Upload
vuongnhu
View
261
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 1
PANGKAT & AKAR
(INDICES & SURDS)
A. PANGKAT (EKSPONEN)
Kasus 1:
Perhatikan bahwa 2 x 2 x 2 = 8
Terlihat bahwa ada tiga buah angka “2” yang dikalikan.
dan jika ada angka 2 sebanyak ‘n’ buah, maka:
nsebanyak
n 2......2222
Secara umum, disimpulkan:
nsebanyak
n a×......×a×a×a=a
dengan a = bilangan pokok (basis), tidak boleh angka NOL
n = bilangan pangkat (eksponen)
Ini adalah rumus pertama dan utama dalam topik ini!
Kasus 2:
Hitunglah 23 x 24 = ?
Ingat kembali ke rumus di atas:
23 = 2 x 2 x 2 dan 24 = 2 x 2 x 2 x 2
Jika mereka dikalikan:
7 buah7ada
43
2=
2×2×2×2×2×2×2=2×2
Secara umum disimpulkan:
nmnm aaa
Contoh: 35 x 32 = 35+2 = 37
60,5 x 6 = 60,5+1 = 61,5
Kasus 3:
Hitunglah 38 : 35 = ?
Ingat kembali rumus pertama:
2532
566
6666666
6
6
Secara umum disimpulkan:
nmn
ma
a
a dengan a 0
Contoh: 712 : 73 = 712-3 = 79
25 : 23,5 = 28-3,5 = 21,5
Kasus 4:
Hitunglah ( 53 )
2 = ?
Ingat kembali rumus pertama:
623 5)555()555()5(
Secara umum disimpulkan:
nmnm a)a(
Contoh: (23) 4 = 2
3x4 = 2 12
33
3
3
)3(
3
275
6
5
23
5
2
Kasus 5:
Hitunglah 6 4 x 0,5
4 = ?
Ingat kembali rumus pertama:
6 4 x 0,5
4 = 6 x 6 x 6 x 6 x 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5
= 6 x 0,5 x 6 x 0,5 x 6 x 0,5 x 6 x 0,5
= 3 x 3 x 3 x 3 = 3 4 = (6 x 0,5)
4
Secara umum disimpulkan:
nnn baba
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 2
Perhatikan:
jika basisnya berbeda (misalnya a dan b), maka
pangkatnya harus sama (misalnya n) !!
Kasus 6:
Hitunglah ?2
123
3
Ingat kembali rumus pertama:
3
3
3
212
666222121212
2
12
Secara umum disimpulkan:
n
n
n
ba
b
a
dengan b 0 dan pangkat harus sama!
Mengapa ‘b’ tidak boleh sama dengan NOL ?
Perhatikan ilustrasi berikut ini:
212
; 2000,01
2 ; 20.000
0,00012
20.000.0000,0000001
2 ; 20.000.000
0,00000012
Jika bilangan penyebut diperkecil terus, mendekati angka
NOL (dikatakan hampir NOL tapi bukan NOL), maka hasil
pembagian itu menjadi sangat besar sampai menjadi tak
terhingga.
Jadi, bisa dikatakan: nol
bilangan (tak hingga)
Oleh karena itulah: b 0
(lebih lanjut, akan dibahas di level universitas)
Kasus 7:
Tadi sudah dirumuskan bahwa nmn
ma
a
a
Bagaimana jika m = n ??
Tentunya rumus itu menjadi: 0aaa
a nnn
n
Dan kita tahu bahwa: 1a
aaa
n
n
Jadi: 1a 0 dengan a 0
Kasus 8:
Bagaimana jika : ?a
an
0
Kita tahu bahwa:
nn0n
0aa
a
a dan juga nn
0
a
1
a
a
Jadi: n
n
a
1a dengan a 0
Resume 7 rumus pangkat:
1.
nsebanyak
n a×......×a×a×a=a
2. nmnm aaa
3. nmn
ma
a
a a 0
4. nmnm a)a(
5. nnn baba
6. n
n
n
ba
b
a
b 0
7. n
n
a
1a a 0
ingat bahwa 1a 0 dengan a 0
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 3
Contoh-contoh soal
1. Hitunglah ?
21
21
5
3
» ingat:
nsebanyak
n a×......×a×a×a=a
4
411
21
21
1
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
5
3
2. Sederhanakan 132
22
ba
ba
» Menurut rumus 4 di atas, maka:
bba
ba
ba
ba
ba
ba
32
42
1312
2221
132
22
dapatkah kamu menemukan cara yang lain?
3. Hitunglah ?135:25
» 51
12525
5
25
5
255:25313
13
4. Hitunglah ?1664 21
32
» agar bisa dihitung, maka basis atau pangkat dari
keduanya harus sama!
Tampak bahwa ‘pangkat’ dari keduanya tidak
sama, maka ‘basis’-nya harus kita bikin sama.
Caranya? Temukan suatu bilangan yang jika
dipangkatkan 3 akan menghasilkan 16 dan jika
dipangkatkan 2 akan menghasilkan 16.
41
4
444
44441664
2
112
22
36
21
232
321
32
5. Hitunglah ?16:25 41
23
» pangkat keduanya tidak sama; maka agar bisa
dihitung, ‘basis’-nya kita bikin sama. Caranya?
Temukan bilangan, yang jika dipangkatkan 2 akan
menghasilkan 25 dan jika dipangkatkan 4 akan
menghasilkan 64.
?
4
5
4
5
4
516:25
21
3
42
26
41
2
23
241
23
ingat: n
n
a
1a atau
nn
a
1a
maka:
2502125212545
4
5 121
221
3
21
3
6. Hitunglah ?328 54
31
»
?4212520
233
2
54
5231
32328 54
31
ingat: nmnm aaa maka:
8324124212
7. Hitunglah ?23
x32 65
» ingat:
nsebanyak
n a×......×a×a×a=a
23
23
23
23
23
23
23
32
32
32
32
32
23x
32 65
8. Sederhanakan aa2 95
» tampak bahwa kedua ‘basis’ berbeda (5 dan 9)
dan tidak ada hubungan; maka cara lain ialah
dengan menyamakan ‘pangkat’-nya.
ingat: nnn baba (‘pangkat’ harus sama)
a2a2a2a2a2aa2 15353595
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 4
9. Hitunglah ?8127 3
11
32
» ubah bentuk ‘pecahan’, ubah ke bentuk eksponen
?8271832
278127 3
4
3
2
3
4311
32
karena -basis’-nya berbeda dan juga karena tanda
operasinya ‘plus’, maka 2/3 dan 4/3 tidak boleh
digabung, tetapi haruslah:
251692323827 423
433
233
4
3
2
10. Sederhanakan 1nnm
nnm
ba
ba
» ingat: nmnm aaa dan n
n
a
1a
babaa
ba
a
bbaa
baa
ba
ba
n21nn
1n
n
1nnm
nnm
1nnm
nnm
11. Sederhanakan 2n21n2
2n21n2
» 22n212n2
22n22n22n21n2
2n21n2
tampak bahwa ‘ 2n ’ muncul di setiap term/suku,
maka ‘ 2n ’ bisa difaktorkan dan dicoret, menjadi:
21
72
47
27
47
421
41
2
2212n2
222n2
12. Sederhanakan 1122 baba
» ingat: n
n
a
1a maka:
)ba)(ba()ba(
)ba)(ba(1
ba1
ba
1baba22
1122
)ba)(ba(ba1
13. Sederhanakan 22
21
ba1
bab
» ingat rumus: n
n
a
1a maka:
ab1
)ab)(ab(ab
ab
ab
ab
b
b
ab
b
abb
abb
a
b
bb
a
b
b
b
a1
b
ab1
ba1
bab
22
22
2
2
2
22
2
2
2
2
2
22
2
2
2
22
21
14. Sederhanakan 2aa
a222a
2.2
2.42
» ingat: nmnm aaa dan nmnm a)a(
2a2
a24a2
2aa
a222a
2
2.42
2.2
2.42
tampak bahwa ‘ 22a ’ muncul di setiap suku,
maka ‘ 22a ’ bisa difaktorkan dan dicoret, menjadi:
32
416
2.2
)42(222a2
4a2
15. Sederhanakan 22
123
a.a1a
aaa
» ingat: n
n
a
1a maka:
a1
a
a
1aa
a
a
1aa
a
1aaa
a
a
a
a
1a
1.a1a2a
a
1
a
1
a
1
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
33
22
123
22
123
a.a1a
aaa
Carilah cara lain untuk menjawab soal ini !
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 5
16. Hitunglah ?5,016 21
81
» agar bisa dihitung, maka ‘basis’-nya harus sama
0222221
16 21
84
21
181
421
81
LATIHAN SOAL BENTUK PANGKAT
Hitunglah/sederhanakan soal-soal berikut ini:
1. 32
1125 2. 2
129
3.
6a
2a:3a
4. 44ba
28b9a
5. 3c
4ba3
2c
b2a
6.
bab4a
ba
2ba3
7. 32
827
8. 41
8116
9. 031
38
10. 45
32
168
11.
2
34
21
12.
43
23
2
3
4
3
2
a.b
b.a
13. 32
3
23
ba
:b
a
14. 21
2a41
:13a8
15. 21
81
5,016
16. 2,50,2543
116
17. 2a31a3
2a31a3
18.
22
21
ba1
bab
19. 3b3a
6b6a
20.
4
41
41
2536
B. BENTUK AKAR (SURDS)
Topik bentuk akar dan eksponen saling berhubungan.
Bentuk akar adalah salah satu bentuk lain dari penulisan
eksponen, biasanya terjadi jika pangkat (power)-nya
berbentuk pecahan.
Rumus-rumus bentuk akar:
1. baba
2. ba
b
a
3. nn1
aa
4. n mnm
aa
Contoh-contoh soal
1. Ubahlah menjadi bentuk akar atau bentuk pangkat:
a. 52
6 b. 31
9 c. 34
64
d. 3a e. 4 38 f. 5 128
» a. 55 252
3666 b. 331
99
c. 2564464 434
334
d. 2
33 aa
e. 49
43
343
4 3 2288
f. 57
51
751
5 22128128
2. Hitunglah:
a. 182 b. 18850
c. 12548 d. 50824
» a. 636182182
b. 24232225
292422518850
c. 3632.534
34531612548
d.
27
25222450824
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 6
MENARIK AKAR
Apa yang dimaksud dengan “menarik akar” ?
Perhatikan penjelasan berikut ini:
ba)ba(ab2ba
ab2ba)ba(
bababa)ba)(ba(
2
2
22
22
22
dan begitu pula jika:
baab2ba
baab2ba
ab2baba 2
Nah, dua pernyataan yang terakhir itulah yang disebut
dengan istilah “menarik akar”.
Contoh:
Sederhanakan bentuk berikut ini:
a. 1528 b. 40213
Jawab:
a. ?1528
ubah ke baab2ba
cari dua buah bilangan (a dan b) yang jika:
dijumlahkan hasilnya 8
dikalikan hasilnya 15
diperoleh: dua bilangan itu adalah 5 dan 3
maka:
35
352351528
b. ?40213
sama seperti tadi, cari dua bilangan, yang jika
dijumlahkan = 13 dan jika dikalikan = 40
diperoleh: 8 dan 5
52258
5825840213
Hati-hati, jangan terbalik!!
karena 8540213
Mengapa? karena akan menghasilkan negatif!
Contoh lain:
Sederhanakan bentuk berikut ini:
a. 247 b. 36+12 c. 539
Jawab:
a. ?247
karena harus ada angka dua di depan 24
maka 24 harus diubah menjadi 62
sehingga bentuknya menjadi:
1616
16216
627247
b. ?=36+12
di depan 3 haruslah angka 2, bukannya 6
maka 36 harus diubah menjadi 33.2
33.2+12=36+12
karena masih ada angka 3, masukkan ke dlm akar
( ingat: 9=3 )
3+3=3+9=
3.92+3+9=
bilangan2cari272+12=
3.92+12=
33.2+12=36+12
c. 336
misalkan ba336
lalu kuadratkan:
ab2ba336
dari kesesuaian ruas kiri dan kanan,
tampak bahwa:
27ab4atau33ab2
dana6batau6ba
substitusikan “b” ke dalam persamaan . . .
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 7
diperoleh: 27a6a4
24a – 4a2 = 27 4a2 – 24a + 27 = 0
dengan rumus “a b c’ :
(2a – 9)(2a – 3) = 0
2a – 9 = 0 atau 2a – 3 = 0
a1 = 9/2 atau a2 = 3/2
(salah satu dari a, menjadi nilai b)
sehingga:
!!selesai6212
23
22
23
22
29
23
29
ba336
LATIHAN SOAL BENTUK AKAR
Sederhanakanlah bentuk akar berikut ini:
1. 94
5 2. 5a9 2
3. 3a4 6
4. 8
a48 2
5. 12a2 6. 125+38
7. 1429 8. 212+10
9. 6414 10. 38+19
11. 85+15 12. 125+28
13. 243+15 14. 203+14
15. 36+28 16. 58+18
17. 87+51 18. 320+18
19. 83+9 20. 520455+5 -
21. 58+81+11 22. 34+135+15
23. 3814.221
- 24. 632
37
-
25. 21251
+51 26. 5
52
+109
27. 343+29 28. 53+9
MERASIONALKAN PENYEBUT
Dalam merasionalkan penyebut, ada baiknya kita ingat
soal sederhana berikut ini:
Sederhanakan/rasionalkanlah:
a. 32
38 b.
52
38 c.
a32
38
Jawab:
a. 3
103
2832
38
b.
15
4615
6403532
5358
52
38
c. a3
2a8a32
a3a8
a32
38
Setelah Anda ingat kembali prinsip tersebut, barulah
Anda bisa merasionalkan bentuk pangkat dan akar.
Secara umum, suatu bentuk aljabar pecahan )x(g)x(f
dikatakan “sederhana” jika: Pangkat dari f(x) maupun g(x) adalah positif
Pada g(x) tidak ada bentuk akar
Dalam tanda akar tidak ada bentuk pecahan
Dalam tanda akar tidak ada akar yang lain
Bentuk aljabar adalah bentuk paling sederhana
Contoh:
Sederhanakan/rasionalkanlah bentuk berikut ini:
a. 2
6 b. 32 c. 127
Jawab:
a. ?2
6 kalikan dengan
22 menjadi:
23226
2
2
26
26
b. ?32
kalikan dengan 33 menjadi:
631
96
33
32
32
c. ?127
cari bilangan kuadrat dlm tanda akar!!
diperoleh: 12 = 4 x 3
31432.7347127
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 8
* Merasionalkan Penyebut Dua Suku
Untuk penyebut yang mempunyai dua suku, cara
merasionalkannya dilakukan dengan mengalikan dengan
“sekawan”nya. Apa yang dimaksud dengan “sekawan”?
Perhatikan penjelasan berikut ini:
Jika (a + b) dikalikan dengan (a – b) maka:
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2
Nah, (a – b) itu disebut dengan sekawan dari (a + b)
dan juga sebaliknya.
Rumus : 22 bababa
dan : ( ) ab2+b+a=b+a 222
Jadi, penyebut yang mempunyai dua suku dapat
disederhanakan dengan mengalikan dengan sekawan dari
penyebut itu sendiri.
Contoh:
Sederhanakan bentuk akar berikut ini:
a. 32
6
b. 23
14
c. 53
53
Jawab:
a. ?32
6
sekawan dari 32 adalah 32 maka:
326
34326
32
326
32
32
326
326
22
b. ?23
14
23229
2314
23
23142323
2314
2314
22
c. ?53
53
2
572.2
53724
56144
5569
5955.3.23
53
53
53
5322
* Bagaimana jika penyebutnya tiga suku?
Simaklah contoh berikut ini:
Sederhanakan bentuk 372
12
Jawab:
Untuk penyebut yang terdiri dari tiga suku (atau lebih),
maka langkah pertama adalah mengubahnya menjadi
dua suku (rumus yang kita punya hanya untuk dua suku)
Perhatikan teknik mengubahnya:
dari soal awal: 372
12
a. urutkan suku-sukunya, taruh yang terbesar di kanan.
menjadi: 732
12
b. anggap dua suku pertama menjadi ‘sebuah suku’
menjadi: 732
12
sekarang, penyebutnya sudah menjadi ‘dua suku’.
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 9
c. lalu kalikan dengan sekawannya:
34
73212
73344
73212
733.2.22
73212
732
732
73212
222
d. lalu kalikan dengan 3
3 ( bukan 34
34 )
21323
3.42133212
3
3
34
73212
jika tidak percaya, kalian boleh cek hasilnya dengan
menggunakan kalkulator.
LATIHAN SOAL MERASIONALKAN PENYEBUT
Sederhanakanlah bentuk akar berikut ini:
1. 35
4
2. 57
2
3. 75
32
4. 2323
5. 103103
6.
2
2535
7.
2
5352
8. 413
1313
1
9. 53
251
2
10. 7473
7473
11. 8322775
12. 12545
20180
13. 122748108
14. 2652374
15. 5352
5352
16. 1
131
17. 532
4
18. 752
10
19. 228
28
20.
987126
PERSAMAAN PANGKAT
Kunci: untuk semua soal persamaan pangkat dan akar,
bilangan basis atau pangkat di ruas kiri dan kanan
haruslah sama!!
Jika basis sudah sama, maka pangkat di ruas kiri
tentunya sama dengan pangkat di ruas kanan.
Juga sebaliknya, jika pangkat sudah sama, maka basis di
ruas kiri tentunya sama dengan basis di ruas kanan.
1. Jika 2166 1a maka a = ?
» basis ruas kiri harus sama dengan basis ruas
kanan
2166 1a 31a 66
a – 1 = 3 a = 4
2. Jika 634 2aa maka a = ?
» bilangan ‘basis’ (4 dan 3) tidak bisa digabung,
maka ‘pangkat’ harus kita samakan.
634 2aa 632 a2a2
632 a2a2
ingat: nnn baba
632 a2a2 1a2 632
2a = 1 a = ½
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 10
3. Jika 017 6a2 maka a = ?
» ingat: 1a 0 maka:
017 6a2 06a2 717
2a + 6 = 0
a = –3
4. Jika 811
3 7a3 maka a = ?
» 44
7a3 33
1811
3
3a – 7 = –4 3a = 7 – 4 a = 1
5. Jika 99
31a
a3
maka a = ?
» tampak ruas kiri: pecahan, kanan: bukan, maka
ruas kiri harus diubah menjadi bentuk pangkat,
menjadi:
9
3
31a2
a3
93
32a2
a3
933 )2a2(a3 933 2a2a3
22a2a3 33 22a 33
a + 2 = 2 a = 0
» Cara lainnya, yaitu dengan ‘kali silang’
99
31a
a3
1aa3 993
2a221a22a3 33333
a22a22a3 333 3a = 2a a = 0
6. Jika 3a22a 82 maka a = ?
» ‘basis’ di kedua ruas harus disamakan.
3a22a 82 3a232a 22
9a6)3a2(32a 222
a2 = 6a – 9 a
2 – 6a + 9 = 0
(a – 3) (a – 3) = 0 a = 3
7. Jika a26a 4972 maka a = ?
» a412a262a26a 774972
a2 = 12 – 4a a
2 + 4a – 12 = 0
(a – 2) (a + 6) = 0 a = 2 atau a = –6
8. Jika 232.3132 a1a maka a = ?
» ingat nmnm aaa maka:
232.3132.32 a1a
tampak bahwa ada 2 buah term ‘32a’ dan itu bisa
kita misalkan: 32a = p dan persamaan menjadi:
32p – 31p = 2 p = 2 = 32a
32a = 2 (2
5)a = 2
1
5a = 1 a = 1/5
9. Jika a44 33.116 maka a = ?
» ada 2 cara mencari nilai ‘a’, yaitu:
a44 33.116 1.296 + 891 = 3a
1.296 + 891 = 3a 2.187 = 3
a a = 7
» cara lain: a44 33.116
a444 33.113.2 [ faktorkan 3 4
]
a44 31123
3
4 . 27 = 3
a
3 4 . 3
3 = 3
a 3 4 + 3 = 3
a a = 7
10. Jika 3577.27 1a1a maka a = ?
» ingat: nmnm aaa dan n
n
a
1a
3577.27 1a1a 3577.7.27.7 1a1a
35771.7.27.7 aa [ misalkan 7
a = p ]
357p72
p7 357p751
p = 49
p = 7 a = 49 a = 2
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 11
11. Jika 032a2.12a22 maka a = ?
» dalam soal seperti ini, kita harus jeli menemukan
kesamaan antar term/suku: terlihat bahwa 22a
dapat diubah menjadi 2a, sehingga:
032a2.12a22 032a2.12)a2( 2
lalu misalkan 2a = p
p2 – 12p + 32 = 0 (p – 4) (p – 8) = 0
didapat: p = 4 atau p = 8
12. Jika 268.38 a1a2 maka a = ?
» cari kesamaan antar term
82a
. 8 – 3 . 8a = 26
8 . (8a)2 – 3 . 8
a = 26 [ misalkan 8
a = p ]
8 p2 – 3p – 26 = 0
(8p + 13) (p – 2) = 0
p = –13/8 v p = 2
(tak dipakai) 8
a = 2 2
3a = 2
1 a = 1/3
13. Jika 81
24 a2a maka a = ?
» hindari pecahan, kalikan semua dgn 8, menjadi:
8 . 4 a + 2 = 8 . 2a + 1 cari kesamaan antar term
8 . 4a . 4
2 = 8 . 2
a + 1 8 . 16 . (2
a)2 = 8 . 2
a +
1
[ misalkan 2 a = p ]
128 p2 – 8 p – 1 = 0
(16p + 1) (8p – 1) = 0
p = –1/16 v p = 1/8
(tak dipakai) 2a = 1/8 a = –3
14. Jika 3322 a2a3 maka a = ?
» 23 . 2
a + 2
2 . 2
– a = 33
332
1.42.8
aa [ misalkan 2
a = p ]
33p4
p8 [ kalikan dengan p ]
8p2 + 4 = 33p 8p2 – 33p + 4 = 0
(8p – 1) (p – 4) = 0
p = 1/8 v p = 4
2a = 1/8 2a = 4
a = –3 v a = 2
15. Jika 1a.2a 31
31
maka a = ?
» ingat: n
n
a
1a
1a.2a 31
31
1
a
1.2a
31
31
[ misalkan pa 31
]
1p2
p [ kalikan dengan p ]
p2p 2 02pp 2
(p + 1) (p – 2) = 0
p = –1 v p = 2
(tak dipakai) 2a 31
82a 13
PERSAMAAN BENTUK AKAR
Ini adalah materi terakhir dari bab Pangkat dan Akar.
Prinsip penyelesaian persamaan bentuk akar sama
dengan persamaan eksponen. Basis di kedua ruas harus
sama atau pangkat di kedua ruas harus sama.
Contoh:
Tentukan nilai a jika:
1. 2282 a 2. 35
3a2
Jawab:
1. 2282 a a = ?
Ruas kiri: basisnya 2
Ruas kanan: ? (ubah menjadi basis 2 juga!!)
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 12
433
22.2282
282282282
43
321
23
23
21
1
a
a
maka diperoleh a = 3 ¾
2. 35
3a2 a = ?
Jawab:
Untuk menghilangkan bentuk akar: kuadratkan!!
95
3a2
2a – 3 = 45
2a = 48 a = 24
3. 4a53 2 a = ?
Jawab:
1. 4a53 2 a = ?
Kita tidak bisa mengkuadratkan kedua ruas, karena
ruas kiri merupakan bentuk akar pangkat tiga.
Ubah menjadi bentuk eksponen:
4a5 32
pangkatkan dengan 3/2
23
23
32
4a5
23
266
2a5
32a5 a = 8/5
dengan cara cepat:
bc
cb
damakadajika
2. 3a5a a = ?
Kita tidak bisa langsung mengkuadratkan kedua ruas,
karena akan menghasilkan bentuk yang lebih rumit.
maka ubah dulu bentuknya menjadi:
3a5a barulah kita kuadratkan
22 3a5a
a2 – 10a + 25 = a – 3
a2 – 11a + 28 = 0 (a – 7)(a – 4) = 0
diperoleh, hanya a = 7 yang memenuhi persamaan
sedangkan a = 4 tidak bisa dipakai; mengapa?
Coba cek masukkan a = 4 ke persamaan awal.
3a5a 3454
LATIHAN SOAL PERSAMAAN PANGKAT
Tentukan nilai a dari persamaan berikut ini:
1. 641a2 2.
21a0,58
3. 81a0,52 4.
7291a23
5. 017 1a 6. 24313 2a3
7. 755 33.a3 8. 777 3.a36
9. 813.23 aa 10. 24333.4 a2a2
11. 1251
25.5 1aa3 12.
25625.5
12543
21
a
13. 2561012a25 14. 981.8081 1aa
15. 02022 aa2 16. 013.103 a2a2
17. a2a 2.10162 18. 0322.122 2 aa
19. 432.3132 a1a 20. 319.3 a21a
21. aa
221
2
22. 322432
101000 aaaa
23.
1a23a4 3.433
24. 12.92 2a1a2
25. a322a
271
2431.
91
(Agustus 2009) Matematika SMA PAHOA 13
SOAL LATIHAN PERSAMAAN AKAR
Tentukan nilai a dari persamaan berikut ini:
1. 18322a 2. 5
5aa
3. 1aa393 4. 4
910a7
5. a213a4 6. 8
a1a205
3
7. 5a
55a
8. 62a
82a
9. a430a163 2 10. 315aa 2
11. b3a132
12. 3817
3.21 3a2
13. 8131 a22
14.
53453 2
1a
15. 27331 1a2
2
16. 05565aa
17. 6a2
2a4
21
2
18. 3
2
2a 91
33
- - - - -