Perhitungan Penghubung Geser pada Balok Komposit

Gaya geser horisontal (C,T) terjadi antara gelagar dan pelat lantai beton oleh karena adanya

momen lentur, seperti terlihat dalam berikut. Agar supaya tidak terjadi gelincir, dengan kata lain

agar struktur menjadi komposit, gaya geser ini harus ditahan dengan penghubung geser.

Perhitungan Penghubung Geser pada Balok Komposit

Gaya geser horisontal (C,T) terjadi antara gelagar dan pelat lantai beton oleh karena adanya

momen lentur, seperti terlihat dalam berikut. Agar supaya tidak terjadi gelincir, dengan kata lain

agar struktur menjadi komposit, gaya geser ini harus ditahan dengan penghubung geser.

1. Cara Perencanaan

RSNI T-03-2005, Perencanaan Struktur Baja Untuk Jembatan, menetapkan geser memanjang per

satuan panjang gelagar komposit VL harus ditentukan dengan cara sebagai berikut,

t

h D

beff

tw

tf

Garis netral plastis

a

0,85fc’

fyserat bawah

fyserat atas

fy pelat badan

d1

C

T

Konektor besi tulangan Konektor kanal

Konektor Stud

Perencanaan dalam keadaan batas (ultimit)

V L=V . A t . Y c

I

Dimana,

VL = gaya geser longitudinal rencana persatuan panjang pada salah satu keadaan batas ultimit

atau keadaan batas kelayanan, dinyatakan dalan Newton, (N).

V = gaya geser rencana untuk keadaan batas sesuai akibat lentur pada potongan yang

ditinjau, dinyatakan dalan Newton, (N)

Rumus diatas (pers. 1) adalah berasal dari rumus tegangan geser seperti berikut ini

¿ D. sb I

Dimana,

D = gaya lintang/geser vertikal (N).

S = momen statis luas penampang diatas garis netral {At.YC (mm3)}.

b = lebar penampang (mm).

I = momen inertia penampang (mm4).

V adalah gaya geser vertikal hasil dari gaya lintang, (pers. 1), dalam kondisi elastis. Pada kondisi

batas (ultimit) gaya geser longitudinal terjadi akibat adanya momen lentur yang menyebabkan

tepi atas penampang komposit tertekan dan tepi bawah tertarik pada daerah momen positip

(ditengah bentang gelagar).

Selanjutnya, gaya geser longitudinal yang digunakan dalam hal ini adalah gaya geser hasil dari

kekuatan lentur keadaan batas (gbr. 1), yaitu yang lebih kecil antara C atau T, menjadi,

V L=T atauC (N )

Syarat Perencanaan dalam keadaan batas (ultimit)

A. RSNI T-03-2005

Gaya geser memanjang rencana, VL, harus memenuhi

VL ≤ VLS

VLS ≤0,55 n VSU

Dimana,

= faktor reduksi kekuatan, sesuai RSNI T-03-2005, f.s.4.5.2, atau lihat Tabel 1 berikut.

= 0,75.

n = jumlah penghubung geser.

Vsu = kekuatan geser statik dari konektor stud dalam keadaan batas, dinyatakan dalam

Newton, atau

VSU ≤ ASC. f u(N )

Dimana,

ASC = luas penampang konektor stud (mm2).

fu = tegangan putus (MPa).

B. SNI 03-1729-2002 dan AISC 2010

SNI 03-1729-2002 dan AISC 2010 menetapkan, kekuatan nominal penghubung geser jenis

1. Gaya Geser Horizontal

Untuk komposit yang bekerja menahan momen lentur positip, gaya geser hori¬sontal total

antara titik momen positip maksimum dan titik momen nol harus diambil nilai terkecil dari :

a. V L = 0,85 . fc ' . Ac

b. T=As . fy

c. ∑Qn

2. Kuat Geser Stud

Kuat geser nominal Qn untuk satu stud baja yang tertanam dalam plat beton yang solid

adalah :

Qn=0,5 . Asc .√ fc' . Ec≤ Asc . fudimana :

Asc = luas penampang beret stud

Ec = modulus elastisitas beton

= Ec=4700√ fc '

3. Kuat Geser Kanal

Kuat geser nominal Qn penghubung geser kanal adalah

Qn=0,3 . (tf +0,5tb ) Lc .√ fc' .EcDimana:

tf = tebal sayap kanal

tb = tebal badan kanal

Lc = panjang kanal

C. Perencanaan dalam keadaan tegangan kerja

V L=V . A tY cI t

Dimana,

VL = gaya geser longitudinal rencana persatuan panjang pada rencana beban tegangan

kerja, dinyatakan dalan Newton, (N).

V = gaya geser rencana (vertikal/gaya lintang) pada beban tegangan kerja pada potongan

yang ditinjau, dinyatakan dalan Newton, (N).

At = Luas transformasi dari lantai beton, diperhitungkan untuk lebar efektif, dinyatakan

dalam milimeter persegi, (mm2).

Yc= jarak garis netral penampang komposit terhadap titik berat luas At, dinyatakan dalam

milimeter, (mm).

It = momen kedua dari luas penampang komposit transformasi, menganggap beton tanpa

retak dan memperhitungkan lebar efektif lantai, (mm4).

Tabel 1: Faktor reduksi kekuatan untuk keadaan ultimit

Situasi Rencana Faktor Reduksi Kekuatan,

a. Lentur 0.90b. Geser 0.90c. Aksial tekan 0.85d. Aksial tarik

1. Terhadap kuat tarik leleh 0.902. Terhadap kuat tarik fraktur 0.75

e. Penghubung geser 0.75f. Sambungan baut 0.75g. Sambungan las

1. Las tum pul penetrasi penuh 0.902. Las sudut dan las tumpul penetrasi sebagian

0.75

2. Detail Hubungan Geser

a. Permukaan hubungan yang menahan gaya pemisah (yaitu tepi bawah kepala paku

penghubung atau sayap atas dari kanal) harus diteruskan tidak kurang dari 40 mm bersih di

atas tulangan melintang bawah, dan tidak kurang dari 40 mm ke dalam daerah tekan sayap

dalam daerah momen positif memanjang. Sebagai alternatif, apabila digunakan peninggian

beton antara gelagar baja dan dasar lantai, permukaan dari hubungan yang menahan gaya

pemisah dapat ditempatkan tidak kurang dari 40 mm di atas tulangan dalam peninggian.

b. Tebal bebas selimut beton di atas tepi atas penghubung geser tidak boleh kurang dari 50

mm. Selimut beton bebas horisontal pada tiap penghubung geser juga tidak boleh kurang

dari 60 mm.

c. Jarak memanjang antara penghubung tidak boleh lebih besar dari setiap nilai berikut ini

- 600mm; atau

- dua kali tebal lantai, atau

- empat kali tinggi penghubung

d. Diameter paku penghubung yang dilas pada pelat sayap tidak boleh melebihi:

- 1,5 kali tebal pelat sayap bila pelat sayap memikul tegangan tarik, atau

- 2,0 kali tebal pelat sayap bila tidak terdapat tegangan tarik

> 4 0 m m

> 4 0 m m

Jarak memanjang

CONTOH SOAL

Sebuah jembatan komposit dengan perletakan sederhana, mutu beton, K-300, panjang bentang,

L = 12 meter. Tebal lantai beton t = 20 cm, jarak antara gelagar, S = 1,10 meter. Gelagar

memakai WF 600.300.12.20, mutu baja BJ-41. Hitunglah penghubung geser yang diperlukan,

pada keadaan ultimit pada daerah momen positip.

BETON

Mutu beton, K-300 = 300 kg/cm2

Kuat tekan beton, fc' = 0,83 K/10 = 24,9 MPa.

Modulus Elastis, Ec = 4700 fc' = 23453 MPa.

Berat beton bertulang,Wc = 25 kN/m3

BAJA PROFIL

Mutubaja,BJ-41

Tegangan leleh baja,fy = 250 MPa.

Modulus elastis, Es = 200.000 Mpa.

Profil WF 600.300.12.20

Ix = 118000 cm4.

W F 600.300 .12.20 W F 600.300 .12.20 W F 600.300.12.20

Panjang bentang L = 12 m

W F 600.300.12.20

bo = 1,10 m

S = bo

W F 600.300.12.20

bo = 1,10 m

S = bo

20cm

h = 58,8 cm.

As = 192,5 cm2.= 19250 mm2

qs = 151 kg/m = 1,51 kN/m.

LEBAR EFEKTIF PENAMPANG KOMPOSIT. Lebar efektif (RSNI T-03 -2005),

beff = L/5 = 12m/5 = 2,4 m

beff = bo = 1,10 m (menentukan).

beff = 12 t = 12. (0,20 m) = 2,40 m.

1. Berdasarkan RSNI T-03-2005

Gaya geser longitudinal dalam keadaan batas (ultimit)

V L=T=As . fy=19250 .250=4812500N

Gaya geser rencana

VL ≤ VLS

VLS =VL =

48125000,75

=6416666,7 N

Syarat-syarat.

Diameter maksimum, 1,5 tf = 1,5 x (20 mm) = 30 mm = 3 cm.

beff = 110 cm 16mm

t

h

W F 600.300.12.20

tw

Garis netral profil

tf

Jarak antara konektor stud,

1. 600 mm =60 cm, atau

2. 2 . hc = 2 . (200mm) = 400mm = 40cm

3. 4 . L = 4 . (120mm) = 480mm = 48cm.

.

Mutu baja konektor, BJ- 41

Tegangan putus,fu = 410 MPa.

Dipakai konektor 19 x 120

D= 19 mm < 30mm (syarat)

L= 120 mm

Kekuatan geser satu konektor stud,

V SU=Asc . fu=(❑4 192).410=116187,9N

Jumlah konektor stud

VLS ≤0,55 n VSU

n=6416666,70,55. 116187,9

=101buah ,(untuk 2baris)

Rencanakan 1 baris konektor stud 51 buah sepanjang bentang gelagar 12 meter

Jarak terjauh antara konektor = (1200 cm)/(51 buah) = 24,5 cm < 40 cm (syarat).

Dipakai jarak antara konektor stud adalah 24 cm

2. Berdasarkan SNI 03-1729-2002 dan AISC 2010

Gaya geser longitudinal dalam keadaan batas (ultimit)

V L=T=As . fy=19250 .250=4812500N

Gaya geser rencana

VL ≤ VLS

VLS =VL =

48125000,85

= 5661764,7 N

Syarat-syarat.

L

D

Diameter maksimum, 2,5 tf = 2,5 x (20 mm) = 50 mm = 5 cm.

Jarak antara konektor stud,

Jarak longitudinal > 6 . D = 6 . 19 mm= 114 mm= 11,4cm

Jarak tegak lurus longitudinal > 4 . D = 4 . 19 mm = 76 mm = 7,6 cm

Kekuatan geser satu konektor stud, diambil nilai terkecil diantara :

Qn=0,5 . Asc .√ fc' . Ec=0,5(❑4 192)√24,9 .23453=108279,4N (menentukan)

Qn=Asc . fu=(❑4 192) .410=116187,9N

Jumlah konektor stud

VLS ≤0,55 n Q n

n=V LS

0,55 .Qn

5661764,70,55.108279,4

=96buah ,(untuk 2baris)

Rencanakan 1 baris konektor stud 48 buah sepanjang bentang gelagar 12 meter

Jarak terjauh antara konektor = (1200 cm)/(48 buah) = 25 cm < 40 cm (syarat).

Dipakai jarak antara konektor stud adalah 25 cm

D

> 4D

> 6D