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ONO Kotaro – AFH 2007 1 Modélisation statistique bayesienne d’un modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe (Octopus vulgaris) de Mauritanie K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes) Avec la collaboration de l’IMROP

ONO Kotaro – AFH 2007 1 Modélisation statistique bayesienne dun modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe (Octopus vulgaris)

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  • ONO Kotaro AFH 2007 1 Modlisation statistique bayesienne dun modle de production de biomasse. Application la pcherie de poulpe (Octopus vulgaris) de Mauritanie K. Ono, Laboratoire dEcologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes) Avec la collaboration de lIMROP
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  • ONO Kotaro AFH 2007 2 Introduction Contexte Modles dvaluation des stocks SSM Objectifs Simulation / ajustement Rsultats Discussion / conclusions / perspectives
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  • ONO Kotaro AFH 2007 3 Contexte Cadre : Action concerte europenne ISTAM (Improve Scientific & Technical Advice for Fisheries Management) Zone COPACE (essentiellement N-O Africain) WP3 = modles dvaluation de stock Cas de la Mauritanie Espce vie courte : poulpe Poulpe ressource conomique importante pour le pays - 70% de la valeur exporte en produits halieutiques - capture 30.000t/an
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  • ONO Kotaro AFH 2007 4 Contexte MAURITANIE Synthse de CPUE + campagne Source : WG IMROP 2006 IA en baisse depuis 35ans Inquitude ? Ncessit de faire une valuation de ce stock
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  • ONO Kotaro AFH 2007 5 Introduction Contexte Modles dvaluation des stocks SSM Objectifs Simulation / ajustement Rsultats Discussion / conclusions / perspectives
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  • ONO Kotaro AFH 2007 6 Modles dvaluation des stocks Cadre de gestion : Court terme (au cours dune saison de pche) Long terme (sur plusieurs annes) Ex: Production de biomasse Pas de temps : saison (semaine/mois) Ex: modle de dpltion, VPA
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  • ONO Kotaro AFH 2007 7 Equilibre / dynamique ? Importance des sources dincertitudes (erreurs processus & mesure) Polacheck et al (1993) SSM (State-Space Model) SSM en Bayesien : OK (Meyer & Millar, 1999) Mais pas dvaluation de la mthode valuation de la mthode : cadre frquentiste (Punt, 2003) cadre bayesien : ??? Problmes mthodologiques
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  • ONO Kotaro AFH 2007 8 Objectifs Mise en uvre SSM en bayesien valuation de la mthode : approche simulation ajustement tude de faisabilit technique Comparaison ajustement Equilibre/Dynamique Application / valuation stock de poulpe Effet de lenvironnement ? (Freon, 1993) Intgration forage environnemental dans les paramtres
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  • ONO Kotaro AFH 2007 9 Introduction Contexte Modles dvaluation des stocks SSM Objectifs Simulation / ajustement Rsultats Discussion / conclusions / perspectives
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  • ONO Kotaro AFH 2007 10 Simulation / ajustement En 3 tapes: 1. Simulation paramtres fixes 2. Estimation des paramtres 3. Comparaison estimations/valeurs de simulation - paramtres fixs (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - gnrer des trajectoires de Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq bayesien - comparaison : distribution posteriori Vs valeur des paramtres fixs pour la simulation
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  • ONO Kotaro AFH 2007 11 Modle de production dynamique avec 2 sources derreur SSM (State-Space Model) : 2 sources dincertitudes (processus et observation) a/ le processus dtat Dynamique : B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) e 1(t) - C obs [t] avec 1(t) ~ N(0,sigma_p) fonction de production g(B[t]) = r B[t] (1-ln(B[t])/ln(K)) (Fox, 1970) b/ le processus dobservation I obs [t] = q B[t] e 2(t) avec 2(t) ~ N(0,sigma_o) Srie fixe Taux de croissance intrinsque Capacit biotique Capturabilit erreur
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  • ONO Kotaro AFH 2007 12 Gnrer des trajectoires de B & IA Pour chaque combinaison de paramtres, des trajectoires de B & IA sont gnres alatoirement (grce e 1 et e 2 ) Nb de trajectoires : 10 (problme de temps de calcul) Trajectoire de BiomasseTrajectoire dIA
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  • ONO Kotaro AFH 2007 13 13 cas de simulation On fait varier: - La valeur de r - Le taux de dpltion : B35/K - La variance de processus (sigma_p) - lambda = sigma_p/sigma_0 0.2 0.5 0.8 0.6 1.2 (best guess) 3 faible moyen fort 0.1 1 10 Srie dIA du type one-way trip B35/K = 0.8 B35/K = 0.5 B35/K = 0.2 t
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  • ONO Kotaro AFH 2007 14 Simulation / ajustement En 3 tapes: 1. Simulation paramtres fixes 2. Estimation des paramtres 3. Comparaison estimations/valeurs de simulation - paramtres fixs (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - gnrer des trajectoires de Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq bayesien - comparaison : distribution posteriori Vs valeur des paramtres fixs pour la simulation
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  • ONO Kotaro AFH 2007 15 en Bayesien Principe - Connaissance/incertitude sur les paramtres inconnus distribution de probabilit - Simulations MCMC, outil = WinBUGS + interface R p( ) Prior data Model Posterior p( ) prior + ou - plat Traitement bayesien
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  • ONO Kotaro AFH 2007 16 Equilibre : C obs [t] = g(B[t]) e 2(t) Dynamique: B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) e 1(t) - Cobs[t] Prior peu informatif (sauf r) Hypothse : B1 = K (sauf pour quilibre) Estimation des paramtres 2 types dajustement : Prior sur K Prior sur r 50000010^7
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  • ONO Kotaro AFH 2007 17 Simulation / ajustement En 3 tapes: 1. Simulation paramtres fixes 2. Estimation des paramtres 3. Comparaison estimations/valeurs de simulation - paramtres fixs (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda) - gnrer des trajectoires de Biomasse & IA - 13 cas de simulation 1 trajectoire Dyn Eq bayesien - comparaison : distribution posteriori Vs valeur des paramtres fixs pour la simulation
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  • ONO Kotaro AFH 2007 18 Comparaison simulation / estimations ajustement Evolution de la Biomasse sur 35 ans Vraie biomasse Biomasse obtenue par ajustement Sries dIA gnrs Captures totales de poulpes Posterior de K Vraie valeur Posterior de r Vraie valeur IC 75% bayesien
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  • ONO Kotaro AFH 2007 19 Introduction Contexte Modles dvaluation des stocks SSM Objectifs Simulation / ajustement Rsultats Discussion / conclusions / perspectives
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  • ONO Kotaro AFH 2007 20 Rsultats 1. Gnralits -Convergence longue obtenir (taille des chanes 100.000 = 1h30 de simulation MCMC) -Fortes corrlations entre paramtres (r, K), (q, K) Conclusion : ce nest pas si facile ! q K K r
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  • ONO Kotaro AFH 2007 21 Rsultats 2. Sensibilit aux priors -Tous priors non inf. - gros pb. de convergence MCMC - ajustements biaiss et trs incertains Choix : prior informatif sur r (cond. minima) Analyse de sensibilit Conclusion : sensibilit au prior ! priors sur r posteriors de r Prior centr sur 0.4 Prior centr sur 1.5
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  • ONO Kotaro AFH 2007 22 Rsultats 3. Biais et prcision des estimations Intervalle de crdibilit posteriori 75% des inconnues Densit posteriori de K IC 75% vraie valeur de K
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  • ONO Kotaro AFH 2007 23 Rsultats Conclusion : Bonne infrence pour tous {r, q, K, B} pour ce cas cas dynamiquer qKBiomasse Cas K = 624959, r = 1.2, q=10-510/10 7/1010/10Entre 6/10~10/10 Tableau rcapitulatif des IC 75% pour un cas MAIS varie en fonction des cas. Posterior de K Posterior de r Evolution de la Biomasse sur 35 ans Vraie biomasse Biomasse obtenue par ajustement
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  • ONO Kotaro AFH 2007 24 Rsultats 4. Sensibilit la quantit dinfo. dans les donnes 4.1. Niveau de dpltion Evolution dIA sur 35ans Cas B35/K =0.2 Cas B35/K =0.8 posterior de K Conclusion : La qualit dajustement dpend du niveau de dpltion de la srie dIA
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  • ONO Kotaro AFH 2007 25 Rsultats 4. Sensibilit la quantit dinfo. dans les donnes 4.1. Niveau de dpltion 4.2. Niveau de variance Conclusion : plus elle est grande, moins bon est lajustement ! Petite variance Moyenne variance Grande variance Posterior de K
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  • ONO Kotaro AFH 2007 26 Rsultats 5. Comparaison cas Eq/Dyn Conclusion : Lajustement en dyn semble tre meilleur pour B Rq : Equilibre saffranchit de B1 = K Evolution de la biomasse sur 35ans Ajustement en dynamique: Ajustement sous lhyp dquilibre MAIS pas toujours le cas pour les paramtres K et r . IC 75% en dyn IC 75% en eq posterior K posterior de r posterior K posterior de r
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  • ONO Kotaro AFH 2007 27 Introduction Contexte Modles dvaluation des stocks SSM Objectifs Simulation / ajustement Rsultats Discussion / conclusions / perspectives
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  • ONO Kotaro AFH 2007 28 Synthses Travail mthodo Enseignements SSM (dyn.) mod. Prod. en Bayesien : pas si facile Priors informatifs ncessaires sensibilit ? Quand les trajectoires sont informatives bonne infrence - Avantages/inconvnients ajustement quilibre facilit des calculs sous-estimation systmatique de la biomasse Perspectives: Application du modle pour : Mauritanie/Maroc/Sngal Intgration de leffet environnement MAIS attention linterprtation des rsultats
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  • ONO Kotaro AFH 2007 29 MERCI DE VOTRE ATTENTION
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  • ONO Kotaro AFH 2007 30 Les 13 cas de simulation