Politecnico di Milano - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Anno accademico 2010-11

Costruzione di Macchine 2 (Prof. S. Beretta, L. Vergani)

Tema d’esame: 5 settembre 2011 Esercizio 1. Si abbia un trituratore di rifiuti metallici della potenza di 50 kW, rotante alla velocità di 10 giri/min, schematizzabile come due alberi controrotanti su cui agiscono una serie di forze concentrate (che contrastano la potenza motrice) in corrispondenza delle lame. Il riduttore di velocità (epicicloidale o a vite senza fine) rappresenta un ulteriore appoggio.

Figura 1: Primo schema dell’albero del trituratore. Nell’ipotesi cautelativa di considerare una sola lama in presa al centro del trituratore, come mostrato nello schema di Fig. 1, calcolare: - 1.1 la distribuzione delle azioni interne sull’albero e la reazione sotto il riduttore; - 1.2 eseguire la verifica a fatica dell’albero considerando dei cicli di lavoro ‘pulsanti’ (le azioni interne sull’albero si sviluppano ciclicamente in corrispondenza dell’impegno delle lame);

Figura 2: Secondo schema dell’albero del trituratore.

Nel caso gli alberi del trituratore avessero uno schema diverso (Fig. 2), in cui per l’inserzione di un giunto (punto E) vi sia solo un collegamento torsionale con il riduttore, calcolare: - 1.3 lo spostamento dell’estremo dell’albero dal lato del riduttore (punto B); - 1.4 eseguire la verifica di resistenza (solo se non si svolto il punto 1.2). Dati: l = 1000 mm h = 300 mm d (diametro albero AD) = 160 mm Materiale dell’albero AD: Acciaio C45 bonificato: Rm = 800 MPa

l/2 l/2

A B

C

D

l/8 l/8

E

A

B

C

D

h

F

l/2 l/2 l/4

A B

C

D

Esercizio 2. Si consideri un misuratore di pressione costituito da 2 piastrine circolari del diametro D= 70 mm e di spessore 5 mm: ricavare il legame tra pressione interna e deformazione letta da un estensimetro posto al centro della lastra.

Esercizio 3 Dato un reattore chimico schematizzabile come recipiente in pressione di grosso spessore (De=80 mm e sp=10 mm) chiuso ai due estremi da fondi piani flangiati: trascurando la zona vicino ai fondi calcolare la pressione massima cui può essere soggetto il reattore in modo che abbia una vita infinita. Supponendo che sulla superficie esterna vi siano dei difetti lunghi longitudinali: se ∆Kth = 7 MPa√m, qual è la dimensione massima del difetto che non propaga a fatica?