Poliedros Departamento de Desenho e Artes Visuais

Campus Humaitá II - Desenho Profa Lourdes Ferreira

2014

Poliedros Regulares Poliedros de Platão

TETRAEDRO

4 faces triangulares

HEXAEDRO

6 faces quadrangulares

OCTAEDRO

8 faces triangulares

ICOSAEDRO

20 faces triangulares

DODECAEDRO

12 faces pentagonais

Tetraedro regular

É igual à soma de um

octaedro e quatro

tetraedros, todos

regulares e de arestas

iguais à metade das

arestas do tetraedro

de origem.

Tetraedro regular

Dentro de um

hexaedro regular

podem ser inscritos, ao

mesmo tempo, dois

tetraedros regulares

que se interceptam

formando a estrela

octângula.

Tetraedro regular

Dois tetraedros que

se interceptam podem

ser formados por um

octaedro e oito

tetraedros, todos

regulares.

Octaedro regular

É igual à soma de seis

octaedros e oito

tetraedros, todos

regulares e de

arestas iguais à

metade das arestas

do octaedro de

origem.

Icosaedro regular

O icosaedro regular pode ser construído a partir da

interseção de três retângulos áureos.

O retângulo áureo é considerado

a forma geométrica mais

agradável à vista.

b

a

a/b = 0,618

Tetraedro e hexaedro regulares

a’

a

a’ = a√2

Qual a medida (a’) da

aresta do tetraedro?

Octaedro e hexaedro regulares Dois poliedros são duais quando os

centros das faces de um correspondem aos ângulos sólidos do outro.

a’

a

(a/2)2 + (a/2)2 = a’2

a2 /4 + a2 /4 = a’2

2a2 /4 = a’2

a’ = √2a2/4

a’ = a√2

2

a’

a

Qual a medida (a’) da

aresta do octaedro?

Poliedros semirregulares Poliedros de Arquimedes

Os poliedros arquimedianos ou poliedros

semirregulares são formados por polígonos

regulares de mais de um tipo.

A partir do hexaedro regular A partir do octaedro regular

São poliedros semirregulares que apresentam duas

bases paralelas (polígono regular) e superfícies laterais

quadradas.

Prismas arquimedianos

Poliedros Irregulares

Prismas e pirâmides

Prisma Pirâmide

Antiprismas

Poliedro convexo formado por duas cópias paralelas de um

mesmo polígono convexo, as bases, que são conectadas por

uma faixa de polígonos triangulares (faces laterais).

Associação de poliedros

Referências bibliográficas

Weimer, G. Geometria construtiva. Desenho técnico para Arquitetos.

Faculdade de Arquitetura. UFRGS, s/data

http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/tecmat/projetos/proj5/p5.htm

www.sacred-geometry.es/es/content/antiprismas-y-deltoedros-3d

www.uff.br/cdme/pdp/pdp-html/definicoes.html

Acesso aos sites em 07.02.2014