FECHA :

INICIO: se da el objetivo de la clase: establecer estrategias para calcular multiplicación y división de números enteros, se recuerda la suma y la resta de números enteros.

DESARROLLO: formulan estrategias para multiplicar números enteros y las aplican para calcular multiplicaciones donde intervienen estos números. al respecto , formulan estrategias para :

multiplicar números de forma :

CIERRE: realizan guía para la clase donde se encuentran cálculos de este tipo.

FECHA :

INICIO: se realiza cuadro resumen de la clase anterior y se sigue con el mismo objetivo.

DESARROLLO. Se termina de desarrollar la guía.

CIERRE: se revisa la guía de la clase en clases y se aclaran dudas existentes.

FECHA :

INICIO: se dan a conocer las propiedades de la división de números enteros y se sigue con el mismo objetivo de las clases anteriores

DESARROLLO : formulan estrategias para dividir números enteros y las aplican para calcular divisiones en este contexto numérico como:

CIERRE: realizan guía para la clase donde se encuentran cálculos de este tipo.

.

FECHA :

INICIO: se realiza cuadro resumen de la clase anterior y se sigue con el mismo objetivo.

DESARROLLO. Se termina de desarrollar la guía.

CIERRE: se revisa la guía en clases y se aclaran dudas existentes.

FECHA :

INICIO: se comienza con un juego de ingenio (cuadrados mágicos para multiplicación y división de números enteros), se entrega guía para prueba.

DESARROLLO: desarrollan guía para la prueba en la cual deberán desarrollar cálculos y planteamiento de problemas.

CIERRE: se revisa le guía en conjunto y luego se hace un cuadro resumen para despejar dudas que hayan aún referente al tema.

SUBSECTOR: Matemáticas CURSO/NIVEL: 8º Básico. PROFESOR: Katherinne Sepúlveda

UNIDAD: Números

OBJETIVO DE LA UNIDAD: aplicar sus conocimientos sobre multiplicación y división de números naturales y sobre adición y sustracción de números enteros, a la multiplicación y división de números enteros en casos particulares.

OBJETIVO TRANSVERSAL: trabajo en equipo e iniciativa personal en la resolución de problemas en contextos diversos.

CONTENIDOS: multiplicación y división de números enteros, propiedades de la multiplicación y división de números enteros , potencias de base entera , fraccionarias , y decimal positiva con exponente natural , propiedades de potencias de base entera fraccionaria y decimal positiva con exponente natural.

FECHA:

INICIO: se da el objetivo de la prueba: establecer estrategias para calcular multiplicación y división de números enteros, se recuerda la suma y la resta de números enteros y se comienza a reparte la prueba, se dan las reglas antes de comenzar, se lee la prueba en conjunto con los alumnos (as) y si hay dudas se aclaran antes de comenzar.

DESARROLLO: comienzan a realizar la prueba

CIERRE: se retira la prueba y se realizan juegos de lógica.

FECHA :

INICIO: se da el objetivo de la clase: Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural. Se hace una introducción al tema recordando históricamente del ¿Por qué?, ¿en que época fueron creadas?, ¿de que nos sirven?, ¿Donde las encontramos en la vida diaria?, etc.

DESARROLLO: utilizan estrategias para calcular expresiones del tipo:

Donde se ha sumado convirtiendo esta suma en forma de potencias.

CIERRE: se generaliza matemáticamente la definición de potencias y se da guía de ejercicios para la clase.

FECHA :

INICIO: Se sigue con el objetivo y se realiza un recuerdo de lo pasado en la clase anterior.

DESARROLLO: Utilizan estrategias para estimar potencias de base entera de un digito y exponente natural Estiman :

Resuelven ejercicios.

CIERRE: se revisan los ejercicios hechos en clases y se hacen preguntas de la materia.

.

FECHA :

INICIO: se sigue con el objetivo de las clases anteriores, se comienza con un juego matemático referente a lo visto.

DESARROLLO: verifican en casos particulares que

Cuando , y lo utilizan para realizar cálculos del tipo :

Cuando

e utilizan estos resultados para resolver cálculos asociados a expresiones donde intervienen potencias del tipo

CIERRE: se dan las definiciones conceptuales matemáticamente vistas en clases.

FECHA :

INICIO: se realiza cuadro resumen de la clase anterior y se sigue con el mismo objetivo.

DESARROLLO: realizan guía de ejercicios con nota acumulativa hecha en clases.

CIERRE: se revisa la guía en clases y se aclaran dudas existentes.

FECHA:

INICIO: se sigue con el objetivo de las clases anteriores se hace una retroalimentación sobre lo visto hasta ahora de potencias.

DESARROLLO: Realizan taller N°1 sobre potencias en parejas.

CIERRE: se entrega taller.

FECHA :

INICIO: objetivo de la clase: determinar propiedades de multiplicación y división de potencias de base entera y exponente natural.

DESARROLLO: utilizan resultados acerca de potencias del tipo obtenidos en 7° año respecto a multiplicaciones de potencias de igual base natural y exponentes naturales para determinar propiedades respecto a multiplicaciones del tipo

, donde la base es entera y los exponentes son números naturales, resuelven ejercicios.

Cierre: se revisan los ejercicios hechos en clases y se hace cuadro resumen

FECHA :

INICIO: se sigue con el objetivo de la clase anterior, se comienza con adivinanzas matemáticas.

DESARROLLO: Utilizan resultados obtenidos en 7° año respecto apotencias de potencias donde la base y los exponentes son números naturales, para determinar propiedades respecto a la multiplicaciones del tipo , donde la base es entera y los exponentes son números naturales, resuelven ejercicios.

Cierre: se revisan los ejercicios hechos en clases y se aclaran dudas.

.

FECHA :

INICIO: se sigue con el mismo objetivo de la clase y se comienza con adivinanzas matemáticas.

DESARROLLO: realizan guia en donde aplican propiedades de la multiplicación en clases.

CIERRE: se revisa la guia hecha en clases con nota acumulativa.

FECHA :

INICIO: objetivo de la clase: verificar que potencia de base entera y exponente natural, se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva, decimal positivo y exponente natural.

DESARROLLO: verifican las propiedades de multiplicaciones de potencias de base entera y exponente natural , se verifican en multiplicaciones de potencia de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural:

Realizan ejercicios referentes a los casos vistos.

CIERRE: se hace un cuadro resumen de potencias visto hasta el momento y se revisan los ejercicios vistos en clases.

FECHA: FECHA : FECHA :

Inicio: realizan juegos de ingenio

FECHA :

Inicio: se recuerda como se

FECHA :

INICIO: Objetivo de la clase: Resolver problemas que involucren las operaciones con números enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.Inicio: se comienza con un quiz de tres ejercicios( 15 a 20 min).Desarrollo:Resuelven problemas en contextos geométricos que involucren potencias de base fraccionaria positiva yexponente natural. Por ejemplo, en un cuadrado de lado 10cm se unen los puntos medios de sus lados, y en estenuevo cuadrilátero se vuelve a unir los puntos medios de sus lados, y así sucesivamente. Se pide:- Determinar el tipo de cuadriláteros que se forman.- Calcular el área de cualquiera de esos cuadriláteros, por ejemplo, del quinto cuadrilátero formado.Cierre: se resuelven las dudas sobre el tema.

INICIO: se sigue con el objetivo de la clase anterior, luego se retroalimenta la clase anterior.Desarrollo:Analizan los procedimientos utilizados y verifican, usando un software geométrico, los resultados obtenidos. En el caso de la actividad anterior analizan los procedimientos utilizados para determinar el tipo de cuadriláteros que se forman, y verifican los resultados obtenidos utilizando un software geométrico.Cierre: se comenta la utilización del software.

(10 a 20 min)Se sigue con el objetivo anterior y se recuerda lo visto en el software.Desarrollo:Usan las operaciones básicas de los números enteros para responder preguntas del tipo:a) La temperatura ha aumentado 2° Celsius cada hora durante 4 horas. ¿Cuánto ha aumentado la temperatura enese tiempo?b) La temperatura ha disminuido 4° Celsius cada hora durante 5 horas. ¿Cuántos grados ha disminuido latemperatura en ese tiempo?.Cierre: se analizan los pasos que siguieron.

.

desarrollan los problemas y cuales son los pasos a seguir.Desarrollo:Resuelven problemas sencillos que requieren operatoria con números enteros del tipo:Para realizar un experimento, un buzo profesional desciende a 10 metros de profundidad, luego sube 27 metros,para posteriormente descender 4 veces el descenso inicial. ¿A qué profundidad quedó?Cierre: se revisan problemas y se aclaran dudas.

Inicio: re recuerda lo visto la clase anterior

Desarrollo: realizan ejercicios tipo simce

Cierre: se entrega guia y se revisa en conjunto.

FECHA:

INICIO: se retroalimenta lo visto con un quiz.Desarrollo:Inventan problemas que se resuelven con las operaciones:

a) (5) (4)b) (10) : 2 5(6)Cierre: se hace un cuadro resumen de lo visto hasta ahora.

FECHA :

INICIO: se retroalimenta la clase anterior con preguntas sobre la materia.Desarrollo: Realizan guía acumulativa para la prueba.Cierre: se revisa guía y dudas en la pizarra.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta la clase anterior realizando un quiz de 3 ejercicios( 15 a 20 min.)Desarrollo: Aplican las propiedades de las potencias de base fraccionaria y decimal positiva con exponente natural en situaciones reales.Cierre: realizan ejercicio en pizarra y se revisa quiz.

.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta la clase anterior con preguntas sobre la materia.Desarrollo: Realizan guía acumulativa para la prueba.Cierre: se revisa guía y dudas en la pizarra.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta la clase anterior con preguntas sobre la materia.Desarrollo: Realizan guía acumulativa para la prueba.Cierre: se revisa guía y dudas en la pizarra.

FECHA:

INICIO: se retroalimenta lo visto con un quiz.Desarrollo:Inventan problemas que se resuelven con las operaciones:

a) (5) (4)b) (10) : 2 5(6)Cierre: se hace un cuadro resumen de lo visto hasta ahora.

FECHA :

INICIO: se retroalimenta la clase anterior con preguntas sobre la materia.Desarrollo: Realizan guía acumulativa para la prueba.Cierre: se revisa guía y dudas en la pizarra.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta la clase anterior realizando un quiz de 3 ejercicios( 15 a 20 min.)Desarrollo: Aplican las propiedades de las potencias de base fraccionaria y decimal positiva con exponente natural en situaciones reales.Cierre: realizan ejercicio en pizarra y se revisa quiz.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta la clase anterior con preguntas sobre la materia.Desarrollo: Realizan guía acumulativa para la prueba.Cierre: se revisa guía y dudas en la pizarra.

FECHA :

Inicio: se aclaran dudas y se dan los objetivos, se lee la prueba en voz alta se aclaran dudas.Desarrollo: realizan prueba Cierre: entregan prueba.

FECHA:

Inicio: Objetivo de la clase: Caracterizar transformaciones isométricas de figuras planas y reconocerlas en diversas situaciones y contextos.Desarrollo: Caracterizan traslaciones de figuras en el plano y las reconocen en diversas situaciones. Al respecto:- Caracterizan vectores en el plano.- Caracterizan traslaciones en el plano en términos de los vectores respecto de los cuales se realizan.- Reconocen traslaciones de figuras en contextos diversos, por ejemplo, en contextos del arte.Cierre: se realiza cuadro resumen de lo hecho en clases.

FECHA :

Inicio: se presenta en una exposición de lo expuesto la clase anterior.Derrollo: Caracterizan reflexiones de figuras en el plano y las reconocen en contextos diversos. Al respecto:- Caracterizan los ejes de simetría.- Comprenden que las reflexiones de figuras del plano se realizan respecto a ejes de simetría.- Reconocen reflexiones de figuras del plano en contextos diversos, por ejemplo, en contextos del mundo de los insectos.Cierre: se hacen preguntas de lo visto durante la clase.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta lo visto al momento atreves de una introducción expositiva.Desarrollo: Caracterizan rotaciones de figuras en el plano y las reconocen en diversos contextos. Al respecto:- Comprenden que ellas se realizan respecto a un punto y en un ángulo dado.- Reconocen rotaciones de figuras en contextos diversos, por ejemplo, en contextos de la física.Cierre: se realizan preguntas de lo pasado en clases.

.

FECHA :

Inicio: se realiza un quiz de tres preguntas (10 a 15 min)Desarrollo: Reconocen transformaciones isométricas en contextos diversos, por ejemplo, reconocen transformacionesisométricas en diferentes teselaciones de M. C. Escher (www.mcescher.com).Cierre: se hace analisis de lo visto.

FECHA :

Inicio: Objetivo de la clase: Reconocer algunas propiedades detransformaciones isométricas.Se retroalimenta la clase anterior.Desarrollo: Reconocen propiedades de la traslación, observan lo que sucede cuando dos puntos A y B setrasladan a puntos A’ y B’ respectivamente.Cierre: se analiza lo visto através de un ejemplo.

SUBSECTOR: Matemáticas CURSO/NIVEL: 8º Básico. PROFESOR: Katherinne Sepúlveda

UNIDAD: Geometría.

OBJETIVO DE LA UNIDAD: integrar la geometría con otras disciplinas, específicamente con el arte plástico, a través de la construcción de teselaciones, de conocer el número pi, profundizar sus conocimientos acerca de figuras tridimensionales como el cono, cilindro y pirámide, y de ampliar su lenguaje geométrico mediante el trabajo con lugares geométricos.

OBJETIVO TRANSVERSA: - Actitudes de perseverancia, rigor, flexibilidad y originalidad al resolver problemas matemáticos - Trabajo en equipo e iniciativa personal en la resolución de problemas en contextos diversos

CONTENIDOS: Vectores en el plano, Ejes de simetría, Traslaciones, rotaciones y reflexiones, Teselaciones, Circunferencia y círculo como lugares geométricos, Perímetro de la circunferencia, Área del círculo, Áreas de la superficie de conos, cilindros y pirámides Volúmenes de conos, cilindros y pirámides.

FECHA:

Inicio: se repasa lo de la clase anterior y se comienza presentando una exposición.Desarrollo:Los estudiantes giran respecto a un mismo punto y en un mismo ángulo dos puntos A y B, y reconocenPropiedades de la rotación.Se realiza guía.Cierre: se revisa guía en clases.

FECHA :

Inicio: Objetivo de la clase:Construir transformaciones isométricas de figuras geométricas planas utilizando regla y compás oprocesadores geométricos. se comienza con exposición de transformaciones isométricas.Desarrollo:Trasladar figuras triángulos, cuadriláteros y pentágonos con respecto a vectores dados, utilizando regla y compás. Realizan guía.Cierre: se revisa guia expositivamente.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta lo visto la clase anterior.Desarrollo:Rotar figuras triángulos respecto a puntos y ángulos dados utilizando regla y compás. Cierre: se muestra una rotación expositiva.

.

FECHA :

Inicio: Objetivo de la clase:Teselar el plano con polígonos regulares utilizando regla y compás o procesadores geométricos, Utilizar las transformaciones isométricas como herramienta para realizar teselaciones regulares yteselaciones semirregulares. se recuerda lo visto hasta el momento, se hace cuadro resumen.Desarrollo:Determinan las posibles combinaciones de polígonos regulares con las que se puede teselar el plano. Para estepropósito se pide a los estudiantes que encuentren los polígonos regulares de ángulos interiores

,,,.......cuya suma

.......360.

FECHA :

Inicio: se muestran distintas teselaciones artísticas que se encuentran expositivamente.Desarrollo:Teselan el plano solamente con polígonos regulares de un tipo utilizando regla y compás o procesadoresgeométricos. Por ejemplo, teselan el plano con hexágonos regulares utilizando regla y compás.Cierre: se revisa lo realizado en la clase acumulativa.

FECHA:

INICIO: se exponen algunos trabajos realizados y se comenta la experiencia de la clase anterior.Desarrollo:Construyen la configuración base de una teselación semirregular utilizando regla y compás. Por ejemplo,construyen la configuración formada por un dodecágono regular, un hexágono regular y un cuadrado de todos deigual medida, utilizando regla y compás.Cierre: se revisa con nota acumulativa.

FECHA :

INICIO: : se exponen algunos trabajos realizados y se comenta la experiencia de la clase anterior.Desarrollo: Aplican transformaciones isométricas a la configuración base para teselar una región determinada del plano. Por ejemplo, que apliquen transformaciones isométricas a la configuración formada por dos octógonos y un cuadrado.Cierre: se revisa con nota acumulativa.

FECHA :

Inicio: Objetivo de la clase: Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos. Se hace una introducción al tema.Desarrollo: A partir de la definición de lugar geométrico, construir los conceptos de circunferencia y círculo.Cierre: se realiza conclusión sobre el tema.

FECHA :

Inicio: se recuerda lo visto la clase anterior.Desarrollo: Utilizando diversa bibliografía, indagar en grupos acerca de las formas de cálculo del número π , por ejemplo, como la razón entre el perímetro de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Realizan trabajoCierre: entregan trabajo hecho en clases.

FECHA :

Inicio: se realiza quiz antes de comenzar la clase luego se da el objetivo de la clase: Calcular el perímetro de circunferencias y de arcos de ellas.Desarrollo: Calculan perímetros de circunferencias de diámetro conocido.Cierre: se desarrolla un ejercicio que resuelva dudas.

FECHA:

INICIO: Se retroalimenta lo expuesto en la clase anterior.Desarrollo:Calculan el radio de una circunferencia conocido su perímetro y realizan guía.Cierre: se revisa guía acumulativa.

FECHA :

INICIO: se hace una exposición de lo pasado hasta el momento.Desarrollo: Conocida la medida de un arco de circunferencia calculan el ángulo asociado a él. Cierre: realizan ejercicio en la pizarra.

FECHA :

Inicio: Objetivo de la clase: Calcular el área del círculo y de sectores de él. se retroalimenta lo pasado hasta el momento.Desarrollo: Calcular áreas de superficies donde intervienen círculos realizan guía.Cierre: se entrega guía acumulativa.

FECHA :

Inicio: se realiza quiz al comienzo de la clase anterior.Desarrollo: Deducen que la

expresión

es el área de un sector circular de ángulo a , y elaboran estrategias paracalcular áreas relativas a sectores circulares aplicando la expresión generada en contextos diversos. Por ejemplo,elaboran una estrategia para determinar el área de la superficie comprendida entre dos círculos equivalentes deradio 3cm que pasan, cada uno, por el centro del otro círculo.Cierre: se realiza un ejercicio pasa dilucidar dudas.

FECHA :

Inicio: se dan las instrucciones para el desarrollo de taller evaluado.Desarrollo: realizan taller evaluado de lo visto hasta el momento.Cierre: se entrega taller realizado en parejas.

FECHA:

Inicio: Objetivo de la clase:Calcular medidas de superficies de cilindros, conos y pirámides utilizando fórmulas.se realiza introducción al tema.Desarrollo: Utilizando las redes del cilindro, el cono y diferentes pirámides, conjeturan en grupos acerca de las estrategiasde cálculo de las superficies de estos cuerpos geométricos.Cierre: se realiza síntesis de lo pasado.

FECHA :

INICIO: se realiza una retroalimentación de la clase anterior.Desarrollo: Calcular volúmenes de figuras donde intervienen conos y cilindros Realizan guía.Cierre: se revisa la guía.

FECHA :

Inicio: objetivo de la clase: Calcular volúmenes de cilindros y conos utilizando fórmulas.Desarrollo: Verifican usando diversas estrategias que el volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro de la misma altura y radio, desarrollan guía.Cierre: se revisa guía en clases.

FECHA :

Inicio: se hace una introducción al objetivo.Objetivo de la clase:Resolver problemas en contextos diversos relativos a cálculos de:- Perímetros de circunferencias y áreas de círculos.- Áreas de superficies de cilindros, conos y pirámides.- Volúmenes de cilindros y conos.Desarrollo: realizan guía, Resolver problemas que involucran cálculo de volúmenes de cilindros y conos.

Cierre: se resuelven dudas o consultas

FECHA :

Inicio: se hace una retroalimentación de lo visto hasta el momento.

Desarrollo: Aplican los conocimientos referidos áreas de superficies para resolver problemas.Cierre: se realiza cuadro resumen.

FECHA:

Inicio: se retroalimenta para la prueba.Desarrollo: realizan guia.Cierre: se revisa guia.

FECHA :

Inicio: se retroalimenta para la prueba.Desarrollo: realizan guia.Cierre: se revisa guia.

FECHA :

Inicio: se dan las indicaciones sobre la prueba a realiza se atienden dudas.Desarrollo: realizan prueba de la unidad.Cierre: se entrega la prueba.