LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO POR EL METODO DE REPETICIONES

Estación Punto Visto Z (Azimut) Distancia (m) Hz Inicial Hz Final Repeticiones

AB 330° 12 '45'' 48.199 0° 00 '00''

5U 90° 10 '42'' 90° 54 '59''

BA 0° 00 '00''

5C 57.597 159° 12 '35'' 76° 03 '50''

CB 0° 00 '00''

5D 60.296 31° 08 '40'' 155° 44 '05''

DC 0° 00 '00''

5E 49.295 272° 44 '35'' 283° 42 '10''

EF 61.398 0° 00 '00''

5D 249° 45 '41'' 168° 49 '54''

FG 13.193 0° 00 '00''

5E 100° 56 '59'' 144° 44 '49''

GH 5.571 0° 00 '00''

5F 92° 21 '08'' 101° 47 '06''

HI 23.888 0° 00 '00''

5G 272° 17 '55'' 281° 29 '06''

IJ 38.099 0° 00 '00''

5H 174° 20 '09'' 151° 43 '43''

JK 10.999 0° 00 '00''

5I 185° 41 '03'' 208° 25 '05''

KL 28.689 0° 00 '00''

5J 131° 21 '29'' 296° 48 '31''

LM 66.79 0° 00 '00''

5K 138° 22 '39'' 331° 53 '14''

MN 87.99 0° 00 '00''

5L 81° 05 '31'' 45° 29 '29''

NU 50.199 0° 00 '00''

5M 226° 09 '59'' 50° 49 '08''

UA 81.799 0° 00 '00''

5

UN 134° 17 '05'' 311° 25 '21''

5

1. CALCULO DE LOS ANGULOS INTERNOS

Considerando la vuelta: 0°, 360°, 720°, 1080°, 1440°, 1800°, ...

Para el ángulo "A": 90° 10 '42'' x 5 = 450° 53 '30'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 90° 54 '59''=

450° 54 '59''= 90° 10' 59.8''

5 5

Para el ángulo "B": 159° 12 '35'' x 5 = 796° 02 '55'' Por lo tanto su inferior es: 720° + 76° 03 '50''=

796° 03 '50''= 159° 12 '46''

5 5

Para el ángulo "C": 31° 08 '40'' x 5 = 155° 43 '20'' Por lo tanto su inferior es: 0° + 155° 44 '05''=

155° 44 '05''= 31° 08 '49''

5 5

Para el ángulo "D": 272° 44 '35'' x 5 = 1363° 42 '55'' Por lo tanto su inferior es: 1080° + 283° 42 '10''=

1363° 42 '10''= 272° 44 '26''

5 5

Para el ángulo "E": 249° 45 '41'' x 5 = 1248° 48 '25'' Por lo tanto su inferior es: 1080° + 168° 49 '54''=

1248° 49 '54''= 249° 45' 58.8''

5 5

Para el ángulo "F": 100° 56 '59'' x 5 = 504° 44 '55'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 144° 44 '49''=

504° 44 '49''= 100° 56' 57.8''

5 5

Para el ángulo "G": 92° 21 '08'' x 5 = 461° 45 '40'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 101° 47 '06''=

461° 47 '06''= 92° 21' 25.2''

5 5

Para el ángulo "H": 272° 17 '55'' x 5 = 1361° 29 '35'' Por lo tanto su inferior es: 1080° + 281° 29 '06''=

1361° 29 '06''= 272° 17' 49.2''

5 5

Para el ángulo "I": 174° 20 '09'' x 5 = 871° 40 '45'' Por lo tanto su inferior es: 720° + 151° 43 '43''=

871° 43 '43''= 174° 20' 44.6''

5 5

Para el ángulo "J": 185° 41 '03'' x 5 = 928° 25 '15'' Por lo tanto su inferior es: 720° + 208° 25 '05''=

928° 25 '05''= 185° 41 '01''

5=

5= 185° 41 '01''

Para el ángulo "K": 131° 21 '29'' x 5 = 656° 47 '25'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 296° 48 '31''=

656° 48 '31''= 131° 21' 42.2''

5 5

Para el ángulo "L": 138° 22 '39'' x 5 = 691° 53 '15'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 331° 53 '14''=

691° 53 '14''= 138° 22' 38.8''

5 5

Para el ángulo "M": 81° 05 '31'' x 5 = 405° 27 '35'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 45° 29 '29''=

405° 29 '29''= 81° 05' 53.8''

5 5

Para el ángulo "N": 226° 09 '59'' x 5 = 1130° 49 '55'' Por lo tanto su inferior es: 1080° + 50° 49 '08''=

1130° 49 '08''= 226° 09' 49.6''

5 5

Para el ángulo "U": 134° 17 '05'' x 5 = 671° 25 '25'' Por lo tanto su inferior es: 360° + 311° 25 '21''=

671° 25 '21''= 134° 17' 04.2''

5 5

2. SUMATORIA DE ANGULOS DE CAMPOÁngulo A = 90° 10' 59.8''Ángulo B = 159° 12 '46''Ángulo C = 31° 08 '49''Ángulo D = 272° 44 '26''Ángulo E = 249° 45' 58.8''Ángulo F = 100° 56' 57.8''Ángulo G = 92° 21' 25.2''Ángulo H = 272° 17' 49.2''Ángulo I = 174° 20' 44.6''Ángulo J = 185° 41 '01''Ángulo K = 131° 21' 42.2''Ángulo L = 138° 22' 38.8''Ángulo M = 81° 05' 53.8''Ángulo N = 226° 09' 49.6''

Ángulo U = 134° 17' 04.2''Total : 2339° 58 '06''

3. ANALIZANDO EL BOSQUEJO DEL POLIGONO

Ángulo A = 90° 10' 59.8'' InternoÁngulo B = 159° 12 '46'' InternoÁngulo C = 31° 08 '49'' InternoÁngulo D = 272° 44 '26'' InternoÁngulo E = 249° 45' 58.8'' InternoÁngulo F = 100° 56' 57.8'' InternoÁngulo G = 92° 21' 25.2'' InternoÁngulo H = 272° 17' 49.2'' InternoÁngulo I = 174° 20' 44.6'' InternoÁngulo J = 185° 41 '01'' InternoÁngulo K = 131° 21' 42.2'' InternoÁngulo L = 138° 22' 38.8'' InternoÁngulo M = 81° 05' 53.8'' InternoÁngulo N = 226° 09' 49.6'' InternoÁngulo U = 134° 17' 04.2'' Interno

Total : 2339° 58 '06''

3. SUMATORIA DE ANGULOS INTERNOS DE UN POLIGONOLados del polígono levantado = 15

Sum. Ang. Inter (15) = 180 (n-2)Sum. Ang. Inter (15) = 180 (15-2)Sum. Ang. Inter (15) = 180 (13)Sum. Ang. Inter (15) = 2340° 2340

4. CALCULO DEL ERROR ANGULARError Angular = Sum. Ang. Inter (15) - Sum. Ang. Internos de campoError Angular = 2340° - 2339° 58 '06''Error Angular = 0° 01 '54''

5. CALCULO DE FACTOR DE CORRECCIONFact. Correc. = Error Angular

N° de vertices del poligonoFact. Correc. = 0° 01 '54''

15Fact. Correc. = 0° 00' 07.60''

7. CALCULO DE LOS ANGULOS INTERNOS CORREGIDOSAng. Inter. Correg. = Ang. Inter. De campo + Fact. Correc.

Ang. Inter. Correg. "A" = 90° 11' 07.40'' Ang. Inter. Correg. "M" = 81° 06' 01.40''Ang. Inter. Correg. "B" = 159° 12' 53.60'' Ang. Inter. Correg. "N" = 226° 09' 57.20''Ang. Inter. Correg. "C" = 31° 08' 56.60'' Ang. Inter. Correg. "U" = 134° 17' 11.80''Ang. Inter. Correg. "D" = 272° 44' 33.60'' TOTAL = 2340° 00' 00.00''Ang. Inter. Correg. "E" = 249° 46' 06.40''Ang. Inter. Correg. "F" = 100° 57' 05.40''Ang. Inter. Correg. "G" = 92° 21' 32.80''Ang. Inter. Correg. "H" = 272° 17' 56.80''Ang. Inter. Correg. "I" = 174° 20' 52.20''Ang. Inter. Correg. "J" = 185° 41' 08.60''Ang. Inter. Correg. "K" = 131° 21' 49.80''

Ang. Inter. Correg. "L" = 138° 22' 46.40''

8. CALCULO DE LOS AZIMUTSBosquejo:

324° 01' 36.60'' - 272° 17' 56.80'' = 51° 43' 39.80''51° 43' 39.80'' + 180° = 231° 43' 39.80''

231° 43' 39.80'' - 174° 20' 52.20'' = 57° 22' 47.60''57° 22' 47.60'' + 180° = 237° 22' 47.60''

237° 22' 47.60'' - 185° 41' 08.60'' = 51° 41' 39.00''51° 41' 39.00'' + 180° = 231° 41' 39.00''

231° 41' 39.00'' - 131° 21' 49.80'' = 100° 19' 49.20''100° 19' 49.20'' + 180° = 280° 19' 49.20''280° 19' 49.20'' - 138° 22' 46.40'' = 141° 57' 02.80''141° 57' 02.80'' + 180° = 321° 57' 02.80''321° 57' 02.80'' - 81° 06' 01.40'' = 240° 51' 01.40''240° 51' 01.40'' - 180° = 60° 51' 01.40''60° 51' 01.40'' + 360° - 226° 09' 57.20'' = 194° 41' 04.20''

194° 41' 04.20'' - 180° = 14° 41' 04.20''14° 41' 04.20'' + 360° - 134° 17' 11.80'' = 240° 23' 52.40''

240° 23' 52.40'' - 180° = 60° 23' 52.40''60° 23' 52.40'' + 360° - 90° 11' 07.40'' = 330° 12 '45''

330° 12 '45''330° 12 '45'' - 180° = 150° 12 '45''150° 12 '45'' + 360° - 159° 12' 53.60'' = 350° 59' 51.40''

350° 59' 51.40'' - 180° = 170° 59' 51.40''170° 59' 51.40'' - 31° 08' 56.60'' = 139° 50' 54.80''139° 50' 54.80'' + 180° = 319° 50' 54.80''319° 50' 54.80'' - 272° 44' 33.60'' = 47° 06' 21.2''

47° 06 '21'' + 180° = 227° 06' 21.2''227° 06 '21'' + 360° - 249° 46' 06.40'' = 337° 20' 14.80''

337° 20' 14.80'' - 180° = 157° 20' 14.80''157° 20' 14.80'' - 100° 57' 05.40'' = 56° 23' 09.40''56° 23' 09.40'' + 180° = 236° 23' 09.40''

236° 23' 09.40'' - 92° 21' 32.80'' = 144° 01' 36.60''

15) ZHI = ZHG - H =16) ZIH = ZHI + 180° =17) ZIJ = ZIH - I =18) ZJI = ZIJ + 180° =19) ZJK = ZJI - J =20) ZKJ = ZJK + 180° =21) ZKL = ZKJ - K =22) ZLK = ZKL + 180° =23) ZLM = ZLK - L =24) ZML = ZLM + 180° =25) ZMN = ZML - M =26) ZNM = ZMN + 180° =27) ZNU = ZNM + (360° - N) =28) ZUN = ZNU + 180° =29) ZUA = ZUN + (360° - U) =30) ZAU = ZUA + 180° =31) ZAB = ZAU + (360° - A) =

1) ZAB =2) ZBA = ZAB - 180° =3) ZBC = ZBA + (360° - B) =4) ZCB = ZBC - 180° =5) ZCD = ZCB - C =6) ZDC = ZCD + 180° =7) ZDE = ZDC - D =8) ZED = ZDE + 180° =9) ZEF = ZED + (360° - E) =

10) ZFE = ZEF - 180° =11) ZFG = ZFE - F =12) ZGF = ZFG + 180° =13) ZGH = ZGF - G =

144° 01' 36.60'' + 180° = 324° 01' 36.60''14) ZHG = ZGH + 180° =

9. CALCULO DE LOS AZIMUTS REDUCIDOS360° - 330° 12 '45'' = 29° 47' 15.00'' 4° cuadrante360° - 350° 59' 51.40'' = 9° 00' 08.60'' 4° cuadrante180° - 139° 50' 54.80'' = 40° 09' 05.20'' 2° cuadrante

47° 06' 21.2'' = 47° 06' 21.20'' 1° cuadrante360° - 337° 20' 14.80'' = 22° 39' 45.20'' 4° cuadrante

56° 23' 09.40'' = 56° 23' 09.40'' 1° cuadrante180:00:00 - 144° 01' 36.60'' = 35° 58' 23.40'' 2° cuadrante

51° 43' 39.80'' = 51° 43' 39.80'' 1° cuadrante57° 22' 47.60'' = 57° 22' 47.60'' 1° cuadrante51° 41' 39.00'' = 51° 41' 39.00'' 1° cuadrante

180:00:00 - 100° 19' 49.20'' = 79° 40' 10.80'' 2° cuadrante180:00:00 - 141° 57' 02.80'' = 38° 02' 57.20'' 2° cuadrante

240° 51' 01.40'' - 180° = 60° 51' 01.40'' 3° cuadrante194° 41' 04.20'' - 180° = 14° 41' 04.20'' 3° cuadrante240° 23' 52.40'' - 180° = 60° 23' 52.40'' 3° cuadrante

ZR AB = 360° - ZAB =ZR BC = 360° - ZBC =ZR CD = 180° - ZCD =ZR DE = ZDE =ZR EF = 360° - ZEF =ZR FG = ZFG =ZR GH = ZGH - 90° =ZR HI = ZHI =ZR IJ = ZIJ =ZR JK = ZJK =ZR KL = ZKL - 90° =ZR LM = ZLM - 90° =ZR MN = ZMN - 180° =ZR NU = ZNU - 180° =ZR UA = ZUA - 180° =

10. CALCULO DE LAS COORDENAS PARCIALES: 13. CALCULO DE LAS DISTANCIAS CORREGIDAS

TRAMO D(mts)X = Y =

ΔX ΔYCOORDENADA PARCIAL

X YAB 48.199 29° 47' 15.0'' -23.9445 41.8307 -0.0570 0.1252 -24.0015 41.9559 BC 57.597 9° 00' 08.60'' -9.0125 56.8875 -0.0681 0.1497 -9.0806 57.0372CD 60.296 40° 09' 05.20'' 38.8795 -46.0868 -0.0713 0.1567 38.8082 -45.9301DE 49.295 47° 06' 21.20'' 36.1142 33.5524 -0.0583 0.1281 36.0559 33.6805EF 61.398 22° 39' 45.20'' -23.6568 56.6575 -0.0726 0.1595 -23.7294 56.8170FG 13.193 56° 23' 09.40'' 10.9869 7.3036 -0.0156 0.0343 10.9713 7.3379GH 5.571 35° 58' 23.40'' 3.2724 -4.5086 -0.0066 0.0145 3.2659 -4.4941HI 23.888 51° 43' 39.80'' 18.7539 14.7962 -0.0283 0.0621 18.7256 14.8583IJ 38.099 57° 22' 47.60'' 32.0894 20.5379 -0.0451 0.0990 32.0443 20.6369JK 10.999 51° 41' 39.00'' 8.6311 6.8178 -0.0130 0.0286 8.6181 6.8464KL 28.689 79° 40' 10.80'' 28.2240 -5.1446 -0.0339 0.0745 28.1900 -5.0701LM 66.79 38° 02' 57.20'' 41.1652 -52.5959 -0.0790 0.1736 41.0862 -52.4223MN 87.99 60° 51' 01.40'' -76.8461 -42.8592 -0.1041 0.2286 -76.9502 -42.6306

50.199 14° 41' 04.20'' -12.7253 -48.5593 -0.0594 0.1304 -12.7846 -48.4289UA 81.799 60° 23' 52.40'' -71.1223 -40.4066 -0.0967 0.2126 -71.2191 -40.1940

TOTAL 684.002 0.8089 -1.7774 -0.8089 1.7774 0.0000 0.0000OK OK

14. CALCULO DEL ERROR RELATIVO

Error en X = 0.8089Error en Y = -1.7774

ΔX =Error en X * Distancia c/tramo

Distancia total

ΔY =Error en Y * Distancia c/tramo

Distancia total

ZRD(SenZR) D(CosZR)

NUN

ER =

ER =

ER =

𝐷= √(〖 (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑋)〗^2 + 〖 (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑌)〗^2 )

11. CALCULO DEL ERROR ANALITICO

1.9528169305244

12. CALCULO DE LAS COORDENADAS ABSOLUTAS

A625522 9252458

K625613.6776 9252646.7458

-24.0015 41.9559 28.1900 -5.0701

B625497.9985 9252499.9559

L625641.8676 9252641.6758

-9.0806 57.0372 41.0862 -52.4223

C625488.9178 9252556.99307

M625682.9539 9252589.2535

38.8082 -45.9301 -76.9502 -42.6306

D625527.7260 9252511.06294

N625606.0037 9252546.6229

36.0559 33.6805 -12.7846 -48.4289

E625563.7818 9252544.74346

U625593.2191 9252498.1940

-23.7294 56.8170 -71.2191 -40.1940

F625540.0524 9252601.56047

A625522 9252458

10.9713 7.3379 OK OK

G625551.0237 9252608.89834

3.2659 -4.4941

H625554.2896 9252604.40425

18.7256 14.8583

I625573.0152 9252619.26254

32.0443 20.6369

J625605.0596 9252639.89943

8.6181 6.8464

EL =EL =

√(𝑋^2+𝑌^2 )

13. CALCULO DE LAS DISTANCIAS CORREGIDAS

Tramo AB = 48.336 mTramo BC = 57.755 mTramo CD = 60.130 mTramo DE = 49.340 mTramo EF = 61.573 mTramo FG = 13.199 mTramo GH = 5.555 mTramo HI = 23.904 mTramo IJ = 38.115 mTramo JK = 11.007 mTramo KL = 28.642 mTramo LM = 66.605 mTramo MN = 87.970 mTramo NU = 50.088 mTramo UA = 81.778 m

PERIMETRO = 684 m

14. CALCULO DEL ERROR RELATIVO 15. CALCULO DEL ORDEN DE LA POLIGONAL

Si se conoce:Perimetro de la Poligonal

1.95281693052684

0.00285500451

No es de ningún orden

EL

Poligonal de 1er orden = ER <= 0.0001Poligonal de 2er orden = ER <= 0.0002

Poligonal de 3er orden = ER <= 0.00033Poligonal de 4er orden = ER <= 0.001

Comparando: ER = 0.002855005

𝐷= √(〖 (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑋)〗^2 + 〖 (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑌)〗^2 )