Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur …€¦ · Tipler: „Physik“, Halliday: „Physik“, Giancoli: „Physics“, Gerthsen: „Physik“, Benson „University

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13.04.2011Physik IV - Einführung in die Atomistik | Vorlesung 1 | Prof. Thorsten Kröll 1

Physik IVEinführung in die Atomistikund die Struktur der MaterieSommersemester 2011

Vorlesung 01 – 13.04.2011


Dozent: Professor Dr. Thorsten Kröll

Institut für KernphysikSchlossgartenstrasse 9S2 14 / 306Tel.: 06151-16-2925email: [email protected]

Sprechstunde: nach Vereinbarung … email, Anruf, nach der Vorlesung

Vorlesung

Mittwochs 15:20 - 17:00 Uhr, Hexagon S3 11 / 0012Donnerstags 17:40 - 19:20 Uhr, Hexagon S3 11 / 0012

Vorlesungsassistenz: MSc Mirko von Schmid

Raum: S2 14 / 120email: [email protected]

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• Termine & wichtige Hinweise • Übungsblätter und Lösungsvorschläge• Vorlesungspräsentationen• Web-Links…

Webseite zur Vorlesung

sowie:

http://www.ikp.tu-darmstadt.de/dasinstitut/gruppen/agkroell/tk_lehre/tk_lehre_ss11/tk_physik4_ss11.de.jsp


Übungen

Dr. Marcus ScheckInstitut für KernphysikSchlossgartenstrasse 9

S2 14 / 5. StockTel.: 06151-16-2469email: [email protected]

Sprechstunde: nach Vereinbarung

Übungsgruppen

Gruppe A: Mittwoch 11:40 - 13:20 h S1 14 / 169 Sebastian FischerGruppe B: Mittwoch 11:40 - 13:20 h S2 14 / 208 Moritz HambachGruppe C: Mittwoch 11:45 - 13:20 h S1 03 / 223 Lars BannowGruppe D: Mittwoch 13:30 - 13:20 h S2 14 / 208 Philipp JohnGruppe E: Freitag 08:00 - 09:40 h S1 03 / 110 Michael Thürauf

Beginn nächste Woche, ab 20.04.2011 !!!

Ausgabe der Übungsblätter: Donnerstags in der VorlesungÜbungsblätter auch auf der Website und im TUCaN

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Hausaufgaben (ca. 30 min)• Abfrage über Quiz (leicht abgeänderte Hausaufgabe,

schriftliche Lösung wird abgegeben, Korrektur und Benotung)• Besprechung der Lösungen und evt. Probleme

Präsenzaufgaben (ca. 60 min)• Bearbeitung in Kleingruppen• Präsentation der Lösung durch Studenten

Lösungsvorschläge nach den Übungsstunden im Web zurKlausurvorbereitung

aktive Übungsteilnahme = Quiz & Präsentation der Lösung von Präsenzaufgaben & nachfragen & kleine Zusammenfassungen …

Bonusregelung: bei aktiver Teilnahme kann ein Notenbonus von bis zu 0.3 gewährt werden.

Übungen


2-stündige (120 min) Klausur

Nachklausur (soweit derzeit festgelegt)Montag 10.10.2011: 15:00 – 17:00 Uhr S2 04 / 213

Zugelassene Hilfsmittel:• Stifte, Lineal, Geodreieck, Zirkel, …• nichtprogrammierbarer Taschenrechner• Formelsammlung ( 1 DIN A 4 Blatt, zweiseitig)

Termin (soweit derzeit festgelegt)Freitag 12.08.2011: 15:30 – 18:00 Uhr S1 01 / A01

An- und Abmeldungen zur Klausur NUR über TUCaN oder das Studienbüro Physik

… NICHT über uns!!!!Wir können, dürfen und wollen das nicht!!!

Klausur

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Allgemeine Lehrbücher der ExperimentalphysikTipler: „Physik“, Halliday: „Physik“, Giancoli: „Physics“,Gerthsen: „Physik“, Benson „University Physics“,…

Speziellere Lehrbücher:• Haken & Wolf: „Atom- und Quantenphysik“

„Molekülphysik und Quantenchemie“• Demtröder: „Experimentalphysik 3“• Tipler: „Modern Physics“• Mayer-Kuckuk: „Atomphysik“… und viele andere mehr!

Liste ist als Anregung zu verstehen, sich bei Bedarf in derUni-Bibliothek umzuschauen …

Literatur

Folien / Tafelanschriebe usw. gibt es als Handout


Ziele der VorlesungÜbergang von klassischer Physik in die „Moderne Physik“

Verbindung zwischen mikroskopischer und makroskopischer Physik

Einblick in den mikroskopischen Aufbau der Materie• Atome, Moleküle, Festkörper• Kerne und ElementarteilchenQuantenmechanische Beschreibung der Natur… parallel zu Vorlesung „Theorie 2“

Experimentalphysikvorlesung: Versuche!!!… hier live im Hörsaal … oder als Filme und Animationen

Anwendungen

Voraussetzungen• Vorlesungen Physik I-III• Vorlesung „Theorie 2“ parallel hören!

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Themen der Vorlesung1. Einführung / Historie2. Quantenstruktur von Materie3. Quantenstruktur von Licht und Welle-Teilchen-

Dualismus4. Quantenmechanik5. Atome6. Moleküle7. Festkörper8. Kerne und Elementarteilchen

Elektromagnetische WW

Starke WWSchwache WW


Vorstellung von Materie (I)Antike (ab 5. Jahrhundert v.Chr.):Materie besteht aus 4(5) Elementen: Luft, Feuer, Erde, Wasser, (Quintessenz) … Alchemie

Robert Boyle (1661): Materie ist aus Kombination unterschiedlicher „corpuscules“ aufgebaut und nicht aus den vier Elementen

Antoine de Lavoisier (1789):Chemische „Elemente“ sind unveränderliche Grundbausteine der Materie

Kinetische Gastheorie (ab 19. Jahrhundert)Atome sind kleine harte Kugeln

Periodensystem der chemischen Elemente (1869 Mendelejew, Meyer)

Demokrit (460-371 v.Chr.):Materie ist aus unteilbaren Grundbausteinen aufgebaut… den Atomen (άτομος: das Unteilbare)Der Rest des Raumes ist Vakuum.

2000 Jahre kein Fortschritt!!!

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Vorstellung von Materie (II)Entdeckung des Elektrons (1893) als Bestandteil des Atoms … das „Atom“ ist nicht unteilbar

Thomsonsche Atommodell (1903):Atom besteht aus homogener positiv geladenerMasse mit kleinen negativen Elektronen drin.(Pudding-Modell)

Entdeckung des Atomkerns (1911)

Rutherfordsche Atommodell (1911):Atom besteht aus kleinem positiv geladenemKern (etwa 1/10000 des Atomdurchmessers), der fast die gesamte Masse des Atoms enthält.Die Elektronen umkreisen den Kern.

Joseph John Thomson (1856-1940)Ernest Rutherford (1871-1937)


… eine neue Welt

Klassische Physik

Quantenphysik

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Vorstellung von Materie (III)Auswahl weiterer wichtiger Schritte zum Verständnis der atomistischenoder Quantenstruktur von Materie

„Atome“ sind nicht unteilbar … und nicht elementar• Entdeckung der Röntgenstrahlung (1895 Röntgen)• Radioaktivität / α-, β-, γ-Strahlung (1896 Bequerel, 1897 Rutherford)• Kernreaktionen (1919 Rutherford) … künstliche Kernumwandlung• β-Zerfall (1930 Pauli, 1934 Fermi)

Bausteine der Atome und Kerne• Elektron (1893 Thomson)• Proton (Wien 1898, Rutherford 1919)• Entdeckung des Neutrons (1932 Chadwick)

Modelle zum Verständnis der Struktur von Atomen• Bohrsches Atommodell, Erklärung des Wasserstoffspektrums (1913 Bohr)• Entwicklung der Quantenmechanik zur Beschreibung der Atomstruktur • (ab 1925 u.a. De Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Born)


Vorstellung von Materie (IV)Modelle für die Struktur von Kernen und Teilchen• Schalenmodell der Kernstruktur (1949 Mayer, Jensen, Haxel, Suess)• Kollektivmodell für Kerne (1953 A. Bohr, Mottelson, Rainwater)• Quarkmodell der Hadronen (1961 Gell-Mann, Zweig)• Elektroschwache Vereinigung (1967 Weinberg, Salam)• Entwicklung der Quantenchromodynamik (QCD) (1972 Gell-Mann)

Neue Teilchen … Elektron, Proton und Neutron sind nicht alles!!!!• Entdeckung des Positrons (1932 Anderson) … Antimaterie• Entdeckung des Myons (1937 Anderson, Neddermeyer)• Entdeckung des Pions (1947 Powell)• Erster Nachweis von Teilchen mit „Seltsamkeit“ (1953 am Brookhaven

National Laboratory)• Entdeckung des Antiprotons (1955 Chaimberlain, Segre)• Experimenteller Nachweis des Elektron-(Anti)neutrinos (1956 Reines, Cowan)usw.Der „Review of Particle Physics“ umfasst fast 1000 Seiten!!!

Seit 2010 sucht man mit dem LHC am CERN wieder nach neuen Teilchen undneuen Formen von Materie … the game goes on!

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Vorstellung von Materie (V)Neue chemische Elemente … wie weit geht das Periodensystem???• Produktion der ersten Transurane (1940 Seaborg)• Produktion der superschweren Elemente Z=107-118

(ab 1984 Armbruster (GSI), Oganessian (Dubna), Morita (RIKEN))

Kosmische Hintergrundstrahlung: nur 4% des Universums besteht ausden heute bekannten Arten von Materie bzw. Energie?!?(1965 Penzias, Wilson; COBE (1989) Smoot, Mather; WMAP 2002)

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Typische Längeskalen inder Natur

… VIELE Grössenordnungen(alleine hier mindestens 39,aber das Universum ist deutlichgrösser als eine Galaxie)

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Atomistisches Bild der Materie (I)

Molekül besteht aus 2 bis einige 100000 Atomen

Festkörper besteht aus VIELEN Atomen oder Molekülen (Größenordnung 1023)

Atom (10-10 m) besteht aus Kern und Elektronenhülle

Polymere

Es gibt unterschiedliche„Atome“!!!


Atomistisches Bild der Materie (II)

Kern (10-15 m) besteht aus Nukleonen:Protonen und Neutronen

Nukleonen bestehen Quarks und Gluonen(Elementarteilchen)< 10-15 m

Atom (10-10 m) besteht aus Kern und Elektronenhülle

Elektron ist bereitsein Elementarteilchen

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Vorstellung von Materie (V)Fazit:• Das Wissen über die Struktur der Materie ist in den letzten gut 100 Jahren

explosionsartig angewachsen … „Moderne Physik“

• Das atomistische Konzept, sich Materie zusammengesetzt aus kleinen „elementaren“ Bausteinen zu denken, hat sich bewährtModelle zur Beschreibung: Bausteine + relevante Wechselwirkungen

„Elementare“ Bausteine:Chemie: Atome (Eigenschaften aus Atomphysik)Festkörper-/Atomphysik: Elektronen* und Kerne (Eigenschaften aus Kernphysik)Kernphysik: Protonen und Neutronen (Eigenschaften aus Teilchenphysik)Teilchenphysik: Quarks* und Gluonen*+ Photonen* (Quantenelektrodynamik)

Die mit * gekennzeichneten Bausteine sind fundamentale Elementarteilchen(soweit wir das heute wissen), können auf einer kleinere Größen- oderhöheren Energieskala nicht weiter in kleinere Bausteine zerlegt werden!

• Längst noch nicht alle Fragen sind geklärt!!!


2. Quantenstruktur der MaterieThemen

Thermodynamik (kinetische Gastheorie) / physikalische Chemie

Quantisierung der Ladung – Millikan-Versuch

Quantisierung von atomaren Massen

Periodensystem der chemischen Elemente

Elemente und Isotope - Nuklidkarte

Wie groß ist ein Atom?

Kann man Atome oder Kerne sehen???

Wie groß ist ein Kern? - Rutherfordsches Streuexperiment

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2. Quantenstruktur der MaterieAtomistik: die Materie ist aus kleinen elementaren Bausteinenaufgebaut

In der mikroskopischen Welt können viele physikalischen Observablenfolglich nicht beliebige Werte annehmen, sondern nur ganzzahligeVielfache der Eigenschaften der elementaren Bausteine. Eine solche kleinste „Einheit“ nennt man Quantum.

Zustände, die die Materie annehmen kann, lassen sich nach derAnzahl der jeweiligen Quanten („Quantenzahl“) klassifizieren.

Die Eigenschaften der makroskopischen Materie werden dann überdie Wechselwirkungen zwischen den elementaren Bausteinenbeschrieben … das ist zumindestens das Wunschziel.


Physik für Biologen

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Allgemeine Zustandsgleichung eines idealen Gases

TkNTnRpV BAm ==makroskopische

Gastheoriemikroskopische

Gastheorie

Gas als kontinuierlicheskompressibles Medium

Gas aus individuellenTeilchen zusammengesetzt

… Atomvorstellung

Makroskopisches und mikroskopisches (oder atomistisches)physikalischen Modell zur Beschreibung von Phänomenen in der Natur!

Avogadro- und Boltzmann-Konstante

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Maxwell-Boltzmann-Verteilung

TkvmE Bkin 23

21 2 ==

(in 3 Dimensionen)

vvTk

mvvTk

mvFBB

r=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2exp2)(

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2/3

π

v: Teilcheneigenschaft(mikrospopisch)

T: Mediumeigenschaft(makroskopisch)


Druck als Streuung von Gasteilchen

… mehr Treffer, also höhere Geschwindigkeit (Temperatur) oder mehr Teilchen (grössere Stoffmenge) im konstanten Volumenergibt grösseren Druck … wie die Zustandsgleichung es sagt!

Wärme ist Bewegung der Atome

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Makroskopische Materie: Phasen und Phasenumwandlung

Entropie wird größer (Ordnung kleiner)

Weitere Phasen: Plasma, …


Quantisierung der Materie – Atome (I)John Dalton (1766-1844)• Massenerhaltung • Gesetz der konstanten Proportionen• Gesetz der multiplen Proportionen

Daltonsches Atommodell1. Jeder Stoff besteht aus kleinsten, nicht weiter teilbaren

kugelförmigen Teilchen, den Atomen. 2. Alle Atome eines Elements haben das gleiche Volumen und die

gleiche Masse. Die Atome unterschiedlicher Elemente unterscheiden sich in ihrem Volumen und in ihrer Masse.

3. Atome sind unzerstörbar. Sie können durch chemische Reaktionen weder vernichtet noch erzeugt werden.

4. Bei chemischen Reaktionen werden die Atome der Ausgangsstoffenur neu angeordnet und in bestimmten Anzahlverhältnissen miteinander verbunden.

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Quantisierung der Materie – Atome (II)Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1858)„Raumverhältnisse von atomaren Gasen zu Verbindungen stehen in einem einfachen Verhältnis kleiner ganzer Zahlen.“ (Gesetz der multiplen Volumina)

Amedeo Avogadro (1776-1856) „Gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck enhalten die gleiche Anzahl von Teilchen.“

Josef Loschmidt (1821-1895)

• Durchmesser eines „Luftmoleküls“: 0.361 nm (moderner Wert): erste Idee über Größe von „Atomen“

Luigi Galvani (1737-1798) / Michael Faraday (1791-1867)Elektrolyse / Galvanisierung – abgeschiedene Masse proportional zugeflossenem Strom bzw. Ladung

1 Mol Stoffmenge ist definiert als 12 g des Kohlenstoffisotops 12C

1 Mol Materie enthält 6.022 · 1023 Teilchen


Idee:(a) Geladene Öltröpfchen

durch äussere Spannungim Kondensator in der Schwebe halten:

Robert Andrews Millikan (1868-1953), Nobelpreis 1923

0Umgdq

qdUEqmgFF ElG

=⇒

==⇔=

Ud

Quantisierung der Ladung -Millikan-Versuch (I)

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Millikan-Versuch (II)Idee:

(b) Fallendes (oder steigendes)TröpfchenAus der Geschwindigkeit läßtsich der Radius des Tröpfchensbestimmen (Stokessche Reibung!)Bei bekannter Dichte des Öls ρund Viskosität der Luft η folgt damit die Masse m des Tröpfchens

(c) 2 Gleichungen, 2 Unbekannte (q,m)… Berechnung der Ladung q

qd

UmgvrFFF EGR1

16 =+ηπ⇔=+

Millikan-Simulation

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/p/e/mi/java1/mi_java1.html

(Auftrieb in Luftvernachlässigt)

Auswertung (Mathematica-Skript)

Stokesche Reibung

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