71
PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH MENGGUNAKAN MODEL VOLATILITAS ARCH-GARCH DALAM KELOMPOK JAKARTA ISLAMIC INDEX FARRAH ROSDIANA LAILA PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2010 M / 1431 H

PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

  • Upload
    others

  • View
    13

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH

MENGGUNAKAN MODEL VOLATILITAS ARCH-GARCH

DALAM KELOMPOK JAKARTA ISLAMIC INDEX

FARRAH ROSDIANA LAILA

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2010 M / 1431 H

Page 2: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH

MENGGUNAKAN MODEL VOLATILITAS ARCH-GARCH

DALAM KELOMPOK JAKARTA ISLAMIC INDEX

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh :

Farrah Rosdiana Laila

106094003168

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2010 M / 1431 H

i

Page 3: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH

MENGGUNAKAN MODEL VOLATILITAS ARCH-GARCH

DALAM KELOMPOK JAKARTA ISLAMIC INDEX

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh :

Farrah Rosdiana Laila

106094003168

Menyetujui,

Pembimbing I

Pembimbing II

Taufik Edy Sutanto, Msc.Tech

NIP. 19790530 200604 1 002

Nur Inayah, M. Si

NIP. 19740125 200312 2 001

Mengetahui,

Ketua Program Studi Matematika

Yanne Irene, M.Si

NIP. 19741231 200501 2 018

ii

Page 4: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-

BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA

MANAPUN.

Jakarta, Agustus 2010

Farrah Rosdiana Laila

106094003168

Page 5: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

PERSEMBAHAN

Especially Dedicated to My Parents H. Eddy Suparman & Hj. Maryana Hage With My Appreciation for Their Prayer, Patience, Support and Love

MOTTO

Ketika ku mohon kepada Allah kekuatan

Allah memberiku kesulitan agar aku menjadi kuat

Ketika ku mohon kepada Allah kebijaksanaan

Allah memberiku masalah untuk kupecahkan

Ketika ku mohon kepada Allah kesejahteraan

Allah memberiku akal untuk berfikir

Ketika ku mohon kepada Allah keberanian

Allah memberiku kondisi bahaya untuk kuatasi

Ketika ku mohon kepada Allah sebuah cinta

Allah memberiku orang-orang bermasalah untuk ku tolong

Ketika ku mohon kepada Allah bantuan

Allah memberiku kesempatan

Aku tidak pernah menerima apa yang ku minta

Tetapi aku menerima segala yang ku butuhkan…

If we absolutely believe in the existence of Allah’s Kun Fayakuun

then it will happen accordingly…

Page 6: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

ABSTRAK

Data deret waktu pada indeks harga saham yang tercatat di Jakarta Islamic

Index memiliki ragam yang tidak konstan pada tiap titik waktunya (volatilitas),

sehingga pemodelan terhadap ragam akan menghasilkan penduga-penduga yang

lebih efisien, selain itu selang kepercayaan yang lebih akurat dan kemampuan

untuk menganalisa risiko tersebut. Ragam ramalan dapat diperoleh dengan

menyusun sebuah model deret waktu dengan menggunakan metode ARCH-

GARCH untuk memprediksi volatilitas dari sebuah data deret waktu bidang

keuangan. Hasil dari penelitian ini berupa model terbaik yang digunakan untuk

meramalkan volatilitas saham syariah adalah ARCH (2).

Model diatas memberikan informasi bahwa tingkat risiko saham syariah

dipengaruhi oleh tiga hal yaitu besarnya nilai return satu hari yang lalu, besarnya

ragam return untuk satu hari dan besarnya ragam return untuk dua hari yang lalu.

Besarnya risiko diketahui dengan mengembangkan sebuah penduga Value at Risk

(VaR). Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa semakin lama waktu

berinvestasi maka risiko yang ditimbulkannya akan semakin besar.

Kata Kunci: ARCH-GARCH, Jakarta Islamic Index, Return, Volatility, Value at

Risk.

Page 7: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

ABSTRACT

Time series data on price index of shares listed on the Jakarta Islamic

Index has a range that is not constant at each time point (volatility), so the

modeling of various estimators, estimators will produce a more efficient, besides a

more accurate confidence interval and the ability to analyze risks. Variety of

predictions can be obtained by constructing a time series model using ARCH-

GARCH method to predict the volatility of a financial time series data. Results of

the study are the best models used to forecast the volatility of the stock of sharia is

the ARCH (2).

The above models provide information that sharia stock risk level is

influenced by three things: the value of the return one day ago, the range of

returns for a day ago and the range of returns for two days ago. magnitude of risk

is known to develop an estimator of Value at Risk (VaR). From the results of this

study concluded that the longer the time to invest then the resulting risk will be

greater.

Keyword: ARCH-GARCH, Jakarta Islamic Index, Return, Volatility, Value at

Risk.

Page 8: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

KATA PENGANTAR

Segala puji hanya bagi Allah Yaa Rahmaan atas rahmat dan hidayah-Nya.

Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Besar Muhammad saw.

Dengan mengucap Alhamdulillah hirobbil A’lamin dan dengan izin-Nya, akhirnya

penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Sains, Program Studi Matematika Fakultas Sains dan

Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Tugas akhir ini penulis beri judul

”Perhitungan Value at Risk Indeks Saham Syariah Menggunakan Model

Volatilitas ARCH-GARCH dalam Kelompok Jakarta Islamic Index”.

Dalam kesempatan kali ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima

kasih kepada :

1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Yanne Irene, M. Si, Ketua Prodi Matematilka Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Taufik Edy Sutanto, M.ScTech, Pembimbing I penulis dalam mengerjakan

tugas akhir ini yang telah banyak meluangkan waktu dalam membimbing dan

selalu memberikan motivasi.

4. Nur Inayah, S.Pd, M.Si, Pembimbing II penulis yang juga telah memberikan

banyak saran yang bermanfaat dalam penulisan tugas akhir ini.

5. Seluruh Staf Akademik Fakultas Sains dan Teknologi serta Dosen Program

Studi Matematika yang telah banyak membantu proses akademik dan

kelulusan penulis.

6. Ibu & Ayah serta keluarga atas kasih sayangnya yang selalu memberikan doa

dan dorongan baik moril maupun materiil, yang selalu menjadi penyemangat

penulis dalam menyelesaikan tugas akhir.

7. Sahabat-sahabat terbaik Vivi, Ulfah, Dwi & Nichen atas semangat dan

bantuannya yang ga’ pernah absen, Hopefully our friendship everlasting I Luv

you all full…

Page 9: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

8. Teman-teman seperjuangan dalam mengerjakan skripsi Aa Ramdhan, Mas Catur

& Tante Epo, yang selalu siap direpotin padahal mereka sendiri repot…Thanks

for everything.

9. Keluarga Matematika ’06 Mahmudi, Reza, Anas, Arya, Zikri, Yayan, Iben,

Indra, Rahmat, Sayuti, Arif, Zemy, Iif, Firda, Anty, Iis…terimakasih atas

kebersamaan, persaudaraan & hiburan gratisnya selama 4 tahun…Keep High

Spirit !!!

10. Masyarakat HIMATIKA FST UIN , K’Bambang, K‘Denis, K’Pandu, K’Dwi,

K’Pandam, K’Lina, K’Irfan, K’Ervinna, Dendy, Reisya, Widy, Ovank, Hamza,

Rahmat, Laung, Ubay, Tami, Selly…terimakasih atas bantuan, doa &

semangatnya.

11. Mimi, Rahma, Syifa, Amel, Yati, Sayful, Ryo, Fandi, Puput, Desy, Uni, Fariha,

Lili…thanks for keep in touch although long distance & busy.

12. Seorang Utama Sang Motivator Hati.

13. Kendaraan tersayang Duo Blue T-512 Classic & 135-PAC Exclusive serta para

kru-nya yang selalu setia antar jemput selama penulis kuliah.

14. Seluruh pihak yang telah membantu dalam proses penyelesaian laporan ini

yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Harapan penulis semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat, baik bagi

pembaca pada umumnya maupun bagi penulis pada khususnya. Mengingat Tugas

Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan untuk itu dengan segala kerendahan hati

penulis selalu sedia menerima kritik dan saran yang sifatnya membangun dari

pembaca demi perbaikan di kemudian hari.

Jakarta, Agustus 2010

Penulis

Page 10: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................. i

PENGESAHAN UJIAN ............................................................................. ii

PERNYATAAN .......................................................................................... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO ............................................................. iv

ABSTRAK .................................................................................................. v

ABSTRACT ................................................................................................ vi

KATA PENGANTAR ................................................................................ vii

DAFTAR ISI ............................................................................................... ix

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ...................................................................... 1

1.2 Permasalahan ........................................................................ 1

1.3 Pembatasan Masalah ............................................................ 3

1.4 Tujuan Penelitian .................................................................. 3

1.5 Manfaat Penelitian ................................................................ 4

BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 5

2.1 Pasar Modal Syariah ............................................................. 5

2.2 Indeks Harga Saham ............................................................. 8

2.3 Jakarta Islamic Index ........................................................... 9

2.4 Return Saham ....................................................................... 10

2.5 Uji Stasioneritas ..................................................................... 11

2.6 Penentuan Panjang Lag ......................................................... 13

Page 11: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

2.7 Model ARCH-GARCH ......................................................... 15

2.7.1 Uji Jarque Berra ......................................................... 18

2.7.2 Uji Ljung-Box ............................................................. 19

2.7.3 Uji Lagrange Multiplier ............................................. 20

2.7.4 Heteroskedastisitas ..................................................... 21

2.8 Value at Risk (VaR) .............................................................. 22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................ 24

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian .............................................. 24

3.2 Metode Pengumpulan Data .................................................. 24

3.3 Metode Pengolahan Data ...................................................... 25

3.4 Alur Penelitian ....................................................................... 29

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................... 31

4.1 Deskriptif Data ....................................................................... 31

4.2 Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH .................... 35

4.3 Pemilihan Model ARCH-GARCH Terbaik .......................... 36

4.4 Pemeriksaan Model ARCH-GARCH ................................... 37

4.5 Peramalan Ragam ................................................................. 38

4.6 Perhitungan Value at Risk .................................................... 40

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 41

5.1 Kesimpulan ........................................................................... 41

5.2 Saran ..................................................................................... 42

REFERENSI

LAMPIRAN

Page 12: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam rangka mengembangkan pasar modal syariah, PT. Bursa Efek

Jakarta (BEJ) bersama dengan PT. Danareksa Investment Management telah

meluncurkan indeks saham yang dibuat berdasarkan syariah Islam yaitu

Jakarta Islamic Index. Jakarta Islamic Index terdiri dari 30 jenis saham yang

dipilih dari saham-saham yang sesuai dengan syariah Islam. Penentuan

kriteria pemilihan saham dalam Jakarta Islamic Index melibatkan pihak

dewan pengawas syariah PT. Danareksa Investment Management.

Indeks dapat memberikan investor gagasan secara cepat tentang

bagaimana kinerja sebuah bursa selama waktu tertentu. Dengan melihat

indeks, maka investor dapat memperkirakan dengan cepat bagaimana kinerja

portofolio sahamnya. Namun, indeks dapat juga dimanfaatkan untuk tujuan

yang lebih besar yaitu dengan melihat fluktuasi indeks selama ini, investor

dapat menghitung berapa potensi risiko pasar.

Saham dikenal memiliki karakteristik high risk-high return karena

saham merupakan surat berharga yang memberikan peluang keuntungan

yang tinggi namun juga berpotensi risiko tinggi. Saham memungkinkan

investor mendapatkan keuntungan dalam jumlah besar dalam waktu singkat.

Jadi bila investor memutuskan untuk berinvestasi dalam bentuk saham, yang

Page 13: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

2

perlu ditelaah ulang adalah tingkat risiko yang terkandung sesuai dengan

tingkat risiko yang bisa investor tanggung.

Pada analisis keuangan data deret waktu memiliki keragaman

(volatilitas) yang tidak konstan di setiap waktunya. Deret waktu seperti itu

disebut heteroskedastisitas bersyarat (conditional heteroscedastic), pada

kondisi ini asumsi untuk metode kuadrat terkecil seperti ARMA tidak

terpenuhi. Salah satu model deret waktu yang dapat mengatasi

heteroskedastisitas adalah model Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (ARCH) yang diperkenalkan oleh Engle pada tahun

1982. Model ARCH memiliki kemampuan untuk menangkap semua

karakteristik dari peubah-peubah pasar keuangan. Kemudian, model ARCH

dikembangkan oleh Bollerslev tahun 1986 menjadi Generalized

Autoregressive Heteroscdasticity (GARCH) [1]. Model ARCH-GARCH ini

dapat menjelaskan tentang pergerakan indeks harga saham termasuk tingkat

resikonya. Pelaku pasar modal diharapkan dapat lebih tepat dalam

mengambil keputusan investasinya dengan menggunakan metode ini.

Berdasarkan hal tersebut, maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian yang diberi judul Perhitungan Value at Risk Indeks Saham

Syariah Menggunakan Model Volatilitas ARCH-GARCH dalam

Kelompok Jakarta Islamic Index.

Page 14: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

3

1.2 Permasalahan

Adapun permasalahannya antara lain adalah bagaimana karakteristik

penyebaran risiko yang terjadi pada saham-saham kelompok Jakarta Islamic

Index yang selalu berfluktuasi. Apakah karakteristik volatilitas pada indeks

saham syariah tersebut bersifat homoskedastisitas atau heteroskedastisitas.

Selain itu, bagaimana memodelkan dan menghitung besarnya nilai risiko

berinvestasi pada saham yang tercatat di Jakarta Islamic Index

menggunakan model volatilitas ARCH dan GARCH.

1.3 Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini, masalah dibatasi terhadap pemilihan indeks harga

saham syariah Jakarta Islamic Index, data yang digunakan berupa data

indeks saham harian dari Januari 2006 sampai dengan Desember 2009.

Adapun pembatasan pada model yang digunakan pada penelitian ini

menggunakan model ARCH dan GARCH dengan ordo p dan q yang dipilih

hanya sampai ordo dua.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik indeks saham

syariah bersifat homoskedastisitas atau heteroskedastisitas, serta mengetahui

model dan perhitungan nilai risiko dalam berinvestasi pada saham yang

tercatat di Jakarta Islamic Index menggunakan model volatilitas ARCH dan

GARCH sehingga dapat terhindar dari kerugian dan risiko yang besar.

Page 15: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

4

1.5 Manfaat Penelitian

Dalam penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi pada

pengembangan pasar modal syariah, khususnya pada indeks saham syariah

di pasar modal Indonesia. Karena, dengan berinvestasi pada Pasar modal

syariah merupakan sebuah solusi alternatif terhadap persoalan etika dan

moralitas dalam sekaligus menerapkan perilaku bisnis sesuai ajaran Islam.

Selain itu, dapat mengetahui kondisi karakteristik volatilitas return

saham syariah yang bersifat heteroskedastisitas dan memprediksi nilai risiko

untuk pengambilan keputusan dan analisis kebijakan risiko secara tepat,

sehingga investor dapat memperoleh keuntungan dalam berinvestasi.

Page 16: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pasar Modal Syariah

Dalam perkembangan dan pertumbuhannya transaksi efek syariah di

pasar modal Indonesia terus meningkat, sejak secara resmi Badan Pelaksana

Pasar Modal (BAPEPAM) meluncurkan prinsip pasar modal syariah pada

tanggal 14 Maret 2003 dengan ditandatanganinya nota kesepahaman antara

Bapepam dengan Dewan Syariah Nasional Majelis Ulama Indonesia (DSN-

MUI).

Pengertian pasar modal menurut Undang-Undang Pasar Modal No. 8

tahun 1995 merupakan kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran umum

dan perdagangan, efek perusahaan publik yang berkaitan dengan efek yang

diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek. Sama

halnya dengan pasar konvensional, pengertian pasar modal syariah adalah

pasar modal yang dijalankan dengan konsep syariah, dimana setiap

perdagangan surat berharga mentaati ketentuan transaksi sesuai dengan basis

syariah.

Pasar modal syariah lahir sebagai salah satu solusi alternatif terhadap

persoalan etika dan moralitas sekaligus menerapkan perilaku bisnis sesuai

ajaran Islam. Pasar modal sebagai pasar untuk berbagai instrumen keuangan

jangka panjang yang bisa diperjual belikan baik dalam bentuk hutang maupun

modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah maupun perusahaan

Page 17: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

6

swasta. Pasar modal memiliki peranan besar bagi perekonomian suatu negara,

sebab pasar modal menjalankan dua fungsi sekaligus yaitu, fungsi ekonomi

dan keuangan.

Pasar modal sering disamakan dengan pasar uang, padahal keduanya

memiliki perbedaan secara prinsip. Pasar modal atau capital market adalah

pasar keuangan untuk dana jangka panjang dan dalam arti sempit merupakan

pasar nyata. Sementara pasar uang atau money market berkaitan dengan

instrumen keuangan jangka pendek dan merupakan pasar tidak nyata.

Perbedaaan secara umum antara pasar modal konvensional dengan

pasar modal syariah dapat dilihat pada instrumen dan mekanisme

transaksinya, sedangkan perbedaan nilai indeks saham syariah dengan nilai

indeks saham konvensional terletak pada kriteria saham emiten yang harus

memenuhi prinsip-prinsip dasar syariah. Secara umum konsep pasar modal

syariah dengan pasar modal konvensional tidak jauh berbeda meskipun dalam

konsep pasar modal syariah disebutkan bahwa saham yang diperdagangkan

harus berasal dari perusahaan yang bergerak dalam sektor yang memenuhi

kriteria syariah dan terbebas dari unsur riba, serta transaksi saham dilakukan

dengan menghindarkan berbagai praktek perjudian dan spekulasi.

Adapun instrumen pasar modal yang sesuai dengan syariah dalam

pasar perdana adalah muqaradah/mudharabah funds, saham biasa dan

muqaradah/mudharabah bonds. Karena, instrumen pasar modal tersebut

diperdagangkan di pasar perdana, maka prinsip dasar pasar perdana adalah

semua efek harus berbasis pada harta atau transaksi riil, tidak boleh

Page 18: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

7

menerbitkan efek hutang untuk membayar kembali hutang (bay al dayn bi al

dayn), dana atau hasil penjualan efek akan diterima oleh perusahaan, hasil

investasi akan diterima pemodal (shohibul maal), tidak boleh memberikan

jaminan hasil.

Dalam pasar modal banyak informasi yang dapat diperoleh investor

baik informasi yang tersedia di publik maupun informasi pribadi. Hal yang

dapat mempengaruhi aktivitas perdagangan di pasar modal, diantaranya adalah

informasi yang masuk ke dalam pasar modal. Informasi memegang peranan

penting terhadap transaksi perdagangan yang berlangsung, karena para pelaku

pasar modal membutuhkan informasi tersebut dalam pengambilan keputusan

yang dilakukan oleh para investor untuk memilih portofolio yang efisien dan

mengimplementasikan banyaknya pilihan seseorang dalam menanamkan

modalnya dalam bentuk investasi. Di Indonesia perkembangan pasar saham

syariah mulai dirintis dengan diluncurkannya indeks harga saham berdasarkan

prinsip syariah pada tanggal 3 Juli 2000, yang disebut sebagai Jakarta Islamic

Index (JII) yang merupakan hasil kerjasama antara PT. BEI dengan PT. DIM.

Saham-saham yang terdaftar terdiri dari 30 saham yang telah lolos

berdasarkan fatwa yang dikeluarkan Dewan Syariah Nasional. Akan tetapi,

tidak berarti saham-saham di luar JII tidak sesuai dengan syariah namun JII

hanya menampung 30 saham dengan kinerja keuangan terbaik, sehingga di

luar JII pun masih ada saham yang dapat dikategorikan sebagai saham syariah

diantaranya saham-saham yang termasuk dalam Islamic Stock Selection Index

Page 19: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

8

yang diluncurkan oleh Karim Bussines Consulting yang berisi daftar semua

saham emiten di BEI yang sesuai syariah.

2.2 Indeks Harga Saham

Saham merupakan bukti kepemilikan seseorang pada suatu

perusahaan. Bentuk fisik saham adalah selembar kertas, pada saham tersebut

dinyatakan bahwa pemegang saham adalah pemilik perusahaan. Selain itu,

saham juga dapat diperjual belikan, indikator yang digunakan untuk

menggambarkan pasar suatu saham adalah Indeks Harga Saham yang dalam

hal ini berada di Bursa Efek Indonesia. Indeks Harga Saham dapat

menunjukkan pergerakan harga saham. Indeks ini berfungsi sebagai indikator

trend pasar yang artinya pergerakan indeks menggambarkan kondisi pasar

pada suatu saat, apakah pasar sedang aktif atau sedang lesu [2].

Selain itu, pergerakan Indeks Harga Saham ini juga merupakan

indikator penting bagi para investor untuk menentukan apakah mereka akan

menjual, menahan atau membeli suatu atau beberapa saham. Pada saat ini,

menurut [3] PT BEI memiliki delapan macam Indeks Harga Saham,

diantaranya: Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), Indeks Sektoral (indeks

ini terbagi atas sembilan sektor yaitu pertanian, pertambangan, industri dasar

dan kimia, aneka industri, industri barang kosumsi, properti dan real estate,

transportasi dan infrastruktur, keuangan dan perdagangan, jasa dan investasi),

Indeks LQ45, Jakarta Islamic Index (JII), Indeks Kompas100, Indeks Papan

Utama, Indeks Papan Pengembangan, dan Indeks Individual.

Page 20: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

9

2.3 Jakarta Islamic Index

Saham-saham yang masuk dalam JII adalah emiten yang kegiatan

usahanya tidak bertentangan dengan syariah Islam. Adapun usaha-usaha yang

tidak diperbolehkan, antara lain:

1. Usaha perjudian dan permainan yang tergolong judi

2. Usaha lembaga keuangan yang konvensional (mengandung unsur riba)

3. Usaha yang memproduksi, mendistribusikan dan / atau menyediakan

barang- barang atau jasa yang merusak moral dan bersifat mudharat.

JII dimaksudkan untuk digunakan sebagai tolok ukur (benchmark)

dalam mengukur kinerja investasi pada saham dengan basis syariah melalui

indeks tersebut diharapkan dapat meningkatkan kepercayaan investor untuk

mengembangkan investasi dalam ekuiti secara syariah. Untuk menetapkan

saham-saham yang akan masuk dalam perhitungan JII dilakukan dengan

urutan seleksi sebagai berikut :

a. Memilih kumpulan saham dengan jenis usaha utama yang tidak

bertentangan dengan prinsip syariah dan sudah tercatat lebih dari tiga

bulan (kecuali saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi besar)

b. Memilih saham berdasarkan laporan keuangan tahunan atau tengah

tahunan terakhir yang memiliki rasio kewajiban terhadap aktiva maksimal

sebesar 90%.

c. Memilih 60 saham dari susunan saham di atas berdasarkan urutan rata-rata

kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir.

Page 21: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

10

d. Memilih 30 saham dengan urutan berdasarkan tingkat likuiditas rata-rata

nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir. Pengkajian ulang

akan dilakukan enam bulan sekali dengan penentuan komponen indeks

pada awal bulan Januari dan Juli setiap tahunnya. Sedangkan perubahan

pada jenis usaha emiten akan dimonitoring secara terus menerus

berdasarkan data-data publik yang tersedia.(Lampiran 1)

2.4 Return Saham

Tingkat bagi hasil atau return diukur dengan cara prosentase dari

perubahan harga saham. Menurut [4] mengukur tingkat bagi hasil pada suatu

saham dapat diperoleh dengan dua cara yaitu:

t

ttt

d

ddX

1

(2.1)

dengan:

tX : return indeks harga saham pada hari ke-t

td : indeks harga saham pada hari ke t

dt+1 : indeks harga saham pada hari ke t+1.

Hanya saja dalam analisis statistik perhitungan bagi hasil tersebut bias

yang disebabkan oleh pengaruh bsaran pembaginya maka perhitungan tingkat

bagi hasil dilakukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

t

tnt

d

dX 1

(2.2)

Page 22: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

11

dengan:

tX : return indeks harga saham pada waktu ke-t

td : indeks harga saham harga saham pada hari ke t

dt+1 : indeks harga saham pada hari ke t+1.

2.5 Uji Stasioneritas

Dalam suatu analisis deret waktu, kestasioneran merupakan hal yang

penting. Begitu juga dalam analisis dengan menggunakan model ARCH-

GARCH yang mensyaratkan setiap variabel yang disertakan dalam model

adalah stasioner. Oleh karena itu, sebelum dilakukan analisis lebih lanjut

mengenai model ARCH-GARCH maka perlu diuji kestasioneran dari data

yang diikutsertakan dalam model.

Suatu series dikatakan stasioner apabila rata-rata, varians dan

autokovariansi nilainya konstan dari waktu ke waktu. Dengan kata lain, ketiga

ukuran tersebut tidak tergantung waktu. Namun, seringkali data deret waktu

yang dikumpulkan merupakan data yang tidak stasioner, terutama jika data

tersebut merupakan variabel-variabel ekonomi yang terus meningkat

sepanjang waktu. Sehingga apabila dilakukan analisis terhadap data yang tidak

stasioner ini, maka akan dihasilkan suatu regresi yang palsu dan kesimpulan

yang diambil akan kurang bermakna serta berakibat tidak bisanya parameter

model tersebut diestimasi. Oleh karena itu, penting untuk menguji

kestationeran data dan apabila ditemukan ketidakstasioneran, maka lakukan

diferensiasi atau transformasi hingga data menjadi stasioner.

Page 23: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

12

Dalam pengujian kestasioneran data digunakan suatu uji yang sering

disebut dengan uji unit root. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah data

tersebut mengandung unit root atau tidak. Jika variabel mengandung unit root,

maka data tersebut dapat dikatakan sebagai data yang tidak stasioner dan

untuk itu diperlukan suatu diferensiasi hingga data menjadi stasioner. Terdapat

beberapa metode pengujian dengan menggunakan uji unit root, di antaranya

adalah uji Dickey Fuller (DF) yang selanjutnya dikembangkan menjadi uji

Augmented Dickey Fuller (ADF) dan uji Phillip Peron.

Pengembangan uji DF menjadi uji ADF dikarenakan pada uji DF

terkadang terdapat korelasi antar residual dalam suatu series, sehingga

mengakibatkan hasil dari uji DF akan menjadi bias. Karena bias dalam

pengujian merupakan masalah yang penting, maka dilakukan modifikasi

dalam uji DF. Oleh karena itu, dikembangkan uji ADF. Uji ini

mengikutsertakan sejumlah lag variabel dependen dalam prosedur standar uji

DF agar korelasi antar residual dapat dihilangkan. Dengan mengikutsertakan

sejumlah lag, ini berarti banyaknya lag harus ditentukan terlebih dahulu.

Penentuan panjang lag ini dapat ditentukan dengan Akaike Information

Criterion (AIC) atau Schwartz Information Criterion (SIC) yang akan dibahas

pada subbab selanjutnya.

Penentuan kestasioneran data dilihat dari nilai t-statistik ADF

dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel MacKinnon. Selain itu dapat juga

dilihat dari nilai probabilitasnya. Dengan hipotesis:

Page 24: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

13

: data mengandung unit root

: data tidak mengandung unit root

Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil dari nilai kritis McKinnon, maka

terima dan tolak yang berarti series mengandung unit root atau dengan

kata lain series tidak stasioner. Sedangkan dari uji probabilitas jika nilai

probabilitasnya kurang dari 0.05 maka kita menolak yang berarti series

mengandung unit root atau dengan kata lain series tidak stasioner, dan

menerima yang berarti series tidak mengandung unit root atau dengan kata

lain series sudah stasioner. Sedangkan untuk pengujian unit root lainnya

adalah dengan menggunakan pendekatan uji Phillip Peron yang merupakan

pengembangan uji DF dengan memperbolehkan asumsi adanya distribusi

error [4].

2.6 Penentuan Panjang Lag

Pengujian kestasioneran dalam analisis ARCH-GARCH membutuhkan

informasi mengenai panjang lag yang akan digunakan dalam model. Dalam

menentukan panjang lag dimana lag adalah periode waktu antara dua kejadian

atau peristiwa, tentunya diinginkan suatu kondisi di mana lag yang digunakan

cukup panjang sehingga dapat menangkap sepenuhnya dinamika dari sistem

yang dimodelkan. Namun dengan menggunakan panjang lag yang terpanjang

maka akan semakin banyak pula jumlah parameter yang harus diestimasi dan

semakin sedikit derajat kebebasannya. Sehingga kita akan menghadapi trade

off antara mempunyai jumlah lag yang memadai dengan mempunyai derajat

bebas yang cukup. Oleh karena itu, untuk mengatasi hal tersebut digunakanlah

Page 25: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

14

penentuan panjang lag dengan menggunakan Akaike Information Criterion

(AIC) dan Schwartz Information Criterion (SIC) atau lebih dikenal dengan

Schwartz Bayesian Criterion (SBC). Dengan nilai AIC ditentukan oleh:

(2.3)

dan nilai SBC ditentukan oleh:

(2.4)

dengan:

n : jumlah parameter estimasi

T : jumlah observasi yang dapat digunakan

AIC dan SBC merupakan ukuran baik buruknya kecocokan yang

mengoreksi karena derajat kebebasan akan berkurang jika lag-lag

ditambahkan ke dalam suatu model. Metode ini digunakan untuk memilih

model dengan panjang lag yang paling cocok. Suatu model dengan panjang

lag n (katakan model A) dikatakan lebih baik daripada model dengan panjang

lag m (katakan model B), jika nilai AIC ataupun SBC dari model A lebih kecil

daripada model B [5].

Kriteria model yang terbaik adalah memiliki ukuran kebaikan model

yang baik dan koefisien yang nyata. Ukuran yang digunakan sebagai indikator

kebaikan model untuk model GARCH sebagai berikut:

a. Akaike’s Information Criterion

kAIC 22 (2.5)

b. Schwarz information Criterion

Page 26: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

15

TTkTSIC /log/2 (2.6)

dimana RR /log2log12/ ' (2.7)

dengan:

k : banyaknya parameter

T : banyaknya pengamatan

: nilai log fungsi kemungkinan

:' jumlah kuadrat sisaan

R : banyaknya sisaan/residual.

Sehingga model terbaik adalah jika AIC dan SIC minimum dan

koefisien model signifikan [1].

2.7 Model ARCH-GARCH

Pada umumnya, pemodelan data deret waktu dilakukan dengan asumsi

ragam sisaan konstan (homoskedastisitas) yaitu sebesar . Pada

kenyataannya, banyak data deret waktu yang mempunyai ragam sisaan yang

tidak konstan (heteroskedastisitas), khususnya untuk data deret waktu di

bidang keuangan. Hal ini menyebabkan pemodelan dengan memakai analisis

deret waktu biasa, yang mempunyai asumsi homoskedastisitas tidak dapat

digunakan.

Model ARCH mengasumsikan bahwa conditional variance hari ini

dipengaruhi oleh waktu sebelumnya. Model ini menganalisis deret waktu yang

memperbolehkan adanya heteroskedastisitas yang diperkenalkan pertama kali

oleh Engle (1982). Model ARCH digunakan untuk memodelkan ragam sisaan

Page 27: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

16

yang sebelumnya secara autoregresi atau digunakan untuk memodelkan ragam

bersyarat. Misalkan dimiliki model:

(2.8)

Pada analisis deret waktu biasa diasumsikan white noise

karena data deret waktu bidang keuangan seringkali bersifat

heteroskedastisitas maka ragam bersyarat akan mengikuti model berikut:

tqtqtt vh

22

11 ... (2.9)

Proses white noise yang mengikuti Persamaan (2.1) didefinisikan

sebagai model ARCH dengan orde-q [ARCH q ] dengan ,

bentuk lain dari ARCH q adalah:

ttt v.2 (2.10)

22

11 ... qtqtth (2.11)

Dengan dan dan untuk i = 1,…, q, syarat dan

dibutuhkan agar ragam bersyarat .

Seringkali pada saat menentukan model ARCH dibutuhkan orde yang

besar agar didapatkan model yang tepat untuk data deret waktu. Oleh karena

itu, Bollerslev (1986) mengembangkan model ARCH ke dalam model

GARCH untuk menghindari orde ARCH yang besar dan memberikan hasil

yang lebih praktis daripada model ARCH, mirip dengan kondisi dimana

model ARMA lebih dipilih daripada model AR.

Page 28: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

17

Sementara model GARCH lebih sering digunakan dan mempunyai

performa yang lebih baik memiliki persamaan conditional variance. Dalam

model GARCH, perubahan ragam bersyaratnya selain dipengaruhi oleh nilai

pada periode sebelumnya, juga dipengaruhi oleh ragam bersyarat pada

periode sebelumnya. Secara umum ragam sisaan dalam model GARCH

(p,q) mengikuti model berikut:

tptptqtqtt vh

22

11

22

11 ...... (2.12)

Dengan , bentuk lain dari GARCH (p,q) adalah:

22

11

22

11 ...... ptptqtqtth (2.13)

dengan:

th : conditional variance pada waktu t

0 : konstanta

i : koefisien ARCH, dimana i= 1, 2,..., q

j : koefisien GARCH, dimana i= 1, 2,…, p

t : error.

Dengan dan dan untuk i = 1,…, q dan j = 1,…, p. seperti

ARCH syarat , dan 0j dibutuhkan agar ragam bersyarat

.

Page 29: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

18

Parameter ARCH/GARCH dapat diduga dengan metode maximum

likelihood [6]. Untuk melihat penerapan metode kemungkinan maksimum

diambil contoh GARCH (1,1) yang memiliki struktur model sebagai berikut:

ttt xy '

(2.1 4)

2

1

2

11 ttth (2.15)

Dengan syarat , 01 , 01 dan akan stasioner jika. Pendugaan

untuk orde yang lebih tinggi (p,q) pada prinsipnya sama, dengan

menyesuaikan jumlah orde p dan q dari persamaan GARCH.

Log fungsi kemungkinannya adalah:

22'2/

2

1log

2

12log

2

1ttttt xyL (2.16)

Dengan 2

11

2'

1

2

tttt xy

Dan apabila t tidak menyebar normal, spesifikasi GARCH masih dapat

memberikan model yang layak dan parameter yang konsisten berdasarkan

peramalan linear dari kuadrat tv dengan metode Quasi Maximum Likelihood

yaitu memaksimalkan log fungsi kemungkinannya [7].

2.7.1 Uji Jarque Berra

Pemeriksaan kecukupan model dilakukan untuk menguji asumsi,

sehingga model yang diperoleh cukup memadai. Jika model tidak

memadai, maka kembali ke tahap identifikasi untuk mendapatkan model

yang lebih baik. Uji Jarque Berra berfungsi untuk menguji kenormalan

Page 30: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

19

sebaran data. Uji ini mengukur perbedaan antara Skewness

(kemenjuluran) dan Kurtosis (keruncingan) data dari sebaran normal,

serta memasukkan ukuran keragaman. Hipotesis yang diuji adalah

sebagai berikut:

H0 : sisaan baku menyebar normal

H1 : sisaan baku tidak menyebar normal

Statistik Uji Jarque Berra dihitung dengan persamaan berikut:

4

3

6

2

2 kS

KNJB (2.17)

dengan:

S: kemenjuluran

K: keruncingan

k: banyaknya koefisien penduga

N: banyaknya data pengamatan

Kondisi hipotesis nol Jarque Berra memiliki derajat bebas 2. Tolak

H0 jika 2

)2(JB atau jika JBP 2

)2( kurang dari 0.05 maka tolak

hipotesis nol, yang berarti bahwa data sisaan terbakukan tidak menyebar

normal.

2.7.2 Uji Ljung-Box

Uji Ljung-Box digunakan untuk menguji kelayakan model. Model

dikatakan layak apabila sisaan sudah tidak mempunyai pola (bersifat

Page 31: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

20

acak) atau tidak ada autokorelasi antar sisaan untuk semua lag k dan dan

dirumuskan sebagai berikut:

k

j

j

LBJT

rTTQ

1

2

2 (2.18)

dengan:

QLB: uji Ljung-Box

2

jr : autokorelasi galat ke-j

T : banyaknya pengamatan

J: lag maksimum yang diinginkan.

Hipotesis nol ini adalah tidak terdapat autokorelasi antar sisaan

untuk semua lag k. QLB mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas

sebesar k-p-q (p dan q adalah orde pada model GARCH), jika

2

qpkLBQ kurang dari 0.05 maka hipotesis nol ditolak yang

artinya model tidak layak.

2.7.3 Uji Lagrange Multiplier

Uji Lagrange Multiplier digunakan untuk mendeteksi keberadaan

proses ARCH, yaitu keheterogenan ragam sisaan yang dipengaruhi

kuadrat sisaan periode sebelumnya atau biasa disebut keheterogenan

ragam sisaan bersyarat (conditional heteroscedasticity) dalam deret

waktu. Dengan hipotesis nol adalah ragam sisaan heterogen tidak

bersyarat (tidak terdapat proses ARCH). Uji Lagrange Multiplier

dirumuskan sebagai berikut:

Page 32: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

21

2RNLM (2.19)

N adalah banyak pengamatan dan R2 adalah besarnya kontribusi

keragaman sisaan yang dapat dijelaskan data deret waktu sebelumnya.

Lagrange Multiplier mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas sebesar

q (banyaknya periode waktu sebelumnya yang mempengaruhi data

sekarang).

2.7.4 Heteroskedastisitas

Asumsi penting dalam model regresi linier untuk data deret waktu

adalah bahwa ragam tiap unsur sisaan t mempunyai varian yang sama,

artinya var 22 t untuk semua t, Tt ,...,3,2,1 , dengan T adalah

banyaknya waktu pengamatan dan tiap pengamatan bersifat tetap,

asumsi disebut homoskedastik. Homo berarti sama sedangkan skedastik

berarti perpencaran atau memiliki varian yang konstan.

Sebaliknya jika penyebaran variannya tidak konstan maka disebut

heteroskedastisitas. Untuk mengetahui apakah suatu data bersifat

heteroskedastisitas atau homoskedastisitas perlu dilakukan pengujian,

dengan menggunakan White heterocedasticity (no cross) [1].

Volatilitas adalah pengukuran statistik variasi harga suatu

instrumen, volatilitas return ditunjukkan dengan varian atau standar

deviasi return. Beberapa metode yang berbeda dalam melakukan

pengukuran volatilitas, masing-masing memiliki karakteristik tertentu.

Page 33: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

22

Dalam melakukan forecasting, volatilitas umumnya diasumsikan

konstan dari waktu ke waktu disebut homoskedastisitas. Akan tetapi,

volatilitas tidak selalu konstan dari waktu ke waktu yang disebut

heteroskedastisitas.

Ada kalanya pemodelan ekonometrik asumsi varians dari error

term atau faktor pengganggu yang konstan menjadi tidak masuk akal,

hal ini disebabkan sangat mungkin terjadi kejadian dimana varians dari

error term tidak konstan terhadap waktu, hal tersebut ditunjukkan oleh

volatility clustering yang terjadi pada data time series keuangan, dimana

adanya kecenderungan volatilitas yang tinggi pada suatu periode diikuti

dengan volatilitas yang tinggi pada periode berikutnya, demikian juga

berlaku sebaliknya.

Peramalan dengan menggunakan asumsi volatilitas yang konstan

terhadap waktu biasanya dilakukan dengan menggunakan perhitungan

standar deviasi biasa, sedangkan untuk melakukan peramalan terhadap

volatilitas yang tidak konstan terhadap waktu telah dikembangkan

banyak metode seperti model ARCH dan kemudian dikembangkan lagi

menjadi GARCH.

2.8 Value at Risk (VaR)

Risiko merupakan penyebaran hasil aktual dari hasil yang diharapkan

atau peluang obyektif bahwa kejadian aktual akan berbeda dari kejadian yang

diharapkan. Peluang obyektif yang dimaksudkan sebagai frekuensi relatif yang

didasarkan atas perhitungan ilmiah. Kunci dalam definisi risiko bukan peluang

Page 34: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

23

dari suatu kejadian tunggal, tetapi peluang dari beberapa kejadian yang

berbeda dari yang diharapkan. Jadi, risiko merupakan besarnya penyimpangan

antara tingkat pengembalian yang diharapkan dengan tingkat pengembalian

yang dicapai.

Definisi Value at Risk dari suatu saham adalah ringkasan peluang

kerugian maksimum selama periode waktu tertentu. Secara matematis VaR

dapat didefinisikan sebagai berikut :

WZbVaR t

1

(2.20)

dengan :

VaR : Besarnya Risiko

b : Periode kepemilikan saham

Z : Titik Kritik dalam tabel Z

W : Besarnya investasi (Rupiah)

1

t : Peramalan volatilitas waktu ke t+1

VaR memiliki hubungan yang erat dengan metode ARCH-GARCH,

yang sering digunakan jika terjadi ketidakhomogenan ragam dari data tingkat

pengembalian dan menduga nilai volatility yang akan datang. Hal tersebut

merupakan kelebihan metode ARCH-GARCH dibandingkan dengan penduga

ragam biasa, yang tidak mampu melakukan pendugaan ragam jika asumsi

kehomogenan ragam tidak terpenuhi dan meramal penduga yang akan datang

[8].

Page 35: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

24

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada bulan April 2010 terhadap salah satu indeks

saham syariah di Bursa Efek Indonesia. Pemilihan indeks ini sebagai

penelitian dikarenakan indeks saham syariah kelompok JII selain merupakan

salah satu indikator yang dapat memberikan investor gagasan secara cepat

tentang bagaimana kinerja sebuah bursa selama waktu tertentu, sekaligus

menerapkan perilaku berinvestasi sesuai ajaran Islam.

3.2 Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan merupakan data

kuantitatif indeks harga saham syariah JII. Sedangkan untuk jenis data yang

digunakan dalam penelitian ini yaitu jenis data sekunder. Data sekunder yang

digunakan yaitu data indeks harga saham syariah JII, data yang digunakan

berupa data indeks saham periode harian dari Januari 2006 sampai dengan

Desember 2009. Data dicatat sesuai dengan banyaknya hari kerja yaitu satu

minggu terdiri dari lima hari kerja dan hari libur tidak dicatat, dengan jumlah

observasi T=969. Data diperoleh dari Pusat Referensi Pasar Modal (PRPM)

Bursa Efek Indonesia.

Page 36: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

25

3.2 Metode Pengolahan Data

Metode pengolahan data yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu

menggunakan model volatilitas ARCH-GARCH. Pemilihan metode ini karena

data yang digunakan merupakan suatu data runtun waktu (harian) yang terjadi

secara bersamaan mengikuti pergerakan data deret waktu yang lainnya. Dalam

beberapa penelitian, apabila data yang digunakan dalam penelitian merupakan

data ekonomi seringkali ditemukan ketidakstasioneran, karena itu diperlukan

asumsi kestasioneran dalam data. Namun apabila tidak ditemukan

kestasioneran, maka dilakukan diferensing hingga data menjadi stasioner.

Langkah-langkah pengolahan data:

1. Identifikasi Model

Langkah awal yang dilakukan adalah mengidentifikasi ada tidaknya

heteroskedastisitas dari data JII. Langkah ini dilakukan dengan

menggunakan uji ARCH untuk mendeteksi keberadaan efek ARCH (q)

dengan hipotesis:

0...: 210 mH

Tahapannya sebagai berikut:

a. Menduga model ARMA (p,q) dan menghitung sisaan

t

b. Meregresikan kuadrat galat

2

t dengan persamaan sebagai berikut:

tqtqtt v

22

110

2...

c. Uji Lagrange Multiplier, tolak H0 jika 2

qLM yang berarti bahwa

terdapat pengaruh ARCH. Selain itu, dapat juga dilihat dari nilai kurtosis

Page 37: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

26

(keruncingan) jika data memiliki nilai kurtosis yang lebih besar dari 3,

maka data tersebut memiliki sifat heteroskedastisitas.

2. Pendugaan Parameter ARCH-GARCH

Pendugaan parameter dimaksudkan untuk mencari koefisien model

yang paling sesuai dengan data. Penentuan dugaan parameter ARCH-

GARCH dilakukan menggunakan metode Kemungkinan Maksimum

secara iteratif dengan Algoritma Marquardt. Jika model sisaan baku

menyebar normal maka penduganya adalah penduga Kemungkinan

Maksimum yang efisien. Namun jika sisaan baku tidak menyebar normal

maka untuk mendapat penduganya digunakan Metode Quasi maximum

Likelihood.

3. Pemilihan Model ARCH-GARCH Terbaik

Kriteria Model yang terbaik adalah memilih ukuran kebaikan

model yang baik dan koefisien yang signifikan. Ukuran yang digunakan

sebagai indikator kebaikan model ARCH-GARCH menggunakan Akaike

Information Criterion (AIC) dan Schwartz Information Criterion (SIC).

Model terbaik adalah jika AIC dan SIC bernilai minimum.

4. Pemeriksaan Model ARCH-GARCH

Pemeriksaan model dilakukan untuk menguji asumsi, sehingga

model yang diperoleh cukup memadai. Jika model tidak memadai, maka

kembali ke tahap identifikasi untuk mendapatkan model yang lebih baik.

Pemeriksaan model dilakukan dengan memeriksa kebebasan pada sisaan

(tidak autokorelasi) dengan pengujian koefisien autokorelasi sisaan baku

Page 38: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

27

dengan Uji Ljung Box dan diperiksa juga apakah masih terdapat proses

ARCH dengan Uji Lagrange Multiplier, apabila proses ARCH sudah tidak

ada maka model sudah baik.

Jika persamaan spesifikasi persamaan rataan dan ragam yang

dipilih benar maka setidaknya 15 lag statistik-Q dari fungsi autokorelasi

galat dan kuadrat galat bernilai tidak signifikan. Demikian pula dengan

efek ARCH pada galat, jika persamaan ragam yang dipilih telah benar

maka tidak ditemukan efek ARCH pada galat [9].

Pemeriksaan model dilakukan dengan memeriksa sisaan baku yang

meliputi:

a. Kenormalan Sisaan Baku (Sebaran Galat)

Jika sisaan baku tidak memiliki distribusi normal maka parameter

diduga dengan metode Quasi Maximum Likelihood. Dengan metode

ini kekonsistenan galat baku tetap dipertahankan sekalipun asumsi

sebaran tidak terpenuhi [1]. Untuk memeriksa kenormalan sisaan baku

model digunakan Uji Jarque Berra. Hipotesis yang diuji adalah:

H0: Sisaan baku menyebar normal

H1: Sisaan baku tidak menyebar normal

b. Kebebasan Galat

Model ARCH-GARCH menunjukkan kinerja yang baik jika dapat

menghilangkan autokorelasi dari data, yaitu bila sisaan baku

merupakan suatu proses white noise. Pemeriksaan hal tersebut

Page 39: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

28

dilakukan dengan pengujian koefisien autokorelasi sisaan baku dengan

Uji Ljung Box.

5. Peramalan Ragam

Setelah memperoleh model yang memadai, maka model tersebut

digunakan untuk memperkirakan nilai volatility masa datang. Peramalan

ragam untuk periode mendatang, dirumuskan sebagai berikut:

22

22

2

11

22

22

2

11 ...... ptpttqtqttth

6. Perhitungan Value at Risk

Langkah terakhir adalah melakukan perhitungan VaR dengan

beberapa lamanya waktu berinvestasi yang berbeda-beda yaitu 1 hari, 5

hari, 10 hari, 15 hari dan 20 hari

Page 40: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

29

3.3 Alur Penelitian

Gambar 3.1 Bagan Alur Penelitian

Mulai

Kumpulkan indeks harga saham

JII

Hitung Return Indeks

Differencing

Gunakan Quasi Maksimum

Likelihood

Hitung Nilai

VaR

VaR

ARCH-GARCH

St.Dev

Uji stasionary data

dengan ADF statistik

Uji normalitas data

dengan Jarque-Bera

Uji Heterokedastik data

dengan White

Heterokedastik (no cross)

Tidak

Tidak normal

Ya

Normal

Heteroskedastisitas

Selesai

Homos

kedastisitas

Page 41: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

30

Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

1. Mengumpulkan data indeks saham syariah JII.

2. Menghitung return indeks saham JII menggunakan logaritma natural (Ln).

3. Melakukan uji stasioneritas data menggunakan uji ADF statistik dengan

bantuan Menguji kestasioneran data dengan (ADF). Jika data telah

stasioner maka model ARCH-GARCH digunakan. Namun jika dalam uji

ini kedua variabel tidak stasioner, maka dilakukan differencing hingga data

menjadi stasioner.

4. Uji Normalitas data menggunakan Jarque-Bera.

5. Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil untuk menduga model ARMA

(p,q) dan diperoleh penduga sisaan

t

6. Menentukan panjang lag optimum yang dapat menangkap sepenuhnya

dinamika dari sistem yang dimodelkan. Penentuan panjang lag optimum

yaitu dengan menggunakan (AIC) dan (SIC) atau lebih dikenal dengan

(SBC)

7. Meregresikan kuadrat galat

2

t dengan persamaan sebagai berikut:

tqtqtt v

22

110

2...

8. Pemeriksaan model ARCH-GARCH.

9. Jika model sudah valid dan tidak ada heteroskedastisitas maka dihitung

VaR.

Page 42: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

31

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskriptif Data

Data JII yang digunakan pada penelitian ini sejak tanggal 2 Januari 2006

hingga 30 Desember 2009, dengan T= 969 pengamatan. Gambar 4.1

merupakan grafik antara indeks harga saham JII dengan waktu.

Index JII

0.0000

100.0000

200.0000

300.0000

400.0000

500.0000

600.0000

1 88 175 262 349 436 523 610 697 784 871 958

t

ind

eks

Index JII

Gambar 4.1 Perubahan Indeks Harian JII

Dari Gambar 4.1 dapat dilihat adanya suatu pola siklus yang diawali

dengan trend naik yang puncaknya pada tanggal 11 Mei 2006 dan 28 Februari

2008. Trend naik ini disusul dengan trend turun sampai tanggal 28 Oktober

2008. Kemudian terdapat lagi trend naik puncaknya tanggal 09 Desember

2009. Jika data ini diteruskan maka kemungkinan akan terjadi trend naik dan

trend turun, kemungkinan akan terjadi trend naik sekitar bulan Januari 2010.

Pada saat krisis ekonomi global 2008 terjadi, Indeks JII terseret turun dan

sempat jatuh ke level terendahnya saat itu di level 166,917 di bulan

September 2008. Setelah tumbang, saat ini indeks JII berangsur–angsur

Page 43: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

32

kembali menanjak menuju level tertingginya sepanjang sejarah di level

521,433. Sampai pada tanggal 30 Oktober 2009, indeks JII bertengger di

posisi 383,665.

Sebelum dilakukan penentuan terhadap model yang akan dipergunakan,

asumsi kestasioneran diperlukan agar tidak terdapat hasil regresi palsu yang

dapat mengakibatkan kesimpulan akhir yang kurang bermakna.

Hipotesis dengan Uji Unit Root

H0 : data mengandung unit root

H1 : data tidak mengandung unit root

Pada uji ADF nilai-p (0.000) < alpha 5% maka tolak H0 artinya data JII

stasioner. (Lampiran 2)

Uji stasionaritas diperlukan untuk mengetahui apakah data asal sudah

memiliki penyebaran yang stabil atau tidak. Untuk menganalisis statistik

diperlukan data yang stasioner, sebab jika data tersebut belum stasioner maka

akan didapatkan hasil bias.

Uji stasioner menggunakan ADF statistik. Jika nilai ADF < CV test,

maka data dapat dikatakan stasioner, jika tidak maka sebaliknya. Pada tingkat

keyakinan 95% yang berarti alpha sama dengan 5%. Dari uji tersebut

didapatkan bahwa nilai CV = -2.864314, sedangkan ADF test = -28.25578.

Hal tersebut berarti data penelitian termasuk stasioner.

Page 44: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

33

Data pengembalian terdiri dari 969 pengamatan dengan beberapa

ringkasan statistik deskriptif ditunjukkan sebagai berikut:

Tabel 4.1 Ringkasan Statistik data Pengembalian Saham JII

Penduga Nilai

Mean 0.000755

Median 0.001435

Maximum 0.078629

Minimum -0.138571

Std. Dev. 0.020199

Skewness -0.636082

Kurtosis 8.045865

Jarque-Bera 1093.321

Probability 0.000000

Sum 0.731982

Sum Sq. Dev. 0.39496

Observations 969

Tingkat pengembalian memiliki nilai rataan yang positif, hal ini

menunjukkan bahwa data JII mempunyai tingkat pengembalian yang positif

dan mengindikasikan bahwa pada periode 2006 sampai 2009 nilai indeks JII

mengalami kenaikan. Nilai Skewness (kemenjuluran) yang merupakan

pengukuran ketidaksimetrisan (asimetri) dari sebaran data memiliki nilai yang

negatif yaitu -0.636082 yang menunjukkan bahwa data pengembalian

menjulur ke kiri atau sebaran mempunyai ekor sebelah kiri yang lebih

panjang.

Kemudian nilai Kurtosis (keruncingan) dari sebaran data memiliki nilai

kurtosis yang cukup besar 8.045865 lebih besar dari tiga, hal tersebut

mengindikasikan bahwa data pengembalian memiliki heavy tails dibandingkan

dengan sebaran normal standar. Nilai keruncingan yang lebih besar dari tiga

Page 45: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

34

merupakan gejala awal adanya heteroskedastisitas. Sifat dari data yang

dipengaruhi proses ARCH antara lain adalah memiliki nilai kurtosis lebih dari

tiga. Hal ini juga terlihat pada Uji Jarque Berra dengan nilai prob-0.000 atau

lebih kecil dari 0.05 sehingga sebaran data tersebut tidak normal.

Index

JII

873776679582485388291194971

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

Time Series Plot of JII

Gambar 4.2 Perubahan Tingkat Return Harian Indeks JII

Secara visual seperti pada Gambar 4.2 juga dapat diidentifikasikan adanya

heteroskedastisitas. Pada gambar tersebut terdapat adanya perbedaan antara

titik puncak dengan titik bawah yang sangat besar pada periode pertengahan

yaitu sekitar bulan Oktober dan terjadinya pengelompokkan volatility,

sehingga dapat dikatakan bahwa volatility pada JII ini tidak konstan.

Nilai return penutupan harian indeks JII dapat dilihat pada Gambar 4.2.

besar return merupakan besaran perubahan indeks pada waktu ke 1t dengan

kurs pada waktu t . Nilai return didapatkan dari tt ddn /1 perubahan indeks

cenderung terjadi penggerombolan pada beberapa periode waktu. Ini

merupakan hal yang umum terjadi pada data yang berasal dari peubah-peubah

Page 46: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

35

ekonomi keuangan. Heteroskedastisitas dapat juga diketahui jika pada Xt tidak

ada autokorelasi, sedangkan pada Xt2 terdapat autokorelasi [10].

Uji Efek ARCH

H0: tidak ada efek ARCH

H1 : Ada efek ARCH

nilai-p (0,000) < alpha 5% artinya tolak H0, maka model ARMA (5,5)

terdapat efek ARCH.

Untuk memperkuat analisis secara deskriptif, dilakukan uji formal untuk

mengidentifikasi heteroskedastisitas yaitu dengan menggunakan Uji ARCH.

Pemilihan model rataan awal dilakukan untuk melihat gambaran model

deret waktu bagi data deret waktu pengamatan. Uji ARCH ini dilakukan

identifikasi model rataan terlebih dahulu. Pada langkah ini didapatkan model

rataan yang tepat yaitu model ARMA (5,5).

Dari model diatas, sisaan model diperiksa. Pada Lampiran 3, terlihat

bahwa nilai Lagrange Multiplier adalah 17.80059, dan nilai-p adalah 0.000

lebih kecil dari 0.05 sehingga H0 ditolak, yang berarti bahwa terdapat

heteroskedastisitas.

4.2 Pendugaan Parameter Model ARCH-GARCH

Proses pendugaan parameter dilakukan dengan memperkecil atau

menambah ordo p dan q secara iteratif dengan Algoritma Marquardt. Pada

lampiran tiga dapat dilihat hasil yang sudah optimal. Ordo q yang dipilih

hanya sampai ordo dua, karena ketika lebih besar dari ordo dua maka

Page 47: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

36

parameter yang diduga sudah tidak signifikan. Untuk ordo p dicobakan sampai

ordo dua, terlihat bahwa untuk 1p , parameter yang diduga tidak signifikan.

Model ARCH (2) memiliki nilai koefisien yang signifikan dengan nilai c,

α1, α2 masing-masing sebesar 0.000247, 0.288299, dan -0.541874.

4.2 Pemilihan Model ARCH-GARCH Terbaik

Untuk memilih model ragam yang terbaik dilakukan dengan melihat salah

satu dari nilai AIC dan SIC yang terendah, dan memiliki koefisien yang

signifikan. Pada Tabel terlihat bahwa ARCH (2) memiliki nilai AIC sebesar

-5.076678 dan nilai SIC sebesar -5.051413, besarnya nilai ini termasuk tinggi

jika dibandingkan yang lain. Namun, ARCH (2) memiliki parameter yang

signifikan dibandingkan dengan yang lain, maka model inilah yang dipilih

sebagai model yang terbaik dari model-model yang ada.

Tabel 4.2 Pendugaan Parameter dan Pemilihan Model ARCH-GARCH Terbaik

Koefisie

n

ARCH

(1)

ARCH

(2)

GARCH

(1,1)

GARCH

(1,2)

GARCH

(2,1)

GARCH

(2,2)

C

0.000302 0.000247 8.49E-06 1.12E-05 6.85E-06 1.16E-05

α1

0.287512 0.288299 0.102108 0.143850 0.171440 0.165272

α2

0.127430

-

0.080056

-

0.046038

β1 0.880524

0.434583 0.895594 0.760071

β2

0.399693

0.093720

AIC -

5.019163

-

5.076678

-

5.189727

-

5.190269

-

5.190739

-

5.188526

SIC -

4.998951

-

5.051413

-

5.164462

-

5.159951

-

5.160421

-

5.153155

4.3 Pemeriksaan Model ARCH-GARCH

Page 48: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

37

Model dugaan sementara yang terpilih adalah model ARCH (2). Model

tersebut akan dilakukan pemeriksaan untuk mengetahui kecukupan model.

Analisis terhadap sisaan terbakukan ARCH (2) dilakukan dengan mengamati

nilai statistik Uji Jarque Berra untuk memeriksa asumsi kenormalan.

Berdasarkan nilai Uji Jarque Berra sebesar 35.00961 dengan nilai-p0.000,

berarti sisaan terbakukan tidak menyebar normal. Ketidaknormalan ini

mengisyaratkan bahwa metode pendugaan parameter pada model GARCH

yang digunakan adalah metode Quasi Maximum Likelihood.

Langkah selanjutnya adalah memeriksa koefisien ACF sisaan baku,

diharapkan bahwa sisaan baku tersebut saling bebas dan sudah tidak terdapat

lagi heteroskedastisitas. Hasil Uji Ljung-Box yang digunakan ditunjukkan

pada tabel Efek ARCH

Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 0.404346 Prob. F(1,961) 0.5250

Obs*R-squared 0.405017 Prob. Chi-Square(1) 0.5245

model ARCH(2) sudah bebas dari Heteroskedastisitas

Pada tabel diatas tampak bahwa nilai probability adalah berada diatas

0.05. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa indeks saham syariah

memiliki pergerakan volatilitas heteroskedastik yang signifikan.

Berdasarkan Uji Ljung-Box dan nilai ACF diketahui bahwa sisaan

terbakukan sudah tidak terdapat autokorelasi dan juga sisaan tersebut sudah

bersifat acak. Dengan demikian kinerja model ARCH (2) dapat dikatakan

Page 49: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

38

baik dan untuk memeriksa keheteroskedastisitasan sisaan digunakan Uji

ARCH seperti yang telah dilakukan di awal. Dari hasil Uji ARCH pada

sisaan baku, dapat disimpulkan bahwa sisaan baku sudah tidak terdapat

heteroskedastisitas pada α = 0.05.

4.4 Peramalan Ragam

Model ragam terbaik yang digunakan dalam peramalan adalah model

ARCH (2). Dugaan koefisien model ARCH (2) berturut-turut adalah sebagai

berikut: nilai c, α1, α2 masing-masing sebesar 0.000247, 0.288299, dan

-0.541874.

model ARCH (2) dapat dilihat dalam persamaan:

ht= 0.000247 + 0.2882992

1t + -0.5418742

2t

Hasil peramalan dapat dilihat pada Lampiran 5 kolom 6 dan 7.

4.3 Perhitungan Value at Risk

Perhitungan ragam selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5. Dalam

tabel 4.3, disajikan besarnya VaR untuk berbagai lamanya berinvestasi dengan

selang kepercayaan 95% per 1 rupiah.

Tabel 4.3 VaR dengan Selang Kepercayaan 95%

Page 50: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

39

Lamanya Berinvestasi VaR 95%

1 hari 0.032210

5 hari 0.072025

10 hari 0.101859

15 hari 0.124751

20 hari 0.144050

Berikut ini adalah ilustrasi penggunaan VaR dengan selang kepercayaan

95%. Misalnya, seorang investor menanamkan saham pada JII sebesar

Rp. 100.000.000,00 maka risiko yang akan ditanggung investor tersebut

sebagai berikut.

Tabel 4.4 Besar Risiko (Rp) untuk Berbagai Lamanya Berinvestasi

Lamanya Berinvestasi Besar Risiko (Rupiah)

1 hari 3.221.074

5 hari 7.202.541

10 hari 10.185.931

15 hari 12.475.167

20 hari 14.405.083

Page 51: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

40

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh, maka kesimpulan yang bisa

ditarik dari analisis dan pembahasan sebelumnya bahwa data yang dipakai

dalam penelitian ini sebelumnya merupakan data yang memiliki

karakteristik heteroskedastisitas, Namun setelah dilakukan uji efek ARCH

data tersebut bebas dari heteroskedastisitas, asumsi kestasioneran data

telah terpenuhi dengan penentuan panjang lag berdasarkan perbandingan

nilai AIC dan SIC terkecil adalah model ARCH (2)

ht= 0.000247 + 0.2882992

1t + -0.5418742

2t

Model diatas memberikan informasi bahwa tingkat risiko saham

syariah dipengaruhi oleh tiga hal yaitu, besarnya nilai return satu hari yang

lalu, besarnya ragam return untuk satu hari yang lalu dan besarnya ragam

return untuk dua hari yang lalu. Besarnya risiko diketahui dengan

mengembangkan sebuah penduga Value at Risk (VaR). dari hasil

penelitian dapat disimpulkan bahwa semakin lama waktu berinvestasi

maka risiko yang ditimbulkannya akan semakin besar pula.

VaR dapat berfungsi sebagai early warning system dimana investor

mempunyai pilihan untuk menggunakan model VaRnya sebagai rasio

kecukupan modal, namun VaR tidak dapat mengukur risiko secara

kualitatif.

Page 52: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

41

5.2 Saran

Dalam penelitian ini, digunakan suatu analisis untuk dapat

meramalkan kondisi risiko di masa yang akan datang berdasarkan persamaan

yang telah diperoleh. Namun, dalam penelitian ini data yang digunakan

adalah data return saja. Sehingga disarankan untuk analisis selanjutnya

digunakan data dengan menampilkan analisis keuntungan yang akan

diperoleh oleh investor, kemudian dibandingkan dengan risiko yang dihadapi,

sehingga dapat diperoleh suatu kesimpulan yang utuh yang dapat dijadikan

bahan pertimbangan bagi investor untuk mengambil keputusan.

Page 53: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

42

Lampiran 1. Daftar Saham PerusahTercatat, yang masuk dalam perhitungan

Jakarta Islamic Index mulai berlaku pada tanggal 5 Juni 2009.

(Lampiran Pengumuman BEI No.Peng-00062/BEI.PSH/06-2009 tanggal 4

Juni2009)

Lampiran 5. Hasil Peramalan Model GARCH (1,2)

Page 54: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

43

No tanggal Index JII Return JII (xt) et et^2 ht akar(ht)

1 29/12/2005 199.7487 -0.00448

2 02/01/2006 202.4977 0.013668

3 03/01/2006 203.7161 0.005999

4 04/01/2006 207.2567 0.017231

5 05/01/2006 207.9776 0.003472

6 06/01/2006 210.3400 0.011295 0.01362 0.000185 0.000247 0.015716

7 09/01/2006 213.9760 0.017139 0.010547 0.000111 0.0003 0.017334

8 11/01/2006 218.7261 0.021956 0.014689 0.000216 0.000303 0.017398

9 12/01/2006 218.4705 -0.00117 -0.0087 7.57E-05 0.000323 0.017983

10 13/01/2006 217.2743 -0.00549 -0.00311 9.69E-06 0.000296 0.017214

11 16/01/2006 214.3291 -0.01365 -0.01164 0.000136 0.000259 0.016107

12 17/01/2006 209.8917 -0.02092 -0.02733 0.000747 0.000287 0.016951

13 18/01/2006 206.9293 -0.01421 -0.02132 0.000455 0.00048 0.021899

14 19/01/2006 213.9495 0.033363 0.026348 0.000694 0.000473 0.021754

15 20/01/2006 212.8741 -0.00504 -0.00274 7.5E-06 0.000505 0.022474

16 23/01/2006 208.8866 -0.01891 -0.01684 0.000283 0.000338 0.018375

17 24/01/2006 209.8181 0.004449 -0.00122 1.5E-06 0.00033 0.018157

18 25/01/2006 214.4512 0.021841 0.015414 0.000238 0.000284 0.016839

19 26/01/2006 214.0312 -0.00196 -0.009 8.1E-05 0.000316 0.017768

20 27/01/2006 214.7455 0.003332 0.005554 3.08E-05 0.000301 0.017339

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

968 29/12/2009 416.4640 0.0013 0.001126 1.27E-06 0.000293 0.017131

969 30/12/2009 417.1820 0.001723 0.001962 3.85E-06 0.000268 0.016367

Hasil Peramalan 0.000416 0.019581

Page 55: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

44

Lampiran 2

Null Hypothesis: JII has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -28.25578 0.0000

Test critical values: 1% level -3.436885

5% level -2.864314

10% level -2.568299 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Lampiran 3

Uji ARCH Pada Sisaan Model

Dependent Variable: JII

Method: Least Squares

Date: 05/15/10 Time: 14:22

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance

MA Backcast: 1 5 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(5) 0.955465 0.028513 33.50927 0.0000

MA(5) -0.941809 0.034939 -26.95580 0.0000 R-squared 0.004538 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared 0.003503 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020203 Akaike info criterion -4.963854

Sum squared resid 0.392669 Schwarz criterion -4.953748

Log likelihood 2394.578 Hannan-Quinn criter. -4.960006

Durbin-Watson stat 1.817245 Inverted AR Roots .99 .31+.94i .31-.94i -.80-.58i

-.80+.58i

Inverted MA Roots .99 .31-.94i .31+.94i -.80-.58i

-.80+.58i

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic 18.09815 Prob. F(1,961) 0.0000 Obs*R-squared 17.80059 Prob. Chi-Square(1) 0.0000

Page 56: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

45

Lampiran 4

ARCH(1)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/15/10 Time: 14:24

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.987938 0.006706 147.3292 0.0000

MA(5) -0.987540 0.004029 -245.1193 0.0000 Variance Equation C 0.000302 3.46E-05 8.741086 0.0000

RESID(-1)^2 0.287512 0.069522 4.135545 0.0000 R-squared 0.000787 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.002336 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020263 Akaike info criterion -5.019163

Sum squared resid 0.394148 Schwarz criterion -4.998951

Log likelihood 2423.237 Hannan-Quinn criter. -5.011468

Durbin-Watson stat 1.810632 Inverted AR Roots 1.00 .31+.95i .31-.95i -.81-.59i

-.81+.59i

Inverted MA Roots 1.00 .31-.95i .31+.95i -.81-.59i

-.81+.59i

Page 57: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

46

ARCH(2)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:26

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.948337 0.033538 28.27622 0.0000

MA(5) -0.933605 0.038495 -24.25282 0.0000 Variance Equation C 0.000247 3.44E-05 7.184503 0.0000

RESID(-1)^2 0.288299 0.064745 4.452867 0.0000

RESID(-2)^2 0.127430 0.058796 2.167347 0.0302 R-squared 0.004518 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared 0.000365 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020235 Akaike info criterion -5.076678

Sum squared resid 0.392677 Schwarz criterion -5.051413

Log likelihood 2451.959 Hannan-Quinn criter. -5.067059

Durbin-Watson stat 1.817348 Inverted AR Roots .99 .31-.94i .31+.94i -.80+.58i

-.80-.58i

Inverted MA Roots .99 .30-.94i .30+.94i -.80-.58i

-.80+.58i

Page 58: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

47

GARCH(1,1)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:26

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 15 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.916439 0.045873 19.97782 0.0000

MA(5) -0.907502 0.049099 -18.48318 0.0000 Variance Equation C 8.49E-06 4.55E-06 1.866647 0.0620

RESID(-1)^2 0.102108 0.023555 4.334865 0.0000

GARCH(-1) 0.880524 0.028981 30.38233 0.0000 R-squared 0.003617 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.000538 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020244 Akaike info criterion -5.189727

Sum squared resid 0.393032 Schwarz criterion -5.164462

Log likelihood 2506.448 Hannan-Quinn criter. -5.180107

Durbin-Watson stat 1.813882 Inverted AR Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.80+.58i

-.80-.58i

Inverted MA Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.79+.58i

-.79-.58i

Page 59: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

48

GARCH(1,2)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:26

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 17 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) + C(6)*GARCH(-2) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.916982 0.045611 20.10428 0.0000

MA(5) -0.907899 0.048902 -18.56584 0.0000 Variance Equation C 1.12E-05 6.10E-06 1.835144 0.0665

RESID(-1)^2 0.143850 0.044345 3.243900 0.0012

GARCH(-1) 0.434583 0.355890 1.221116 0.2220

GARCH(-2) 0.399693 0.324387 1.232148 0.2179 R-squared 0.003645 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.001555 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020255 Akaike info criterion -5.190269

Sum squared resid 0.393021 Schwarz criterion -5.159951

Log likelihood 2507.710 Hannan-Quinn criter. -5.178726

Durbin-Watson stat 1.813954 Inverted AR Roots .98 .30+.93i .30-.93i -.80-.58i

-.80+.58i

Inverted MA Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.79+.58i

-.79-.58i

Page 60: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

49

GARCH(2,1)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:27

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 13 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 + C(6)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.920472 0.043990 20.92470 0.0000

MA(5) -0.910350 0.047490 -19.16922 0.0000 Variance Equation C 6.85E-06 3.84E-06 1.783198 0.0746

RESID(-1)^2 0.171440 0.054788 3.129169 0.0018

RESID(-2)^2 -0.080056 0.056279 -1.422478 0.1549

GARCH(-1) 0.895594 0.027071 33.08337 0.0000 R-squared 0.003827 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.001372 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020253 Akaike info criterion -5.190739

Sum squared resid 0.392949 Schwarz criterion -5.160421

Log likelihood 2507.936 Hannan-Quinn criter. -5.179196

Durbin-Watson stat 1.814454 Inverted AR Roots .98 .30-.94i .30+.94i -.80+.58i

-.80-.58i

Inverted MA Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.79-.58i

-.79+.58i

Page 61: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

50

GARCH(2,2)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:27

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 14 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 + C(6)*GARCH(-1)

+ C(7)*GARCH(-2) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.983702 0.006177 159.2494 0.0000

MA(5) -0.987536 0.003331 -296.5090 0.0000 Variance Equation C 1.16E-05 1.12E-05 1.029808 0.3031

RESID(-1)^2 0.165272 0.055029 3.003390 0.0027

RESID(-2)^2 -0.046038 0.115248 -0.399472 0.6895

GARCH(-1) 0.760071 0.904080 0.840712 0.4005

GARCH(-2) 0.093720 0.776994 0.120619 0.9040 R-squared -0.000083 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.006353 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020303 Akaike info criterion -5.188526

Sum squared resid 0.394491 Schwarz criterion -5.153155

Log likelihood 2507.869 Hannan-Quinn criter. -5.175058

Durbin-Watson stat 1.808587 Inverted AR Roots 1.00 .31-.95i .31+.95i -.81-.59i

-.81+.59i

Inverted MA Roots 1.00 .31+.95i .31-.95i -.81-.59i

-.81+.59i

Page 62: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

REFERENSI

[1] Winarno, Wing Wahyu. Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan EViews.

Yogyakarta: STIM YKPN, 2007.

[2] Buku Panduan Indeks Harga Saham Bursa Efek Indonesia,

http://www.bni.co.id/Portals/0/Documents/Bursa Efek/pdf

[20/04/2009 16:00 WIB]

[3] http://www.idx.co.id

[24/03/2010 20:20 WIB]

[4] Endri. Jurnal Ekonomi Pembangunan. Jakarta: Institut Perbanas, 2008.

[5] Enders, Walter. Applied Econometrics Time Series. John Wiley and Sons Inc.,

1995.

[6] Hafber, CM dan Herwartz. 2003. Analytical Quasi Maximum Likelihood

Inference in Multivariate Volatility Models. Econometric Institute Report 21,

universitas Erasmur Rotterdam. Belanda.

[7] Hamilton, James. D. 1994. Time Series Analysis I, Pricenton University Press,

New Jersey.

[8] Jorion, P. 2001. Value at Risk: the New Benchmark for Managing Financial

Risk, 2nd

ed. McGraw-Hill. California. North America.

[9] Engle, RF. 2001. The Use of ARCH/GARCH Models in Applied Econometrics.

Journal of Economic Perspectives, 4: 157-158.

[10] Lo, M. S. 2003. “Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

Time Series Model”. Thesis Departement of Statistics and Actuaria Science.

Simon Fraser University. Spanyol.

Page 63: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

Lampiran 1. Daftar Saham PerusahTercatat, yang masuk dalam perhitungan Jakarta Islamic

Index mulai berlaku pada tanggal 5 Juni 2009.

(Lampiran Pengumuman BEI No.Peng-00062/BEI.PSH/06-2009 tanggal 4 Juni2009)

Page 64: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

Lampiran 5. Hasil Peramalan Model GARCH (1,2)

La

mpi

ran

2

Null Hypothesis: JII has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=21) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -28.25578 0.0000

Test critical values: 1% level -3.436885

5% level -2.864314

10% level -2.568299 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Lampiran 3

Uji ARCH Pada Sisaan Model

Dependent Variable: JII

No tanggal Index JII Return JII (xt) et et^2 ht akar(ht)

1 29/12/2005 199.7487 -0.00448

2 02/01/2006 202.4977 0.013668

3 03/01/2006 203.7161 0.005999

4 04/01/2006 207.2567 0.017231

5 05/01/2006 207.9776 0.003472

6 06/01/2006 210.3400 0.011295 0.01362 0.000185 0.000247 0.015716

7 09/01/2006 213.9760 0.017139 0.010547 0.000111 0.0003 0.017334

8 11/01/2006 218.7261 0.021956 0.014689 0.000216 0.000303 0.017398

9 12/01/2006 218.4705 -0.00117 -0.0087 7.57E-05 0.000323 0.017983

10 13/01/2006 217.2743 -0.00549 -0.00311 9.69E-06 0.000296 0.017214

11 16/01/2006 214.3291 -0.01365 -0.01164 0.000136 0.000259 0.016107

12 17/01/2006 209.8917 -0.02092 -0.02733 0.000747 0.000287 0.016951

13 18/01/2006 206.9293 -0.01421 -0.02132 0.000455 0.00048 0.021899

14 19/01/2006 213.9495 0.033363 0.026348 0.000694 0.000473 0.021754

15 20/01/2006 212.8741 -0.00504 -0.00274 7.5E-06 0.000505 0.022474

16 23/01/2006 208.8866 -0.01891 -0.01684 0.000283 0.000338 0.018375

17 24/01/2006 209.8181 0.004449 -0.00122 1.5E-06 0.00033 0.018157

18 25/01/2006 214.4512 0.021841 0.015414 0.000238 0.000284 0.016839

19 26/01/2006 214.0312 -0.00196 -0.009 8.1E-05 0.000316 0.017768

20 27/01/2006 214.7455 0.003332 0.005554 3.08E-05 0.000301 0.017339

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

968 29/12/2009 416.4640 0.0013 0.001126 1.27E-06 0.000293 0.017131

969 30/12/2009 417.1820 0.001723 0.001962 3.85E-06 0.000268 0.016367

Hasil Peramalan 0.000416 0.019581

Page 65: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

Method: Least Squares

Date: 05/15/10 Time: 14:22

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance

MA Backcast: 1 5 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(5) 0.955465 0.028513 33.50927 0.0000

MA(5) -0.941809 0.034939 -26.95580 0.0000 R-squared 0.004538 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared 0.003503 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020203 Akaike info criterion -4.963854

Sum squared resid 0.392669 Schwarz criterion -4.953748

Log likelihood 2394.578 Hannan-Quinn criter. -4.960006

Durbin-Watson stat 1.817245 Inverted AR Roots .99 .31+.94i .31-.94i -.80-.58i

-.80+.58i

Inverted MA Roots .99 .31-.94i .31+.94i -.80-.58i

-.80+.58i

Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 18.09815 Prob. F(1,961) 0.0000

Obs*R-squared 17.80059 Prob. Chi-Square(1) 0.0000

Lampiran 4

ARCH(1)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/15/10 Time: 14:24

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.987938 0.006706 147.3292 0.0000

MA(5) -0.987540 0.004029 -245.1193 0.0000 Variance Equation

Page 66: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

C 0.000302 3.46E-05 8.741086 0.0000

RESID(-1)^2 0.287512 0.069522 4.135545 0.0000 R-squared 0.000787 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.002336 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020263 Akaike info criterion -5.019163

Sum squared resid 0.394148 Schwarz criterion -4.998951

Log likelihood 2423.237 Hannan-Quinn criter. -5.011468

Durbin-Watson stat 1.810632 Inverted AR Roots 1.00 .31+.95i .31-.95i -.81-.59i

-.81+.59i

Inverted MA Roots 1.00 .31-.95i .31+.95i -.81-.59i

-.81+.59i

ARCH(2)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:26

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 12 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.948337 0.033538 28.27622 0.0000

MA(5) -0.933605 0.038495 -24.25282 0.0000 Variance Equation C 0.000247 3.44E-05 7.184503 0.0000

RESID(-1)^2 0.288299 0.064745 4.452867 0.0000

RESID(-2)^2 0.127430 0.058796 2.167347 0.0302

Page 67: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

R-squared 0.004518 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared 0.000365 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020235 Akaike info criterion -5.076678

Sum squared resid 0.392677 Schwarz criterion -5.051413

Log likelihood 2451.959 Hannan-Quinn criter. -5.067059

Durbin-Watson stat 1.817348 Inverted AR Roots .99 .31-.94i .31+.94i -.80+.58i

-.80-.58i

Inverted MA Roots .99 .30-.94i .30+.94i -.80-.58i

-.80+.58i

GARCH(1,1)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:26

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 15 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.916439 0.045873 19.97782 0.0000

MA(5) -0.907502 0.049099 -18.48318 0.0000 Variance Equation C 8.49E-06 4.55E-06 1.866647 0.0620

RESID(-1)^2 0.102108 0.023555 4.334865 0.0000

GARCH(-1) 0.880524 0.028981 30.38233 0.0000

Page 68: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

R-squared 0.003617 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.000538 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020244 Akaike info criterion -5.189727

Sum squared resid 0.393032 Schwarz criterion -5.164462

Log likelihood 2506.448 Hannan-Quinn criter. -5.180107

Durbin-Watson stat 1.813882 Inverted AR Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.80+.58i

-.80-.58i

Inverted MA Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.79+.58i

-.79-.58i

Page 69: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

GARCH(1,2)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:26

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 17 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) + C(6)*GARCH(-2) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.916982 0.045611 20.10428 0.0000

MA(5) -0.907899 0.048902 -18.56584 0.0000 Variance Equation C 1.12E-05 6.10E-06 1.835144 0.0665

RESID(-1)^2 0.143850 0.044345 3.243900 0.0012

GARCH(-1) 0.434583 0.355890 1.221116 0.2220

GARCH(-2) 0.399693 0.324387 1.232148 0.2179 R-squared 0.003645 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.001555 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020255 Akaike info criterion -5.190269

Sum squared resid 0.393021 Schwarz criterion -5.159951

Log likelihood 2507.710 Hannan-Quinn criter. -5.178726

Durbin-Watson stat 1.813954 Inverted AR Roots .98 .30+.93i .30-.93i -.80-.58i

-.80+.58i

Inverted MA Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.79+.58i

-.79-.58i

Page 70: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

GARCH(2,1)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:27

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 13 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 + C(6)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.920472 0.043990 20.92470 0.0000

MA(5) -0.910350 0.047490 -19.16922 0.0000 Variance Equation C 6.85E-06 3.84E-06 1.783198 0.0746

RESID(-1)^2 0.171440 0.054788 3.129169 0.0018

RESID(-2)^2 -0.080056 0.056279 -1.422478 0.1549

GARCH(-1) 0.895594 0.027071 33.08337 0.0000 R-squared 0.003827 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.001372 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020253 Akaike info criterion -5.190739

Sum squared resid 0.392949 Schwarz criterion -5.160421

Log likelihood 2507.936 Hannan-Quinn criter. -5.179196

Durbin-Watson stat 1.814454 Inverted AR Roots .98 .30-.94i .30+.94i -.80+.58i

-.80-.58i

Inverted MA Roots .98 .30-.93i .30+.93i -.79-.58i

-.79+.58i

Page 71: PERHITUNGAN VALUE AT RISK INDEKS SAHAM SYARIAH …

GARCH(2,2)

Dependent Variable: JII

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Date: 05/14/10 Time: 19:27

Sample (adjusted): 6 969

Included observations: 964 after adjustments

Convergence achieved after 14 iterations

Bollerslev-Wooldridge robust standard errors & covariance

MA Backcast: 1 5

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*RESID(-2)^2 + C(6)*GARCH(-1)

+ C(7)*GARCH(-2) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(5) 0.983702 0.006177 159.2494 0.0000

MA(5) -0.987536 0.003331 -296.5090 0.0000 Variance Equation C 1.16E-05 1.12E-05 1.029808 0.3031

RESID(-1)^2 0.165272 0.055029 3.003390 0.0027

RESID(-2)^2 -0.046038 0.115248 -0.399472 0.6895

GARCH(-1) 0.760071 0.904080 0.840712 0.4005

GARCH(-2) 0.093720 0.776994 0.120619 0.9040 R-squared -0.000083 Mean dependent var 0.000722

Adjusted R-squared -0.006353 S.D. dependent var 0.020239

S.E. of regression 0.020303 Akaike info criterion -5.188526

Sum squared resid 0.394491 Schwarz criterion -5.153155

Log likelihood 2507.869 Hannan-Quinn criter. -5.175058

Durbin-Watson stat 1.808587 Inverted AR Roots 1.00 .31-.95i .31+.95i -.81-.59i

-.81+.59i

Inverted MA Roots 1.00 .31+.95i .31-.95i -.81-.59i

-.81+.59i