Philipp Graw & Anna Reinelt Entwicklung der Rechentechnik vom Abakus bis zum C64

Philipp Graw & Anna Reinelt

Entwicklung der Rechentechnik vom Abakus bis zum C64

Philipp Graw & Anna Reinelt Technikgeschichte SS10 03.05.2010

Inhaltsübersicht

1. Zahlensysteme2. Entwicklung von mechanischen Rechenmaschinen3. Lochkarten4. Rechenautomaten5. Entwicklungsschritte der Technologie von Datenverarbeitungsanlagen6. Chronologie – Erfindungen und Entwicklungen

2Institut für Technik und ihre Didaktik


1. Zahlensysteme


Ziffern und Zahlen entstanden bereits in der frühgeschichtlichen Zeit. Die Symbole waren aber für die einzelnen Zahlen lange nicht einheitlich, sondern von Volk zu Volk sehr unterschiedlich.

Die Römer, Maya, Chinesen und andere Völker gingen von der Fingerzahl einer Hand aus und führten ein Fünfer-System ein.

Sumerer und Babyloner nutzten ein Sechziger-System.


1. Zahlensysteme


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1. Zahlensysteme


Erste Schwierigkeiten beim Umgang mit Ziffern und Zahlen bekamen alle Kulturvölker, als es um die Darstellung großer Zahlen und das Rechnen mit ihnen ging.

Unser dekadisches oder dezimales Zahlensystem entstand im 6. bis 8. Jahrhundert n. Chr. in Indien. Dort führte man die Null sinnvoll als Zahl ein. Zusammen mit der Zehnerordnung entstand das Stellenwertsystem.

Vorteile waren: die einfachere Darstellung der Zahlen, geringere Schwierigkeiten beim Rechnen, schnelles Rechnen.

Die Festlegung eines sinnvollen Zahlensystems bildete die erste Grundvoraussetzung für die Entwicklung der Rechen- und Datentechnik.


2. Entwicklung von mechanischen Rechenmaschinen•Die Erfindung des Rechenbretts / Abakus (300 v. Chr.)•Die Rechenstäbe von Napier (um 1600)•Das Rechnen mit Potenzen und Logarithmen (1624/1614)•Die Rechenmaschine von Schickard (1623)•Die Rechenmaschine von Pascal (1642)•Die Rechenmaschine und das duale Zahlensystem von

Leibniz (1673/1679)•Die Rechenmaschine von Polenius (1709) •Die Rechenmaschine von Braun (1727)•Die Rechenmaschine von Hahn (1774)



2. Entwicklung von mechanischen Rechenmaschinen

Die Erfindung des Rechenbretts / Abakus

Rechenbretter/-tische sind die ältesten Rechenhilfsmittel bei der Darstellung von Zahlen und der Ausführung der vier Grundrechenarten.

Zählelemente waren Kugeln oder Steinchen, die auf Leitstäbchen oder in Rinnen verschoben wurden und je nach Stellung verschiedene Zahlwerte darstellten.

Die Römer gestalteten die Rechenbretter/-tische 300 v. Chr. zu einem handlichen Abakus um (postkartengroße Bronzetafel).


Quelle: http://reitberger-berlin.de/zahlrechuvz/46roemisch.gif



Die Erfindung der Rechenstäbchen von Lord John Napier (*1550 – †1617)

Rechenstäbchen sind Holzstäbchen, auf denen das kleine Einmaleins für die Zahlen eins bis neun geschrieben ist.

Um 1600 wurden sie erfunden.

Sie erleichterten als Rechenhilfsmittel die Ausführung der Multiplikation.


Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Napier_Brett_und_Staebe.png


Quelle: Vorndran (1982) S. 32


Die Rechenmaschine von Wilhelm Schickard (*1592 – †1635)

Schickard entwickelte die erste urkundlich er-wähnte Rechenmaschine mit Zahnradgetriebe (1623).

Diese Rechenmaschine konnte alle vier Rechen-arten ausführen. Bei Addition und Subtraktion führte sie den Zehnerübertrag automatisch aus.




Die Rechenmaschine von Wilhelm Schickard

Quelle: http://www.youtube.com/watch?v=N_uiwO8lT5c




Die Rechenmaschine von Gottfried Wilhelm von Leibniz (*1646-†1716)

Leibniz entwickelte eine Rechenmaschine (1673), welche ein achtstelliges Einstellwerk und ein zwölfstelliges Resultatwerk besaß und für alle vier Grundrechenarten geeignet war.

Das bedeutendste Bauelement der Maschine ist die Staffelwalze.

In der Konstruktion war die Rechenmaschine wesentlich einfacher als die von Schickard (1623) und Pascal (1642).

Leibniz behielt das Prinzip des Schickardschen Zählrades und Zehnerübertrages bei, ersetzte jedoch die Ausführung von Multiplikation und Divisionen durch fortgesetzte und gezählte Additionen bzw. Subtraktionen.



Quelle: Vorndran (1982) S. 42, 44




Die Schöpfung des dualen Zahlensystems

Leibniz hatte die Idee, dass die Welt aus der Gegensätzlichkeit zweier Prinzipien besteht; Das Nichts/die Null ⇔ das Sein / die Eins

Leibniz schrieb 1679 eine dreiseitige Arbeit mit dem Titel „Das dyadische Zahlensystem“ in der er auf die Möglichkeit der Darstellung aller denkbaren Zahlenwerte in einem Dualsystem mit den beiden Ziffern 0 und 1 hinwies.

Jede Zahl kann als Summe einer Potenzreihe betrachtet werden. Dies ist zum Beispiel beim Zehnersystem die Basis 10, beim Dualsystem die Basis 2.

Leibniz entdeckte das duale Zahlensystem, welches eine wesentliche und theoretische Grundlage des Computers ist.


3. Lochkarten

Der Tuchfabrikant Joseph-Marie Jacquard (*1752 – †1834) entwickelte ab 1790 eine Steuerung mechanischer Webstühle mittels Brettchen mit Bohrungen.

So konnten komplex gemusterte Stoffe viel leichter hergestellt werden.

Binäres Grundprinzip: Loch – Fadenhebung, kein Loch – Fadensenkung.



3. Lochkarten

Die Lochkarte ist eine Pappkarte, in die Löcher eingestanzt sind.

Die Lochkombinationen beinhalten in verschlüsselter Form Informationen, z.B. Zahlen oder Buchstabentexte.

Die Lochkarte kann als Programmträger oder als Datenspeicher genutzt werden.



3. Lochkarten

Die Lochkarte als Programmträger: Lochkarte des Webstuhls von Jacquard war ein Programmträger (Binäres Grundprinzip: Loch – Fadenhebung, kein Loch – Fadensenkung).

Die Lochkarte als Datenspeicher:Ab 1880 verwendete Hermann Hollerith die Lochkarte als Datenspeicher für statistische und kaufmännische Zwecke.

Bei der 10. amerikanischen Volkszählung wurden alle statistischen Daten in Form verschlüsselter Lochkombinationen auf Pappkarten übertragen.



3. Lochkarten

Lochkarte als Programmträger Lochkarte als Informationsträger


Quellen: Vorndran (1982) S. 65http://www.datentraeger-museum.de/Media/Shop/lochstreifen_02.jpg


4. Rechenautomaten

1833 begann Charles Babbage mit der Konstruktion eines digitalen Rechenautomatens.

Fertigungstechnische Schwierigkeiten verhinderten die Fertigstellung und Funktionsfähigkeit der Maschine.

Noch 1833 wurde das Projekt eingestellt - Kosten 17.000 £. Zum Vergleich: Stephensons erste Dampflok kostete 1831 nur 800 £.



4. Rechenautomaten

Seiner Konstruktion legte Babbage das Prinzip der Lochkartensteuerung von Webstühlen und das Prinzip des dekadischen Zählrades mit automatischem Zehnerübertrag zugrunde.

Es dauerte noch fast 100 Jahre, bis die technischen Voraussetzungen endgültig soweit gereift waren, dass Babbages bahnbrechende Idee verwirklicht werden konnte.


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4. Rechenautomaten

Der erste funktionsfähige Rechenautomat (ZUSE Z1) der Welt mit Programmsteuerung wurde von Konrad Zuse gebaut und 1941 in Betrieb genommen.

Sein Rechenautomat arbeitete mit Dualzahlen und verwendete zur Darstellung von Zahlen die Gleitkommadarstellung.

Außerdem verwendete er bistabile Schaltelemente und rechnete mit Hilfe des Aussagenkalküls und den logischen Grundoperationen UND, ODER und NEGATION.



4. Rechenautomaten

Als Konrad Zuse 1939 zum Militärdienst einberufen wurde, stand der ZUSE Z2 kurz vor der Vollendung. Er hatte bereits elektromagnetische Relais. Durch Kriegseinwirkungen gingen beide Geräte (Z1 und Z2) verloren.

1940 baute Zuse im Auftrag der Deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt (DVL) ein drittes Gerät, den ZUSE Z3. Bereits 1941 konnte er in Betrieb genommen werden.


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4. RechenautomatenDer erste programmgesteuerte Rechenautomat Amerikas wurde von dem Mathematiker Howerd H. Aiken entwickelt und im Jahr 1944 in Betrieb genommen.

Das Gerät war ein elektromechanischer Rechner, hatte gewaltige Abmessungen und leitete eine steil aufwärtsgerichtete Entwicklung in der Rechentechnik und Datenverarbeitung ein.

Der MARK I wurde weiterentwickelt bis zum MARK IV: Rechengeschwindigkeit und Speicherkapazität wurden erhöht.



4. Rechenautomaten

Zur ersten Generation der Computer zählt man alle Rechenautomaten, die mit Elektronenröhren, nicht mit Relais, bestückt waren.

Elektronenröhren ermöglichten eine wesentlich höhere Rechengeschwindigkeit als Relais, da die Schaltvorgänge schneller ausgeführt werden.


Quelle: http://de.academic.ru/pictures/dewiki/69/Elektrometerroehren.PNG


4. Rechenautomaten

Die erste vollelektronische Großrechenanlage der Welt, ENIAC, wurde von den Amerikanern J.P. Eckert und J.W. Mauchly entwickelt und 1945 fertiggestellt.

Das Gerät besaß ausschließlich Elektronenröhren als Schaltelemente und hatte gegenüber einem vergleichbaren elektromagnetischen Relaisrechner die 2000fache Rechengeschwindigkeit.

Bereits 1944 begann der amerikanische Mathematiker John von Neumann die Konzeption des Rechenautomaten EDVAC.

Mit dem Übergang von der starren Programmsteuerung zum intern gespeicherten Programm wurden die Voraussetzungen für eine moderne und flexible Datenverarbeitung geschaffen.



5. Entwicklungsschritte der Technologie von Datenverarbeitungsanlagen

Zweite Computergeneration mit Transistoren als Einzelbauelemente.

Dritte Computergeneration mit Transistoren in Salzkorngröße.

Vierte Computergeneration mit integrierten Schaltkreisen.




2. Computergeneration

Mit der Ablösung der Elektronenröhren durch den Transistor wurde im Jahr 1955 ein neuer Abschnitt eingeleitet. Der Transistor hat gegenüber der Elektronenröhre u. a. folgende Vorteile:

• kleiner und leichter

• höhere Schaltgeschwindigkeit

• geringe Störanfälligkeit

• fast unbegrenzte Lebensdauer

• keine Wärmeentwicklung





1962 wurde die dritte Computergeneration eingeleitet. Als typische Bauteile dieser Generation gelten Transistoren und Dioden in Salzkorngröße.

Die technologische Entwicklung der Bauteile führte zu Datenverarbeitungsanlagen mit verminderten Herstellungskosten, größerer Leistungsfähigkeit und höherer Rechengeschwindigkeit.





In dieser Generation baute man Schaltungen nicht mehr aus Einzelteilen zusammen, sondern integrierte vielmehr die einzelnen Bauteile einer Schaltung – zusammen mit ihren Verbindungsleitungen - auf einem Silizium-Chip.


Quelle: http://www.c4004.com/cpu-zone/DSCF1297.JPG



Durch die Entwicklung der Halbleiter-Microchips und Microprozessoren wurde die Weiterentwicklung der Computer stark beschleunigt.

1982 stellte die Firma Commodore ihren Heimcomputer C64 vor. Auch heutige Computer basieren auf der Entwicklung der Microchips und Microprozessoren.


Quellen: http://homepage.mac.com/mhilber/computer/C64combo.jpghttp://silentdesign.de/images/silentium2.jpg


6. Chronologie – Erfindungen und Entwicklungen


3500 bis 3000 v. Chr. Babyloner und Ägypter kannten bereits erste vollständige Zahlensysteme.um 300 v. Chr. Die Römer gestalten den Rechentisch um zu einem

handlichen Gerät, dem Abakus.6. bis 8. Jhdt. n. Chr. Das dezimale Zahlensystem entsteht in Indien.um 1600 Der schottische Lord John Napier erfindet die Rechen- stäbchen und stellt eine komplette Logarithmentafel vor.1623 Schickard konstruiert die erste urkundliche erwähnte

Rechenmaschine mit Zahnradgetriebe und automatischem Zehnerübertrag.1673 Leibniz entwickelt eine mechanische Vier-Spezies-

Rechenmaschine, deren Besonderheit die Staffelwalze ist.1679 Leibniz schafft das duale Zahlensystem und stellt die

Gesetzmäßigkeit der binären Arithmetik auf.1886 Hollerith konstruiert eine elektromechanische Loch-

kartenmaschine.


6. Chronologie – Erfindungen und Entwicklungen


1941 Zuse bringt den ersten programmgesteuerten Rechenautomaten der Welt (ZUSE Z3) zur

einwandfreien Funktion.1945 Zuse bringt den Rechenautomaten ZUSE Z4 zur

Funktionsfähigkeit.1946 In den USA wird die erste vollelektronische

Großrechenanlage ENIAC fertiggestellt.1955 Halbleiter-Transistoren lösen in Datenverarbeitungs-

anlagen die Elektronenröhren ab, wodurch die zweite Computergeneration eingeleitet wird.

1962 Transistoren in Salzkorngröße führen zu höheren Rechengeschwindigkeiten und geringerem Platzbedarf, wodurch die dritte Computergeneration eingeleitet wird.

1968 Integrierte Schaltkreise in Miniaturausführung führen zu einer weiteren Verkleinerung von Raumbedarf und

Erhöhung der Rechengeschwindigkeit.


7. Literaturverzeichnis


Vorndran, Edgar (1982): Entwicklungsgeschichte des Computers, VDE-Verlag GmbH Berlin und Offenbach

http://reitberger-berlin.de/zahlrechuvz/46roemisch.gif (Stand: 30.04.2010)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Napier_Brett_und_Staebe.png (Stand: 30.04.2010)

http://www.youtube.com/watch?v=N_uiwO8lT5c (Stand: 30.04.2010)

http://de.academic.ru/pictures/dewiki/69/Elektrometerroehren.PNG (Stand: 30.04.2010)

http://www.c4004.com/cpu-zone/DSCF1297.JPG (Stand: 30.04.2010)

http://homepage.mac.com/mhilber/computer/C64combo.jpg (Stand: 30.04.2010)

http://silentdesign.de/images/silentium2.jpg (Stand: 30.04.2010)

http://www.datentraeger-museum.de/Media/Shop/lochstreifen_02.jpg (Stand: 30.04.2010)

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