PidatoPengukuhan Prof. Dr.H.NanangPriatna, M.Pd. sebagai ...a-research.upi.edu/operator/upload/p_2012_gurubesar_nanangpriatna.pdf · (1)penalaraninduktif, dan(2)penalaran deduktif

MENGEMBANGKAN PENALARAN DANKEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAHMELALUI STRATEGI DAYA MATEMATIS

DI SEKOLAH

PidatoPengukuhan Prof. Dr.H. NanangPriatna, M.Pd.sebagai Guru Besar/Profesor dalamBidang Pendidikan MatematikapadaFakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia26 April 2012

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA2012

Bismillahirrahmanirrahim,Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Yang saya hormati:Pimpinan dan Anggota Majelis Wali AmanahRektor dan Para Pembantu Rektor

Pimpinan dan Anggota Dewan AuditPimpinan dan Anggota Senat AkademikSekretaris dan Anggota Dewan Guru BesarPimpinan Fakultas, Direktur SPS, Direktur Kampus Daerah,Ketua/Sekretaris LembagaDirektur Direktorat, Kepala Biro, dan Kepala SekretariatUniversitas

Ketua Jurusan/Program Studi.. Sekretaris Jurusan serta ParaDosen

Pimpinan Organisasi KemahasiswaanPara Karyawan di lingkungan Universitas Pendidikan IndonesiaPara Tamu undangan, dan hadirin yang saya muliakan

Hadirin yang berbahagia,Alhamdulillah, puji serta syukur kita panjatkan ke

hadirat Allah swt. Atas segala nikmat dan karunia-Nya,sehingga kita dapat berkumpul di tempat yang terhormatini. Shalawat dan salam kita sampaikan kepada junjunganalam Nabi Muhammad SAW beserta sahabat, keluarga, dankerabatnya.

Pertama, saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak dan Ibu yang berkenaan hadirpada acara pidato pengukuhan Guru Besar saya dalambidang Pendidikan Matematika pada Fakultas PendidikanMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, UniversitasPendidikan Indonesia.

Pada kesempatan kali ini perkenankanlah saya me-nyampaikan pidato pengukuhan yang berjudul: "Mengem-bangkan Penalaran dan Kemampuan Memecahkan Masalahmelalui Strategi Daya Matematis di Sekolah".

Pidato Pengukuhan Prof. Dr. H. Nanang Priatna, M.Pd.April 2012

Hadirin yang berbahagia,Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat

pesat. Hal ini menyebabkan kita harus selalu tanggap dansiap menghadapi perkembangan tersebut. Oleh karena itu,dibutuhkan sumber daya manusia yang mampu bersaingmenghadapi tantangan persaingan global yang semakinkeras dan tajam. Untuk itu diperlukan keterampilan yangtinggi, suatu keterampilan yang melibatkan kemampuanberpikir secara kritis, sistematis, logis dan kreatif sertakemampuan bekerja sama yang efektif. Kompetensi tersebutdiperlukan oleh setiap orang termasuk peserta didik dalamdunia pendidikan. Adapun tujuannya yaitu agar pesertadidik memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, danmemanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaanyang selalu berubah dan kompetitif.

Pada saat ini perkembangan teknologi yang sangat pesatdan canggih, sehingga membutuhkan tenaga-tenaga ahli yangtangguh dalam mengelola ide-ide baru, tanggap terhadapperubahan, mampu menangani ketidakpastian, mampumenangani keteraturan, dan mampu menyelesaikan masalah.Sikap berpikir yang dibutuhkan tersebut dapat dilihat padapola pembelajaran matematika. Matematika merupakan ilmuuniversal yang mendasari perkembangan teknologi modernyang mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmuyang memajukan daya pikir manusia.

Kemampuan menghadapi permasalahan-permasalahanbaik dalam permasalahan matematika maupun permasalahandalam kehidupan sehari-hari disebut dengan Daya Matematis(mathematical power). National Council of Teacher of Mathematics(NCTM, 2000) yang merupakan sebuah organisasi gurumatematika di Amerika Serikat mendefinisikan DayaMatematis sebagai "Mathematical power includes the abilityto explore, conjecture, and reason logically; to solve non-routineproblems; to communicate about and through mathematics; andto connect ideas within mathematics and between mathematics

and other intellectual activity." Selain itu, daya matematis

Pidato Pengukuhan Guru Besar Universitas Pendidikan IndonesiaApril 2012

memiliki kemampuanuntuk menggali, menyusun konjektur,dan membuat alasan-alasan secara logis; memecahkanmasalah non-rutin; berkomunikasi matematika; danmenghubungkan berbagai ide-ide aktivitas intelektuallainnya dalam matematika. Bahkan, daya matematis jugameliputi pengembangan kepercayaan diri dan disposisiuntuk mencari, mengevaluasi, dan menggunakan informasikuantitatif dan spasial dalam menyelesaikan masalah danmengambil keputusan.

Matematikamerupakan ilmu universal yang mendasariperkembangan teknologi modern, mempunyaiperan pentingdalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia.Dewasa iniperkembanganpesatdibidangteknologiinformasidan komunikasi dilandasi oleh perkembangan matematikadi bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang,dan matematika diskrit. Di masa depan untuk menguasaidan mengembangkan teknologi diperlukan penguasaanmatematika yang kuat sejak dim.

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepadasemua peserta didik mulai dari jenjangsekolah dasar hinggasekolah menengah atas untuk membekali peserta didikkemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dankreatif.

Kusumah (2011) mengatakan, "in modern life, arithmeticskills which consist of addition, subtraction, multiplication, anddivision operation, need to be combinedwith mathematical reasoning,communication, and problem solving skills".

Sedangkan Mullis, dkk (2001) dalam AssessmentFrameworks and Specifications 2003, mengungkapkan empatranah kognitif matematika yaitu pengetahuan tentang faktadan prosedur, penggunaan konsep, pemecahan masalahnonrutin, dan penalaran matematik. Penalaran matematikamencakup kemampuan menemukan konjektur, analisis,evaluasi, generalisasi, koneksi, sintesis, pemecahan masalahtidak rutin, dan jastifikasi atau pembuktian (Suryadi &Herman, 2008).

Pidato Pengukuhan Prof. Dr. H.Nanang Priatna, M.Pd.April 2012

Tujuan pembelajaran matematika di sekolah, sesuaidengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22Tahun 2006 tentang Standar Isi, adalah agar peserta didikmemiliki kemampuan:a. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan

antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritmasecara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahanmasalah;

b. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukanmanipulasi matematika dalam membuat generalisasi,menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan danpernyataan matematika;

c. memecahkan masalah yang meliputi kemampuanmemahami masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yangdiperoleh;

d. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaanatau masalah; dan

e. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalamkehidupan, yaitu memilikirasa ingin tahu, perhatian, danminat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet,dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Hadirin yang saya muliakan,Pada dasarnya proses pembelajaran matematika bukan

hanya sekedar mentransfer gagasan dari guru kepada siswa.Lebih dari itu, pembelajaran matematika merupakan suatuproses yang dinamis, ketika guru memberi kesempatankepada siswa untuk mengamati dan memikirkan gagasanyang diberikan. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaranmatematika merupakan kegiatan interaksi antara guru-siswa,siswa-siswa, dan siswa-guru untuk mengklarifikasi pikirandan pemahaman terhadap suatu gagasan matematika.Dengan kata lain, kemampuan penalaran, komunikasi, danpemecahan masalah matematika merupakan kemampuan


yang esensial dan fundamental dalam pembelajaran yangharus dikembangkan kepada diri siswadengan kokoh.

Hadirin yang saya hormati,Pola pikir yang dikembangkan dalam pembelajaran

matematika membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis,sistematis, logis, dan kreatif. Dapatkah kita membayangkanjika siswa tidak mempelajari matematika, apa yang akanterjadi dengan keterampilan berpikir mereka?

Mari kita perhatikan ilustrasi berikut, "jika Hamidberumur 12 tahun dan Hasan berumur dua tahun lebih muda,maka para siswa tentu akan tahu bahwa umur Hasan adalah(12 - 2) tahun = 10 tahun" atau "jika dua buah sudut padasebuah segitiga diketahui 40° dan 80°, maka siswa tentu akantahu besarsudut yang ketiganya yaitu 180°- (40°+80°) = 60°."

Contoh lain dapat kita berikan adalahLogam A jika dipanaskan akan memuaiLogam Bjika dipanaskan akan memuaiLogam Cjikadipanaskan akan memuaiLogam D jika dipanaskan akan memuaiLogam Ejika dipanaskan akan memuaidan seterusnya.

Dapat dipastikan siswa akan berpikir bahwa semualogam jika dipanaskan akan memuai.

Hal-hal seperti ini mungkin terlihat sepele. Jika kitamemperhatikanprosessiswamenemukanjawabandarikeduailustrasidiatas, mereka tidakmendapatkanjawabanlangsung,melainkan ada proses mengolah pengetahuan yang merekadapatkan sebelumnya dengan pengetahuan matematikatersebut. Siswa akan mengetahui jawaban secara cepat. Sekalilagi, bayangkan jika siswa tidak belajar matematika, apa yangakan terjadi dengan keterampilan berpikir mereka? Akancepatkah mereka menarik kesimpulan dari beberapa faktaatau data yang mereka dapatkan atau mereka ketahui?


Kita perhatikan kembali ilustrasi berikut ini.Jika setiap orang dalam suatu kelas yang jumlah

siswanya 40 orang bersalaman dengan setiap orang laindalam kelas itu, berapa banyak salaman akan terjadi?

Data untuk kasus yang paling sederhana disarikandalam tabel di bawah ini.

Banyak siswa dalam kelas 2 3 4 5

Banyak salaman 1 3 6 10

Siswa akan keliru menggunakan hubungan yangnampak jelas, di antara banyaksalamanyang terjadi.

1 3 6 10

+2 +3 +4

Dengan menggunakan relasi ini mereka dapatmemperluas tabel itu dan secara informal menyelesaikanmasalah itu. Siswaperlu memahami, walaupun ada cara lainyang formal yang lebih ampuh dengan menggunakan suatutabel untuk membuat suatu prediksi, yaitu menentukanaturanhubungan antara dua himpunan bilangan dalamtabel.

Membuat suatu gambar dapat membantu siswamenyelesaikan masalah itu, tetapi mencoba untukmenyajikansalaman dengan jumlah siswa yang lebih besar dapatmembingungkan. Perhatikan kasus yang lebih sederhana, 1kelompok yangterdiridari2siswa. Kemudian periksa berapakasus yang agak sulit.Organisasikan data itu ke dalam suatutabel sehingga dapat membantu siswa.

O O


Jumlah siswa 2 3 4 5

Banyak salaman 1 3 6 10

Periksa data itu secara umum. Apakah Andamemperhatikan polanya? Ada beberapa cara untukmenggunakanpola ini untuk menyelesaikan masalah salaman.Salah satu cara yang sederhana adalah dengan memperluastabel. Coba tentukan aturan untuk transformasi banyak siswadalam kelas dengan banyak salaman tadi! Aturan tersebutadalah: Kalikan banyak siswa («) dengan (n - 1) dan bagidengan2 (misalnya untuk 5 siswa: pp- = 10).

Walaupun penentuan hubungan dengan cara formalseringkali lebih sukar daripada melakukannya dengan carainformal, keperluan untuk menemukan aturan umum dapatdilakukan dengan cara meminta siswa untuk memprediksikankasus-kasus yang sangat besar. Sebagai contoh, setelah siswadapat menentukan banyak salaman dalam kelas dengan 40siswa, tanyakan kepada mereka ada berapa kali salamanapabila terdapat 400 siswa atau 4000 siswa?

Kemampuan tersebut merupakan kemampuan bernalaratau kemampuan penalaran. Kemampuan penalaran tidakhanya dibutuhkan siswa ketika belajar matematika dan matapelajaran lainnya, melainkan sangat dibutuhkan pula ketikaorang memecahkan masalah ataupun menentukan keputusan.Keterampilan bernalar ini dibutuhkan para siswa dan seluruhwarga negeri ini ketika mereka belajar matematika, ilmu lain,maupun ketika mereka berada di masyarakat.

Penalaran adalah suatu cara berpikir yang menghubungkan antara dua hal atau lebih berdasarkan sifat danaturan tertentu yang telah diakui kebenarannya denganmenggunakanlangkah-langkahpembuktianhinggamencapaisuatu kesimpulan.

Dalam kegiatan bernalar, diharapkan siswa dapatmelihat bahwa matematika maupun ilmu lain merupakankajian yang masuk akal atau logis. Seperti dinyatakan oleh

Pidato Pengukuhan Prof. Dr.H. Nanang Priatna, M.Pd.April 2012

Silveretal. (1990)bahwa dalam"doing mathematics" melibatkankegiatan bernalar.

Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran, yaitu:(1) penalaran induktif, dan (2) penalaran deduktif.

Hadirin yang berbahagia,Penalaran induktif melibatkan persepsi tentang

keteraturan. Misalnya, untuk mendapatkan kesamaandari contoh-contoh yang berbeda. Dalam matematika,mendapatkan kesamaan tersebut dapat menjadi dasar dalamrangka pembentukan konsep.

Penalaran induktif memainkan peran penting dalampengembangan dan penerapan matematika. Sebagaifakta, penemuan matematika ada yang berawal dari suatupenarikan kesimpulan dengan menerapkan panalaraninduktif. Kesimpulan yang ditarik secara induktif tidak selaludapat dibuktikan secara deduktif. Kesimpulan demikiandinamakan suatu konjektur. Konjektur adalah suatu tebakan,penyimpulan, teori, atau dugaan yang didasarkan pada faktayang tak tertentu atau tak lengkap.

Penalaran induktif dimulai dengan memeriksakeadaan khusus dan menuju penarikan kesimpulan umum,yang dinamakan proses induktif generalisasi. Penalarantersebut mencakup pengamatan contoh-contoh khususdan menemukan pola atau aturan yang melandasinya.Sebagai contoh, hasilkali dua bilangan ganjil adalah ganjil,yang ditemukan melalui pengamatan dari beberapa contohkhusus. Kesimpulan yang ditarik dari contoh khusus tersebutmerupakan kesimpulan umum, yaitu hasilkali sebarang duabilangan ganjil adalah ganjil.

Hadirin yang saya hormati,Kesimpulan umum yang ditarik dari jenis induktif

generalisasi dapat merupakan suatu aturan. Namun dapatpula sebagai prediksi yang didasarkan pada aturan itu.


Misalnya, menentukan suku selanjutnya dari suatu barisanbilangan atau barisan gambar. Aturannya dapat dilihat darijenis pola penyusunan barisan, yaitu pola berulang atau polatumbuh.

Kesimpulan umum dari suatu panalaran induktifbukanlah merupakan bukti, karena aturan umum yangdiperoleh ditarik dari pemeriksaan beberapa contoh khususyang benar, tetapi belum untuk semua kasus. Kesimpulantersebut boleh jadi valid pada contoh yang diperiksa, tetapitidak dapat diterapkan pada keseluruhan contoh.

Penalaran induktif secara garis besar terdiri daripenalaran analogi dan penalaran generalisasi. Penalaran analogimerupakan kegiatan dan proses penyimpulan berdasarkankesamaan data atau fakta, sedangkan penalaran generalisasimerupakan penarikan kesimpulan umum dari suatu dataatau fakta-fakta yang diberikan. Shurter dan Pierce (dalamSumarmo, 1987) menyatakan bahwa analogi induktif adalahpenalaran dari satu hal tertentu kepada satu hal lain yangserupa kemudian menyimpulkannya, sedangkan generalisasiinduktif yaitu proses penalaran memperoleh kesimpulanumum berdasarkan data empiris.

Dalam memperoleh suatu hasil, siswa harus belajarmelalui proses matematika, dengan menggunakan penalarandan pembuatan konjektur. Pengalaman sehari-hari dalammencari pola-pola, memformulasikan konjektur-konjekturmengenai pola-pola, mengevaluasi konjektur menggunakanpenalaran logika, dan mencari informasi yang banyak,membantu siswa memahami proses dalam mengerjakanmatematika (Silver, 1990). Apabila siswa diberikankesempatan untuk menggunakan penalaran induktif, sertamembuat konjektur-konjektur matematika, maka merekaakan lebih mengenai matematika. Lebih jauh, keterampilanproses seperti itu penting untuk mendorong tumbuhnyakemampuan matematika lain yang diperlukan sebagaitujuan dalam pembelajaran, seperti melakukan penyelesaianberbagai masalah.


Guru seringkali tidak mendorong atau bahkanmembatasi tebakan-tebakan (misalnya guru mengatakan,"Kamu itu baru menebak"). Guru perlu membantu siswamemperhatikan bahwa jawaban yang tidak benar adalahbagian dari proses belajar dan karena itu membuat tebakanatau konjekturadalah penting.Siswaperlu mengetahui bahwayang penting adalah hanya dengan membuat tebakan yangbaik,memecahkandan memperbaikinya,dan mendukungnyadengan fakta-fakta, sehingga setiap siswa benar-benar dapatmengerjakan matematika. Hal lain hanyalah sekedar ingatan.Dalam hal seperti itu, siswa memerlukan keinginan untukmengambil resiko dengan cara menawarkan untuk tebakan.

Siswa perlu memahami bahwa tebakan yang tidakbenar dapat menghilangkan kemungkinan tertentu daripertimbangan selanjutnya. Mereka juga perlu menghargaibahwa efektivitas suatu tebakan tergantung pada berapabanyak kemungkinan yang hilang. Sebagai contoh, dalampermainan suatu kuis dengan sejumlah pertanyaan, adalahlebih baik dimulai dengan menanyakan tentang kategori-kategori umum.

Siswa harus memahami bahwa penalaran induktif dankonjektur, sebagaimana bukti-bukti logis (penalaran deduktif)memainkan peranan yang penting dalam matematika.

Siswa perlu memahami bahwa aturan matematika harusdapat diterapkan pada semua situasi. Jadi, sebelum penemuandapat dipandang sebagai suatu aturan, ia harus diuji denganberbagai macam masalah, situasi, atau contoh-contoh.Apabila ia tidak lolos dari pengujian itu, maka keterbatasanatau pengecualiannya didefinisikan, atau penemuan itu tidakdapat dijadikan suatu aturan.

Lebih jauh, siswa perlu mengenai bahwa apabila suatupolaberlaku padabanyakcontoh, selalu mungkinmenemukanpengecualian. Jadi, pola-pola harus ditelaah lebih mendalam,seperti dengan menggunakan penalaran deduktif.


Hadirin yang saya muliakan,Menurut kaidah bahasa Indonesia, penalaran deduktif

berarti penalaran yang bersifat deduksi, yaitu penalaran atasdasar hal-hal yang bersifat umum kemudian diturunkan kehal-hal yang khusus.

Pembuktian yang menggunakan penalaran deduktifbiasanya menggunakan kalimat implikatif yang berupapernyataan jika...,maka.... Kemudian,dikembangkandenganmenggunakan pola pikiryang disebut silogisme,yaitu sebuahargumen yang terdiri atas tiga bagian. Di dalamnya terdapatdua pernyataan yang benar (premis) yang menjadi dasar dariargumen itu, dan sebuah kesimpulan (konklusi)dari argumentersebut. Di dalam logika, sebagai cabang (inti) matematikayang banyak membahas tentang silogisme terdapat beberapaaturan yang menyatakan apakah silogisme itu valid (sahih)atau tidak.

Untuk mengetahui ketercapaian kemampuan penalaransiswa, ada beberapa indikator yang dapat dilihat, yaitu:1. menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,

gambar, diagram;2. mengajukan dugaan;3. melakukan manipulasi matematis, menarik kesimpulan,

menyusun bukti;4. memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran

solusi;5. menarik kesimpulan dari pernyataan; dan6. memeriksa kesahihan suatu argumen, menemukan

pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuatgeneralisasi.

Pythagoras adalah seorang filsuf Yunani yang sangatterkenal dan hidup sekitar tahun 580 - 500 SM. Ia berhasilmenemukan dan membuktikan sebuah teorema sederhana.

Teorema tersebut yaitu teorema Pythagoras yang banyakdigunakan dalam bidang matematika maupun dalam bidangfisika. Pembuktian teorema Pythagoras dilakukan secaradeduktif. Presiden Amerika ke-20, James Abram Garfield

Pidato Pengukuhan Prof. Dr.H. NanangPriatna, M.Pd.April 2012

(1831 - 1881) dapat pula membuktikan teorema Pythagorasdengan cara lain.

Hadirin yang saya hormati,Kemampuan dan keterampilan penalaran siswa sangat

bermakna ketika pemikiran siswa dapat disampaikan denganbaik dan dipahami oleh siswa lainnya. Oleh karena itu,diperlukan pula suatu kemampuan dan keterampilan dalammengungkapkan ide, gagasan, maupun pemikiran yangdimilikinya.

Kemampuan mengungkapkan ide, gagasan, maupunpemikiran sangat diperlukan dalam setiap disiplin ilmu tidakterkecuali dalam matematika yang merupakan ilmu yanguniversal. Kemampuan komunikasi matematis dapat jugaditerapkan dalam setiap disiplin ilmu. Semua siswa perlumemiliki kemampuan ini.

Secara umum, komunikasi adalah suatu prosespenyampaian pesan yang dilakukan oleh satu pihak kepadapihak lain agar pesan yang disampaikan dipahami penerimapesan. Sedangkan, kemampuan komunikasi matematis adalahkemampuan dalam matematika yang meliputi penggunaankeahlian membaca, menulis, menyimak, menelaah,menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilahserta informasi matematika.

Lebih lanjut National Council of Teacher of Mathematic(NCTM, 2000) menjelaskan bahwa:

"Mathematical communication is a way of sharing ideas andclarifying understanding. Through communication, ideasbecome objects of reflection, refinement, discussion, andamendment. When students are challenged to communicatethe results of their thinking to others orally or in writing,they learn to be clear, convincing, and precise in their use ofmathematical language."

Komunikasi matematika adalah cara berbagi ide danmemperjelas pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide


menjadi objek refleksi, perbaikan, diskusi, danperubahan. Ketika siswa ditantang untuk meng-komunikasikan hasil pemikiran mereka kepada oranglain secara lisan atau tertulis, mereka belajar harus jelas,meyakinkan, dan tepat dalam penggunaan bahasamatematika.

NCTM (2000) mendeklarasikan pernyataan bahwaprogram pembelajaran di kelas-kelas TK hingga SMA harusmemberikan kesempatan kepada siswa untuk:1. mengorganisasi dan mengkonsolidasikan pemikiran dan

ide matematika dengan cara mengkomunikasikannya;2. mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka

secara logis dan jelas pada temannya, gurunya, dan oranglain;

3. menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematikaorang lain; dan

4. menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide mereka dengan tepat.

Hadirin yang berbahagia,Menurut Sumarmo (2010) kegiatan yang tergolong pada

komunikasi matematis di antaranya adalah:1. menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau

benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau modelmatematik;

2. menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secaralisan atau tulisan;

3. mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentangmatematika;

4. membaca dengan pemahaman suatu representasimatematika tertulis; dan

5. mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrafmatematika dalam bahasa sendiri.


Untuk memberikan gambaran mengenai kemampuankomunikasi matematis, marilah kita simak ilustrasi berikutini.

Rahmat, Rizki dan Paman Sam ingin pergi ke pulauyang tidak jauh dari daratan tempat tinggalnya. Merekamempunyai perahu kecil, tapi hanya mampu memuat80 kg. Rahmat dan Rizki masing-masing beratnya 40kg dan Paman Sam beratnya 80 kg. Bagaimana merekadapat mencapai pulau itu jika mereka menggunakanperahu tadi?(Kunci: Rahmat dan Rizki pergi ke pulau menggunakanperahu, salah satu di antara mereka kembali menemuiPaman Sam, misalkan yang kembali Rahmat. KemudianPaman Sam pergi ke pulausendiri sedangkan Rahmat turun.Setelah Paman Sam turun, kemudian Rizky kembali untukmenjemput Rahmat. Rahmat dan Rizki selanjutnya pergi kepulau bersama-sama)

Kita mengharapkan, kemampuan komunikasi yangdimiliki siswa mampu berperanoptimal dalamperkembanganpemahaman siswa itu sendiri. Terlebih lagi akan sangatberguna jika kemampuan yang dimiliki dan dipahami siswatersebut dapat disampaikan kepada siswa lainnya sehinggapemahaman konsep pembelajaran tidak hanya dipahami olehsatu atau dua siswa saja, melainkan dipahami seluruh siswa.

Hadirin yang saya hormati,Dalam perkembangan teknologi yang sangat

berkembang pesat ini pula, berbagai macam permasalahanbaru akan muncul, permasalahan-permasalahan tersebutharus disikapi secara bijak dan cermat serta perlu dicari jalankeluarnya.Penyelesaianmasalahmerupakanprosesmenerimatantangan dan usaha-usaha untuk menyelesaikannya. Suatupertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jikaseseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yangsegera dapat dipergunakan untuk menemukan jawabanpertanyaan tersebut.


Kemampuan dalam memecahkan masalah perlu terusdiasah dan ditingkatkan. Sebelum siswa dihadapkan padamasalah kehidupan nyata yang sangat kompleks, sangatdianjurkan siswa memiliki kemampuan dan keterampilanpemecahan masalah agar terbiasa menghadapi masalah dikemudian hari.

Matematika sebagai ilmu universal, memegang perananpenting dalam hal kemampuan pemecahan masalah siswa.Hampir dalam semua aspek matematika dapat dimodelkansehingga kemampuan pemecahan masalah matematikaperlu ditingkatkan. Hal ini sejalan dengan ungkapkanHolmes (1995:35) yang intinya menyatakan bahwa dalamabad duapuluh satu ini seseorang yang belajar memecahkanmasalah matematika mereka itu termasuk orang yangmampu memecahkan masalah hidup dengan produktif.Menurut Holmes, orangyangterampil memecahkan masalahakan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadipekerja yanglebihproduktif, dan memahami isu-isu kompleksyang berkaitan dengan masyarakat global. Lenchner (1983:8)menyatakan bahwa pada intinya setiap penugasan kepadasiswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan kedalam dua hal, yaitu sebagai: (1) latihan (drill exercise), dan(2) masalah (problem) untuk dipecahkan. Latihan merupakantugas yang cara atau langkah atau prosedur penyelesaiannyasudah dipelajari atau diketahui siswa. Pada umumnyalatihan dapat diselesaikan dengan menerapkan satu ataulebih langkah yang sebelumnya sudah dipelajari siswa.Sedangkan masalah lebih kompleks daripada latihan. Metodeuntuk menyelesaikan masalah tidak langsung tampak. Olehkarenanya diperlukan kreativitas dalam menemukannya.

Holmes (1995:35) menyatakan bahwa terdapat duakelompok masalah dalam pembelajaran matematika yaitumasalah rutin dan masalah nonrutin.

Masalah rutin dapat dipecahkan dengan metode yangsudah ada. Masalah rutin sering disebut sebagai masalahpenerjemahan karena deskripsi situasi dapat diterjemahkan


dari kata-kata menjadi simbol-simbol. Masalah rutin dapatmembutuhkan satu, dua atau lebih langkah pemecahan.Masalah rutin memiliki aspek penting dalam kurikulum,karena hidup inipenuhdengan masalah rutin. Olehkarenaitutujuan pembelajaran matematika yang diprioritaskan terlebihdahulu adalah siswa dapat memecahkan masalah rutin.

Kouba etal dalam Holmes (1995:36) pada intinyamenyatakan bahwa masalah nonrutin kadang mengarahkepada masalah proses. Masalah nonrutin membutuhkanlebih dari sekadar penerjemahan masalah menjadi kalimatmatematika danpenggunaan prosedur yang sudahdiketahui.Masalah nonrutin mengharuskan pemecah masalahuntuk membuat sendiri metode pemecahannya. Dia harusmerencanakan dengan seksama cara memecahkan masalahtersebut. Strategi-strategi seperti menggambar, menebak,dan melakukan cek, membuat tabel atau urutan kadangperlu dilakukan siswa. Holmes (1995:36) menyatakan bahwa,masalah nonrutin dapat berbentuk petanyaan open endedsehingga memiliki lebih dari satu solusi atau pemecahan.Masalah tersebut kadang melibatkan situasi kehidupan ataumembuat koneksi dengan subjek lain.

Apapun jenis masalahnya, rutin atau nonrutin, tetapbergantung pada si pemecah masalah. Sebuah masalah rutinuntukkelas VI mungkin akan menjadi nonrutin jika diberikankepada siswa kelas I.

Hadirin yang saya muliakan,Masalah rutin dan masalah nonrutin dapat diurai

ke dalam beberapa tipe masalah. Terkait ripe masalah,Charles R (1982: 6-10) menyatakan bahwa ada sedikitnyalima ripe masalah di luar bahan latihan (drill exercise) yangsering digunakan dalam penugasan matematika berbentukpemecahan masalah. Lima tipe masalah tersebut pada intinyasebagai berikut.


1. Masalah penerjemahan sederhana (simple translationproblem)Penggunaan masalah dalam pembelajaran dimaksudkanuntuk memberipengalamankepadasiswamenerjemahkansituasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis.

2. Masalah penerjemahan kompleks (complex translationproblem)Sebenarnya masalah ini mirip dengan masalahpenerjemahan yang sederhana, namun di dalamnyamenuntut lebih dari satu kali penerjemahan dan ada lebihdari satu operasi hitung yang terlibat.

3. Masalah proses (process problem)Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajarandimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswamengungkapkan prosesyang terjadi dalam pikirannya.

4. Masalah penerapan (applied problem)Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajarandimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswamengeluarkan berbagai keterampilan, proses, konsep danfakta untuk memecahkan masalah nyata (kontekstual).Masalah ini akan menyadarkan siswa pada nilai dankegunaanmatematika dalamkehidupansehari-hari.

5. Masalah puzzle (puzzle problem)Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajarandimaksudkan untuk memberi kesempatan kepada siswamendapatkan pengayaan matematika yang bersifatrekreasi (recreational mathematics). Mereka menemukansuatu penyelesaian yang terkadang fleksibel namun diluar perkiraan (memandang suatu masalah dari berbagaisudut pandang). Perlu diperhatikan di sini bahwamasalah puzzle tidak mesti berujud tekateki, namundapatpula dalam bentuk aljabar yang penyelesaiannya diluarperkiraan.

Dalam bukunya yang berjudul How to Solve It, Polya(1985) mengembangkan empat tahap proses pemecahanmasalah sebagai berikut.


1. Memahami MasalahMemahami dan mengidentifikasi fakta atau informasiapa yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untukdicari, atau dibuktikan.

2. Merencanakan Penyelesaian MasalahMisalnya menggambarkan masalah dalam bentuk tabelatau diagram, memilih dan menggunakan pengetahuanaljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untukmembentuk model atau kalimat matematika.

3. Melaksanakan Rencana Penyelesaian MasalahMelakukanoperasihitungsecarabenardalammenerapkanstrategi untuk mendapatkan solusi dari masalah.

4. Pemeriksaan KembaliMemperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban,masuk akalnya jawaban dan apakah memberikanpemecahan masalah terhadap masalah semula.

Sedangkan Ruseffendi (2006) mengemukakan bahwadalam pemecahan masalah dilakukan melalui lima langkahsebagai berikut.1. menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas;2. menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional

(dapat dipecahkan);3. mengetes hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur

kerja yang diperkirakan baik untuk dipergunakan dalammemecahkan masalah;

4. mengetes hipotesis dan melakukan kerja untukmemperoleh hasilnya (pengumpulan data, pengolahandata, dll); dan

5. memeriksa kembali (mengecek) apakah hasil yangdiperoleh benar; mungkin memilih pula pemecahan yangpaling baik.

Perhatikan ilustrasi yang terkait dengan pemecahanmasalah berikut ini.

Seorang petani mempunyai 3orang anak dan memiliki7 ekor sapi. Sebelum meninggal dunia, ia memberi pesankepada anak-anaknya, bahwa jika ia meninggal dunia, anak


pertama mendapat V2 dari 7 sapi, anak kedua mendapat V2dari bagian anak pertama dan anak ketiga mendapat V2 daribagian anak kedua. Setelah orang tuanya meninggal dunia,anak-anak itu bertengkar karena anak pertama kesulitanuntuk memperoleh V2 dari 7 sapi itu. Kemudian, datanglahseseorangyang cerdik,beginikatanya: "Sayaakan pergi duluuntuk meminjam seekor sapi kepada tetangga".

Tidak lamakemudian, ia datangmembawa seekor sapipinjaman. Lalu, ia menggabungkan sapipinjaman itu dengan7 ekor sapi yang akan dibagi. Berapa banyakkah sapi yangdiperoleh masing-masing anak ini? Dapatkah sapi pinjamantersebut dikembalikan lagi?Mengapa?

Ilustrasi di atas merupakan salah satu contoh yangmungkin terjadi dalam kehidupan sehari-hari.

Hadirin yang berbahagia,Kemampuan penalaran, komunikasi, dan pemecahan

masalah matematis perlu ditingkatkan. Banyak cara yangdapat dilakukan dalam meningkatkannya baik dari segipendekatan, metode, maupunmodel pembelajaran. Selain itu,bahanajar maupun media pembelajaran pundapatdigunakandalam upaya meningkatkan kemampuan tersebut.

Pertama, dari segi pendekatan, metode, maupun modelpembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran.Berdasarkan hasil penelitian yang saya lakukan, pendekatan,metode, maupun model pembelajaran yang berbasiskonstruktivisme dan Contextual Teaching and Learning (CTL)mampu meningkatkan kemampuan penalaran, komunikasidan memecahkan masalah.

Kedua, bahan ajar maupun media pembelajaran pundapat digunakan dalam upaya meningkatkan kemampuantersebut. Kita dapat memanfaatkan canggihnya teknologidalam proses pembelajaran, misalnya penggunaan komputer,Potensi komputer dalam media pembelajaran matematikasangat besar. Melalui software yang sesuai, komputerbisa menjadi alat yang efektif dalam membantu kegiatan

Pidato Pengukuhan Prof Dr. H. Nanang Priatna, M.Pd.April 2012

pembelajaran matematika. Siswa dapat mengeksplorasisendiri konsep-konsep yang termuat dalam software yangdisajikan sehingga guru hanya berperan sebagai fasilitatordalam proses pembelajaran tersebut.

Ketiga, dengan adanya kajian mengenai kemampuanpemecahan masalah, penalaran dan komunikasi matematis,kesiapan siswa dalam mengembangkan kompetensinyadiharapkan lebih baik dalam hal pelaksanaan ketika prosespembelajaran berlangsung.

Keempat, guru diharapkan mampu mengembangkankompetensinya dalam mengimplementasikan model-modelpembelajaran yangmengarah pada peningkatan kemampuanpenalaran, pemecahan masalah maupun komunikasi melaluimatematika di sekolah.

Kelima, selain dari kesiapan pelaksanan pembelajaran,baik dari guru maupun siswa, hal penting lainnya adalahsarana dan prasarana. Kepala sekolah selaku penanggungjawab sekolah berkewajiban memenuhi segala macamsarana maupun prasarana yang berkaitan dengan prosespembelajaran yang akhirnya bertujuan untuk meningkatkankompetensi yang harus dicapai melalui matematika disekolah.

Keenam, setiap proses pembelajaran perlu dilakukanevaluasiyangbertujuan untuk mengukur tingkatkeberhasilandariprosespembelajaranyangdilakukanmaupuntujuanyangdicapai. Sudahseharusnyaalatevaluasiyang digunakandapatmemenuhi kriteria dari setiap tahapan maupun indikatoryang ditentukan sebagai bagian dari cerrninan keberhasilanpembelajaran yang dilaksanakan.

Hadirin yang saya hormati,Pada bagian akhir pidato ini izinkanlah saya

mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang tuluskepada yang terhormat: Pimpinan dan Anggota MajelisWali Amanat UPI. Bapak Rektor dan Pembantu Rektor UPIyang telah membantu proses pengusulan Guru Besar ke


KemdiknasJakarta. Pimpinan dan Anggota Senat Akademikyang telah menyetujui pengusulan Guru Besar. Pimpinandan Anggota Dewan Guru Besar UPI yang telah membantuproses penilaian dan pengukuhan Guru Besar. Prof. Dr.H. Wahyudin, M.Pd, selaku Ketua Peer Group yang telahmenilaidan memotivasi dari awal proses pengusulan sampaikeluarnya surat keputusan Menteri. Prof. Jozua Sabandar,MA, Ph.D danProf. Dr.H.DidiSuryadi, M.Ed, selakuAnggotaPeer Group, yang telah memberikan penilaian akademik.Dekan dan Pembantu Dekan FPMIPA, KBTU, Kepala Seksidan Staf Administrasi di lingkungan FPMIPA UPI. KetuaJurusan, Sekretaris Jurusan, Ketua Prodi, dan seluruh dosenJurusan Pendidikan Matematika, yang telah menciptakanruang dan iklimakademik yang kondusif untuk terus belajardan mengembangkan diri. Direktur dan Staf Direktorat SDMUPI yang telah membantu dalam proses pengusulan GuruBesar.

Tanpa mengecilkan sumbangsih dosen yang lain, sayaingin mengapresiasi dorongan yang diberikan Prof. H.M.Abdul Kodir, M.Sc (aim), Prof. H.E.T. Ruseffendi, M.Sc.,Ph.D, Prof. Dr. Utari Sumarmo, Prof. H. Yaya S. Kusumah,M.Sc., Ph.D., Prof. R. Soedjadi, Bana Kartasasmita, Ph.D., Drs.H. Soedjana Wigandasasmita (aim), Dr. H.M. Rif'at, M.Pd.,Prof. Dr. Uman Suherman A.S., M.Pd., Prof. Dr. H. DasimBudimansyah, M.Pd., Dr. Isah Cahyani, M.Pd., Drs. BambangAvip Priatna M., M.Si., Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd., danAhmad Solihin, S.Pd.

Pada kesempatan yang berbahagia ini saya jugamengucapkan terima kasih pada Guru-guru saya sejaksekolah di SDN Bojong, SMPN Cilimus, dan SMAN Cilimusatas bimbingan, motivasi, dan didikkannya.

Saya ingin mengucapkan terima kasih yang tiadaterhingga kepada ayahanda tercinta Mi'at R. (aim) danibunda terkasih Hj. Djubaedah, yang tidak pernah berhentiberdoa dan mencurahkan kasih sayang mereka, sehinggasaya dapat berdiri di mimbar ini. Terima kasih kepada kakak


sayaDra. AanJuaningsih yang telah memberikan bimbingandan motivasinya.

Ucapan terima kasih saya persembahkan pula kepadabapak mertua H. S. Iswara dan ibu mertua Hj. Subakti,yang senantiasa mendo'akan, mendukung dan memberikanmotivasi tiada henti.

Rasa terima kasih yang tulus saya sampaikan kepadaIstri tercinta Dra. Hj. Aris Kania dan ananda tersayangPurwandhana (aim), Fajar Priyankatama, dan Giri Ariadi ataspengertian, dukungan, dan dorongan semangat yang tidakternilai harganya.

Pada kesempatan ini saya mengucapkan terima kasihkepada Pimpinan dan Staf Penerbit Grafindo Media Pratamaserta UniversitasTerbukayang telah menerbitkan buku-bukusaya.

Pada akhirnyasayamengucapkan terimakasih kepadasemua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.Semoga Allah swt, memberikan pahala yang berlipat kepadakita semua. Amin.

Hadirin yang saya muliakan,Akhir kata saya mengucapkan terima kasih yang se-

besar-besarnya atas perhatian dan kesabarannya selamamengikuti pidato ini. Mohon maaf apabila ada yang kurangberkenan. Semoga Allah swt melimpahkan taufik danhidayah-Nya kepada kita semua,amin.

Wabilahitaufiq walhidayahWassalamu'alaikumwaarahmatullahi wabarakatuh.


DAFTAR PUSTAKA

Baroody, A.J. 1993. Problem Solving, Reasoning andCommunicating: Helping Children Think Mathematically.New York: Macmillan Publishing Company.

Charles, R. 1982. Teaching Problem Solving: What, Why & How.Dale Seymour Publications

Holmes, E.E. (1995). New Directions in Elementary SchoolMathematics-Interactive Teaching and Learning. New Yersey:A Simon and Schuster Company.

Kusumah, Y.S. (2011). Current Trends in Mathematics andMathematics Education: Teachers Professional Developmentin the Enhancement of Students' Mathematical Literacy andCompetency (makalah). Bandung: UPI

Lenchner, G. 1983. Creative Problem Solving in SchoolMathematics. New York: Glenwood Publication Inc.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Gonzalez, E.J. Gregory, K.D.,Garden, R.A., O'Connor, K.M. Krostowski, S.J., dan Smith,T.A. (2001). TIMSS Trends inMathematics and Science Study:Assessment Frameworks and Specifications 2003. Boston: ISC.

NCTM. (2000). Principle and Standards for School MathematicsTeaching. Reston, V.A.: NCTM

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No.22 Tahun 2006

tentang Standar IsiMata Pelajaran Matematika SD/MI, SMP/MTs, dan SMA/MA. Jakarta: Depdiknas.

Polya, G. (1985). How to solve it. A new aspect of mathematicsmethod (second edition). Princeton, New Jersey: PrincetonUniversity Press.

Priatna, N., Martadiputra, B.A.P., dan Wibisono, Y. (2006).Desain dan Pengembangan Multimedia Interaktif untukMeningkatkan Kemampuan Penalaran, Komunikasi danPemecahan Masalah Matematika Siswa SMP. LaporanPenelitian Hibah Bersaing, UPI.

Priatna, N. dan Sugiman. 2008. Panduan Pendidik MatematikaSekolah Dasar. Jakarta: Pusat Perbukuan.


Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar kepada Membantu GuruMengembangkan Kompentensinya dalam PengajaranMatematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.

Shimizu, N. (2000). An Analysis of "Make an OrganizedList" Strategy in Problem Solving Process. In T. Nakahara& M. Koayama (Eds.) Proceeding of the 24th Conferenceof International Group for the Psychology of MathematicsEducation, vol. 4 (pp. 145-152). Hiroshima: HiroshimaUniversity.

Silver, E.A. (1990). Contribution of research to practice:Applying findings, methods, and perspectives. DalamCooney, T.J. (Ed.). Teaching and learning mathematics in the1990s. Reston, VA: NCTM

Silver, E.A., Kilpatrick, J., dan Schlesinger, B. (1990). Thinkingthrough mathematics: Fostering inquiry and communicationin mathematics classrooms. New York: College EntranceExamination Board.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan pemahaman dan penalaranmatematika siswaSMAdikaitkan dengan kemampuan penalaranlogik siswa dan beberapa unsur proses belajar mengajar(Disertasi). Bandung: FPSIKIP Bandung.

(2010). Berfkir DanDisposisi Matematik: Apa, Mengapa,Dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Makalahpada FPMIPA UPI

Suryadi, D. dan Herman, T. (2008). Eksplorasi Matematika,Pembelajaran Pemecahan Masalah. Jakarta: Karya DutaWahana.


DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama Lengkap : Prof. Dr. H. Nanang Priatna, M.Pd.Tempat, Tgl. Lahir : Kuningan, 31 Maret 1963Pekerjaan : Dosen Jurusan Pendidikan

Matematika FPMIPA UPI

Pangkat/Gol/Jabatan Pembina Tingkat I/IVb/Guru BesarNIP 196303311988031001Alamat Kantor Jurusan Pendidikan Matematika

FPMIPA UPI,Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung40154,Tip/Fax (022) 2004508

Alamat Rumah Jl.Gitar No.20B, Turangga-Bandung 40264

Telepon 08122356350

E-mail nanang [email protected] Dra. Hj. Aris KaniaAnak 1. Purwandhana (aim)

2. Fajar Priyankatama3. Giri Ariadi


PENDIDIKAN

1. SDN Bojong, Kec. Cilimus, Kab. Kuningan, lulus 19752. SMPN Cilimus, Kab. Kuningan, lulus 19793. SMAN Cilimus, Kab. Kuningan, lulus 19824. Sarjana Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Bandung,

lulus 1987

5. Magister Pendidikan Matematika PPs IKIP Malang, lulus1994

6. Doktor Pendidikan Matematika PPs UPI, lulus 2003

PENGALAMAN KERJA1. Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI,

1988 - sekarang2. Dosen Sekolah Pascasarjana UPI, 2004- sekarang3. DosenProgramPascasarjana Universitas IslamAsyafi'iyah

Jakarta, 2011 - sekarang4. Tutor Program S2 Pendidikan Matematika PPs UT, 2011

- sekarang5. Konsultan pada Pusat Penjaminan Mutu, Badan

Pengembangan SDM Pendidikan dan Penjaminan MutuPendidikan, Kemdikbud Jakarta, 2012

6. Konsultan pada Direktorat Pembinaan Pendidikdan Tenaga Kependidikan Pendidikan Dasar, DitjenPendidikan Dasar, Kemdiknas Jakarta, 2011

7. Konsultan pada Direktorat Pembinaan TK & SD, DitjenMandikdasmen, Depdiknas Jakarta, 2007- 2010

8. Konsultan pada DirektoratPendidikan Kesetaraan,DitjenPendidikan Luar Sekolah, Depdiknas Jakarta, 2006

9. Konsultan Manajemen Peningkatan Mutu PembelajaranSMP, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat, 2004 - 2006

10. Dosen Program Pascasarjana Universitas MuhammadiyahUHAMKA Jakarta, 2007 - 2008

11. Dosen Matematika STKIP Banten, 2004 - 200612. Dosen Matematika STKIP SiliwangiBandung, 2003 - 200513. Dosen Program Pascasarjana Universitas Galuh Ciamis,

2003 - 2004


14. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI,2003 - 2007

15. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPAUPI, 2000 - 2003

16.Dosen Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon,2002 - 2003

KARYA TULIS

A. Buku

1. Advanced Learning Mathematics for Grade Xto XIISeniorHigh School (Second Edition), Grafindo Media Pratama2011

2. SmartinMaths forGradeItoVI Primary School (bilingual),Grafindo Media Pratama 2010

3. Teori Graf, Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI2010

4. Modul Pewarnaan Graf dan Modul Pohon, UT 20095. Matematika SMP, Grafindo Media Pratama (BSE/e-book)

Pusbuk-Kemdiknas 2008

6. Panduan Pendidik Matematika SD, Pusat PerbukuanDepdiknas 2008

7. PembelajaranTematis (Belajar secara Terpadu) untuk KlsI - III SD, Grafindo Media Pratama 2007

8. Matematika Diskrit, IKIP MalangPress 20059. Modul Kit Pembelajaran Matematika SMP, Direktorat

Pembinaan SMP Ditjen Mandikdasmen, Depdiknas 200510. Evaluasi Belajar Matematika dan Aritmatika Sosial, UT

1997

11. Bilangan Cacah dan Peluang, UT1996

B. Publikasi Hasil Penelitian

1. Kajian PembelajaranCalistung Kelas Awal SD, DirektoratPembinaan TKdan SD, Depdiknas 2009

2. Analisis Daya Serap Matematika Siswa SD, DirektoratPembinaan TK dan SD, Depdiknas 2008

Pidato Pengukuhan Prof. Dr. H.Nanang Priatna, M.Pd.April 2012

3. Desain dan Pengembangan Multimedia MatematikaInteraktif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran,Komunikasi, dan Pemecahan Masalah Matematis SiswaSMP, Hibah Bersaing Dikti 2007

4. Pengembangan Pembelajaran Matematika denganPendekatan Cooperatif Learning untuk MeningkatkanPemahaman Konsep Matematika Siswa SMA, HibahKompetitif UPI 2006

5. Pengembangan Model Pembelajaran dalam PerkuliahanMatematika Diskrit dengan Pendekatan Pola-pola Visual,P2TK & KPT Dikti 2005

6. Pengembangan Bahan Ajar MK Kapsel MatematikaSekolah untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran,Keterampilan Intelektual, dan Kemampuan KonseptualMahasiswa, SP4 Dikti 2004

7. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika diSLIP dengan Berbagai Model Pembelajaran untukMeningkatkan Kemampuan Matematik Siswa, Due-LikeDikti 2003

8. Pengembangan Model Pembelajaran MatematikaBerdasarkan KBK untuk Meningkatkan KeterampilanMengajar Guru SLIP, DRK UPI 2002

C. Makalah Seminar Nasional dan Internasional1. Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan

Menyenangkan untuk meningkatkan Kreativitas Siswa.Direktorat P2TK Dikdas Jakarta 2011

2. Pembelajaran Elektronik (e-learning) di SD. DirektoratPembinaan TK & SD Jakarta 2010

3. Prosiding Seminar Internasional Hasil-hasil Penelitian Tahun2009. Penerapan Model Pembelajaran Van Hide untukMeningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri TahapPengurutan Siswa SMP. Universitas MuhammadiyahPurwokerto 2009

4. Seminar Internasional. PenerapanStrategi Think-Talk-Writedi Sekolah Bertaraf Internasional untuk Meningkatkan


Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. UPI2009

5. Model Evaluasi Pembelajaran di Sekolah. DirektoratPembinaan TK & SD Jakarta 2007

6. Prosiding Persidangan Serantau Pendidikan Bahasa Melayu.Judul: Penerapan Metode IMPROVE dalam PembelajaranMatematika untuk Meningkatkan KemampuanKomunikasi Siswa. Universiti Sains Malaysia 2005

7. Pembelajaran Penalaran Matematika Bagi Anak Berbakat,Disdik Provinsi Jabar 2005

8. SeminarNasional Hasil-hasil IMSTEPJICA. Judul: AsesmenAutentik dalam Pembelajaran Matematika. UNY 2004

9. Jurnal Matematika, Aplikasi, dan Pembelajarannya, Volume2 Nomor 1, Juni 2003. Judul: Pengaruh PembelajaranMatematika dengan Pendekatan Pemecahan Masalahpada Siswa SLTP. UNJ 2003

10. The6'hNationalSeminarOnScienceandMathematicsEducation.

Judul: Teknik Probing dalam Pembelajaran Matematikauntuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi SiswaSLTP. UPI 2003

11. Majalah Ilmiah Matematika Indonesia (MIHMI) ITB. Judul:Analisis Kemampuan Penalaran dan PemahamanMatematika Siswa SLTP di Kota Bandung. ITB 2002

PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT

1. Ketua Tim Benchmarking & Networking Guru, KepalaSekolah, dan Pengawas SD ke Amsterdam-Belanda danBrussel-Belgia, 2011

2. Narasumber Diklat Calon Penilai Angka Kredit Guru(materi Publikasi Ilmiah), Direktorat P2TK Dikdas Jakarta2011

3. Narasumber Diklat Penilaian Profil Kompetensi Pendidikdan Tenaga Kependidikan, Direktorat P2TK DikdasJakarta 2011

4. Narasumber Diklat Pengembangan KTSP, Direktorat TK& SD Jakarta 2010


5. Narasumber Kajian Hasil UASBN 2010, Direktorat TK &SD Jakarta 2010

6. Fasilitator Diseminasi Program Decentralized BasicEducation (DBE1) USAID, 2009

7. Narasumber ToT Fasilitator Nasional Manajemen BerbasisSekolah, 2009

8. Penyusun Materi Pelatihan dan Skenario Pelatihan MBSNasional (UNICEF/UNESCO), 2008

9. Peserta Workshop Pengembangan BMP FKIP-UT, 200810. Tim Perumus Workshop Program SBIdan SSN, Direktorat

Pembinaan TK & SD Depdiknas, 200811. NarasumberToTTutorMatematika PendidikanKesetaraan,

Direktorat Pelatihan PMPTK Depdiknas, 200712. Tim Pengembang dan Pengkaji Pendidikan Kesetaraan,

Ditjen PLS Depdiknas, 200613. Tim Juri Lomba Kinerja Kepala SD Tingkat Nasional,

2005

14. Penilai Buku Matematika SMP-SMA, Pusbuk Depdiknas,2005

15. Pembimbing Peserta Olimpiade Matematika SMP ProvinsiJawa Barat, 2004

16. Penilai Buku Matematika SD, Pusbuk Depdiknas 2004


Documents

PidatoPengukuhan Prof. Dr.H.NanangPriatna, M.Pd. sebagai ...a-research.upi.edu/operator/upload/p_2012_gurubesar_nanangpriatna.pdf · (1)penalaraninduktif, dan(2)penalaran deduktif