7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

1/16

U4.5 Optimizarea amplasrii utilajelor prin metoda gamelor fictive

Una din principalele probleme care se cer rezolvate n domeniul organizrii produciei

de baz cu tipul de producie de serie mare i mas, este problema amplasrii locurilor de

munc sub forma liniilor de producie n flux. Pentru aceasta se folosete cu bune rezultate

metoda gamelor fictive.

Aplicarea metodei gamelor fictive n optimizarea amplasamentului utilajelor n P are ca i

obiective!

utilizarea c"t mai eficient a spaiului disponibil#

realizarea unor trasee c"t mai scurte ntre locurile de munc#

reducerea volumului de munc necesar aprovizionrii cu materiale, piese,

precum i descongestionrii de produse finite i deeuri#efectuarea a c"t mai puine manipulri i ntoarceri#

dinamizarea amplasamentului! adaptarea la condiii i sarcini noi.

$etoda gamelor fictive este folosit n cazul n care procesele te%nologice ale

produselor ce trebuie fabricate sunt lungi, exist ntoarceri n flux, iar producia este relativ

omogen. Aplicarea metodei ofer urmtoarele avantaje!

scurtarea duratei fluxului te%nologic# eliminarea ntoarcerilor existente n fluxul te%nologic#

asigurarea unei ncrcri eficiente a tuturor locurilor de munc &utilajelor'.

Gama fictiv reprezint o metod de optimizare a amplasamentului utilajelor n P,

prin care evideniaz fluxul te%nologic de fabricaie comun al tuturor reperelor date,

succesiunea de amplasare a utilajelor pe care se desfoar operaiile i se elimin

ntoarcerile.

(n concluzie, pentru a obine o amplasare corespunztoare, dac toate produselefabricate trebuie s parcurg gama fictiv pentru a se realiza, rezult c dispunerea locurilor

de munc sau a utilajelor definitorii ar trebui realizat n ordinea acestei game, rezult"nd o

linie de fabricaie. Practic, produsele ce trebuie s se realizeze au te%nologii de fabricaie

diferite, ns exist o succesiune logica ce trebuie respectat &de exemplu! debitare, strunjire,

frezare, gurire, rectificare, control final'. )eci, procesele de fabricaie se desfoar ca i

cum toate produsele ar avea aceeai te%nologie, ndeplinind condiia ca operaiile care nu

exist n procesul te%nologic al unui produs s fie considerate fictive pentru acesta.

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

2/16

)ac nu se limiteaz lungimea gamei fictive, aceasta poate fi construit astfel nc"t s

cuprind toate procesele te%nologice particulare ale produselor fabricate n P. Aplicarea

acestei metode este eficient n urmtoarele condiii!

*. Produsele au un proces de fabricaie similar &de exemplu! produse rezultate n urma unor

procese te%nologice de ac%iere sau de deformare plastic la rece etc.'#

+. Procesele te%nologice sunt n general scurte.

(n cazul n care prima condiie mai sus enunat nu este ndeplinit trebuie s se

urmreasc gruparea produselor fabricate dup similitudinea te%nologiei de fabricaie i apoi

s se stabileasc gamele fictive pentru fiecare grup.

Pentru aplicarea metodei trebuie s fie cunoscute urmtoarele date:

nomenclatorul de fabricaie i producia corespunztoare fiecrui tip de produs# dotarea P cu utilaje, mainiunelte etc.#

fluxul te%nologic al fiecrui produs realizat n cadrul P#

timpul normat pe operaie, pentru fiecare produs.

Metodologia de lucru n cazul optimizrii amplasamentului utilajelor unui P

folosind metoda gamelor fictive cuprinde urmtoarele etape!

1. Elaborarea tabloului fluxurilor tehnologice

Pentru fiecare reper, n funcie de planurile de operaii existente, se extrag datele

referitoare la succesiunea operaiilor te%nologice, acestea fiind simbolizate cu literele

majuscule ale alfabetului latin'.

2. Stabilirea circuitului produselor (Graficul de circulaie!

-unosc"nd planul de operaii al fiecrui produs, se nscriu ntrun tabel, pe coloan,

locurile de munc &n fapt, acestea sunt utilajele pe care se vor executa operaiile impuse de

te%nologia de prelucrare', iar pe linii, reperele studiate. ocurile de munc se vor numerota i

vor fi notate sugestiv. /abelul se va completa astfel! la intersecia liniei corespunztoare unui

loc de munc cu coloana corespunztoare unui reper, se nscrie numrul operaiei din gam,

care se execut la locul de munc respectiv.

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

3/16

". #alculul $ncrcrii locurilor de munc

Pentru fiecare loc de munc i pentru fiecare produs, se determin volumul de munc

necesar executrii operaiilor, cunosc"nduse timpul normat pe operaii i volumul produciei

planificate. )e asemenea, se va determina necesarul de utilaje pentru fiecare loc de munc.

Relaiile de calcul folosite sunt:

Timpul necesar Tnecj!pentru locul de munc j este!

( )(

=i

jpit

npi0j/nec

[ore] &U1.1'

unde /necjeste timpul total necesar#

j locul de munc, j 2 3*, m4, m 5 nr. locurilor de munc#

i numrul de repere, i 2 3*, n4#

0pi volumul produciei planificate din produsul pi#

pi produsul#

nt timpul normat pentru fiecare operaie necesar reperului p i, la locul de munc j,

3ore4.

"ta#ilirea necesarului de utilaje $u! corespunztor unei anumite operaii ce se

realizeaz n te%nologia mai multor produse!

/d

necj/

u6 =

&U1.7'

unde /necjeste timpul total necesar, 3ore4 calculat cu formula &U1.1'#

/d timpul disponibil, 3ore4 determinat de regimul de lucru adoptat n P.

(n condiiile unui regim de lucru de!

* sc%imb8zi x 9%, pentru calcule se poate adopta /d 2 +::: ore8 an

+ sc%imburi8zi x 9%, se adopt /d 2 1::: ore8 an,

; sc%imburi8zi x 9%, se adopt /d 2

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

4/16

6umrul de utilaje rezultat din calcule, dup formula &U1.1' se va rotunji la valoarea ntreag

superioar, rezultat practic posibil pentru dotarea unui loc de munc.

%. Elaborarea tabloului gamei de operaii (Stabilirea gamei fictive!

=xamin"nd tabloul ncrcrilor, se constat c la gama fictiv, utiliz"nd locurile de

munc exact n ordinea n care au fost sugerate de fluxurile te%nologice pentru fiecare reper,

cifrele nscrise se vor ordona exact pe diagonala tabloului. Abaterile fa de aceast diagonal,

trebuie corectate, prin aducerea cifrelor pe diagonal. (n acest mod, se vor evita ntoarcerile n

timpul procesului de producie. /ot n acest tablou, se va aduga necesarul de utilaje calculat

anterior, pentru fiecare loc de munc. -a observaie se reine faptul c numrul grupelor de

operaii din gam va fi egal sau mai mare dec"t numrul operaiilor din fluxul te%nologic cel

mai lung.

&. 'ntocmirea graficului de circulaie nou

>raficul de circulaie nou se realizeaz n urma mbuntirii gamei fictive,

urmrinduse eliminarea tuturor ntoarcerilor n flux i asigurarea unei ncrcri raionale a

utilajelor.

. )eali*area amplasamentului

=laborarea amplasamentului optim al utilajelor se va realiza respect"nd gama fictiv

mbuntit &conform etapei anterioare', evideniinduse n sc%em circuitul reperelor la

fiecare loc de munc.

%&emplu

(ntro secie de producie a unei ntreprinderi trebuie s se prelucreze 1 repere ?*,

?+, ?;, i ?1. se studieze posibilitatea optimizrii amplasrii utilajelor necesare

pentru realizarea proceselor te%nologice impuse pentru cele patru repere, folosindmetoda gamelor fictive. @olumul produciilor anuale estimate pentru fiecare produs

sunt! 0*2 7::: buc8 an# 0+2

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

5/16

*+, *+, *+, *+,

* :,+ A :,; A :,7 A :,;

+ A :,1 - :,* :,* :,7

; ) :,* :,* ) :,1 - :, :,+ > :,1

9 > :,9 > :,;

)E+,-/)E

1. Stabilirea circuitului produselor

/abelul U1.+

-enumire

operaii

Reperele fa#ricateR' R( R) R4

A + * * * *#< ;#D + +# 9 9 D D

a stabilirea circuitului produselor sa avut n vedere ordinea operaiilor A, , -

E.' aa cum rezult din planul de operaii al fiecrui produs. -ifrele nscrise n tabel

reprezint numrul de ordine al operaiei n planul de operaii corespunztor fiecrui

produs.

2. Realizarea graficului de circulaie

Presupun"nd c locurile de munc vor fi amplasate ntro ordine arbitrar

&alfabetic', traseele te%nologice ale celor 1 repere sar prezenta astfel!

/abelul U1.;

Fperaii

?epere

/ 0 - % 1 2

R'

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

6/16

R(R)R4

3. ncrcarea locurilor de munc3.1. Calculul ncrcrii locurilor de munc!

-unosc"nd c regimul de lucru adoptat n P este de 2 sc!imburi " # ore, rezult c

timpul disponibil $d % &''' ore(an.

/impul necesar pentru execuia operaiei A pe numrul de ordine * se determin astfel!

( )( )

197:;,:;:::7,:1:::;,:

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

7/16

timp

nec.

*+,' ( ) 4 5 3

197: +:::

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

8/16

; 1 07 -< %D 1

9 /C 0

*: 2(ntoarcerea de la ) la - din circuitul reperului ?; se poate rezolva prin trecerea

locului de munc )*n faa locului de munc -*. ?m"ne nerezolvat ntoarcerea de la

?+pentru care orice permutare a locurilor de munc ar face s apar ntoarceri n

circuitele celorlalte produse.

-. Sc!ema amplasrii utila)elor conform gamei ficti+e mbuntiteAmplasarea locurilor de munc n cadrul unei linii te%nologice, deservit de o

band rulant, de o parte i de alta a acesteia.

* + ; 1 7 < D 9A*A+

G G

A;

G

-*

G

=*

G

=+=;

G G

-+

G

G

*

G

)*

G

)+

G G

B*B+

G G G

B;+;

G

1

G G

>*>+)in punct de vedere al organizrii procesului de producie, se va cuta o variant

de amplasare, astfel nc"t s se formeze pe c"t posibil grupe omogene de maini.

U4.3. Optimizarea amplasrii utilajelor prin metoda verigilor

$etoda verigilor este utilizat pentru amplasarea locurilor de munc dup principiul

grupelor omogene de maini. -onform acestei metode pe suprafaa de producie locurile de

munc vor fi amplasate n aa fel nc"t n centrul suprafeei va avea loc un trafic intens pe

distante scurte, iar la marginile acesteia va avea loc un trafic intens pe distane mai mari. -u

alte cuvinte pe suprafaa de producie va lua natere o problem de transport a crei funcie

obiectiv va avea o valoare minim.

=lementele c%eie ale aplicrii metodei sunt noiunile! +erig legtur*

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

9/16

7eriga este drumul sau traseul dintre dou locuri de munc succesive i pe care se

deplaseaz materialele &piese, semifabricate etc.'.

6egtura reprezint deplasarea efectuat ntre dou locuri de munc succesive,

respectiv pe o verig.

$etoda verigilor este o metod de optimizare util atunci c"nd producia este

eterogen, ciclurile te%nologice sunt relativ lungi, dar nu prezint ntoarceri n flux n timpul

fabricrii diferitelor produse, ale cror materiale i semifabricate urmeaz trasee &circuite'

foarte diferite.

Pentru aplicarea metodei sunt necesare urmtoarele date iniiale datele!

reperele i producia &0 5 nomenclatorul de produse'#

dotarea P existent cu utilaje, mainiunelte#

fluxul te%nologic existent pentru fiecare reper.

0etodologia de lucru, propus pentru aplicarea metodei verigilor, este definit de

urmtoarele etape!

'. -eterminarea verigilor succesiunea operaiilor pentru fiecare reper'.

uccesiunea operaiilor pentru fiecare reper se vizualizeaz ntrun tabel care va avea!

pe orizontal! produsele fabricate# pe vertical! succesiunea operaiilor i verigilor corespunztoare acestora &separat

pe coloane'.

Pentru operaionalizarea aplicrii metodei verigilor fiecare operaie &definit de un

anumit loc de munc, respectiv utilaj' se va nota cu literele majuscule ale alfabetului latin &A,

etc.'.

(. Realizarea ta#elului verigilorpresupune ntocmirea unui tabel triung%iular cu dubl

intrare, n care!

pe orizontal se trec locurile de munc n ordine alfabetic#

pe vertical se trec aceleai locuri de munc, n ordine invers alfabetic, de sus n

jos.

Aceast structur evideniaz urmtoarele elemente!

verigile se nregistreaz n tabel fr s se in seama de sensul acestora#

fiecare celul a tabelului este definit prin dou litere i reprezint o verig#

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

10/16

urmrind te%nologia de realizare a fiecrui reper, se marc%eaz prin c"te o bif, n coloana

i r"ndul corespunztor, apariia fiecrei verigi#

numrul bifelor dintro celul a tabelului reprezint numrul de legturi pe care l are

veriga respectiv# suma bifelor, pe orizontal i vertical, se noteaz n celula corespunztoare unui loc de

munc &A, , - etc.' i reprezint numrul de legturi n care este implicat locul de munc

respectiv. (n aceeai celul a tabelului, se trece n parantez, numrul verigilor distincte n

care este implicat locul de munc respectiv.

). 8ntocmirea sc+emei teoretice de amplasare

c%ema teoretic de amplasare se realizeaz pe un caroiaj cu oc%iuri triung%iulare sauptrate. )ispunerea locurilor de munc se va face dup urmtorul principiu!

e fixeaz n centrul caroiajului locul de munc cu cele mai multe legturi, urm"nd ca

restul locurilor de munc s fie amplasate n apropiere dup numrul i frecvena legturilor

urmrinduse!

s se realizeze legturi directe ntre locurile de munc#

s se evite intersectrile ntre trasee, ocolurile i ntoarcerile.

Prin ncercri succesive se va ajunge la o combinaie optim, lu"nduse n considerare,

pentru fiecare verig, elementul cel mai reprezentativ din punct de vedere al dificultilor de

transport.

%&emplu

(n atelierul de prelucrri mecanice ale unei societi comerciale, exist *+ locuri

de munc specializate!

+ utilaje 5 strunguri longitudinale#

* utilaj 5 main de rectificat#

; utilaje 5 main de frezat#

* utilaj 5 main de rabotat#

; utilaje 5 main de debitat#

+ utilaje 5 main de alezat.

Fperaiile executate de aceste utilaje se simbolizeaz cu!

A 5 strunjire#

5 frezare#

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

11/16

- 5 debitare#

) 5 rectificare#

= 5 rabotare#

B 5 frezare#

Atelierul de prelucrri mecanice este specializat n fabricaia a 1 repere! ?*, ?+,

?;, ?1, care vor fi executate n cantitile!

?*5 ;77: buc#

?+5 ;

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

12/16

% G GGG GGGG **&1'- GGGGG G *:&;'0 GGGGGG GG 9&+'/ G C&7' *;&1'

). 8ntocmirea sc+emei teoretice de amplasare. Amplasarea primelor trei locuri de

munc, cu cel mai mare numr de verigi de producie, cu celelalte locuri de munc

&A, ), =' n centrul suprafeei de producie.

4. naliza posi#ilitilor de amplasare a celorlalte locuri de munc, n ordinea

descresctoare a numrului de verigi de producie, fa de locurile de munc deja

amplasate.

a' )up locurile de munc A, ), =, urmeaz amplasarea locului de munc .

AI)2*I*2+

)I=2*I;21

=IA2;I*21

ocul de munc va fi amplasat fie n faa laturii )=, fie n faa laturii Ae,

deoarece cu acestea are cele mai multe verigi de producie. -onvenim saIl amplasam n

faa laturii A=.

b' Urmtorul loc de munc ce va fi amplasat pe suprafaa de producie va fi

locul de munc -. Analiza posibilitilor de amplasare!

-AI-)2

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

13/16

BAIB)2:I:2:

B)IB=2:I;2;

B=IB2;I+27

BIB-2+I:2+

pune n eviden faptul c locul de munc B va fi amplasat n faa laturii =.

U4.7. Ordonarea utilajelor tehnologice n SFF

(n afar de dispunerea i organizarea general prezentat anterior, o problem care

influeneaz semnificativ eficiena BB este ordinea de dispunere a utilajelor n celule insuleilinii fleibile, precum i dispunerea acestora, la r"ndul lor, alturi de modulele fleibilen

ntregul BB.

/rebuie remarcat faptul c metodele de ec%ilibrare aplicabile liniilor de fabricaie n

flux sunt aplicabile la BB numai din punct de vedere pur al ec%ilibrrii, nu i al ordonrii. (n

timp ce ec!ilibrarea este un obiectiv pentru orice sistem de fabricaie, ordonarea se

difereniaz n funcie de componenta care domindin punct de vedere al eficienei totale.

a BB, componenta dominant este fleibilitatea te!nologic, care presupune o mareflexibilitate a traficului. )e aceea ordonarea trebuie fcut din considerente logistice. e

dorete ca lungimea total a traseelor de transport s fie minim.

=xist mai multe metode de ordonare a utilajelor n BB. )ou dintre acestea vor fi

prezentate n continuare.

'. Metoda ordonrii prin ela#orarea sc+emei ;de la < la=

$etoda se aplic n urmtorii pai!

*. Pe baza fielor te%nologice ale tuturor reperelor reale &care, desigur, sunt cuprinse

i n reperul generalizat', se realizeaz sc!ema matricea 4de la 5 la6 pentru

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

14/16

fiecare reper care compune sarcina de producie n faza de proiectare. Aceast

sc%em este sub form matricial, de tipul urmtor!

+.

?J a postul* + ; 1

)e la

postul

*+;1

;. )ac reperele se fabric n cantiti apropiate, atunci se face suma ?Ja tuturor

matricelor ?J. )ac ntre cantitile 0J n care se fabric fiecare reper sunt

diferene semnificative, atunci se face suma!

=

=

?n

*JJJ?J ?0

1. e determin 4sumele de la 5 la6pentru fiecare post de lucru. Acestea se obin

prin nsumarea tuturor traseelor 4de la6 i a traseelor 4 la6pentru fiecare post.

uma traseelor 4de la6, ale unui post de lucru, se obine prin adunarea tuturor

elementelor corespunztoare linieipostului respectiv. uma traseelorla6, ale unui

post, se obine prin adunarea tuturor elementelor corespunztoare coloanei

postului respectiv.

7. Pentru fiecare post de lucru se calculeaz raportul &ritmul' 4la ( de la6.

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

15/16

?Ja postul* + ; 1

)e la

postul

* 7 +7

+ ;: *7; *: 1:1 *:

Utiliz"nd metoda 4de la 5 la6, s se ordoneze utilajele te%nologice i s

se precizeze care sunt utilajele de intrare i de ieire din sistem.

Rezol+are

e constat c n problem se d direct suma matricelor ?J, astfel c, prin

aplicarea pailor ; i 1, se obin sumele i ritmurile 4de la 5 la6de mai jos!

Prin aplicarea pasului 7, se obine urmtoarea dispunere a posturilor!

P;, P+, P*, P1. Posturile cu ritm subunitar sunt posturi vecine cu

cele de intrare n sistem &n acest caz P;', iar cele cu ritm supraunitar sunt

vecine cu cele de ieire &aici P* i P1'.

O#servaie

e constat c metoda Kde la 5 laL nu difereniaz ordinea de dispunere a

posturilor care au valori egale ale ritmului Lla 8 de laL, mai ales c, la un numr

mai mare de posturi de lucru, toate posturile care nu sunt vecine cu cele de intrare

sau de ieire au ritmul egal cu unu.

)iferenierea se face n aceste cazuri utiliz"nd teoria grafurilor.

(ntrun graf nodurile reprezint strile sistemului. Arcele grafului

reprezentate prin sgei, crora li se asociaz un numr, reprezint msura

efortului de tranziie ntre cele dou stri.

Un drumntrun graf este o succesiune de arce care leag dou noduri.

)rumul este !amiltoniandac el trece o singur dat prin toate nodurile grafului.

ungimea unui drum este egal cu suma cifrelor asociate drumului respectiv.

Aranjarea posturilor de lucru, care conduce la lungimea minim total a

traseelor de transport, va fi cea corespunztoare drumului %amiltonian de lungime

maxim &se mai numete i drum critic'.

7/26/2019 Optimizarea Amplasarii Utilajelor

16/16

15

510

E1=30 PfI=50 Sf

E2=20 Pf

)up cum rezult din figur, pentru obinerea drumului critic, ntre dou

noduri succesive se selecteaz arcele de valoare maxim.

6umerotarea posturilor este conform notrii lor iniiale. )up

amplasarea final, notaiile posturilor &utilajelor' pot fi sc%imbate n ordinea

fireasc.