Embed Size (px)
Citation preview
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kelas X , Semester 1
D. Menyusun Persamaan Kuadrat
www.yudarwi.com
Materi W2d
D. Menyusun Persamaan Kuadrat
adalah akar-akar persamaan kuadrat
Misalkan
ax2 + bx + c = 0
x 1 x 2 dan
Maka berlaku
(x – )(x – ) = 0
x 1 x 2
x2 − x1x – x2 x + x1. x2 = 0
x2 − ( x1 + x2 )x + (x1 . x2 ) = 0
Jadi rumus umum menyusun persamaan kuadrat baru
x2 − ( x1 + x2 )x + (x1 . x2 ) = 0
dimana
x 1 +
x 2 =
–b
a
dan
x 1 .
x 2 =
a
c
Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-
akarnya –3 dan 4
A. x2 − 2x − 8 = 0
Nomor W4201
B. x2 − x − 12 = 0
C. x2 − x − 6 = 0
D. x2 − 3x − 10 = 0
E. x2 − 2x − 12 = 0
A. x2 − 6x + 4 = 0
3 – 5
Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya
3 + 5 dan
Nomor W5902
B. x2 − 2x − 8 = 0
C. x2 + 6x + 12 = 0
D. x2 − 6x + 4 = 0
E. x2 − 5x + 6 = 0
Tentukanlah persamaan kuadarat yang akar-akarnya
empat lebihnya dari akar-akar x2 + 5x – 2 = 0
A. x2 − 3x – 6 = 0
Nomor W6703
B. x2 − 6x – 12 = 0
C. x2 + 3x – 8 = 0
D. x2 − 3x + 5 = 0
E. x2 − 2x + 6 = 0
Jika akar-akar persamaan kuadarat x2 – 6x + 4 = 0
adalah α dan β maka tentukanlah persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya dan 3
α
3
β
A. 2x2 − 8x + 9 = 0
Nomor W0834
B. 2x2 − 6x + 9 = 0
C. 4x2 − 12x + 15 = 0
D. 4x2 − 6x + 15 = 0
E. 4x2 − 18x + 9 = 0
Soal Latihan W2d
Menyusun Persamaan Kuadrat
Soal 01W459
A. x2 – 3x + 10 = 0
B. x2 + 3x + 10 = 0
C. x2 – 3x – 10 = 0
D. x2 + 3x – 10 = 0
E. x2 – 12x + 3 = 0
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2 dan 5
adalah …
Soal 02W537
A. 6x2 – x + 2 = 0
B. 6x2 + x – 2 = 0
C. x2 – x + 2 = 0
D. 2x2 + x – 2 = 0
E. 2x2 – 3x – 2 = 0
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2/3 dan
1/2 adalah …
Soal 03W471
A. x2 + 4x – 2 = 0
B. x2 – 4x – 5 = 0
C. x2 – x + 2 = 0
D. x2 – 4x + 1 = 0
E. x2 + 5x – 1 = 0
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 – dan
2 + adalah …
3
3
Soal 04W514
A. x2 – 3x + 1 = 0
B. x2 + 3x – 1 = 0
C. x2 + x – 3 = 0
D. x2 – x + 3 = 0
E. x2 + 2x – 3 = 0
Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar
dan adalah …
3 + 2
5 3 –
2 5
Soal 05W158
A. x2 – 20x + 6 = 0
B. x2 + 20x – 6 = 0
C. x2 – 6x + 20 = 0
D. x2 + 6x – 20 = 0
E. x2 – 3x + 6 = 0
Persamaan kuadarat yang akar-akarnya dua kali
akar-akar persamaan x2 – 3x + 5 = 0 adalah …
Soal 06W336
A. x2 + 8x – 11 = 0
B. x2 – 8x + 11 = 0
C. x2 + 11x – 8 = 0
D. x2 – 11x + 8 = 0
E. x2 – 10x + 8 = 0
Persamaan kuadarat yang akar-akarnya lima
lebihnya dari akar-akar x2 + 2x – 4 = 0 adalah …
Soal 07W297
A. x2 + 4x + 6 = 0
B. x2 + 6x + 4 = 0
C. x2 – 3x + 4 = 0
D. x2 + 2x – 5 = 0
E. x2 – 4x – 6 = 0
Persamaan kuadarat yang akar-akarnya lawan
dari akar-akar persamaan x2 + 4x – 6 = 0 adalah
Soal 08W518
A. x2 – 3x + 2 = 0
B. x2 + 3x – 2 = 0
C. x2 + 2x – 3 = 0
D. x2 – 2x + 3 = 0
E. 2x2 – 3x + 2 = 0
Persamaan kuadarat yang akar-akarnya adalah
kebalikan dari akar-akar 2x2 – 3x + 1 = 0 adalah
Soal 09W456
A. x2 + 4x – 6 = 0
B. x2 + 2x – 5 = 0
C. x2 – 8x + 4 = 0
D. x2 – 8x + 4 = 0
E. x2 – 6x + 4 = 0
Akar-akar persamaan x2 – 2x – 2 = 0 adalah x1 dan
x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1
dan x2 adalah …
2
2
Soal 10W138
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Jika x1 dan x2. adalah akar-akar persamaan
x2 + (p – 1)x – 3 = 0 dan juga akar-akar dari
persamaan (p – 1)x2 + (p + 1)x – 6 = 0. Maka nilai
x1 – x2. adalah…
Soal 11W437
A. –4 dan 2
B. –2 dan 4
C. –6 dan –1
D. –4 dan 2
E. 1 dan –6
Jika selisih akar-akar persamaan kuadrat
x2 + (p + 1)x + p = 0 adalah 3, maka nilai p =…
Soal 12W439
A. 16
B. 12
C. 10
D. 8
E. –2
Jika perbandinganakar-akar persamaan
kuadrat x2 – 8x + k = 0 adalah 3 : 1. Nilai k = …
Soal 13W315
A. –10
B. –6
C. 2
D. 6
E. 8
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar
persamaan kuadrat 2x2 – 8x + m = 0. Jika
x1 – x2 = 24 maka nilai m adalah …
2
2
Soal 14W435
A. x2 – 42x +27 = 0
B. x2 – 15x + 27 = 0
C. x2 – 24x + 27 = 0
D. x2 – 36x + 27 = 0
E. x2 – 39x + 27 = 0
Jika α dan β adalah akar-akar dari persamaan
x2 – 19x + 9 = 0. Persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya dan adalah …
α β β α
Soal 15W193
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Supaya persamaan kuadrat 3x2 + mx – 9 = 0
dan x2 + x – m = 0 mempunyai satu akar yang
sama, maka nilai m = …
