SI EinheitenLnge Masse Zeit elektrische Stromstrke thermodynamische Temperatur Stoffmenge Lichtstrke Meter: m Kilogramm: kg Sekunde: s Ampre: A Kelvin: K Mol: mol Candela: cd

SI PrfixeExponent (zur Basis 10) von Dezimalzahlen: E n = 10n Faktor Prfix Symbol 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24 E 24 E 21 E 18 E 15 E 12 E 9 E 6 E 3 E 2 E 1 E -1 E -2 E -3 E -6 E -9 E-12 E-15 E-18 E-21 E-24 yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi milli micro nano pico femto atto zepto yocto Y Z E P T G M k h da d c m n p f a z y

Abgeleitete SI-EinheitenFrequenz Kraft Druck, mechan. Spannung Energie, Arbeit, Wrmemenge Leistung elektrische Ladung elektrische Spannung Kapazitt elektrischer Widerstand elektr. Leitwert magnetischer Flu Magnetische Induktion Induktivitt Lichtstrom Beleuchtungsstrke Radioaktivitt Absorbierte (Strahlen-)Dosis Dynamische Viskositt Drehmoment Oberflchenspannung Wrmefludichte Wrmekapazitt, Entropie Spezifische Wrmekapazitt, spezifische Entropie Spezifische Energie Thermische Leitfhigkeit Energiedichte Elektrische Feldstrke Hertz: Hz = 1/s Newton: N = m kg/s2 Pascal: Pa = N/m = kg/m s Druck = Dichte * g * Hhe od. Kraft * m22 2

Elektrische Ladungsdichte Elektrische Fludichte Influenz Permeabilitt Molare Energie Molare Entropie, molare Wrmekapazitt Exposition Absorbierte Dosisrate

Coulomb pro Kubikmeter: C/m3 = s A/m3 Coulomb pro Quadratmeter: C/m2 = s A/m2 Farad pro Meter: F/m = s4 A2/m3 kg Henry pro Meter: H/m = m kg/s2 A2 Joule pro Mol: J/mol = m2 kg/s2 mol Joule pro Mol Kelvin: J/mol K = m2 kg/s2 K mol Coulomb pro Kilogramm: C/kg = s A/kg Gray pro Sekunde: Gy/s = m2/s3

Joule: J = N m = m2 kg/s2 Watt: W = J/s = m2 kg/s3 Coulomb: C = s A Volt: V = W/A = m kg/s A2 3

Farad: F = C/V = s4 A2/m2 kg Ohm: Omega = V/A = m2 kg/s3 A2 Siemens: S = A/V = s3 A2/m2 kg Weber: Wb = V s = m2 kg/s2 A Tesla: T = Wb/m2 = kg/s2 A Henry: H = Wb/A = m2 kg/s2 A2 Lumen: lm = cd sr Lux: lx = lm/m = cd sr/m2 2

Wichtige Umrechnungen/KonstantenUmrechnungenVolumen1 m3 = 1000 Liter

Molmasse1 Da = 1 g/mol

Druck100'000 Pa = 1 bar = 750,06 Torr = 750.06 mmHg 1013 mBar = 1 atm = 760 Torr

Becquerel: Bq = 1/s Gray: Gy = J/kg = m /s2 2

Pascal Sekunde: Pa s = kg/m s Newton Meter: N m = m2 kg/s2 Newton pro Meter: N/m = kg/s2 Watt pro Quadratmeter: W/m2 = kg/s3 Joule pro Kelvin: J/K = m2 kg/s2 K Joule pro Kilogramm Kelvin: J/kg K = m2/s2 K Joule pro Kilogramm: J/kg = m2/s2 Watt pro Meter Kelvin: W/m K = m kg/s3 K Joule pro Kubikmeter: J/m3 = kg/m s2 Volt pro Meter: V/m = m kg/s3 A

Geschwindigkeit1 m/s = 3.6 km/h

Physikalisch KonstantenGravitationskonstante Normfallbeschleunigung Vakuumlichtgeschwindigkeit Faraday-Konstante Universelle (molare) Gaskonstante Avogadro-Konstante Normdruck G = 6,674 2810-11 m3kg-1s-2 gn = 9,806 65 ms-2 c = co = 299 792 458 ms-1 F = 96 485,3399 Cmol-1 R = 8,314 472 Jmol-1K-1 NA = 6,022 141791023 mol-1 pn = 101 325 Pa = 1013,25 mbar

Absoluter Nullpunkt Tripelpunkt des Wassers Molvolumen idealer Gase (bei 0 C, pn) Boltzmann-Konstante Atomare Masseneinheit Elementarladung

T = 0 K, t = -273,15 C T = 273,16 K, t = 0,01 C Vm = 22,413 99610-3 m3mol-1 k = 1,380 650410-23 JK-1 = 8,617 34310-5 eVK-1 u = 1,660 538 78210-27 kg e = 1,602 176 48710-19 C

Wichtigste Mathematische KonstantenPi Eulersche Zahl Goldener Schnitt = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 =

1+ 2

5

= 1,61803 39887 49895

ElektronRuhemasse Ladung -e = -1,602 176 48710-19 C Spezifische Ladung -e/me = -1,758 820 1501011 Ckg-1 me = 9,109 382 1510-31 kg = 5,485 799 094310-4 u

ProtonRuhemasse Ladung Spezifische Ladung Protonenmasse/Elektronenmasse mp = 1,672 621 63710-27 kg = 1,007 276 466 77 u e = 1,602 176 48710-19 C e/mp = 9,578 833 92107 Ckg-1 mp/me = 1836,152 672 47

NeutronRuhemasse Neutronenmasse/Elektronenmasse Ruhemasse Massenverhltnis zum Elektron Massenverhltnis zum Proton mn = 1,674 927 21110-27 kg = 1,008 664 915 97 u mn/me = 1838,683 6605 md = 3,343 583 2010-27 kg = 2,013 553 212 724 u md/me = 3 670,482 9654 md/mp = 1,999 007 501 08

Alpha-TeilchenRuhemasse Massenverhltnis zum Elektron Massenverhltnis zum Proton ma = 6,644 656 2010-27 kg = 4,001 506 179 127 u ma/me = 7 294,299 5365 ma/mp = 3,972 599 689 51

Physikalische ChemieEigenschaften von GasenIdeale GasgleichungpV = nRT p = Druck in Pa V = Volumen in m3 n = Stoffmenge in mol R = Gaskonstante = 8.314 Jmol-1K-1 T = Temperatur in K

c=

3 R T mm

: mm muss in kg/mol eingesetzt werden.

Die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilungf = F(s) s f = Anteil der Molekle in einem Geschwindigkeitsinterwall s

Mischung von Gasenp = pA + pB +... p = Gesammtdruck in Pa pX = Partialdruck in Pa pj = Jp Pj = Partialdruck in Pa Xj = Stoffmengenanteil in mol/mol Xj = nj / na + nb nj = Stoffmenge J na + nb = Gesammte Stoffmenge aller Molekle

m mm 2 2 2 RT F = 4 S e 2 RT

3

m s

F = Gesamtheit der Teilchen unter einer Kurve

Diffusion und Effusion Effusionsrate 1 m(p und T konstant)

Intermolekulare Stsse 1 1 = = Stosszahl zDurchschnittliche Flugzeit zwischen 2 Stssen

Druck eines Gases n mm c 2 p= 3Vn = Stoffmenge in mol mm = Molmasse c = quadratisch gemittelte Geschwindigkeit Die Mittlere Geschwindigkeit der Gasmolekle

mittlere freie Weglnge = = z= c Zeit zwischen zwei Stssen 1 / z

(quadratisch gemittelte Geschw.)

= d2RT 2 NA p

d = Teilchendurchmesser = Stossquerschnitt

s + s + ... + s c= N 2 1 2 2 2 n

1/ 2

=N = Anzahl Teilchen s1, s2, , sn = Teilchengeschwindigkeiten

NA = Avogadro Konstante

Z=

2 NA c p RT

NA = Avogadro Konstante

z = Stosszahl

Der Kompressionsfaktor Kompressionsfaktor = Molvolumen eines realen Gases Molvolumen des Idealen Gases

V w = n R T ln E V A

Isotherme Volumenarbeit bei variablem Druck

Die Messung von WrmeWrmekapazitr =

Z=

Vm Vm p Vm = = Ideal RT / p RT Vm

zugefhrte Wrme (J) (=extensive Grsse) Temperaturanstieg (K)zugefhrte wrme (J) (=intensive Grsse) Temp' anstieg (K) erwrmte Masse (g)

Realgasgleichungen: Die VirialgleichungZ = 1+ B C D + 2 + 3 + ... Vm Vm Vm n RT VB, C, D, = Virialkoeffizienten

Spez. Wrmekapazitt =

Molare Wrmekapazitt =

zugefhrte Wrme (J) (=intensive Grsse) Temp' anstieg (K) Stoffmenge (mol)

p=

n B n 2 C n3 D 1+ + + + ... 2 3 V V V

Reaktionswrme = Tempanstieg Apparatenkonstante Zugefhrte Wrme (in J oder Ws) = Leistung (in W) Zeit (in s) w = -q q = Wrmemenge (im System) w = Arbeit (an der Umgebung)

Realgasgleichungen: Die van-der-Waals-Gleichung p an 2 nb=nRT V V2a und b = van-der-Waals-Konstanten

a und b knnen mit den kritischen Daten abgeschtzt werden: * * * pk = a/27b2 Vk = 3b Tk = 8a/27Rb

V q = n R T ln E V A

VA = Anfangsvolumen VE = Endvolumen

Thermodynamik: der Erste HauptsatzDie Messung der ArbeitArbeit = Kraft x Weg Arbeit = N m = kg m2 s-2 w = -p V w = Volumenarbeit bei konstantem Druck

U = w + q

U = nderung der inneren Energie w = Arbeit (an der Umgebung) q = Wrmemenge (im System) U = q

Bei konstantem Volumen ( W = 0)

Erster Hauptsatz: Die innere Energie eines isolierten Systems ist konstant

Enthalpienderungen bei StandardbedingungenVerbH = VerbU + vGas RT vGas = nderung der Anzahl gasfrm. Teilchen VerbH = Standard-Verbrennungsenthalpie (/1mol) VerbU = Verbrennungsenergienderung (aus dem Bombenkalorimeter)

Die EnthalpieU=HpV H=U+pV H = U + p V (p=konst.) (aus U = q + w) H = Innere Wrme U = Innere Energie p V = Druck Volumen H = Reaktionswrme bei konst. Druck

Standardbildungenthalpie RH =

H

m

(Pr odukte)

H

m

( Edukte)

RH = Standardreaktionsenthalpie In kJ pro mol Formelumsatz

H

m

(Pr od .) = Diff. Der

Die Temperaturabhngigkeit der EnthalpieH = cp T = n cp,m T cp = Wrmekapazitt bei konst. Druck (Extensiv) cp,m = Molare Wrmekapazitt bei konst. Druck cV,m = Molare Wrmekapazitt bei konst. Volumen

Standardenthalpien der Produkte

= Stchiometrische Koeffizienten RH =

B H (Pr odukte)

B H ( Edukte)

BH = Standardbildungsenthalpie

cp,m cv,m R (Ideale Gase)

BH der Elemente = 0 BH (H+(aq)) = 0 Willkrliche Festlegung

ThermochemieDie Enthalpie von PhasenbergngenhinH = - rckH hinH = Schmelzenthalpie rckH = Enthalpie um zu erstarren

Die Temperaturabhngigkeit der ReaktionenthalpieH(T1) = H(T0) + cp T H = Reaktionsenthalpie Cp = Wrmekapazitt cp =

SublH = SchmH + VerdH

SublH = Sublimationsenthalpie (bei der Sublimaationstemperatur) SchmH = Schmelzenthalpie (bei der Sublimaationstemperatur) VerdH = Verdampfungsenthalpie

c p ,m (Pr od )

c p ,m ( Ed )

Cp,m = Molare Wrmekapazitt

r H (T1 ) = r H (T0 ) + c p T

Gesetz von Kirchhoff

Thermodynamik: der zweite HauptsatzDie Entropienderungq rev S= T V2 S =nRln V1 S =cV ln T2 T1cV = Wrmekapazitt bei konstantem Volumen S = Entropienderung T = Temperatur qrev = Wrmemenge (im Sytem)

S Umg =

R H T

RH = Reaktionsenthalpienderung

S T =0=0 --> Fr die Berechnung absoluter Entropien

Die Standardreaktionsentropie R S = S m Produkte S m Edukte Sm = RS = Reaktionsentropienderung

Die Spontaneitt chemischer Reaktionen S Umg = R H T

Schm H Schm S= T Schm Verd S = Verd H T Sied

schmS = Schmelzentropienderung schmH = Schmetzenthalpienderung VerdS = Verdampfungsentropienderung VerdH = Verdampfungsenthalpienderung

S tot = R S R S Umg

Freie Enthalpie: Beschrnkung auf das SystemVerd S = Verd H 1 1 85 JK mol T Sied-->

--> Troutonsche Regel:

S Gesamt = S Sytem

R H T

|(-T)

Entropienderung in der UmgebungqUmg S Umg = TSUmg = Umgebungsentropienderung qUmg =

Gibs Freie Enthalpie G: --> -T SGes = -T SSystem + H G = - T SGesamt --> G = H T S (gilt fr p und T konst.)

Expansion eines idealen Gases: -->

V q S Umg = =nRln E T VA

VE = Endvolumen VA = Anfangsvolumen

Freie Reaktionsenthalpie R G= i B Gi i B Gi (p und T konst.) Produkte Edukte

Freie Standard-Reaktionsenthalpie R G = i B G i i B G i (p und T konst.)Produkte Edukte

ChemieStandardabweichung =1 n 1 ( xi m) 2i= 1 n

pH + pOH = 14

n = Anzahl Messwerte

m = Mittelwert xi = i-ter Messwert m 68.3% der Messwerte m 3 99.7% der Messwerte

Dipolmoment=qd = Dipolmoment q = Ladung d = Abstand

Ionischer Anteil =

Gemessene Dipolmonent Berechnete Dipolmoment

ElektronegativittEN > 0.5 Dipol EN > 1.7 Ionenbindung

Suren und BasenKW = c(H+) c(OH-) = 1.010-14 = Ionenprodukt des Wassers bei 298K. -log c(H+) = pH

Analysis 1Mengen und Zahlen

Funktionen und GleichungenQuadratische Gleichung:

LogarithmenLogarithmengesetze:

Trigonometrische Funktionen

Das Bogenmass

Grenzfunktionen

Trigonometrische Beziehungen

Differenzialrechnen1.AbleitungZusammenfassung:

Produktregel:

Quotientenregel:

Kettenregel: Potenzregel:

ussere Ableitung Innere Ableitung Bsp.

Ableitung elementarer Funktionen:

Relative und lokale Extremwerte:

Wendepunkte, Sattelpunkte:

Faktorenregel:

Summenregel:

IntegralrechnenDas bestimmte Integral

Spezielle Integrationsregeln:

Substitution:

StammintegralPartielle Integration:

u xv ' x dx=u xv x u ' xv x dx

Rotation um die x-Achse:

Rotation um die y-Achse:

Faktorenregel:

Bogenlnge einer ebenen Kurve: Summenregel:

Mantelflche eines Rotationkrpers: Vertauschungsregel: