Physikalische und chemische Grundlagen der .Metallbindung und kovalenter Bindung bei Metallen. Diese

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Text of Physikalische und chemische Grundlagen der .Metallbindung und kovalenter Bindung bei Metallen. Diese

  • Physikalische und ychemische Grundlagen der KeramikTeil II: Eigenschaften keramischer Werkstoffe2. Auflage, 2005Jrgen G. Heinrich

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  • INHALTSVERZEICHNIS

    SEITE 1. EINFHRUNG 3

    2. MECHANISCHES VERHALTEN 5 2.1. Elastizitt [1; 4; 5; 6; 7; 8, 23] 5

    2.2. Anelastizitt [1; 8] 34

    2.3. Bruchverhalten [8; 9; 10] 42

    2.4. Weibull-Statistik [8;10] 80

    2.5. Hochtemperatur-Plastizitt [8; 11] 86

    3. THERMISCHE EIGENSCHAFTEN 115 3.1. Spezifische Wrme [8; 12] 115

    3.2. Thermische Ausdehnung [8; 12] 126

    3.3. Thermische Leitfhigkeit [8; 12; 13] 136

    3.4. Thermoschockverhalten [8; 12; 14] 150

    4. CHEMISCHE EIGENSCHAFTEN 160 4.1. Korrosion [1; 8; 13; 15] 160

    5. ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN 180 5.1. Elektrische Leitfhigkeit [8; 12; 17; 18] 180

    5.2. Dielektrizitt [8; 17; 18; 19] 196

    5.3. Spezielle Keramiken fr elektrische

    und elektronische Anwendungen [8; 19] 211

    6. MAGNETISCHE EIGENSCHAFTEN 225 6.1. Magnetismus [8; 12; 17; 19] 225

    6.2. Keramische Magnetwerkstoffe 232

    7. LITERATUR 236

  • 1. Einfhrung - 3 -

    1. Einfhrung

    Keramischer Werkstoffe zeigen eine vllig anderes Eigenschaftsprofil als Metalle und

    Polymere. Die Ursachen hierfr sind auf atomistische Gegebenheiten zurckzufhren, die in

    Teil 1 dieser Vorlesung: Struktureller Aufbau keramischer Werkstoffe diskutiert werden.

    Die fr das Verstndnis der Eigenschaften keramischer Materialien notwendigen Grundlagen

    werden in dieser Vorlesungsreihe kurz wiederholt.

    Beim Kauf von Porzellan wird im wesentlichen das Design, die Dekoration und natrlich der

    Preis als Kriterium herangezogen. Aber schon bei Ziegeln und Steinzeugrohren, Gleitringen

    oder Tuborladerrotoren aus Keramik spielt die mechanische Belastbarkeit fr den

    erfolgreichen Einsatz eine wesentliche Rolle. Die mechanischen Eigenschaften bei Raum-

    und Hochtemperatur, wo Keramik deutliche Vorteile gegenber Metallen aufweist, werden

    daher gleich zu Beginn dieser Vorlesung besprochen.

    Der Einsatz bei hohen Temperaturen, wo Metalle hufig bereits schmelzen, erfordert u. a. die

    Kenntnis der Temperaturabhnigkeit der thermischen Eigenschaften, die in Kapitel 3

    diskutiert werden. Die chemische Bestndigkeit keramischer Werkstoffe gegenber

    metallischen Schmelzen in Hochfen macht die feuerfeste Werkstoffgruppe zu einem

    unerllichen Bestandteil z.B. bei der Stahlerzeugung. Das Korrosionsverhalten oxidischer

    und das Oxidationsverhalten nichtoxidischer keramischer Werkstoffe wird daher in Kapitel 4

    besprochen.

    Dass die elektrische Leitfhigkeit von Keramik in der Regel mit steigender Temperatur zu,

    bei Metallen dagegen abnimmt, hat mit dem Bindungscharakter zu tun. Diese

    Zusammenhnge sind u.a. Inhalt von Kapitel 5, in dem auch die meisten supraleitenden

    Keramiken vorgestellt werden.

    Ohne keramische Magnetwerkstoffe wrde sich heute kein Auto ber unsere Straen

    bewegen. Die Besprechung magnetischer Eigenschaften bildet daher den Abschluss dieser

    Vorlesungsreihe.

    Die wesentlichen Kapitel sind der zitierten Literatur entnommen. Textauszge sind zum Teil

    wrtlich bernommen.

  • - 4 - 1. Einfhrung

    Ich danke Frau Dipl.-Ing. Sabine Meier fr die kritische Durchsicht des Manuskripts und

    Herrn Dipl.-Ing. Jung-Wook Kim fr die berarbeitung des Entwurfs und die Erstellung der

    CD-ROMs sowie Herrn Daniel Raschke fr die kritische Durchsicht des Manuskripts und die

    berarbeitung der ersten Auflage.

    Jrgen G. Heinrich

    Clausthal, 2005

  • 2. Mechanisches Verhalten - 5 -

    2. Mechanisches Verhalten 2.1. Elastizitt

    2.1.1 Bindungsarten

    Um den Elastizittsmodul als Materialeigenschaft verstehen zu knnen, soll zunchst das

    Verstndnis auf atomarem Niveau geschaffen werden. Dafr sind zwei Punkte von

    Bedeutung:

    1. Die atomaren Bindekrfte, d.h. die Krfte, die zwischen benachbarten Atomen wie kleine

    Federn wirken (Abbildung 2.1.1).

    Schematische Darstellung der Bindekrfte zwischen Atomen [4]

    Abb. 2.1.1

    2. Die Atompackung, d.h. die Art und Weise, wie Atomschichten aufeinander liegen. Mit der

    Atompackung wird angegeben, wieviele Federchen pro Einheitsvolumen vorkommen und

    unter welchem Winkel sie beansprucht werden (Abbildung 2.1.2).

    Schematische Darstellung verschiedener Atompackungen [4]

    Abb. 2.1.2

  • - 6 - 2.1. Elastizitt

    Atomare Bindungen kann man unterteilen in:

    1. Primrbindungen: Die ionische, kovalente und metallische Bindung, die als relativ stark an-

    zusehen sind.

    2. Sekundrbindungen: Die Van-der-Waals- und Wasserstoffbrckenbindung, die beide als

    relativ schwach gelten.

    Diese Bindungen treten selten in reiner Form auf, es handelt sich in realen Werkstoffen meist

    um Mischtypen.

    Primrbindungen

    Keramische Werkstoffe und Metalle werden vollkommen von Primrbindungen

    zusammengehalten und zwar von Ionenbindung und kovalenter Bindung bei Keramik, von

    Metallbindung und kovalenter Bindung bei Metallen. Diese starken Bindungsarten bewirken

    groe Elastizittsmoduln.

    Ein typisches Beispiel fr die Ionenbindung ist das Natriumchlorid. Alkalihalogenide, Oxide

    sowie bestimmte Zementbestandteile (Carbonate und Oxide) haben ganz oder teilweise

    Ionenbindungscharakter.

    Der Kern des Natriumatoms besteht aus 11 Protonen (und 11 Neutronen), die von 11

    Elektronen umgeben sind (Abb. 2.1.3).

    Die Ionenbindung am Beispiel von NaCl [4]

    Abb. 2.1.3

  • 2. Mechanisches Verhalten - 7 -

    Die Elektronen werden durch elektrostatische Krfte vom Kern angezogen, haben also

    negative Energien. Aber nicht alle Elektronen haben die gleiche Energie. Die entfernteren

    haben die geringste negative (hchste) Energie. Das Elektron, das am leichtesten vom

    Natriumatom entfernt werden kann, ist demnach das am weitesten auen gelegene. Zu seiner

    Entfernung bentigt man eine Arbeit von 5,14 eV. Wenn wir dieses Elektron einem

    Chloratom zufhren, gewinnen wir 4,02 eV zurck. Wir knnen also Na+- bzw. Cl--Ionen

    isolieren, indem wir eine Arbeit Ui von 5,14 eV - 4,02 eV ist gleich 1,12 eV verrichten.

    Zur Ionenbildung mssen wir also Energie aufwenden. Andererseits ziehen sich das positive

    und negative Ion gegenseitig an. Wenn wir sie zusammenbringen, gewinnen wir Arbeit durch

    die Anziehungskraft, die den Krften zwischen Punktladungen entspricht:

    F q

    r=

    2

    0

    24 (2.1.1)

    q ist dabei die Ladung der Ionen, 0 die Dielektrizittskonstante im Vakuum und r der

    Ionenabstand. Die gewonnene Arbeit bei Annherung der Ionen (aus dem Unendlichen) ist

    daher

    U F dr qrr

    = =

    2

    04. (2.1.2)

    Energiebilanz der Ionenbindung [4]

    Abb. 2.1.4

  • - 8 - 2.1. Elastizitt

    Abb. 2.1.4 zeigt, wie der Arbeitsgewinn mit abnehmendem r zunimmt bis bei ungefhr

    r = 1 nm, ein fr Ionenbindungen typischer Wert, der Energieaufwand fr die Ionenbildung von

    1,12 eV wieder wettgemacht ist. Unterhalb von r = 1 nm knnen wir nur noch gewinnen, d.h.,

    dass die Bindungsstrke mehr und mehr zunimmt. r kann aber nicht unendlich abnehmen und

    immer mehr Energie freisetzen bis zur Verschmelzung der beiden Kerne. Wenn sich die Ionen

    immer mehr annhern, wrden sich irgendwann die Verteilungsfelder ihrer elektrischen

    Ladungen berlappen, was zu einer starken Abstoung fhren wrde. Abb. 2.1.4 zeigt den

    Anstieg der potentiellen Energie, der damit verbunden ist. Die Ionenbindung hat ihre grte

    Stabilitt im Minimum der U(r) Funktion. Den Verlauf der Kurve kann man nherungsweise

    angeben mit

    U U qr

    Bri n

    = +2

    04. (2.1.3)

    Dort, wo die potentielle Energie ihr Minimum aufweist, ist die Bindung am stabilsten.

    Die Elektronenverteilungen jedes der beiden Ionen sind kompliziert geformte rumliche

    Gebilde (Orbitale) um den Atomkern herum. In erster Nherung knnen die Ionen als Kugeln

    betrachtet werden. Von daher lassen sich die Ionen beliebig anordnen, wodurch zum

    Ausdruck kommt, dass die Ionenbindung nicht gerichtet ist. Trotzdem mssen

    Ionenpackungen unterschiedlichen Vorzeichens so zueinander geordnet sein, dass sich

    positive und negative Ladungen zu Null kompensieren.

    Der kovalente Bindungstyp liegt in reiner Form beim Diamant, beim Silicium und

    Germanium vor, die allesamt sehr groe Elastizittsmoduln aufweisen (der von Diamant ist

    der hchste berhaupt). Ferner berwiegt dieser Bindungstyp bei Silicatkeramiken und

    Glsern. Er trgt auerdem in nennenswertem Mae zur Bindung hochschmelzender Metalle,

    wie Wolfram, Molybdn und Tantal bei. Schlielich findet man kovalente Bindungsanteile

    auch in Polymeren, wo Kohlenstoffatome zu langen Ketten verbunden sind. Da aber in

    Polymeren auch andere deutlich schwchere Bindungstypen vorkommen, wird man im

    allgemeinen eher kleine Elastizittsmoduln erwarten.

    Der einfachste Fall kovalenter Bindungen ist der des Wasserstoffmolekls. Durch die enge

    Nachbarschaft der beiden Atomkerne entsteht ein gemeinsames Elektronenorbital

    (Abb. 2.1.5).

  • 2. Mechanisches Verhalten - 9 -

    Kovalente Bindung [4]

    Abb.2.1.5

    Der Energiegewinn, der dadurch hervorgerufen wird, ist Ursache einer stabilen Bindung, wie

    Abb. 2.1.6 zeigt. Die Energie der kovalenten