1. Desi Yulvia Pradini adalah mahasiswa jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang2. Swasono Rahardjo adalah dosen jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang

PERAMALAN NILAI EKSPOR DAN NILAI IMPORINDONESIA KE JEPANG MENGGUNAKAN MODEL

VARIMA,Universitas Negeri Malang

E-mail: desyulvia@gmail.com

Abstrak: Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mempelajari Model VARIMAserta membentuk dan menerapkan suatu Model VARIMA pada peramalan nilaiekspor Indonesia ke Jepang dan nilai impor Indonesia ke Jepang. Model yangsesuai untuk peramalan nilai ekspor Indonesia ke Jepang, dan nilai imporIndonesia ke Jepang yaitu Model VARIMA (3,1,1) dengan persamaan, = 1,0001 , − 0,0001 , + , + 0,0001 , + 0,0001 ,, = −1,0001 , + 0,0001 , + 1,0001 , − 0,0001 , + ,+ 0,0001 ,dengan , adalah nilai ekspor Indonesia ke Jepang pada periode ke t, ,adalah nilai impor Indonesia ke Jepang pada periode ke t, , merupakan nilairesidual ekspor pada periode ke t, serta , adalah nilai residual impor padaperiode t.

Kata Kunci : Vektor Autoreggressive Integrated Moving Average, Peramalan, Ekspor, Impor.

Abstract: In this research has a purpose to lesson VARIMA model toforecasting of value of export and import of Indonesia to Japan. For theresearch was gotten VARIMA (3,1,1) model with the equation :, = 1,0001 , − 0,0001 , + , + 0,0001 , + 0,0001 ,, = −1,0001 , + 0,0001 , + 1,0001 , − 0,0001 , + ,+ 0,0001 ,with , is a value export of Indonesia to Japan at t period, , is a valueimport of Indonesia to Japan at t period, , is a residual value of export of tperiod, and , is a residual value of import of t period.

Keyword : Vector Autoreggressive Integrated Moving Average, Forecasting, Export, Import.

Dalam perdagangan internasional dibedakan menjadi dua bagian yang ituekspor dan impor. Dimana ekspor dan impor tersebut berhubungan erat dengankepabean dari negara pengirim maupun penerima. Akibatnya ekspor dan impormengambil peranan penting dalam kestabilan perekonomian suatu negara karenasecara langsung akan mempengaruhi jumlah devisa suatu negara. Selain itu kerjasama internasional sangat dibutuhkan dalam suatu perdagangan internasionalkarena membawa pengaruh yang besar bagi perluasan pasar barang-barang danjasa suatu negara. Bagi negara berkembang seperti Indonesia, proses perdaganganinternasional dengan negara maju seperti Jepang sangatlah penting dalammeningkatkan sektor perekonomian negara dengan melihat SDA Indonesia yangmelimpah. Selain itu negara maju seperti Jepang yang memiliki berbagaiteknologi dan modal yang besar yang akan menjadi suatu modal perekonomianyang kuat jika potensi antara Jepang dan Indonesia dipadukan. Peramalanterhadap nilai ekspor Indonesia ke Jepang dan nilai impor Indonesia ke Jepangadalah salah satu hal yang dapat dilakukan untuk membatu pemerintahmenetapkan kebijakan yang tepat ke depannya dalam kegiatan perekonomian diIndonesia.

Peramalan tersebut umumnya dilakukan berdasarkan data masa lampauyang kemudian dianalisis dengan menggunakan metode-metode tertentu. Untukitu perlu adanya data-data nilai ekspor dan nilai impor Indonesia ke Jepang padamasa lampau. Data masa lampau yang telah dikumpulkan tersebut kemudiandipelajari dan dianalisis hubungannya dengan gerakan waktu. Peramalan disinidimaksudkan memperkirakan sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkandata pada masa lampau yang dianalisis secara ilmiah, khususnya menggunakanmetode statistika. Model VARIMA adalah salah satu metode analisis deret waktuyang melibatkan data deret waktu multivariat. Model VARIMA ini adalahpengembangan dari model ARIMA yang merupakan suatu metode yangdigunakan untuk menganalisis data deret waktu univariat. Model VARIMAmerupakan bentuk vektor dari model ARIMA. Sehingga dalam aplikasinyadiperlukan data-data yang telah stasioner dan memiliki keterhubungan antaramasing-masing peubah. sebelum menganalisis lebih lanjut. Model ini jugamemiliki kelebihan yaitu berupa meramalkan data deret waktu multivariat yangterdiri atas peubah-peubah endogen yang bersifat stokastik dimana peubahendogen tersebut dalam suatu persamaan simultan terdapat kemungkinan akanmuncul sebagai variabel eksogen pada persamaan lain. Secara umum ModelVARIMA (p,d,q) adalah dapat dinyatakan sebagai berikut. (Wei, 2006:400)( )( − ) = ( ) atau ekuivalen dengan ( )(1 − ) =( )dengan: = vektor deret waktu multivariat( ) = matriks polinomial autoregressive orde p( ) = matriks polinomial moving average orde q

= vektor error white noise(1 − ) = komponen differencingB = operator pembeda.

dimana ( ) = − − −⋯− dan ( ) = − −−⋯−METODE:

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperolehdari arsip Perpustakaan Bank Indonesia Cabang Malang sebanyak 60 data.Variabel endogen yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai eksporIndonesia ke Jepang ( ) dan nilai import Indonesia ke Jepang ( ). Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

1. Uji Stasioneritas2. Identifikasi orde VARIMA (p,d,q) dan penentuan sementara model

VARIMA (p,d,q)3. Uji kecocokan Model

a. Pengujian signifikansi parameter model VARIMAb. Pengujian asumsi residual.

-. Pemeriksaan white noise-. Pengujian Distribuasi Multinormal Residual

4. Peramalan

HASIL DAN PEMBAHASAN:Data yang digunakan pada analisis ini adalah data ekspor di Indonesia ke

Jepang dan data Impor di Indonesia ke Jepang yang masing-masing berupa databulanan dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2012. Perlu adanya suatu analisisyang lebih tajam terhadap nilai impor Indonesia ke Jepang karena masing-masingdata fluktuatif atau mengalami kenaikan atau penurunan yang tidak stabil daribulan ke bulan maupun dari tahun ke tahun.

Tabel 4.3 Korelasi antara Nilai Ekspor, dan Nilai Impor Indonesia ke JepangVariabel Ekspor Impor p-value

Ekspor 1 0,758 0

Impor 0,758 1 0

Dari Tabel 4.3 dapat diketahui bahwa p-value korelasi antara nilai eksporIndonesia ke Jepang dan nilai impor Indonesia ke Jepang sebesar 0 yang berarti p-value kurang dari (0,05), hal ini menunjukkan bahwa antara nilai ekspor danimpor Indonesia ke Jepang memiliki suatu keterkaitan. Dari hal tersebutdimungkinkan bahwa perubahan nilai ekspor ke Jepang dengan perubahan nilaiimpor Indonesia ke Jepang saling mempengaruhi. Tentunya perlu dilakukanproses analisis yang lebih tajam. Langkah-langkah analisis statistik yangdilakukan sebagai berikut.

a. Uji StasioneritasSebelum kita mengidentifikasi model, langkah awal yang perlu

diperhatikan adalah menguji stasioneritas masing-masing data. Kitaperhatikan grafik data awal masing-masing data sebagai berikut :

Gambar 4.1. Grafik data awal masing-masing data.Dari Gambar 4.1 nampak bahwa grafik nilai ekspor Indonesia ke Jepang,

dan nilai impor Indonesia ke Jepang dari bulan ke bulan juga tidak periodik,yang berarti data-data ini tidak membentuk pola trend dan musiman pula.Selanjutnya akan dilihat apakah masing-masing data telah stasioner terhadapvarian telebih dahulu dengan menggunakan plot Box-Cox di bawah ini.

Lambda

StD

ev

5,02,50,0-2,5-5,0

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

Lower CL Upper CL

Limit

Lambda

1,00

(using 95,0% confidence)

Estimate 0,88

Lower CL 0,17Upper CL 1,75

Rounded Value

Box-Cox Plot of impor

Gambar 4.2 Plot Box Cox

Dari plot Box-Cox terlihat bahwa nilai untuk pada nilai ekspor Indonesiake Jepang sebesar 0,53 dan perlu dilakukan transformasi agar nilaiekspor Indonesia stasioner terhadap varian. Sedangkan nilai pada dataimpor Indonesia ke Jepang sebesar 0,88 dengan nilai optimal sebesar 1,sehingga data tidak perlu dilakukan proses transformasi. Hasil tranformasinyadapat dilihat pada Gambar 4.3 berikut ini dan dapat dilanjutkan analisisberikutnya.

Gambar 4.3 Hasil Tranformasi Box-Cox

Selanjutnya akan dilihat data telah stasioner terhadap mean. Hal ini dapatdilihat melalui plot MACF dan MPACF yang cenderung menurun lambatsecara multivariat yang terdapat pada Gambar 4.4 berikut ini.

Gambar 4.4 Plot MACF Data Awal

Schematic Representation of Cross CorrelationsVariable/Lag 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

impor ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ +. +.ekspor ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

+ is > 2*std error, - is < -2*std error, . is between

Schematic Representation of Partial Cross CorrelationsVariable/Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

impor +. .. .. .. .. .. .. .. .. ..ekspor .+ .+ .. .. .. .. .. .. .. ..

+ is > 2*std error, - is < -2*std error, . is between

Gambar 4.5 Plot MPACF Data Awal.Gambar 4.4 dan Gambar 4.5 menunjukkan plot MACF dan plot MPACF

dari data. Pada plot MACF, data terlihat cenderung turun lambat secaramultivariat yang ditandai dengan banyaknya simbol plus (+) dan minus (-)simbol titik pada Gambar 4.4 Untuk itu akan dilakukan proses differencingorde satu yang hasil plot MACF dan MPACFnya dapat dilihat pada Gambar4.6 dan Gambar 4.7 berikut ini.

Gambar 4.6 MACF untuk data yang didifferencing orde 1.

Gambar 4.7 MPACF untuk data yang didifferencing orde 1.

Pada plot MACF dan plot MPACF setelah dilakukan differencing orde 1,nampak bahwa data sudah tidak mengalami penurunan atau kenaikan secaralambat. Sehingga data sudah stasioner dan dapat dilakukan langkahselanjutnya.

b. Identifikasi orde dan penentuan sementara model VARIMA (p,d,q)Setelah data stasioner, langkah yang selanjutnya yaitu menentukan orde

dari model VARIMA untuk data ekspor Indonesia ke Jepang, dan data imporIndonesia ke Jepang dengan melihat MACF dan MPACF dari data yang telahstasioner. Kemudian membandingkan nilai-nilai tersebut dengan dua kali

standard error yaitu √ = 0,23.Tabel 4.4 Tabel Matriks Autokorelasi Sampel untuk data yang stasioner

K 0 1 2̂( ) 1 0,09150,0915 1 −0,271 −0,0230,140 −0,439 −0,105 0,006−0,183 0,062Simbol

+ .. + − .. − . .. .K 3 4 5̂( ) −0,073 0,0530,220 0,013 0,160 −0,2580,044 0,149 −0,068 0,2100,002 −0,095

Simbol. .. . . .. . . .. .

Schematic Representation of Cross CorrelationsVariable/Lag 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

impor +. -. .. .. .. .. .. .. .. .. ..ekspor .+ .- .. .. .. .. .. .. .. .. ..

+ is > 2*std error, - is < -2*std error, . is between

Schematic Representation of Partial Cross CorrelationsVariable/Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

impor -. .. .. .. .. .. .. .. .. ..ekspor .- .. .. .. .. .. .. .. .. ..

+ is > 2*std error, - is < -2*std error, . is between

Dari Tabel 4.4 nilai autokorelasi peubah ekspor dan imporsignifikan padalag 0 dan pada lag1 atau , dan , . Hal ini menunjukkan terjadikemungkinan proses VMA(0) atau VMA(1).

Tabel 4.5 Nilai AIC untuk orde pLag AIC

1 33,5432 33,5363 33,5284 33,5415 33,6736 33,6947 33,7898 33,8589 33,987

10 34,534

Dari tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai AIC terkecil, dapat dilihat bahwanilai terkecil adalah lag1 sebesar 33,528. Kemungkinan terjadi prosesVAR(3).

Tabel 4.6 Nilai AIC untuk orde q

Lag MA (0) MA (1) MA (2) MA (3) MA (4)AR(3) 33,528 33,433 33,578 33,645 33,758Pada Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa nilai terkecil untuk menentukan orde q

terdapat pada lag 1 (MA=1) pada p=3 (AR3) dengan AIC sebesar 33,433.Dari analisa ini digabung menjadi satu kesatuan dugaan awal data nilai ekspordan nilai impor mengikuti model VARIMA (3,1,1).

c. Uji kecocokan ModelDari identifikasi model, telah didapatkan model sementara yaitu

VARIMA(3,1,1) yang akan selanjutnya akan dilakukan proses uji kelayakanmodel dengan proses berikut ini.1. Pengujian signifikansi parameter model VARIMA (3,1,1)

Penaksiran parameter dilakukan dengan menggunakan metode leastsquare estimation. Hasil dari penaksiran parameter model dapat dilihatpada Tabel 4.7 berikut ini.

Tabel 4.7 Penaksiran Parameter VARIMA (3,1,1)

Persamaan Parameter Taksiran Parameter p-valueX , AR3_1_1 - -AR3_1_2 1,76 0,0833MA1_1_1 - -MA1_1_2 - -X , AR3_2_1 - -AR3_2_2 - -MA1_2_1 - -MA1_2_2 -0,29 0,7707

Berdasarkan Tabel 4.7, dari pengujian parameter dapat diketahuibahwa untuk setiap parameter dari peubah dengan persamaan X , yangmerupakan peubah impor dan X , tidak semua signifikan dengan tarafsignifikan sebesar 5%. Hal ini dapat dilihat dari sebagian besar nilai p-value yang lebih dari 5%(0,05), sehingga perlu dilakukan restrict terhadaptaksiran parameter sampai diperoleh parameter yang signifikan.

Tabel 4.8 Penaksiran Parameter VARIMA (3,1,1) setelah dilakukan restrictPersamaan Parameter Taksiran

Parameterp-valueX , AR3_1_1 31.41 0.0001

AR3_1_2 -0.03 0.9743MA1_1_1 -999.00 0.0001MA1_1_2 41.48 0.0001X , AR3_2_1 -28.08 0.0001AR3_2_2 -999.00 0.0001MA1_2_1 4.14 0.0001MA1_2_2 0.03 0.9798

Dari Tabel 4.8 nampak bahwa semua parameter persamaan X , , danX , telah signifikan dengan p-value kurang dari 5%. Hasil taksiranparameter model VARIMA (3,1,1) dapat disajikan dalam bentuk matrik sebagaiberikut : = 0,0001 00,0001 0,0001 ; = 0,0001 0,00010,0001 0dan berikut ini adalah model VARIMA (3,1,1) yang diperoleh untuk lajuinflasi, nilai ekspor, dan nilai impor.− (1 − ) , = , + ,− 0,0001 00,0001 0,0001 (1 − ) ,(1 − ) , = ,, + 0,0001 0,00010,0001 0 ,,, = 1,0001 , − 0,0001 , + , + 0,0001 , + 0,0001 ,, = −1,0001 , + 0,0001 , + 1,0001 , − 0,0001 , + ,+ 0,0001 ,Model ini menginterpretasikan bahwa peubah ekspor pada saat tdipengaruhi oleh peubah ekspor pada saat t-1 dan t-2 serta dipengaruhioleh nilai residual peubah ekspor pada saat t-1 dan nilai residual peubahimpor pada saat t-1. Peubah impor dipengaruhi oleh peubah impor padasaat t-1 dan t-2 dan peubah ekspor pada saat t-1 dan t-2, serta nilai residualpeubah impor pada saat t-1 dan nilai residual peubah ekspor pada saat t-1.

2. Pengujian asumsi residual.-. Pemeriksaan white noise

Untuk mengetahui apakah residual white noise, digunakan uji chi-square dari nilai korelasi parsial residual.Hipotesis H : Residual bersifat white-noiseH : Residual tidak bersifat white-noise

Tabel 4.9 Hasil Uji Chi-Square Korelasi Parsial Residual

dj

q

6050403020100

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Plot Multivariate Normal

Lag Standar Deviasi p-value5 4 5,97 9,49 0,2014

6 8 12,98 15,51 0,1125

7 12 16,49 21,03 0,1698

8 16 20,90 26,30 0,1826

9 20 25,69 31,41 0,1764

10 24 30,40 36,42 0,1718

Karena pada berdasarkan Tabel 4.10, pada semua nilai <dan nilai p-value kurang dari 5% (0,05) maka residual tolak H .

Maka residual bersifat white noise, maka akan dapat dilanjutkan langkahselanjutnya. Dengan kata lain model VARIMA (3,1,1) merupakanmodel yang baik. Sehingga akan dilanjutkan proses selanjutnya.

-. Pengujian Distribuasi Multinormal ResidualKenormalan residual diuji dengan menggunakan chi-square. Pada

lampiran nampak bahwa lebih dari nilai-nilai residual sebesar 73,3333yang berarti lebih dari 50% nilai-nilai residual berada pada daerahpenerimaan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa residual model telahmemenuhi uji kenormalan residual dengan nilai sebesar 0,583.

Gambar 4.8 Plot Residual Model

Gambar 4.8 menunjukkan bahwa data residual membentuk garislurus, hal ini memperkuat bahwa residual berdistribusi normalmultivariat.

d. PeramalanBerdasarkan dari model yang telah diperoleh yakni Model VARIMA (3,1,1):

, = 1,0001 , − 0,0001 , + , + 0,0001 , + 0,0001 ,, = −1,0001 , + 0,0001 , + 1,0001 , − 0,0001 , + ,+ 0,0001 ,

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa model yang terbentuk untukperamalan ekspor (X1) dipengaruhi oleh peubah ekspor pada saat t-1 dan t-2serta dipengaruhi oleh nilai residual peubah ekspor pada saat t-1 dan nilairesidual peubah impor pada saat t-1. Peubah impor (X2) dipengaruhi olehpeubah impor pada saat t-1 dan t-2 dan peubah ekspor pada saat t-1 dan t-2,serta nilai residual peubah impor pada saat t-1 dan nilai residual peubah

ekspor pada saat t-1. Hasil peramalan untuk varibel ekspor, dan impor untukperiode yang akan datang akan ditampilkan pada tabel berikut ini.

Tabel 4.10 Nilai PeramalanPeriode Ekspor Impor

November 2012 2240239 1914142.8637Desember 2012 2354975 1913571.1470

Januari 2013 2320526 1900885.4063Maret 2013 2212275 1896031.4437April 2013 2287334 1902280.3588

Nilai peramalan pada tabel 4.10 menunjukkan bahwa nilai peubah ekspordan impor tidak jauh berbeda dengan nilai sebenarnya pada periodesebelumnya sehingga dapat dikatakan pendekatan dengan motode VARIMAtelah sesuai.

PENUTUPKesimpulan

1. Dari analisis data dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa untuk datanilai ekspor dan nilai impor Indonesia ke Jepang, model peramalan yangsesuai untuk meramalkan adalah VARIMA (3,1,1) dengan persamaan :, = 1,0001 , − 0,0001 , + , + 0,0001 ,+ 0,0001 ,, = −1,0001 , + 0,0001 , + 1,0001 , − 0,0001 ,+ , + 0,0001 ,Peubah ekspor pada saat ke t dipengaruhi oleh peubah ekspor pada saat t-1 dan t-2 (data 1 bulan dan 2 bulan sebelumnya) serta dipengaruhi olehnilai residual peubah ekspor pada saat t-1 (data 1 bulan sebelumnya) dannilai residual peubah impor pada saat t-1 (data 1 bulan sebelumnya).Peubah impor pada saat ke t dipengaruhi oleh peubah impor pada saat t-1dan t-2 (data 1 bulan dan 2 bulan sebelumnya) dan peubah ekspor padasaat t-1 dan t-2 (data 1 bulan dan 2 bulan sebelumnya), serta nilai residualpeubah impor pada saat t-1 (data 1 bulan sebelumnya) dan nilai residualpeubah ekspor pada saat t-1 (data 1 bulan sebelumnya).

2. Dari model tersebut diperoleh hasil peramalan nilai ekspor dan nilai imporIndonesia ke Jepang bulan November 2012 sampai dengan April 2013yang akan ditampilkan pada tabel berikut ini.

Periode Ekspor ImporNovember 2012 2240239 1914142.8637

Desember 2012 2354975 1913571.1470Januari 2013 2320526 1900885.4063Maret 2013 2212275 1896031.4437April 2013 2287334 1902280.3588

SaranModel VARIMA memiliki kelebihan antara lain yaitu mudah untuk

diterapkan dalam jenis data multivariat dan hasil peramalan dengan menggunakanmodel VARIMA memiliki pendekatan yang sesuai dengan data asli pada periodesebelumnya. Di samping itu , model VARIMA ini mempunyai kelemahan diantanya yaitu belum pernah di bandingkan dengan model vektor lain.

Untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan model VARIMA denganpeubah endogen yang lebih banyak lagi dan lebih mengembangkan aspek

komputasi dalam paket program SAS. Selain itu dapat juga membandingkanMetode VARIMA dengan metode lain misalnya Metode VARECM dan MetodeVARMAX.

DAFTAR PUSTAKAAnggraeni, Wiwik dan Kartika Leivina Dewi.PERAMALAN MENGGUNAKAN

METODE VECTOR AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE(VARMA).Fakultas Teknologi Informasi.Jurusan Sistem Informatika.ITS

Aswi, dan Sukarna.2006.Analisis Deret Waktu: Teori dan Aplikasi.CetakanPertama.Makassar: Andira Publisher.

Chatfield, C.1997.The Analysis of Time Series An Intoduction.Edisi Kelima.Cetakan Ketujuh.London.

Enders, W. 2005. Applied Econometric Time Series Second Edition. New York.Hanke, J. E, D.W Winchern dan A.G Reitsch. 2003. Peramalan Bisnis Edisi

Ketujuh. PT. Prenhallindo. Jakartahttp://support.sas.com/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer.ht

m#varmax_toc.html (diakses pada tanggal 6 Februari 2013)Makridakis, S. Wheelwright, S. C. dan McGee, V. E.1999. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Edisi kedua. Jilid pertama (Terjemahan : Andriyanto, U. S.dan Basith, Abdul). Jakarta: Erlangga.

Makridakis, S. Wheelwright, S. C. dan McGee, V. E.2000. Metode dan AplikasiPeramalan. Edisi kedua. Jilid kedua (Terjemahan : Suminto, Hari). Batam:Interaksara.

Okky, Dimas dan Setiawan. 2012.Pemodelan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG),Kurs, dan Harga Minyak Dunia dengan Pendekatan Vector Autoregressive.Fakultas MIPA.Jurusan Statistika.ITS

Wei, William W.S. 2006.Time Series Analysis Univariate and MultivariateMethods. Edisi Kedua.United State of America

www.id.emb-japan.go.jp/birelEco_id.html (diakses tanggal 24 Februari 2013)Statistik Ekonomi-Keuangan Indonesia. Bank Indonesia. 2009-2012. EdisiDesember 2009-2012.Jakarta

t ,

)

LEMBAR PERSETUJUAN

Artikel ilmiah oleh Desi Yulvia Pradinil

telah diperiksa dan disetujui,

, t

Malang, 2l Mei20l3

Fembimbing

Dr. Swasono Rahardjo, S.Pd, M.SiNIP196610I0 t99203 | 004

MahasiswaI

f

a

Desi Yulvia Pradini

NIM 309312417512