OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

OLEH :REZKI YURIKA CANDRA

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK

ALJABARw

Suku-suku sejenis

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan

perkalian terhadap pengurangan, yaitu :

ab + ac= a(b+c) atau a(b+c) = ab + acab – ac = a (b – c ) atau a ( b - c) = ab – ac

Hasil perkalian dua bilangan bulat, yaitu :

+ x - = -+ x + = +- x + = -- x - = +

Hal yang harus diperhatikan dalam

operasi

Contoh :

Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. 6mn + 3mnb. 16x + 3 + 3x + 4c. –x – y + x – 3

Penyelesaian :

a. 6mn + 3mn = 9mnb. 16x + 3 + 3x + 4 = 16x + 3x + 3 +

4     = 19x + 7c. –x – y + x – 3 = –x + x – y – 3     = –y –

3

PERKALIAN BENTUK ALJABAR

1

Hal yang harus di perhatikan

pada perkalian

x ( x + k )= x(x) + x(k)= x2 + kx

x ( x + y + k )= x(x) + x(y) + x(k)= x2 + xy + kx

(x + p)(x + q)= x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x2 + (p + q)x + pq

(x + p)( x + q + r)= x2 + ( p + q + r )x + p(q+r)

Contoh :

Tentukan perkalian bentuk aljabar berikut:a. 2(x + 3)              b. 3x(y + 5)

penyelesaian :a. 2(x + 3) = 2x + 6     b. 3x(y + 5) = 3xy +

15x

Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.a. (x + 5)(x + 3)Penyelesaian :

(x + 5)(x + 3) =(x + 5)x + (x + 5)3= x2 + 5x + 3x + 15

= x2 + 8x + 15

PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR

d

Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama, maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk yang sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor yang sama.

Contoh :

Tentukan hasil pembagian berikut.a. 8x : 4                  c. 16a2b : 2ab b. 15pq : 3p            d. (8x2 + 2x) : (2y2 –

2y)penyelesaian :

PEMANGKATAN BENTUK ALJABAR

q

Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan a, maka a2 = a x a, hal ini juga berlaku pada bentuk aljabar

misalnya :3a2 = 3 x a x a(3a)2 = 3a x 3a-(3a)2 = -(3a x 3a)2x3 = 2 . x . x . x (2x)3 = 2x x 2x x 2x-(2x)3 = - ( 2x x 2x x 2x )

Pemangkatan suku dua

n

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a + b )3 = a3 + 2a2b + 3ab2 + b3

(a + b )4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

(a + b )5 = a5 + 5a2b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Contoh :

SEE U NEXT TIME