Physik V Einführung: Kern und Teilchenphysik · WW Teilchen-Materi e FEL Prinzip: Elektronenstrahl aus relativistischen Strahlenpaketen (GeV) wird durch langen Undulator geschickt

Vorlesung 3:WW Teilchen-Materie

Physik VEinführung:Kern und Teilchenphysik

Georg Steinbrück, Dieter Horns

Universität HamburgWinter-Semester 2007/2008

WS 2007/08 Steinbrück, Horns: Physik V 2


Beschleuniger



Geladene Teilchen im elektrischen und magnetischen Feld

Lorentzkraft:

Energiezufuhr durch elektrisches Feld:

Ablenkung im Magnetfeld: Für v�c B-Feld viel effektiver als E-Feld! (1 GV/m entspricht 3 Tesla!)

Spiralbahn im homogenen Magnetfeld

Radius

Lorentzkraft= Zentrifugalkraft

� Zyklotronfrequenz

� Für γ=1 (nicht-relativistische Teilchen) unabhängig von p: Prinzip Zyklotron!

Beschleuniger: Prinzipien

vmpBvEedt

pdF

rrrrrr

rγ=×+== ),(

UqsdEqE ∆⋅=⋅=∆ ∫rr

Bzu senkrecht vfür )/(rr

Bqp ⋅=ρ

m

qBc

γω =

Warum Teilchenbeschleuniger?

• E=mc2: Hohe Energien, um schwere (neue) Teilchen zu erzeugen.

• λλλλ=h/p: Untersuchung von Strukturen und Kräften bei kleinen Abständen



1. ElektrostatischeBeschleuniger



Elektrostatische Beschleuniger I

• Einfaches Beispiel: siehe rechts• Cockroft-Walton Generator (1930): Spanungdurch Kaskadengenerator

1. Die erste (negative) Halbwelle lädt C1 auf 100V auf. Dabei ist das obere Ende von C1 positiv gegenüber dem unteren, welches demnach auf -100V liegt.2. In der zweiten Halbwelle polt die Ausgangsspannung des Transformators um, sein oberes Ende hat nun 100V. Zusammen mit den 100V des Kondensators ergeben sich nun 200V am oberen Ende von C1, dh. die Spannung dieses Punktes wurde auf 200V hoch geschoben. Diese 200V laden C2 auf.3. In der folgenden Halbwelle geht das obere Ende von C1 wieder auf 0V, daher kann nun C3 von C2 auf 200V geladen werden.4. In der nächsten Halbwelle werden die 200V von C3 nun auf 400V hoch geschoben, damit liegen 200V zwischen dem oberen und unteren Ende von C4 und laden diesen auf 200V. Da das untere Ende von C4 bereits auf 200V liegt, erscheinen jetzt am Ausgang 400V.



Elektrostatische Beschleuniger II

• Van de Graaff Beschleuniger (1930): Potential durch Bandgenerator• Beschleunigungsspannungen bis zu ~10 MV, begrenzt durch Durchschlagsfestigkeit des umgebenden Mediums: Mit Gas befüllter Druckbehälter

Prinzip:• Aufbringen von positiven Ladungen auf schwach leitendes Transportband. • Entladen des Bandes an Entladeeinheit• Abfließen der Ladungen auf Hochspannungsterminal• Aufteilen der Gesamtspannung über Widerstände im Ionenstrahlrohr, so dass eine gleichmäßige Beschleunigung ermöglicht wird.

Aufteilen der Spannung durch Widerstandskette



2. Linearbeschleuniger



Linearbeschleuniger

• Driftröhrenbeschleuniger nach Gustaf Ising und Rolf Wideröe• Erreichbare Energien bei Gleichspannung begrenzt, da sehr hohe Spannungen zu Koronaentladungen führen. •Lösung: Wechselspannungs-

Beschleuniger mit fester Frequenz νννν

• Prinzip: Beschleunigung der Teilchen im elektrischen Feld im Spalt zwischen den Driftröhren. • Kein Feld während die Spannung entgegengesetzt gepolt ist: Innerhalb der Driftröhren herrscht kein Feld (Faradayscher Käfig). • Die Längen der Driftröhren sind so angeglichen, dass die Beschleunigung immer in Phase ist. • Anwendung: Protonen, schwere Ionen: ß=0.01-0.1, Vorbeschleuniger



Linearbeschleuniger II

Für hohe Energien: Hohlraumresonatoren – RF-Kavitäten

• stehende Wellen in Resonatoren• normal leitende:

• Bei hohen Frequenzen ��hohe Felder (bis 100 MV/m?). Verluste �� hoher Energieverbrauch

• supra-leitende: • Felder bis ~40 MV/m• Tesla Entwicklung (Desy): Hochreines Nb bei 2 K, 1.3 GHz �Wahl für ee-Linear Collider (nächster Großbeschleuniger!) 500 GeV-1TeV�Linearbeschleuniger für XFEL (xray freeelectron laser) in Hamburg



3. Kreisbeschleuniger



Kreisbeschleuniger

Nachteil Linearbeschleuniger: Energie = Länge * E-Feld �� Begrenzung �� Teilchen auf Kreibahn, um gleiche Beschleunigungsstrecke mehrfach zu durchlaufen (aber: bei hohen γγγγ=E/mc2-Werten Verluste durch Synchrotronstrahlung)

Zwei Realisierungen:1. Zyklotron: B konstant ��Bahnradius wächst mit Impuls2. Synchrotron (Betatron): Bahnradius konstant, B wächst mit Impuls

Zyklotron

Zwei „Dosen im Magnetfeld“ mit

Hochfrequenz ωc

• Einschuss der Teilchen bei r = 0

• Ejektion des Strahls bei r = rmax

• nur solange γ nahe bei 1

Beschleunigung von Protonen und

Ionen

• Typ. Parameter: B=1.5 T, ω= 50 MHz,

U = 200-500 kV 25 MeV Strom mA

m

qBc

γωγ == :1für



Synchrotron

Prinzip: Beschleunigerfrequenz ωHF(t) und Magnetfeld B werden synchron hochgefahren, so daß Teilchen auf konstanter Sollbahn gehalten werden. (Veksler, McMillan, Wideroe 1945)

• Teilchen legen riesige Stracken zurück �Fokussierungwichtig, Strahloptik

• Speicherringe sind ebenfalls Synchrotrone

Synchrotronschwingungen und Phasenfokussierung

Wie verhindert man, dass Strahlpakete longitudinal auseinander laufen? • relativistische Teilchen: p0… Sollimpuls mit Bahnlänge u0• p > po u > u0: Teilchen kommen später zum E-Feld kleineres Feld , weniger Beschleunigung nähern sich p0 an• für p < p0 analog, aber mit umgekehrten Vorzeichen• longitudinale Bewegung der Teilchen analog zur Bewegung in einem Parabel-potential, in dem Teilchen Synchrotronschwingungen durchführen• im „stabilen Bereich“ bewegen sich die Teilchenpakete auf stabilen Bahnen• nicht-relativistische Teilchen:• Teilchen mit höherem Impuls � höhere Geschwindigkeit �kommen früher zum E-Feld � der stabile Bereich ist die ansteigende Flanke


Vorlesung 3:WW Teilchen-MaterieMagnete

Teilchen mit q=e in s-Richtung im transversalen B-Feld:

+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+=

<<

=

==

...!3!2

)0(p

e)(

p

e

Rfür xnach x twicklungMultipolen

s)/py,(x,eBs)y,(x,R

:dannist Richtung-in x Ablenkung

s),B,(Bs)y,(x,B und ),0,0(

3

3

3

2

2

2

y

1-

yx

xx

Bx

x

Bx

x

BBxB

vv

yyy

yy

s

rr

Dipol Quadrupol Sextupol Oktupol

Dipol: Ablenkung

Quadrupol: Fokussierung

Sextupol: Korrektur von Feldfehlern

Oktupol: Korrektur von Feldfehlern


Vorlesung 3:WW Teilchen-MaterieMagnete

1. Dipolmagnete: wegen Stromverbrauch supraleitend.

Bsp: B=5.2 T (Hera p: 920 GeV - 6.3 km Umfang)

B=8.3 T (LHC p: 7000 GeV - 27 km Umfang)

Krümmungsradius:

2. Quadrupol „Linsen“

Fokussierung nur in einer Ebene

Defokussierung in anderer Ebene

Fokussierung im beiden Ebenen durch

Kombination von mehreren QuadsF

][][3.0

]/[][

TBeq

cGeVpmr

qB

pr =→=

Horizontal fokussierender Quadrupol



Kühlung

Jedes Teilchen im Strahlpaket (typisch 1010 Teilchen pro Paket!) besetzt einen Punkt im 6-dim Phasenraum (x,x`,y,y`, δδδδs,δδδδps). Gesamtheit der Punkte beschrieben durch Phasenraumellipse.

Satz von Liousville: In konservativem System ist die Phasenraumdichte konstent

(konservativ: Keine Strahlungs oder Dämpfungsverluste).

��Der Physenraum des Teilchenstrahls im Beschleuniger ist zunächst gleich dem der Quelle!

Verbesserung möglich durch „Kühlung“ (nichtkonservative Beeinflussung des Teilchenstrahls).

Beispiel: Stochastische Kühlung

Erzeugung von Signal an Pickup-Elektrode

proportional zutransversaler Auslenkung:

„Betatron-Schwingung“

��Korrektur durch Kicker

Nicht für einzelne Teilchen, sondern für Untersysteme von Teilchen mit ähnlichen

Phasenraumkoord.: Makroteilchen



Synchrotronstrahlung

Geladene Teilchen mit Energie E0 erfahren im Kreisbeschleuniger eine

Zentripetalbeschleunigung. �Energieabstrahlung: Hertz‘scher Dipol

Die abgestrahlte Leistung ist:

Für den Krümmungsradius ρ gilt:

Damit ist der Energieverlust pro Umlauf

Beispiel LEP (CERN):

� Hohe Elektronenenergien nur mit Linearbeschleunigern!

22

042

32

0

2

)(43

2BE

mc

ceeP

πε=

[ ] [ ]Elektronenfür

][

(1085.8

1

3

4

5

0

4

2

0

0

2

0m

GeVExGeVE

mc

EeE

ρρε−=∆⇒

=∆

ce

E

e

pB

ρρ00 ≈=

!8.22.4 und GeV 001 00 GeVEkmE =∆→== ρ



Synchrotronstrahlung II

Allerdings kann man sich die Synchrotronstrahlung auch zu Nutze machen:

�Gepulste Photonquellen extrem hoher Brillianz

�Hervorragend geeignet zu Materialuntersuchungen, Biologie, Chemie, …

Brillianz existierender und geplanter Photonquellen:

HASYLAB am Doris Speicherring am DESY

Brillianz :Anzahl Photonen pro FlächeRaumwinkel und Zeit



FEL

Prinzip: Elektronenstrahl aus relativistischen Strahlenpaketen (GeV) wird durch langen Undulator geschickt.

��Synchrotronstrahlung, ~ in Strahlrichtung emittiert

Wechselwirkung der Synchrotronstrahlung mit dem Elektronenstrahl

��Mikrostrukturierung der Elektronenpakete:

Scheiben senkrecht zur Flugrichtung

��Kohärente Abstrahlung aller Elektronen in Paket

��Addition der Amplituden der einzelnen Wellen, nicht der Intensitäten

��Intensität der emittierten Strahlung proportional zum Quadrat der Anzahl der emittierenden Elektronen

��Extrem hohe Brilianz: 108 x momentane Leistung im Vergleich zu exist. Quellen, Pulslänge (gegeben durch Länge Elektronenpakete) ~ 30 fs



Großbeschleuniger,Beschleunigerlabore



Beschleuniger…

Fortschritte bei der Entwicklung von Beschleunigern fürpp und e+e- (Energie vs. Jahr): Beschleunigte Ladung strahlt Energie ab ��

Synchrotronstrahlungabgestrahlte Leistung:(Energie x B-Feld)2 / (mc2)4 )�� „Synchrotronlicht“ für Forschung + industrielle Anwendungen�� Elektronen verlieren in Kreisbeschleuniger so viel Energie, dass ab ~200GeV Linearbeschleuniger einzige Möglichkeit,�� um hohe Energien zu erreichen: p-Speicherringe (aber experimentell viel schwieriger, insbesondere für Präzisionsmessungen !)


Vorlesung 3:WW Teilchen-MaterieBeschleuniger: HERA

Beschleunigeranlage:

Teilchenquelle �� Vorbeschleuniger �� Hauptbeschleuniger/Speicherring, an dem Experimente gemacht werden

HERA-Beschleuniger-Komplex



Beschleuniger: Der Large Hadron Collider (LHC) am CERN



Der Beschleunigerkomplex des CERN

PS (1960)

SPS (1978)

ISR (1972)

LEP (1988-2000), LHC (ab 2007)

CNGs (ab 2006)



LHC: 27km supraleitender Magnete

Kühlung mit flüssigem Helium (-271.5 0C i.e. 1.7K)



LHC: 27km supraleitender Magnete

1200 Supraleitende Magneten

11700 Ampere



Die 4 LHC Experimente

44 m Länge; 22 m DurchmesserBenutzt den grössten supraleitendenMagneten der Welt100 Millionen Messkanäle

30 m Länge; 20 m DurchmesserBenutzt einen der stärkstensupraleitenden Gross-Magnete der Welt100 Millionen Messkanäle



Kenngrößen von Großbeschleunigern der

Teilchenphysik

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