Parametrik Testler - Web viewBir sınıfta kadın ve erkek öğrencilerin istatistik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark var mıdır? Aşağıdaki sonuç tablosuna

İstatistik Dersi Hipotez Testi Örnekleri

Parametrik TestlerOne Sample T-TestKültür Bakanlığı, ülkenin tüm sinemalarında oynatılan herhangi bir filmin ortalama olarak 84 gün vizyonda kaldığını ve standart sapmasının 10 gün olduğunu yayınladığı bir raporunda belirtmiştir. İstanbul’da faaliyet gösteren bir film dağıtım şirketinin yöneticisi, bölgesinde oynatılan filmlerin popülerliğini bu raporda belirtilen durum ile karşılaştırmak istemektedir. Bu amaçla İstanbul’daki 75 sinema salonunu seçmiş ve bu salonlarda oynayan filmlerin ortalama 81.5 gün vizyonda kaldığını hesaplamıştır. Bu durumda, İstanbul’daki sinema salonlarındaki ortalama vizyon süresinin ülke genelinde oynayan filmlerin ortalama vizyon süresinden farklı olduğu söylenebilir mi? Aşağıdaki sonuç tablosuna bakarak 0,95 güven düzeyinde karar veriniz.

a) H0 ve H1 hipotezlerinizi ve türünü (tek veya çift taraflı) belirleyiniz. b) Çözüm için hangi test yöntemi kullanılmıştır? Neden?c) Aşağıdaki analiz sonuçlarına göre kararınızı belirtiniz.

Cevap

a) H0: Vizyonda kalma süresi ortalaması 84 güne eşittir.H1: Vizyonda kalma süresi ortalaması 84 günden farklıdır. Çift taraflı hipotez.

b) 75 sinema salonunda gösterilen filmlerin ortalama vizyonda kalış süresi 81 gün. Bu değeri beklenen değer olan 84 gün ile karşılaştırıyoruz. Bir grubun ortalamasını bir tek değer ile karşılaştıracağız. Test değişkenimiz olan vizyonda kalış süresi de ortalaması elde edilebilen bir değişken olduğu için “Bir örnek kütleli T testi” (One Sample T Test) yapılır.

c) Test sonucunda p=0,003 bulunur. Bu değer 0,05 anlam düzeyi ile karşılaştırılır. P değeri 0,05’ten küçük olduğu için H0 hipotezi reddedilir ve H1 hipotezi kabul edilir. İstanbul’da gösterilen filmlerin süreleri ile ülke genelinde gösterilen filmlerin süreleri arasında istatistiksel olarak anlamlı fark vardır. İstanbul’dakilerin süresi daha kısadır.

Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi 2009-2010 Güz DönemiDoç. Dr. Cem S. SÜTCÜ – Arş. Gör. Behlül ÇALIŞKAN

1

İstatistik Dersi Hipotez Testi ÖrnekleriIndependent Samples T-TestBir sınıfta kadın ve erkek öğrencilerin istatistik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark var mıdır? Aşağıdaki sonuç tablosuna bakarak 0,95 güven düzeyinde karar veriniz. (1=Kadın, 2=Erkek)

a) H0 ve H1 hipotezlerinizi ve türünü (tek veya çift taraflı) belirleyiniz. b) Çözüm için hangi test yöntemi kullanılmıştır? Neden?c) Aşağıdaki analiz sonuçlarına göre kararınızı belirtiniz.d) Anakütle değerini hangi grubun ortalaması daha iyi temsil eder? Anakütle

değeri hangi aralıkta değer alır.

Cevap

a) H0 = Kadın ve erkek öğrencilerin istatistik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark yoktur.H1 = Kadın ve erkek öğrencilerin istatistik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark vardır.

Çift taraflı hipotez.

b) Tabloda kadınların ortalamasının erkeklerden daha yüksek olduğu görülmektedir. Ancak bu farkın rastlantısal mı yoksa gerçek bir başarının göstergesi mi olduğunu belirleyebilmek için, birbirinden bağımsız iki kütle ortalamaları karşılaştırılmaktadır. Bu amaçla “Bağımsız örnek kütleler için T testi” (Independent Samples T-Test) uygulanır.

c) Independent Samples Test tablosunun Sig. (Anlamlılık) sütunundaki değerin 0,029 olduğu görülmektedir. Söz konusu değer 0,05’den küçük olduğu (p < 0,05) için, örnekte H0 hipotezi reddedilmiş ve kadın ve erkek öğrencilerin istatistik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark bulunmuştur. Bu fark kadın öğrencilerin lehine bir farktır çünkü onların ortalaması daha yüksektir.


2

İstatistik Dersi Hipotez Testi Örneklerid)

dkk=6/72.3=0.08

dkE=24.3/63.7=0.38

değişim katsayısı değeri daha küçük olan kadınların istatistik notları ortalaması anakütleyi daha iyi temsil eder.

χ−( z∗σ χ́ )≤μ≤ χ+( z∗σ χ́ )

72.3-(2*0.94) ≤ µ ≤ 72.3+(2*0.94)

72.3-1.88 ≤ µ ≤ 72.3+1.88

70.42 ≤ µ ≤ 74,18

(anakütle ortalamasının %95 olasılıkla bulunduğu aralık.)


3

İstatistik Dersi Hipotez Testi ÖrnekleriPaired Samples T-TestBir reklam evi müşterilerine yönelik olarak düzenlediği tanıtım kampanyasından sonra müşterilerden gelen taleplerin değişip değişmediğini incelemek istemektedir. Bu amaçla, tanıtım öncesi ve tanıtım sonrası 12 müşterisinden gelen toplam talep sayılarını karşılaştırmış ve tanıtım öncesi ortalama 5 talep gelirken (standart sapma 2 adet) tanıtım sonrası ortalama 7 talep geldiği (standart sapma 1 adet) tespit edilmiştir. Bu duruma göre, kampanyanın olumlu bir etkisi olduğu söylenebilir mi? Aşağıdaki sonuç tablosuna bakarak 0,95 güven düzeyinde karar veriniz.


Cevap

a) H0: Kampanya sonrası talepler kampanya öncesine göre değişmemiş veya azalmıştır. (Kampanyanın olumlu etkisi yoktur)H1: Kampanya sonrası talepler kampanya öncesine göre artış göstermiştir. (Kampanyanın olumlu etkisi vardır)

Tek taraflı hipotez.

b) Aynı müşterilerin kampanya öncesi ve kampanya sonrası ortalama talep değerlerini karşılaştırdığımız için “Eşli örnek kütleler için t testi” (Paired samples t test) yapılır.

c) Test sonucunda p=0,25 bulunur. Bu değer 0,05 anlam düzeyi ile karşılaştırılır. P değeri 0,05 ten büyük olduğu için H0 hipotezi kabul ve H1 hipotezi reddedilir. Kampanya öncesi ve kampanya sonrası müşteri talepleri arasında istatistiksel olarak anlamlı değişim yoktur. Kampanyanın olumlu bir etki yaptığı söylenemez.


4

İstatistik Dersi Hipotez Testi ÖrnekleriOne-Way ANOVA

Büyük bir şirketin 1416 çalışanı üzerinde yapılan araştırmada meslek gruplarının arasında yaş bakımından anlamlı fark var mıdır? 0.05 hata payı ile test ediniz.


Descriptives

Yas

339 44,76 15,713 ,853 43,09 46,44 21 89454 45,57 17,716 ,831 43,94 47,20 19 89204 45,35 18,175 1,272 42,84 47,86 19 89

36 47,69 19,156 3,193 41,21 54,18 21 84163 46,91 17,917 1,403 44,14 49,69 20 89220 47,10 18,566 1,252 44,63 49,56 18 89

1416 45,79 17,516 ,465 44,88 46,70 18 89

Yönetici ve ProfesyonellerSatis ve Teknik DestekServisDagitimTamir BakimFabrika ve Genel IscilikTotal

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum

ANOVA

Yas

1130,038 5 226,008 ,736 ,597433018,1 1410 307,105434148,1 1415

Between GroupsWithin GroupsTotal

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Cevap

a) H0: Meslek grupları arasında yaş ortalamaları bakımından fark yoktur.H1: Meslek grupları arasında yaş ortalamaları bakımından fark vardır.


b) İkiden fazla grup arasında farka bakılmaktadır. Yaş değişkeni de oran ölçeğinde olduğu için ANOVA yapılmıştır.

c) ANOVA tablosunda, P=0.597 bulunmuştur. Bu sonuca göre sıfır hipotezini doğru olarak kabul ederiz. Meslek grupları arasında yaş farkı yoktur.


5


LSD Post Hoc Testi sonucunda gruplar arasında anlamlı fark görünmemektedir. (Sig. > 0.05)


6

İstatistik Dersi Hipotez Testi ÖrnekleriTwo-Way ANOVA

Erkek ve kadın öğretmenlerin derslerdeki performansları yaşlarına bağlı olarak farklılık gösterir mi? 0.05 hata payı ile test ediniz.


Cevap

a) H0 = Erkek ve kadın öğretmenlerin performansları yaşlarına bağlı olarak farklılık göstermez.


7


H1 = Erkek ve kadın öğretmenlerin performansları yaşlarına bağlı olarak farklılık gösterir.


b) Performansı etkileyen İkiden faktör söz konusu olduğu için iki-yönlü varyans analizi yapılır.

c) Tablonun Cinsiyet * Yaş satırındaki değerlerden cinsiyet ve yaşın performans üzerindeki ortak etkisinin (p = 0,224, p > 0,05) istatistiksel olarak anlamlı olmadığı görülmektedir. Bu bulgular ışığında H0 hipotezi reddedilememiş ve erkek ve kadın öğretmenlerin performansları yaşlarına bağlı olarak farklılık göstermez. Diğer bir ifade ile farklı yaş gruplarındaki erkek ve bayan öğretmenlerin performansları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı değildir.

Ek bilgi olarak; tablonun Cinsiyet satırındaki anlamlılık değeri (p = 0,417, p > 0,05) performans ile cinsiyet arasındaki ilişkin istatistiksel olarak anlamlı olmadığını göstermektedir. Tablonun Yaş satırındaki anlamlılık değeri ise ( p = 0,003, p < 0,01) performans ile yaş arasındaki ilişkinin p < 0,01 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ortaya koymaktadır. Diğer bir ifade ile performans cinsiyete bağlı olarak anlamlı bir farklılık göstermezken yaşa bağlı olarak farklılık göstermektedir. Bu bulgu Descriptive Statistics tablosunun Total hanesindeki verilerle birlikte değerlendirildiğinde öğretmenlerin performanslarının yaşlarına bağlı olarak düştüğü anlaşılmaktadır.


8


Parametrik Olmayan TestlerChi-SquareBelirli bir gruba yapılan anket sonucunda, katılımcıların eğitim ve gelir seviyeleri arasında ilişki araştırılmıştır. Bu durumda, katılımcıların eğitim ve gelir seviyeleri arasında ilişki var mıdır, varsa ne yöndedir? Aşağıdaki sonuç tablosuna bakarak 0,95 güven düzeyinde karar veriniz.



9


Cevapa) H0: Katılımcıların eğitim ve gelir seviyeleri arasında anlamlı bir ilişki yoktur.

H1: Katılımcıların eğitim ve gelir seviyeleri arasında anlamlı bir ilişki vardır.


b) Medyanları hesaplanabilen ancak ortalamaları hesaplanamayan sıralı ölçeğe sahip iki değişken arasında ilişki arandığı için “Ki-kare testi” (Chi-square test) yapılır.

c) Test sonucunda p=0,002 bulunur. Bu değer 0,05 anlam düzeyi ile karşılaştırılır. P değeri 0,05 ten küçük olduğu için H1 hipotezi kabul ve H0 hipotezi reddedilir. Katılımcıların eğitim ve gelir seviyeleri arasında anlamlı bir ilişki vardır. İlişkinin olduğu “Symmetric Measures” tablosundaki korelasyon değerlerinde de görülmektedir. Yukarıdaki “Crosstabulation” tablosundan eğitim seviyesi yükseldikçe gelir seviyesinin de yükseldiği görülmektedir.


10

İstatistik Dersi Hipotez Testi ÖrnekleriMann-Whitney U“Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından ankete katılan katılımcılar arasında cinsiyet grupları bakımından anlamlı fark olup olmadığına %95 güven düzeyine göre karar veriniz.


Frequency Table


11


Cevapa) H0: “Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır”

ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından cinsiyet grupları arasında anlamlı bir fark yoktur.H1: “Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından cinsiyet grupları arasında anlamlı bir fark vardır.


b) İki gruba sahip kategorik ölçekte gruplayıcı değişken ve sıralı ölçekte ortalaması hesaplanamayan ama medyanı hesaplanabilen test değişkeni olduğu için “Mann-Whitney U testi” yapılmıştır.

c) Test sonucunda p=0,799 bulunur. Bu değer 0,05 anlam düzeyi ile karşılaştırılır. P değeri 0,05 ten büyük olduğu için H0 hipotezi kabul ve H1 hipotezi reddedilir. “Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından cinsiyet grupları arasında anlamlı bir fark yoktur.


12

İstatistik Dersi Hipotez Testi ÖrnekleriKruskal Wallis“Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından ankete katılan katılımcılar arasında okunan bölüm bakımından anlamlı fark olup olmadığına %95 güven düzeyine göre karar veriniz.


Frequency Table

Cevap

a) H0: “Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından


13


bölümler arasında anlamlı bir fark yoktur.H1: “Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından bölümler arasında anlamlı bir fark vardır.


b) İkiden fazla gruba sahip kategorik ölçekte gruplayıcı değişken ve sıralı ölçekte ortalaması hesaplanamayan ama medyanı hesaplanabilen test değişkeni olduğu için “Kruskal Wallistesti” yapılmıştır.

c) Test sonucunda p=0,112 bulunur. Bu değer 0,05 anlam düzeyi ile karşılaştırılır. P değeri 0,05 ten büyük olduğu için H0 hipotezi kabul ve H1 hipotezi reddedilir. “Yakın gelecekte internet gazeteleri basılı gazetelerin yerini alacaktır” ifadesine katılıyor musunuz sorusuna verilen cevaplar bakımından bölümler arasında anlamlı bir fark yoktur.


14

Documents

Parametrik Testler - Web viewBir sınıfta kadın ve erkek öğrencilerin istatistik dersinden aldıkları notlar arasında anlamlı bir fark var mıdır? Aşağıdaki sonuç tablosuna