ONO Kotaro – AFH 2007 1 Modélisation statistique bayesienne dun modèle de production de...
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ONO Kotaro – AFH 2007 1 Modélisation statistique bayesienne d’un modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe (Octopus vulgaris) de Mauritanie K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes) Avec la collaboration de l’IMROP
ONO Kotaro – AFH 2007 1 Modélisation statistique bayesienne dun modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe (Octopus vulgaris)
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ONO Kotaro AFH 2007 1 Modlisation statistique bayesienne dun
modle de production de biomasse. Application la pcherie de poulpe
(Octopus vulgaris) de Mauritanie K. Ono, Laboratoire dEcologie
Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes) Avec
la collaboration de lIMROP
ONO Kotaro AFH 2007 3 Contexte Cadre : Action concerte
europenne ISTAM (Improve Scientific & Technical Advice for
Fisheries Management) Zone COPACE (essentiellement N-O Africain)
WP3 = modles dvaluation de stock Cas de la Mauritanie Espce vie
courte : poulpe Poulpe ressource conomique importante pour le pays
- 70% de la valeur exporte en produits halieutiques - capture
30.000t/an
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ONO Kotaro AFH 2007 4 Contexte MAURITANIE Synthse de CPUE +
campagne Source : WG IMROP 2006 IA en baisse depuis 35ans Inquitude
? Ncessit de faire une valuation de ce stock
ONO Kotaro AFH 2007 6 Modles dvaluation des stocks Cadre de
gestion : Court terme (au cours dune saison de pche) Long terme
(sur plusieurs annes) Ex: Production de biomasse Pas de temps :
saison (semaine/mois) Ex: modle de dpltion, VPA
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ONO Kotaro AFH 2007 7 Equilibre / dynamique ? Importance des
sources dincertitudes (erreurs processus & mesure) Polacheck et
al (1993) SSM (State-Space Model) SSM en Bayesien : OK (Meyer &
Millar, 1999) Mais pas dvaluation de la mthode valuation de la
mthode : cadre frquentiste (Punt, 2003) cadre bayesien : ???
Problmes mthodologiques
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ONO Kotaro AFH 2007 8 Objectifs Mise en uvre SSM en bayesien
valuation de la mthode : approche simulation ajustement tude de
faisabilit technique Comparaison ajustement Equilibre/Dynamique
Application / valuation stock de poulpe Effet de lenvironnement ?
(Freon, 1993) Intgration forage environnemental dans les
paramtres
ONO Kotaro AFH 2007 10 Simulation / ajustement En 3 tapes: 1.
Simulation paramtres fixes 2. Estimation des paramtres 3.
Comparaison estimations/valeurs de simulation - paramtres fixs (K,
r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - gnrer des trajectoires de
Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq
bayesien - comparaison : distribution posteriori Vs valeur des
paramtres fixs pour la simulation
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ONO Kotaro AFH 2007 11 Modle de production dynamique avec 2
sources derreur SSM (State-Space Model) : 2 sources dincertitudes
(processus et observation) a/ le processus dtat Dynamique : B[t+1]
= ( B[t] + g(B[t]) ) e 1(t) - C obs [t] avec 1(t) ~ N(0,sigma_p)
fonction de production g(B[t]) = r B[t] (1-ln(B[t])/ln(K)) (Fox,
1970) b/ le processus dobservation I obs [t] = q B[t] e 2(t) avec
2(t) ~ N(0,sigma_o) Srie fixe Taux de croissance intrinsque Capacit
biotique Capturabilit erreur
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ONO Kotaro AFH 2007 12 Gnrer des trajectoires de B & IA
Pour chaque combinaison de paramtres, des trajectoires de B &
IA sont gnres alatoirement (grce e 1 et e 2 ) Nb de trajectoires :
10 (problme de temps de calcul) Trajectoire de BiomasseTrajectoire
dIA
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ONO Kotaro AFH 2007 13 13 cas de simulation On fait varier: -
La valeur de r - Le taux de dpltion : B35/K - La variance de
processus (sigma_p) - lambda = sigma_p/sigma_0 0.2 0.5 0.8 0.6 1.2
(best guess) 3 faible moyen fort 0.1 1 10 Srie dIA du type one-way
trip B35/K = 0.8 B35/K = 0.5 B35/K = 0.2 t
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ONO Kotaro AFH 2007 14 Simulation / ajustement En 3 tapes: 1.
Simulation paramtres fixes 2. Estimation des paramtres 3.
Comparaison estimations/valeurs de simulation - paramtres fixs (K,
r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - gnrer des trajectoires de
Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq
bayesien - comparaison : distribution posteriori Vs valeur des
paramtres fixs pour la simulation
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ONO Kotaro AFH 2007 15 en Bayesien Principe -
Connaissance/incertitude sur les paramtres inconnus distribution de
probabilit - Simulations MCMC, outil = WinBUGS + interface R p( )
Prior data Model Posterior p( ) prior + ou - plat Traitement
bayesien
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ONO Kotaro AFH 2007 16 Equilibre : C obs [t] = g(B[t]) e 2(t)
Dynamique: B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) e 1(t) - Cobs[t] Prior peu
informatif (sauf r) Hypothse : B1 = K (sauf pour quilibre)
Estimation des paramtres 2 types dajustement : Prior sur K Prior
sur r 50000010^7
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ONO Kotaro AFH 2007 17 Simulation / ajustement En 3 tapes: 1.
Simulation paramtres fixes 2. Estimation des paramtres 3.
Comparaison estimations/valeurs de simulation - paramtres fixs (K,
r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - gnrer des trajectoires de
Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq
bayesien - comparaison : distribution posteriori Vs valeur des
paramtres fixs pour la simulation
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ONO Kotaro AFH 2007 18 Comparaison simulation / estimations
ajustement Evolution de la Biomasse sur 35 ans Vraie biomasse
Biomasse obtenue par ajustement Sries dIA gnrs Captures totales de
poulpes Posterior de K Vraie valeur Posterior de r Vraie valeur IC
75% bayesien
ONO Kotaro AFH 2007 20 Rsultats 1. Gnralits -Convergence longue
obtenir (taille des chanes 100.000 = 1h30 de simulation MCMC)
-Fortes corrlations entre paramtres (r, K), (q, K) Conclusion : ce
nest pas si facile ! q K K r
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ONO Kotaro AFH 2007 21 Rsultats 2. Sensibilit aux priors -Tous
priors non inf. - gros pb. de convergence MCMC - ajustements biaiss
et trs incertains Choix : prior informatif sur r (cond. minima)
Analyse de sensibilit Conclusion : sensibilit au prior ! priors sur
r posteriors de r Prior centr sur 0.4 Prior centr sur 1.5
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ONO Kotaro AFH 2007 22 Rsultats 3. Biais et prcision des
estimations Intervalle de crdibilit posteriori 75% des inconnues
Densit posteriori de K IC 75% vraie valeur de K
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ONO Kotaro AFH 2007 23 Rsultats Conclusion : Bonne infrence
pour tous {r, q, K, B} pour ce cas cas dynamiquer qKBiomasse Cas K
= 624959, r = 1.2, q=10-510/10 7/1010/10Entre 6/10~10/10 Tableau
rcapitulatif des IC 75% pour un cas MAIS varie en fonction des cas.
Posterior de K Posterior de r Evolution de la Biomasse sur 35 ans
Vraie biomasse Biomasse obtenue par ajustement
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ONO Kotaro AFH 2007 24 Rsultats 4. Sensibilit la quantit dinfo.
dans les donnes 4.1. Niveau de dpltion Evolution dIA sur 35ans Cas
B35/K =0.2 Cas B35/K =0.8 posterior de K Conclusion : La qualit
dajustement dpend du niveau de dpltion de la srie dIA
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ONO Kotaro AFH 2007 25 Rsultats 4. Sensibilit la quantit dinfo.
dans les donnes 4.1. Niveau de dpltion 4.2. Niveau de variance
Conclusion : plus elle est grande, moins bon est lajustement !
Petite variance Moyenne variance Grande variance Posterior de
K
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ONO Kotaro AFH 2007 26 Rsultats 5. Comparaison cas Eq/Dyn
Conclusion : Lajustement en dyn semble tre meilleur pour B Rq :
Equilibre saffranchit de B1 = K Evolution de la biomasse sur 35ans
Ajustement en dynamique: Ajustement sous lhyp dquilibre MAIS pas
toujours le cas pour les paramtres K et r . IC 75% en dyn IC 75% en
eq posterior K posterior de r posterior K posterior de r
ONO Kotaro AFH 2007 28 Synthses Travail mthodo Enseignements
SSM (dyn.) mod. Prod. en Bayesien : pas si facile Priors
informatifs ncessaires sensibilit ? Quand les trajectoires sont
informatives bonne infrence - Avantages/inconvnients ajustement
quilibre facilit des calculs sous-estimation systmatique de la
biomasse Perspectives: Application du modle pour :
Mauritanie/Maroc/Sngal Intgration de leffet environnement MAIS
attention linterprtation des rsultats
