Parametrik & Non Parametrik

5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

1/28

MATERI KULIAH KE-3

PARAMETRIK DAN NON

PARAMETRIK

DR. IR. LA ODE MUH. MAGRIBI, MT


2/28

Parametris dan Nonparametris

Untuk menguji hipotesis digunakan 2

macam teknik statistik inferensial, yakni:Statistik Parametris dan Statistik Non Parametris.

Keduanya bekerja dengan data sampel dan pengambilansampel harus dilakukan secara random.

Statistik Parametris lebih banyak digunakan untuk

menganalisis data yang berbentuk interval danratio, data

variabel yang akan dianalisis harus berdistribusi normal.

Statistik Non Parametris digunakan untuk menganalisis

data yang berbentuk nominal danordinal dan tidak harus

berdistribusi normal.


3/28

Pedoman Memilih Teknik Statistik Nonparametris

Untuk Pengujian Hipotesis

Berpasangan Independen Berpasangan Independen

Binomial Mc NemarFisher Exact

Probability

Chi Kuadrat 1

Sampel

Chi Kuadrat 2

Sampel

Sign Test Median Test Median Extension

Korelasi

Spearman

Rank

Mann Whitney

U Test

Kolmogorov-

Smirnov

Wald

Wolfowitz

Chi Kuadrat k Sampel

Wilcoxon

Matched Pairs

Koefisien

Kontigensi

Kruskal-Walis One

Way Anova

Korelasi

Kendal Tau

Nominal

Run TestFriedman Two-

Way Anova

Ordinal

Chochran

Deskriptif (Satu

Sampel)

Komparatif Dua Sampel Komparatif Lebih Dari Dua SampelMacam Data Asosiatif /

Hubungan

Bentuk Hipotesis


4/28

Pengujian Hipotesis

Deskriptif (1 Sampel)

Hipotesis deskriptif, merupakan dugaan terhadapnilai satu variabel dalam satu sampel walaupun didalamnya bisa terdapat beberapa kategori.

Statistik Non Parametris yang digunakan untukmenguji hipotesis deskriptif satu sampel biladatanya nominal adalah Test Binomialdan ChiKuadrat (x2) satu sampel.

Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesisdeskriptif satu sampel bila datanya berbentukordinaladalah Run Test.


5/28

Test Binomial

Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalampopulasi terdiri atas dua kelompok klas, datanyaberbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil(< 25).

Dua kelompok kelas itu misalnya:

Pria Wanita

Senior yunior

sarjana Bukan Sarjana

Kaya MiskinPemimpin bukan Pemimpin, dsb


6/28

Test Binomial (2)

Distribusi binomial adalah distribusi yang terdiridari dua klas. Jadi bila dalam satu populasi dengan

jumlah N, terdapat satu klas yang berkategori x,maka kategori yang lain adalah N-x. Probabilitasuntuk memperoleh x obyek dalam satu kategori dan

N-x dalam kategori lain, adalah:

Di mana P adalah proporsi kasus yang diharapkan

dalam salah satu kategori, dan kategori lainnyaadalah Q. Besarnya Q = 1 - P


7/28

Kasus Distribusi Binomial (1)

Selama ini pengiriman roti dilakukan lewat perusahaan pengangkutanAman, dengan probabilitas sebuah paket pengiriman sampai tepat waktu

adalah 46% (0,46). Jika sekarang dikirim 5 buah paket roti, berapakah

kemungkinanpaling banyak ,2 buah paket di antaranya bisa sampai tepat

waktu ?

Penyelesaian:

Bila jumlah paket yang tiba diberi tanda X, maka kata paling banyak 2

paket tiba, berarti penjumlahan dari :

Probabilitas tidak ada paket yang tiba ( X = 0 )

Probabilitas sebuah paket yang tiba ( X = 1 )

Probabilitas dua paket yang tiba ( X = 2 )

Diketahui,P = 0,46

Q = 10,46 = 0,54

N = jumlah kejadian = 5 paket

X = jumlah kejadian yang sukses


8/28

Untuk X = 0 (kemungkinan tidak satupun paket tiba tepat waktu)

P(0,5)= 4,59 %

Untuk X = 1 (kemungkinan satu paket tiba tepat waktu)

P(1,5)= 19,55 %

Untuk X = 2 (kemungkinan dua paket tiba tepat waktu)

Total kemungkinan = 4,59% + 19,55% + 33,31% = 57,47%

Kemungkinanpaling banyak hanya 2 paket yang sampai tepat waktu

dari 5 paket yang dikirim adalah 57,475

Kasus Distribusi Binomial (2)


9/28

Contoh Test Binomial (1):

Suatu perusahaan otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitumobil yang berbahan bakar bensin dan solar. Perusahaan tsb ingin

mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan solar atau

bensin.

Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14

orangmemilih mobil berbahan bakar

bensindan

10 orangmemilih mobilberbahan bakar solar.

Penyelesaian :

1. Judul Penelitian

Kecenderungan Masyarakat Dalam Memil ih Jenis Mobil

2. Variabel Penelitian : Jenis Mobil

3. Rumusan Masalah

Bagaimanakah kecenderungan masyarakat dalam memilih mobil?

Apakah masyarakat cenderung memilih mobil keluarga berbahan

bakar bensin atau solar?


10/28


4. Hipotesis

Ho : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin

dan solar tidak berbeda.

Ho : p1 = p2 = 0

Ha : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin

dan solar berbeda.Ha : p1 p2 0,5

5. Sampel :

Sebagian dari kelompok masyarakat tertentu yang dipilih secara random. Dua

kategori kelompok yaitu: kategori yang memilih berbahan bakar bensin( 14

orang) dan kategori orang memilih mobil berbahan bakar solar(10 orang).

6. Teknik Pengumpulan Data

Dilakukan di jalan melalui pengamatan terhadap mobil yang sedang lewat atau di

toko-toko mobil yang menjual mobil berbahan bakar bensin dan solar.


11/28


7. Hasil Penelitian

8. Teknik Statistik Untuk Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hipotesis yg dirumuskan adalah hipoesis deskriptif (satu variabel/satu

sampel) dan datanya berbentuk nominal, dengan jumlah anggota sampel < 25, maka

teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah Test Binomial.

Diketahui,

(N) = 24; Frekuensi terkecil (x) = 10, diperoleh koefisien Binomial ()= 0,271.

Bila taraf kesalahan () = 1% = 0.01, maka > , sehingga

Ho diterima dan Ha ditolak.

Alternatif Pilihan Frekuensi Yg Memilih

Mobil Jenis Bensin 14

Mobil Jenis solar 10

Jumlah 24


12/28

CHI-SQUARE (2)

DIGUNAKAN UNTUK MENGADAKAN PENDEKATAN

(MENGESTIMATE) DARI BEBERAPA FAKTOR ATAU

MENGEVALUASI FREKUENSI YANG DISELIDIKI ATAU

FREKUENSI HASIL OBSERVASI (fo) DENGAN FREKUENSI

YANG DIHARAPKAN (fe) DARI SAMPEL APAKAH TERDAPAT

HUBUNGAN ATAU PERBEDAAN YANG SIGNIFIKAN ATAU

TIDAK.

MENGGUNAKAN DATA NOMINAL.

CARA MENGUJI 2:

1. Buat hipotesis berbentuk kalimat

2. Tetapkan tingkat signifikansi3. Hitung nilai 2

4. Buat kaidah keputusan, yaitu jika 2hitung> 2

tabel, maka tolah Ho

(signifikan), simpulkan.


13/28

DENGAN,

2 = NILAI CHI-KUADRAT

fo = FREKUENSI YANG DIOBSERVASI

fe = FEREKUENSI YANG DIHARAPKAN

fk = JUMLAH FREKUENSI PADA KOLOM

fb = JUMLAH FREKUENSI PADA BARIST = JUMLAH KESELURUHAN BARIS ATAU KOLOM

RUMUS CHI-SQUARE (2)


14/28

SUATU PERUSAHAAN CAT MOBIL INGINMENGETAHUI WARNA CAT APA YANG HARUS

LEBIH BANYAK DIPRODUKSI. BERDASARKAN

PENGAMATAN SELAMA 1 MINGGU DI JALAN

PROTOKOL TERHADAP MOBIL-MOBIL PRIBADIDITEMUKAN 1000 BERWARNA BIRU, 900 BERWARNA

MERAH, 600 BERWARNA PUTIH, DAN 500

BERWARNA YANG LAIN.

HIPOTESIS PENELITIAN

HO : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA

MOBIL TIDAK BERBEDA.

Ha : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA

MOBIL BERBEDA.

CONTOH 1:


15/28

TABEL PENOLONG

WARNA

MOBIL fo fh (fofh) (fofh)2

BIRU 1000 750 250 62500 83,33

MERAH 900 750 150 22500 30,00

PUTIH 600 750 -150 22500 30,00

WARNA LAIN 500 750 -250 62500 83,33

JUMLAH 3000 3000 0 170000 226,67

0 200 400 600 800 1000

750

dk = n1 = 41 = 3

= 5%

H0ditolak, Haditerima


16/28

CONTOH 2: KAI KUADRAT 2 SAMPEL

SAMPEL

FREKUENSI PADA JUMLAH

SAMPELOBYEK I OBYEK II

SAMPEL A a b a + b

SAMPEL B c d c + d

JUMLAH a+ c b + d n

SAMPELFREKUENSI PADA JUMLAH

SAMPELBANK PMRTH BANK SWASTA

Lulusan PT 60 20 80

Lulusan SLTA 30 40 70

JUMLAH 90 60 150

dk = 1

=1%

dk = (s1) x (k1)s = sampel; k = kategori


17/28

CONTOH 3:

DIADAKAN PENELITIAN OLEH DINAS PENDIDIKAN YANGTUJUANNYA UNTUK MENGETAHUI ADA TIDAKNYA PERBEDAAN

PELAKSANAAN UAN ANTARA SISWA SMUN, SMK, DAN MAN. SAMPEL

DIAMBIL SEBANYAK 725 SISWA YANG MENYEBAR SMUN=275 SISWA,

SMK=250 SISWA, DAN MAN=200 SISWA.

SISWAPELAKSANAAN UAN

TOTALTINGGI

(100-85)

CUKUP

(84-66)

RENDAH

(65-0)

SMUN 150 75 50 275

SMAK 75 150 25 250

MAN 150 25 25 200

JUMLAH 375 250 100 725

Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK,

dan MAN dalam pelaksanaan UAN

Ha : Ada perbedaan yang signifikan antara siswa SMUN, SMK, dan MAN

dalam pelaksanaan UAN

Ho: 2= 0

Ha : 2 0


18/28

Mencari fe:

(375x275) / 725 = 142,24(375x250) / 725 = 129,31

(375x200) / 725 = 103,45

(250x275) / 725 = 94,83(250x250) / 725 = 86,21

(250x200) / 725 = 68,96

(100x275) / 725 = 37,93(100x250) / 725 = 34,48

(100x200) / 725 = 27,59

Mencari 2:

(150 - 142,24)2/ 142,24 = 0,42

(75129,31)2/ 129,31 = 22,81

(150103,45)2/ 103,45 = 20,95

(7594,83)2/ 94,83 = 4,15

(15086,21)2/ 86,21 = 47,2

(2568,96)2/ 68,96 = 28,02

(5037,93)2/ 37,93 = 3,84

(2534,48)2/ 34,48 = 2,61

(2527,59)2/ 27,59 = 0,24

SISWA

PELAKSANAAN UAN

TOTALTINGGI

(100-85)

CUKUP

(84-66)

RENDAH

(65-0)

SMUN 150 75 50 275

SMAK 75 150 25 250

MAN 150 25 25 200

JUMLAH 375 250 100 725


19/28

Mencari 2tabel:

Mencari Degree of freedom (df)df = (k-1).(b-1) = (3-1).(3-1) = 4

k = jumlah kolom

b = jumlah baris

Nilai 2tabel untuk = 0,01 adalah 13,28 dan = 0,05 adalah 9,49

Membandingkan 2hitungdengan2tabel

Jika,

2hitung> 2

tabel, Tolak Ho (Signifikan)

2hitung< 2

tabel, Terima Ho (Tidak Signifikan)

2hitung= 130,24 > 2

tabel= 13,28 (Ho ditolak, Signifikan)

Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan antara siswaSMUN, SMK, dan MAN dalam pelaksanaan UAN.


20/28

Aplikasi Uji Binomial - SPSS

Struktur Data View

SPSS


21/28

Struktur Variable View SPSS


22/28

Uji Non Parametrik - Binomial


23/28

Interpretasi Output Uji Binomial

Kasus bertujuan untuk mengetahui apakah dalam pemilihan murid sbanyak

20 orang bermata sipit dan bermata lebar untuk mewakili sekolah mereka

dilakukan secara acak atau tidak dengan level of significant = 5%.

Ho : Pemilihan murid bermata sipit dan lebar dilakukan secara acakHa : Pemilihan murid bermata sipit dan lebar dilakukan tidak acak

Output SPSS Binomial test menunjukkan nilaiExact sig (2-tailed) = 0,503

> 0,05 level of significant (). Sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.


24/28

Aplikasi Uji Chi Square - SPSS

Contoh Kasus :Tiga puluh enam peserta latihan kerja di suatu program latihan dan

pengembangan tenaga kerja dipersilahkan memilih seorang penasehat

secara bebas di antara pilihan berikut: pria kulit hitam, pria nothern

kulit putih, wanita appalachian kulit putih, wanita nothern kulit

putih, wanita kulit hitam, dan pria apalachian kulit putih.

Penasehat Yang Dipilih Frekuensi Teramati

Pria Hitam 13

Pria Putih Nothern 6

Wanita Putih Appalachian 0

Wanita Putih Nothern 3

Wanita Hitam 11

Pria Putih Appalachian 3


25/28

Struktur Data


26/28

Output Uji Chi Square

Dari perhitungan SPSS diperoleh nilai 2hitungsebesar 0,667, dengan derajadkebebasan = 4, sehingga dengan mengambil hipotesis :

Ho : Penasehat-penasehat yang ada sama-sama disukai pemilih.

Ha : Minimal seorang penasehat yang ada lebih disukai dibandingkan

sekurang-kurangnya seorang penasehat yang lain.


27/28

Kriteria Penolakan

Tolak Ho, jika : 2hitung> 2r-1,

Pengambilan taraf signifikansi = 0,005

diperoleh 20.005,5= 0.412

Karena :

2hitung (0.667) > 2

0.005,5(0.412)

Maka : Ho ditolak

Artinya :Penasehat-penasehat yang ada memiliki popularitas

yang tidak sama.


28/28

Soal Latihan :

1. Seorang ahli transportasi ingin mengetahui persepsi penggunaangkutan umum (pete-pete) mengenai dampak negatif bunyi tape

yang keras. Dari 20 pengguna tersebut, 9 menjawab berbahaya dan 11

menjawab tidak berbahaya. Periksalah, bagaimana rekomendasi yang

harus dikeluarkan oleh ahli transportasi tersebut !

2. Seorang mahasiswa fakultas teknik Unsultra ingin membuktikanbahwa pemilik kendaraan cenderung menyukai salah satu warna

mobil jika dibandingkan dengan warna mobil lainnya berdasarkan

pengamatannya sekilas dijalan dengan data-data sebagai berikut:

Warna Yang Diamati Frekuensi Teramati

Hijau 12

Biru 13

Putih 2

Merah 10

Coklat 4

Kuning 2

Dari hasil pengamatan tsb

apakah data-data yangdikumpulkan mahasiswa

mendukung ugaannya ?

Documents

Parametrik & Non Parametrik