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PORTAL POSITIVO
A visualização e a leitura de informações
gráficas em Matemática são aspectos
importantes, pois auxiliam a compreensão de
conceitos e o desenvolvimento de capacidades
de expressão gráficas. (PCN)
Livro Integrado Positivo:
- 6.º ano, 1.º volume – Do espaço para o
plano
- 7.º ano, 4.º volume – Explorando
medidas
Menu de A a Z: Desafios de lógica
DESAFIO DO CONSTRUTOR
ENCAMINHAMENTO
- Resolver todas as fases do desafio no
Laboratório de Informática;
- Solicitar que resolvam todas as fases como
tarefa e, na próxima aula haverá atividades
explorando o jogo (raciocínio espacial).
Desenhe as vistas frontal, lateral direita e superior do
empilhamento abaixo.
Quantas peças há no edifício que foi construído? Qual é o
procedimento mais rápido de calcular essa quantidade?
Observando o procedimento de cálculo que foi considerado
mais eficiente dos apresentados na atividade anterior,
calcular a quantidade de blocos nesse edifício.
Considere que as dimensões de cada bloco são 10 cm x 10
cm x 2 cm. Calcule o volume da estrutura.
Quantas peças falta movimentar para construir o edifício
mostrado na planta?
Raciocínio geométrico espacial:
ENEM
Raciocínio geométrico espacial:
ENEM
Menu de A a Z: Conteúdo Multimídia
EMPILHAMENTOS
lateral frontal superior
• Quantos cubos formam esse empilhamento? • Quantos cubos faltam para que o empilhamento forme um cubo de 4 cm de aresta?
CALCULADORAS
Resistências ao uso da calculadora:
Dois rituais do ensino da matemática:
– A aprendizagem das tábuas de multiplicação
– A aprendizagem dos algoritmos de cálculo. Implementação nas aulas e organização do trabalho
matemático do aluno.
Técnicas escritas comuns a todos os alunos: a gestão das
aulas é mais complexa quando as técnicas são pessoais.
Quais os meios de controle, verificação e correção dos
erros dos alunos?
Que atividades propor aos alunos?
- ferramenta de questionamento.
- meio de descoberta de propriedades
matemáticas.
- ferramenta na busca de estratégias para
resolução de problemas.
- ferramenta para avaliar.
Ferramentas como a calculadora, o
computador, ou qualquer outro recurso
tecnológico, não pensam sozinhos.
Quando escolhemos adequadamente as
atividades, o trabalho envolvendo o
conhecimento de conceitos, propriedades
e técnicas envolvendo os conteúdos
matemáticos ainda faz parte da tarefa do
aluno ao utilizar essas ferramentas.
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Cavando canais
Sessenta homens abriram um canal com 108
metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 3
metros de profundidade. Para tanto, trabalharam
30 dias seguidos, 8 horas por dia. Com 54 homens
trabalhando 10 horas por dia, qual será o
comprimento de um canal com 2 metros de largura
e 2,7 metros de profundidade, aberto em 40 dias?
SOLUÇÃO:
COMPR. LARG. PROF. HOMENS DIAS h/DIA
108 1,5 3 60 30 8
? 2 2,7 54 40 10
108 0,5 3 60 10 8
108 0,5 0,3 6 10 8
27 0,5 0,3 6 10 2
27 2 0,3 6 40 2
27 2 2,7 54 40 2
135 10
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Tarefas
João tinha três horas para realizar as 4 tarefas do
dia. Como imaginou que as tarefas demorariam
aproximadamente o mesmo tempo, ele pegou a
calculadora e dividiu as três horas em 4 períodos,
um para cada tarefa. Use a calculadora para
descobrir quanto tempo João teria para fazer cada
tarefa?
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Tarefas
- Sistema de numeração decimal;
- Sistema de numeração sexagesimal;
- Um exemplo simples de que o uso da calculadora
para resolver problemas exige conhecimento e
compreensão do conteúdo envolvido.
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Preço do sabão em pó
Em um supermercado, um pacote de sabão em pó
de 125 g custa R$ 2,50. Em outro, o pacote de 300
g de sabão em pó da mesma marca custa R$ 5,10.
Em qual dos supermercados o sabão em pó é mais
barato?
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Velocidades
Um fusca percorre 45 km e 17 min e uma brasília
percorre 55 km em 27 min. Qual desses carros foi
mais veloz?
Compare as velocidades:
120km/h, 2 km/min, 33 m/s
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Aumento de preços
Entre Fevereiro e Outubro os preços de alguns
produtos aumentaram 1/5 do seu valor. Complete a
tabela que indica os preços em Outubro.
A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA
Utilize a calculadora para calcular
as incógnitas de cada problema:
a) 97 = x (Há diferença em usar uma calculadora
comum ou uma cientifica?)
b) x5 = 32768
c) 10x = 1,7083
d) 2x = 1,52
Já é consenso que a calculadora é um
instrumento que pode contribuir para a
melhoria do ensino da Matemática.
Comprovadamente, ela pode ser usada
como um instrumento motivador na
realização de tarefas exploratórias ,e de
investigação.
a) Numa multiplicação, se um dos fatores dobra, o que
acontece com o produto?
b) E, se um dos fatores triplicar, o que acontece com o produto?
Observe as tabelas para responder as questões a seguir.
c) E se os dois fatores dobram, o que acontece com o produto?
d) E se um dos fatores for multiplicado por 2 e o outro por 3,
como fica o produto?
Observe as tabelas para responder as questões a seguir.
e) E se um dos fatores for multiplicado por 10 e o outro por 100,
como ficará o produto?
Observe as tabelas para responder as questões a seguir.
a) Em uma divisão, se o dividendo dobra e o divisor também
dobra, o que acontece com o quociente?
b) E se o dividendo triplicar e o divisor também triplicar, o que
acontece com o quociente?
c) E o que acontece com o quociente se o dividendo dobra e o
divisor permanece o mesmo?
Observe as tabelas para responder as questões a seguir.
d) Em uma divisão, o que acontece com o quociente se o
dividendo é multiplicado por 4 e o divisor permanece o mesmo?
e) E se o dividendo é multiplicado por 7 e o divisor também é
multiplicado por 7, o que acontece com o quociente?
Observe as tabelas para responder as questões a seguir.
Descobrindo regularidades:
6 x 9 = _________
6 x 99 = _________
6 x 999 = _________
6 x 9999 = _________
6 x 99999 = _________
Use a calculadora
Preveja o resultado e
confirme na
calculadora
Descobrindo regularidades:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 9 = _____
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 18 = _____
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 27 = _____
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 4,5 = _____
calculadora
Preveja e
confirme na
calculadora
Descobrindo regularidades:
250 : 2 = _________
500 : 4 = _________
1000 : 8 = _________
2000 : 16= _________
4000 : 32 = _________
Use a calculadora
Preveja o resultado e
confirme na
calculadora
Utilizando apenas as teclas:
E usando quantas vezes quiser cada tecla, mas usando
cada uma delas, faz aparecer no mostrados os números de
1 a 10. Registre as teclas utilizadas.
x + - 2 5 =
Você pode percorrer vários caminhos do circuito. Dois deles
já estão definidos, os outros você deve construir com o
auxílio da calculadora e completar as indicações que faltam.
100 A B
C D E
100 F G
+25%
+20% -20%
?
+25%
-25%
?
?
?
A calculadora favorece a busca e percepção de
regularidades matemáticas e o desenvolvimento de
estratégias de resolução de situações-problema
pois ela estimula a descoberta de estratégias e a
investigação de hipóteses, uma vez que os alunos
ganham tempo na execução dos cálculos.
No Ensino Médio, a calculadora científica
ganha uma importância maior, pode ser usada
em cálculos de Trigonometria ou cálculos que
envolvam logaritmos, por exemplo. Seu uso
imprime maior agilidade, rapidez e eficiência
aos cálculos, proporcionando um tempo maior
para a reflexão e aprendizagem do conteúdo.
A TÍTULO DE CONCLUSÃO
O recurso às tecnologias traz significativas
contribuições para se repensar sobre o
processo de ensino e aprendizagem de
Matemática à medida que:
1. relativiza a importância do cálculo
mecânico e da simples manipulação
simbólica, uma vez que por meio de
instrumentos esses cálculos podem ser
realizados de modo mais rápido e eficiente;
2. evidencia para os alunos a importância do
papel da linguagem gráfica e de novas
formas de representação, permitindo novas
estratégias de abordagem de variados
problemas;
3. possibilita o desenvolvimento, nos alunos,
de um crescente interesse pela realização de
projetos e atividades de investigação e
exploração como parte fundamental de sua
aprendizagem;
4. permite que os alunos construam uma
visão mais completa da verdadeira natureza
da atividade matemática e desenvolvam
atitudes positivas diante de seu estudo.
Eles podem ser usados nas aulas de
Matemática com várias finalidades:
Como fonte de informação, poderoso
recurso para alimentar o processo de ensino e
aprendizagem.
Eles podem ser usados nas aulas de
Matemática com várias finalidades:
Como auxiliar no processo de construção
de conhecimento.
Eles podem ser usados nas aulas de
Matemática com várias finalidades:
Como meio para desenvolver autonomia
pelo uso de softwares que possibilitem pensar,
refletir e criar soluções.
Eles podem ser usados nas aulas de
Matemática com várias finalidades:
Como ferramenta para realizar
determinadas atividades – uso de planilhas
eletrônicas, processadores de texto, banco de
dados, etc.
“... que nas aulas de Matemática se possa
oferecer uma educação tecnológica, que não
signifique apenas uma formação especializada,
mas, antes, uma sensibilização para o
conhecimento dos recursos da tecnologia, pela
aprendizagem de alguns conteúdos sobre sua
estrutura, funcionamento e linguagem e pelo
reconhecimento das diferentes aplicações da
informática, em particular nas situações de
aprendizagem, e valorização da forma como ela
vem sendo incorporada nas práticas sociais.” (PCN, 1998)
REFERÊNCIAS - Revista Educação e Matemática. Lisboa: APM. - Revista Cálculo: matemática para todos. São Paulo: Segmento.
- BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática – Ensino de 5ª a 8ª série. Brasília: MEC, 1998. - BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais (PCN+): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. – Brasília: MEC; SEMTEC, 2002. - FEDALTO, D. L. O imprevisto futuro das calculadoras nas aulas de matemática no ensino médio. Curitiba, 2006. - BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias: Orientações curriculares para o ensino médio; volume 2. – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2006. - WALLE, J. A. V. de. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.
