Elaborado por Orlivia Madera

Proporción directa Proporción inversa

Proporción compuesta

Proporción es la igualdad de dos razones, siempre que al multiplicarlas en cruz den el mismo resultado.

3 6 ----= ----- es decir que (3*12=6*6) 6 12

Proporciones directas: Una proporción es directa cuando al aumentar una magnitud,

también aumenta la otra; o cuando disminuye una, también disminuye la otra ejemplo:

Problema: una fabrica de sabanas , fabrica 48 sabanas en dos horas, ¿Cuántas sabanas fabricara en 18 horas?

Planteamiento de magnitudes Cuarta proporcional Resolución Sabanas horas 48 X 48 * 18 48 2 ------- = ------- X= -------X= X 18 2 18 2 Solución: 432 sabanas. Para conocer si la proporción es directa nos planteamos en los

problemas: a mas horas de trabajos más sabanas.

proporciones inversasUna proporción es inversa cuando al aumentar el valor de una

magnitud disminuye la otra, o viceversa. Ejemplo:Problema: para construir una casa en 30 días se ha necesitado 28

obreros. ¿cuántos obreros se necesitarán para construirla misma casa en 12 días?

Planteamiento Nuevo planteamiento ProporciónDías obreros cambios de día obreros 12 3030 28 12 28 --- -----12 X 30 X 28 X

Resolución del problema: 30*28 X= 12 . A menos días para

construir la misma casa serán necesario mas obreros X= 70

Proporciones compuestas Son proporciones compuestas las que contienen mas de dos

magnitudes. Ejemplo: si 60 cajas de huevos de 20 docenas cada una cuesta

640 euros ¿cuánto costarán 40 cajas de 15 docenas cada una ?. Cajas docenas euros 60 20 640 40 15 X A menos cajas menos euros, la magnitud caja es directa. A menos docenas menos euros, la magnitud docenas es directa. Si son las directa como este caso, las magnitudes conocidas se

multiplican línea a línea para reducir a una proporción directa

60 * = 1200

1200 640

40 * = 600

600 X

Multiplicamos proporción directa

X = 640 * 600 = 320 1200 Solución = 320 euros

Ejercicios y problemas de proporcionalidad: a) 4 X ---- = ----- 10 60 b) 9 12 ----- = ----- 12 X c) seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792

euros. ¿cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días.

d) 11 obreros labraran un campo rectangular de 220 m.de largo y 48 de ancho en 6 días. Cuantos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300m. De largo por 56m. de ancho en cinco días.

G R A C I A S

ÉXITO

ORLIVIA MADERA