1urnol KejuruteraaD 3 (1991) 3 - 12

Permodelan Ombak-Angin Menggunakan Spektra Jonswap

Othman bin A. Karim

ADSTRAK

Kebanyakan ramalan dan jangkaan ciri-ciri ombak adalah terhasil dari maklumat-maklumat angin. Kebe/akangan ini banyak model ombak-angiri relah dihasilkan. Kertas ini melaporkan analisaformulasi model ombak-angin yang menggunakan perhubungan 'JONSWAP' bagi spektra ombak yang terhasil dari kelajuan angin serta jarak ambilan ombak yang diketahui. Teori­teori yang digunakan di dalam model dibincangkan beserta analisa statistik anlara nilai-nilai yang diperolehi dari model dengan data-data lapangan. Dari analisa yang dijalankan didapati wujud perkaitan yang agak baik di antara nilai-nilai terstbut iaitu dalam julat 80 ke 90 peratus. Walau bagaimanapun ujian penyemakan selanjutnya perlu dilakukan sebelum keseluruhan penge­sahan model ini adalah lengkap.

ABSTRACT

Wave forecasts and hindcasts are almost universally derived from wind field. Numerous wind-wave models have been developed in recent years. This paper reports the analysis ofwind-wal'e model incorporating the Jormulation based on 'JONSWAP' relati~mshipsforwave spectra. resulting/rom a given wind speed and wave fetch. The theories that appl.I' to wind-wave model ar. described along with the statistical analysis between the ilindcasted values and the measured data available. From the analysis. it appeared that JONSW.4P model produces a good degree of correlation. ranging Jrom 80 to 90 percent. However,further validification tests have to be conducted on the model before overall verification of the applicability oJthe model is complete.

PENGENALAN

Masalah hakisan pantai di seluruh dunia menjadi semakin runcing apabila darjah proses hakisan pantai meningkat tinggi. Banyak faktor telah dikaitkan dengan fenomena ini, antaranya kenaikan aras laut disebabkan oleh kenaikan suhu benua dan perancangan struktur pantai yang tidak teratur. Walau apajua sebabnya, yang nyata ialah hakisan telah mengaki­batkan banyak kerosakan dan kerugian pada harta-bonda orang awam dan persendirian, kemusnahan kawasan pertanian dan hutan paya-bakau. kerosakan pada sistem pengangkutan dan pantai rekreasi. Ekoran dari itu agensi-ageDsi baik dari badan kerajaan mahupun pihak swasta, yang terlibat dengan pantai merasakan amat penting untuk mengkaji dan memahami persekitaran panlai. Malangnya, kajian dan pemahaman meDgenainya pada masa ini agak terbatas kerana kurangnya data yang sistematik diambil di bahagian panlai.

4

Antara unsur yang penting dalam usaha ini ialah mcmahami eiri-eiri iklim ombak itu scndiri yang antaranya termasuklah mengetahui ketinggi­an ombak (H), panjang ombak (L), dan seterusnya daya (F) yang dikenakan oleh ombak terhadap persisiran pantai. Pengukuran data-data ombak secara terus adalah lebih tepat tetapi ianya memerlukan perbelanjaan yang agak besar kerana ia melibatkan peoggunaall alat yang caoggih dan mahal. Oleh itu adalah lebih menjimatkan untuk meogguoakao kelajuao dao arab angin yang direkodkan secara lazim dan berterusao di kawasao yang berhampiran deogan kawasao pantai dan seterusnya menggunakan perhu­buogao ombak-aogin untuk meodapatkan eiri-ciri ombak yang dipeTlu­kan.

Banyak perbubungan ombak-aogin telah dihasilkan oleh para penye­lidik antaranya perhubungan 5MB (Sverdrup, Munk, Brestehoeider), PNJ

(Pierson, Neuman dan James), PM (Pierson & Moskowitz) dan yaog paling terkini adalah kaedah JONSWAP (Joint North Sea Wave Projects) (US Army Coastal Engineering Research Center 1984). Kertas ini akan membincaogkao penggunaan spektra JONSWAP dalam model ombak­angin.

TATACARA PERMODELAN ANGIN-OMBAK MENGGUNAKAN SPEKTRA JONSWAP

Model ini memerlukan mllsukan dala angin dalam beoluk halaju dan arab ia bertiup yang direkOOkan seliap 3 jam. Dala ini dimasukkao dalam

Arah mata anginl Jarek Mbi Lan K"""". (meter)

U (1 ) 73990.0

un (2) 54494.0

TL (3) 24760.0

TTL (4) 18724.0

T (5) 17516.0

TTg. (6) 22952.0

Tg. (7) 18422.0

5Tg. (8) 24160.0

5 (9) 19328.0

S80 (10) 24160.0

BD (11) 35032.0

BBD (12) 60702.0

B (13) 175160.0

BBL (14) 176368.0

BL· (15) 98t50.0

UBL (16) 154020.0

JADUAL 1. Arab mala angin/kompas dan nilai-nilai ambilan di Liverpool

5

format lapan pasang data pada liap-liap baris fUlitu pasangan ukuran kclajuan dan arah angin). Olch itu seliap baris mcwakili rekod bagi tempoh 24 jam atau satu hari (8 pasang x 3 jam/pasang). Oleh itu bagi tempob satu tahun terdapat 2920 pasang data (365 bari x 8· pasang data/hari) balaju dan arah angin. Arab angin dieatatkan daJam bilangan nombor dari I (mewakili Utara) ke 16 (mewakili Utara Barat Laut) mengikut pusingan arab jam dan liap-liap satu julat bersudut 22.5". Sifar mewakili keadaan tcnang (Jaduall). Ke1ajuan angin dicatat dalam knot (1 knot", 0.5 m/s).

Bagi tiap-tiap 2920 data tersebut, pengiraan berikut dilakukan untuk memperolebi statistik ombak jangka-panjang:

I. Ombak yang dijana oleb angin menunjukkan sirat bampar dari purata arab ia merambat (110), Oleh itu pengiraan spektra ombak JONSWAP

dilakukan dcngan mengambil kira 7 arab iaitu 3 arah dari kiri dan Kanan arah rambatan 110' Kclajuan angin bagi tiap-tiap komponen arah diambil sebagai U, = U kos (II, - 110)' Spektra JONSWAP bagi arab i mempunyai ketumpatan tcnaga. E,. dinyatakan sebagai fungsi frekucnsi f(Hz) seperti berikut:

di mana:

[ U J'/3 a = parameter Spektra JONSWAP = 0.032 fm i-

g = 9.81 mis' y = angkatap Spektra JONSWAP = 3.3

[ (f-fm)'J

N = cxp - (2r., a')

a = 0.07 bagi f < fm

0.09 bag; f > fm

fm = puneak frekuensi

= 2.48 go.7F, -0.3U,O .•

F, = nilai terkecil di antarajarak ambilan (fetch) dalam

(I)

(2)

arah i dari daratan dan ambilan setara Fr yang diberikan oleh persamaan (7)

2. Tiap-tiap spektra arab ini didbarabkan dengan pekaJi bamparan,

(~ kOs'lI) dan tcnaga dari 7 arah tadi dijumlabkan untuk mendapatkan

jumlah tenaga spektra.

E(f) = (~) ,t E~f) kos' (II, - 0o)AII (3)

dari mana nilai Ketinggian Ombak berkesan Hs dan Tempob Ombak melintas titik sifar T z. boleb ditentukan:

6

(4)

(5)

di mana momen spelma mn = I E(f)f n (6)

Pengiraan menggunakan persamaan (4) - (6) melibatkan pengamilan berangka dan bagi lujuan ini langkah frekuensi (M) om radian per saat digunakan bagi nilai f di bawah 2 rad/saal manakala 0.1 rad/saal digunakan bagi julat f = 2 ke 4.5 rad/saal. Kaedah Segiempal-Iepat Mudah digunakan dalam proses pengamilan.

3. Bagi arah yang selerusnya, dalum tenaga dari peDjaDaan ombak yang sebelumnya dieari iaitu dengan menjumlahkan tenaga bagi kompo­nen-komponen arah yang bertindan dengan komponen-komponen arah yang baru dan ini dipanggil kelumpalan tenaga berkesan, E: _ ,. Kemudian dengan menggunakan arah dan halaju angin yang baru 'Iempoh ribul selara' t* ditenlukan seeara "cuba dan rala!" supaya ketumpalan tenaga, Ek bersamaan dengan ketumpatan tenaga berkesan E: _ ,. Sekiranya lidak ada komponen-komponen arah angin yang bertindan maka 'tempoh ribut setara' diberi nilai sifar iaitu salu keadaan di mana ribut dikatakan terhenti. Tempoh ribut yang baru, I, ialah tempoh ribul setaraditambah dengan liga jam (I = t* + 3). Ambilan setara, Fr dikira dengan menggunakan persamaan berikut:

F~ = 0.0087511.298 gO .29 . UO.702 (7)

Dengan menggunakan nilai yang lebih kecil di anlara ambilan selara, Fr dan F" langkah (i) dan (ii) diulang untuk mendapatkan ketumpatan tenaga ombak dan seterusnya nilai Hs dan T z bagi jendela angin yang baru diperolehi.

Contoh bagi langkah-Iangkah pengiraan (i) - (iii) diringkaskan dalam Rajah I. Oleh kerana langkah-Iangkah ini melibatkan pengamilan berang­ka serla lelaran yang ban yak maka pengiraan bagi model ini dilakukan dengan banluan komputer menggunakan bahasa FORTRAN. Pemplolan bagi graf-graf dan analisa statislik serakan pula dibuat dengan menggu­nakan perisian GINO (Graphical Input Output) dan SPSSX (Statistical Packages for Scx;ial Sciences Extended).

PENGESAHAN MODEL

Kaedah yang paling baik untuk menentukan ketepatan sesuatu model ialah dengan membandingkan keputusan yang diperolehi dari model dengan data lapangan. Bagi tujuan ini model JONSWAP digunakan untuk mendapatkan ciri-ciri ombak bagi kawasan Liverpool, England. Data angin yang digunakan adalah untuk tahun 1965-66 bermula dari Sept: 1965. Keputusan yangdiperolehi dari model kemudiannya dibandingkan dengan data-data lapangan yang lelah dikumpulkan oleh Draper dan Blackley (1969) dari Bidston (Rajah 2).

Kas. (j.>

D.t .... T_II. did penj_.n OIIbIk t a l WIlYII

L'-":;Ih (iill

D.U "ngin

Uf

,e i L.,..,. til

P......t.f r." 'T~ Ai but Set.r.' bilgi ...... tubn ,.,11.,.. Seur ••

Pl:OIIi r." SpKtr~ Lwt dwI suth t l lt 0IIJeIt pee» pMIjIhuj """ J .......

l.I'8k.tl [I il

~eda 1Ia • • k " 1

• II . , . . U

tkz, " 3 j- ~~~~

• Fi f(u,e,t) .,P • • [n

EiCf) '" . ... ... .. Ps [3]

~kan nfl .i fj

" E(f) ,. 2: £ i ,,) .D(81 k"" 11 .•... Ps 2.6

Hs1 ...... . . P. [4]

L, ...... .. P. [51

It " 2 .. , I • 15

EI .. 2: £.(f).D(e) k'" 1 .. 11 1 .. P. [3]

I • 1 £. .. 2: £f (f).D(S)

k"2 1 ; -14 . . . Ps £31

(I. • • PtnjuMlI\.n T.nItP'deri kn~ Arll\ ~l .. .." Antin !;>eru) ~

"t., "'-1°03 "

Ia,l Uz, 802• angprk.n

h.,il.n t : i.itu

I £leal " f,£ j( f)·D{II)

"

B'II; ~. "03 .1IJ'l811'l"kln

huilan t: 1.itu

I f k:3 " t£ICO .O(S)

Mrp.iMw1 derVMI (·It.,ul d i .t .. - " tit " t* + 3 J_ • K-aian tentuk.n F.

fi(f) " ......... P, [3]

Ft· y.,.. lebih k.c ll

1 £(1) .. 2: £ . Cf).DC8) 1t-2 " I

N,Z ......... P, (4]

L ~ ......... Ps ~J

-ULANG '

RAJAH I. Contoh pengiraan model JONSWAP

Bar light Vessel

N

W~E a

14

ISLbtAN

15

" IRELAND

13/ / LIVERPOOL

....... LES

RAJAH 2. Lokasi pengulruran data dan mawar angin bag; LiveIpOOl Bay

!:l~~ 2000 2500 hn,

Arah Anoin (N-t,NNE -2etcl

2000 2500 hn.

Aroh Ombok (N-I, NNE -2etcl

2000 2500 hn.

5 Ketinooian Ombok, H. T .... r(-) Mod.1 (----)

2000 2500

RAJAH 3. Plot data-data angin dan sintesis eiri-eiri ombak

• • • • l • • •• D • • I

• o D E l

.-4] J J J .J !

0·" .-

.... ~ .... ...._.... .... _.... .... --'-- .... .... 1--++

PfTLIIJlJl • • 10 • • 11 C • 12

cia •• 2

1 1

!

1 1111 1 211 112 1

1 1 111 2 121 1 1 1 1 1 12 1

1 12 12 2 111 1 1 1 121 1 2102 2 111 1

111211 11 111 1 1 13 1231212 12 21 II 12 1 1 11

132 113111 211 1 12 1 1 1 1 121 522222441221221 211 1 1 1 242225268459376131241221 1 1

1 1 1 11 111 1

1 1 1 1

1

2 2 444364241213 21 111 1 221346682497477433 1 13 637~5554213 1 1

PLOT IAGI Ma > O.

111CD8807DAA373512112 1 248FVIPKPAGFA542121

1 9BFPFNKEDDE61221 131 1353DMUTMEeD9633222

16AEG9DW6544 1 325611793121 1

1 41142111 1 11532141

KatELASI 0.900 RALAT PIAIIAI 0.356 PINTASAN PAKSI 0.099 UCE..... 0 .897 J~ K£S 1658

211

1 1 1

1 1

o .7 1.4 2.1 2.8 3 . 5 4.2 4.9 5.6

Ms l£RUKt.Il (T~un 1965 • 66)

RAJAH 4. Serakan analis. model Ombak·Angin JONSW AP

II

Rajah 3 menunjukkan contoh pemplotan bagi data angin dan sintesis ciri-ciri ombak. Nilai yang diperolehi dari model kelihatan hampir-hampir menyamai data lapangan. Kualiti plot ini kemudian ditentukan secara statistik dengan menggunakan analisa serakan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 4.

Draper dan Blackley melaporkan bahawa peralatan yang digunakan untuk merekodkan data ombak tidak dapat mengesan ombak yang mempunyai ketinggiao yaog terlalu kecil serta tempob ombak yang kuraog dari 3.5 saat. Bagi kes-kes seperti ini alat peogukur akan merekodkan nitai sirar (iaitu satu keadaan tenang - walaupun pada bakikatnya tidak). Untuk mendapatkan analisa statistik yang lebib tepat ujian serakan dilakukan dengan nitai kes-kes beriku!:

I. Kesemua kes ketinggian ombak (2920 data) 2. Kes di mana Hs > 0.00 sabaja 3. Arab angin 11 - 16 iaitu arab utama di manajarak ambilan adalab

lebib besar (Rajab 2) 4. Lain-lain arab an gin 1 - 10.

Analisa bagi tempob ombak pula dilakukan bagi kes-kes di mana T z > 3.5 saat sabaja. Ringkasan analisa statistik ditunjukkan dalam ladual 2.

JADUAL 2. Ringkasan .tali.tik serakan bag; Hs dan Tz

ARAH KOMPAS KORELASI RALAT PIA~AI KECERUNAN PINTASAN PAKSI

0 - 17 0.884 0.332 0.776 0.323

1 - 17 0.900 0.356 0.897 0. 099 (0 .694) (0 .539) (0 .550) ( 1.408)

11 - 16 0.866 0.411 0.839 0.259 (0.692) (0.544) (0.544) (1.450)

I - 10 0.735 0.213 0.621 0.252

(~ombor dal&m () merupakan statlstlk bag) TI)

PERBINCANGA N DAN KESIMPULAN

Dari ladual 2 dapat dilibat babawa keputusan yang diperolehi dari model memberikan korelasi yang tinggi apabila dibandingkao dengan nilai lapangan iaitu 0.900 dan kecerunan 0.897 (Korelasi ~ 1.000 dan kecerunan ~ 1.000 mewakili perbandingan sempurna). Bagi ujian (a) nitai korelasi dan keeerunan berkurangan kepada 0.884 dan 0.323. Ini bertepatan dengan dakwaan Draper dan Blackley bahawa terdapat beberapa kes di mana nilai lapangan H. dicatatkan sebagai sirar sedangkan pada hakikat­nya terdapat ombak kecil. Dari ujian (c) dan (d) arab utama angin. 11 - 16 mempunyai kor.lasi yang lebih tinggi kerana jarak ambitan adalah besar dan ini membolebkan penjanaan ombak yang lebib besar dan dapat dikesan oleb alat pengukur ombak. Sebaliknya bagi arab l - IOombak yang lebih keeil terbentuk dan ralat pada alat pengukur ombak adalab lebih

12

besar. Perbandingan nilai T z secara keseluruhan adalab tidak berapa baik seperti yang dijangkakan kerana kelemahan kejituan alat pengukur ombak.

Pada peringkat ini adalah terlalu awal untuk mengatakan bahawa model ini sesuai digunakan bagi meramaikan ciri-ciri ombak sebenar dengan tepal Namun demikian model ombak-angin seumpama ini masih merupakan satu altematif yang baik kepada kaedah pengukuran terus kerana ianya tidak melibatkan belanja yang besar. Sehingga model ini mencapai tahap kesempumaan langkab berjaga-berjaga perlu diambil supaya tidak berlaku keadaan di mana nilai yang diperolehi adalah jauh terlalu rendah daripada nilai sebenar. Sekiranya ini berlaku dan nilai tersebut kemudian digunakan pula untuk merckabentuk sesuatu struktur perlindungan pantai maka pastinya struktur tersebut akan mengalami kegagalan. lni akan mengakibatkan keruglan yang lebih besar dari perbelanjaan yang diperlukan untuk pengumpulan data lapangan. lni mungkin boleh diatasi dengan mengenakan Caktor keselamatan ke atas setiap nilai Hs dan T z yang diperolebi dari model.

Sehubungan dengan itu juga lebih banyak ujian perlu dijalankan untuk menjamin dan membaiki ketepatan model, antaranya termasuklah:

1. Membandingkan lebih ban yak data-data lapangan (yang tepat) untuk memastikan kekonsistenan keputusan dari model.

2. Membandingkan dengan keputusan model yang menggunakan pekali hampar kosine kuasa 6 (iaitu dengan mendharabkan pekali

~ menggantikan koso II pekali ham par kosine ganda dua yang diguna 6" kan di dalam modellONSWAP seperti yang dilaporkan oleh Hawkes (1987).

3. Menjalankan perbandingan dengan keputusan yang diperolehi menerusi model yang menggunakan kaedah 5MB (Dickinson 1986).

4. Menambahkan kejituan model dengan menggunakan kaedab pengamilan yang lebib tepat (menggantikan kaedab Segiempat-tepat Mudab) dan membaiki sensitiviti pengiraan dengan menggunakan lang­kab Crekuensi M yang lebih sesuai.

RUJUKAN

u.s. Army Coastal Engineering Research Center. 1984. Shore Protection Manual. Washington D.C: U.S. Government Printing Office.

A. Karim O. 1988. Wind-Wave Modelling Incorporating JONSWAP Spectrum. M. Sc (Eng) Dissertation, Dept. Of Civil Engineering, U. of Liverpool.

Draper L. & Blackley A. 1969. Waves at Mersey Bar Light Vessel, Internal Report No. A37. Wonnley: National Institute of Oceanography.

Hawkes TJ. 1987. A wave hindeasting model. Proc. SUTCon! on Modelling the Offshore Environment. London.

Dickinson P J. 1986. Wind/Wave Analysis and Storm Categorization for Liverpool Bay. M.Sc (Eng) Dissertation, Dept. of Civil Engineering, U. of Liverpool.

Fakulti Kejuruteraan Universiti Kebangsaan Malaysia 43600 Bangi Selangor D.E.