PDI - CHP3

Aula 3: Técnicas Básicas de PDI

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará PPGER – PPGCC

1

Processamento Digital de Imagens Prof. Dr. Pedro Pedrosa

pedropedrosa.maracanau.ifce.edu.br

[email protected]

[email protected] PDI – PPGCC/PPGER - IFCE

Tipos de operações •  Pixel-a-pixel

–  A matriz resultante, Z, é obtida calculando X operação Y = Z, onde X e Y podem ser imagens (matrizes) ou escalares, Z é necessariamente uma matriz. operação é uma operação de matemática binária (+, -, x, /) ou lógica (AND, OR, XOR).

•  De vizinhança –  O pixel resultante na coordenada (x,y) depende do seu valor original e

do valor dos pixeis seus vizinhos (Exemplo: convolução).

•  Linear –  H(af + bg) = aH(f) + bH(g)

•  Não linear –  As restantes operações.

2

Operações)

Pixel)a)Pixel)

3


Operações)Pixel)a)Pixel)

4

Varredura na imagem Jargão que significa percorrer a imagem toda…


Operações)com)matrizes/imagens)

5

Soma de matrizes

1) 2) 3)1) 2) 3)1) 2) 3)1) 2) 3)1) 2) 3)

+ =

f(x,y) g(x,y) s(x,y) + =

O mesmo é válido para subtração, multiplicação e divisão.


Operações Pixel a Pixel

6

s = T(r)

T(r)

s

r

Limiarização



7

Exemplo:

[email protected] PDI – PPGCC/PPGER - IFCE 8


Exemplo:



9

Realce:



10

Contraste:

Operações)

Vizinhança)

11


Operações de vizinhança

12

[ ]* [ ] [ ] [ ]m

f n h n f m h n m∞

=−∞

= −∑

!  Convolução de duas funções contínuas:

!  Convolução discreta

( )* ( ) ( ) ( )f x h x f h x dα α α∞

−∞

= −∫


Operações de Vizinhança

13

1 2

1 2 1 2 1 2 1 1 2 2[ , ]** [ , ] [ , ] [ , ]m m

f n n h n n f m m h n m n m∞ ∞

=−∞ =−∞

= − −∑ ∑

!  Caso Discreto 2D


Operações)de)vizinhança)

14

Convolução 2D Forma de implementação…

Pixel da operação. Vizinho considerado


Exemplo

15

2 2 2 3

2 1 3 3

2 2 1 2

1 3 2 2

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 h f

[ ]* [ ] [ ] [ ]m

f n h n f m h n m∞

=−∞

= −∑


Passo 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 5

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1 -2 -1

2 4 -1

1 1 1

f f*h

h

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 4 5

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

3 -1 -2

2 4 -2

1 1 1

f f*h

h

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 4 4 5

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

3 -3 -1

3 4 -2

1 1 1

f f*h

h

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 4 4 -2 5

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1 -3 -3

1 6 -2

1 1 1

f f*h

h

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 4 4

9

-2 5

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

2 -2 -1

1 4 -1

2 2 1

f f*h

h

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

6

4 4

9

-2 5

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1 -2 -2

3 2 -2

2 2 2

f f*h

h

1 -1 -1

1 2 -1

1 1 1 Exemplo


= 1 1 11 8 11 1 1

! "# $−# $# $& '

1 1 11 1 1 191 1 1

! "# $# $# $% &

* =

*

Filtro da média

Filtro laplaciando

Exemplo

Filtro)da)média)

Exemplo)de)convolução)2D)

23


Passo 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1 2 1

2 2 1

1 1 1

f f*h

h

1 1 1

1 1 1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 2 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

3 1 2

2 2 2

1 1 1

f f*h

h

1 1 1

1 1 1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 2 2 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

3 3 1

3 2 2

1 1 1

f f*h

h

1 1 1

1 1 1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 2 2 2 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1 3 3

1 3 2

1 1 1

f f*h

h

1 1 1

1 1 1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2 2 2

1

2 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

2 2 1

1 2 1

2 2 1

f f*h

h

1 1 1

1 1 1

1 1 1 Exemplo


3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1

2 2

1

2 1

3

2

1

2

2

1

3

2

3 2

2 1

2 2

3 2

1 2 2

3 1 2

2 2 2

f f*h

h

1 1 1

1 1 1

1 1 1 Exemplo


Operações de Vizinhança Filtro da Média


Operações de

Vizinhança Média local

Operações)

Vizinhança)

32



33

!  Vizinhança 3x3: !  Vizinhança 5x5: !  Vizinhança 7x7:



34

!  8 - Conectado: !  4 - Conectado:


Operações)de)vizinhança)

35

Convolução 2D Forma de implementação…

Pixel da operação. Vizinho considerado


Operações de vizinhança !  Filtro mediana:

1.  Ler todos os pixels da vizinhança 2.  Ordenar os pixels em ordem crescente 3.  O resultado será o pixel com velor médio

"  Máscara 3x3 = 9 pixels, então pegar o valor que estiver na posição 5

38)45)43)

50)250)

05)10)45)

40)

05) 10) 40) 43) 45) 45)38) 50) 250)

1. Ler pixels da vizinhança

2. Ordenar os pixels

3. Determinar a posição 5

4. Colocar o resultado de 3 na imagem resultante na mesma posição


Operações de vizinhança !  Filtro Prewit:

1.  Varrer a imagem 2.  Calcular Ph e Pv para cada ponto da imagem 3.  Calcular o resultado res para cada ponto e gerar uma nova imagem

"  O resultado será as bordas dos objetos presentes na imagem

1)0)G1)

1)G1)

1)0)G1)

0)

Máscara Horizontal (Ph)

1)1)1)

0)0)

G1)G1)G1)

0)

Máscara vertical (Pv)

Pixel de análise da vizinhança


Exemplo)do)Operador)Prewit)

38


Exemplo)do)Operador)Prewit)

39


Operações de vizinhança !  Filtro Sobel:

1.  Varrer a imagem 2.  Calcular Sh e Sv para cada ponto da imagem 3.  Calcular o resultado res para cada ponto e gerar uma nova imagem

"  O resultado será as bordas dos objetos presentes na imagem "  Resultado semelhante ao Prewit, mas realça mais alguns detalhes

1)0)G1)

2)G2)

1)0)G1)

0)

Máscara Horizontal (Sh)

1)2)1)

0)0)

G1)G2)G1)

0)

Máscara vertical (Sv)

Pixel de análise da vizinhança


Exemplo)do)Operador)Sobel)


Exemplo)do)Operador)Sobel)

42


Diferença)

43

Prewit Sobel


Diferença)

44

Prewit Sobel


Curiosidade)

45

1)2)1)

0)0)

G1)G2)G1)

0)

Máscara horizontal (Sh)

1)2)1)

0)0)

G1)G2)G1)

0)

Máscara vertical(Sv)

Limiarização)

Local)e)Global)

46


Limiarização)

•  MatemaPcamente,)a)limiarização)pode)ser)definida)como:))

)

47

•  Onde)f(x,y))e)́a)imagem)de)entrada,)T)é)o)valor)do)limiar)e)g(x,y))é)a)imagem)de)saída)(limiarizada).)

)


Limiarização)

48

•  A)escolha)do)limiar)influi)na)qualidade)da)limiarização.))

•  Em)geral,)um)bom)limiar)pode)ser)selecionado)se)os)picos)do)histograma)são)altos,)estreitos,)simétricos)e)separados)por)vales)profundos))

)


Limiarização)

49

•  Os)métodos)de)limiarização)têm)duas)abordagens)disPntas,)uma)global)e)outra)local.))–  Os)métodos)de)limiarização)globais)uPlizam)um)único)limiar)T)para)toda)

imagem.))

–  Os)métodos)de)limiarização)local)têm)como)princípio)dividir)a)imagem)em)subGregiões,)onde)cada)subGregião)tem)seu)limiar)específico.))

•  Em)função)das)caracterísPcas)da)imagem,)podem)ser)necessários)diferentes)valores)de)limiar)para)cada)região.))

•  Há)desvantagens)para)a)seleção)do)limiar)global)pela)dificuldade)de)se)encontrar)um)vale)entre)dois)picos.))

•  As)imagens)nem)sempre)contém)intensidades)bem)diferenciadas)entre)fundo)e)objeto)em)função)de)falta)de)contraste)e/ou)ruído.))


Limiarização)

50

•  Binarização*•  Limiar comum, só que a imagem final g só possui 1 bit para cada

pixel de coordenadas (x,y), então cada pixel assume apenas o valor 0 ou o valor 1, por isso o termo binário.

•  A imagem gerada ocupa menos espaço em seu armazenamento.


Limiarização)

51

•  MulPlimiarização)

Onde f(x,y) é a imagem de entrada, T1 e T2 são os valores dos limiares e g(x,y) é a imagem de saída (limiarizada).


Limiarização)

52

•  Limiares)automáPcos)–  Otsu)– Média)local/Global)

– Média)máximo/minimo)

–  Johansen)–  AdaptaPvo)–  Niblack)

Como)processar)uma)imagem?)

Onde)processar)uma)imagem?)

53


Como Processar uma Imagem •  O Toolbox de Processamento de Imagens do MATLAB possui

um grande conjunto de operações de processamento de imagens;

•  A biblioteca OpenCv pode ser utilizada em C, C++, Java, Python;

•  Operações: –  Operações Geométricas –  Operações Pontuais e em Bloco –  Filtragem Linear –  Transformadas –  Análise de Imagem e Realce –  Operações Binárias –  Operações em Regiões de Interesse

54


Operações Básicas)•  Filtros)passaGbaixa:)

–  Média)

–  Mediana)

–  Gaussiano)•  Filtros)passaGalta:)

–  Laplaciano)–  Prewit)–  Sobel)

•  Outras)operações)–  Cálculo)e)apresentação)do)histograma)

–  Equalização)do)histograma)

–  Limiarização)

–  MulPlimiarização)

)

55

Trabalho 1 Trabalho 2

Trabalho 3

Trabalho 4

Trabalho 5 Trabalho 6

Trabalho 7

Trabalho 8

Trabalho 9

Trabalho 10

Entrega: 04/09/14 O que entregar? 1.  Implementação 2.  Breve relatório descritivo da

técnica e dos resultados obtidos.

Matlab)

56


Exemplo do Matlab

57

Indexada RGB


Exemplo do Matlab

58

Níveis de Intensidade Binária


Exemplo do Matlab Operações Básicas

•  Entrada/Saída –  imread: abre uma imagem –  imwrite: grava uma imagem

•  Exibição –  Imshow – exibe uma imagem –  imagesc – re-escala e exibe –  colorbar – coloca um eixo de

cores –  Getimage – pega a imagem do

eixo –  Truesize – mostra em tamanho

real •  Ajuda

–  help, lookfor,helpwin, helpdesk, demos.

•  Conversão –  gray2ind –  Im2bw –  im2double –  im2uint8 –  im2uint16 –  ind2gray –  mat2gray –  rgb2gray –  rgb2ind

•  Ferramenta Interessante –  imtool –  conv2

https://www.dropbox.com/sh/n5c3nhqtb9vu0qg/AABrO9NEhC1ZNwRpVSfzDFTua?m=

Link com exemplos básicos

OPENCV)

C)))))))C++)))))Java)))))Python)

60


OPENC)+)Linguagem)C)

•  Link)para)tutorial)de)instalação)hhps://www.dropbox.com/s/mtvi2sgh5m24433/2013_Tutorial%20instalção%20OpenCV%202.42.pdf))

)

•  Link)para)listas)de)aprendizagem)hhps://www.dropbox.com/sh/8e5054ps7smtw44/AABB1DSvvBEQUD7Q9LqLWydaa))

)

•  Link)para)solução)das)listas)– Mandar)email)para)Diego)Moreira)solicitando:)

hhps://db.h/txxEVstd)

61


OPENC)+)Linguagem)C)

•  Dúvidas,)vocês)devem)falar)com)–  )Diego)Moreira)([email protected]))

–  )Samuel)Luz)([email protected])))

62


Encaminhamentos)

•  Dúvidas?)•  Próximo)assunto)

– Técnicas)de)Processamento)Digital)de)Imagens)

63

Documents

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