15
1 24b Magnetismus

Physik für Lehramt

  • Upload
    others

  • View
    9

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Physik für Lehramt

1

24b Magnetismus

Page 2: Physik für Lehramt

2

Zusammenfassungmagnetische Kraft auf elektrische Ladung

Kraftwirkung am elektrisch geladenen Isolator ist ortsunabhängigKraftwirkung am Magneten ist ortsabhängig

Maximale Kraft an den Enden

( )( )Θ⋅=

×=

sinvvBqF

BqF

M

M

rrr

[ ] [ ]1TmA

N=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

⋅=B

Lorentzkraft

Si Einheit magnetisches Feld

Magnete sind unteilbar

Lorentzkraft wirkt auf die Bahn von geladenen Teilchen

Page 3: Physik für Lehramt

3

Zusammenfassungmagnetische Kraft auf elektrische Ladungen

Hall Effekt

Kraft auf einen Leiter

hIBR

hIB

nqU HH ==

1Hallspannung

Drehmoment

Bµτ

AIµrr

rr

×=

=

tDipolmomen esMagnetisch

nqRH

1nteHallkonsta

=

h

1879

Page 4: Physik für Lehramt

4

Magnetfeld der Sonne

Page 5: Physik für Lehramt

5

Magnetfeld der Sonne

Page 6: Physik für Lehramt

6

Zusammenfassungbewegte Ladungen erzeugen magnetisches Feld

Magnetfeld einer Ladung

( )r²

qµB

r²qµB

rv4

vsin4

0

0

vrr ×=

=

π

φπ

ATm104 7

0−⋅= πµ

Biot-Savart GesetzMagnetfeld eines beliebig geformrtten Leiters

∫×

=

×=

20

20

ˆ4

ˆ4

rrsdIB

rrsIdBd

rr

rr

πμπμ

integrale Form

differentielle Form

Kopplungskonstantefür das magnetische Feld

Induktionskonstante

Bdr

sdr

Feldpunkt Phier soll das Feld berechnet werden

Ladung

Strom

IldB

IlB

0

0||

oder

μ

μ

=

vr

Amperesches GesetzSummation über alle Teilstücke

Linienintegral

Page 7: Physik für Lehramt

7

Magnetfeld einer Spule

( ) ( ) ( ) ( )addccbba lBlBlBlBlB →→→→ Δ+Δ+Δ+Δ=Δ∑ ||||||||||

Berechnung des magnetischen Feldes mit

dem AmpereschenGesetz

Magnetfeld hängt nur von der Anzahl der Wicklungen und vom Strom ab.

Magnetisches Feld ist homogen innerhalb des Leiters

für unendlich lange Spule

INlB Spuleba 0|| μ=Δ →

InB

lN

n

Spule

Spule

SpuleSpule

0|| μ=

=

00

||

||

=

→cblBB

0|| →Δ →dclB

00

||

||

=

→adlBB

Magnetfeld im Innern einer Spule

Außerhalb der Spule fällt

Magnetfeld stark ab

Leiter parallelzu Magnetfeld

Anzahl der Windungen pro Länge

Page 8: Physik für Lehramt

8

Kraftwirkung zwischen Leitern

laIIµ

aIµlIF

lBIBlIF

aIBBl

ππ

πμ

2

2

sin

2102011

2

21211

0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Θ=×=

=⊥

r

Fallunterscheidung notwendigStromfluss in beiden Leitern in dieselbe Richtung

anziehende Wirkung

Stromfluss in beiden Leitern in entgegen gesetzte Richtungabstoßende Wirkung

Kraft hervorgerufen durch F1

aIIµ

lF

π2210=

Definition der SI Einheit AmpereWenn der Betrag der Kraft pro Längeneinheit zwischen zwei parallelen Leitern im

Abstand von einem Meter durch die ein identischer Strom fließt einen Wert von 2x10-7 Newton aufweist, dann fließt durch jeden Leiter ein Strom von 1 Ampere

Definition der SI Einheit CoulombWenn durch einen Leiter ein gleichmäßiger Strom von 1 A fließt, dann fließt duch den

Querschnitt des Leiters eine Ladungsmenge von 1 Coulomb

Wichtiges Ergebnis: Elektrischer Strom und Magnetfeld zurückgeführt auf eine mechanische Kraft

Biot-Savart

Page 9: Physik für Lehramt

9

Bohrsches Magnetron

Niels Bohr (1885-1962)

Lr

µr

vr

I

Bewegung des Elektrons um den Atomkern entspricht einem Kreisstrom

AIrIAµ ²2

tDipolmomenπ=⋅=

v 2 rT π

=

TeI =

Lmeµ

rr

2

²2

v

=

= ππ

rmL v=Drehimpuls

Periode

Strom hervorgerufen durch eine Ladung

Aussage der QuantenphysikDrehimpuls ist quantisiert

Js1062.62

von Vielfache ganze

34−⋅=

=

h

h

Plancksche Konstante

Aus Gründen, die erst in der Quantenphysik geklärt werden, betrachten wir nur den maximalen Wert von μ

TJ10274.9mA 10274.9

424224 −− ⋅=⋅=

=

B

B

µ

mehµπ

Bohrsches Magnetron

Page 10: Physik für Lehramt

10

Ferromagnetismus

Die Elemente Eisen, Nickel und Kobalt sowie Legierungen aus diesen Stoffen sind ferromagnetische Stoffe.Ferromagnetische Stoffe lassen sich magnetisieren und werden bei Kontakt mit Magneten magnetisch

Ferromagnetische Stoffe bestehen aus vielen kleinen Elementarmagneten - im unmagnetisiertem

Zustand ungeordnet (Weißsche Bezirke Bereiche spontaner Magnetisierung Größe 0,01 - 1 mm).

Anlegen eines äußeren Magnetfeldes ordnet die Elementarmagnete in gleiche Richtung. Der

ferromagnetische Stoff wird selber zum Magneten.

Durch Erschütterungen oder hohe Temperaturen(Curie-Temperatur) geben die Weißschen Bezirke ihre Ordnung auf, die Stoffe sind wieder entmagnetisiert.

Curie-Temperaturenferromagnetischer Materialien

Kobalt 1395 KNickel 627 KEisen 1033 K

Besondere EigenschaftVerstärkung eines Magnetfeldes

Permeabilitätszahl μrEisen bis 5000

Nickel bis 1000Legierungen bis 200000

VakuumrMedium Bµ B =Materialien, die keine magnetische Ordnungaufweisen und sich nur

im Magnetfeld ausrichten heißen

paramagnetische Stoffe

μr~1.00027 (Pt)

μr~1.0000004 (Luft)

Page 11: Physik für Lehramt

11

Hysteresekurve

Nimmt die Stromstärke zu, dann richten sich immer mehr Elementarmagnete im Eisenkern aus.

Sind alle Elementarmagnete ausgerichtet kann das Eisen den magnetischen Fluß nicht weiter

verstärken. Sättigung der Magnetisierung

Zusammenhang zwischen magnetischer Flußdichte und magnetischer

Feldstärke nicht linear

magnetische Sättigung

äußeres magnetische Feldstärke

ma

gn

eti

sch

e F

luss

dic

hte

Page 12: Physik für Lehramt

12

Hysteresekurve

Bei Feldstärke Null bleibt eine restliche magnetische Flußdichte, die Remanenz Br ( remanente Flußdichte bzw. Restmagnetismus ) zurück.

Durch eine entgegengesetzt gerichtete Feldstärke läßt sich die Remanenz beseitigen. Die Spule erzeugt zwar eine Feldstärke, im Eisen ist jedoch keine magnetische Flußdichte mehr vorhanden.

Die Feldstärke, die notwendig ist, um den Restmagnetismus zu beseitigen, wird Koerzitiv-Feldstärke Hc genannt.

Page 13: Physik für Lehramt

13

Elektromagnet

Page 14: Physik für Lehramt

14

Diamagnetismus

Diamagnetische Stoffez.B. Wasser, Kupfer, Schwefel, Gold, Wismut, Graphit

Diese Stoffe haben die Eigenschaft ein Magnetfeld leicht zu schwächen

Dichte der magnetischen Feldlinien nimmt abMaterial ist bestrebt in Bereiche niedrigerer Feldstärke zu gelangen

N

N

S

S

Permeabilitätszahl μrWasser 0,999991Kupfer 0,999990Schwefel 0,999990Gold 0,999971Wismut 0,999831

levitierter Frosch

Page 15: Physik für Lehramt

15

Magnetische Speichermedien

Ziel ist hohe Speicherdichte durch kleinste magnetische Bezirke

Typische Größe moderner Festplatten 100 GByte/ inch² ~ 1012 bit/inch²

nm 25nm 25

bitm²10

bit10m²10 51

21

-3

×⇓

= −−

Wie viele Atome benötigt man pro Bit?Problem thermische Fluktuationen

Höhere Dichte durch vertikale Magnetisierung