Partículas conectadas

7/25/2019 Partculas conectadas

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Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Facultad de ingeniera

Asignatura:Cinemtica y Dinmica

Gruo:!"

#royecto:#artculas conectadas

$ntegrantes:

Granados Martne% &u'n

Correo: r!()*+live,com,mx

-**""*../-*/*

Maya Carrillo $t%amaray

Correo: imaya0'+1otmail,com

-**""!.)(.!"/

Mondragn 2nc1e% 3renda Margarita

#ro4esora:Gloria &amre% &omero

2emestre:)-!"5!


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$ntroduccin

Una olea 4orma arte de las denominadas m6uinas simles,

7as oleas 4i0as son a6uellas 6ue no cam'ian de sitio8 solamente giran alrededor

de su roio e0e, 2e usan8 or e0emlo8 ara su'ir o'0etos a los edi4icios o sacar

agua de los o%os, Una olea 4i0a uede ser considerada como una alanca de

rimera clase, 9n las alancas de rimer gnero el unto de aoyo se encuentra

entre los extremos,

9n cam'io8 las mviles8 adems de 6ue giran alrededor de su e0e8 tam'in se

desla%an, 9n las oleas mviles el unto de aoyo est en la cuerda y no en el

e0e8 or lo tanto uede resentar movimientos de traslacin y rotacin, Como el

caso de dos ersonas 6ue cargan una 'olsa8 cada una de ellas 1ace las veces de

una olea y sus 'ra%os las veces de cuerdas8 el eso se rearte entre los dos y se

roduce una venta0a mecnica8 reducindose el es4uer%o a la mitad,

7a olea se emlea rincialmente ara transmitir movimientos o ara elevar

cargas, 7a 4orma 6ue adotan las acanaladuras de las ruedas cam'ia en 4uncin

del tio de o'0eto 6ue vaya a asar or ellas, #or este motivo8 ueden ser de

seccin semicircular8 ara el aso de los ca'les o las cuerdas trae%oidal8 en el

caso de correas con esta 4orma y alveolada8 ara el aso de cadenas, Como

e0emlo8 en el recursor del ascensor8 las cuerdas de elevacin asa'an a travs

de una olea,Algunos ascensores 1idrulicos alican un sistema de cuerdas y

oleas, 7a ca'ina de algunos de ellos cuelga de unos ca'les 6ue asan or unas

oleas colocadas


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Materiales:

3ase de madera

* oleas a'iertas

/ candados de di4erente masa

Cuerda

Clavos ara unir la 'ase

Armellas

Procedimiento:

9ste royecto tiene como 4inalidad8 mostrar el comortamiento de un sistema

oleas, 9nse;ando las relaciones de osici


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#ara eme%ar8 mostraremos el desla%amiento 6ue 1ay de un cuero resecto a

otro y or6ue se esta'lece dic1a relacion,

#ero ara ello8 montaremos di4erentes modelos o sistemas de oleas 6ue nos

ayudaran a comrender como 4uncionan estos sistemas y ya 1ec1o esto8

tomaremos las distancias de cada una de las masas resecto al suelo8 ara

osteriormente determinar su desla%amiento y conocer la relaci?odo se mostrar= en videos@,

#ara la siguiente alicaci


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ara el cual8 en nuestro sistema de oleas usimos dos di4erentes cargas de tal

modo8 6ue seroducira movimiento,

Medimos B veces el tiemo 6ue una carga tarda'a en recorrer una distancia y ya

o'tenidos los tiemos8 sacamos un romedio de estos,

Desus or medio de los datos 6ue se tenan >la masa de cada carga y la

distancia recorrida@ udimos reali%ar el diagrama de cuero li're y diagrama

cintico de cada carga8 los cuales nos ayudaron a lantear las ecuaciones de

nuestro sistema de 4uer%as y las ecuaciones de movimiento, #or este medio

udimos o'tener el tiemo 6ue tericamente se de'i tomar ara 6ue nuestras

cargas recorrieran la distancia 6ue exerimentalmente tuvimos,

>9l exerimento se reali%< con di4erentes masas y a di4erentes distancias@,

Desarrollo:

(Desplazamientos)


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Caso 1

Caso 2

99N?: D$2?ANC$A ! D$2?ANC$A D2 D92#7AEAM$9N?

D9 CADA MA2A

!

Da5!-"," cm Da5: /! cm 9n a*,*

D'5 " cm D5") cm 9n ' !/

PRIMER

E

F

C

B

A

XCXBXA

7!HAI)H3

7)HCI>HC5H3@

HA*HC

9 va a desla%arse * veces m=s de lo 6ue

se desla%ar= F

XC-XB

B

XA A

XC XBC

L=2XA+2XC

L=(XB-XC)+XB

XA=2XBLO QUE SE DESPLACE a SERA

DOS VECES LO QUE SE

A D

BA-

B-PISO


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)

Da5((," Da5B," 9n aB

D5! D5! 9n '!.

Da5)( Da5/"," 9n a"!,"

D5*. D5)" 9n ')

*

Da5- Da5B)," 9n a),"

D5*/," D5! 9n '!B,"

9ntonces8 demostramos 6ue la relaci


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1 Dd5),! Dd5)-,) 9n 4),(

2Da5!- Da5*" 9n eB

Dd5!" Dd5))," 9n 4/,"

LA PESA E VA A DESPLAZARSE ! VECES M"S DE LO QUE SE DESPLAZA LA PESAF#

Caso 4 (Relacion 1:1)

(Tiempo de caida)

Experimental

$%#% %%'

B

A

AC

C

t[s]

1 1.7

2 1.73

3 1.8

4 1.86

5 1.25

6 1.33

Promedio 1.61

B

1

11

A


9/18

Teorico

ma ."JgK -,-."JLgK

m' !!"JgK -,!!"JLgK

s' *","JcmK -,*""JmK

#arte del reoso

aa )a'

)? 5 mag maaa

m'g 5 ? m'a'

)? -,-.">a')@ -,-."g

? I -,!!"a' -,!!"g

a' ",)) Jms)K

2 2oI vot I >at)@)

-,*"" >",)))@ t)

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10/18

t= 0.418 s!

Experimental

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Teorico

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m' !B"JgK -,!B"JLgK

s' *","JcmK -,*""JmK

#arte del reoso

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B

2

1

A

11


11/18

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? I -,!B"a' -,!B"g

a' ",** Jms)K

2 2oI vot I >at)@)

-,*"" >",**)@ t)

t= 0.410 s!

"#perimental *1 1#&22 1#&3, 1#,2$ 1#14% ) )P./'0/ 1#&3

B

,

22#21!


12/18

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Teorico

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m' )"JgK -,-)"JLgK

sa ).JcmK -,).JmK

#arte del reoso

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ma$% 2T = maaa

T & m'$= m'a'

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aa !8.B Jms)K

2 2oI vot I >at)@)

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t= 0.4 s!

A

2%

!


13/18

Experimental

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Teorico

ma !!"JgK -,!!"JLgK

m' )"JgK -,-)"JLgK

sa )*JcmK -,)*JmK

#arte del reoso

aa )a'

mag 2T = maaa

*1 !$2 !4, !$ $% $3 $4P./'0/

B

$

221#

A

2%

11


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T - mbg= mbab

2T + %aa= %5T - &2%(2aa)= &2%5

aa= 2#43 '6*2

S = S/+ 7/ + (a2)62$= (2#4362) 2

t= 0.402 [s]

12'

Teorico

ma )"JgK -,-)"JLgK

m' !!"JgK -,!!"JLgK

s' !)!JcmK !,)!JmK

#arte del reoso

aa )a'

Experimental

*1 1#&22 !, $ %% !,

$P./'0/ "

B

%

12

112#%

A

11

2


15/18

2T & ma$= maaa

m'$ & T= m'a'

)? -,-)">a')@ -,-)"g

? I -,!!"a' -,!!"g

a' .,)( Jms)K

2 2oI vot I >at)@)

!,)! >.,)()@ t)

t= 0.22 s!

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Experimental

*1 1#1&2 1#&2, 1#13$ 1#12% 1#11 1#13P./'0/ 1#12,

B

12

,,

A

2%


16/18

Teorico

ma !!"JgK -,!!"JLgK

m' )"JgK -,-)"JLgK

sa .(JcmK -,.(JmK

#arte del reoso

aa )a'

ma$% 2T = maaa

T & m'$= m'a'

)? I -,!!"aa -,!!"g

? 5 -,-)">)aa@ -,-)"g

aa ),(/ Jms)K

2 2oI vot I >at)@)

-,.( >),(/)@ t)

11


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t= 0.**4 s!

Concl+siones:

9n este royecto udimos ver como es el movimiento de las oleas, 7as

relaciones de desla%amiento entre dos masas conectadas mediante cuerdas y el

tiemo exerimental y teorico en 6ue tarda una de las masas en 'a0ar cuando la

otra es menor,

Comarando am'os tiemos se tienen un orcenta0e de error muy grande entre

ellos,

#odriamos 1a'lar de varias ra%ones or las cuales esto sucedi8 como or

e0emlo8 en nuestros clculos tomamos las oleas como ideales8 ero estas en la

realidad no existen nuestras oleas tienen una masa 6ue no consideramos8

adems el tiemo exerimental en la mayora de los casos es cas el do'le del

tiemo teorico, ?am'in desreciamos la 4riccion 6ue tiene la olea y la cuerda8 la

cual tam'in existe,

tro error udo 1a'er sido un error de medicin8 ya 6ue aun6ue ara medir el

tiemo utili%amos un cronometro8 udimos 1a'er erdido milsimas de segundo

en lo 6ue iniciali%'amos el tiemo y en el 6ue lo ara'amos8 ya 6ue aun6ue

tratamos de 1acerlo exacto8 esto tamoco es osi'le8 ues usamos Onicamente

nuestro sentido de la vista,


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#or otro lado8 en cuanto a la relacion entre los desla%amiento de una masa y

otra8 logramos el o'0etivo8 ues udimos comro'ar 6ue la relacion se cumla8

midiendo de esta 4orma distintas distancias,

Nuestro royecto en cierta medida cumli su o'0etivo ya 6ue nos sirvi ara

o'servar las alicaciones 6ue las oleas udieran tener y verla

exerimentalmente8 adems de 6ue udimos generar ecuaciones ara o'tener

valores tericos,

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