Parametrik & Non Parametrik

  • View
    17

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Parametrik & Non Parametrik

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    1/28

    MATERI KULIAH KE-3

    PARAMETRIK DAN NON

    PARAMETRIK

    DR. IR. LA ODE MUH. MAGRIBI, MT

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    2/28

    Parametris dan Nonparametris

    Untuk menguji hipotesis digunakan 2

    macam teknik statistik inferensial, yakni:Statistik Parametris dan Statistik Non Parametris.

    Keduanya bekerja dengan data sampel dan pengambilansampel harus dilakukan secara random.

    Statistik Parametris lebih banyak digunakan untuk

    menganalisis data yang berbentuk interval danratio, data

    variabel yang akan dianalisis harus berdistribusi normal.

    Statistik Non Parametris digunakan untuk menganalisis

    data yang berbentuk nominal danordinal dan tidak harus

    berdistribusi normal.

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    3/28

    Pedoman Memilih Teknik Statistik Nonparametris

    Untuk Pengujian Hipotesis

    Berpasangan Independen Berpasangan Independen

    Binomial Mc NemarFisher Exact

    Probability

    Chi Kuadrat 1

    Sampel

    Chi Kuadrat 2

    Sampel

    Sign Test Median Test Median Extension

    Korelasi

    Spearman

    Rank

    Mann Whitney

    U Test

    Kolmogorov-

    Smirnov

    Wald

    Wolfowitz

    Chi Kuadrat k Sampel

    Wilcoxon

    Matched Pairs

    Koefisien

    Kontigensi

    Kruskal-Walis One

    Way Anova

    Korelasi

    Kendal Tau

    Nominal

    Run TestFriedman Two-

    Way Anova

    Ordinal

    Chochran

    Deskriptif (Satu

    Sampel)

    Komparatif Dua Sampel Komparatif Lebih Dari Dua SampelMacam Data Asosiatif /

    Hubungan

    Bentuk Hipotesis

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    4/28

    Pengujian Hipotesis

    Deskriptif (1 Sampel)

    Hipotesis deskriptif, merupakan dugaan terhadapnilai satu variabel dalam satu sampel walaupun didalamnya bisa terdapat beberapa kategori.

    Statistik Non Parametris yang digunakan untukmenguji hipotesis deskriptif satu sampel biladatanya nominal adalah Test Binomialdan ChiKuadrat (x2) satu sampel.

    Statistik yang digunakan untuk menguji hipotesisdeskriptif satu sampel bila datanya berbentukordinaladalah Run Test.

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    5/28

    Test Binomial

    Digunakan untuk menguji hipotesis bila dalampopulasi terdiri atas dua kelompok klas, datanyaberbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil(< 25).

    Dua kelompok kelas itu misalnya:

    Pria Wanita

    Senior yunior

    sarjana Bukan Sarjana

    Kaya MiskinPemimpin bukan Pemimpin, dsb

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    6/28

    Test Binomial (2)

    Distribusi binomial adalah distribusi yang terdiridari dua klas. Jadi bila dalam satu populasi dengan

    jumlah N, terdapat satu klas yang berkategori x,maka kategori yang lain adalah N-x. Probabilitasuntuk memperoleh x obyek dalam satu kategori dan

    N-x dalam kategori lain, adalah:

    Di mana P adalah proporsi kasus yang diharapkan

    dalam salah satu kategori, dan kategori lainnyaadalah Q. Besarnya Q = 1 - P

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    7/28

    Kasus Distribusi Binomial (1)

    Selama ini pengiriman roti dilakukan lewat perusahaan pengangkutanAman, dengan probabilitas sebuah paket pengiriman sampai tepat waktu

    adalah 46% (0,46). Jika sekarang dikirim 5 buah paket roti, berapakah

    kemungkinanpaling banyak ,2 buah paket di antaranya bisa sampai tepat

    waktu ?

    Penyelesaian:

    Bila jumlah paket yang tiba diberi tanda X, maka kata paling banyak 2

    paket tiba, berarti penjumlahan dari :

    Probabilitas tidak ada paket yang tiba ( X = 0 )

    Probabilitas sebuah paket yang tiba ( X = 1 )

    Probabilitas dua paket yang tiba ( X = 2 )

    Diketahui,P = 0,46

    Q = 10,46 = 0,54

    N = jumlah kejadian = 5 paket

    X = jumlah kejadian yang sukses

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    8/28

    Untuk X = 0 (kemungkinan tidak satupun paket tiba tepat waktu)

    P(0,5)= 4,59 %

    Untuk X = 1 (kemungkinan satu paket tiba tepat waktu)

    P(1,5)= 19,55 %

    Untuk X = 2 (kemungkinan dua paket tiba tepat waktu)

    Total kemungkinan = 4,59% + 19,55% + 33,31% = 57,47%

    Kemungkinanpaling banyak hanya 2 paket yang sampai tepat waktu

    dari 5 paket yang dikirim adalah 57,475

    Kasus Distribusi Binomial (2)

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    9/28

    Contoh Test Binomial (1):

    Suatu perusahaan otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitumobil yang berbahan bakar bensin dan solar. Perusahaan tsb ingin

    mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan solar atau

    bensin.

    Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara random ternyata 14

    orangmemilih mobil berbahan bakar

    bensindan

    10 orangmemilih mobilberbahan bakar solar.

    Penyelesaian :

    1. Judul Penelitian

    Kecenderungan Masyarakat Dalam Memil ih Jenis Mobil

    2. Variabel Penelitian : Jenis Mobil

    3. Rumusan Masalah

    Bagaimanakah kecenderungan masyarakat dalam memilih mobil?

    Apakah masyarakat cenderung memilih mobil keluarga berbahan

    bakar bensin atau solar?

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    10/28

    Contoh Test Binomial (2):

    4. Hipotesis

    Ho : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin

    dan solar tidak berbeda.

    Ho : p1 = p2 = 0

    Ha : Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin

    dan solar berbeda.Ha : p1 p2 0,5

    5. Sampel :

    Sebagian dari kelompok masyarakat tertentu yang dipilih secara random. Dua

    kategori kelompok yaitu: kategori yang memilih berbahan bakar bensin( 14

    orang) dan kategori orang memilih mobil berbahan bakar solar(10 orang).

    6. Teknik Pengumpulan Data

    Dilakukan di jalan melalui pengamatan terhadap mobil yang sedang lewat atau di

    toko-toko mobil yang menjual mobil berbahan bakar bensin dan solar.

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    11/28

    Contoh Test Binomial (3):

    7. Hasil Penelitian

    8. Teknik Statistik Untuk Pengujian Hipotesis

    Berdasarkan hipotesis yg dirumuskan adalah hipoesis deskriptif (satu variabel/satu

    sampel) dan datanya berbentuk nominal, dengan jumlah anggota sampel < 25, maka

    teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah Test Binomial.

    Diketahui,

    (N) = 24; Frekuensi terkecil (x) = 10, diperoleh koefisien Binomial ()= 0,271.

    Bila taraf kesalahan () = 1% = 0.01, maka > , sehingga

    Ho diterima dan Ha ditolak.

    Alternatif Pilihan Frekuensi Yg Memilih

    Mobil Jenis Bensin 14

    Mobil Jenis solar 10

    Jumlah 24

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    12/28

    CHI-SQUARE (2)

    DIGUNAKAN UNTUK MENGADAKAN PENDEKATAN

    (MENGESTIMATE) DARI BEBERAPA FAKTOR ATAU

    MENGEVALUASI FREKUENSI YANG DISELIDIKI ATAU

    FREKUENSI HASIL OBSERVASI (fo) DENGAN FREKUENSI

    YANG DIHARAPKAN (fe) DARI SAMPEL APAKAH TERDAPAT

    HUBUNGAN ATAU PERBEDAAN YANG SIGNIFIKAN ATAU

    TIDAK.

    MENGGUNAKAN DATA NOMINAL.

    CARA MENGUJI 2:

    1. Buat hipotesis berbentuk kalimat

    2. Tetapkan tingkat signifikansi3. Hitung nilai 2

    4. Buat kaidah keputusan, yaitu jika 2hitung> 2

    tabel, maka tolah Ho

    (signifikan), simpulkan.

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    13/28

    DENGAN,

    2 = NILAI CHI-KUADRAT

    fo = FREKUENSI YANG DIOBSERVASI

    fe = FEREKUENSI YANG DIHARAPKAN

    fk = JUMLAH FREKUENSI PADA KOLOM

    fb = JUMLAH FREKUENSI PADA BARIST = JUMLAH KESELURUHAN BARIS ATAU KOLOM

    RUMUS CHI-SQUARE (2)

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    14/28

    SUATU PERUSAHAAN CAT MOBIL INGINMENGETAHUI WARNA CAT APA YANG HARUS

    LEBIH BANYAK DIPRODUKSI. BERDASARKAN

    PENGAMATAN SELAMA 1 MINGGU DI JALAN

    PROTOKOL TERHADAP MOBIL-MOBIL PRIBADIDITEMUKAN 1000 BERWARNA BIRU, 900 BERWARNA

    MERAH, 600 BERWARNA PUTIH, DAN 500

    BERWARNA YANG LAIN.

    HIPOTESIS PENELITIAN

    HO : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA

    MOBIL TIDAK BERBEDA.

    Ha : JUMLAH MASYARAKAT YANG MEMILIH 4 WARNA

    MOBIL BERBEDA.

    CONTOH 1:

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    15/28

    TABEL PENOLONG

    WARNA

    MOBIL fo fh (fofh) (fofh)2

    BIRU 1000 750 250 62500 83,33

    MERAH 900 750 150 22500 30,00

    PUTIH 600 750 -150 22500 30,00

    WARNA LAIN 500 750 -250 62500 83,33

    JUMLAH 3000 3000 0 170000 226,67

    0 200 400 600 800 1000

    750

    dk = n1 = 41 = 3

    = 5%

    H0ditolak, Haditerima

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    16/28

    CONTOH 2: KAI KUADRAT 2 SAMPEL

    SAMPEL

    FREKUENSI PADA JUMLAH

    SAMPELOBYEK I OBYEK II

    SAMPEL A a b a + b

    SAMPEL B c d c + d

    JUMLAH a+ c b + d n

    SAMPELFREKUENSI PADA JUMLAH

    SAMPELBANK PMRTH BANK SWASTA

    Lulusan PT 60 20 80

    Lulusan SLTA 30 40 70

    JUMLAH 90 60 150

    dk = 1

    =1%

    dk = (s1) x (k1)s = sampel; k = kategori

  • 5/22/2018 Parametrik & Non Parametrik

    17/28

    CONTOH 3:

    DIADAKAN PENELITIAN OLEH DINAS PENDIDIKAN YANGTUJUANNYA UNTUK MENGETAHUI ADA TIDAKNYA PERBEDAAN

    PELAKSANAAN UAN ANTARA SISWA SMUN, SMK, DAN MAN. SAMPEL

    DIAMBIL SEBANYAK 725 SISWA YANG MENYEBAR SMUN=275 SISWA,

    SMK=250 SISWA, DAN MAN=200 SISWA.

    SISWAPELAKSANAAN UAN

    TOTALTINGGI

    (100-85)

    CUKUP

    (84-66)

    RENDAH

    (65-0)

    SMUN 150 75 50 275

    S