ORIGAMI V MATEMATIKE

  • View
    82

  • Download
    6

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ORIGAMI V MATEMATIKE. RNDr. Marta Mlynarčíková Gymnázium P. O. Hviezdoslava, Kežmarok. Origami technika v matematike. V matematike, na rozdiel od fyziky, chémie a biológie, je oveľa menej príležitostí naozaj uchopiť do rúk nejaký objekt a urobiť reálny experiment. - PowerPoint PPT Presentation

Text of ORIGAMI V MATEMATIKE

Diapositiva 1

ORIGAMI V MATEMATIKERNDr. Marta Mlynarkov

Gymnzium P. O. Hviezdoslava, Kemarok1

Origami technika v matematike

V matematike, na rozdiel od fyziky, chmie a biolgie, je ovea menej prleitost naozaj uchopi do rk nejak objekt a urobi relny experiment. Origami technika nm poskytuje tak monos - priamku, bod, seku, uhol, trojuholnk, mnohouholnk aalie tvary, pojmy avzahy medzi nimi meme modelova prekladanm papiera. K modelovaniu geometrickch situci prekladanm papiera nepotrebujeme iadne zvltne pomcky. Staia nm von listy papiera, prpadne ceruzka a nonice.Origami modely rznych telies ukazuj pekn symetriu a prepojenie umenia s matematikou.2Moje aktivityOrigami je mojou dlhoronou individulnou zubou.Dva kolsk roky som na naej kole viedla zujmov krok origami.Najaktvnejie lenky krku pod mojim vedenm dosiahli v SO s prcami o origami vborn umiestnenia v k. roku 2011/2012 1. miesto v krajskom aj celottnom kole v odbore Problematika vonho asu prca ORIGAMI, v k. roku 2012/2013 - 1. miesto v krajskom kole v odbore Matematika a fyzika prca MATEMATIKA A ORIGAMINiektor aktivity s origami technikou som aj prakticky vyskala na vyuovacch hodinch matematiky. 3Origami tradin umenie verzus modern veda

Potaov simulcia nafknutho airbagu.prevzat z http://web.iitd.ac.in/~achawla/femesh.htm Prierez cievy iastone zablokovanej usadeninami a spriechodnenej implantovanm stentu prevzat z http://www.heartsite.com/html/stent.html

Nbytok vtvare orgiami skladaiek - prevzat zhttp://www.novinky.cz/bydleni/tipy-a-trendy/215638-nabytek-podle-pravidel-skladanky-origami-pusobi-lehce-a-krehce.html

4Matematick princpy origamiAximy origami

Obrzky prevzat z http://origami.webz.cz/matematika/pdf/axiomy.pdf5

Dvojzafarbitenos zhybovho vzoru

Potanie zhybov hora a dolie

Potanie uhlov okolo vrcholuSchmy prijatench usporiadan vrstiev Obrzky prevzat z http://www.ted.com/talks/lang/en/robert_lang_folds_way_new_origami.htmlH-U =26Vpoty svisiace s vekosou origami kocky

a - dka hrany kocky x - dka strany papierovho tvorca potrebnho na poskladanie jednho modulu

7Origami v kolskej matematikeOrigami bolo zahrnut aj do uebnch osnov na zkladnch kolch vo viacerch krajinch sveta. Pouva sa na hodinch vtvarnej vchovy, matematiky, geometrie ako zbavn spsob vuby.Origami cibr trpezlivos, matematick myslenie, geometrick schopnosti, zlepuje jemn motoriku. Existuj testy, ktor ukzali, e po skladan origami vnmaj tudenti lepie geometrick svislosti v matematike. 8Ukky z pracovnch listov

ZKLADN PRVKY A VLASTNOSTI TROJUHOLNKA

anice a stredn priekySet vntornch uhlov v trojuholnkuPYTAGOROVA VETA

animcie9ZHODN ZOBRAZENIAloha 2:Dan je trojuholnk ABC ajeho vntorn bod M. Zostrojte seku XY tak, e body X, Y leia na hranici trojuholnka ABC abod M je stredom seky XY.

loha 6 c):Dan je hracia biliardov plocha (obdnik KLMN) apoloha dvoch biliardovch gul (body A,B). Njdite drhu biliardovej gule tak, aby po odraze od dvoch susednch mantinelov trafila guu B.10ZHODN APODOBN TROJUHOLNKYloha 4: Kristna je majitekou zanajcej malej firmy na vrobu apredaj geometrickch materilov. Chce sa svami poradi o novom produkte papieri na skladanie rovnoramennch trojuholnkov. Povie vm: "Chcem preda papier, ktor vytvra 2 rovnoramenn trojuholnky, ktor s navzjom zhodn. To znamen, e ke prelo papier tak, e bod Asa dostane do bodu C, trojuholnky EDC a FGC by mali by nielen zhodn ale aj rovnoramenn. Nie vetky obdnikov papiere s na to vhodn, preto potrebujem vau pomoc. Pomte mi njs 3 rzne vekosti obdnikovho papiera, ktor bud vytvra pry navzjom zhodnch rovnoramennch trojuholnkov."

Vyhovujce formty s naprklad: 12,3 cm x 29,7 cm, 8,7 cm x 21 cm , 3,7 cm x 9 cm.11Pravideln mnohostenyPravideln mnohosten nazvan aj platnske teleso je tak konvexn mnohosten, ktorho vetky steny s zhodn pravideln mnohouholnky. Pre pravideln mnohosteny plat, e z kadho vrcholu vychdza rovnak poet hrn av kadom vrchole sastretva rovnak poet stien. Tmto telesm meme vpsa aj opsa guov plochu, priom obe guov plochy maj spolon stred. Existuje prve p pravidelnch mnohostenov.

Vetky pravideln mnohosteny sa daj posklada z papiera s vytvoren z modulov ale na ich spjanie nepotrebujeme lepidlo. Nvody na skladanie s v spomnanch prcach SO.

Video nvod na origami modely vetkch pravidelnch mnohostenov12Nvody na skladanie mnohostenov

Obrzkov nvod na jednoduch kockuNvod pomocou diagramovna vodn bombuVideo nvod na pravideln dvadsastenNa YouTube a inch webovch strnkachje mnostvo origami nvodov.13

14

nvod

nvodVlastn modely pravidelnch mnohostenov

nvod

nvod

nvod15

nvod

nvod

nvod-2nvod-1

nvodnvodnvodnvodnvod

nvod

nvod

nvod

Nvod-2Nvod-1

nvodModely zloitejch telies

nvod

nvod

nvod

nvod

nvod

nvodnvodnvod-1nvod

nvod

nvod

nvod

nvod

nvod

nvod

nvod

nvod18

Na hodine matematiky 19Videonahrvky zaujmavch prednok LANG, Robert : The math and magic of origami, Flapping Birds and Space Telescopes. Prednka 2008. Dostupn zhttp://www.ted.com/talks/lang/eng/robert_lang_folds_way_new_origami.html www.ted.com/talks/lang/sk/robert_lang_folds_way_new_origami.html Videonahrvka prednky ovyuit origami vrznych oblastiach vedy a technikyTom Hull on Education with Origamihttp://www.youtube.com/watch?v=aJ7OUaQEbOk - 1. ashttp://www.youtube.com/watch?v=0efAq4gOwVI 2. asVideonahrvka prednky ovyuit origami vo vyuovanMath Encounters - The Geometry of Origami - Erik Demaine (Full Workshop) http://www.youtube.com/watch?v=DHVjPxZLviAVideonahrvka zworkshopu Math Encounters - The Geometry of Origami - Erik Demainehttp://www.youtube.com/watch?v=oUnNkHGXefA 1. ashttp://www.youtube.com/watch?v=2CDQFvDAZCw 2. ashttp://www.youtube.com/watch?v=HqYiysiNAsk 3. ashttp://www.youtube.com/watch?v=864SK_iMeyQ 4. asVideonahrvka prednky ogeometrii a origami

20AKUJEM ZA POZORNOSA PRPADNM ZUJEMCOMPRAJEM VEAPEKNCH ZITKOV S ORIGAMI DOMA AJ V KOLE.Marta Mlynarkov Kontakt: mmlynarcikova@gmail.com

21