Physique quantique

Radiation de corps noir

Radiation de corps noir (suite) Problème non résolu à la fin du XIXe siècle:

Théories formulées:– Wien:Oscillation des atomes explique la radiation

(énergie de vibration vient du chauffage)

– Rayleigh-Jeans: hypothèse basée sur les modes de vibration résonnants

Spectre de la lumière émis par les corps chauds

Valide à courtes mais diffère à grandes

Valide à grandes mais diverge à courtes « Catastrophe de l’ultra-violet »

Radiation de corps noir (suite)

Planck (1900):

Planck formule une hypothèse deux mois plus tard

Présente une formule empirique qui concorde avec les données

Transfert d’énergie entre les oscillateurs (atomes, molécules du gaz) ne se fait pas de façon continue, mais par de très petites quantités discrètes:

minE hf

Radiation de corps noir (suite)

On peut alors penser que l ’énergie de toute vibration moléculaire ne peut se faire qu’en multiples entiers de hf:

Planck considère lui-même son hypothèse comme un artifice mathématique permettant d’obtenir la bonne réponse

E nhf

« Hypothèse quantique de Planck »

Effet photo-électrique

Einstein (1905):

Confère une réalité physique à l`hypothèse de Planck avec son interprétation de l’effet photo-électrique

Quantum d’énergie:« photon »

Effet photo-électrique (suite)

max 0K e V

Les électrons émis (les « photoélectrons ») ont une énergie cinétique maximale

où est le potentiel d’arrêt 0V

Kmax est indépendant de l’intensité du faisceau?

Hypothèse d’Einstein

L’émission de l’électron résulte d’une collision où un photon cède toute son énergie à l’électron:

maxhf K

maxK hf où le travail d’extraction φ est l’énergie minimale pour extraire un électron

Hypothèse d’Einstein (suite)

Selon cette hypothèse, augmenter l’intensité du faisceau ne fait qu’augmenter le nombre de photons, et donc le nombre d’électrons émis.

L’énergie de l’électron dépend de l’énergie individuelle des photons.

Effet photo-électrique (suite)

Selon l’hypothèse d’Einstein

Pour qu’il y ait émission d’un électron, il faut que l’énergie du photon soit au moins égale au travail d’extraction:

où f0 est appelée la fréquence seuil

0hf

Atome d’hydrogène Mystère du spectre de l ’hydrogène:

Modèle de Bohr:1- Les e- se déplacent uniquement que sur certaines orbites circulaires orbites stationnaires

2- Il y a émission d’un rayonnement seulement si un e- passe d ’une orbite permise à une autre

d’énergie inférieure

3- Le moment cinétique de l’e- ne peut prendre que des valeurs entières multiples de

Émission de lumière à certaines précises

' (photon)n nE E E hf

2h

mvr n

Atome d’hydrogène (suite) Équilibre de forces:

2 2

2

ke mv

r r

22

2 ,où

2n

hr n

mke

2 4

2 2 2

1 113,6 eV

2n

mk eE

n n

Atome d’hydrogène (suite) Transition d’un état d’énergie à un

autre:

2 4

2 2 2

1 1

2

i f

f i

n n

n n

f i

E E

mk e hcE E E hf

n n

Dualité onde-corpuscule Photon se comporte à la fois comme

une onde et un corpuscule

De Broglie suggère de généraliser cette dualité à la matière

Photon:

Matière:

hcE h

pc c

hp mv

Dualité onde-corpuscule Observation des propriétés ondulatoires de la

matière par diffraction ou par interférence:

Microscopes électroniques

Dualité onde-corpuscule (suite) Observations

Dualité onde-corpuscule (suite)

On observe le patron

d’interférence quand même!

Forcés d’admettre que les électrons passent par les deux fentes en même

temps!!

Atome d’hydrogène

Principe d’incertitude Heisenberg (1927):

Il est impossible de déterminer à la foisla position et la quantité de mouvement

d ’une particule avec un degré de précision arbitraire:

xx p h

Relié à la nature ondulatoire de la particule

Principe d’incertitude (suite)

Tentative de détermination de la position avec un microscope:

L’électron « éclairé » subit un recul qui modifie sonimpulsion p par une quantité p impossible à déterminer

Principe d’incertitude (suite)

Conclusion: l’acte simple d’observer un électron (ou toute autre particule ou objet) perturbe l ’état original de celui-ci d’une manière indéterminée

Au lieu de faire des prédictions déterministes précises sur l ’état ultérieur d ’un système, nous sommes contraints à déterminer les résultats possibles d’une observation, en donnant les probabilités relatives de chacun de ces résultats