MODUL PRAKTIKUM STATISTIC FOR ECONOMICS 2

OLEH

NOVI PERMATA INDAH

UNIVERSITAS SINGAPERBANGSA KARAWANG

KARAWANG

2017

ANALISIS REGRESI LINIER

Analisis regresi merupakan teknik analisis yang khus digunakan untuk jenis penelitian asosiatif.

Analisis regresi digunakan untuk mempelajari pengaruh variabel bebas (variabel prediktor)

terhadap variabel terikat. Secara umum analisis regresi linier terbagi atas 2 jenis yaitu yaitu

analisis regresi linier sederhana dan analisis regresi linier berganda. Secara umum perbedaan

analisis regresi linier sederhana dan analisis regresi linier berganda terletak pada jumlah variabel

bebasnya. Jika pada analisis regresi linier sederhana hanya ada 1 variabel bebaas sehingga model

regresi linier sederhana dapat dituis sebagai berikut

ii XY 110

sedangakan pada analisis regresi linier berganda terdapat lebih dari satu variabel bebas yang

mempengaruhi varibel terikat. Sehingga model regesi linier berganda dapat ditulis sebagai

berikut

inni XXXY ...22110 .

Secara umum uji asumsi, peritungan koefisien pengaruh dan uji kecocokan model baik pada

analisis regresi linier sederhana dan anlisis regresi linier berganda semuanya melaui proses yang

sama. Pada modul ini contoh dan peyelesaian studi kasus akan diberikan melalui analisis regresi

linier berganda.

Asumsi Dalam Analisis Regresi

Dalam analisis regresi terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi agar persamaan regresi

yang didapat baik dan mampu menggambarkan data yang sebenarnya sehingga menghasilkan

kesimpulan yang sahih dan tidak menyesatkan. Asumsi asumsi yang harus dipenuhi dalam

analisis regresi adalah sebagai berikut:

1. Asumsi linieritas

Linieritas merupakan hal yang sangat penting dalam analisis regresi linier. Yang

dimaksud dengan linieritas adalah bahwa nilai rata-rata variabel respon (y) merupakan

fungsi garis lurus dari variabel prediktor (x). Dalam analisis regresi linier berganda

digambarkan bahwa antara variabel respon dan variabel prediktor mempunyai hubungan

pengaruh linier yang ditunjukkan oleh persamaan:

inni XXXY ...22110

Pengujian linieritas dimaksudkan untuk mengetahui linieritas hubungan antara variabel

respon dan variabel prediktor. Disamping itu dapat digunakan untuk mengetahui taraf

signifikansi penyimpangan linieritas hubungan tersebut. Apabila penyimpangan yang

ditemukan tidak signifikan maka dapat disimpulkan hubungan antara variabel respon dan

prediktor linier. Uji linieritas dapat menggunakan scater plot dan uji korelasi dengan

hipotesis sebagai berikut:

Uji hipotesis untuk koefisien korelasi :

H0: 0 (Tidak ada korelasi linier)

H1: 0 (ada korelasi linier)

tolak H0 jika p-value kurang dari tingkat kesalahan alpha (α=1%, 5% atau 10%), artinya

hubungan antara dua variabel nyata dan linier.

2. Asumsi kenormalan

Pada bidang statistika, uji normalitas digunakan untuk menguji apakah suatu variabel

acak berdistribusi normal atau tidak. Salah satu aplikasinya adalah pada pengujian asumsi

kenormalan dari residual pada suatu model regresi linier. Pemeriksaan kenormalan residual

dapat menggunakan histogram dari residual tadi yang kemudian dibandingkan dengan

bentuk dari kurva sebaran normal

Kenormalan residual tidak hanya dapat diperiksa dengan histogram akan tetapi dapat

menggunakan beberapa uji untuk normalitas yang biasa digunakan yaitu Uji Anderson –

Darling, Uji Shapiro – Wilk, Uji Kolmogorov – Smirnov. Dan kriteria pengujian yang biasa

dipakai adalah nilai p (p-values), jika nilai p dari uji yang dipakai lebih kecil dari alpha

yang ditetapkan, maka tolak H0. Sehingga dapat dikatakan bahwa data/residual tersebut

tidak mengikuti sebaran normal.

3. Asumsi Residual Menyebar Seragam (H0moskedastisitas)

Salah satu asumsi penting dari model analisis regresi adalah bahwa residual yang

muncul adalah H0moskedastik. H0moskedastisitas, scedasticity ( penyebaran ) dan H0mos (

sama ) yaitu ragam yang sama. Artinya, variabel pengganggu memiliki ragam yang sama.

Secara grafik, dalam regresi dua variabel, kasus homoskedastisitas ditunjukkan oleh gambar

1, Sedangkan kasus heteroskedastisitas, secara grafik dapat dijelaskan oleh gambar 2

Gambar 1

Gambar 2

Tidak ada aturan yang kuat untuk mendeteksi heteroskedastisitas, hanya ada

beberapa pedoman praktis. diantaranya u ji Park, uji Glejser, Spearman’s Rank

Correlation dan melihat grafik scatter plot antara fitted value dengan residual. Ada

tidaknya pola tertentu pada grafik scatter plot dimana sumbu Y adalah nilai Y yang telah

diprediksi dan sumbu X adalah residual ( ̂–Y).

Dasar pengambilan keputusan yaitu:

- Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu

(bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka terjadi heterokedastisitas.

- Jika tidak ada pola yang jelas, seperti titik-titik menyebar di atas dan di bawah

angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedasitas.

4. Asumsi Kebebasan Residual (Non Autokorelasi)

Satu dari asumsi penting dari model regresi linier klasik adalah bahwa residual yang

masuk ke dalam fungsi regresi adalah random atau tak berkorelasi. Jika asumsi ini dilanggar,

kita mempunyai problem autokorelasi. Istilah autokorelasi dapat didefinisikan sebagai

“korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu atau ruang atau

juga dapat dikatakan korelasi antara 2 deretan waktu seperti u1,u2,...,u10 dan u2,u3,...,u11.

Beberapa alasan terjadinya autokorelasi:

a. Ada pengaruh dari waktu sebelumnya.

b. Bias yang disebabkan oleh tidak dimasukan beberapa variabel yang relevan dengan

model atau karena menggunakan bentuk fungsi yang tidak benar.

c. Manipulasi data.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi autokorelasi, antara lain

sebagai berikut: metode grafik dan uji Durbin-Watson. Statistik d dari Durbin-Watson adalah

d =

Nt

t

t

Nt

t

tt

e

ee

1

2

2

2

1)(

Mekanisme tes Durbin-Watson adalah sebagai berikut:

1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan residual ei.

2. Hitung d.

3. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan tertentu,

dapatkan nilai kritis dL dan dU.

4. Jika Hipotesis H0 adalah bahwa tidak ada serial korelasi positif, jika

d < dL : menolak H0

d > dU : tidak menolak H0

dL ≤ d ≥ dU : pengujian tidak meyakinkan

5. Jika Hipotesis H0 adalah bahwa tidak ada serial korelasi negatif, jika

d < 4 - dL : menolak H0

d > 4 - dU : tidak menolak H0

4 - dL ≤ d ≥ 4 - dU : pengujian tidak meyakinkan

6. Jika H0 adalah ujung-ujung, yaitu bahwa tidak ada serial korelasi positif atau negatif.

5. Asumsi non multikolinearitas (kebebasan antar variabel prediktor dalam analisis regresi

linier berganda)

Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier antara variabel bebas dalam model regresi.

Pendeteksian multikolinieritas dalam analisis regresi dengan Melihat nilai VIF (Variance

Inflation Factor), apabila nilai VIF ≤ 10 disimpulkan tidak terjadi multikolinieritas, namun

jika nilai VIF > 10 maka disimpulkan terjadi multikolinieritas.

Studi Kasus

Desa Sragen Wetan adalah sentra produksi tahu di kabupaten Sragen, permintaan akan

tahu cukup tinggi tetapi produksi tahu di desa ini tidak mampu menyukupinya dan produksinya

tidak dapat berkembang pesat. Oleh karena itu ingin diketahui faktor-faktor produksi yang

mempengaruhi produksi tahu di Desa Sragen Wetan. Faktor-faktor produksi yang digunakan

dalam industri tahu yaitu : kedelai, tenaga kerja, solar, sekam, air dan laru. Besarnya produksi

dalam industri tahu ditentukan oleh faktor-faktor produksi tersebut.

Kedelai (X1) merupakan bahan baku utama dalam membuat tahu. Jumlah kedelai yang

digunakan sebagai input produksi diukur dalam satuan kilogram (kg) dan dihitung selama

satu bulan.

Tenaga kerja (X2) adalah tenaga kerja yang digunakan dalam proses produksi yang meliputi

kegiatan penyortiran, pencucian, perendaman, pengupasan, penggilingan, pendidihan,

penyaringan, penggumpalan, pencetakan dan perebusan. Faktor produksi tenaga kerja

menggunakan jumlah jam kerja per gilingan selama satu bulan.

Solar (X3) diperlukan sebagai bahan bakar untuk menggiling kedelai agar menjadi bubur.

Satuan solar diukur dalam liter dan dihitung selama satu bulan.

Sekam (X4) merupakan bahan bakar yang digunakan untuk memanaskan air yang uapnya

akan digunakan untuk merebus tahu. Satuan sekam diukur dalam karung dan dihitung

selama satu bulan.

Air (X5) diperlukan dalam proses produksi tahu antara lain untuk pencucian dan

perendaman kedelai. Satuan air diukur dalam liter dan dihitung selama satu bulan.

Laru atau bibit tahu (X6) dipakai sebagai campuran sari kedelai, agar dapat menggumpal

menjadi tahu. Satuan laru dihitung dalam liter dan dihitung selama satu bulan.

Produksi (Y) yang dihasilkan dipengaruhi oleh kombinasi faktor-faktor produksi yang

digunakan. Produksi yang dihasilkan dinyatakan dalam satuan kotak (tempat tahu yang

terbuat dari kayu) dan dihitung selama satu bulan.

Data

Daftar produksi dan faktor-faktor produksi responden

no produksi kedelai

tenaga

kerja solar sekam air

(liter)

laru

(liter) kotak (kg) (jam) (liter) (karung)

1 1080 1500 240 90 300 42000 4200

2 900 1500 180 120 450 44100 5250

3 1410 2400 600 60 450 72600 6600

4 1200 2400 240 120 450 82500 7920

5 1290 2400 240 150 450 79200 7590

6 1320 2400 360 120 440 82500 7320

7 1550 3000 420 150 750 105000 9240

8 1600 3000 450 150 900 100800 10500

9 1600 3000 420 150 480 102900 8820

10 1550 3000 450 180 450 96600 9660

11 1560 3000 540 150 750 98700 10500

12 1530 3000 420 150 450 96600 9240

13 1570 3000 450 150 480 98700 9660

14 1535 3000 540 180 450 96600 8820

15 1650 3000 420 150 750 102900 9660

16 1700 3000 540 180 480 98700 9240

17 1600 3000 420 180 450 98700 9240

18 1550 3000 420 180 480 102900 9660

19 1950 3750 480 150 750 135000 10800

20 2260 4500 540 150 900 138600 13230

21 2200 4500 540 300 900 157500 15750

22 2160 4500 510 180 600 141750 15120

23 2160 4500 540 180 450 153720 13860

24 2400 4500 600 150 750 146790 11340

25 2300 4500 540 180 900 146790 13230

26 2200 4500 540 180 900 141750 15750

27 2225 4500 570 150 750 154350 11970

28 2325 4500 540 300 750 157500 13860

29 2350 4500 540 300 750 141750 13860

30 2190 4500 510 150 600 153720 15120

31 2300 4500 570 180 600 146790 13860

32 2215 4500 540 180 750 153720 11970

33 2700 6000 630 210 600 195720 21000

34 2500 6000 600 210 750 204120 19320

35 2800 6000 660 210 600 203280 17640

36 2750 6000 600 180 750 203280 19320

37 2800 6000 630 180 800 204120 17640

Langkah-langkah dengan SPSS

1. Input data ke dalam SPSS

2. Pada menu utama klik Analyze, pilih Regression dan klik Linear

3. Akan tampil dilayar sebagai berikut. Isikan variabel Y ke Dependent dan X1-X6 ke

Independent(s). Selanjutnya klik Statistics

4. Pilih Estimate, Model Fit, R square change, Descriptive, Part and Partial correlation,

Collinearity diagnostics dan Durbin-Watson. Kemudian klik Continue

Kemudian klik Plots, isikan *RESID ke Y: dan *ZPRED ke X:, klik Continue

Selanjutnya klik Save, pada kolom Residuals pilih Unstandardize, klik Continue, klik OK

5. Uji Kenormalan Residual dengan mengunkan uji Kolmogorov Smirnov. Dengan cara

sebagai berikut:

Nilai residual telah diperoleh dari tahapan ke-4, selanjutnya klik Analyze, Non Parametric

Test, Legacy Dialogs, 1-Sample K-S

Akan tampil dilayar seperti berikut, isikan Unstadardizes Residuals ke Test Variable List,

pada kolom Test Distibution, pilih Normal, klik OK

Hasil dan pembahasan

Uji Asumsi

1. Linieritas (korelasi)

Hipotesis:

H0: ρ=0 (tidak ada hubungan linier antara x dan y)

H1: ρ≠0 (ada hubungan linier antara x dan y)

Correlations

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6

Pearson

Correlation

Y 1.000 .984 .842 .579 .607 .974 .929

X1 .984 1.000 .814 .565 .574 .993 .966

X2 .842 .814 1.000 .431 .515 .799 .751

X3 .579 .565 .431 1.000 .420 .575 .602

X4 .607 .574 .515 .420 1.000 .576 .561

X5 .974 .993 .799 .575 .576 1.000 .956

X6 .929 .966 .751 .602 .561 .956 1.000

Sig. (1-tailed) Y . .000 .000 .000 .000 .000 .000

X1 .000 . .000 .000 .000 .000 .000

X2 .000 .000 . .004 .001 .000 .000

X3 .000 .000 .004 . .005 .000 .000

X4 .000 .000 .001 .005 . .000 .000

X5 .000 .000 .000 .000 .000 . .000

X6 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .

Berdasarkan output SPSS, korelasi antara variabel penjelas dan variabel respon, masing-

masing memiliki P-value (kolom ketiga) < 0.05. sehingga keputusan tolak H0, artinya

dengan kepercayaan 95% setiap variabel penjelas memiliki hubungan linier (korelasi)

yang nyata terhadap variabel respon. Diikuti dengan nilai korelasi yang cukup tinggi.

variabel penjelas dan variabel respon, menunjukkan bahwa variabel penjelas memiliki

hubungan linier positif dengan variabel respon. Dengan terpenuhinya hubungan linier,

maka data ini dapat dianalisis dengan regresi linier berganda.

2. Kenormalan

Hipotesis:

H0 : residula berdistribusi normal

H1 : residula tidak berdistribusi normal

uji kenormalan kolmogorof-Smirnov

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized

Residual

N 37

Normal Parametersa,b

Mean .0000000

Std. Deviation 62.99251845

Most Extreme Differences Absolute .113

Positive .087

Negative -.113

Kolmogorov-Smirnov Z .687

Asymp. Sig. (2-tailed) .733

Dengan menggunakan uji kenormalan Kolmogorov-Smirnov P-value pada uji kenormalan KS

sebesar 0.733 > 0,05. Sehingga keputusan terima H0, dapat disimpulkan bahwa residual

menyebar normal.

3. Homosketdastisitas

Metode ini digunakan dengan cara melihat grafik scatter plot antara fitted value

dengan residual. Ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatter plot dimana sumbu Y adalah

nilai Y yang telah diprediksi dan sumbu X adalah residual ( ̂–Y).

Berdasarkan grafik di residual menyebar secara acak, tidak mengikuti pola

tertentu, sehingga dapat disimpulkan bahwa galat mempunyai ragam yang sama. Dengan

demikian, asumsi Homoskedastisitas terpenuhi.

4. Non autokorelasi

Hipotesis

H0: ρ=0 (tidak terdapat autokorelasi)

H1: ρ≠0 (terdapat autokorelasi)

Model Summaryb

Model R

R

Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

Change Statistics

Durbin-

Watson

R Square

Change

F

Change df1 df2

Sig. F

Change

1 .992a .985 .982 69.00485 .985 322.791 6 30 .000 2.039

Tabel Durbin Watson k=6, n=37, alfa=0,05 : dL=1.130 du=1.87

Jika d > du maka tidak tolak H0. Jadi, dari uji Durbin Watson dapat disimpulkan bahwa

tidak terjadi autokorelasi, asumsi non autokorelasi terpenuhi.

5. Non Multikolinieritas

Output SPSS untuk VIF

Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Correlations Collinearity Statistics

B

Std.

Error Beta

Zero-

order Partial Part Tolerance VIF

1 (Constant) 204.162 60.199 3.391 .002

X1 .648 .097 1.594 6.661 .000 .984 .772 .150 .009 112.672

X2 .307 .178 .070 1.720 .096 .842 .300 .039 .304 3.289

X3 .693 .300 .067 2.312 .028 .579 .389 .052 .602 1.661

X4 .163 .083 .055 1.971 .058 .607 .339 .044 .646 1.549

X5 -.005 .002 -.392 -

1.959

.059 .974 -.337 -.044 .013 78.547

X6 -.046 .012 -.361 -

3.838

.001 .929 -.574 -.087 .058 17.353

Pada data tersebut terdapat multikolinieritas pada pada peubah penjelas kedelai, air

dan laru dengan VIF1=112,7; VIF5=78,5 dan VIF5=17,4 lebih dari 10. Tidak

terpenuhinya asumsi ini dapat dapat mengakibatkan:

- Koefisien regresi yang dihasilkan oleh analisis regresi berganda menjadi sangat

lemah atau tidak dapat memberikan hasil analisis yang mewakili sifat atau pengaruh

dari variabel bebas yang bersangkutan

- Dalam banyak hal, masalah Multikolinearitas dapat menyebabkan uji t menjadi

tidak signifikan padahal jika masing-masing variabel bebas diregresikan secara

terpisah dengan variabel tak bebas (simple regression) uji t menunjukkan hasil yang

signifikan.

Salah satu cara untuk itu menyelesaikan permasalahan multikolinieritas adalah dengan

regresi komponen utama.

Interpretasi Model

1. Uji simultan

Hipotesis:

H0: peubah X tidak mempengaruhi Y secara bersama-sama

H1: minimal ada satu peubah X yang mempengaruhi Y

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 9222152.637 6 1537025.439 322.791 .000a

Residual 142850.066 30 4761.669

Total 9365002.703 36

Pengujian secara simultan dilakukkan dengan uji statistik F, berdasarkan output

SPSS didapatkan P-value 0.000< 0.05, sehingga keputusan tolak H0. Artinya, minimal

ada satu peubah penjelas x mempengaruhi peubah respon Y.

2. Uji parsial

Hipotesis:

H0: βj = 0 (variabel Xj tidak berpengaruh nyata)

H1: βj ≠ 0 (variabel Xj berpengaruh nyata) j= 0, 1, 2,. . ., p; p= banyak parameter

Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B

Std.

Error Beta

1 (Constant) 204.162 60.199 3.391 .002

X1 .648 .097 1.594 6.661 .000

X2 .307 .178 .070 1.720 .096

X3 .693 .300 .067 2.312 .028

X4 .163 .083 .055 1.971 .058

X5 -.005 .002 -.392 -1.959 .059

X6 -.046 .012 -.361 -3.838 .001

Dengan menggunakan statistik uji t. Berdasarkan output SPSS, diperoleh P value pada

variabel X2, X4, dan X6 lebih besar dari 0.05, sehingga keputusan terima H0, sehinga faktor

tenaga kerja, sekam dan laru atau bibit tahu tidak mempengaruhi produksi tahu secara nyata.

Sedangkan variabel X1, X3, dan X5 mimiliki P-value kurang dari 0.05, sehingga keputusan

tolak H0. Jadi dapat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi produksi tahu secara signifikan

atau nyata pada sentra produksi tahu di Sragen adalah kedelai, solar, dan air.

3. Koefisien determinasi

Koefisien Determinasi (R-Square) merupakan suatu proporsi keragaman y yang dapat

dijelaskan oleh peubah prediktor x dan Adjusted R-Square (pada regresi linier sederhana)

merupakan suatu proporsi keragaman y yang dapat dijelaskan oleh variable regressor x

apabila jumlah observasi variable regressor x mengalami perubahan. Adapun Adjusted R-

Square (pada regresi linier sederhana berganda) merupakan suatu proporsi keragaman y

yang dapat dijelaskan oleh peubah prediktor apabila jumlah variable regressor

mengalami perubahan.

Model Summaryb

Model R

R

Square

Adjusted

R Square

Std. Error

of the

Estimate

Change Statistics

Durbin-

Watson

R Square

Change

F

Change df1 df2

Sig. F

Change

1 .992a .985 .982 69.00485 .985 322.791 6 30 .000 2.039

Berdasarkan output SPSS, nilai R2 sebesar 0.985 artinya 98.5% keragaman jumlah

produksi tahu (Y) dapat dijelaskan oleh faktor-faktor dalam model (X). Sisanya

dijelakan faktor lain yang tidak masuk dalam model.

ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)

Konsep Dasar Analisis Jalur

Analisis jalur merupakan teknik analisis yang digunakan untuk mempelajari hubunga kausal

(sebab akibat) antara variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam analisis jalur

disebut dengan variabel penyebab (variabel eksogen). Sedangakan untuk variabel terikat pada

analisis jalur disebut dengan variabel akibat (varibel endogen). Pengujian hipotesis dengan

menggunakan teknik analisis jalur sangat bergantung pada kuat lemahnya teori yang mendasari

model hipotetik yang telah disusun. Pemikiran dasar dari analisis jalur didasarkan pada sisitem

persamaan linier. Berbeda dengan analisis regresi, pada analisis jalur memungkinkan pengujian

dengan menggunakan variabel mediating atau variabel antara (variabel intervening). Misalkan

pada analisis jalur, variabel bebeas (veriabel eksogen ) diberi simbol dan variabel

terikat (variabel endogen) diberi simbol , maka pengaruh variabel bebas terhadap

variabel terikat berupa pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung.

Tabel 1 Perbedaan antara model regresi dan model analisis jalur

Aspek Regresi Jalur

Tujuan Mengkaji pengaruh langsung dan

memprediksi nilai variabel kriteria

Y atas prediktor X

Mengkaji pola hubungan kausal,

pengaruh langsung tidak langsung

Skala dan

data

Minimal skala interval dan data

asli

Minimal skala interval dan data skor

baku

Rumusan

maslah

Apakah variabel X berpengaruh

terhadap Y secara simultan dan

parsial

Apakah variabel X berpengaruh

langsung dan tak langsung

Hubungan Tidak mempelajari hubungan

antar variabel bebas

Mempelajari hubungan antar variabel

bebas

Asumsi 1. Variabel bebas dan

variabel terikat linier

2. Residul menyebar

normal dan homogen

3. Tidak ada

autokorelasi

4. Tidak

Sama dengan regresi ditambah:

1. Tidak ada hubungan timbal

balik

2. Seluruh residual tidak

berkorelasi dengan

residual yang lain dan

dengan variabel dalam

multiklinieritas antar

IV

model.

Diagram Jalur

Diagram jalur merupakan gambaran secara grafis struktur hubungan sebab-akibat antara variabel

eksogen, variabel intervening dan variabel endogen. Hubungan antar peubah pada aalisis jalur

disusun berdasarkan hipotesis peneliti. Hipotesis tersebut haruslah hipotesis yang didasarkan

pada substansi atau logika keilmun (penegetahuan, pengalaman, dan analisis-logis kritis).

Tabel 2. Simbol – simbol utama yang digunakan pada analisis jalur

Peubah teramati/ terukur (observed variable,

measured variable,manifest variable). Peubah

terukur adalah peubah yang datanya harus dicari

melalui penelitian lapangan

Peubah laten atau faktor. Faktor adalah sebuah

peubah yang dibentuk melalui indikator-indikator

yang diamati.

Peubah tanpa bingkai (ε1) merupakan galat.

Garis dengan anak panah satu arah menunjukkan

adanya hubungan yang dihipotesakan antara dua

peubah, peubah yang dituju oleh anak panah

merupakan peubah endogenus. η1 berpengaruh

terhadap Y1

Garis dengann anak panah 2 arah menunjukkan

hubungan yang tidak dianalisa. Dalam pemodelan

SEM digunakan untuk menggambarkan kovarians

atau korelasi antar dua peubah (ξ1 dan ξ2)

η1 dan η2 memiliki hubungan sebab akibat

resiprokal

Contoh kasus 1 : Suatu penelitian asosiatif yang bertujuan mempelajari pengaruh variable

Remunerasi (X1) dan Motivasi Kerja (X2) terhadap Kinerja Pegawai (Y). Berikut hipotesis dan

diagaram jalur akan diuji.

Hiptesis:

Ho: tidak ada pengaruh yang signifikan dalam variabel

H1: remunerasi berpengaruh signifikan terhadap motivasi kerja

X1

η1

η1

Y1

ε1

ξ1

ξ 1

η1 η2

H2: remunerasi berpengaruh signifikan terhadap kinerja pegawai

H3: motivasi kerja berpengaruh signifikan terhadap kinerja pegawai

Contoh kasus 2: Suatu penelitian asosiatif yang bertujuan mempelajari pengaruh variable

Remunerasi (X1), Motivasi Kerja (X2), dan Suasana Kerja (X3) terhadap Kinerja Pegawai (Y).

berikut hipotesis dan diagram jalur yang akan diuji.

Ho: tidak ada pengaruh yang signifikan dalam variabel

H1: remunerasi berpengaruh signifikan terhadap motivasi kerja

H2: remunerasi berpengaruh signifikan terhadap suasana kerja

H3: motivasi kerja berpengaruh signifikan terhadap suasana kerja

H4: remunerasi berpengaruh signifikan terhadap kinerja pegawai

H5: motivasi kerja berpengaruh signifikan terhadap kinerja pegawai

H6: suasana kerja berpengaruh signifikan terhadap kinerja pegawai

X1

X2

Y

X1

X2

Y X3

Koefisien Jalur

Besarnya pengaruh langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen dinyatakan dengan

koefisien jalur. Notasi untuk menuliskan koefisien jalur yaitu . Simbol i merupakan simbol

variabel variabel endogen dan j merupakan simbol variabel eksogen. Sebai contoh notasi

menyatakan besar pengaruh langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen .

Besarnya koefisien jalur ini menunjukkan besarnya pengaruh langsung dari peubah

eksogen Xi terhadap peubah endogen Y. Pengaruh tak langsung peubah eksogen Xi terhadap

peubah endogen Y melalui peubah bebas Xj, dengan i ≠ j adalah sebesar Pji PYj. Pengaruh tak

langsung peubah eksogen Xi terhadap peubah endogen Y melalui peubah bebas Xj, dengan i≠j,

karena adanya korelasi antara Xi dan Xj adalah sebesar PYjRij.

Studi Kasus

Contoh kasus 2

Data:

no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

X1 70 49 33 51 67 41 71 60 59 31 75 43 46 43 33 51 60 59 31 56

X2 69 48 29 48 59 33 70 54 61 34 76 43 56 42 29 48 54 61 34 58

X3 69 50 30 40 60 31 70 55 58 26 78 45 47 34 40 40 55 58 26 57

Y 68 47 34 50 56 36 71 60 61 29 77 46 50 39 34 50 60 61 29 56

Langkah-Langkah dengan Lisrel

1. Simpan data dalam SPSS

2. Double klik icon LISREL 9.2 Student, sehingga akan tampil

3. Klik File pilih New

4. Maka akan muncul tampilan berikut ini, pilih LISREL Data klik OK

5. Kemabali ke menu utama, klik File pilih Import Data

6. cari tempat menyimpan data (data disimpan dalam SPSS). Pilih SPSS Data File (*sav),

7. pilih data yang akan digunakan (PATH Lisrel.sav), klik Open

8. Beri nama untuk LISREL Data, nama yang digunakan boleh sama atau berbeda dengan

SPSS, klik Save

Akan tampil seebagai berikut

9. Pada menu utama klik File, klik New, pilih SIMPLIS Project, klik OK

Isikan nama ke File Name (missal, “data simplis path”), klik Save sehingga muncul

10. Kembali ke menu utama, pilih Setup, plih Variables

Sehingga akan muncul

11. Klik Add/Read variables, sehingga muncul tampilan berikut

Pada Read from file isikan LISREL System File. Klik Browse dan isikan “data simplis

path”, klik OK

12. Klik Next, pada Number of Observation isikan jumlah observasi yaitu “20”, lalu klik OK

13. Kembali ke menu utama, kotak SIMPLIS kosong seperti berikut

14. Pada menu utama pilih Output, pilih LISREL Output dan klik Selection

Pilih Total Effects and Inderect Effects dan CompletelyStandardized Solution.

Selanjutnya klik OK

Maka muncul gambar berikut

Selanjutnya membuat persamaan yang mengaitkan hubungan antara variable, setelah

baris relationships

Klik Run sehingga diperoleh koefisien jalur dalam bentuk Standardized Solution

seperti berikut

Gambar di atas dapat di atur kembali, dengan cara menggeser letak variable dan garis

penghubung antara variable, sehingga menjadi seperti berikut

Selanjutnya diagram jalur setelah uji signifikansi dengan uji statistik uji-t sebagai berikut

Dari diagram jalur di atas terlihat bahwa tidak terdapat jalur yang berwana merah. Hal

tersebut menunjukkan bahwa semua koefisien jalur signifikan.

15. Interpretasi Output

Warna biru menunjukkan Koefisien regresi dan warna kuning menunjukkan nilai statistic

Z dan p-Value.

Pada regresi X2 terhadap X1. Hasil uji statistik menunjukkan bahwa nilai P-value

0.000 kurang dari 0.05 sehingga tolak H0, terima H1. Jadi dapat disimpulkan

bahwa peningkatan remunerasi memberikan pengaruh yang signifikan terhadap

peningkatan motivasi kerja pegawai. Peningkatan satu satuan remunerasi (X1)

akan meningkatkan 96.3% motivasi kerja (X2).

Nilai R2 (koefisien determinasi) sebesar 90.4%. Artinya 90.4% keragaman

motivasi kerja(X2) mampu dijelaskan oleh variabel remunerasi (X1) sisanya

9.6% dijelaskan oleh variable lain.

LISREL Estimates (Maximum Likelihood)

Structural Equations

X2 = 0.963*X1, Errorvar.= 18.607, R² = 0.904

Standerr (0.0718) (6.037)

Z-values 13.407 3.082

P-values 0.000 0.002

Pada regresi X3 terhadap X1 dan X2. Hasil uji statistika menunjukkan bahwa

nilai P-value untuk variable X1 0.019 dan X2 0.04 keduanya kurang dari 0.05

sehingga tolak H0, terima H2 dan H3. Jadi dapat disimpulkan bahwa remunerasi

dan motivasi kerja masing-masing berbengaruh signifikan terhadap suasana kerja.

Peningkatan satu satuan remunerasi akan meningkatkan 56.4% suasana kerja.

Peningkatan motivasi kerja akan meningkatkan 48.8% suasana kerja.

Nilai R2 (koefisien determinasi) sebesar 91.2%. Artinya 91.2% keragaman

suasana kerja(X3) mampu dijelaskan oleh variabel remunerasi (X1) dan motivasi

kerja(X2), sisanya 8.8% dijelaskan oleh variable lain.

X3 = 0.488*X2 + 0.564*X1, Errorvar.= 20.076, R² = 0.912

Standerr (0.238) (0.241) (6.514)

Z-values 2.049 2.339 3.082

P-values 0.040 0.019 0.002

Pada regresi Y terhadap X1, X2 dan X3. Hasil uji statistiak meninjukkan bahwa

nilai P-value unruk ketiga variable tersebut adalah 0.005, 0.035, 0.031 ketiganya

memiliki nilai kurang dari 0.05 sehingga tolak H0. Jadi dapat disimpulkan bahwa

remunerasi, motivasi kerja dan suasana kerja masing-masing berpengaruh

signifikan terhadap kinerja pegawai. Setiap peningkatan remunerasi akan

meningkatkan 42% kinerja pegawai, setiap peningkatan motivasi kerja akan

meningkatkan 30.2% kinerja pegawai dan setiap peningkatan suasana kerja akan

meningkatkan 26.9% kinerja pegawai.

Nilai R2 (koefisien determinasi) sebesar 97%. Artinya 97% keragaman Kinerja

pegawai (Y) mampu dijelaskan oleh variabel remunerasi (X1), motivasi kerja(X2)

dan suasana kerja(X3), sisanya 3% dijelaskan oleh variable lain.

Y = 0.302*X2 + 0.269*X3 + 0.420*X1, Errorvar.= 5.962 , R² = 0.970

Standerr (0.143) (0.125) (0.149) (1.934)

Z-values 2.105 2.152 2.812 3.082

P-values 0.035 0.031 0.005 0.002

16. Koefisien jalur Pengaruh langsung dan Pengaruh Total

Pada menu utama klik Setup, pilih Build LISREL Syntax

Klik Output, pilih LISREL Output, pilih selection, Pilih Total Effects and Inderect

Effects dan Completely Standardized Solution. Selanjutnya klik OK

Klik Run sehingga diperoleh hasil sebagai berikut

Koefisien Jalur (Standardized Solution)

Beta

P32 = 0.364 adalah koefisien jalur X2 terhadap endogen X3

PY2 = 0.369 adalah koefisien jalur X2 terhadap endogen Y

PY3 = 0.044 adalah koefisien jalur X3 terhadap endogen Y

Standardized Solution

BETA

X2 X3 Y

-------- -------- --------

X2 - - - - - -

X3 0.364 - - - -

Y 0.369 0.044 - -

Gamma

P21 = 0.925 adalah koefisien jalur eksogen X1 terhadap endogen X2

P31 = 0.627 adalah koefisien jalur eksogen X1 terhadap endogen X3

PY1 = 0.592 adalah koefisien jalur eksogen X1 terhadap endogen Y

GAMMA

X1

--------

X2 0.925

X3 0.627

Y 0.592

Total and Indirect Effect

Pengaruh total eksogen dan endogen

Pengaruh total X1 terhadap X2 = 0.952

Pengaruh total X1 terhadap X3 = P31 + P21P32 = 0.627 + (0.925)(0.364) = 0.963

Pengaruh total X1 terhadap Y = Py1 + P21PY2 + P31PY3 + P21P32PY3

=0.592+(0.925)(0.369)+(0.627)(0.044)+(0.925)(0.364)(0.044)

=0.976

Standardized Total Effects of X on Y

X1

--------

X2 0.925

X3 0.963

Y 0.976

Pengaruh tidak langsung eksogen dan endogen

Pengaruh tidak langsung X1 terhadap X3 = P21P32 = (0.925)(0.364) = 0.336

Pengaruh tidak langsung X1 Terhadap Y = P21PY2 + P31PY3 + P21P32PY3 =

(0.925)(0.369)+(0.627)(0.044)+(0.925)(0.364)(0.044) = 0.384

Standardized Indirect Effects of X on Y

X1

--------

X2 - -

X3 0.336

Y 0.384

Pengaruh total endogen dan endogen

Pengaruh total X2 terhadap X3 = P32 = 0.364

Pengaruh total X2 terhadap Y = PY2 + P32PY3 = 0.369 + (0.364)(0.044) = 0.386

Pengaruh total X3 terhadap Y = PY3 = 0.044

Standardized Total Effects of Y on Y

X2 X3 Y

-------- -------- --------

X2 - - - - - -

X3 0.364 - - - -

Y 0.386 0.044 - -

Pengaruh tidak langsung endogen dan endogen

Pengaruh tidak langsung X2 terhadap Y = (0.364)(0.044) = 0.016

Standardized Indirect Effects of Y on Y

X2 X3 Y

-------- -------- --------

X2 - - - - - -

X3 - - - - - -

Y 0.016 - - - -