 9.62 9.68 9.74 9.92

℃ 181.0 171.0 163.0 146.4 129.3 117.1 96.3 87.1 81.9

21.51 20.39 19.56 22.64 21.11 20.76 20.28 19.73 21.82

℃ 72.6 64.6 53.2 42.4 34.8 29.6

22.52 22.62 22.93 23.38 22.44 21.44

<2차 가열(쇠 원 )실험값>

3)냉각된 쇠 원 의 멈추는 시간

이번에는 2)의 원 가열 실험과는 반 로 원 을 냉각시켜 보았다.냉각은 냉장

고를 이용하여 하 다.냉장고의 한계 때문에 측정을 많이 하지는 못하 다.역시

총 2번의 실험을 하 고 이하 2개의 표는 그 실험 결과를 정리해 놓은 표이다.

<1차 냉각(쇠 원 )실험>

<2차 냉각(쇠 원 )실험>

4)가열된 시멘트 원 의 멈추는 시간

<1차 가열(시멘트원 )실험>

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℃ -15.0 -2.5 -1.5 4.3 7.5 11.4 11.9 16.4 17.4

17.28 17.53 17.49 17.27 17.86 18.18 18.16 18.10 17.85

℃ 141.0 130.4 124.2 109.7 98.6 89.3 79.1 71.4 65.9

21.78 21.52 20.58 20.53 20.11 20.01 19.61 20.05 20.29

℃ 55.7 50.5 40.9 36.4 29.8

21.31 21.98 22.86 21.16 20.89

원 갯수 소요시간( ) 개당소요시간( )

쇠 원 18 0.740 0.041시멘트 원 23 1.162 0.050

℃ 18.5 19.2 22.7 28.3 35.4 38.2 46.0 56.3

17.36 17.29 17.19 16.75 16.69 16.62 16.57 16.43

℃ -10.3 -5.2 -0.3 3.1 6.3 7.8 10.5 13.5 15.4

17.56 17.53 17.49 17.47 17.39 17.75 17.44 17.82 17.55

℃ 17.1 23.6

17.43 16.20

<2차 가열(시멘트 원 )실험>

<1차 냉각 드라이기를 이용한 가열 실험>

<2차냉각 실험>

9.탐구 결과

의 측정값을 이용하여 마찰계수를 계산해 보았다.

1)선풍기 모터의 회 속도 측정 마찰계수 구하는 공식 유도

선풍기 모터의 각속도를 측정해 보기 해 쇠 원 과 시멘트 원 에 연필을 설

치한 뒤 회 시켜 보았다.

<쇠 원 각속도,시멘트 원 의 각속도>

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∴

에서 이되므로

∴

<쇠 원 각속도> <시멘트 원 각속도>

<쇠 원 시멘트 원 각속도 측정 방법 >

원 의 무게:M,원 에 힘을 가하는 물의 무게:m,

원 이 멈출 때까지의 시간:T

력 가속도:g,원 의 반지름:R,힘을 가하는 물체의 심으로부터의 거리:r

원 의 마찰계수(어디서나 고르다고 본다):,처음의 각속도: 각가속도: 로

설정한다면,

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온도[°C]

83 0.40786715267.3 0.486693122

64.5 0.529124955

60.6 0.5305125254 0.526828405

44.3 0.54091472641.7 0.579109087

36.3 0.5903758

32.5 0.62503225830.5 0.681917217

27.6 0.6026875126.3 0.611800729

25.7 0.616148551

식을 세워 마찰 계수를 알 수 있다고 측했다.

M=0.2kg m=0.032kg R=0.09m r=0.065m g=9.8m/s(쇠 원 )

M=0.446kg m=0.035kg R=0.0815m r=0.065m g=9.8m/s(시멘트 원 )

이므로 각각의 수치를 에서 만든 공식에 입하여 구한 것을 엑셀 로그램을 이

용하여 계산하여 그래 로 나타내어 보았다.

<엑셀 로그램을 이용한 계산 과정>

<엑셀 매크로 화면 >

2)쇠 원 가열 실험 결과 그래

<1차 가열 그래 >

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온도[°C]

109.6 0.394864231

72.3 0.407046494

66.6 0.432886108

65.2 0.444620017

64.8 0.466492177

54.1 0.476004959

44.7 0.496243927

40.4 0.5078714

37.9 0.51043425

35.9 0.505334157

34.2 0.447901345

32.7 0.453931431

26.2 0.461525721

온도[°C]

2 0.539952245

4.3 0.574721897

8.7 0.581885257

12.7 0.633513907

15.6 0.627617707

21.9 0.623107108

27.3 0.610569741

30.1 0.614900023

온도[°C]

4.2 0.657536644

5.3 0.644958898

9.2 0.649097672

14.5 0.63483925

17.4 0.630879753

21.8 0.626969342

25.6 0.623107108

28.5 0.611800729

<2차 가열 실험>

<1차 냉각실험>

<2차 냉각실험>

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온도[°C]

181 0.76768101

171 0.809848873

163 0.844213626

146.4 0.729364776

129.3 0.78222731

117.1 0.79541515

96.3 0.814241544

87.1 0.836939611

81.9 0.756774451

72.6 0.733251266

64.6 0.73000966

53.2 0.720140363

42.4 0.706279663

34.8 0.770187431

29.6 0.770187431

온도[°C]

141 0.758164303

130.4 0.767324281

124.2 0.802372134

109.7 0.80432628

98.6 0.82112474

89.3 0.825228312

79.1 0.842061118

71.4 0.823581971

65.9 0.813840242

55.7 0.7748859

50.5 0.751265629

40.9 0.722345517

36.4 0.780378947

29.8 0.790465224

3)시멘트 원 실험

<1차 가열 실험 >

<2차 가열 실험>

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온도[°C]

-15 0.693681538-2.5 0.683788761

-1.5 0.68535264.3 0.694083207

7.5 0.671154366

11.4 0.65934086811.9 0.660067014

16.4 0.66225508217.4 0.671530363

18.5 0.69048484919.2 0.693280334

22.7 0.697313379

28.3 0.71563086435.4 0.718203534

39.2 0.72122845846 0.723404766

56.3 0.729568897

온도[°C]

-10.3 0.682620557-5.2 0.683788761

-0.3 0.68535263.1 0.686137205

6.3 0.689293673

7.8 0.67531363210.5 0.687317487

13.5 0.67266088515.4 0.683009514

17.1 0.68771181723.6 0.739926974

<1차 냉각 드라이기 가열 실험>

<2차 냉각실험>

쇠 원 의 경우 의 그래 에서 보듯이 온도가 올라 갈수록 마찰계수가 어드는

형태를 보이고 있다.

그러나,시멘트 원 에서는 마찰 계수가 증가와 감소가 반복 으로 일어났다.

시멘트 원 의 경우 실험치가 매우 불안정하여 많은(약20회)실험을 하 다.

총 7개의 시멘트 원 을 만들었으며,그 5개가 실험 손 되었다.

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℃ 90.2 67.2 57.7 54.3 47.9 44..2 41.7 39.9 37.4

19.76 20.09 21.49 21.35 21.89 22.47 22.64 23.32 22.72

℃ 35.7

22.43

온도[°C]

90.2 0.835668953

67.2 0.821942186

57.7 0.768395464

54.3 0.773434123

47.9 0.754354432

44.2 0.734882889

41.7 0.729364776

39.9 0.708096849

37.4 0.72679659

35.7 0.736193425

실험 원 의 손으로 데이터가 간 간 끊겼지만 80% 이상에서 마찰계수가

증가,감소가 반복 으로 찰 되었다.특히 40도에서 80도 사이는 모든 데이터에서

마찰계수가 증가하는 것이 찰되었다.그래서 40도에서 80도 구간만 따로 실험을

해 보았다.

<40도에서 80도 구간 실험치>

마찰계수가 뚜렷하게 증가하는 것을 찰할 수 있었다.

< 손된 시멘트 원 >

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10.결론

이번 과학 탐구에서는 표면온도가 변해도 마찰계수에 그다지 향을 주지 않을

것이라 상하 다.그리고,마찰계수가 변하더라도 표면온도가 올라가면 마찰계수

가 감소할 것이라 상하 다.이유는 온도가 올라가면 분자의 움직임이 활발해져

서 분자간의 간격이 멀어져 마찰력이 감소할 것이라 생각하 다.

그러나 시멘트 원 실험에서 알 수 있듯이 재질에 따라 어느 온도 구간에서는 마

찰계수가 감소, 는 증가할 수 있다는 생각이 들었다.

표면온도의 변화가 마찰계수에 향을 다는 것을 이번 실험을 통해 확신을 가지

게 되었다.이번 실험을 통해 도로의 표면 온도가 올라가면 자동차 정지거리가 짧

아지는지,길어지는지 단하기는 매우 어려웠다.하지만 좀 더 세 한 실험을 하면

도로 표면온도에 따른 정지거리를 계산해 낼 수 있다는 확신을 가졌다.따라서,비,

오는 날 차의 정지거리에 향을 주듯이 이번 여름 같이 무더 도 도로면의 온

도를 상승시켜 정지거리에 반드시 향을 것이라 확신한다.

11.활용성 실험 후기

처음에는 뜨거운 도로에서 자동차의 정지거리가 어떻게 될까?라는 단순한 의문

을 가지고 이 실험을 시작하 다.실험을 진행하다 보니 뜻하지 않게 스테인 스

스틸과 시멘트 원 을 비교 실험하게 되었고,실험 재질에 따라 온도 변화에 따른

마찰계수가 다르게 변하는 것을 찰 하 다.

한 여러 번 실험하는 동안 특정 온도 구간에서 마찰계수가 감소 는 증가 하는

것을 볼 수 있었다.물론 열악한 실험 환경에도 문제가 있지만 실험 재질의 특성일

지도 모른다는 생각이 들었다.사실 시멘트 원 실험이 나를 당혹하게 만들었다.

한 재질 안에 온도에 따라 다르게 변하는 구간이 있나 매우 궁 했다.그래서,혹시

각 재질들의 온도 변화에 따른 마찰계수의 변화를 모아놓은 데이터베이스 같은 것

이 있나 인터넷을 뒤져 도 좀처럼 찾을 수가 없었다.

무모한 생각일지 모르지만 일상생활에서 할 수 있는 물질의 온도 변화에 따른 마

찰 계수를 데이터베이스 해 놓는다면 매우 유용할 것이라 생각한다.

자동차의 이크 시스템 같은 산업 반의 움직이는 물체를 응용하면 좀 더 정

한 움직임을 조작할 수 있을 거라고 생각해 보았다.

한 더운 지방과 추운 지방의 신발 창은 어떤 재질의 물질로 했을 때 걸음걸이

에 더욱더 추진력을 수 있을까?등 재미난 상상도 해보았다.

12.참고문헌 사용 로그램

네이버 백과사 ,두산 백과사

Basic고교생을 한 물리 용어사 ,신근섭,2002.4.15,㈜신원문화사

[사용 로그램 출처]마이크로 소 트 엑셀2010트라이얼 버

XnoteTimer스톱워치 리웨어 버