Panduan SPSS-nonparametrik

Bab 4 Statistik Non Parametrik

1

BAB 4

STATISTIK NON PARAMETRIK

Keuntungan dari penggunaan metode non parametrik:

• Metode non parametrik tidak mengharuskan data berdistribusi normal, karena itu

metode ini sering juga dinamakan uji distribusi bebas (distribution free test).

Dengan demikian metode ini dapat dipakai untuk segala distribusi data dan lebih

luas penggunaannya.

• Metode non parametrik dapat dipakai untuk level data seperti nominal dan

ordinal.

• Metode non parametrik lebih sederhana dan mudah dimengerti daripada

pengerjaan Metode Parametrik.

Di samping berbagai keunggulan di atas, metode non parametrik juga mempunyai

beberapa kelemahan, seperti tidak adanya sistematika yang jelas seperti pada

metode parametrik, hasilnya dapat meragukan karena kesederhanaan metodenya,

serta tabel-tabel yang dipakai lebih bervariasi dibanding tabel-tabel standar pada

metode Parametrik.

SPSS menyediakan menu khusus untuk perhitungan statistik non parametrik.

Berikut adalah berbagai metode non parametrik yang dapat digunakan dalam upaya

alternatif terhadap metode parametrik.


2

APLIKASI TEST PARAMETER TEST NONPARAMETER

Dua sampel saling

berhubungan

(Two Dependent

Samples)

T test

Z test

Sign test

Wilcoxon Signed-Rank

Mc Nemar Change test

Dua sampel tidak

berhubungan

(Two Independent

Samples)

T test

Z test

Mann-Whitney U test

Moses Extreme reactions

Chi-Square test

Kolmogorov-Smirnov test

Walt-Wolfowitz runs

Beberapa sampel

berhubungan

(Several Dependent

Samples)

Friedman test

Kendall W test

Cochran’s Q

Beberapa sampel tidak

berhubungan

(Several Independent

Samples)

ANOVA test

(F test)

Kruskal-Wallis test

Chi Square test

Median test

Selain perbandingan di atas, SPSS menyediakan menu lain untuk uji non

parametrik, seperti :

• Binomial

• Runs

• Uji Kolmogorov Smirnov untuk satu sampel.

Oleh karena banyaknya menu serta perhitungan statistik non parametrik maka bab

mengenai statistik non parametrik dibagi menjadi empat bagian, yaitu:

1. Uji untuk satu sampel.

2. Uji Chi Square.

3. Uji untuk dua sampel.

4. Uji untuk tiga sampel.


3

UJI UNTUK SATU SAMPEL

Uji Binomial

Uji Binomial menguji hipotesis tentang suatu proporsi populasi. Ciri binomial adalah

data berupa dua (bi) macam unsur, yaitu ‘gagal’ atau ‘sukses’ yang diulang

sebanyak n kali. Salah satu contoh untuk penerapan uji Binomial adalah pelemparan

sebuah mata uang berkali-kali, di mana ‘sukses’ diartikan jika hasil pelemparan

adalah ‘angka’, sedang ‘gagal’ diartikan sebagai munculnya ‘gambar’.

Kasus

Sebuah mata uang yang terdiri dari dua sisi, yaitu angka dan gambar dilempar

sebanyak 17 kali dengan hasil sebagai berikut (1 berarti muncul ‘angka’ dan 0 berarti

muncul ‘gambar’).

Lemparan ke Hasil1 02 03 14 15 16 07 08 19 0

10 111 012 113 114 015 116 117 1

Misal lemparan kesatu menghasilkan angka 0 yang berarti lemparan tersebut

memunculkan ‘gambar’, sedang lemparan kedua memunculkan ‘angka’ hingga diberi

nilai 1. Demikian seterusnya.


4

Akan dilihat apakah hasil pelemparan di atas sudah menunjukkan pelemparan yang

‘fair’ atau mengikuti distribusi binomial?

Penyelesaian

Oleh karena akan menguji suatu kejadian yang hanya menghasilkan dua jenis

output, maka digunakan uji binomial.

1. Pemasukan data ke SPSS

Langkah-langkah:

• Buka lembar kerja baru.

Dari menu utama File, pilih menu New. Lalu klik Data. Sekarang SPSS siap

membuat variabel baru yang diperlukan

Pengisian:

Variabel hasil

Oleh karena ini variable pertama, tempatkan pointer pada baris 1.

• Name. Sesuai kasus, letakkan pointer di bawah kolom Name, lalu klik ganda

sel tersebut, dan ketik hasil.

• Type. Oleh karena variable ini akan berisi data rasio, maka biarkan saja

default numeric yang sudah ada.

• Width. Untuk keseragaman, ketik 1 (sesuai default).

• Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0.

• Label. Abaikan bagian ini.

Abaikan bagian yang lain. Kemudian tekan CTRL+T untuk kembali ke DATA

VIEW.

2. Mengisi data

Letakkan pointer pada baris pertama variabel hasil. Kemudian isi data sesuai kasus

di atas.

Kemudian simpan data di atas dengan nama binomial.

3. Pengolahan data dengan SPSS

Langkah-langkah:


5

• Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu

Nonparametric Tests.

• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih

Binomial…. Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:

Gambar 4.1 Kotak Dialog Binomial

Pengisian:

• Test Variable List atau Variabel yang akan diuji. Oleh karena disini akan

diuji hanya satu variable, maka klik variabel hasil, kemudian klik tanda ‘>’

(yang sebelah atas), maka variabel hasil berpindah ke Test Variable List.

• Untuk kolom Define Dichotomy, karena akan dilihat pelemparan ‘fair’

ataukah tidak, maka pilih cut point dan ketik 0 pada kolom cut point tersebut.

• Untuk kolom Test Proportion, karena uji pelemparan yang fair, ada dua

kemungkinan output yang sama (angka atau gambar keluar sama banyak),

maka diisi 0.5 yang berarti kemungkinan keduanya seimbang, 50% - 50%.

Tampak di layar:


6

Gambar 4.2 Kotak Dialog Binomial Test yang telah terisi

Tekan OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis. Terlihat SPSS melakukan

pekerjaan analisis dan terlihat output SPSS.

Output SPSS

Analisis:

Terlihat pada output ada dua grup, yaitu Grup 1 dengan kategori <= 0. Ini adalah

hasil pelemparan 0 sebanyak 7 kali. Sedangkan Group 2 dengan kategori > 0 adalah

hasil pelemparan 1 sebanyak 10 kali.

Kolom Observed Proportion adalah:


7

• Proporsi untuk grup 1 = 7/15 dihasilkan 0.41

• Proporsi untuk grup 2 = 8/15 dihasilkan 0.59

Hipotesis

Ho = Populasi hasil sama dengan populasi yang dihipotesiskan, atau dalam kasus ini

pelemparan mata uang tersebut adalah fair.

Hi = Populasi hasil tidak sama dengan populasi yang dihipotesiskan, atau dalam

kasus ini pelemparan mata uang tersebut adalah tidak fair.

Pengambilan Keputusan

• Jika probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.

• Jika probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.

Keputusan:Terlihat bahwa pada kolom Exact, Sig/Exact significance dua sisi adalah 0.629

atau probabilitas di atas 0.05 (0.629 > 0.05). Maka Ho diterima, atau pelemparan

mata uang di atas adalah benar-benar pelemparan yang fair.

4.1.2 Uji Runs (Runs Test)Uji Runs disebut juga uji sampel rangkaian tunggal, digunakan untuk memeriksa

keacakan, pada prinsipnya ingin mengetahui apakah suatu rangkaian kejadian, hal

atau simbol merupakan hasil proses yang acak (random).

Kasus:

ALFA Department Store ingin mengetahui apakah pengunjung yang masuk ke toko

bervariasi secara acak antara pria dan wanita. Untuk itu, seorang petugas

ditempatkan di depan toko dan mencatat pengunjung yang masuk ke toko secara

berurutan.

Berikut hasil pengamatan tersebut (1 adalah Pria dan 2 adalah Wanita).


8

Pengamatan ke Gender1 22 1

3 2

4 2

5 2

6 27 18 19 1

10 2

11 1

12 2

13 1

14 2

15 2

Misal pengamatan kesatu, menghasilkan nilai W yang berarti pengunjung kesatu

yang masuk adalah Wanita. Pengamatan kedua, menghasilkan P yang berarti Pria

yang masuk ke Department Store. Demikian untuk data seterusnya.

Akan dilihat apakah pengunjung yang masuk ke Departement Store adalah acak

dilihat dari Jenis Kelaminnya?

Penyelesaian:

Oleh karena akan menguji suatu kejadian yang hanya menghasilkan dua jenis

output, dan uji untuk menentukan keacakan, maka digunakan uji Runs.


Langkah-langkah:

a. Buka lembar kerja baru.


membuat variable baru yang diperlukan


9

Pengisian:

Variabel gender

Oleh karena ini variabel pertama, tempatkan pointer pada baris 1.


sel tersebut, dan ketik gender.

• Type. Oleh karena variabel ini akan berisi data rasio, maka biarkan saja






VIEW.

2. Mengisi data

Untuk mengisi kolom gender, letakkan pointer pada baris 1 kolom tersebut, lalu ketik

menurun ke bawah sesuai data (15 data).

Kemudian simpan data di atas dengan nama Runs.


Langkah-langkah:



• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih Runs….

Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:


10

Gambar 4.3 Kotak Dialog Runs

Pengisian:


diuji hanya satu variabel, maka klik variabel gender, kemudian klik tanda ‘>’

(yang sebelah atas), maka variable gender berpindah ke Test Variable List.

• Untuk kolom Cut Point, dalam kasus pilih Custom (ditentukan sendiri), dan

sesuai kasus ketik 2.

Tampak di layer


11

Gambar 4.4 Kotak Dialog Runs Test yang telah terisi



Output SPSS

Analisis:Hipotesis

Ho : Pola perolehan gender (pria atau wanita) yang masuk ke toko ditentukan melalui

proses acak.

Hi : Pola perolehan gender (pria atau wanita) yang masuk ke toko tidak acak.


12


• Jika probabilitas > 0.05, maka Ho diterima

• Jika probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak

Keputusan:Terlihat bahwa pada kolom Asymp. Sig/Asymptotic significance dua sisi adalah

0.867, atau probabilitas di atas 0.05 (0.867 > 0.05). Maka Ho diterima, atau pola

perolehan gender (pria atau wanita) yang masuk ke toko ditentukan melalui proses

acak.

4.1.3 Uji Kolmogorov-SmirnovUji Kolmogorov-Smirnov dipakai untuk uji keselarasan data yang berskala minimal

ordinal.

Kasus:

Berikut sampel berat sabun cuci yang diproduksi PT Dangdut (angka dalam gram).

Nomor Berat

1 200.5

2 200.7

3 200.8

4 205.5

5 205.6

6 205.7

7 208.8

8 208.9

9 200.9

10 201.9

11 205.6

12 204.4

13 204.6


13

14 207.1

15 201.6

16 203.1

17 202.5

18 203.9

Manajer produksi ingin mengetahui apakah data di atas berasal dari populasi

(seluruh produk sabun cuci PT Dangdut) yang berdistribusi normal?

Penyelesaian:

Oleh karena akan menguji keselarasan data untuk satu sampel, dan skala

pengukuran bukan nominal, maka digunakan uji Kolmogorov-Smirnov.


Langkah-langkah:

b. Buka lembar kerja baru.



Pengisian:

Variabel berat


a. Name. Sesuai kasus, letakkan pointer di bawah kolom Name, lalu klik ganda

sel tersebut, dan ketik berat.b. Type. Oleh karena variable ini akan berisi data rasio, maka biarkan saja


c. Width. Untuk keseragaman, ketik 8 (sesuai default).

d. Decimals. Untuk keseragaman, ketik 2.

e. Label. Abaikan bagian ini.


VIEW.



14

Langkah-langkah:

• Buka lembar kerja/file Kolmogorov-Smirnov sesuai kasus di atas, atau jika

sudah terbuka ikuti prosedur berikut.



• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih 1 SampleK-S untuk uji satu sampel. Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:

Gambar 4.5 Kotak Dialog Kolmogorov-Smirnov

Pengisian:


diuji hanya satu variabel, maka klik variabel berat, kemudian klik tanda ‘>’

(yang sebelah atas), maka variabel berat berpindah ke Test Variabel List.

• Untuk Test Type atau tipe uji, karena dalam kasus akan diuji distribusi

normal ataukah tidak, maka klik pilihan Normal. Sedang pilihan uji yang lain

diabaikan.




15

Output SPSS

Analisis:Hipotesis

Ho : Fo (x) = Fo (x) dengan F(x) adalah fungsi distribusi populasi yang diwakili oleh

sample dan Fo (x) adalah fungsi distribusi suatu populasi berdistribusi normal

dengan = 204.0056 dan = 2.69 (Lihat hasil output SPSS).

Hi : F (x) Fo (x) atau distribusi populasi tidak normal.

Uji dilakukan dua sisi, karena adanya tanda ‘ ’

Pengambilan Keputusan:

Jika probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.

Jika probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.

Keputusan:Terlihat bahwa pada kolom Asymp. Sig/Asymptotic significance dua sisi adalah

0.969, atau probabilitas di atas 0.05 (0.969 > 0.05). Maka Ho diterima, atau distribusi

populasi berat sabun cuci PT DANGDUT adalah normal.


16

4.2 UJI CHI-SQUAREDalam bahasan statistik non parametrik, uji Chi-Square untuk satu sampel dapat

dipakai untuk menguji apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang

hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu

distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, uji ini dapat juga disebut uji

keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji apakah sebuah sampel

selaras dengan salah satu distribusi teroritis (seperti distribusi normal, uniform,

binomial dan lainnya).

Kasus:

Manajer Pemasaran PT MIE yang menjual mie instan dengan enam macam rasa

ingin mengetahui apakah konsumen menyukai keempat rasa mie instan tersebut.

Untuk itu dalam waktu satu minggu diamati pembelian mie instan di suatu outlet dan

berikut hasilnya (angka dalam buah mie instan).

Rasa Jumlah

Ayam 29

Sapi 30

Kambing 21

Bebek 25

Udang 35

Ikan 20

Angka di atas berarti dalam seminggu ada pembelian 160 mie instan dengan rasa

ayam terbeli sebanyak 29 buah, Sapi 30 buah, Kambing 21 buah, Bebek 25 buah,

udang 35 buah, Ikan 20 buah.

Akan dilihat apakah hasil pengamatan tersebut menunjukkan bahwa keenam rasa

disukai konsumen secara merata?

Di sini Manajer Pemasaran tersebut mengharapkan keenam rasa disukai secara

merata sehingga distribusi populasi yang diharapkan adalah distribusi yang

seragam/uniform.


17

Penyelesaian:

Oleh karena akan menguji apakah sebuah sampel mengikuti distribusi tertentu,

maka didigunakan uji Chi-Square.


Langkah-langkah:



membuat variabel baru yang diperlukan

Pengisian:

Variabel rasa



sel tersebut, dan ketik rasa.






• Values. Pilihan ini untuk proses pemberian kode. Klik kotak kecil di kanan

sel. Tampak di layar:

Pengisian:

• Value atau nilai berupa angka yang dimasukkan. Untuk keseragaman,

ketik 1.

• Value Label atau keterangan untuk angka 1 tersebut. Sesuai kasus yang

merinci sikap, ketik Ayam.

Otomatis tombol Add aktif. Klik tombol tersebut, otomatis keterangan 1=“Ayam” tampak sebagai kodifikasi rasa mie instan yang pertama.

Pengisian lanjutan:

Value = 2 Value label = SapiValue = 3 Value label = Kambing


18

Value = 4 Value label = Bebek

Value = 5 Value label = UdangValue = 6 Value label = Ikan

Variabel jumlah

Oleh karena ini variable kedua, tempatkan pointer pada baris 2.


sel tersebut, dan ketik jumlah.

• Type. Oleh karena variable expense akan berisi data rasio, maka biarkan

saja default numeric yang sudah ada.


• Decimals. Untuk keseragaman ketik 0.


• Abaikan bagian yang lain. Kemudian tekan CTRL+T untuk kembali ke DATA

VIEW.

2. Mengisi data

Untuk mengisi kolom rasa: Sebelum mengisi data, arahkan pointer ke menu utama

SPSS, lalu pilih menu View, kemudian klik submenu Value Label (terlihat Value

Label aktif dengan adanya tanda di sebelah kiri submenu tersebut).

Kegunaan pengaktifan View (melihat) Value Label terkait dengan prosedur berikut

ini:

• Pada data kasus, terlihat angka pertama 29 adalah pembelian untuk rasa Ayam.

Sedang pada pengisian variabel, variabel ayam bertanda 1. Maka pada baris

pertama kolom kelompok, ketik 1. Terlihat secara otomatis SPSS mengubahnya

menjadi keterangan ‘ayam’. Hal ini terjadi karena pengaktifan Value Label.

• Demikian untuk data selanjutnya, pemasukan data dengan menggunakan angka

1, 2, 3, atau 4 sesuai keterangan yang dikehendaki. Jangan memasukkan

kalimat (huruf) dalam pengisian data yang bersifat numerik, karena SPSS akan

menolaknya.


19

Proses Weight Cases

Variabel rasa yang telah dikodifikasi, kemudian dilakukan proses weight cases untuk

‘menghubungkan’ dengan variable jumlah.

Prosedur:

• Letakkan pointer pada kolom variable rasa.

• Dari menu utama SPSS, pilih menu Data, kemudian pilih submenu WeightCases…. Tampak di layar:

Gambar 4.6 Kotak Dialog Weight Cases

Pengisian:

Karena akan dilakukan pembobotan pada kasus (weight cases), maka klik pilihan

Weigth cases by. Kemudian tampak pilihan Frequency Variable atau variabel

yang akan dihubungkan. Untuk itu pilih variabel jumlah yang ada di kiri, kemudian

tekan tombol >, maka variabel jumlah akan pindah ke pilihan frequency variable.

Dengan demikian, otomatis penyebutan ‘rasa’ akan mengacu pada ‘jumlah’ pembeli

mie instan dengan rasa tertentu.

Tampilan di layar:


20

Gambar 4.7 Weight Cases yang telah terisi

Setelah selesai, tekan OK untuk kembali ke layar utama SPSS.

• Untuk mengisi Kolom jumlah, letakkan pointer pada baris 1 kolom tersebut, lalu

ketik menurun ke bawah sesuai data hasil pengamatan (6 data).

• Simpan data dengan nama Chi_square_nonpar


Langkah-langkah:



• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih Chi-Square…. Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:


21

Gambar 4.8 Kotak Dialog Chi-square

Pengisian:


diuji hanya satu variable, maka klik variabel rasa, kemudian klik tanda ‘>’

(yang sebelah atas), maka variable berat berpindah ke Test Variable List.

• Untuk kolom Expected Range, karena akan dihitung dari data kasus, maka

pilih Get from data (atau karena itu adalah pilihan default, jika sudah terpilih,

biarkan saja).

• Untuk kolom Expected Value, karena distribusinya adalah uniform (semua

kemungkinan rasa adalah sama, lihat penjelasan di awal kasus), maka pilih

All Categories equal.

Tampak di layar:


22

Gambar 4.9 Kotak Dialog Chi-square yang telah terisi



Output SPSS


23

Analisis

Terlihat ada dua bagian output. Pada bagian pertama output, terlihat ada Expected

N atau jumlah rasa mie instant yang diharapkan terbeli. Oleh karena dipakai

distribusi yang seragam, maka yang diharapkan sama rata, yaitu 26.7 (160 dibagi 6

rasa mie instant). Sedang kolom Residual adalah selisih antara jumlah yang dibeli

dengan jumlah yang diharapkan (seperti pada baris pertama adalah 29 – 26.7 =

2.3).

Hipotesis

Ho : Sampel ditarik dari Populasi yang mengikuti distribusi seragam. Atau 6 rasa mie

instant yang ada disukai konsumen secara merata.

Hi : Sampel bukan berasal dari Populasi yang mengikuti distribusi seragam . Atau

setidaknya sebuah rasa mie instant lebih disukai daripada setidaknya sebuah rasa

yang lain.


a. Berdasarkan perbandingan Chi-Square Uji dan tabel.

Jika Chi-Square Hitung < Chi-Square Tabel, maka Ho diterima

• Jika Chi-Square Hitung > Chi-Square Tabel, maka Hi ditolak.

• Chi-Square Hitung –lihat pada output SPSS- adalah 6.200

• Sedang Chi-Square tabel dapat dihitung pada tabel Chi-Square, dengan = 5%,

dan df = 5 (lihat output SPSS atau dari rumus k –1, di mana dalam kasus adalah

rasa mie instant). Di dapat Chi-Square tabel adalah 11.0705

• Oleh karena Chi-Square Hitung < Chi-Square tabel, maka Ho diterima.


24

Gambar:

b. Berdasarkan Probabilitas



Keputusan:

Terlihat bahwa pada kolom Asymp, Sig/Asymtotic significance adalah 0.287, atau

probabilitas di bawah 0.05 (0.287 < 0.05), maka Ho diterima.

Dari kedua analisis di atas, dapat diambil kesimpulan yang sama, yaitu Ho diterima, :

atau 6 rasa mie instant yang ada disukai konsumen secara merata.

Penutup

Uji keselarasan dalam kasus di atas adalah penerapan untuk uji keselarasan dengan

distribusi uniform/seragam. Namun uji dapat diperluas dengan membandingkan

dengan distribusi teoritis yang lain, seperti distribusi normal, poisson, binomial dan

lainnya. Di sini prosedur pengujian dan pemasukan input sama, hanya distribusi

teoritis atau dalam output SPSS disebut ‘expected N’ yang berbeda dalam

pengisiannya.

Untuk input pola distribusi tertentu, dari pengisian Chi-square di SPSS, pada pilihan

Expected Value, pilih option Values, lalu masukkan angka/nilai yang dikehendaki,

kemudian tekan Add. Demikian pengisian berulang-ulang sampai sesuai dengan

jumlah data. Hanya di sini diperhatikan bahwa nilai dihitung kumulatif oleh SPSS.

Sebagai contoh, pemasukan nilai 1 dan 2 (yang berjumlah 3) akan dimasukkan

dalam output sebagai 1/3 dan 2/3.

4.3 UJI DATA DUA SAMPEL BERHUBUNGAN (DEPENDEN)

4.3.1 Uji Peringkat-Bertanda WilcoxonKasus


25

Penyelesaian:

Kasus di atas terdiri dari dua sampel yang berhubungan satu sama lain karena

subjek (dalam hal ini sukarelawan) mendapat pengukuran-pengukuran yang sama,

yaitu diukur ‘sebelum’ dan diukur ‘sesudah’. Di sini data hanya sedikit dan dianggap

tidak diketahui distribusi datanya (berdistribusi bebas). Maka digunakan uji

nonparametric dengan dua sample yang dependen.


Langkah-langkah:




Pengisian:

Variable HASIL



sel tersebut, dan ketik gender.







VIEW.

2. Mengisi data

Untuk mengisi kolom gender, letakkan pointer pada baris 1 kolom tersebut, lalu ketik

menurun ke bawah sesuai data (15 data).

Kemudian simpan data di atas dengan nama Runs.


Langkah-langkah:


26

• Buka lembar kerja/file Runs sesuai kasus di atas, atau jika sudah terbuka ikuti

prosedur berikut.

• Dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics, kemudian pilih submenu


• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih Runs….

Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:

Gambar 6.4 Kotak Dialog Runs

Pengisian:


diuji hanya satu variable, maka klik variable gender, kemudian klik tanda ‘>’

(yang sebelah atas), maka variable berat berpindah ke Test Variable List.

• Untuk kolom Cut Point, dalam kasus pilih Custom (ditentukan sendiri), dan

sesuai kasus ketik 2.



Output SPSS dan Analisis:

Hipotesis:

Ho = Median populasi beda-beda adalah sama atau lebih besar dari nol. Atau dapat

dikatakan Obt tersebut tidak mempunyai efek berarti pada penurunan berat badan

sukarelawan.

Hi = Median populasi beda-beda lebih kecil dari nol, atau Obat tersebut mempunyai

efek yang berarti pada penurunan berat badan sukarelawan.

Perhatikan pengujian pada kasus ini yang menggunakan uji satu sisi, karena yang

dicari adalah apakah berat badan sukarelawan menurun ataukah tidak. Jadi bukan

‘berat badan berbeda ataukah tidak’.

Keterangan: ‘beda-beda’ adalah perbedaan setiap pasangan hasil pengukuran (Y –

X) dimana Y adalah ‘sesudah’ dan X adalah ‘sebelum’.


27


Dengan membandingkan Statistik Hitung dengan Statistik Tabel.

Jika Statistik Hitung < Statistik Tabel, maka Ho ditolak.

Jika Statistik Hitung > Statistik Tabel, maka Ho diterima.

Statistik Hitung

Menghitung T (statistik uji) dari Wilcoxon:

Dari output terlihat bahwa dari delapan data, 6 data mempunyai beda-beda negatif,

dua bertanda positif dan tidak ada yang sama (ties). Dalam uji Wilcoxon, yang

dipakai adalah jumlah beda-beda yang paling kecil, karena itu dalam kasus ini

diambil beda-beda yang positif, yaitu 4 (lihat output pada kolom ‘sum of ranks’). Dari

angka ini didapat statistik uji Wilcoxon (T) adalah 4.

Keterangan: Tabel Wilcoxon dapat dilihat pada buku statistik non parametrik yang

relevan.

Statistik Tabel

Dengan melihat tabel Wilcoxon (dapat dilihat pada lampiran atau buku-buku statistik

yang relevan), untuk n (jumlah data) = 8, uji satu sisi dan tingkat signifikansi ( ) =

5%, maka didapat Statistik tabel Wilcoxon = 6.

Keputusan:

Oleh karena Statistik Hitung < Statistik Tabel (4 < 6), maka Ho ditolak.

Berdasarkan angka Z.

Dasar pengembilan keputusan sama dengan uji z:

Jika Statisitk Hitung (angka z output) > Statistik Tabel (tabel z), maka Ho ditolak.

Jika Statisitk Hitung (angka z output) > Statistik Tabel (tabel z), maka Ho diterima.

Di sini perhitungan sama dengan analisis pertama, hanya angka T hitung dalam hal

ini disetarakan dengan z, yang didapat –lihat output- adalah –1.970. Perhatikan


28

keterangan SPSS yang menyatakan bahwa angka z didasarkan ada ranking yang

positif (sama dengan perhitungan sebelumnya).

Sedang statistik tabel dapat dihitung pada tabel z dengan = 5%, maka kurva-kurva

normal adalah 50% - 5% = 45% atau 0.45. Pada tabel z, untuk luas 0.45 didapat

angka z tabel sekitar –1.645 (tanda ‘-‘ menyesuaikan dengan angka z output.

Oleh karena z output > z tabel (-1.970 > - ), maka Ho ditolak.

Gambar:

Dari kedua analisis di atas, dapat diambil kesimpulan yang sama, ,yaitu Ho ditolak,

atau Obat penurun Berat Badan tersebut memang mempunyai efek yang nyata

untuk menurunkan berat badan.

Pengambilan Keputusan.

Jika probabilitas > 0.05, maka Ho diterima.

Jika probabilitas < 0.05, maka Ho ditolak.

Keputusan:

Terlihat bahwa pada kolom asymp. Sig. (2-tailed)/asymptotic significance untuk uji

dua sisi adalah 0.049. Oleh karena kasus adalah uji satu sisi, maka probabilitas

menjadi 0.049/2 = 0.0245. Di sini terdapat probabilitas di bawah 0.05 (0.0245 <

0.05). Maka Ho ditolak, atau Obat penurun Berat Badan tersebut memang

mempunyai efek yang nyata untuk menurunkan berat badan.

4.3.2 Uji Tanda (Sign)Kasus:

Seorang guru ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara nilai ujian seorang

Siswa pada mata ajar tertentu, jika ia belajar sendirian dan jika ia belajar

berkelompok. Untuk itu, diadakan dua kali uji mata ajar, pertama siswa belajar

sendiri-sendiri, dan yang kedua sebelum ujian para dapat dengan bebas belajar

secara berkelompok.


29

Berikut hasil nilai keduanya (angka dalam range nilai ( sampai 100).

No Sendiri Kelompok

1 80 78

2 82 85

3 84 82

4 86 78

5 80 84

6 84 89

7 83 83

8 81 81

9 82 90

10 80 78

11 83 85

12 84 82

13 82 86

14 81 91

15 80 80

16 79 89

17 75 79

Baris pertama menerangkan murid nomor 1 mendapat nilai 80 ketika belajar sendiri,

dan ketika belajar berkelompok ia mendapat nilai 78. Demikian seterusnya untuk

data yang lain.

Penyelesaian:

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang berhubungan satu sama lain, karena

setiap subjek (dalam hal ini para siswa)) mendapat pengukuran-pengukuran yang

sama, yaitu diukur ‘sendiri’ dan diukur ‘kelompok’. Di sini data hanya sedikit dan

dainggap tidak diketahui distribusi datanya (berdistribusi bebas). Maka digunakan uji

nonparametrik dengan dua sampel yang diperiksa.


30


Langkah-langkah:




• Menamai variabel dan properti yang diperlukan.

Langkah berikutnya adalah membuat nama untuk setiap variable baru, jenis

data, label data dan sebagainya.

Untuk itu klik tab sheet Variable View yang ada di bagian kiri bawah. Tampilan

variable View dapat juga diambil dari menu View lalu submenu Variable, atau

langsung tekan CTRL+T.

Pengisian:

Variabel sendiri



sel tersebut, dan ketik sendiri.




• Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0. Hal ini berarti tidak ada desimal

dalam pemasukan data.


Variabel kelompok

Oleh karena ini variabel kedua, tempatkan pointer pada baris 2.


sel tersebut, dan ketik kelompok.





31




2. Mengisi data

• Untuk mengisi kolom sendiri, letakkan pointer pada baris 1 kolom tersebut, lalu

ketik menurun ke bawah sesuai data (17 data). Demikian selanjutnya untuk

kelompok.

• Jika pengisian benar, maka terlihat data seperti pada awal Kasus.


Langkah-langkah:



• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih TwoRelated Samples…. Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:

Gambar 4.13 Kotak Dialog Two-Related Samples


32

Pengisian:

• Test Variable List atau Variabel yang akan diuji. Oleh karena disini ada dua

variabel, maka klik variabel sendiri, kemudian klik tanda ‘>’ (yang sebelah

atas), maka terlihat pada kolom Current Selection (di bawah kedua nama

variabel), pada bagian Variable 1, terdapat kata ‘sendiri’. Hal ini menunjukkan

variabel ‘sendiri’ menjadi variabel pertama.

• Demikian juga untuk variabel kelompok, klik sekali lagi pada tanda ‘>’. Maka

terlihat pada kolom Current Selection (di bawah kedua nama variabel),

pada bagian variabel 2, terdapat kata ‘kelompok’. Hal ini menunjukkan

variabel ‘kelompok’ menjadi variabel kedua.

• Perhatikan adanya tanda ‘kelompok – sendiri’ pada kotak Test Pair(s) List.

Hal ini menunjukkan uji dua sampel berhubungan dapat dilakukan.

• Untuk Test Type atau tipe uji, karena dalam kasus akan diuji dengan Sign,

maka klik pilihan Sign. Sedang 2 pilihan yang lain diabaikan saja.




33

Analisis:

Hipotesis

Ho = Median Populasi ‘perbedaan’ adalah sama dengan nol. Atau dapat dikatakan

Nilai Siswa jika ia belajar sendiri tidak berbeda dengan jika ia belajar berkelompok.

Hi = Median Populasi ‘perbedaan’ tidak sama dengan nol. Atau dapat dikatakan nilai

Siswa jika ia belajar sendiri berbeda secara nyata dengan jika ia belajar

berkelompok.

Perhatikan pengujian pada kasus ini yang menggunakan uji dua sisi, karena yang

dicari adalah apakah ada perbedaan nilai karena perbedaan cara belajar, bukan

ingin mengetahui cara mana yang lebih bagus dalam menaikkan nilai.

Keterangan: ‘perbedaan’ adalah perbedaan setiap pasangan hasil pengukuran (Y –

X), di mana Y adalah ‘sendiri’ dan X adalah ‘kelompok’.

Pengambilan Keputusan.

Dari 17 data pada output SPSS terlihat ada 5 data dengan perbedaan negatif, 9 data

dengan perbedaan positif dan 3 data dengan perbedaan data nol (pasangan data

sama nilainya atau ties).

Oleh karena dalam output hanya menyajikan nilai probabilitas, maka pengambilan

keputusan berdasarkan probabilitas saja.


• Jika probabilitas < 0.05, maka Hi ditolak.

Keputusan

Terlihat bahwa pada kolom Exact.Sig. (2-tailed)/significance untuk uji dua sisi adalah

0.424. Di sini terdapat probabilitas di atas 0.05 (0.424 > 0.05). Maka Ho diterima,

atau sesungguhnya tidak ada perbedaan yang nyata pada nilai ujian seorang siswa,

baik jika ia belajar sendiri ataupun jika ia belajar kelompok.

4.3.3 Uji McNemar


34

Berbeda dengan Uji Wilcoxon atau Sign Test, ,Uji McNemar mensyaratkan adanya

skala pengukuran data nominal atau kategori binary (seperti 1 untuk ‘tidak’ dan 0

untuk ‘ya’ dan contoh lainnya). Biasanya uji McNemar disajikan dalam bentuk tabel

kontingensi (selalu dalam bentuk tabel kontingensi 2x2 atau 2 baris dan 2 kolom),

sedangkan dalam SPSS input data tetap dalam baris dan kolom.

Kasus:

Sebuah perusahaan yang memasarkan produknya dengan cara multi level

(MLM/Multi Level Marketing), ingin mengetahui apakah beberapa presentasi

mengenai MLM yang benar mampu mengubah persepsi masyarakat terhadap MLM

selama ini. Untuk itu, terlebih dahulu dikumpulkan 15 responden yang diambil acak,

dan kepada mereka ditanya pendapat mereka tentang bisnis secara MLM. Sikap

mereka dibagi dua, yaitu 1 untuk sikap yang positif terhadap MLM, dan 0 untuk sikap

yang negatif.

Hasilnya sebagai berikut. Sikap responden sebelum presentasi MLM:

Sikap Positif (1) ada 6 orang.

Sikap Negatif (0) ada 9 orang.

Positif Negatif Total

Positif 5 1 6

Negatif 5 4 9

Sebelum

Presentasi

Total 10 5 15

Kemudian kepada mereka diberi beberapa presentasi secara intensif, dan setelah

presentasi, kembali mereka ditanya sikap mereka, apakah berubah ataukah tetap

seperti semula. Berikut adalah hasil lengkap persepsi responden:

Keterangan:

Terlihat pada kolom Total paling kanan terdapat angka 6 dan 9 seperti penjelasan

terdahulu.


35

Lihat baris dua (Positif). Dari 6 responden yang sebelumnya bersikap positif, setelah

menghadiri presentasi, 5 diantaranya tetap bersikap positif terhadap MLM (lihat titik

temu positif-positif yang berisi angka). Sedang 1 responden berubah sikap dari

positif ke negatif (lihat titik temuj positif-negatif yang berisi angka 1).

Lihat baris tiga (negatif). Dari 9 responden yang sebelumnya bersikap negatif,

setelah menghadiri presentasi, 4 diantaranya tetap bersikap bersikap negatif

terhadap MLM (lihat titik temu negatif-negatif yang berisi angka 4). Sedang 5

responden berubah sikap dari negatif ke positif (lihat titik temu negatif-positif yang

berisi angka 5).

Ini adalah tabel kontingensi dari kasus di atas, dimana akan dilihat apakah

presentasi MLM oleh perusahaan berpengaruh terhadap perubahan sikap

responden.

Untuk itu tabel kontingensi di atas dapat diubah bentuknya menjadi demikian:

Res. Sebelum Sesudah

1 1 1

2 1 1

3 1 1

4 1 1

5 1 1

6 1 0

7 0 1

8 0 1

9 0 1

10 0 1

11 0 1

12 0 0

13 0 0

14 0 0

15 0 0


36

Keterangan:

• Ada lima responden yang sebelum presentasi bersikap positif dan sesudah

presentasi tetap positif. Jadi, sebelum dan sesudah sikap tetap 1 (positif). Itu

adalah input untuk responden nomor 1, 2, 3, 4 dan 5.

• Ada satu responden yang sebelum presentasi bersikap positif (1) dan sesudah

presentasi menjadi negatif (0). Itu adalah input untuk responden nomor 6.

• Ada lima responden yang sebelum presentasi bersikap negatif (0) dan sesudah

presentasi menjadi positif (1). Itu adalah input untuk responden nomor 7, 8, 9,

10 dan 11.

• Ada empat responden yang sebelum presentasi bersikap negatif dan sesudah

presentasi tetap negatif. Jadi, sebelum dan sesudah sikapp tetap 0 (negatif). Itu

adalah input untuk responden nomor 12, 13, 14 dan 15.

Jika pengisian benar, maka pada kolom sebelum, total ada 6 sikap positif dan 9

negatif. Sedangkan pada kolom sesudah, total terdapat 10 sikap positif dan 5 sikap

negatif. Hasil ini sama dengan kolom total pada tabel kontingensi di depan.

Penyelesaian:

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang berhubungan satu sama lain, karena

setiap subjek (dalam hal ini para responden) mendapat pengukuran-pengukuran

yang sama, yaitu diukur ‘positif’ dan diukur ‘negatif’. Di sini data hanya sedikit dan

dianggap tidak diketahui distribusi datanya (berdistribusi bebas). Maka digunakan uji

nonparametric dengan dua sampel yang dependen.


Langkah-langkah:




• Menamai variabel dan properti yang diperlukan.


37

Langkah berikutnya adalah membuat nama untuk setiap variable baru, jenis

data, label data dan sebagainya.

Untuk itu klik tab sheet Variable View yang ada di bagian kiri bawah. Tampilan

variable View dapat juga diambil dari menu View lalu submenu Variable, atau

langsung tekan CTRL+T.

Pengisian:

Variabel sebelum



sel tersebut, dan ketik sebelum.







Variabel sesudah

Oleh karena ini variabel kedua, tempatkan pointer pada baris 2.


sel tersebut, dan ketik sesudah.

b. Type. Oleh karena variable ini akan berisi data rasio, maka biarkan saja



d. Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0. Hal ini berarti tidak ada desimal




Langkah-langkah:


38

• Dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics, kemudian pilih submenu


• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih 2 RelatedSamples…. Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:

Gambar 4.14 Kotak Dialog Two-Related Samples

Pengisian:

• Test Variable List atau Variabel yang akan diuji. Oleh karena disini ada dua

variabel, maka klik variabel sebelum, kemudian klik tanda ‘>’ (yang sebelah

atas), maka terlihat pada kolom Current Selection (di bawah kedua nama

variabel), pada bagian Variable 1, terdapat kata ‘sebelum’. Hal ini

menunjukkan variabel ‘sebelum’ menjadi variabel pertama.

• Demikian juga untuk variabel sesudah, klik sekali lagi pada tanda ‘>’. Maka

terlihat pada kolom Current Selection (di bawah kedua nama variabel),

pada bagian variabel 2, terdapat kata ‘sesudah’. Hal ini menunjukkan

variabel ‘sesudah’ menjadi variabel kedua.

• Perhatikan adanya tanda ‘sebelum .. sesudah’ pada kotak Test Pair(s)List. Hal ini menunjukkan uji dua sampel berhubungan dapat dilakukan.


39

• Untuk Test Type atau tipe uji, klik pada pilihan McNemar. Sedang pilihan uji

yang lain diabaikan saja, dan jika ada dinonaktifkan.



Analisis:

Perhatikan output SPSS yang membuat tabel kontingensi, dengan 0 adalah sikap

negatif dan 1 adalah sikap positif. Tabel di atas sama dengan tabel kontingensi di

awal kasus. Hanya SPSS selalu mendahulukan angka yang lebih kecil (0 kemudian

1), sehingga urutan pada SPSS agak berbeda dengan input tabel pada kasus (yang

mendahulukan sikap positif/1). Namun hasil tetap sama.

Hipotesis

Ho = Proporsi subjek-subjek dengan karakteristik yang diminati akibat kedua

kondisi/perlakuan adalah sama besar. Atau dalam ksus ini Proporsi responden yang

bersikap positif-negatif sebelum diberi presentasi adalah sama dengan sesudah

diberi presentasi.

Hi = Proporsi subjek-subjek dengan karakteristik yang diminati akibat kedua

kondisi/perlakuan adalah tidak sama besar. Atau dalam ksus ini Proporsi responden


40

yang bersikap positif-negatif sebelum diberi presentasi adalah berbeda secara nyata

dengan sesudah diberi presentasi.


Dalam hal ini, statistik uji McNemar dapat disamakan dengan mencari z hitung.

a. Berdasarkan Angka z

Dasar pengambilan keputusan sama dengan uji z:

Jika Statisitk Hitung (angka z output) > Statistik Tabel (tabel z), maka Ho ditolak.

Jika Statisitk Hitung (angka z output) < Statistik Tabel (tabel z), maka Ho diterima.

Mencari z hitung:

Rumus z hitung:

Di mana b dan c adalah nilai pada tabel kontingensi yang tidak ‘konsisten’ . Dalam

kasus ini b dan c adalah jumlah responden yang semula bersikap 0 menjadi 1 atau

sebaliknya. Terlihat angka tersebut adalah b = 5 dan c = 1.

Maka

Mencari z tabel:

Z tabel dapat dihitung pada tabel z, dengan = 5% dan uji duas sisi (5% dibagi dua

menjadi 2.5%), maka luas kurva normal adalah 50% - 2.5% = 47.5% atau 0.475.

Oleh karena uji dua sisi, maka pada tabel z, untuk luas 0.475 didapat angka z tabel

sekitar +1.96.

Oleh karena z hitung < z tabel ( > 1.96), maka Ho diterima.

Dari kedua analisis di atas, dapat diambil kesimpulan yang sama, yaitu Ho diterima

atau Kegiatan Presentasi tidak mengubah sikap responden terhadap MLM secara

nyata.

b. Pengambilan Keputusan berdasarkan probabilitas


• Jika probabilitas < 0.05, maka Hi ditolak.


41

Keputusan

Terlihat bahwa pada kolom Exact.Sig. (2-tailed)/significance untuk uji dua sisi

adalah 0.219. Di sini terdapat probabilitas di atas 0.05 (0.219 > 0.05). Maka Ho

diterima, atau Kegiatan Presentasi tidak mengubah sikap responden terhadap MLM

secara nyata.

4.4 UJI DATA DUA SAMPEL TIDAK BERHUBUNGAN (INDEPENDEN)

4.4.1 Uji Mann-WhitneyKasus :

Sebuah perusahaan Multi Level Marketing yang bergerak dalam penjualan obat-

obatan ingin mengetahui apakah para wiraniaganya membutuhkan pelatihan untuk

peningkatan kinerjanya.

Untuk itu, kepada sekelompok wiraniaga diberikan pelatihan Kewiraniagaan dan

kemudian kinerja mereka dibandingkan dengan wiraniaga lainnya yang tidak diberi

pelatihan.

Berikut hasil kedua kelompok (angka dalam jumlah paket obat yang terjual dalam

sebulan).

Wiraniaga Kelompok

1 30 tanpa pelatihan










42


11 16 pelatihan

12 30 pelatihan

13 32 pelatihan

14 35 pelatihan

15 27 pelatihan

16 25 pelatihan

17 29 Pelatihan

Penyelesaian:

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang bebas satu dengan yang lain, yaitu

Wiraniaga yang tidak mendapat pelatihan dan Wiraniaga yang menjalani pelatihan.

Di sini data hanya sedikit dan dianggap tidak diketahui distribusi datanya

(berdistribusi bebas). Maka digunakan uji nonparametrik dengan dua sampel yang

independen.


Langkah-langkah:




Pengisian:

Variabel wiraniaga



sel tersebut, dan ketik sales.b. Type. Oleh karena variabel ini akan berisi data rasio, maka biarkan saja





Abaikan bagian yang lain.


43

Variabel kelompok

Oleh karena variable kedua, tempatkan pointer pada baris 2.


sel tersebut, dan ketik kelompok.b. Type. Oleh karena variabel ini akan berisi data rasio, maka biarkan saja





f. Values. Pilihan ini untuk proses pemberian kode.

Pengisian:

• Value, ketik 1.

• Value Label, ketik tanpa pelatihan.

Pengisian Lanjutan

• Value, ketik 2.

• Value Label, ketik pelatihan.


Langkah-langkah:



• Dari serangkaian pilihan test untuk nonparametric, sesuai kasus pilih 2Independent Samples…. Klik pilihan tersebut, maka tampak di layar:


44

Gambar 4.11 Kotak Dialog Two Independent Samples Tests

Pengisian:


diuji data penjualan wiraniaga, maka klik variabel sales, kemudian klik tanda

‘>’ (yang sebelah atas), maka variabel sales berpindah ke Test Variable List.

• Grouping Variable atau variabel grup. Oleh karena variabel

pengelompokkan ada pada variabel kelompok, maka klik variabel kelompok,

kemudian klik tanda ‘>’ (yang sebelah bawah), maka variabel berat

berpindah ke Groping Variable. Tampak di layar.

Tampak di layar:


45

Gambar 4.12 Kotak Dialog Two Independent Samples Tests yang telah terisi

Pengisian grup: Klik Define Group….Tampak di layar:

• Untuk Group 1, isi dengan 1, yang berarti Grup 1 berisi tanda 1 atau ‘tanpa

training’.

• Untuk Group 2, isi dengan 2, yang berarti Grup 2 berisi tanda 2 atau ‘training’.

Gambar 4.13 Kotak Dialog Define Groups yang telah terisi

Setelah pengisian selesai, tekan Continue untuk melanjutkan ke menu sebelumnya.




46

Output SPSS:

AnalisisHipotesis

Ho = Kedua populasi identik (Data penjualan kedua kelompok tidak berbeda secara

signifikan).

Hi = Kedua populasi tidak identik atau berbeda dalam hal lokasi (Data Penjualan

kedua kelompok Wiraniaga memang berbeda secara signifikan.




KeputusanTerlihat bahwa pada kolom Exact.Sig. (2-tailed)/significance untuk uji dua sisi

adalah 0.096, atau probabilitas di atas 0.05 (0.096 > 0.05). Maka Ho diterima, atau


47

kinerja Penjualan kelompok wiraniaga yang tidak mendapat pelatihan tidak berbeda

dengan kinerja kelompok wiraniaga yang mendapat pelatihan..

4.4.2 Uji Kolmogorov-Smirnov

Selain uji dengan uji Mann-Whitney, uji untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan

yang signifikan untuk dua sample yang independent juga dapat dilakukan dengan uji

Kolmogorov-Smirnov.

Pada uji Kolmogorov ini dibahas contoh kasus yang sama dengan uji Mann-Whitney.

Output SPSS

Analisis

Ho = Kedua Populasi identik (Data Penjualan kedua kelompok Wiraniaga tidak

berbeda secara signifikan)

Hi = Kedua Populasi tidak identik atau berbeda dalam hal lokasi (Data Penjualan

kedua kelompok Wiraniaga memang berbeda secara signifikan)


48




KeputusanTerlihat bahwa pada kolom Exact.Sig. (2-tailed)/significance untuk uji dua sisi

adalah 0.480, atau probabilitas di atas 0.05 (0.480 > 0.05). Maka Ho diterima, atau

kinerja Penjualan kelompok wiraniaga yang tidak mendapat pelatihan tidak berbeda

dengan kinerja kelompok wiraniaga yang mendapat pelatihan.

4.4.3 Uji Wald-Wolfowitz

Uji Wald-Wolfowitz pada prinsipnya menggunakan banyaknya rangkaian yang

terdapat pada dua buah sample untuk menguji apakah kedua sample berasal dari

populasi yang identik ataukah tidak.

Pada uji Wald-Wolfowitz ini dibahas contoh kasus yang sama dengan uji Mann-

Whitney.


49

Ho = Kedua Populasi identik (Data Penjualan kedua kelompok Wiraniaga tidak

berbeda secara signifikan)

Hi = Kedua Populasi tidak identik atau berbeda dalam hal lokasi (Data Penjualan

kedua kelompok Wiraniaga memang berbeda secara signifikan)




KeputusanTerlihat bahwa pada kolom Exact.Sig. (2-tailed)/significance untuk uji satu sisi,

baik untuk rangkaian minimum (0.355) maupun rangkaian maksimum (0.957) adalah

di atas 0.05. Maka Ho diterima, atau kinerja Penjualan kelompok wiraniaga yang

tidak mendapat pelatihan tidak berbeda dengan kinerja kelompok wiraniaga yang

mendapat pelatihan. Dapat juga dikatakan kedua sample mempunyai distribusi –

distribusi identik.

4.5 UJI DATA TIGA SAMPEL ATAU LEBIH BERHUBUNGAN(DEPENDEN)

4.5.1 Uji FriedmanKasus:

Restoran FAST FOOD ingin meluncurkan empat paket masakan dengan nama

paket 1, paket 2, paket 3, dan paket 4. Untuk mengetahui bagaimana tanggapan

konsumen terhadap keempat paket tersebut, sejumlah 10 orang (sampel)

dipersilakan mencicipi keempat jenis paket tersebut, dan kemudian memberikan

penilaian pada tiap-tiap paket. Nilai yang diberikan ditentukan antara 0 sampai 100.

Berikut adalah hasil penilaian kesepuluh orang terhadap paket yang ditawarkan:


50

Responden Paket_1 Paket_2 Paket_3 Paket_4

1 82 77 74 84

2 87 78 70 86

3 84 84 66 75

4 86 89 84 78

5 85 73 90 73

6 89 84 88 89

7 84 82 82 92

8 75 84 76 76

9 78 76 78 73

10 85 78 68 78

11 82 81 64 75

12 81 70 80 83

Akan diteliti apakah keempat paket tersebut mempunyai mutu (nilai) yang sama.

4.5.2 Uji Keselarasan (Konkordansi) Kendall

Uji keselarasan Kendall digunakan untuk mengetahui sejauh mana dua himpunan

peringkat-peringkat dan n individu selaras ataukah tidak.

Kasus:

Sebuah perusahaan yang ingin mengeluarkan produk sabun mandi baru ingin

mengetahui atribut apa saja yang diinginkan konsumen dalam mengkonsumsi pasta

gigi. Untuk itu, perusahaan menetapkan empat atribut, yaitu:

1. Kesegaran

2. Keharuman

3. Bahan tertentu

4. Warna

Kemudian diambil sebuah sampel yang terdiri atas 14 orang responden. Masing-

masing responden diminta memberi penilaian pada 4 atribut sabun mandi tersebut,

dengan angka 1 paling penting dan angka 4 paling tidak penting.


51

Berikut hasil penilaian tersebut:

Responden Segar Harum Bahan Warna

1 1 3 2 4

2 1 3 4 2

3 1 4 3 2

4 2 1 3 4

5 3 1 4 2

6 4 1 3 2

7 1 3 2 4

8 1 4 3 2

9 1 2 4 3

10 2 3 1 4

11 2 3 1 4

12 1 3 2 4

13 1 3 4 2

14 1 3 2 4

Pada baris pertama, responden nomor satu menilai atribut Segar sebagai yang

paling penting (nomor urut 1), kemudian atribut Bahan (nomor 2), atribut Harum

(nomor 3) dan yang paling tidak penting adalah atribut Warna (nomor 4). Demikian

seterusnya untuk data yang lain.

4.5.3 Uji Cochran

Uji Cochran digunakan untuk menguji tiga sampel atau lebih dengan catatan reaksi

(hasil) terhadap suatu perlakuan hanya dinyatakan dalam dua nilai yaitu 0 dan 1.

Oleh karena itu, Uji Cochran dilakukan pada penelitian untuk uji sample yang

mempunyai data berskala nominal (kategori).

Kasus:

Seorang manajer produksi sedang mempertimbangkan pembelian tiga buah mesin

untuk merakit komponen tertentu. Manajer tersebut memutuskan untuk mengambil


52

10 orang pekerja sebagai sample, dan masing-masing pekerja diminta bekerja

dengan masing-masing dari ketiga mesin tersebut. Pada setiap mesin, tiap pekerja

memberi penilaian sebagai berikut:

• 0 jika kinerja mesin dirasakan tidak memuaskan.

• 1 jika kinerja mesin dirasakan memuaskan

Berikut hasil penilaian kesepuluh pekerja.

Pekerja Mesin A Mesin B Mesin C

1 0 1 1

2 1 1 0

3 0 0 0

4 1 0 1

5 1 1 0

6 1 1 1

7 0 0 1

8 0 1 1

9 0 0 0

10 1 1 1

Pekerja nomor satu menilai Mesin A adalah 0 (tidak memuaskan kinerjanya). Mesin

B dengan 1 (memuaskan kinerjanya), dan mesin C dengan 1. Demikian seterusnya

untuk data yang lain. Perhatikan bahwa input data hanya dua, yaitu 1 dan 0.

4.6 UJI DATA TIGA SAMPEL ATAU LEBIH TIDAK BERHUBUNGAN(INDEPENDEN)

4.6.1 Uji Kruskal WallsKasus


53

Manajer produksi sebuah perusahaan lampu yang selama ini memproduksi tiga

buah lampu pijar dengan merek A, B, dan C, ingin mengetahui apakah ada

perbedaan mutu produk yang nyata di antara ketiga merek tersebut.

Untuk itu diambil sejumlah sampel tertentu dari masing-masing merek lampu,

kemudian diukur masa hidupnya.

Hasil pengujian (angka dalam hari).

No Masa Merek

1 200 Merk A

2 202 Merk A

3 205 Merk A

4 210 Merk A

5 209 Merk A

6 205 Merk A

7 210 Merk B

8 190 Merk B

9 196 Merk B

10 198 Merk B

11 196 Merk B

12 200 Merk B

13 210 Merk C

14 211 Merk C

15 218 Merk C

16 216 Merk C

17 220 Merk C

18 219 Merk C

Misal angka 200, pada baris 1 di atas menyatakan bahwa sampel nomor 1 lampu

pijar merek A mempunyai masa hidup 200 jam. Demikian seterusnya untuk data

yang lain.


54

4.5.1 Uji Median

Uji Median juga sering dipergunakan sebagai pelengkap pada uji Kruskal Wallis. Di

dalam Uji Median, yang ingin diuji adalah apakah beberapa populasi mempunyai

median (titik tengah) yang sama.

Kasus:

Kasus sama dengan kasus di atas (uji perbedaan ketiga merek lampu pijar)

Documents

Panduan SPSS-nonparametrik