Pengantar teknik industri

01/11/2011

1

PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

Ir. Arya Wirabhuana, M.Sc

Jurusan Teknik Industri

Fakultas Sains dan Teknologi

3 SKS

KOMPETENSI MATA KULIAH

• Menguasai pengetahuan dan menerapkan teknik, ketrampilan dan tools dibidang industri.

• Memiliki kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan yangdimilikinya dan terbiasa dengan penggunaan prinsip matematik, fisika,sains, ekonomi teknik dan rekayasa untuk memecahkan persoalanindustri.

• Memiliki kemampuan merancang, menanalisis, memperbaiki,mengoperasikan dan menginstalasi sistem integral yang terdiri darimanusia, material, peralatan, informasi dan sumber daya lain.

• Memiliki kemampuan untuk mengidentifikasi, memformulasi,memecahkan persoalan dan keputusan sistem integral menggunakan alat‐alat analitik, komputasional, dan atau eksperimental.

• Memiliki kemampuan untuk memahami tanggung jawab profesi, etika,dan sosial.

01/11/2011

2

KONTRAK PERKULIAHAN• Diskripsi Perkuliahan

Kuliah pengantar teknik industri terdiri dari 7 pokok bahasan meliputi :pengantar, perancangan sistem produksi, perancangan dan pengawasanoperasi, perencanaan dan perancangan fasilitas, optimasi, analisisekonomi teknik, pengendalian kualitas statistik.

• Strategi Perkuliahan

Kuliah tatap muka mengantarkan pokok bahasan dan menjelaskan isidari sub pokok bahasan, pendalaman berupa diskusi, studi kasus, latihanmengerjakan soal‐soal secara perorangan dan kelompok.

• Kriteria PenilaianUjian tengah semester (UTS) 20%Ujian akhir semester (UAS) 20%Tugas‐tugas 50%Presensi 10%

RENCANA PEMBELAJARAN

• Minggu 1 : Penjelasan GBPP dan Kontrak perkuliahan, pengantar sejarah perkembangan disiplin teknik industri.

• Minggu 2, 3 : Perancangan sistem produksi.

• Minggu 4, 5 : Perancangan dan pengawasan operasi.

• Minggu 6, 7 : Perencanaan dan perancangan fasilitas,

• Minggu 8, 9 : UTS

• Minggu 10, 11 : optimasi,

• Minggu 12, 13 : Analisis ekonomi teknik,

• Minggu 14, 15 : Ppengendalian kualitas statistik.

01/11/2011

3

BAHAN BACAAN

1. Hilk, Philip E., 1977, Introduction to Industrial EngineeringAnd Management Science, Mc Graw‐Hill Kogukusha,

Tokyo.2. Hari Purnomo, 2004, Pengantar Teknik Industri, Graha Ilmu,

Yogyakarta.3. I Nyoman Pujawan, 1995, Ekonomi Teknik, Guna Widya,

Jakarta4. P. Siagian, 1987, Penelitian Operasional, Universitas

Indonesia Press, Jakarta.5. Sritomo Wignjosoebroto, 1995, Pengantar Teknik

Industri, Guna Widya, Jakarta.6. Wayne C. Turner, 1993, Introduction to Industrial And

Systems Engineering, Prentice‐Hall, Inc, New Jersey.

MODUL I

01/11/2011

4

Kompetensi Pokok Bahasan :

Memahami permasalahan dalam ruanglingkup teknik industri yang melibatkanmanusia, mesin, energi dan informasisecara efisien dan efektif.

Sub Pokok bahasan :

1.Definisi

2. Perkembangan teknik industri

3. Peranan disiplin teknik industri

4. Ilmu dasar disiplin teknik industri

Profesi dimana suatu pengetahuan (Mat & IPA) melaluistudi, pengalaman & praktek diaplikasikan dengantujuan untuk mengembangkan cara‐caramendayagunakan, material dan kekuatan alam secaraekonomis untuk kemanfatan bagi manusia.

Menurut Engineering Council for Professional Development (ECPD) :

Definisi Teknik Industri

01/11/2011

5

Menurut Blanchard

Aplikasi sistematis dari kombinasi sumberdaya fisik dan alamdengan suatu cara tertentu untuk menciptakan, mengembangkan,memproduksi dan mendukung suatu produk atau suatu prosesdimana secara ekonomis mencakup beberapa bentuk kegunaanbagi manusia.

Menurut Institute of Industrial Engineering (IIE) :

Disiplin ilmu teknik/engineering yang menangani pekerjaan‐pekerjaan perancangan (design), perbaikan (improvement),penginstalasian (installation), dan menangani masalah manusia,peralatan, bahan/material, informasi, energi secara efektif danefisien.

Aktifitas-aktivitas yg dpt dilakukan disiplin TeknilIndustri (menurut American Institute of IndustrialEngineering = AIIE) adalah :

1. Perencanaan dan pemilihan metode kerjadalam proses produksi

2. Pemilihan dan perancangan perkakas kerjaserta peralatan yang dibutuhkan dalam prosesproduksi

3. Desain fasilitas pabrik, termasuk perencanaantata letak asilitas produksi, peralatanpemindahan material.

01/11/2011

6

4. Desain dan perbaikan sistem perencanaan danpengendalian untuk distribusi barang/jasa,pengendalian persediaan, pengendaliankualitas

5. Pengembangan system pengendalianongkos produksi (pengendalian budget,analisa biaya standar produksi, dll).

6. Perancangan dan pengembangan produk.

7. Desain dan pengembangan systempengukuran performans serta standar kerja.

8. Pengembangan dan penerapan system pengupahan dan pemberian insentif.

9. Perencanaan dan pengembangan organisasi, prosedur kerja.

10. Analisa lokasi dengan mempertimbangkan pemasaran, bahan baku, suplai TK.

11. Aktivitas penyelidikan operasional dengan analisa matematik, simulasi, program linier, teori pengambilan keputusan dll.

01/11/2011

7

Perkembangan dan Organisasi yang mendukungberdirinya disiplin Teknik Industri :

a. American Society of Mechanical Engineering(ASME). Organisasi ini pertama kali mendiskusikankonsep-konsep teknik industri dan merupakanpersemaian dari timbulnya konsep teknik industri.

b. Pada thn 1912 berdiri organisasi bernama. TheEfficiency Society dan The Society to Promote theScience of Management yang kemudian pada tahun1915 keduanya bergabung menjadi The TaylorSociety. Org ini bertujuan mengembangkan konsep-konsep manajemen umum yang yangdiperkenalkan oleh Frederick Winslow Taylor.

c. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering(SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupunpara manajer sbg pembanding thd filosofi manajemenumum yang telah dikembangkan oleh Taylor.

d. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering(SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupunpara manajer sbg pembanding thd filosofi manajemenumum yang telah dikembangkan oleh Taylor.

e. Tahun 1932 berdiri The Society of ManufacturingEngineer (SME) untuk mengembangkan pengetahuandi bidang manufaktur.

01/11/2011

8

f. Tahun 1936 The taylor Society dan The Society ofIndustrial Engineering bergabung menjadi The Societyfor Advancement Management(SAM).

g. Program studi Teknik Industri pertama kali dibukapada tahun 1908 di Pennsylvania State University

h. Tahun 1948 berdiri The American Society of IndustrialEngineering dengan didukung sekitar 70 negara AIIEberkembang menjadi organisasi internasional dengannama Institute of Industrial Engineering (IIE).

i. Pendidikan Teknik Industri di Indonesia diperkenalkanoleh Bapak Matthias Aroef pada tahun 1958 setelahmenyelesaikan studi di Cornell University.

j. Tahun 1960 membuka sub jurusan Teknik Produksi diJurusan Teknik Mesin, sebagai embrio berdirinya TeknikIndustri.

k.Tahun 1971 berdiri Jurusan Teknik Industri yangterpisah dengan Teknik Mesin yang kemudianmengawali pendidikan Teknik Industri di Indonesia.

l. Pada saat ini telah berkembang pendidikan TeknikIndustri baik di PTN maupu PTS.

M. Tahun 1967 berdiri Persatuan Ahli Teknik Industri(Persati), kemudian pada tahun 1987 berdiri IkatanSarjana Teknik Industri dan Manajemen IndustriIndonesia (ISTMI) sampai saat ini.

01/11/2011

9

Hubungan Disiplin Teknik Industri dengan Disiplin Ilmu lain :

Military EngineeringMilitary Engineering

Civil EngineeringCivil Engineering

Mathematica And PhysicaMathematica And Physica Mechanical EngineeringMechanical Engineering

ChemistryChemistry

Electrical EngineeringElectrical Engineering Chemical

EngineeringChemical Engineering

INDUSTRIAL ENGINEERINGINDUSTRIAL ENGINEERING

Computer ScienceComputer Science

Early Managemen PhilosophyEarly Managemen Philosophy

StatisticStatistic

Operation ReseartchOperation Researtch

INDUSTRIAL

SYSTEM ENGINEERING

INDUSTRIAL

SYSTEM ENGINEERINGSoscial ScienceSoscial Science

Military Engineering

Civil Engineering

Mathematica And Physica Mechanical Engineering

Chemistry

Electrical Engineering Chemical

Engineering

INDUSTRIAL ENGINEERING

Computer Science

Early Managemen Philosophy

Statistic

Operation Researtch

INDUSTRIAL

SYSTEM ENGINEERINGSoscial Science

ILMU DASAR DISIPLIN TEKNIK INDUSTRI

• Analisis dan perancangan kerja. • Pengawasan operasi. • Manajemen operasi

Tiga kriteria yang harus dilakukan agar aplikasi TIdapat berhasil yaitu :

• Kualitas. • Waktu. • Biaya

Ilmu-ilmu operasional yang meliputu :

01/11/2011

10

Tujuan TI ~ menjamin bahwa produk/jasa yang dihasilkan berkualitas, tepat waktu dan dengan biaya yang sesuai.

Ilmu yang termasuk dalam analisis dan perancangan operasi adalah :

Analisis Perancangan Kerja(Method engineering)

Merupakan studi yang mempelajari secara sistematis seluruh operasi langsung & tdk langsung unt mendapatkan perbaikan‐

perbaikan sistem kerja.

Dalam ME dibahas studi kerja (work study) & pengukuran kerja (work measurement).

Studi kerja berkaitan dengan pencarian prosedur pelaksanaan kerja.

Pengukuran kerja berkaitan dengan penentuan waktu standar yang digunakan dalam melaksanaan kegiatan

kerja.

01/11/2011

11

Ilmu ini muncul akibat banyaknya kesalahan yangdilakukan dalam proses kerja yaitu kesalahan dalamperancangan atau prosedur kerja. Sejumlah peralatankerja dirancang tdk sesuai dengan kondisi fisik, psikisdan lingkungannya.

Ilmu yang mempelajari tentang keterkaitan orang dengan lingkungan kerjanya.

Ergonomi (Human factor)

Empat dasar subkategori utama dlm ergonomi, yaitu : skeletal/muscular (kerangka/otot); sensory (alat indera);

environmental (lingkungan) dan mental.

Perencanaan dan Perancangan FasilitasMeliputi penentuan/penempatan lokasi fasilitas, tat letak

fasilitas. Tujuan dari perencanaan & perancangan fasilitas adalah untuk mendapatkan biaya yang minimaum.

Material HandlingTujuan dari MH adalah untuk meminimumkan MHC, karena

seringkali Mh menimbulkan biaya yang tdk sedikit.

01/11/2011

12

Riset Operasional

Meliputi penentuan pola‐pola distribusi barang, pola‐pola jaringan yang efisien dan optimalitas.

Sistem Produksi

Aktivitas mengolah atau mengatur penggunaan sumber daya (resources) yang ada dlm memproduksi barang/ jasa dengan

tujuan efisiensi dan efektifitas dalam proses produksi.Termasuk dalam aktivitas proses produksi al : pemilihan mesin, estimasi biaya, sistem perawatan, sistem produksi tepat waktu (just in time), pengawasan persedian, pengendalian kualitas, dll.

Manajemen

Merupakan karya seni dan ilmu dalam memerintah, mengaturorang dengan menggunakan fungsi‐fungsi manajemen sepertiperencanaan (planning), pengorganisasian (organizing), dan

pengawasan (controlling).

Simulasi

Suatu metodologi untuk melakukan percobaan denganmenggunakan model dari sistem nyata. Seperti antrian orangdi airport, antrian mobil di SPBU/parkir, nasabah di Bank,barang yang antri di proses produksi dll.

01/11/2011

13

Modul II : Perancangan dan Pengukuran Kerja


Mampu melakukan pengukuran kerja,prosedur pengukuran kerja dengan beberapametode pengukuran kerja (Stop Watch dansampling Kerja).

Mampu melakukan evaluasi dan perbaikanmetode kerja.

Mampu melaksanakan perancangan fasilitasdan alat kerja.

Tujuan dari method engineering adalah melakukan perbaikan metode kerja disetiap bagian untuk

meningkatkan fleksibilitas sistem kerja, kepuasan pelanggan dan meningkatkan produktivitas kerja.

STUDI KERJA (WORK STUDY)Perbaikan proses, prosedur dan tata cara pelaksanaan

penyelesaian pekerjaan.Perbaikan dan penghematan penggunaan material,

mesin/fasilitas kerja serta tenaga kerja.

ANALISIS PERANCANGAN KERJA(METHOD ENGINEERING)

01/11/2011

14

Perbaikan tata ruang kerja yang mampu memberikan suasana kerja/lingkungan kerja yang lebih aman dan

nyaman.Pendayagunaan usaha manusia dan pengurangan

gerakan‐gerakan (motion) kerja yang tidak perlu ataupun penyederhanaan kerja (work simplification).

Tujuan penyederhanaan kerja : Mencari cara kerja yang terbaik (lebih mudah, lebih cepat, efisien, efektif, dan menghindari pemborosan material, waktu, tenaga dll).

Lima langkah penyederhanaan kerja :

1. Memilih kegiatan kerja : yaitu kegiatan yang tdk efisien ataukegiatan yang penyelesaiannya lambat dan ingin diperbaiki.

2. Pengumpulan dan pencatatan data / fakta Yang berkaitan denganmetode kerja yang selama ini dilaksanakan : informasi yangberkaitan dg urutan kegiatan, gerakan-gerakan kerja, layout dll.

3. Analisa terhadap langkah-langkah kerja. Langkah2 yg tdk efisiendicari sebab-sebabnya.

4. Usulan altrnatif metode kerja yang lebih baik Diusulkan MK ygdianggap efisien dan efektif, sebelum usulan diputuskan terlebihdahulu di uji coba.

5. Aplikasi dan evaluasi metode kerja baru.

Mengaplikasikan alternatif MK yang lebih baik untukmenggantikan metode yang lama, evaluasi.

01/11/2011

15

PETA PETA KERJAPETA PROSES (PROCESS CHART)

Pendekatan tradisional yang digunakan untuk menganalisis metode kerja. Merupakan alat yang menggambarkan kegiatan kerja secara sistematis dari

tahap awal sampai akhir.Lambang yang digunakan :

= Operasi

= Transportasi

= Pemeriksaan

= Penyimpanan

= Menunggu

MACAM PETA KERJA

Peta Proses Operasi

Peta Proses Operasi

Diagram Aliran

Peta Pekerja dan Mesin

Peta Tangan Kiri dan Tangan Kanan

Peta Proses Operasi

Diagram yang menggambarkan langkah-langkah proses yang akandialami bahan baku mengenai urut-urutan operasi dan pemeriksaan.Kegunan peta aliran proses

1. Mengetahui aliran bahan mulai masuk proses sampai aktivitas berakhir.

2. Mengetahui jumlah kegiatan yang dialami bahan selama proses berlangsung.

3. Sebagai alat untuk melakukan perbaikan proses atau metode kerja4. Memberikan informasi waktu penyelesaian suatu proses.

01/11/2011

16

Perbedaan Peta Aliran Proses dan Peta ProsesOperasi.

1. Peta aliran proses memperlihatkan semua aktivitas-aktivitas dasar termasuk transportasi, menunggu danpenyimpanan. Sedangkan peta proses operasiterbatas pada operasi dan pemeriksaan saja.

2. Peta aliran proses menganalisa setiap komponen yangdiproses secara lebih lengkap dibandingkan petaproses operasi.

3. Peta aliran proses tidak bisa digunakan untukmenggambarkan proses perakitan secara keseluruhan.

4. Peta aliran proses hanya menggambarkan dandigunakan untuk menganalisa salah satu komponendari produk yang dirakit.

Tugas 1 :Pembuatan Peta Kerja (OPC dab FPC)

Tugas 2 :Pengukuran kerja ( mencari Waktu siklus, Waktu normal dan

Waktu baku).

01/11/2011

17

PENGUKURAN KERJA(WORK MEASUREMENT)

1.Suatu aktivitas untuk menentukan waktu rata-rata yang dibutuhkan oleh seorang operator (ygmemiliki skill rata-rata dan terlatih) dalammelaksanakan kegiatan kerja dalam kondisidan tempo kerja yang normal.

2.Kriteria pengukuran kerja adalah pengukuranwaktu (time study), yaitu waktu standar atauwaktu baku.

Pengukuran waktu :

1. Pengukuran waktu secara langsung :

• Pengukuran dengan stop watch

• Sampling kerja

2. Pengukuran waktu secara tidak langsung

• Data waktu baku

• Data waktu gerakan, dll.

01/11/2011

18

Pengukuran Waktu dengan Stop Watch Prosedur/urutan Pengukuran Waktu Kerja

Waktu

Siklus

Waktu Siklus

Rata-rata

Waktu Normal

Waktu Standar

(Baku)

Pengujian Kecukupan

data

Pengujian

keseragaman data

Faktor Penyesuaian

Faktor

Kelonggaran

PENGUJIAN DATA

Uji kecukupan data.Untuk memastikan bahwa data yang telahdikumpulkantelah cukup secara obyektif.Pengujian kecukupan data dilakukan denganberpedoman pada konsep statistik, yaitu derajatketelitian dan tingkat keyakinan/ kepercayaan.Derajat ketelitian dan tingkat keyakinan adalahmencerminkan tingkat kepastian yang diinginkanoleh pengukur setelah memutuskan tidak akanmelakukan pengukuran dalam jumlah yangbanyak (populasi).

01/11/2011

19

Derajat ketelitian (degree of accuracy)Menunjukkan penyimpangan maksimum hasil

pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya.

Tingkat keyakinan (convidence level)Menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan ketelitian data

waktu yang telah diamati dan dikumpulkan.Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :

• Derajat ketelitian (degree of accuracy)

Menunjukkan penyimpangan maksimumhasil pengukuran dari waktu penyelesaiansebenarnya.

• Tingkat keyakinan (convidence level)Menunjukkan besarnya keyakinanpengukur akan ketelitian data waktu yangtelah diamati dan dikumpulkan.

Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :

2

22/

X

XXNskN’ =

Dengan :k = Tingkat keyakinank = 99% = 3k = 95% = 2s = Derajat ketelitianN = Jumlah data pengamatanN’ = Jumlah data teoritis

Jika N’ ≤ N, maka data dianggap cukup, jika N’ > N data dianggap tidak cukup (kurang) dan perlu dilakukan penambahan data.

01/11/2011

20

Contoh :Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15kali dengan menggunakan stop watch. Bila tingkatkeyakinan 95% dan derajat ketelitian 10%, apakahjumlah pengamatan cukup?

Pengamatan (menit)

Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Data Pengamt. 8 7 7 6 8 6 9 8 9 6 8 5 5 9 6

X = 107(X)2 = 11449X2 = 791k = 95% = 2s = 10%

N’ =

222/

X

XXNsk53,14

107

11449791151,0/22

x

Karena N’ < N , maka data dianggap cukup.

Uji Keseragaman data

Untuk memastikan bahwa data yang terkumpul berasal dari system yang sama dan untuk memisahkan data yang memiliki

karakteristik yang berbeda.BKA = X + kBKB = X ‐ k

= 1

2

N

XX )(

01/11/2011

21

Dengan :BKA = Batas Kontrol AtasBKB = Batas Kontrol Bawah

X = Nilai Rata‐rata = Standar Deviasi

k = Tingkat Keyakinan

Contoh:Suatu pengukuran elemen kerja dilakukansebanyak 15 kali dengan menggunakanstop watch, jika batas kontrol ± 3.Tentukan apakah data seragam atautidak.

Pengamatan (menit)

Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Data Pengamt. 8 7 7 6 8 6 9 8 9 6 8 5 5 9 6

X = 7,13 (X – X)2 = 27,73 = 1,4BKA = 7,13 + 3 (1,4) = 11,33BKB = 7,13 – 3 (1,4) = 2,93

Semua data masuk dalam range antara BKA dan BKB, maka data dikatakan seragam

01/11/2011

22

• Sering terjadi bahwa operator dalam melakukan pekerjaannya tdkselamanya bekerja dlm kondisi wajar, ketidakwajaran dapat terjadi misalanyatanpa kesungguhan, sangat cepat seolah-olah diburu waktu, atau karenaterjadi kesulitan-kesulitan sehingga menjadi lamban dalam bekerja.

• Bila terjadi demikian maka pengukur harus mengetahui dan menilaiseberapa jauh ketidakwajaran tersebut dan pengukur harus menormalkannyadengan melakukan penyesuaian.

• Penyesuaian dapat dilakukan dengan mengalikan waktu siklus rata-ratadengan faktor penyesuaian (p).

• Tiga kondisi faktor penyesuaian yaitu :

- Bila operator bekerja diatas normal (terlalu cepat), maka harga p nyalebih besar dari satu (p > 1).

- Operator bekerja dibawah normal (terlalu lambat), maka harga p nya lebihkecil dari satu (p< 1).

- Operator bekerja dengan wajar, maka harga p nya sama dengan satu (p =1).

Penyesuaian (Rating Factor)

Metode‐metode untuk menentukan penyesuaian

1. The Westing House SystemSistem ini dikembangkan oleh Westing House Electric

Corporation dengan mempertimbangkan empat factor al : ketrampilan, usaha, kondisi dan konsistensi.

2. Synthetic RatingDikembangkan oleh Morrow, Synthetic Rating meng‐

evaluasi kecepatan operator dari nilai waktu gerakan yang sudah ditetapkan terlebih dahulu.

3. Speed Rating/Performance RatingSistem ini mengevaluasi performansi dengan

mempertimbangkan tingkat ketrampilan persatuan waktu saja.

01/11/2011

23

4. Objective RatingDikembangkan oleh Munder dan Danner, Metode ini tdk

hanya menentukan kecepatan aktivitas, tetapi juga mempertimbangkan tingkat kesulitan pekerjaan. Faktor‐faktor yang mempengaruhi tingkat kesulitan pekerjaan adalah : jumlah anggota badan yang digunakan, pedal kaki, penggunaan kedua tangan, koordinasi mata dengan

tangan, penanganan dan bobot.

Kelonggaran (Allowance)Adalah faktor koreksi yang harus diberikan kepada waktu kerja operator, karena operator dalam melakukan pekerjaannya sering

tergangu pada hal‐hal yang tidak diinginkan namun bersifat alamiah, sehingga waktu penyelesaian menjadi lebih panjang

(lama).

Kelonggaran dapat dibedakan menjadi tiga yaitu :

1. Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi.Kegiatan yang termasuk kebutuhan pribadi : minum untuk menghilangkan rasa haus, pergi ke kamar kecil, bercakap-cakap dengan sesama pekerja, dll.

2. Kelonggaran untuk menghilangkan kelelahan (fatigue). Rasa fatigue tercermin antara lain dari menurunnya hasil produksi, bila rasa fatique ini berlangsung terus maka akan terjadi fatigue total, yaitu anggota badan tdk dapat melakukan gerakan kerja sama sekali. Untuk mengurangi kelelahan si pekerja dapat mengatur kecepatan kerjanya sedemikian rupa sehingga lambatnya gerakan-gerakan kerja ditujukan untuk mengilangkan rasa fatigue tersebut.

01/11/2011

24

4. Kelonggaran untuk hambatan‐hambatan yang tidak dapat dihindari.

Beberapa kelonggaran untuk hambatan tak terhindarkan :

Menerima atau meminta petunjuk pada pengawas.

Memperbaiki kemacetan-kemacetan singkat sepertimengganti alat potong (komponen) yang patah,memasang kembali komponen yang lepas dll.

Mengambil alat-alat khusus atau bahan-bahan khusus dari gudang.

Mesin berhenti karena aliran listrik mati, dll.

Waktu Baku (Waktun Standar)

Setelah penentuan penyesuaian dan kelonggaran, maka untuk menghitung waktu baku dapat menggunakan formulasi sebagai

berikut :

WB = [ W siklus x RF ] x

Waktu Normal

Keterangan :WB = waktu baku

RF = Penyesuaian (Rating Faktor/Performance Rating)

All = Kelonggaran (Allowance)

ALL100100

01/11/2011

25

ContohSuatu pekerjaan pengemasan barang dalam kotak kardus terdiri dariempat elemen kegiatan dengan setiap elemen kegiatan dilakukan 10kali pengamatan seperti pada table berikut. Apabila kelonggaranadalah 15% Tentukan waktu standar.

unitmenit /61,015100

100

unitmenit/61,015100

100

ElemenKegiatan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X RF WN

1 MengambilKotak Kardus

0,06 0,08 0,07 0,05 0,07 0,06 0,08 0,08 0,07 0,06 0,68 0,07 1,1 0,07

2 MemasukkanBarang

0,15 0,17 0,14 0,14 0,16 0,15 0,17 0,15 0,14 0,16 1,53 0,15 0,9 0,13

3 MenutupKotak Kardus

0,21 0,23 0,22 0,21 0,25 0,24 0,23 0,26 0,22 0,22 2,29 0,23 1,05 0,24

4 MeletakanHasil

0,08 0,10 0,09 0,12 0,11 0,08 0,08 0,11 0,12 0,08 0,97 0,09 0,95 0,08

Waktu Normal = 0,52 menit/unit

Waktu Baku = 0,52 x

Pengukuran Waktu dengan Sampling Kerja

• Melakukan pengamatan dengan mengamati apakah tk dalamkondisi kerja atau menganggur.

• Pengamatan tidak dilakukan secara terus‐menerus melainkanhanya sesaat pada waktu yang telah ditentukan secaraacak/random.

• Melakukan kunjungan ke tk yang akan diukur waktunya secaraacak, yaitu setiap kali kunjungan dengan selang waktu yangtidak sama dan didasarkan pada bilangan random yangdikonversi ke satuan waktu.

• Misal, kunjungan dilakukan sebanyak 100 kali dengan waktupengamatan secara acak dan 90 kali pengamatan tk dalamkondisi kerja/sibuk, maka prosentase tk dalam kondisi sibukadalah 90/100 = 0,9. Tk dalam kondisi idle/menganggur adalah10/100 =0,1

01/11/2011

26

Pengujian Data

• Kecukupan DataSP =

N’ =Dengan :S = Derajat ketelitianp = Prosentase sibuk/produktifk = Tingkat keyakinanN’ = Ukuran sample/data

n

ppk

)( 1

pS

pk212

Batas kontrol untuk pBKA = BKB = Dengan pengertian sbb:BKA = Batas kontrol atasBKB = Batas kontrol bawahp = Prosentase sibuk/produktifk = Tingkat keyakinan

n

ppkp

)1(

n

ppkp

)1(

• Keseragaman Data

Contoh :Suatu pengamatan sampling kerja dilakukan selama 10hari kerja dengan waktu pengamatan setiap hari kerjaadalah 6 jam. Ukuran sample adalah 50 setiap hari,tingkat keyakinan 99% dan derajat ketelitian 5%. Tentukankecukupan dan keseragaman data.

01/11/2011

27

Tgl Pengamatan 1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1 8/1 9/1 10/1

Kondisi idle 5 6 8 10 7 3 4 5 6 4

Kondisi kerja 45 46 42 40 43 47 46 45 44 46

Prosentase idle 0,1 0,12 0,16 0,2 0,16 0,06 0,08 0,1 0,12 0,08

Prosentase kerja 0,9 0,88 0,84 0,8 0,86 0,94 0,92 0,9 0,88 0,92

Prosentase idle = 0,116, prosentase kerja (p) = 1 –0,016 = 0,884k = 99% = 3 N = 500S = 0,05 n = 50N’ = Karena N’ < N, maka data dianggap cukup

BKA =

BKB =

019,150

)664,01(884,03884,0

748,050

)664,01(884,03884,0

39,472)884,0()05,0(

)884,01(32

2

Karena nilai prosentase kerja semuanya masuk dalam range BKA dan BKB, maka data seragam.

• Waktu BakuPenentuan waktu baku dengan sampling kerja dihitung dengan menggunakan rumus :

Waktu Normal =

Waktu Baku =

dihasilkanyangprodukJumlah

RFFactorRatingxsibukosentasexwaktuTotal )(Pr

)(100

100

AllnKelonggaraxNormalWaktu

01/11/2011

28

Waktu Normal (Wn) =

Waktu Baku (Wb) =

Output Standar =

Jadi, pekerja mampu mengerjakan penyortiran surat sebanyak 4 surat per menit.

Tugas 2 : Penentuan Waktu Baku (Stop Watch &

sampling Kerja)

Contoh :Seorang pekerja kantor pos bekerja delapan jam sehari untuk melakukan penyortiran surat-surat. Dari pengamatan yang dilakukan ternyata 85% pekerja tersebut dalam kondisi bekerja dan 15% dalam kondisi menganggur. Apabila jumlah surat yang disortir sebanyak 2345 surat, maka tentukan waktu bakunya dengan asumsi rating factor adalah 115% dan kelonggaran 20%.

suratmenitxxmenit

/2,02345

15,185,0480

suratmenitx /25,020100

1002,0

menitsuratWb

/425,0

11

Modul III : Perencanaan dan PengawasanOperasi


Mampu melakukan peramalan produksi denganbeberapa metode peramalan.

Mampu melakukan perencanaan produksiberdasarkan hasil peramalan.

Mampu melakukan pengawasan danperencanaan persediaan dengan beberapametode.

01/11/2011

29

Perencanaan dan Pengawasan Operasi

• Aktivitas utama dalam system produksi adalah perencanaan dan pengawasan operasi.

• Sistem produksi adalah suatu aktivitas untuk mengatur penggunaan sumber daya (resources) yang ada dalam proses pembuatan produk/barang atau jasa yang bermanfaat dengan melakukan optimasi terhadap tujuan perusahaan.

Produk/Jasa

Bahan- TK- Mesin- Fasilitas- Dll.

Proses transformasi atau perubahan

Informasi umpan balik hasil untuk pengawasan proses

01/11/2011

30

1.Peramalan

Perkiraan atau estimasi tingkat permintaan suatuproduk untuk periode yang akan datang berdasarkandata penjualan masa lampau yang dianalisis dengancara tertentu.

2. Perencanaan Operasi/produksi

• Digunakan untuk mengetahui jumlah barang yangharus diproduksi dengan didasarkan pada hasilperamalan dan persediaan yang ada.

• Merupakan pegangan untuk merancang jadualproduksi.

Kegiatan Perencanaan & PengawasanOperasi al :

3. Pengawasan dan Perencanaan Persediaan

Persediaan : sumber daya menganggur (idle resources)yang menunggu proses lebih lanjut, berupa kegiatanproduksi pada system manufaktur, kegiatan pemasaranpada system distribusi atau kegiatan konsumsi padasystem rumah tangga.

Persediaan digunakan untuk mempermudah ataumemperlancar jalannya opersi perusahaan yang dilakukanberturut‐turut untuk memproduksi barang untukdipasarkan pada konsumen.

01/11/2011

31

4. Material Requirement PlanningMetode Perencanaan Kebutuhan Material adalahprosedur logis, aturan keputusan dan teknik pencatatanterkomputerisasi yang dirancang untukmenterjemahkan Jadwal Induk Produksi (MasterProduction Schedule) menjadi kebutuhan bersih (netrequirement) material untuk semua item komponenproduk.

5. Line Balancing (Keseimbangan Lintasan)Upaya untuk meminimumkan ketidakseimbangandiantara mesin-mesin untuk mendapatkan waktu yangsama di setiap stasiun kerja sesuai dengan kecepatanproduksi yang diinginkan.

6. Konsep Just In Time.

Memproduksi output yang diperlukan, pada waktudibutuhkan, dalam jumlah sesuai kebutuhan. Pada setiaptahap proses dalam system produksi. Dengan cara yangpaling ekonomis dan efisien.

01/11/2011

32

Peramalan(Forecast)

1. Peramalan Subyektif.Menekankan pada keputusan‐keputusan hasil diskusi,pendapat pribadi dan institusi.‐Metode Delphi.peramalan yang didasarkan pada keputusan bersama darisuatu grup yang terdiri dari para ahli yang berbeda.

‐ Metode Penelitian Pasar :metode ini menganalisa fakta secara sistematis padabidang yang berhubungan dengan pemasaran. (tekniksurvei konsumen : kuisioner).

Metode Peramalan

2.Peramalan Obyektif. Prosedur peramalan yang mengikuti aturan‐ aturan matematisdan statistik.

• Metode IntrinsikPeramalan yang hanya berdasarkan proyeksi permintaanhistories tanpa mempertimbangkan faktor‐faktor eksternalyang mungkin mempengaruhi besarnya permintaan.

– Untuk peramalan jangka pendek, Analisis deret waktu (Time Series)

• Metode EkstrinsikMemepertimbangkan faktor‐faktor eksternal yang mungkinmempengaruhi besarnya permintaan dimasa datang.

01/11/2011

33

– Peramalan jangka panjang, karena dapat menunjukkan hubungansebab‐akibat (disebut metode kausal), Metode Regresi.

Regresi LinierDalam metode regresi linear, pola hubungan antara suatu variabel yangmempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus.Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sbb:

Y = a + bx

a = b =

Dengan :Y = Besarnya nilai yang diramala = Nilai trend pada periode dasarb = Tingkat perkembangan nilai yang diramalx = Unit tahun yang dihitung dari periode dasar

This image cannot currently be displayed.

Nxby

22 xxN

yxxyN

ContohData penjualan produk PT “ABC” seperti pada tabel berikut, kemudianperusahaan ingin meramal penjualan pada periode ke 11, 12, 13, 14, 15.

Penjualan (Y) Periode (X) X2 XY

45 1 1 45

35 2 4 70

30 3 9 90

50 4 16 200

40 5 25 200

60 6 36 360

30 7 49 210

45 8 64 360

55 9 81 494

65 10 100 650

455 55 385 2680

01/11/2011

34

b =

a =

Persamaan garis regresinya adalah :Y = 33,675 + 2,15 (X)

Ramalan ke 11 Y = 33,675 + 2,15 (11) = 57,325Ramalan ke 12 Y = 33,675 + 2,15 (12) = 59,325Ramalan ke 13 Y = 33,675 + 2,15 (13) = 61,325Ramalan ke 14 Y = 33,675 + 2,15 (14) = 63,475Ramalan ke 15 Y = 33,675 + 2,15 (15) = 65,925

Rata‐rata Bergerak Tunggal Tujuan utama dari penggunaan metode rata‐rata bergerak adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan

(randomness) dalam deret waktu.

6753310

55152

10455 ,,

152555538510

55455268010,

Rumus yang digunakan :

F(t+1) =

F(t+2) =

F(t+3) =

dst.

Dengan :

F(t+i)= Peramalan pada periode t+1Xi = Nilai aktual

t = Periode rata‐rata bergerak

This image cannot currently be displayed.

t

it

X t

1

2

3

t

it

X t

1

2

t

it

X t

01/11/2011

35

Bulan Data Rata-rata bergerakTiga bulanan

Rata-rata bergerakLima bulanan

1 386 - -2 340 - -3 390 - -4 368 372 -5 425 366 -6 440 394,3 381,87 410 411 392,68 466 425 406,69 330 438,7 421,810 350 402 414,211 375 382 399,212 380 351,7 386,2

Contoh :

Digunakan untuk mengetahui jumlah barang/produk yang harus diproduksi dengan didasarkan pada hasil peramalan dan persediaan yang ada, juga

merupakan pegangan untuk merancang jadual produksi.

Fungsi lain :‐Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap

rencana strategi perusahaan.‐Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi.‐ Sebagai alat monitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi.‐Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan

rencana produksi.‐Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadual induk produksi.

PERENCANAAN OPERASI / PRODUKSI

01/11/2011

36

Untuk melakukan perencanaan produksi dapat dilakukan dengan beberapa strategi :

• Dengan mengendalikan persediaan, (dilakukan pada saat kapasitas produksi dibawah permintaan dan digunakan pada saat diatas kapasitas produksi)

• Dengan mengendaliakan jumlah tenaga kerja sesuai dengan laju produksi yang diinginkan.

• Mengadakan subkontrak untuk menaikan kapasitas pada saat perusahaan dalam keadaan sibuk.

• Mempengaruhi permintaan (potongan harga, pemberian hadiah, layanan‐layanan khusus).

Perencanaan Operasi dapat diklasifikasikan menjadi dua metode yaitu :

1. Metode Kualitatif :Rasio persediaan, konsensus manajemen, grafik dll.

2. Metode Kuantitattif : Heuristik, model matematik, simulasi dll.

Contoh :Data dari hasil peramalan :Bulan Peramalan Komulatif

1 103 1032 117 2203 115 3354 121 4565 123 579

6 109 6887 89 7778 74 8519 71 92210 73 99511 81 1.07612 98 1.174

01/11/2011

37

Berdasarkan hasil peramalan maka dapat dilakukan rencana produksi untuk 12 periode.

Dimisalkan pada rencana 1 tingkat produksi adalah 70 unit/ bln dengan menganggap persediaan awal adalah 340 unit.

Pada rencana 2 tingkat produksi 120 unit/bln untuk 6 bulan pertama dan 60 unit/bln untuk 6 bulan terakhir, dengan

persediaan awal 100 unit, sehingga hasil akhir persediaan seperti pada table berikut :

Tabel Rencana Produksi

Bln Perama lan Komu latif Rencana Produksi 1 Rencana Produksi 2

Persediaan Awal

Produksi Persediaan Akhir

Persedia an Awal

Produksi Persediaan Akhir

1 103 103 340 70 307 100 120 117

2 117 220 307 70 260 117 120 120

3 115 335 260 70 215 120 120 125

4 121 456 215 70 164 125 120 124

5 123 579 164 70 111 124 120 121

6 109 688 111 70 72 121 120 132

7 89 777 72 70 53 132 60 103

8 74 851 53 70 49 103 60 89

9 71 922 49 70 48 89 60 78

10 73 995 48 70 45 78 60 65

11 81 1.076 45 70 34 65 60 44

12 98 1.174 34 70 6 44 60 6

01/11/2011

38

Dari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satu dari rencana yang ada dengan mempertimbangkan biaya yang terjadi, yaitu biaya terkecil yang akan digunakan sebagai rencana produksi.

PENGAWASAN DAN PERENCANAAN PERSEDIAAN

Fungsi utama persediaan yaitu : - Sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi dan distribusi untuk memperoleh efisiensi.

- Sebagai stabilitor harga terhadap fluktuasi permintaan.

1. Masalah kuantitatif : semua hal yang berhubungan dengan penentuan kebijakan persediaan al:

‐ Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan.‐ Kapan pemesanan barang harus dilakukan.

‐ Berapa jumlah persediaan pengaman. ‐Metode pengendalian persediaan mana yang paling tepat.

Masalah umum persediaan dalam suatu system dapat dibedakan menjadi dua, yaitu masalah kuantitatif dan masalah kualitatif.

2. Masalah kualitatif : Semua hal yang berhubungan dgsystem pengoperasian persediaan al:- Jenis bahan/barang apa yang masih ada- Dimana barang tersebut ditempatkan- Berapa banyak barang dalam proses pemesanan- Siapa saja yang ditunjuk sebagai pemasok, dsb.

01/11/2011

39

Komponen biaya dlm rangka penentuan persediaan

1. Biaya pembelian (Purchasing Cost = c

- Biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan.

- Besarnya biaya tergantung dari jumlah barang yang dibeli dari harga satuan.

2. Biaya pengadaan (Procurement Cost)

Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis yaitu :- Biaya pemesanan (Ordering Cost = k)Semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang dari luar.

- Biaya penentuan pemasok, administrasi pesanan, pengiriman pesanan, pengangkutan, penerimaan dsb.

Biaya persiapan (Setup Cost = k)‐ Semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiap‐ kan

produksi suatu barang.‐ Biaya menyusun peralatan produksi, menyetel mesin,

persiapan gambar kerja dsb.

Biaya penyimpanan (Holding Cost = h)Semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang, meliputi : - Biaya modal

- Biaya gudang

- Biaya asuransi

- Biaya administrasi

- Biaya kadaluarsa

- Biaya kerusakan dan penyusutan

01/11/2011

40

4. Biaya kekurangan persediaan/kehabisan stock (Shortage Cost = p)

• Biaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan.

• Metode Pengendalian Persediaan– Metode Tradisional– Metode perencanaan kebutuhan material (MRP)– Metode Kanban

Metode Pengendalian Persediaan Tradisional/EOQDalam metode ini pada dasarnya mencari jawaban optimal dalam menentukan :- Jumlah ukuran pemesanan ekonomis (EOQ)- Titik pemesanan kembali (RO)- Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan (SS)

Model EOQ didasarkan pada asumsi‐asumsi sbb :

» Hanya satu item barang (produk) yang diperhitungkan

» Kebutuhan (permintaan) setiap periode diketahui

» Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia

» Waktu ancang‐ancang (lead time) bersifat konstan

» Setiap pesanan dikirim dan langsung digunakan

» Tidak ada pesanan ulang (back order)

» Tidak ada diskon

Tujuan model ini adalah menentukan jumlah ekonomis setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga total biaya persediaan minimal.

01/11/2011

41

Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost + Purchasing cost.

Parameter yang dipakai adalah :D : jumlah kebutuhan barang selama satu periodek : ordering cost sekali pesanh : holding cost persatuan nilai persediaan

persatuan waktuc : purchasing cost persatuan nilai persediaant : waktu antara satu pesanan ke pesanan

berikutnya

Titik saat pemesanan diterima (order point)

Rata-rata persediaan = Q/2

Waktu ( t )t = Q/D

Model Persediaan EOQ

Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost +Purchasing cost.

01/11/2011

42

a). Biaya pesan =

k : biaya pesan setiap kali pesanD : permintaan per periodeQ : jumlah pemesanan optimal

b). Biaya simpan =

h : biaya simpan per unit per periodeQ : jumlah pemesanan optimal

c). Biaya pembelian = cRumus persediaan model Q (EOQ) adalah sbb :

Q (EOQ) =

Q

Dk

Q

Dk

h

Dk2

to (waktu antar pemesanan optimal) diperoleh :

t o =

Contoh : Permintaan harian suatu jenis barang diperkirakan 100 unit, Biaya

pemesanan diketahui Rp 100,‐ setiap kali pesan. Biaya penyimpanan harian setiap unit persediaan Rp 0,02,‐ tentukan jumlah pemesanan

yang ekonomis dan waktu antar pemesanan yang optimal.Diketahui : D = 100 unit/hari

k = Rp 100,‐/pesanh = Rp 0,02,‐/unit/hari

D

EOQ

01/11/2011

43

Jumlah pemesanan ekonomis :

EOQ =

Waktu antar pemesanan :

to =

unitxx

h

Dk1000

02,0

10010022

hariD

EOQ10

100

1000

Modul IV : Perencanaan & Perancangan Tata Letak Fasilitas


Memahami aspek‐aspek yang berkaitan denganpenetapan lokasi fasilitas/pabrik

Memahami teknik dan mampu melakukanperancangan tata letak fasilitas produksi

Memahami permasalahan yang berkaitan denganpemindahan bahan (material handling).

Memahami macam/type tata letak fasilitas produksi.

01/11/2011

44

Perencanaan Fasilitas :‐ Perancangan dari fasilitas‐fasilitas industri yang akan

dibangun/didirikan, dengan tujuan menempatkan fasilitas‐ fasilitas/pabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan.

Dua hal pokok dalam Perancangan Fasilitas :‐ Perancangan lokasi pabrik

‐ Perancangan fasilitas produksi

Penentuan Lokasi Pabrik/Fasilitas :

Lokasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu memberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendah serta harga dan volume penjualan produk yang mampu memberikan keuntungan yang maksimal.

Perencenaan & Perancangan Tata Letak Fasilitas

Faktor‐faktor yang harus dipertimbangkan dalam penentuan lokasi pabrik :

1. Market location 5. Climate2. Raw material location 6. Labor & wage salary

3. Transportation 7. Law & taxation4. Power 8. Water & waste

Model‐model Analisa Lokasi FasilitasCara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis dan

mengambil keputusan untuk memilih lokasi pabrik/ perusahaan.

01/11/2011

45

Metode Pendekatan

‐ Kontinyu (Penentuan satu/lebih lokasi optimal). Metode Analisa Pusat Gravitasi “Gravity”

‐ Analisis Kuantitatif (Faktor Obyektifitas). Metode Analisis Transportasi Program Linier

‐ Analisis Hibrid (Kombinasi Faktor Obyektif & Subyektif). Metode “Brown‐Gibson”

Analisa Pusat Gravitasi :Dalam metode ini ada dua faktor yang dapat mempengaruhi yaitu :

‐ Lokasi sumber bhn baku/material (input produksi).‐ Lokasi daerah pemasaran (output produksi).

Dalam metode ini diasumsikan bahwa :Biaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan (biaya

produksi dan distribusi untuk masing‐masing lokasi baik dari sumber material, pemasaran menuju lokasi pabrik dianggap

sama).

Untuk menganalisa dengan metode ini input yang diperlukan adalah :

‐ Kebutuhan/demand produk jadi atau baham baku dari masing daerah pemasaran atau lokasi sumber bhn baku.

‐ Koordinat geografis dari lokasi pabrik yang direncanakan, daerah pemasaran ataupun daerah sumber bhn baku.

01/11/2011

46

Fungsi Tujuan adalah :m n

Minimum f (X,Y) = Wj . diI=1 j=1

Dimana :di = [ ( Xi –aj ) 2 + ( Yi – bj ) 2 ] 1/2

m = banyaknya alternatif lokasi yang akan dipilihn = banyaknya daerah pemasaran/sumber bhn baku

Wj = Kebutuhan/demand produk jadi atau kapasitas suplay dari sumber bhn baku.

( Xi ; Yi ) = koordinat alternatif lokasi, 1, 2, 3, 4,…., m( aj ; bj ) = koordinat lokasi daerah pemasaran atau

lokasi sumber bhn baku, 1, 2, 3, 4,…., n

Soal Latihan :

Sebuah perusahaan Elektronik bermaksud mendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studi kelayakan diperoleh alternatif dan jarak koordinat lokasi (dalam satuan puluhan kilometer) sebagai berikut :

• Alternatif lokasi P (‐10, 7)• Alternatif lokasi Q (5, ‐30)• Alternatif lokasi R (10, 0)

Daerah pemasaran yang harus dipenuhi kebutuhannya terletak di 5 (lima) kota dengan koordinat dan kebutuhan masing‐masing (dalam satuan ton) sebagai berikut :

01/11/2011

47

Daerah Pemasaran : Demand (ton)Pemasaran A (2, ‐15) 5Pemasaran B (‐5, ‐10) 10

Pemasaran C (8, 8) 8Pemasaran D (0, ‐7) 15Pemasaran E (‐15, 8) 20

Dengan menggunakan analisa gravitasi, tentukan lokasi perusahaan perminyakan mana yang seharusnya dipilih ?

Metode KuantitatifTransportasi Program Linier

Aplikasi metode transportasi digunakan untukmenentukan pola distribusi yang terbaik dari lokasipabrik ke daerah pemasaran tertentu. Keputusan yangdipilih didasarkan pada lokasi yang memberikan totalbiaya terkecil.

Dalam menyelesaikan masalah trensportasi adabeberapa cara/metode yang dapat digunakan yaitu :cara/metode heuristics, vogel dan north west corner.

01/11/2011

48

Contoh persoalan pemakaian metode transportasi untuk memilih lokasi yang baik.

Perusahan XYZ mempunyai dua pabrik di kota Semarang dan Bandung yang mensuplai produk ke

empat daerah pemasaran yaitu : Jogja, Solo, Purwokerto dan Magelang.

Berkaitan dengan permintaan produk yang terus meningkat perusahaan merencanakan untuk

membangun sebuah pabrik baru lagi.

Alternatif lokasi yang diusulkan adalah : di kota Surabaya atau kota Malang

Data mengenai kapasitas produksi, biaya transportasi, serta data kebutuhan (demand) untuk masing‐masing daerah seperti dalam

tabel berikut (dlm puluhan ribu rp) :

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas(ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18 20 25 15 650

Bandung 40 45 30 42 600

Surabaya 55 50 60 55 tak terbatas

Malang 58 55 62 60 tak terbatas

Demand(ton/mgg)

400 500 300 450 1650

01/11/2011

49

Dengan analisa secara terpisah antara alternatif lokasi di kota Surabaya dan Malang, maka dapat dialokasikan ke setiap daerah pemasaran dengan memperhatikan kapasitas masing‐masing pabrik yang ada.

Alternatif lokasi Surabaya



Semarang 18 20 25 15 650

Bandung 40 45 30 42 600

Surabaya 55 50 60 55 400

Demand(ton/mgg)

400 500 300 450 1650

Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Surabaya

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas(ton/mgg)Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18

200

20 25 15

450650

Bandung 40

200

45

100

30

300

42

600

Surabaya 55 50

400

60 55

400

Demand(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

01/11/2011

50

Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi SBY

From To Shipment Cost/profit Oport.Cost

Semarang Jogja 200 18 0

Semarang Solo 0 20 -3

Semarang P Kerto 0 25 17

Semarang Magelang 450 15 0

Bandung Jogja 200 40 0

Bandung Solo 100 45 0

Bandung P Kerto 300 30 0

Bandung Magelang 0 42 5

Surabaya Jogja 0 55 10

Surabaya Solo 400 50 0

Surabaya P Kerto 0 60 25

Surabaya Magelang 0 55 13

Minimized OBJ = 51.850

Iterasi 2 (perbaikan) unt alternatif lokasi pabrik di Sby.

18404518404530555060



Semarang 18

100

20

100

25 15

450650

Bandung 40

300

45 30

300

30600

Surabaya 50 50

400

60 55400

Demand(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

01/11/2011

51

Perhitungan Transportasi Iterasi 2 unt alternatif lokasi SBY



Semarang Solo 100 20 0




Bandung Solo 0 45 3



Surabaya Jogja 0 55 7

Surabaya Solo 400 50 0

Surabaya P Kerto 0 60 22

Surabaya Magelang 0 55 10


Alternatif lokasi Malang

184058



Semarang18 20 25 15

650

Bandung40 45 30 42

600

Malang58 55 62 60

400

Demand(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

01/11/2011

52

Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Malang

18404558LokasiDaerah Pemasaran Kapasitas

(ton/mgg)Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18

200

20 25 15

450650

Bandung 40

200

45

100

30

300

42600

Malang 58 55

400

62 60400

Demand(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi Mlg.



Semarang Solo 0 20 -3




Bandung Solo 100 45 0



Malang Jogja 0 58 8

Malang Solo 400 55 0

Malang P Kerto 0 62 19

Malang Magelang 0 60 13


01/11/2011

53

Iterasi 2 (perbaikan) untuk alternatif lokasi pabrik di Malang

LokasiDaerah Pemasaran Kapasitas

(ton/mgg)Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18

100

20

100

25 15

450650

Bandung 40

300

45 30

300

42600

Malang 58 55

400

62 60400

Demand(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

Perhitungan transportasi iterasi 2 untuk alternatif lokasi Mlg



Semarang Solo 100 20 0




Bandung Solo 0 45 3



Malang Jogja 0 58 5

Malang Solo 400 55 0

Malang P Kerto 0 62 19

Malang Magelang 0 60 10


01/11/2011

54

Berdasarkan perhitungan diatas jika dibangun pabrik di lokasiSurabaya biaya transportasinya sebesar Rp 51.550,‐ dan jikadibangun pabrik di lokasi Malang biaya transportasinyasebesar Rp 53.550‐, dengan demikian pendirian pabrik yanglebih menguntungkan adalah di lokasi Surabaya.

• Tata Letak Produk

(Product Lay Out = Aliran produk).

• Tata Letak Proses

(Process Lay Out = Aliran proses).

• Tata Letak Posisi Tetap

(Fixed Position Lay Out).

• Tata Letak Kelompok Produk

(Product Famili/Group Teknologi)

Macam Tipe Tata Letak Fasilitas

01/11/2011

55

Tata Letak Produk :

• Semua fasilitas produksi diatur/ditempatkan dalam satu departemen khusus.

• Diaplikasikan untuk industri skala besar dan proses produksinya berlangsung secara kontinyu.

• Industri Gula, semen, kertas, perakitan (mobil, elektronik).

Pertimbangan atas dasar Tata Letak Produk :

1. Produk yang dibuat hanya satu atau beberapa produk standar.

2. Produk dibuat dalam jumlah/volume besar untuk jangka waktu relatif lama.

3. Keseimbangan lintasan produksi lebih baik.

4. Satu mesin hanya digunakan unt satu macam proses kerja.

5. Aktivitas inspeksi selama proses produksi relatif sedikit.

6. Aktivitas MH dari satu SK ke SK yang lain dapat dilaksanakan secara mekanis.

01/11/2011

56

A

Bahan Baku

Gudang Bahan Baku

SK-1 SK-2 SK-3 SK-4Gudang Produk

Jadi

Produk Jadi

APress A

B

B

1

12

3

12 3 4

4

2

Bubut DrillPenge-pakan

Gerinda Frais BubutPenge-pakan

Tata Letak Aliran Produk

Keuntungan :

1. MHC rendah sebagai akibat Lay Out disusun berdasarkan urutan operasi, shg jarak perpindahan bahan minimum.

2. Total waktu yang dipergunakan untuk produksi relatif singkat.

3. Work In Procces jarang terjadi karena lintasan produksi sudah seimbang. Output satu proses langsung dipergunakan sebagai input proses berikutnya.

4. Tiap unit produksi atau SK memerlukan luas area yang minimal karena tidak diperlukan WIP Storege.

01/11/2011

57

Kerugian :1. Breakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh

aliran produksi. 2. Jika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan

merubah aliran produk dan lay out. 3. Kelancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses mesin

yang paling lambat. 4. Memerlukan investasi mesin tinggi (Special Purpose Machine).

Tata Letak Proses :• Denaturant dan penempatan mesin/fasilitas produksi yang

semacam dalam satu departemen. • Semua fasilitas produksi yang memiliki ciri/fungsi kerja yang sama

diletakan dalam satu departemen.• Diaplikasikan pada industri berskala kecil.• Faktor manufaktur dan jasa pelayanan.

Pertimbangan :

1. Produk yang dibuat berbagai macam model/type dan tiap model dibuat dalam jumlah kecil serta jangka waktu yang relatif singkat.

2. Aktivitas berubah‐ubah sehingga studi waktu dan gerak untuk menentukan metode dan waktu standar sulit dilakukan.

3. Sulit mengatur line balanchng antar operator dan mesin.4. Memerlukan pengawasan yang ekstra selama proses

operasi.5. Satu jenis mesin dapat melakukan bebagai macam produk

(General Purpose).6. Banyak menggunakan peralatan berat untuk kegiatan MH.

01/11/2011

58

A

Bahan Baku

Gudang Bahan Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4

Gudang Produk Jadi

Produk Jadi

A A

B B

BubutPress Drill Gerinda

1

1

1

3

2

3

4

2

4

4

42

Penge-coran

Frais

Pengepakan

Tata Letak Aliran Proses

Keuntungan :

1. Investasi mesin dan fasilitas produksi rendah, karena mesin yang digunakan mesin‐mesin type umum (General Purpose).

2. Jika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan memindahkan ke mesin lain.

3. Karena ada spesialisasi kerja, aktivitas supervisi lebih baik dan efisien.

Kerugian :1. Karenna lintasan produksi lebih panjang, MHC lebih mahal. 2. Total waktu produksi lebih lama, WIP lebih banyak dijumpai karena

waktu operasi sulit diseimbangkan.3. Karena diversifikasi produk adalah job order, maka diperlukan operator

skill tinggi.

01/11/2011

59

Tata Letak Posisi Tetap :

• Material dan komponen dari produk utama akanditempatkan pada posisi tetap, sedangkan fasilitasproduksi seperti tools, mesin, manusia serta komponen‐komponen kecil akan bergerak menuju lokasi material ataukomponen produk utama.

• Diaplikasikan pada industri yang menghasilkan produk‐produk skala ukuran besar : Industri pesawat, kapal dll.

Mesin-2

Mesin-2 Mesin-2

Tata Letak Fixed Position

Produk Utama

Keuntungan :

1. Karena posisi material dan komponen produk utama tetap, maka MH dapat dikurangi.

2. Fleksibilitas kerja tinggi, karena fasilitas produksi dapat diakomodasikan untuk mengantisipasi perubahan dalam rancangan produk.

Kerugian :

1. Adanya peningkatan frekuensi pemindahan fasilitas produksi atau operato pada saat proses operasi.

2. Memerlukan operator dengan skill tinggi.3. Membutuhkan space area yang luas untuk peralatan

kerja dan WIP. 4. Memerlukan pengawasan dan koordinasi kerja yang

ketat.

01/11/2011

60

Keuntungan :• Dengan pengelompokan produk sesuai dengan proses

pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akandiperoleh secara maksimal.

• Jarak perpindahan material lebih pendek sehinggalintasan aliran lebih lancar.

• Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk layout dan proses lay out.

• Umumnya menggunakan mesin-mesin general purposesehingga investasinya juga lebih rendah.

Product Family (Group Tecnology) : Didasarkan pada pengelompokan produk atau

komponen yang akan dibuat. Pada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay

out dan procces lay out. Produk-produk yang tidak identik dikelompokan

berdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atauperalatan.

A Bubut Bor Gerinda Perakitan

Milling Perakitan Bor Finising

BC

Press Bubut Bor Press Perakitan

Gerinda Bor Perakitan Bor Gerinda

Tata Letak Group Teknologi

01/11/2011

61

Kerugian :

1. Diperlukan TK dengan skill tinggi.

2. Kelancaran kerja sangat tergantung pada kegiatan pengendalian produksi terutama aliran kerja.

3. Jika keseimbangan aliran sulit dicapai maka diperlukan WIP Storage.

4. Beberapa kerugian dari product dan procces lay out juga akan dijumpai.

5. Kesempatan untuk mengaplikasikan faslitas produksi tipe special purpose sulit dilakukan.

Modul V : Optimasi


Mampu melakukan penilaian/evaluasi,membandingkan dan menjaring berbagai pilihanjawaban, sehingga dapat mengambil keputusanyang terbaik.

Mampu menyelesaikan persoalan‐persoalan denganpertimbangan criteria‐criteria dan pembatas‐pembatas tertentu dengan tujuan mengoptimalkanhasil yang ingin dicapai.

01/11/2011

62

OPTIMASI :PROGRAM DINAMIS

• Program DinamisSuatu teknik optimasi untuk menyelesaikan masalah yangmelibatkan sekumpulan pengambilan keputusan yang salingberhubungan, dengan tujuan agar secara keseluruhanmencapai keefektifan.

• Prinsip Optimasi Bellman :Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh yang optimalharus dibentuk oleh sub‐sub kebijakan yang optimal pula.Dalam program dinamis keputusan mendatang ditentukanberdasarkan keputusan saat ini, keputusan saat ini ditentukanberdasarkan keputusan kemarin dan keduanya salingmempengaruhi.

Penggunaan Program Dinamis :

1. Pemilihan route/jalur terpendek.

‐ Seseorang yang akan pergi kesuatu tujuan.

‐ Pembuatan jaringan pipa/listrik dll.

2. Permasalah Produksi.

‐ Pemesanan persediaan.

‐ Perencanaan produksi.

‐ Penjadwalan perbaikan mesin dll.

Keputusan mendatang Keputuam saat ini

Keputusan saat ini Keputusan kemarin

dipengaruhi

01/11/2011

63

Contoh :Skema jaringan jalan beserta lama waktu tempuhnya dalam menit,

seperti di bawah ini. Pilihlah route state A (asal) ke state I (tujuan) yang dapat ditempuh

paling cepat.

G H I

CBA

E

3

3

7

10

10

8

Stage 1 Stage 2Stage 3

Stage 4

Stage 5

9 7

5

12

F D

Penyelesaian :Perhitungan dari I ke A secara mundur daimulai dari stage (tahap) 4

Tahap 4 :Jika dimulai dari tahap 4, terdapat dua route submasalah dimulai dari H (state H) ke I dan dimulai dari D ke I. Berarti hanya terdapat satu pilihan, route manakah yang mempunyai waktu tercepat. Sudah barang tentu route H‐I mempunyai waktu tercepat 10 menit, dan

keputusan optimumnya adalah route H‐I.

State Keputusan KeputusanOptimum

Waktu tercepatke I (menit)I

H 10 I 10

D 11 I 11

01/11/2011

64

Tahap 3 :• Dari tahap 3, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari state

G, E, C. Route manakah yang tercepat apabila tujuannya ke I. • Untuk mencapai ke I harus terlebih dahulu melewati D atau H.

Berarti hanya tersedia dua keputusan. Jika keputusannya adalah route G‐H waktu yang ditempuh adalah 8 menit. Dengan demikian total waktu yang ditempuh adalah 18 menit (tercepat).

• Jika route yang ditempuh adalah E‐H, maka waktu yang dempuh untuk mencapai I adalah 7 menit ditambah jarak dari H ke I (10 menit), sehingga total waktu yang ditempuh adalah 17 menit.

• Jika route yang ditempuh adalah E‐D, maka waktu yang ditempuh 7 menit ditambah 11 menit, sehingga total 18 menit.

• Jika dimulai route C‐D, maka waktu yang ditempuh adalah 9 menit ditambah 11 menit, sehingga total waktu yang ditempu adalah 20 menit.

Tahap 2 :Dengan cara yang sama seperti dalam tahap 4 dan 3, maka tabel

analisa tahap 2 adalah sebagai berikut :


Waktu tercepatke I (menit)H D

G 18 - H 18

E 17 18 H 17

C - 20 D 20


Waktu tercepatke I (menit)

G E C

F 21 26 - G 21

B - 22 32 E 22

01/11/2011

65

Tahap 1 :Dalam tahap 1, hasil analisa route terpendek adalah sebagai

berikut :


Waktu tercepatke I (menit)

F B

A 31 30 B 30

Dari tabel tahap 1, dapat disimpulkan bahwa apabila kita mengambil route A-F, maka waktu yang harus ditempuh menuju ke I adalah 31 menit. Apabila kita mengambil route A-B, maka waktu yang harus ditempuh untuk menuju ke I adalah 30 menit. Jadi route yang memiliki waktu tempuh tercepat dari A ke I adalah route A – B – E - H – I, dengan total waktu tempuh 30 menit.

CA B

F E D

G H I

3

8

9

7

5

7

11

9

8

10

12

10

01/11/2011

66

SISTEM ANTRIAN

Keberadaan sistem antrian diperlukan/ dipergunakan ketika para pelanggan (konsumen) menunggu untuk mendapatkan jasa

pelayanan.Beberapa contoh sistem antrian digunakan dalam melancarkan

pelayanan kpd pelanggan atau konsumen :

• Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir.

• Mahasiswa menunggu untuk regristrasi dan pembayaran uangkuliah.

• Para penumpang Kereta Api menunggu pelayanan loketpenjualan karcis.

• Para pengendara kendaraan menunggu untuk men‐dapatkanpelayanan pengisian bahan bakar.

• Beberapa peralatan menunggu untuk disservice. dll.

Struktur Sistem Antrian

Model antrian memiliki dua komponen utama yaitu :– Garis tunggu atau antrian (queue).– Fasilitas pelayanan (service facility)

Pelanggan atau konsumen menunggu untuk mendapat‐kan pelayanan : menunggu giliran memasuki fasilitas pelayanan, menerima pelayanan, dan akhirnya keluar dari sistem pelayanan.

01/11/2011

67

Pelanggan masuk ke dalam sistem antrian

Garis tunggu atau antrian

Pelanggan keluar dari sistem

Fasilitas pelayanan

1

2

S

Langkah‐langkah dalam analisa antrian 1. Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari.2. Tentukan model antrian yg cocok dlm menggambakan sistem.3. Gunakan formulasi matematik atau metode simulasi untuk

menganalisa model antrian.

Sistem Antrian memiliki beberapa komponen sbb:• Populasi masukan (input population) ~ banyaknya pelanggan

potensial yang dapat memasuki system antrian.• Distribusi kedatangan (arrival distribution) ~ Menggambarkan

bagaimana distribusi pelanggan memasuki system.• Para pelanggan datang setiap lima menit (constan arrival

distribution) atau datang secara acak (arrival patern random).

01/11/2011

68

• Disiplin pelayanan ~ menunjukkan pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu.

• FCFS (first come, first served) atau LCFS (last come, first served).

• Fasilitas pelayanan ~ mengelompokan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia.

Sistem single channel = satu saluran untuk memasuki sistem pelayanan dengan satu fasilitas pelayanan.

Kedatangan Fasilitas pelayanan Keberangkatan

Antrian

Multiple channel = mempunyai beberapa saluran.

Pelanggan masuk dalam sistem antrian

Pelanggan keluar dari sistem

Konsumen antri dalam garis tunggu Fasilitas

pelayanan

1

2

3

• Distribusi pelayanan ~ (1) Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu, atau (2) Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani.

01/11/2011

69

• Kapasitas sistem pelayanan ~ memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam sistem.

• Notasi dalam Sistem AntrianN = Jumlah pelanggan dalam sistem.Pn = Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem.= Jumlah rata‐rata pelanggan yg datang per satuan waktu.µ = Jumlah rata‐rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu.Po = Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system.P = Tingkat intensitas fasilitas pelayanan.L = Jumlah rata‐rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem.Lq = Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian.

W = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem.

Wq = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian.

1/µ = Waktu rata‐rata pelayanan.

1/ = Waktu rata‐rata antar kedatangan.

S = Jumlah fasilitas pelayanan.

Salah satu model antrian yang paling sederhana adalah modelsaluran tunggal (single channel model) yang ditulis dengannotasi “sistemM/M/1 “ Komponen dari sistem ini adalah sbb :

01/11/2011

70

• Populasi input tak terbatas yaitu jumlah kedatanganpelanggan tak terbatas.

• Distribusi pelanggan potensial mengikuti distribusi poison.Rata‐rata jumlah kedatangan pelanggan per satuan waktuadalah variable random. Dalam notasi “ M/M/1” M pertamamenunjukkan rata‐rata kedatangan yang mengikuti distribusiprobabilitas poison. M yang kedua menunjukkan tingkatpelayanan yang mengikuti distribusi probabilitas poison.Angka 1 (satu) menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalamsistem atau saluran (one channel).

• Disiplin pelayanan mengikuti pedoman FCFS.• Fasilitas terdiri dari saluran tunggal.• Jumlah rata‐rata kedatangan pelanggan per satuan waktu

lebih kecil dari rata‐rata jumlah pelanggan yang dilayani persatuan waktu (< µ).

• Kapasitas system diasumsikan tak terbatas.• Tidak ada penolakan maupun pengingkaran.

P

)1( PPPn n

P

PL

1

P

PL q

1)(

22

1W

)(

qW

Persamaan yang digunakan dalam system (M/M/1) :1.

2.

3.

4.

5.

6.

01/11/2011

71

Modul VI : Analisa Ekonomi Teknik


Memahami konsep nilai uang terhadapperubahan waktu

Memahami konsep bunga dan mampumenghitung bunga dengan metode‐metodeperhitungan bunga.

Memahami berbagai teknik ekivalensi untukberbagai pola cash flow.

Memahami dan mampu mengitung depresiasi.

Ekonomi Teknik

Difinisi Ekonomi Teknik :

Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi untukpekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi ekonomi agardiperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi.

• Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besaradalah untuk memberikan dasar‐dasar pemikiran tentangpengambilan keputusan dalam investasi yang dilakukandengan kriteria efisiensi ekonomi.

• Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata.

• Dua faktor yang terlibat dalam investasi yaitu factorwaktu dan resiko.

01/11/2011

72

• Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik terjadikarena (1) setiap investasi/proyek bias dikerjakan lebih darisatu cara, shg harus ada proses pemilihan, (2) karena sd yangtersedia untuk melakukan investasi selalu terbatas, shg tidaksemua alternatif bias dikerjakan, namun harus dipilih yangpaling menguntungkan.

• Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannyapengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitu sudutpandang seorang akuntan dan sudut pandang seorang ahliekonomi teknik sertamanajer teknik.

Ongkos dalam Ekonomi Teknik‐ Ongkos siklus hidup‐ Ongkos histories

‐ Ongkos mendatang‐ Ongkos langsun & tidak langsung

‐ Ongkos tetap & variabel

Konsep Nilai Uang dari Waktu

Kesempatan untuk mendapatkan bunga

$ 1 + bunga$ 1

0 1 2 N-1 n

01/11/2011

73

• Tahun sekarang, harga suatu barang x rp, lima thn yang akandatang menjadi y rp (nilai uang berubah turun denganberjalannya waktu) “Inflasi”

• lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan datingmenjadi [x + i(bunga)] rp (uang x rp pada lima thn yang lalu scrfinansial sama dengan (x + I) pada saat ini.

• Kesamaan nilai finansial “Ekivalensi”

Bunga (interest) dapat didifinisikan sebagai :• Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam modal.

Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan (profit).• Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena

meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya(cost).

Tingkat suku bunga (interest rate)• Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dari penanaman

modal dengan modal yang ditanam dalam periode waktu tertentu

Atau perbandingan antara jumlah uang yang jarus dibayarkanuntuk penggunaan modal dengan modal yang digunakantersebut. Bunga 20 %, berarti tingkat suku bunga 20 % pertahun.

Cara Pembayaran Hutang• Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara, sesuai

dengan perjanjian antara yang berhutang dan yangberpiutang.

• Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi olehwaktu, dengan demikian jumlah bunga yang harus dibayardalam berhutang juga sangat dipengaruhi oleh lamanya/waktu peminjaman. Oleh karena itu perlu dipahamipengertian bunga sederhana (simple interest) dan bungamajemuk (compound interest).

Bunga SederhanaAdalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah hutang yangbesarnya sebanding dengan jangka waktu peminjaman uangtersebut.

01/11/2011

74

Misalnya sejumlah P rupiah dipinjam untuk jangka n periode dengan tingkat bunga i, maka besar bunga (sederhana) yang harus

dibayar adalah : I = P . n . iMisalnya, uang sejumlah Rp 10.000 dipinjam dalam jangka waktu 2 thn. dengan tingkat bunga 18% per thn.. Besar bunga yang harus dibayar setelah 2 thn. adalah I = (Rp 10.000)(2)(0,18) = Rp 3.600. Dengan demikian sipeminjam harus mengembalikan pinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlah Rp 13.600 pada akhir tahn

ke 2.

Bunga Majemuk,Adalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam beberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiung pada akhir tiap periode.

Cara I : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal/hutang pokok dibayar pada periode terakhir.

Cara II : Dalam setiap akhir periode , selain dibayarbunga hutang pokok diangsur secarasistematis dengan jumlah yang sama.

Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnyaangsuran dibuat seragam. Pembayaranbunga ditambah angsuran hutang pokokpada setiap periode besarnya sama.

Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentakpada periode yang paling akhir.

Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang umum dilakukan :Misal P = 10.000.000 ; n = 4 tahun ; i = 20 %

01/11/2011

75

Cara Thn. Bunga padaawal tahun.

(Rp)

Jumlah hutang se-belum pembayaran

akhir tahun.(Rp)

Pembayaran akhir tahun.(Rp)

Jumlah hutang se-telah pembayaran

akhir tahun.(Rp)

I 01234

-2.000.0002.000.0002.000.0002.000.000

-12.000.00012.000.00012.000.00012.000.000

-2.000.0002.000.0002.000.000

12.000.000

10.000.00010.000.00010.000.00010.000.000

0

II 01234

-2.000.0001.500.0001.000.000

500.000

-12.000.000

9.000.0006.000.0003.000.000

-4.500.0004.000.0003.500.0003.000.000

10.000.0007.500.0005.000.0002.500.000

0

III 01234

-2.000.0001.627.4221.180.327

643.815

-12.000.000

9.764.5317.081.9673.862.891

=3.862.8913.862.8913.862.8913.862.891

10.000.0008.137.1095.901.6403.219.076

0

IV 01234

-2.000.0002.400.0002.880.0003.456.000

-12.000.00014.400.00017.280.00020.736.000

-000

20.736.000

10.000.00012.000.00014.400.00017.280.000

0

SUKU BUNGA NOMINAL DANSUKU BUNGA EFEKTIF

• Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan apabila periode pembungaan kurang dari satu tahun.

• Misal suku bunga 24% per tahun, jika dibayarkan setiap bulan menjadi 24% : 12 = 2% per bulan. Suku bunga yang bernilai 2% per bulan disebut “suku bunga nominal “.

• “Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga per tahun.

• Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank dengan tingkat suku bunga 12% per tahun. Berapa uang yang diterima satu tahun kemudian?

01/11/2011

76

F = P ( 1 + i )n = Rp 100.000,‐ ( 1 + 0.12 )1 = Rp 112.000,‐Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali, maka

suku bunga menjadi 12% : 2 = 6% per bulan, maka nilai uang satu tahun (12 bulan) kemudian menjadi :

F = P ( 1 + i )n= Rp 100.000,‐ ( 1 + 0.06 )2 = Rp 112.360,‐

Jadi suku bunga efektif = 12,360‐ Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara

tingkat suku bunga nominal dan efektif sebagai berikut :( 1 + i ) = ( 1 + r/t ) t

i = ( 1 + r/t ) t – 1Dimana : i = suku bunga efektif

r = suku bunga nominal t = jumlah periode pembungaan

RUMUS‐RUMUS BUNGA MAJEMUK DAN EKIVALENSINYA

Notasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu :i (Interest) = tingkat suku bunga per periode.

n (Number) = jumlah periode bunga. P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat

sekarang (awal periode/tahun).F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa menda‐

tang (akhir periode/tahun).A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pd

tiap periode/tahun.G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari

satu periode ke periode berikutnya ter‐jadi penambahan/ pengurangan yang

besarnya sama.

01/11/2011

77

Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing‐masing notasi diatas adalah sebagai berikut :

Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing‐masing notasi diatas adalah sebagai berikut :

•0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n

•0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n

P

P

F

FA A

P : Selalu terjadi pada awal tahun pertama (titik 0).

A : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun ke‐1 sampai tahun ke‐n, dengan besar yang sama.

F : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau (titik n).

Berdasarkan cara pembayarannya, rumus‐rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi :

A. Pembayaran Tunggal (Single Payment)

1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P)

2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F)

B. Deret Seragam (Uniform Series )

1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F)

2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)

01/11/2011

78

3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P) 4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)

A. Pembayaran Tunggal Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode.

1. Mencari F bila diketahui PBila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada peroide terakhir ?

Rumus : F = P ( 1 + i ) n

atau F = P ( F/P, i, n )

P

F

/ /O 1 2 3 .... n-2 n-1 n

Cash flow diagram

Contoh :Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6% per tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan selama 5 tahun ?.

01/11/2011

79

Penyelesaian :P = Rp 20.000.000,00 ; i = 6% ; n = 5

F = P (1 + i )n

= ( Rp 20.000.000,00) ( 1 + 0,06)5

atau :F = P (F/P, i, n)

= (Rp 20.000.000,00)*(1,338) = Rp 26.760.000,00

2. Mencari P bila diketahui FBerapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i%, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F

rupiah.

Rumus : P = F 1 / ( 1 + i ) n

atau P = F ( P/F, i, n )

Contoh :Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ?

Penyelesaian :F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ; n = 15 P = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15)

= (Rp 35.000.000,00) (0,4810) = Rp 16.835.000,00

01/11/2011

80

B. Deret Seragam (Uniform Series )

1. Sinking Factor (Mencari A bila diketahui F)

Agar pada akhir periode n dapat diperoleh uang sejumlah F rupiah, maka berapa A rupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhir periode dengan tingkat bunga i% ?

/ /•0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

A A A A A A A

F

Rumus : A = F i / ( 1 + i ) n - 1

Contoh :Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumahsetelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun.Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga12 % setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiaptahunnya ?

Penyelesaian :F = Rp 225.000.000,00 ; i = 12% ; n = 10A = (Rp 225.000.000,00)(A/F, 12% , 10)

= (Rp 225.000.000,00)( 0,0570) = Rp 12.825.000,00.

atau A = F ( A/F, i, n )

01/11/2011

81

2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap akhir periode

selama n periode dengan tingkat bunga i%, maka berapa besar Frupiah yang terkumpul pada akhir periode tersebut ?.

Rumus: F = A { (1 + i) n - 1} / i

atau F = A ( F/A, i , n )

Contoh :Bila setiap tahun ditabung uang sebesar Rp 12.000.000,00 selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%. Berapa besar uang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut ?.

Penyelesaian :A = Rp 12.000.000,00 ; i = 6% ; n = 8 F = ( Rp 12.000.000,00 )( F/A, 6%, 8 )

= ( Rp 12.000.000,00 )( 9,897 ) = Rp 118.764.000,00

3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P)Bila uang sebesar P rupiah diinvestasikan pada saat sekarang dengan tingkat bunga i%, maka berapa A rupiah

yang dapat diterima setiap akhir periode selama n periode, sehinggga jumlah uang yang diterima selama n periode tersebut sesuai dengan modal P rupiah yang ditanam pada awal

periode pertama.

01/11/2011

82

Contoh :Seorang ayah menabung uang sebesar Rp 17.500.000,00

disebuah bank. Bank tersebut akan membayar sejumlah uang setiap tahun yang besarnya sama kepada udin anaknya, sebagai biaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahun pertama

selama 7 tahun. Jika tingkat bunga 10% setahun, berapa jumlah yang akan diterima oleh udin setiap tahunnya ?.

Penyelesaian :P = Rp 17.500.000,00 ; i = 10% ; n = 7 A = ( Rp 17.500.000,00 )( A/P, 10% , 7 )

= ( Rp 17.500.000,00 )( 0,2054 ) = Rp 3.594.500,00

4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)Untuk dapat menerima uang sebesar A rupiah setiap akhir periode,

selama n periode dengan tingkat bunga i, maka berapa besar modal yang harus ditanam pada awal periode pertama ?.

Rumus : P = A { ( 1 + i ) n – 1} / { i ( 1 + i ) n }

atau P = A ( P/A, i , n )

01/11/2011

83

Contoh :Perusahaan Go Public mempunyai kewajiban untuk membayar

‘royalti’ sebesar Rp 250.000,00 setiap akhir tahun selama 5 tahun berturut‐turut. Jika perusahaan tersebut menyetujui membayar

sekaligus pada awal tahun pertama dengan tingkat bunga sebesar 15%, maka berapa jumlah uang yang harus dibayar oleh perusahaan

tersebut ?.

Penyelesaian :A = Rp 250.000,00; i = 15%; n = 5 P = ( Rp 250.000,00 )( P/A , 15%, 5 )

= ( Rp 250.000,00 )( 3,3522 ) = Rp 838.050,00.

C. Uniform Gradient Series Factor

Pembayaran per periode kadang‐kadang tidak dilakukan dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama, tetapi

dilakukan dengan penambahan/pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.

Misalnya : Rp 100.000,00 ; Rp 90.000,00 ; Rp 80.000,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan penurunan yang seragam atau Rp

100.000,00 ; Rp 150.000,00 ; Rp 200.000,00 ; dst, untuk seri pembayaran dengan kenaikan yang seragam.

Cara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai berikut :

01/11/2011

84

Rumus : A = A1 + A2

A2 = G [ 1/i ‐ n/(1 + i)n – 1]

= G (A/G, i , n)

Keterangan :

A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama

/ /

A+(n-1)G

A1+(n-2)G A1+2G

A1+G

A1

•0 1 2 3 n-1 n

Contoh :Si Doel pada thn pertama merencanakan menginvestasikan

uangnya sebesar Rp 10.000.000,00 dari sebagian hasil usahanya. Ia merasa bahwa kemampuannya menginvestasikan uangnya

bertambah Rp 200.000,00 tiap tahun, dimana hal ini berlangsung selama 9 tahun berikutnya. Bila tingkat bunga adalah 8%, berapa

rata‐rata tabungan Si Doel setiap tahunnya?

Keterangan : A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama

A1 = pembayaran pada akhir peroide pertama

G = “gradient”, perubahan per perioden = jumlah periode

01/11/2011

85

Penyelesaian :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.8

11.6

11.4

11.211

10.8

10.6

10.4

10.210 jt

A = A1 + A2= A1 + G (A/G, 8, 10)

= Rp 10.000.000,00 + Rp 200.000,00 (3,8713)= Rp 10.000.000,00 + Rp 774.260,00

= Rp 10.744.260,00

D. Aliran Kas Yang Tidak TeraturPada pembahasan sebelumnya aliran kas yang teratur dimana

aliran kas terjadi sekali (tunggal) atau terjadi beberapa kali atau terjadi perubahan tetapi secara seragam. Pada aliran kas yang tidak teratur besarnya aliran kas pada tiap periode tidak

memiliki pola yang teratur.Untuk itu menangani permasalahan aliran kas yang tidak

teratur harus melakukan konversi satu persatu ke awal atau ke akhir periode sehingga didapat nilai total dari P, F atau A dari aliran

kas tersebut.

01/11/2011

86

Contoh :Dari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkat bunga 12% tentukan

nilai P, F dan A dari keseluruhan aliran kas tersebut.

Gambar Cash Flow :

0 1 2 3 4 5

Rp 6.000

Rp 10.000

Rp 3.000

Rp 12.000

Rp 8.000

Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram, maka dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas ke nilai sekarang/awal (pada titik/tahun 0), sehingga :

P0 = Rp 6.000P1 = Rp 10.000 (P/F, 12%, 1) = Rp 10.000 (0.8929)

= Rp 8.929P2 = Rp 3.000 (P/F, 12%, 2) = Rp 3.000 (0.7972)

= Rp 2.391,6P3 = 0

P4 = Rp 12.000 (P/F, 12%, 4) = Rp 12.000 (0.6355)= Rp 7.626

P5 = Rp 8.000 (P/F, 12%, 5) = Rp 8.000 (0.5674)= Rp 4.359,2

Nilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah :

01/11/2011

87

P = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = Rp 6.000 + Rp 8.929 + Rp 2.391,6 + 0 + Rp 7.626

+ Rp 4.359,2= Rp 29.485,8

Dengan didapatkannya nilai P maka Nilai F (pada tahun ke 5) dan Nilai A (selama 5 tahun) dapat dihitung sebagai berikut :

F = P (F/P, i%, N)= Rp 29.485,8 (F/P, 12%, 5)

= Rp 29.485,8 (1.762) = Rp 51.95398 dan

A = P (A/P, i%, N)= Rp 29.485,8 (A/P, 12%, 5) = Rp 29.485,8 (0.27741)

= Rp 8.179,66

Soal‐soal Latihan1. Seorang investor meminjam uang dari sebuah bank sebesar $ 100.000 dengan suku bunga pertahun sebesar 12%. Investor bermaksud mengembalikan pinjamannya tersebut pada akhir tahun ke 10. Berapakah uang yang harus dibayarkan

kelak?

2. Seorang investor berkeinginan mengivestasikan uangnya pada tahun ini pada sebuah bank yang memberikan suku bunga 15% pertahun. Dia berharap setelah 10 tahun jumlah uang yang

diinvestasikan akan mencapai jumlah sebesar $200.000. Berapakah uang yang harus diinvestasikan sekarang?

Tentukan besarnya nilai sekarang (Present Value) dari cash flow berikut ini dengan suku bunga 10 % per tahun :

01/11/2011

88

0 1 2 3 4 5 6 7 8

( + )

( - )

$ 3.000

$ 3.000 $ 2.000 $ 4.000 $ 2.000

4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ?

5. Pada awal tahun 2000, seorang investor menyimpan uang sebesar 50 juta, dan sebesar 30 juta pada awal tahun 2004. Mulai tahun 2000 s/d 2005 setiap akhir tahun dia selalu meminjam dari Bank yang sama masing-masing Rp 10 juta /tahun.

3.

6. Pada awal tahun 2003 karena keperluan mendadak dia mengambil pinjaman tambahan 20 juta rupiah. Berapakah kekayaan investor tersebut pada tahun 2007? Bunga Bank

yang berlaku 10%/tahun.

7. Seorang investor menyimpan uang di Bank sebesar Rp 40 juta pada awal tahun 2000. Kemudian dari tahun 2002 s/d 2006 dia meminjam uang dari Bank yang sama yang besarnya adalah sebagai berikut :

Akhir tahun Pinjaman2002 10 juta2002 10 juta2003 30 juta2004 20 juta2006 20 juta

01/11/2011

89

Investor tersebut bermaksud melihat apakah masih ada sisa atau bahkan berhutang pada bank yang sama pada akhir tahun 2008. Berapakah sisa uang atau hutang tersebut pada akhir tahun 2008? Suku bunga bank yang berlaku 10 %/tahun.

DEPRESIASI

Depresiasi merupakan penurunan nilai dari suatubarang sebagai akibat berlangsungnya waktu.Depresiasi didefinisikan sebagai :“Sejumlah biaya yangharus disediakan oleh seseorang atau suatuperusahaan atau unit‐unit tertentu pada setiap periodewaktu untuk melakukan penggantian dari mesin,peralatan, ataupun fasilitas‐fasilitas lain setelah umurdari mesin, peralatan, ataupun fasilitas‐fasilitas laintersebut dilampaui”.

01/11/2011

90

Karena depresiasi merupakan penurunan nilai,maka perrlu didefinisikan arti nilai yangsebenarnya. Nilai merupakan suatu pengertiankomersial dari semua pendapatan yang diterimasebagai akibat adanya kegiatan usaha ditinjaudari waktu sekarang.

Jenis depresiasi :1. Depresiasi Fisis :

Sebagai akibat dari penggunaan/operasi yangmengakibatkan menurunnya kemampuan secara fisisyang berarti kemampuan operasional dari suatubarang/peralatan menurun. Salah satu cara untukmengurangi kecepatan menurunnya kemampuan fisissuatu barang/peralatan adalah dengan melakukanperawatan yang baik.

01/11/2011

91

2. Depresiasi Fungsional :Permintaan suatu produk yang meningkatdan tidak simbang dengan kapasitasproduksinya, sehingga perusahaan tidak dapatlagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikanatas permintaan.

3. Depresiasi Teknologi :Adanya penemuan baru mengakibatkanperalatan yangsudah ada menjadi tidak ekonomis lagi yangdisebabkan oleh kemajuan teknologi.

Metode‐metode Depresiasi

Banyak metode yang bisa digunakan untukmenentukan beban depresiasi tahunan dari suatuaset. Diantara metode tersebut yang seringdigunakan adalah :

1. Metode garis lurus (straight line = SL).2. Metode jumlah anka tahun (sum of year

digit = SOYD).3. Metode keseimbangan menurun

(declining balance = DB).4. Metode dana sinking (sinking found = SF).5. Metode unit produksi (production unit =

UP).

01/11/2011

92

1. Metode garis lurus (SL)Metode ini merupakan metode yang palingsederhan dan paling mudah dimengerti. Dalammetode ini ongkos depresiasi merupakan hargayang konstan (tetap), sehingga nilai buku (bookvalue) besarnya berkurang secara linier akibatadanya depresiasi .Besarnya depresiasi per tahun dihitung denganrumus :

P - SVDt =

n BVt = P - t Dt

d = 1/n

Keterangan :Dt = nilai depresiasi tahunant = tahun (t = 1,2,3 ........,n)P = investasi awal/first costn = periode pendapatan (umur depresiasi

yg diharapkan)Bvt = book valued = tingkat depresiasi

01/11/2011

93

Contoh :Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50.000 dengan nilai sisa $ 10.000 setelah 5 tahun, maka hitungkah nilai depresiasi tahunan,

book value.Dt = P ‐ SV / n

= $ 50.000 ‐ $ 10.000 / 5 = $ 8.000/tahun

Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapat dilihat pada tabel berikut :

Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada tahun ke-t

Nilai buku pada akhir tahun ke-t

012345

-$ 8.000

8.0008.0008.0008.000

$ 50.00042.00034.00026.00018.00010.000 (salveVa lue)

2. Metode jumlah angka tahun Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada awal periode paling besar, sedangkan pada tahun‐tahun berikutnya

makin mengecil hingga akhir umur ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung dengan membagi sisa umur

hidup pada awal tahun terhadap jumlah angka tahun dari umur hidup seluruhnya dan dikalikan dengan jumlah ongkos yang

didepresiasikan.Hubungan tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai :

Deprecible year remainingDt = (first cost - salvage value)

sum of year digits atau

n - t + 1Dt = (P - SV)

S

01/11/2011

94

n n (n + 1)S = j =

j = 1 2

t (n - t/2 + 0.5)Bvt = P - (P - SV)

S

n - t + 1dt

S=

Keterangan : Dt = nilai depresiasiS = sum of year digit (sampai n)

n = periode depresiasiBvt = book value periode ke t

dt = tingkat depresiasiP = Fisrt cost

SV = salvage value

Contoh : Hitung depresiasi untuk 3 tahun pertama serta book value untuk tahun ke 3, jika diketahui first cost = $ 25.000

dengan salvage value = $ 4.000 dan umur = 8 tahun.(8 ‐ 1 + 1)

D1 = (25.000 ‐ 4.000) = $ 4.66736

01/11/2011

95

(8 ‐ 2 + 1) D2 = (25.000 ‐ 4.000) = $ 4.083

36 (8 ‐ 3 + 1)

D3 = (25.000 ‐ 4.000) = $ 3.50036

Nilai depresiasi berkurang (D1>D2>D3)

3 (3 ‐ 3/2 + 1/2) BV3 = 25.000 ‐ (25.000 ‐ 4.000)

36

3 (7) = 25.000 ‐ (21.000) = $ 12750

36

Modul VII : Pengendalian Kualitas Statistik


Memahami definisi kualitas serta peranannyasebagai salah satu strategi manajemen.

Memahami konsep pengendalian kualitas statistik.

Memahami pengendalian proses statistik

(aplikasi peta kendali variabel dan atribut)

01/11/2011

96

Pengendalian Kualitas Statistik

Kualitas / Mutu : Ukuran tingkat kesesuaian barang/ jasa dgstandar/spesifikasi yang telah ditentukan/ditetapkan.

Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) :Ilmu yang mempelajari tentang teknik /metodepengendalian kualitas berda-sarkan prinsip/konsep statistik.

Cara menggambarkan ukuran kualitas

Variabel : karakteristik kualitas suatu produkdinyatakan dengan besaran yang dapat diukur(besaran kontinue). Seperti : panjang, berat,temperatur, dll.

Attribut : karakteristik kualitas suatu produkdinyatakan dengan apakah produk tersebutmemenuhi kondisi/persyaratan tertentu, bersifatdikotomi, jadi hanya ada dua kemungkinan baikdan buruk. Seperti produk cacat atau produkbaik, dll.

01/11/2011

97

Tujuan : Memperoleh jaminan kualitas (quality Assuran-ce)

dapat dilakukan dengan Aceceptance samplingPlans.

Menjaga konsistensi Kualitas, dilaksanakan denganControl Chart.

Keuntungan : Untuk mempertinggi kualitas atau mengurangi

biaya. Menjaga kualitas lebih uniform. Penggunaan alat produksi lebih efisien. Mengurangi rework dan pembuangan. Inspeksi yang lebih baik. Memperbaiki hubungan produsen-konsumen. Spesifikasi lebih baik.

Teknik Pengendalian Kualitas Statistik

Ada 4 metode Statistik yang dapat digunakan :1. Distribusi Frekuensi

Suatu tabulasi atau cacah (tally) yangmenyatakan banyaknya suatu ciri kualitasmuncul dalam sampel yang diamati.

Untuk melihat kualitas sampel dpt digunakan :a. Kualitas rata-ratab. Penyebaran kualitasc. Perbandingan kualitas dengan spesifikasi

yang diinginkan.

01/11/2011

98

2. Peta kontrol/kendali (control chart)Grafik yang menyajikan keadaan produksi secarakronologi (jam per jam atau hari per hari).

Tiga macam control chart :a. Control Chart Shewart

Peta ini disebut peta untuk variabel atau peta untuk x danR (mean dan range) dan peta untuk x dan σ (mean dandeviasi standard).

b. Peta kontrol untuk proporsi atau perbandingan antarabanyaknya produk yang cacat dengan seluruh produksi,disebut peta-p (p-chart).

c. Peta kontrol untuk jumlah cacat per unit, disebut peta-c(c-chart).

3. Tabel samplingTabel yang terdiri dari jadual pengamatankualitas, biasanya dalam bentuk presentase.

4. Metode KhususMetode ini digunakan untuk pengendaliankualitas dalam industri, al : korelasi, analisisvariansi, analisis toleransi, dll.

01/11/2011

99

PETA KENDALI (CONTROL CHART)Metode Statistik untuk menggambarkan adanya

variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas)hasil produksi yang diinginkan.

Dengan Peta kendali : Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi

menyimpang dari ketentuan. Dapat diawasi dengan mudah apakah proses

dalam kondisi stabil atau tidak. Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan

suatu produk dapat segera menentukankeputusan apa yang harus diambil.

Macam Variasi : Variasi dalam objek

Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatuproduk tidak sama dengan sisi yang lain, lebarbagian atas suatu produk tidak sama denganlebar bagian bawah, dll.

Variasi antar objekMis : sautu produk yang diproduksi pada saatyang hampir sama mempunyai kualitas yangberbeda/ bervariasi.

01/11/2011

100

Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktuproduksiMis : produksi pagi hari berbeda hasil produksisiang hari.

Penyebab Timbulnya Variasi Penyebab Khusus (Special Causes of

Variation)Man, tool, mat, ling, metode, dll.(berada di luar batas kendali)

Penyebab Umum (Common Causes ofVariation)Melekat pada sistem.(berada di dalam batas kendali)

Jenis Peta Kendali

Peta Kendali Variabel (Shewart)

Peta kendali untuk data variabel :- Peta X dan R, Peta X dan S, dll.

Peta Kendali Attribut

Peta kendali untuk data atribut :- Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.

01/11/2011

101

Peta X dan R

Peta kendal X : Memantau perubahan suatu sebaran ataudistribusi suatu variabel asal dalam hallokasinya (pemusatannya). Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak. Apakah rata-rata produk yang dihasilkansesuai dengan standar yang telah ditentukan.

Peta kendali R : Memantau perubahan dalam hal spread-nya

(penyebarannya). Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang

diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.

Langkah dalam pembuatan Peta X dan R

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20

subgrup.3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu

X.4. Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang

merupakan center line dari peta kendali X.5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data

terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).

01/11/2011

102

6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yangmerupakan center line dari peta kendali R.

7. Hitung batas kendali dari peta kendali X :

UCL = X + (A2 . R) … A2 =LCL = X – (A2 . R)

8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R

UCL = D4 . RLCL = D3 . R

9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan Rserta amati apakah data tersebut berada dalampengendalian atau tidak.

nd 2

3

Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)

Cp =

Dimana :

S = atau S = R/d2

Kriteria penilaian :

Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangatbaik

Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas prosesbaik

Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah

S

LSLUSL

6

This image cannot currently be displayed. 1

22

NN

XXN ii

01/11/2011

103

Hitung Indeks Cpk :

Cpk = Minimum { CPU ; CPL }

Dimana :

CPU = dan CPL =

Kriteria penilaian :Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengahJika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk

yang sesuai dengan spesifikasiJika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk

yang tidak sesuai dengan spesifikasiKondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk

S

XUSL

3

S

LSLX

3

Contoh Kasus

PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatansuatu produk industri. Ditetapkan spesifikasiadalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahuikemampuan proses dan mengendalikan prosesitu bagian pengendalian PT XYZ telahmelakukan pengukuran terhadap 20 sampel.Masing-masing berukuran 5 unit (n=5).

01/11/2011

104

Hasil Pengukuran

Sampel X1 X2 X3 X4 X5

1 2,38 2,45 2,40 2,35 2,42

2 2,39 2,40 2,43 2,34 2,40

3 2,40 2,37 2,36 2,36 2,35

4 2,39 2,35 2,37 2,39 2,38

5 2,38 2,42 2,39 2,35 2,41

6 2,41 2,38 2,37 2,42 2,42

7 2,36 2,38 2,35 2,38 2,37

8 2,39 2,39 2,36 2,41 2,36

9 2,35 2,38 2,37 2,37 2,39

10 2,43 2,39 2,36 2,42 2,37

11 2,39 2,36 2,42 2,39 2,36

12 2,38 2,35 2,35 2,35 2,39

13 2,42 2,37 2,40 2,43 2,41

14 2,36 2,38 2,38 2,36 2,36

15 2,45 2,43 2,41 2,45 2,45

16 2,36 2,42 2,42 2,43 2,37

17 2,38 2,43 2,37 2,39 2,38

18 2,40 2,35 2,39 2,35 2,35

19 2,39 2,45 2,44 2,38 2,37

20 2,35 2,41 2,45 2,47 2,35

Perhitungan

Sampel Rata-rata Range

1 2,40 0,10

2 2,39 0,09

3 2,37 0,05

4 2,38 0,04

5 2,39 0,07

6 2,40 0,05

7 2,37 0,03

8 2,38 0,05

9 2,37 0,04

10 2,39 0,07

11 2,38 0,06

12 2,36 0,04

13 2,41 0,06

14 2,37 0,02

15 2,44 0,04

16 2,40 0,07

17 2,39 0,06

18 2,37 0,05

19 2,41 0,08

20 2,41 0,12

Jumlah 47,38 1,19

Rata-rata dari jumlah 2,39 0,06

01/11/2011

105

X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06

Peta Kendali X :CL = X = 2.39UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36

Peta Kendali RCL = R = 0.06UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

Pada Peta X ada data yang out of control, makadata pada sampel tersebut dibuang

Perhitungan

Sampel Rata-rata Range

1 2,40 0,10

2 2,39 0,09

3 2,37 0,05

4 2,38 0,04

5 2,39 0,07

6 2,40 0,05

7 2,37 0,03

8 2,38 0,05

9 2,37 0,04

10 2,39 0,07

11 2,38 0,06

12 2,36 0,04

13 2,41 0,06

14 2,37 0,02

16 2,40 0,07

17 2,39 0,06

18 2,37 0,05

19 2,41 0,08

20 2,41 0,12

Jumlah 45,34 1,15

Rata-rata dari jumlah 2,386 0,0605

Data setelah perbaikan

01/11/2011

106

X = (Σ X)/k = 45.34 / 19 = 2.386R = (Σ R)/k = 1.15 / 19 = 0.0605

Peta Kendali X :CL = X = 2.386UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209LCL = X - (A2 * R) = 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511

Peta Kendali RCL = R = 0.0605UCL = D4 * R = 2.114 * 0.0605 = 0.1280LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

Karena sudah tdk ada data yang out of control, makalangkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitasproses.

Perhitungan Kapabilitas Proses :

S =

atau S = R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026

Cp = =

CPU = =

CPL = =

Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615

1

22

NN

XXN ii

S

XUSL

3

S

LSLX

3

S

LSLUSL

6

641000606

352542,

),(

,,

820500603

3862452,

),(

,,

461500603

3523862,

),(

,,

01/11/2011

107

Kesimpulan :

Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilaiCPL menunjukkan bahwa proses cenderungmendekati batas spesifikasi bawah.

Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1,hal ini menunjukkan kapabilitas proses untukmemenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.

Peta Kontrol Untuk Atribut1. Peta Kendali - p : untuk proporsi cacat

Dan peta kendali np untuk proporsi unitcacatnya relaitif kecil.

2. Peta Kendali – c : untuk cacat (defective)3. Peta Kendali – u : untuk cacat per unit.

Peta kendali – p

Perbandingan antara banyaknya cacat dengansemua pengamatan, yaitu setiap produk yangdiklasifikasikan sebagai “diterima” atau “ditolak”(yang diperhatikan banyaknya produk cacat).

01/11/2011

108

Langkah-langkah pembuatan peta kendali - p :

1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukupbesar (n > 30),

2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya20–25 sub-grup,

3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unityang cacat, yaitu :

p = jumlah unit cacat/ukuran subgrup

4. Hitung nilai rata-rata dari p, yaitu p dapatdihitung dengan :

p = total cacat/total inspeksi.

5. Hitung batas kendali dari peta kendali p :

UCL = p + 3

LCL = p – 3

6. Plot data proporsi (persentase) unit cacat sertaamati apakah data tersebut berada dalampengendalian atau diluar pengendalian.

n

pp 1

n

pp 1

01/11/2011

109

Contoh :

Sebuah perusahaan ingin membuat peta kendaliuntuk periode mendatang dengan mengadakaninspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini.Perusahaan melakukan 20 kali observasi denganmengambil 50 buah sample untuk setiap kaliobservasi. Hasil selengkapnya adalah :

Observasi Ukuran Banyaknya ProporsiSampel Produk Cacat Cacat

1 50 4 0,082 50 2 0,043 50 5 0,104 50 3 0,065 50 2 0,046 50 1 0,027 50 3 0,068 50 2 0,049 50 5 0,1010 50 4 0,0811 50 3 0,0612 50 5 0,1013 50 5 0,1014 50 2 0,0415 50 3 0,0616 50 2 0,0417 50 4 0,0818 50 5 0,1019 50 4 0,0820 50 4 0,08

Jumlah 1000 68 1,30

01/11/2011

110

p = (pi)/k = 1,30/20 = 0,065

UCL = p + 3

= 0,065 + 3

= 0,17

LCL = p – 3

= 0,065 – 3

= - 0,039

n

pp 1

50

065010650 ,,

n

pp 1

50

065010650 ,,

Documents

Pengantar teknik industri