13
PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH NIM : 662010008 TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai gelar Sarjana Sains (Matematika) Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga 2014

Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

  • Upload
    others

  • View
    37

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN

DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG)

Oleh,

RUTH KRISTIANINGSIH

NIM : 662010008

TUGAS AKHIR

Diajukan kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika

guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai gelar Sarjana Sains

(Matematika)

Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

2014

Page 2: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201
Page 3: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201
Page 4: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

ii

Page 5: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan dibawah ini,

Nama : Ruth Kristianingsih

NIM : 662010008

Program Studi : Matematika

Fakultas : Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul:

PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN

MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG)

Yang dibimbing oleh:

1. Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc.

2. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom adalah benar-benar hasil karya saya.

Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau

gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk

rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah-olah sebagai karya saya

sendiri tanpa memberikan pengakuan kepada penulis atau sumber aslinya.

Salatiga, 15 Januari 2014

Yang memberikan pernyataan

Ruth Kristianingsih

Page 6: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

iv

Page 7: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

v

MOTTO

You can if you think you can

-Dr. Norman Vincent Peale-

I know that God will give you whatever you ask of

him. –John 11:22

Follow your heart. You won’t fail.

-Jermaine Cole-

Mintalah, maka akan diberikan kepadamu; carilah,

maka kamu akan mendapat; ketoklah, maka pintu

akan dibukakan bagimu. –Matius 7:7

Page 8: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

vi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat , bimbingan

dan penyertaan-Nya yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan

penulisan tugas akhir (Skripsi) sebagai prasyaratan menyelesaikan Studi S1 pada Program

Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana.

Dalam Skripsi ini terdiri dari 2 makalah utama . Makalah yang pertama berjudul

“PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIK DALAM MENGOPTIMALKAN

KANDUNGAN KARBOHIDRAT DAN PROTEIN PADA MOCORIN“ telah

dipublikasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan

tema “Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang

Lebih Baik” yang diselenggarakan oleh jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY

tanggal 9 November 2013. Kemudian dilakukan penyusunan makalah yang kedua yang

merupakan pengembangan dari makalah pertama dengan judul “PENCARIAN

PROPORSI PENAMBAHAN BEKATUL PADA MOCORIN YANG BAIK

DIKONSUMSI OLEH PENDERITA KOLESTEROL DENGAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA GENETIK MULTIOBJECTIVE FUNCTION ” yang dipresentasikan

dalam ujian skripsi pada tanggal 29 Januari 2014.

Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah mendukung dan membantu,

sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar.. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas segala doa, nasihat, bimbingan

dan dorongan baik materi maupun spiritual kepada :

1. Bapak Dr. Bambang Susanto selaku Ketua Program Studi Matematika.

2. Ibu Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc selaku pembimbing utama yang dengan

sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi kepada penulis

selama proses penulisan skripsi ini sehingga laporan skripsi ini dapat

diselesaikan dengan baik.

3. Bapak Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom selaku pembimbing pendamping

yang memberikan saran, membimbing, dan mengarahkan penulis sehingga

laporan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

4. Dosen pengajar, Dr. Bambang Susanto, Dra. Lilik Linawati, M.Kom, Dr.

Adi Setiawan, M.Sc, Tundjung Mahatma,S.Pd, M.Kom, Didit Budi

Nugroho, M.Si, Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc, Leopoldus Ricky

Sasongko, S.Si yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis

selama studi di FSM UKSW.

Page 9: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

vii

5. Staf TU FSM Mbak Eny, dan Mas Basuki serta Pak Edy sebagai Laboran

yang telah banyak memberikan bantuan kepada penulis.

6. Bapak Kris dan Ibu Rita selaku orang tua asuh yangs selalu mendukung dan

memberikan semangat.

7. Ibu dan Bapak tercinta, mas Budi, mbak Solekah, mas Yoyok, mbak Pariyah

serta seluruh keluarga besar yang telah memberikan doa dan dorongan

kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan

baik.

8. My sweetheart, mas Fransisco Willson Kristomo yang senantiasa

memberikan semangat dan doa.

9. Teman seperjuangan Ayu, Dewi, dan Bungkus yang dari awal skripsi sampai

akhir kita selalu bersama.

10. Sahabat-sahabatku yang sudah memberikan semangat dan bantuan.

11. Teman-teman Progdi Matematika Angkatan 2010, Vero, Nova, Vina, Ayu,

Dewi, Bungkus, Leny, Ane, dan Sutrimah terima kasih atas bantuan dan

kebersamaannya selama ini.

12. Kakak angkatan mak Mami, Mb Ester dan adik-adik angkatan.

13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang juga

mendukung penulis selama penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini.

Oleh karena itu, penulis menerima kritik, saran dan pendapat yang bersifat membangun

untuk penyempurnaan laporan tugas akhir (Skripsi).

Salatiga, Januari 2014

Penulis

Page 10: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................................ i

LEMBAR PENGESAHAN .................................................................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. iii

LEMBAR PERNYATAAN BEBAS ROYALTY DAN PUBLIKASI ................................ iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................................ v

KATA PENGANTAR .......................................................................................................... vi

DAFTAR ISI ......................................................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................... ix

ABSTRAK ........................................................................................................................... x

PENDAHULUAN ................................................................................................................ xii

MAKALAH I : PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIK DALAM

MENGOPTIMALKAN KANDUNGAN KARBOHIDRAT DAN

PROTEIN PADA MOCORIN

MAKALAH II : PENCARIAN PROPORSI PENAMBAHAN BEKATUL PADA

MOCORIN YANG BAIK DIKONSUMSI OLEH PENDERITA

KOLESTEROL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA

GENETIK MULTIOBJECTIVE FUNCTION

KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................................. xiv

LAMPIRAN-LAMPIRAN… ............................................................................................... xv

Page 11: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

ix

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Data Kadar Karbohidrat pada Mocorin.

LAMPIRAN 2 : Data Kadar Protein pada Mocorin

LAMPIRAN 3 : Program MATLAB untuk mendapatkan parameter fungsi tujuan

karbohidrat dengan metode kuadrat terkecil

LAMPIRAN 4 : Program untuk mengoptimalkan fungsi tujuan karbohidrat dengan

menggunakan AG

LAMPIRAN 5 : Program Interpolasi Data Protein terhadap Data Karbohidrat

LAMPIRAN 6 : Program untuk Mencari Parameter Fungsi Tujuan Protein

menggunakan SVD

Page 12: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

x

ABSTRAK

Pada makalah ini ditunjukkan pengoptimalan kadar proksimat untuk

mendapatkan proporsi penambahan bekatul sesuai fungsi tujuan. Ada lima proporsi

penambahan bekatul yang digunakan, yaitu 0%, 12,5%, 25%, 37,5%, dan 50%.

Tahap pertama (makalah I), dicari proporsi penambahan bekatul yang

memaksimalkan karbohidrat dan protein. Pencarian parameter-parameter fungsi

tujuannya ditentukan menggunakan metode kuadrat terkecil (Least Square). Dengan

optimasi menggunakan Algoritma Genetik diperoleh kadar karbohidrat maksimum pada

penambahan bekatul sebanyak 12,5% dan kadar protein maksimum pada penambahan

bekatul sebanyak 50%.

Pada tahap kedua (makalah II), digunakan persamaan kuadratik untuk fungsi

tujuan protein dan lemak, dimana parameter-parameter fungsi tujuannya ditentukan

menggunakan Singular Value Decomposition (SVD). Dengan metode ini, diperoleh error

untuk funsi tujuan protein yang lebih kecil dibandingkan dengan menggunakan metode

kuadrat terkecil. Sedangkan parameter fungsi tujuan untuk serat dicari dengan

menggunakan metode kuadrat terkecil. Dengan memaksimalkan serat, dan meminimalkan

protein dan lemak, diperoleh proporsi penambahan bekatul pada mocorin yang baik untuk

dikonsumsi oleh para penderita kolesterol adalah sebesar 25%.

Kata Kunci: Mocorin, Metode Kuadrat Terkecil, Algortima Genetik, Singular Value

Decomposition (SVD), Multiobjective Function.

Page 13: Pengoptimalan Kadar Proksimat pada Mocorin dengan ... · PENGOPTIMALAN KADAR PROKSIMAT PADA MOCORIN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK (AG) Oleh, RUTH KRISTIANINGSIH . NIM : 66201

xi

ABSTRACT

In this paper, the optimization of proximate levels to obtain the proportions of

rice brand flour appropriate to the objective function was showed. There are five

proportions used , i.e. 0 % , 12.5 % , 25 % , 37.5 %, and 50 % .

In the first stage ( paper I) , the proportion of rice brand flour added to maximize

the carbohydrate and protein was sought. The search for the objective function parameters

are done by using the least squares method. Optimization is done by applying the genetic

algorithms, acquiring the maximum carbohydrate level at the rice brand flour proportion

of 12,5%. The maximum protein level is achieved at the proportion of 50%.

In the second stage ( paper II ), quadratic equation was used as the objective

function of proteins and fats, the parameters of which were determined using Singular

Value Decomposition ( SVD ) where the error is smaller than the first. Parameters of the

objective function of the fibers were determined by using the least squares method. By

maximizing fibers, and minimizing proteins and fats, the addition of rice brand flour on

mocorin which is good for the consumption of people with cholesterol is 25%.

Keywords: Mocorin, Least Square Method, Genetic Algorithm, Singular Value

Decomposition (SVD), Multiobjective Function