Pend 4esoa

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  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 1

    NMEROS

    ENTEROS

    A) Ordena los siguientes nmeros enteros: 8,8,14,11,5,2,4 +++ B) Calcula:

    1) 532 2) 347 + 3) )4()1(6 4) ( ) ( )32 2:47 5) ( ) 3:2523 2 6) ( ) ( )2310257 7) ( ) ( )23)1025(7 8) ( )23)102(57 9) ( )[ ]17106235:48 10) [ ] ( )7:3436813 11) ] )24(515)2(42[28 ++ 12) ( ) )24(53)15()2()4228( +++ 13) ( )[ ] [ ]1193537426518 ++ 14) ] ]2)3(11[3)2(56[32 ++

    RACIONALES A) Calcula:

    1) 2:7

    107461 +

    2) 1

    45:

    125

    210:

    65

    21

    +

    3) 73

    51

    372

    53 +

    +

    4) 12

    343

    23

    31

    21 +

  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 2

    5)

    +51

    382:3

    714:

    51

    6)

    +

    653:

    211

    32

    418

    7) 61

    51:32.1

    213.1

    35 + ))

    8) 5.0

    3.0:6.0121

    311

    ))+

    9) 325.031:

    536,16,0

    51 )) ++

    10) ( )

    ( ) 5,431

    2,1...83333.0...727272,0...)272727,1( +

    +

    B) Indicar a cuales de las expresiones decimales siguientes se les puede hacer

    corresponder un nmero racional, y calcularlo en los casos afirmativos:

    a) 21,1 b) 021,1 c) ...21212121,1 d) ...11112121121112,1

    e) ...141516,3 f) ...21222,1 g) 4 h) ...010010001,0

    i) 308,1)

    j) 125,4 k) ...279999,0 l) 990,12)

    C) Efecta las siguientes potencias:

    a) 43 b) 4)3( c) 3)3( d) 4)3( e) 43

    f) 43 g) 4)3( h) 2

    31

    i) 2

    31

    j) 3

    21

    l) 1053

    222

    m) 2443

    22222

    n) 2342

    555)32(

    +

    ) 333

    )33(:)39(62

    222

    o) 3243

    2091512

    p) 765

    61812

    q)

    2 4 3 932 72 3

    4 2 1

    1 2

    ( )

    D) Decir de las siguientes expresiones cules son verdaderas y cules no,

    razonando la respuesta:

    a) nmnm aaa = b) nnn baba )( +=+ c) nmnm aa =)( d) mmm aaa 2=

    e) mnnm aaa =: g) nn aa )(= h) pnmpnm aaaa += :)( i)nm

    n

    m

    ba

    ba

    =

  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 3

    RADICALES A) Calcular, en los casos en que sea posible, las siguientes races:

    a) 64 b) 64 c) 5 32 d) 4)( e) 3)9(

    f) 2516

    g) 4 81 h) 3827 i) 25 j) 3 27

    B) Extraer factores de los radicales siguientes:

    a) 12 b) 27 c) 3 54 d) 216a e) 4

    27

    C) Efectuar las siguientes sumas de radicales:

    a) 562034216 b) 98326504182 ++ c) 650

    5324183547 + d) 3333 2481192375 +

    e) 755327

    3248

    23124 ++ f) 3 433 27464216 aaa +

    g) ( ) ( ) 1332510325 2 ++ h)8111

    498

    4911

    514802 ++

    D) Efectuar los siguientes productos y cocientes de radicales:

    a) 333 1622 b) 43 432 c) 57124 4:8 baba d) 43

    6

    3212

    e) ( ) aaa 5 44 3 :

    E) Racionalizar:

    a) 5

    1 b)

    55

    c) 1223

    d) 3 21

    e) 3 22

    4 f)

    x23

    g) 12

    2 h) 32

    1+ i) 23

    2 j) 21

    21+

    F) Decir de las siguientes expresiones cules son verdaderas y cules no,

    razonando la respuesta:

    a) aa 714 2 = b) axax = 22 c) ( ) axax = 2 d) 134916 ==

  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 4

    REALES

    1) Marca con una las casillas correspondientes para indicar a qu conjuntos pertenecen los siguientes nmeros:

    4 -11 3/4 5 0,31 1+ -24/4 31,7 ) 3 81 -5/9 1,010010001... Z

    Q

    I

    R

    2) Dibujar en la recta real y escribe en forma de desigualdad los intervalos

    siguientes:

    a. [ ]3,2=A e. ( ]1,=E b. ( )3,0=B f. [ )+= ,1F c. [ )5,3=C g. ( ]4,3 =G d. ( ]5,1=D h. ( )+= ,2H

    3) Escribe y representa los siguientes intervalos:

    a. { }23/

  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 5

    PROBLEMAS ARITMTICOS

    1. En un campo se cultivan flores. La cuarta parte son rosas, la sexta

    parte claveles y el resto tulipanes. La sexta parte de las rosas son

    blancas. Sabiendo que el campo tiene una extensin de 720 m2, y que

    por cada metro cuadrado tenemos 200 flores, cuntas rosas blancas y

    tulipanes plantamos?

    2. En un taller de confeccin, cincuenta mquinas tejen setecientos

    cincuenta jerseys trabajando seis horas diarias. Cuntas mquinas

    necesitamos si queremos hacer mil doscientos jerseys trabajando ocho

    horas diarias?

    3. Juan, Javier y Alberto compran un dcimo de lotera que resulta

    premiado con 32500 . Deciden ingresarlo en un banco que les ofrece

    un 4% de inters simple. Al cabo de dos aos retiran todo y lo reparten

    de modo que Javier recibe la mitad que Juan, y ste ocho veces el

    dinero de Alberto. Cunto le corresponde a cada uno?

    4. Una bandeja de plata de 500 gramos tiene una ley de 0,88. Una tetera

    de 300 gramos tiene un 64% de plata. Se funden juntas. Cul es la ley

    de la nueva aleacin?

    5. En unos grandes almacenes durante la campaa de rebajas del verano

    se aplicaron los siguientes descuentos: en julio un 12% y en agosto un

    40% sobre el precio ya rebajado. En septiembre, sin embargo se

    increment en un 25%. Cul es la variacin porcentual en el

    trimestre?

    6. Jaime dispone de 100000 de ahorros. El banco A le ofrece un inters

    compuesto del 5,5% trimestral, y el banco B un inters simple del 12%

    semestral. Qu banco le importa ms beneficios durante dos aos?

    7. Durante el ltimo ao, el precio de las piezas de las motos ha tenido las

    siguientes variaciones: una subida del 12% en el primer trimestre; en el

    segundo un incremento del 25%, y en el ltimo una bajada del 15%.

    Qu variacin porcentual ha sufrido?

    8. Cinco camiones, haciendo 6 viajes al da, consiguen evacuar 600 m3 de

    tierra en 4 das. Cuntos das tardarn siete camiones en mover 3500

    m3 de tierra si desescombran en un vertedero ms prximo, lo que le

    permite a cada camin realizar 10 viajes al da?

  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 6

    9. Tres hermanos se reparten una herencia de 28.200 de forma que por

    cada cinco euros que reciba el mayor, el mediano recibe cuatro y el

    pequeo tres. Qu cantidad recibe cada uno? El mayor decide colocar

    su dinero en un banco que le ofrece el 4% semestral, y el pequeo en

    otro banco que le da el 9% trimestral. En dos aos, quin tendr ms

    dinero?

    10. De una vela de cera se ha consumido ya las dos sptimas partes. Si el

    trozo que queda mide 20 cm, cul es la longitud total de la vela?

    11. Me gasto dos quintos de mi dinero en el cine, y dos tercios de lo que me

    queda en una hamburguesa. Si an tengo 2,5 , cunto tena al

    principio?

    12. Un viernes, la cuarta parte de los alumnos de secundaria de un

    instituto van al teatro, y las dos quintas partes acuden a un concierto.

    Qu fraccin de alumnos sale del centro? Cuntos se quedan? Si hay

    140 alumnos que no van de excursin, cuntos alumnos hay en

    secundaria?

    13. Un estudio de poblacin de una ciudad de 5104,2 habitantes indica que las dos quintas partes de la poblacin es fumadora, y que las tres

    cuartas partes de los fumadores consumen alcohol. Cul ser segn el

    estudio el nmero de fumadores de la ciudad? Cuntos consumen

    alcohol y tabaco al mismo tiempo? A qu fraccin de poblacin

    corresponde la pregunta anterior?

    14. En un establo hay 24 vacas, que tienen alimento para 20 das. Si el

    nmero de vacas aumenta en 16, para cuntos das tendr alimento?

    15. Un ganadero, a fin de que el forraje que posee sea suficiente para

    alimentar a sus bueyes durante 20 semanas, vende 60 bueyes. Si no los

    hubiera vendido, slo tendra forraje para 14 semanas. Cuntos

    bueyes le quedaron?

    16. Cinco peones que trabajan diez horas diarias han construido 500

    metros de una autopista en veinte das. Cuntas horas necesitarn

    trabajar seis obreros durante diecinueve das para construir 456

    metros, suponiendo que lleven el mismo ritmo de trabajo?

    17. Un hombre, trabajando ocho horas diarias es capaz de realizar los 3314

    de una obra en siete das. Si se propusiera trabajar 9,5 horas diarias,

    en cuntos das terminara la obra?

  • I.E.S. Pedro de Tolosa Matemticas 4 de E.S.O. (op. A) - Pag. 7

    18. En una carrera intervienen tres individuos y hay que repartir 1.480.000

    pesetas en proporcin inversa a los tiempos que han invertido, que son

    4, 5 y 6 horas. Calcula la parte de cada uno.

    19. Dos pueblos vecinos tienen que pagar 24.020.000 ptas. por la

    construccin de un puente, en proporcin directa al nm