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ppt KPH SE Quantitative Forschungsmethoden WS 2014-15 · 2015. 2. 8. · Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden Quantitative Sozialforschung: „Quantitative empirische

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  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    KPH KPH –– SE Quantitative SE Quantitative ForschungsmethodenForschungsmethoden

    Internetplattform zum Seminar:Internetplattform zum Seminar:

    http://pro.kphvie.ac.at/rudolf.beer

    Die Studienunterlagen dienen wissenschaftlichen Zwecken und sind ausschließlich für den privaten, persönlichenGebrauch der StudentInnen bestimmt und explizit nur für die Verwendung im Rahmen dieser Veranstaltunghergestellt. Die Studienunterlagen sind für den Schul-, Studien- und Unterrichtsgebrauch bestimmt und dahervon der freien Werknutzung zum eigenen Schulgebrauch ausgenommen. Das Zugänglichmachen, Vervielfältigenoder die Weitergabe an Dritte als Ganzes oder auszugsweise ist unabhängig von der Form, wenn nichts anderesvereinbart, untersagt.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    PrüfungsmodalitätenPrüfungsmodalitäten

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    prüfungsimmanent:prüfungsimmanent:

    AnwesenheitAnwesenheit, Mitarbeit (GA, …), Übungen , Mitarbeit (GA, …), Übungen (Testungen im Feld), Abschlussklausur(Testungen im Feld), Abschlussklausur

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    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Testtheoretische Grundlagen / Testtheoretische Grundlagen / GütekriterienGütekriterien

    empirisch … auf Erfahrung beruhendempirisch … auf Erfahrung beruhend

    �� qualitative Forschungqualitative Forschung

    �� quantitative Forschungquantitative Forschung

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Qualitativ oder quantitativ?Qualitativ oder quantitativ?

    �� Quantitativer AnsatzQuantitativer Ansatz

    �� numerisch beschrieben;numerisch beschrieben;

    �� statistische Auswertung von Messwertenstatistische Auswertung von Messwerten

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    �� statistische Auswertung von Messwertenstatistische Auswertung von Messwerten

    �� OrdinalOrdinal-- und intervallskalierte Datenund intervallskalierte Daten

    �� Qualitativer AnsatzQualitativer Ansatz

    �� Interpretation von verbalem MaterialInterpretation von verbalem Material

    �� Nominaldaten (Häufigkeitsdaten)Nominaldaten (Häufigkeitsdaten)

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  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    �� Quantitative Sozialforschung:Quantitative Sozialforschung:

    „Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, „Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, soziale und psychische Phänomene genau zu soziale und psychische Phänomene genau zu

    Qua

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    „Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, „Quantitative empirische Forschung beabsichtigt, soziale und psychische Phänomene genau zu soziale und psychische Phänomene genau zu definieren, sie möglichst objektiv zu definieren, sie möglichst objektiv zu »»messenmessen«« und und anhand dieses Datenmaterials Hypothesen zu anhand dieses Datenmaterials Hypothesen zu überprüfen“. überprüfen“.

    (Hannes Mayr)(Hannes Mayr) Qua

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    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    �� Qualitative Sozialforschung:Qualitative Sozialforschung:

    Qualitatives Forschen ist der Versuch Qualitatives Forschen ist der Versuch herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt

    Qua

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    herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt herauszufinden, wie Menschen einen Sachverhalt sehen, welche individuelle Bedeutung er für sie hat sehen, welche individuelle Bedeutung er für sie hat und welche Handlungsmotive in diesem und welche Handlungsmotive in diesem Zusammenhang auftreten. Daraus werden Zusammenhang auftreten. Daraus werden Theorien konstruiert und Folgerungen für die Theorien konstruiert und Folgerungen für die Praxis gezogen.Praxis gezogen.

    (Andrea Seel)(Andrea Seel)

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    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Qualitative Forschung:Qualitative Forschung:

    „Empirische Forschung, die mit besonderen „Empirische Forschung, die mit besonderen Datenerhebungsverfahren in erster Linie Datenerhebungsverfahren in erster Linie qualitative qualitative DatenDaten erzeugt und interpretativ verarbeitet, um erzeugt und interpretativ verarbeitet, um DatenDaten erzeugt und interpretativ verarbeitet, um erzeugt und interpretativ verarbeitet, um dadurch neue dadurch neue EffekteEffekte zu entdecken (Exploration) zu entdecken (Exploration) und (seltener) auch und (seltener) auch HypothesenHypothesen zu überprüfen zu überprüfen (Explanation). Inhaltlich ist es ein besonderes (Explanation). Inhaltlich ist es ein besonderes Anliegen der qualitativen Forschung, soziale und Anliegen der qualitativen Forschung, soziale und psychologische Phänomene aus der Sicht der psychologische Phänomene aus der Sicht der Akteure zu rekonstruieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. Akteure zu rekonstruieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687).687).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Qualitative Daten:Qualitative Daten:

    „1. „1. Nominalskalierte Nominalskalierte quantitative Daten, 2. nichtquantitative Daten, 2. nicht--nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches nummerische Daten, verbales, anschauliches Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). Datenmaterial“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687). Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Beobachtungsrealität. Qualitative Variable sind Beobachtungsrealität. Qualitative Variable sind diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen diskontinuierlich, es werden Ereignisse, Personen gezählt.gezählt.

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Qualitative Variable:Qualitative Variable:diskontinuierlichdiskontinuierlich

    z.B.: „Lieblingsfarbe“z.B.: „Lieblingsfarbe“

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    es wird gezählt:es wird gezählt:

    z.B.: z.B.: 22 44 33 77

    blau rotgelbgrün

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    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Quantitative Forschung:Quantitative Forschung:

    „Empirische Forschung, die mit besonderen „Empirische Forschung, die mit besonderen Datenerhebungsverfahren in erster Linie quantitative Datenerhebungsverfahren in erster Linie quantitative Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um Daten erzeugt und statistisch verarbeitet, um dadurch neue dadurch neue EffekteEffekte zu entdecken (Exploration), zu entdecken (Exploration), Populationen zu beschreiben und Populationen zu beschreiben und HypothesenHypothesen zu zu prüfen (Explanation)“ (Bortz u. Döring 2002, S. prüfen (Explanation)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 687).687).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Quantitative Daten:Quantitative Daten:

    Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Variable sind Ausschnitte aus der Beobachtungsrealität. Hier wird gemessen. Beobachtungsrealität. Hier wird gemessen. Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Quantitative Variable sind kontinuierlich. Jeder Person wird ein Wert zugeordnet.Person wird ein Wert zugeordnet.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Quantitative Variable:Quantitative Variable:kontinuierlichkontinuierlich

    z.B.: „Kompetenz“z.B.: „Kompetenz“

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    4545

    es wird gemessen es wird gemessen

    z.B.: Pbz.B.: Pb2626: 47 Pkt.: 47 Pkt.

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  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Quantitative Methoden der Datenerhebung

    �� Zählen Zählen MessenMessen

    ��

    �� MessenMessen�� (Be)Urteilen(Be)Urteilen�� TestenTesten

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Zählen�� KlassifikationsmerkmaleKlassifikationsmerkmale

    �� natürlich dichotom/polytomnatürlich dichotom/polytom�� künstlich dichotom/polytomkünstlich dichotom/polytom�� künstlich dichotom/polytomkünstlich dichotom/polytom

    �� KategorienKategorien1.1. GenauigkeitsGenauigkeits--KriteriumKriterium2.2. ExklusivitätsExklusivitäts--KriteriumKriterium3.3. ExhaustivitätsExhaustivitäts--KriteriumKriterium

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ZählenZählen�� KlassifikationsmerkmaleKlassifikationsmerkmale

    �� natürlich dichotom/natürlich dichotom/polytompolytom�� künstlich dichotom/künstlich dichotom/polytompolytom

    �� KategorienKategorien�� GenauigkeitsGenauigkeits--KriteriumKriterium

    � exakt definierte, operationalisierte Indikatoren

    �� ExklusivitätsExklusivitäts--KriteriumKriterium� ein Objekt darf nur zu einer Kategorie gehören

    �� ExhaustivitätsExhaustivitäts--KriteriumKriterium� jedes Objekt muss einer Kategorie zuzuordnen sein

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Messen��quantitative Variablequantitative Variable

    ... individuelle Merkmalsausprägungen ... individuelle Merkmalsausprägungen ... individuelle Merkmalsausprägungen ... individuelle Merkmalsausprägungen werden mit einem Messinstrument erhoben werden mit einem Messinstrument erhoben und jedem Objekt bzw. Person zugeordnetund jedem Objekt bzw. Person zugeordnet

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    (Be)Urteilen

    ... ... Eigenschaften die sich einer direkten Eigenschaften die sich einer direkten physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können physikalischen Messung entziehen können mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit mit Hilfe der menschlichen Urteilsfähigkeit und und --möglichkeit erfasst werdenmöglichkeit erfasst werden

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Test

    „1. Ein Verfahren zur Untersuchung eines„1. Ein Verfahren zur Untersuchung einesPersönlichkeitsmerkmals.Persönlichkeitsmerkmals.

    2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 2. Der Vorgang der Durchführung der Untersuchung. 3. Die Gesamtheit der zur Durchführung 3. Die Gesamtheit der zur Durchführung

    notwendigen Requisiten. notwendigen Requisiten. 4. Jede Untersuchung sofern sie 4. Jede Untersuchung sofern sie

    Stichprobencharakter hat.Stichprobencharakter hat.5. Gewisse mathematische5. Gewisse mathematische--statistische Prüfverfahrenstatistische Prüfverfahren

    (z.B. Chi(z.B. Chi--QuadratQuadrat--Test)“ (Lienert 1989, S. 7).Test)“ (Lienert 1989, S. 7).

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Testen

    „Ein Test ist ein wissenschaftliches „Ein Test ist ein wissenschaftliches Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines Routineverfahren zur Untersuchung eines oder mehrerer empirisch abgrenzbarer oder mehrerer empirisch abgrenzbarer Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer Persönlichkeitsmerkmale mit dem Ziel einer möglichst quantitativen Aussage über den möglichst quantitativen Aussage über den relativen Grad der individuellen relativen Grad der individuellen Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring Merkmalsausprägung“ (Bortz u. Döring 2002, S. 189).2002, S. 189).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    BegriffeBegriffe

    �� LeistungstestsLeistungstests�� SpeedSpeed--TestsTests�� PowerPower--TestsTests�� NiveautestsNiveautests�� NiveautestsNiveautests�� Lernzielorientierte TestsLernzielorientierte Tests�� Normorientierte TestsNormorientierte Tests�� Diagnostischen TestsDiagnostischen Tests�� PersönlichkeitstestsPersönlichkeitstests�� Intelligenztests Intelligenztests �� „informelle“ Tests„informelle“ Tests�� „standardisierte“ Tests„standardisierte“ Tests�� ……

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Hauptgütekriterien eines TestsHauptgütekriterien eines Tests

    �� ObjektivitätObjektivität�� ObjektivitätObjektivität

    �� Reliabilität (Zuverlässigkeit)Reliabilität (Zuverlässigkeit)

    �� Validität (Gültigkeit)Validität (Gültigkeit)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Objektivität

    „Unter Objektivität eines Tests verstehen wir „Unter Objektivität eines Tests verstehen wir den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests den Grad, indem die Ergebnisse eines Tests unabhängig vom Untersucher sind“ unabhängig vom Untersucher sind“ (Lienert 1989, S. 13).(Lienert 1989, S. 13).

    DurchführungsobjektivitätDurchführungsobjektivitätAuswertungsobjektivitätAuswertungsobjektivität

    InterpretationsobjektivitätInterpretationsobjektivität

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Reliabilität

    „Unter der Reliabilität eines Tests versteht „Unter der Reliabilität eines Tests versteht man den Grad der Genauigkeit, mit dem er man den Grad der Genauigkeit, mit dem er man den Grad der Genauigkeit, mit dem er man den Grad der Genauigkeit, mit dem er ein bestimmtes Persönlichkeitsein bestimmtes Persönlichkeits-- oder oder Verhaltensmerkmal misst“ Verhaltensmerkmal misst“ (Lienert 1989, S. 14).(Lienert 1989, S. 14).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Validität

    „Die Validität des Tests gibt den Grad der „Die Validität des Tests gibt den Grad der Genauigkeit an, mit dem dieser Test Genauigkeit an, mit dem dieser Test dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder dasjenige Persönlichkeitsmerkmal oder diejenigen Verhaltensweisen, das (die) er diejenigen Verhaltensweisen, das (die) er messen soll oder zu messen vorgibt, messen soll oder zu messen vorgibt, tatsächlich misst“ (Lienert 1989, tatsächlich misst“ (Lienert 1989, S. 16).S. 16).

    inhaltliche Validitätinhaltliche ValiditätKonstruktvaliditätKonstruktvalidität

    kriteriumsbezogenen Validitätkriteriumsbezogenen Validität

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Nebengütekriterien eines TestsNebengütekriterien eines Tests

    �� NormierungNormierungVergleichbarkeitVergleichbarkeit�� VergleichbarkeitVergleichbarkeit

    �� ÖkonomieÖkonomie�� NützlichkeitNützlichkeit

    Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte.Für Nebengütekriterien gibt es keine zahlenmäßigen Kennwerte.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    NormierungNormierung

    „… versteht man, daß über einen Test „… versteht man, daß über einen Test Angaben vorliegen sollen, die für die Angaben vorliegen sollen, die für die Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses Einordnung des individuellen Testergebnisses als Bezugssystem dienen können “ als Bezugssystem dienen können “ (Lienert 1989, S. 18).(Lienert 1989, S. 18).

    •• Einordnung des Pn in die Verteilung (Position)Einordnung des Pn in die Verteilung (Position)•• in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, …in Bezug auf die Grundgesamtheit, soziale Gruppe, …•• individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)individuelle Aussagen (diagnostische Brauchbarkeit)

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    VergleichbarkeitVergleichbarkeit

    Ein Test ist dann vergleichbar, wenn:Ein Test ist dann vergleichbar, wenn:1.1. ein oder mehrere Parallelformen vorhanden ein oder mehrere Parallelformen vorhanden

    sind,sind,sind,sind,2.2. validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ validitätsähnliche Tests verfügbar sind “ (Lienert 1989, S. 18).(Lienert 1989, S. 18).

    •• �� intraindividuelle Reliabilitätskontrolleintraindividuelle Reliabilitätskontrolle•• �� interindividuelle Validitätskontrolleinterindividuelle Validitätskontrolle

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ÖkonomieÖkonomie

    Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er:Ein Test ist dann ökonomisch, wenn er:1.1. eine kurze Durchführungszeit beansprucht,eine kurze Durchführungszeit beansprucht,2.2. wenig Material verbraucht,wenig Material verbraucht,2.2. wenig Material verbraucht,wenig Material verbraucht,3.3. einfach zu handhaben,einfach zu handhaben,4.4. als Gruppentest durchführbar,als Gruppentest durchführbar,5.5. schnell und bequem auswertbar ist “ schnell und bequem auswertbar ist “ (Lienert 1989, S. 19).(Lienert 1989, S. 19).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    NützlichkeitNützlichkeit

    Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein Ein Test ist dann nützlich, wenn er ein Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen Persönlichkeitsmerkmal mißt, für dessen Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis Untersuchung ein praktisches Bedürfnis besteht “ besteht “ (Lienert 1989, S. 19).(Lienert 1989, S. 19).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    WechselbeziehungenWechselbeziehungenObjektivität ≥ Reliabilität ≥ ValiditätObjektivität ≥ Reliabilität ≥ Validität

    ValiditätValidität

    ReliabilitätReliabilität

    ObjektivitätObjektivität

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    grundlegende/weiterführende grundlegende/weiterführende LiteraturLiteratur

    �� Bortz, J. u. Döring, N.: Forschungsmethoden und Bortz, J. u. Döring, N.: Forschungsmethoden und Evaluation. Berlin Evaluation. Berlin –– Heidelberg, 2002.Heidelberg, 2002.

    Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München ––�� Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München Lienert, G.: Testaufbau und Testanalyse. München ––Weinheim, 1989.Weinheim, 1989.

    �� Brosious, F.: SPSS 11. Bonn, 2002.Brosious, F.: SPSS 11. Bonn, 2002.

    �� PonocnyPonocny--Seliger, E. u. Ponocny,I.: Statistik for you. Seliger, E. u. Ponocny,I.: Statistik for you. Wien, 2001Wien, 2001

    �� Eder, A.: Statistik für Sozialwissenschaftler. Wien, 2003Eder, A.: Statistik für Sozialwissenschaftler. Wien, 2003

    �� Atteslander, P.: Methoden der empirischen Atteslander, P.: Methoden der empirischen Sozialforschung. Berlin Sozialforschung. Berlin –– New York, 2000.New York, 2000.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Deskriptive Statistik: Deskriptive Statistik: Lageparameter / Skalenniveau / Lageparameter / Skalenniveau / Verteilungsformen / Darstellung Verteilungsformen / Darstellung Verteilungsformen / Darstellung Verteilungsformen / Darstellung

    empirischer Datenempirischer Daten

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Erfassung / Matrix / TabellenErfassung / Matrix / Tabellen

    �� StrichlisteStrichliste

    �� FragebogenFragebogen

    �� ProtokollProtokoll

    �� ListenListen

    �� ……

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

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    Beschreiben / Zählen / DarstellenBeschreiben / Zählen / Darstellen

    �� HäufigkeitstabellenHäufigkeitstabellen

    �� DiagrammeDiagramme

    �� ProzenttabellenProzenttabellen

    �� ListenListen

    �� ……

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    HäufigkeitHäufigkeit

    �� absolute Häufigkeitabsolute Häufigkeit

    �� relative Häufigkeitrelative Häufigkeit

    �� prozentuale Häufigkeitprozentuale Häufigkeit

    �� kumulative Häufigkeitkumulative Häufigkeit

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Merkmals-ausprägung

    (x i)

    absolute Häufigkeit (f)

    relative Häufigkeit (f i)

    prozentuale Häufigkeit (f i%)

    kumulative prozentuale Häufigkeit

    (f i%kum )

    1 3 0,06 6 6

    2 5 0,1 10 16

    3 2 0,04 4 20

    HäufigkeitstabelleHäufigkeitstabelle

    3 2 0,04 4 20

    4 1 0,02 2 22

    5 6 0,12 12 34

    6 8 0,16 16 50

    7 5 0,1 10 60

    8 9 0,18 18 78

    9 8 0,16 16 94

    10 3 0,06 6 100

    N = 50 1 100

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Körpergröße (cm)

    1 2,8 2,8

    1 2,8 5,6

    3 8,3 13,9

    4 11,1 25,0

    1 2,8 27,8

    3 8,3 36,1

    156,00

    158,00

    160,00

    163,00

    164,00

    165,00

    GültigHäufigkeit Prozent

    KumulierteProzente Häufigkeitstabelle Häufigkeitstabelle

    ……

    3 8,3 36,1

    2 5,6 41,7

    2 5,6 47,2

    3 8,3 55,6

    2 5,6 61,1

    1 2,8 63,9

    3 8,3 72,2

    6 16,7 88,9

    1 2,8 91,7

    1 2,8 94,4

    1 2,8 97,2

    1 2,8 100,0

    36 100,0

    165,00

    166,00

    167,00

    168,00

    169,00

    171,00

    172,00

    174,00

    176,00

    178,00

    180,00

    183,00

    Gesamt

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Geschlecht

    32 88,9 88,9 88,9

    4 11,1 11,1 100,0

    36 100,0 100,0

    weiblich

    männlich

    Gesamt

    GültigHäufigkeit Prozent

    GültigeProzente

    KumulierteProzente

    Geschlecht

    KreisdiagrammKreisdiagrammBalkendiagrammBalkendiagramm

    Häufigkeitstabelle Häufigkeitstabelle ……

    Geschlechtweiblich

    männlich

    weiblich männlich

    Geschlecht

    0

    10

    20

    30

    40

    Abs

    olut

    e W

    erte

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    4

    5

    6

    7

    Häu

    figke

    it

    HistogrammHistogramm

    155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

    Körpergröße (cm)

    0

    1

    2

    3

    4

    Häu

    figke

    it

    Mean = 168,3611Std. Dev. = 6,30715N = 36

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    SkalenniveauSkalenniveau

    Rationalskala (Verhältnisskala)Rationalskala (Verhältnisskala)

    IntervallskalaIntervallskala

    Ordinalskala (Rangskala)Ordinalskala (Rangskala)

    NominalskalaNominalskala

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    NominalskalaNominalskala

    ... polytom/dichotom ... polytom/dichotom

    … Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein… Geschlecht, Familienstand, Farbe, ja/nein--Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Blutgruppe …Entscheidungen, Nationalität, Sprache, Blutgruppe …

    �� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Ordinalskala (Rangskala)Ordinalskala (Rangskala)

    … Ranginformation… Ranginformation

    ... Schulnoten, Rangplätze, Ausbildungsabschlüsse, ... Schulnoten, Rangplätze, Ausbildungsabschlüsse, Dienstgrade, Windstärken, Beliebtheit, Dienstgrade, Windstärken, Beliebtheit, Befragungsergebnisse (?) …Befragungsergebnisse (?) …

    �� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner größer/kleiner Relationen Relationen

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    IntervallskalaIntervallskala

    … Info über Messwertdifferenz… Info über Messwertdifferenz

    ... Temperaturunterschiede, Testscores, ... Temperaturunterschiede, Testscores, Intelligenzscores (?)Intelligenzscores (?), ,

    �� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner größer/kleiner Relationen + Gleichheit von DifferenzenRelationen + Gleichheit von Differenzen

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    RationalskalaRationalskala

    … natürlicher Nullpunkt… natürlicher Nullpunkt

    ... Länge, Gewicht, physikalische Größen... Länge, Gewicht, physikalische Größen

    �� gleich oder ungleich, beschreibendgleich oder ungleich, beschreibend + + größer/kleiner größer/kleiner Relationen + Gleichheit von Differenzen + Gleichheit Relationen + Gleichheit von Differenzen + Gleichheit

    von Verhältnissenvon Verhältnissen

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Anwendung von Rechenverfahren …Anwendung von Rechenverfahren …

    RationalskalaRationalskala arithmetisches Mittel, tarithmetisches Mittel, t--Test,Test,Varianzanalyse,Varianzanalyse,

    IntervallskalaIntervallskala

    Ordinalskala Ordinalskala

    NominalskalaNominalskala

    Varianzanalyse,Varianzanalyse,

    ev. parametrische Verfahrenev. parametrische Verfahren

    ev. nonparametrische Verfahren,ev. nonparametrische Verfahren,

    UU--Test, Rangplätze,Test, Rangplätze,

    Median, ModalwertMedian, Modalwert

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Deskriptive Statistik: Deskriptive Statistik: Lageparameter / Darstellung Lageparameter / Darstellung

    empirischer Datenempirischer Datenempirischer Datenempirischer Daten

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Beschreiben: LageparameterBeschreiben: Lageparameter(Maße der zentralen Tendenz)(Maße der zentralen Tendenz)

    �� MittelwerteMittelwerte�� MittelwerteMittelwerte

    �� StreuungsmaßeStreuungsmaße

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Modalwert:Modalwert:

    „Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene „Der in einer Verteilung am häufigsten vertretene Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).

    MittelwerteMittelwerte

    Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684). Wert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)

    8, 9,8, 9, 1010,, 1010,, 1010, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

    �� 1010

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Median:Median:

    „Der Median teilt eine Verteilung mindestens „Der Median teilt eine Verteilung mindestens ordinalskalierterordinalskalierter MeßwerteMeßwerte in Hälften“ (Bortz u. in Hälften“ (Bortz u. Döring 2002, S. 683).Döring 2002, S. 683).

    MittelwerteMittelwerte

    Döring 2002, S. 683).Döring 2002, S. 683).

    „Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe „Der Median ist die mittlere Maßzahl, in der Größe der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. der Maßzahlen geordneten Fälle“ (Resch 2001, S. 20).20).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)

    8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 10, 10, 10, 15, 16, 1616, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

    �� 1616

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Arithmetisches Mittel:Arithmetisches Mittel:

    „Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) „Der Mittelwert (genauer: das arithmetische Mittel) als Summe aller als Summe aller MeßwerteMeßwerte dividiert durch die Anzahl dividiert durch die Anzahl

    MittelwerteMittelwerte

    als Summe aller als Summe aller MeßwerteMeßwerte dividiert durch die Anzahl dividiert durch die Anzahl der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. der eingehenden Werte“ (Bortz u. Döring 2002, S. 684).684).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 29, 30, 30��255 : 15 =255 : 15 = 17,0017,00

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Statistiken

    36 36

    0 0

    168,3611 62,1667

    168,0000 60,0000

    174,00 60,00

    Gültig

    Fehlend

    N

    Mittelwert

    Median

    Modus

    Körpergröße(cm)

    Körpergewicht (kg)

    156,00158,00160,00163,00164,00165,00166,00167,00168,00169,00171,00172,00174,00176,00178,00180,00183,00

    Körpergröße (cm)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Häu

    figke

    it

    Körpergröße (cm)

    50,00

    51,00

    52,00

    53,00

    54,00

    55,00

    56,00

    57,00

    58,00

    59,00

    60,00

    63,00

    65,00

    67,00

    68,00

    69,00

    70,00

    71,00

    73,00

    78,00

    80,00

    Körpergewicht (kg)

    0

    1

    2

    3

    4

    Häu

    figke

    it

    Körpergewicht (kg)

    174,00 60,00Modus

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Beispiel 8:Beispiel 8:

    In folgender Urliste befinden sich die Ergebnisse (Punktwerte) einer schriftlichen In folgender Urliste befinden sich die Ergebnisse (Punktwerte) einer schriftlichen Leistungskontrolle von 81 SchülerInnen.Leistungskontrolle von 81 SchülerInnen.

    Stellen Sie die Häufigkeitsverteilung in einer übersichtlichen Tabelle dar und Stellen Sie die Häufigkeitsverteilung in einer übersichtlichen Tabelle dar und erstellen Sie ein Histogramm.erstellen Sie ein Histogramm.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Spannweite (Spannweite (rangerange, Variationsbreite): , Variationsbreite): ((xxmaxmax –– xxminmin))

    „Differenz zwischen der größten und kleinsten „Differenz zwischen der größten und kleinsten Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36). Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).

    StreuungsmaßeStreuungsmaße

    Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36). Maßzahl“ (Resch 2001, S. 36).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)

    8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

    �� R = 30 R = 30 -- 8 =8 = 2222

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Mittlere Variation: Mittlere Variation:

    „Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, „Summe aller Abweichungen vom Mittelwert, dividiert durch dividiert durch nn“ (Eder 2003, S. 30). “ (Eder 2003, S. 30).

    StreuungsmaßeStreuungsmaße

    dividiert durch dividiert durch nn“ (Eder 2003, S. 30). “ (Eder 2003, S. 30).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)

    8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

    �� mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =mV = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =104:15 =104:15 = 6,9333…6,9333…

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Standardabweichung (Standardabweichung (standardstandard deviationdeviation): ):

    „… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten „… die Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“

    StreuungsmaßeStreuungsmaße

    Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ Abweichungen der Maßzahlen von ihrem Mittelwert“ (Resch 2001, S. 36). (Resch 2001, S. 36).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)

    8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

    s = s = √√¯̄(9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =(9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =s = s = √√¯̄(81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = = = √√¯̄ 1046: 15 = 1046: 15 = √√¯̄ 69,73… =69,73… = 8,35…8,35…

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Varianz (Varianz (standardstandard deviationdeviation): ):

    „… die Summe der quadrierten Abweichungen aller „… die Summe der quadrierten Abweichungen aller Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren

    StreuungsmaßeStreuungsmaße

    Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Einzelwerte von ihren Mittelwert, dividiert durch deren Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).Anzahl“ (Eder 2003, S. 31).

    z.B.: z.B.: TestscoresTestscores (max. 30 Pkt.)(max. 30 Pkt.)

    8, 9,8, 9, 10, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 3010, 10, 10, 15, 16, 16, 17, 18, 28, 29, 29, 30, 30

    s²s² = (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 == (9+8+7+7+7+2+1+1+1+11+12+12+13+13):15 =

    s²s² = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = (81+64+49+49+49+4+1+1+1+121+144+144+169+169):15 = 1046 : 15 = = 1046 : 15 = 69,73…69,73…

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Statistiken

    Körpergröße Körperge

    StreuungsmaßeStreuungsmaße

    36 36

    0 0

    6,30715 8,28596

    39,780 68,657

    27,00 30,00

    156,00 50,00

    183,00 80,00

    Gültig

    Fehlend

    N

    Standardabweichung

    Varianz

    Spannweite

    Minimum

    Maximum

    Körpergröße(cm)

    Körpergewicht (kg)

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Statistiken

    Mittelwert und StreuungsmaßeMittelwert und Streuungsmaße

    36 36

    0 0

    168,3611 62,1667

    6,30715 8,28596

    39,780 68,657

    Gültig

    Fehlend

    N

    Mittelwert

    Standardabweichung

    Varianz

    Körpergröße(cm)

    Körpergewicht (kg)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Mittelwerte vergleichenMittelwerte vergleichen

    … zwischen Frauen … zwischen Frauen und Männern …und Männern …

    Bericht

    167,0625 60,5625

    32 32

    5,27891 7,05708

    178,7500 75,0000

    4 4

    3,77492 6,27163

    168,3611 62,1667

    36 36

    6,30715 8,28596

    Mittelwert

    N

    Standardabweichung

    Mittelwert

    N

    Standardabweichung

    Mittelwert

    N

    Standardabweichung

    Geschlechtweiblich

    männlich

    Insgesamt

    Körpergröße(cm)

    Körpergewicht (kg)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Variable berechnenVariable berechnen

    Body Mass IndexBody Mass IndexBody Mass IndexBody Mass Index

    BMI = kg : (mBMI = kg : (m²)²)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Body Body Mass Mass IndexIndex

    22,00

    24,00

    26,00

    28,00

    Bod

    y M

    ass

    Inde

    x

    Geschlechtweiblich

    männlich

    0 10 20 30 40

    Person

    16,00

    18,00

    20,00

    22,00

    Bod

    y M

    ass

    Inde

    x

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Regression und Korrelation: Regression und Korrelation: Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Abhängigkeit/Unabhängigkeit von

    Variablen, lineare Regression, Korrelation, Variablen, lineare Regression, Korrelation, Variablen, lineare Regression, Korrelation, Variablen, lineare Regression, Korrelation, ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Regression:Regression:

    „Vorhersage von Merkmalsausprägungen einer oder „Vorhersage von Merkmalsausprägungen einer oder mehrerer mehrerer KriteriumsvariablenKriteriumsvariablen auf der Basis einer auf der Basis einer oder mehrerer oder mehrerer PrädiktorvariablenPrädiktorvariablen“ (Bortz u. Döring “ (Bortz u. Döring oder mehrerer oder mehrerer PrädiktorvariablenPrädiktorvariablen“ (Bortz u. Döring “ (Bortz u. Döring 2002, S. 688). 2002, S. 688).

    Prädiktor Prädiktor �� Kriterium Kriterium

    z.B.:z.B.:

    Körpergröße Körpergröße �� KörpermasseKörpermasse

    Geschlecht Geschlecht �� Einstellungen/VerhaltenEinstellungen/Verhalten

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Zusammenhang zwischen zwei Variablen:Zusammenhang zwischen zwei Variablen:

    1. funktionaler 1. funktionaler ZusammenhangZusammenhang

    von Menge und Preis von Menge und Preis 15,00

    17,50 Beobachtet

    Linear

    Preis

    y = kx + dy = kx + d

    Funktionsgleichung:Funktionsgleichung:

    y = 3,5 . xy = 3,5 . x

    (hier linearer (hier linearer Zusammenhang)Zusammenhang)

    2,50

    5,00

    7,50

    10,00

    12,50

    15,00

    1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

    Menge

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Zusammenhang zwischen zwei Variablen:Zusammenhang zwischen zwei Variablen:

    2. stochastischer 2. stochastischer ZusammenhangZusammenhang

    von Größe und Massevon Größe und Masse75,00

    80,00

    Höhe des Höhe des Zusammenhangs:Zusammenhangs:

    KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

    Regressionsgleichung:Regressionsgleichung:

    y = b . x + ay = b . x + a

    Modell einer lineare Modell einer lineare Regression Regression ��RegressionsgeradeRegressionsgerade 155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

    Körpergröße (cm)

    50,00

    55,00

    60,00

    65,00

    70,00

    Kör

    perg

    ew

    icht

    (kg

    )

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    KorrelationKorrelation::

    „Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von „Allgemeine Beziehung zur Beschreibung von Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring Zusammenhängen von Variablen“ (Bortz u. Döring 2002, S. 681). 2002, S. 681). 2002, S. 681). 2002, S. 681).

    PädiktorPädiktor �� KriteriumKriterium

    Prädiktor … Prädiktor … unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse,unabhängige Variable in der Korrelationsanalyse,

    FaktorFaktor

    Kriterium… Kriterium… abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, abhängige Variable in der Korrelationsanalyse, vorhergesagtes Merkmalvorhergesagtes Merkmal

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    KorrelationKorrelation::

    Korrelationskoeffizient:Korrelationskoeffizient: „„Quantitatives Maß für Enge Quantitatives Maß für Enge und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. und Richtung des Zusammenhangs“ (Bortz u. Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682). Döring 2002, S. 682).

    –– 1 1 ≤ r ≤ +1≤ r ≤ +1

    Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des Der Korrelationskoeffizient gibt Enge des Zusammenhangs Zusammenhangs –– „„»»SchlankheitSchlankheit« « des des Punktschwarmes “ (Punktschwarmes “ (PonocnyPonocny--Seliger u. Seliger u. PonocnyPonocny2001, S. 21) an.2001, S. 21) an.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Korrelationskoeffizient:Korrelationskoeffizient:

    r ≥ 0 r ≥ 0 positiver Zusammenhangpositiver Zusammenhang(… je mehr desto mehr …)(… je mehr desto mehr …)

    r = 0 r = 0 r = 0 r = 0 kein Zusammenhangkein Zusammenhang(… kein …)(… kein …)

    r ≤ 0r ≤ 0negativer Zusammenhangnegativer Zusammenhang(… je mehr desto weniger …)(… je mehr desto weniger …)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

    r = 0,42r = 0,4275,00

    80,00 Beobachtet

    Linear

    Körpergewicht (kg)

    50,00

    55,00

    60,00

    65,00

    70,00

    155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

    Körpergröße (cm)

    Korrelationen

    1 ,423*

    ,010

    36 36

    ,423* 1

    ,010

    36 36

    Korrelation nach Pearson

    Signifikanz (2-seitig)

    N

    Korrelation nach Pearson

    Signifikanz (2-seitig)

    N

    Körpergröße (cm)

    Körpergewicht (kg)

    Körpergröße(cm)

    Körpergewicht (kg)

    Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant.*.

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

    �� ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

    �� biseriale Korrelationbiseriale Korrelation

    �� punktbiseriale Korrelationpunktbiseriale Korrelation

    �� VierfelderkorrelationVierfelderkorrelation

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

    �� ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelationzwei quantitative Variablezwei quantitative Variable

    �� VierfelderkorrelationVierfelderkorrelationzwei qualitative Variablezwei qualitative Variable

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    KorrelationskoeffizientKorrelationskoeffizient

    �� biseriale Korrelationbiseriale Korrelationquantitative Variable & quantitative Variable &

    künstlich dichotomisierte Variablekünstlich dichotomisierte Variable

    �� punktbiseriale Korrelation punktbiseriale Korrelation quantitative Variable & quantitative Variable &

    natürlich dichotomisierte Variablenatürlich dichotomisierte Variable

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ProduktProdukt--MomentMoment--KorrelationKorrelation

    r = 0,42r = 0,42

    Bestimmtheitsmaß Bestimmtheitsmaß (gültig für Produkt(gültig für Produkt--MometMomet--Korrelation)Korrelation)

    r = 0,42r = 0,42

    Korrelationen

    1 ,423*

    ,010

    36 36

    ,423* 1

    ,010

    36 36

    Korrelation nach Pearson

    Signifikanz (2-seitig)

    N

    Korrelation nach Pearson

    Signifikanz (2-seitig)

    N

    Körpergröße (cm)

    Körpergewicht (kg)

    Körpergröße(cm)

    Körpergewicht (kg)

    Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant.*.

    B = r² . 100 B = r² . 100

    B = 0,42² . 100B = 0,42² . 100

    B = 0,1764 . 100B = 0,1764 . 100

    B = 17,64 %B = 17,64 %

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    RegressionRegression

    RegressionsRegressions--gleichunggleichung::y = b . x + ay = b . x + a

    75,00

    80,00 Beobachtet

    Linear

    Körpergewicht (kg)

    Modell einer lineare Modell einer lineare Regression Regression ��RegressionsgeradeRegressionsgerade

    b = ?b = ?

    a = ?a = ?50,00

    55,00

    60,00

    65,00

    70,00

    155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

    Körpergröße (cm)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    lineare Regressionlineare RegressionRegressionsgleichung:Regressionsgleichung:

    y = b . x + ay = b . x + a

    b = ? a = ?b = ? a = ?

    50,00

    55,00

    60,00

    65,00

    70,00

    75,00

    80,00

    155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

    Körpergröße (cm)

    Beobachtet

    Linear

    Körpergewicht (kg)

    Koeffizienten a

    -31,407 34,394 -,913 ,368

    ,556 ,204 ,423 2,722 ,010

    (Konstante)

    Körpergröße (cm)

    Modell1

    BStandardf

    ehler

    Nicht standardisierteKoeffizienten

    Beta

    Standardisierte

    Koeffizienten

    T Signifikanz

    Abhängige Variable: Körpergewicht (kg)a.

    y = 0,556 . x y = 0,556 . x –– 31,407 Masse = 0,556 . Größe 31,407 Masse = 0,556 . Größe –– 31,40731,407

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    RegressionRegression

    KorrelationKorrelation75,00

    80,00 Beobachtet

    Linear

    Körpergewicht (kg)

    KorrelationKorrelation

    KorrelationskoeffizientenKorrelationskoeffizienten

    BestimmtheitsmaßBestimmtheitsmaß50,00

    55,00

    60,00

    65,00

    70,00

    155,00 160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00

    Körpergröße (cm)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Phasen der TestentwicklungPhasen der TestentwicklungFragestellung / Theoretischer Fragestellung / Theoretischer

    Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Bezugsrahmen, Literaturrecherche, Itemerstellung, Itemselektion, Itemerstellung, Itemselektion,

    Vortestung(en), HaupttestVortestung(en), Haupttest

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Fragestellung Fragestellung

    theoretischer theoretischer

    HypothesenHypothesen

    LiteraturrechercheLiteraturrecherche

    theoretischer theoretischer BezugsrahmenBezugsrahmen

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Hypothese

    „Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) Sachverhalt in Form eines Konditionalsatzes (“Wenn-Dann“Satz, , „Je-Konditionalsatzes (“Wenn-Dann“Satz, , „Je-Desto“-Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679).

    �� allgemeinallgemein�� widerspruchsfreiwiderspruchsfrei�� empirische überprüfbarempirische überprüfbar�� neuneu

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Itemerstellung / ItemselektionItemerstellung / Itemselektion

    �� FestlegungenFestlegungen–– ValiditätsbereichValiditätsbereich–– GeltungsbereichGeltungsbereich–– Testkonzept (rational bzw. empirisch)Testkonzept (rational bzw. empirisch)–– Testkonzept (rational bzw. empirisch)Testkonzept (rational bzw. empirisch)

    �� MerkmalsanalyseMerkmalsanalyse�� AufgabenkonstruktionAufgabenkonstruktion

    –– AufgabenkonzeptAufgabenkonzept–– sprachlicher Aufbausprachlicher Aufbau–– Testaufbau Testaufbau –– VorrevisionVorrevision

    �� Vortestung Vortestung �� AufgabenanalyseAufgabenanalyse

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Vortestung(en)Vortestung(en)

    Auswahl von AnalysestichprobenAuswahl von Analysestichproben

    �� Einzel bzw. GruppendurchführungEinzel bzw. Gruppendurchführung�� Einzel bzw. GruppendurchführungEinzel bzw. Gruppendurchführung�� DarbietungstechnikenDarbietungstechniken

    –– GesamtdarbietungGesamtdarbietung�� vollständige Gesamtdarbietungvollständige Gesamtdarbietung�� unvollständige Gesamtdarbietung unvollständige Gesamtdarbietung

    –– EinzeldarbietungEinzeldarbietung–– unvollständige Gesamtdarbietung mitunvollständige Gesamtdarbietung mit

    ZufallsreihungZufallsreihung

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    AufgabenanalyseAufgabenanalyse

    „1. Revision des Tests in Hinblick auf eine höhere „1. Revision des Tests in Hinblick auf eine höhere Reliabilität uns Validität durch Ausschaltung und Reliabilität uns Validität durch Ausschaltung und Verbesserung nicht genügend geeigneter Aufgaben.Verbesserung nicht genügend geeigneter Aufgaben.2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich 2. Überprüfung der Testpunkteverteilung hinsichtlich einer höheren Reliabilität und einer besseren einer höheren Reliabilität und einer besseren Normierbarkeit“ (Lienert 1989, S. 70).Normierbarkeit“ (Lienert 1989, S. 70).

    �� RohwerteverteilungRohwerteverteilung�� SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse�� TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse�� ValiditätskoeffizientValiditätskoeffizient

    �� HomogenitätHomogenität

    �� DimensionalitätsprüfungDimensionalitätsprüfung

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Häufigkeitsverteilung der Testwerte:Häufigkeitsverteilung der Testwerte:Beispiel:Beispiel:

    A L L E

    RohwerteverteilungRohwerteverteilung2,0 0

    1,9 4

    1 ,8 8

    1,8 1

    1,7 5

    1 ,6 9

    1,6 3

    1 ,5 6

    1 ,5 0

    1 ,4 4

    1 ,3 8

    1 ,3 1

    1 ,2 5

    1 ,1 9

    1 ,1 3

    A L L E

    ufi

    gk

    eit

    7 0

    6 0

    5 0

    4 0

    3 0

    2 0

    1 0

    0

    S td .a b w . = ,1 5

    M it te l = 1 ,6 6

    N = 3 2 6 ,0 0

    „Normalverteilte „Normalverteilte Testwerte sind Testwerte sind erstrebenswert, weil viele erstrebenswert, weil viele (…) Verfahren (…) Verfahren normalverteilte Werte normalverteilte Werte voraussetzen“ (Bortz u. voraussetzen“ (Bortz u. Döhring 2002, S. 217).Döhring 2002, S. 217).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Schwierigkeitsindex:Schwierigkeitsindex:„„Der Schwierigkeitsindex einer Aufgabe ist Der Schwierigkeitsindex einer Aufgabe ist

    gleich dem prozentualen Anteil P der auf gleich dem prozentualen Anteil P der auf

    SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse

    gleich dem prozentualen Anteil P der auf gleich dem prozentualen Anteil P der auf diese Aufgaben entfallenden richtigen diese Aufgaben entfallenden richtigen Antworten in einer Analysestichprobe“ Antworten in einer Analysestichprobe“ (Lienert u. Raatz 1994, S. 73)(Lienert u. Raatz 1994, S. 73)

    Beispiel:Beispiel:P = 85 … P = 85 … → leichte Aufgabe→ leichte AufgabeP = 30 … P = 30 … → schwierige Aufgabe→ schwierige Aufgabe

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Bestimmung des Schwierigkeitsindex:Bestimmung des Schwierigkeitsindex:

    SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse

    P = 100 ·

    NR N

    Beispiel 1: N = 120 ; NBeispiel 1: N = 120 ; NR = 102= 102P = 100 P = 100 · 102 : 120 = · 102 : 120 = 8585 →→ leichte Aufgabeleichte Aufgabe

    Beispiel 2: N = 120 ; NBeispiel 2: N = 120 ; NR = 36= 36P = 100 P = 100 · 36 : 120 = · 36 : 120 = 3030 →→ schwierige Aufgabeschwierige Aufgabe

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Bestimmung des zufallskorrigierten Bestimmung des zufallskorrigierten Schwierigkeitsindex:Schwierigkeitsindex:

    SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse

    P = 100 .

    NR - N

    NF m - 1

    Beispiel 3: N = 120 ; NBeispiel 3: N = 120 ; NR = 102 ; N= 102 ; NF = 18 ; m = 4= 18 ; m = 4P = 100 P = 100 · (102 · (102 –– (18 : 3 )) : 120 = (18 : 3 )) : 120 =

    = 100 . (102 = 100 . (102 –– 6 ) : 120 =6 ) : 120 == 100 . 96 : 120 = = 100 . 96 : 120 = 8080 →→ leichte Aufgabeleichte Aufgabe

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Bestimmung des plausibilitätskorrigierten Bestimmung des plausibilitätskorrigierten Schwierigkeitsindex:Schwierigkeitsindex:

    SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse

    P = 100 .

    NR – NF(max) N

    Beispiel 4: N = 120 ; A = 102 (NBeispiel 4: N = 120 ; A = 102 (NR) ; B = 4 ; C = 12 (N) ; B = 4 ; C = 12 (NF(max))); D = ); D = 22

    P = 100 P = 100 · (102 · (102 –– 12) : 120 = 12) : 120 = = 100 . 90 : 120 = = 100 . 90 : 120 = 7575 →→ leichte Aufgabeleichte Aufgabe

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Bestimmung des Schwierigkeitsindex mit Bestimmung des Schwierigkeitsindex mit InangriffnahmeInangriffnahme--Korrektur:Korrektur:

    Beispiel 5: Beispiel 5:

    SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse

    P = 100 .

    NR NB

    P = 100 .

    NR - NB

    NF m - 1

    Beispiel 5: Beispiel 5: NNR = 102 ; N= 102 ; NB = 110 = 110 P = 100 P = 100 · 102 : 110 = · 102 : 110 = ≈≈ 92,792,7→→ Schwierigkeitsindex wird Schwierigkeitsindex wird

    höher, d.h. das Item ist höher, d.h. das Item ist leichter als zunächst leichter als zunächst angenommenangenommen

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ……

    normbezogene Teste normbezogene Teste

    SchwierigkeitsanalyseSchwierigkeitsanalyse

    normbezogene Teste normbezogene Teste ↕↕

    lernzielbezogene Testslernzielbezogene Tests

    „Die Aufgabenschwierigkeit ist also nicht nur „Die Aufgabenschwierigkeit ist also nicht nur das Merkmal einer bestimmten Aufgabe, das Merkmal einer bestimmten Aufgabe, sondern auch Merkmal einer bestimmten sondern auch Merkmal einer bestimmten Stichprobe“ (Mietzel 1993, S. 322).Stichprobe“ (Mietzel 1993, S. 322).

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Trennschärfekoeffizienet:Trennschärfekoeffizienet:„Die Trennschärfe bzw. der „Die Trennschärfe bzw. der

    Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein einzelnes Item das Gesamtergebnis eines einzelnes Item das Gesamtergebnis eines

    TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse

    Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein Trennschärfekoeffizient gibt an, wie gut ein einzelnes Item das Gesamtergebnis eines einzelnes Item das Gesamtergebnis eines Tests repräsentiert“ (Bortz u. Döring 2002, S. Tests repräsentiert“ (Bortz u. Döring 2002, S. 218).218).

    Beispiel:Beispiel:r r ≈≈ 0,70 … 0,70 … →→ Aufgabe trennt scharf zwischen „guten“ und „schwachen“ Aufgabe trennt scharf zwischen „guten“ und „schwachen“

    MerkmalsträgernMerkmalsträgernr r ≈≈ 0,00 … 0,00 … →→ Aufgabe wird von „guten“ und „schwachen“ Merkmalsträgern Aufgabe wird von „guten“ und „schwachen“ Merkmalsträgern

    gleich häufig richtig gelöstgleich häufig richtig gelöst

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Bestimmung des Trennschärfekoeffizieneten Bestimmung des Trennschärfekoeffizieneten bei einem quantitativen Analysekriterium bei vollständiger bei einem quantitativen Analysekriterium bei vollständiger Aufgabendarbietung Aufgabendarbietung (punktbiserale Korrelation)(punktbiserale Korrelation) ::

    TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse

    p bisr jt = ·√¯ ¯ ¯ P = NR/N und q = 1 – p X … arithmetisches Mittel aller Testrohwerte XR… arithmetisches Mittel der Testrohwerte derjenigen Pers. die die Aufgabe richtig

    beanwortet haben sx… Standardabweichung der Testrohwerte aller Pers. N… Anzahl der Pers. NR… Anzahl der Pers. die die Aufgabe richtig beanwortet haben

    XR - X sx

    p q

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Einfaches Verfahren zur Errechnung von Einfaches Verfahren zur Errechnung von TrennschärfeTrennschärfe--Indizes :Indizes :

    TrennschärfeanalyseTrennschärfeanalyse

    TrennschärfeTrennschärfe--Indizes :Indizes :Rangreihe aller Pers. im GesamttestRangreihe aller Pers. im Gesamttest

    Obergruppe RObergruppe Roo ( 25 %)( 25 %)

    Untergruppe RUntergruppe Ruu (25%)(25%)

    Zählverfahren (nach RZählverfahren (nach Ro o undund RRuu))

    Beispiel: (N = 60)Beispiel: (N = 60)

    Item Ro Ru Ro - Ru 1. 14 3 11 2. 12 2 10 3. 8 7 1 4. 3 9 - 6 5. 16 4 12 …

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    „Der (selten verwendete) Validitätskoeffizient „Der (selten verwendete) Validitätskoeffizient einer Aufgabe ist definiert durch den (…) einer Aufgabe ist definiert durch den (…) Korrelationskoeffizienten zwischen der Korrelationskoeffizienten zwischen der

    ValiditätskoeffizientValiditätskoeffizient

    Korrelationskoeffizienten zwischen der Korrelationskoeffizienten zwischen der Aufgabenbeantwortung einerseits und dem Aufgabenbeantwortung einerseits und dem Grad der Merkmalsausprägung Grad der Merkmalsausprägung –– gemessen gemessen an einem Außenkriterium an einem Außenkriterium -- andererseits“ andererseits“ (Lienert 1989, S. 70).(Lienert 1989, S. 70).

    kriteriumsbezogene Validitätkriteriumsbezogene Validität�� Übereinstimmungsvalidität (Vergleich mit einem anderen Übereinstimmungsvalidität (Vergleich mit einem anderen

    Testverfahren) Testverfahren)

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    „Die Homogenität (…) gibt an, wie hoch die „Die Homogenität (…) gibt an, wie hoch die einzelnen Items eines Tests im Durchschnitt einzelnen Items eines Tests im Durchschnitt miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring

    HomogenitätHomogenität

    miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring miteinander korrelieren“ (Bortz u. Döring 2002, S. 219).2002, S. 219).

    Einzelne Items sind Operationalisierungen eines Einzelne Items sind Operationalisierungen eines Konstrukts.Konstrukts.

    IIn eindimensionalen Tests werden hohe n eindimensionalen Tests werden hohe Homogenitäten angestrebt.Homogenitäten angestrebt.

    Anmerkung: SPSS / Cronbach‘s AlphaAnmerkung: SPSS / Cronbach‘s Alpha

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    „„Die Dimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Die Dimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere Test), oder ob mit den Testitems mehrere Konstrukte operationalisiert werden Konstrukte operationalisiert werden

    DimensionalitätDimensionalität

    Konstrukte operationalisiert werden Konstrukte operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (mehrdimensionaler Test)“

    (Bortz u. Döring 2002, S. 221).(Bortz u. Döring 2002, S. 221).

    Beispiel: Beispiel: SPSS / Screeplot SPSS / Screeplot

    ↓↓

    FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    Screeplot

    37

    35

    33

    31

    29

    27

    25

    23

    21

    19

    17

    15

    13

    11

    9

    7

    5

    3

    1

    Eig

    enw

    ert

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    0

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ItemselektionItemselektion

    �� Leistungstests /NiveautestsLeistungstests /Niveautests

    –– max. Trennschärfemax. Trennschärfe

    –– Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80–– Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80Schwierigkeitsindices zw. P=20 und P=80

    –– alle Aufgabengruppen (Faktoren) anteilsmäßigalle Aufgabengruppen (Faktoren) anteilsmäßig

    �� EignungstestsEignungstests

    –– an validem Außenkriterium analysierenan validem Außenkriterium analysieren

    –– zur Selektion: geringe Interkorrelationenzur Selektion: geringe Interkorrelationen

    –– Hohe Trennschärfe & Schwierigkeitsindices Hohe Trennschärfe & Schwierigkeitsindices (5

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    HaupttestungHaupttestung

    �� MasterplanMasterplan

    –– WER ?WER ?

    –– WO ?WO ?

    –– WEN ?WEN ?

    –– WANN ?WANN ?

    –– WOMIT ?WOMIT ?

    �� Ansuchen um Genehmigung einer empir. ErhebungAnsuchen um Genehmigung einer empir. Erhebung

    –– TestinstrumentTestinstrument

    –– EinverständniserklärungEinverständniserklärung

    �� AuswertungsmethodenAuswertungsmethoden

    �� DokumentationDokumentation

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    LiteraturstudiumLiteraturstudiumFragestellungFragestellung

    HypotheseHypothese

    ForschungsideeForschungsidee

    HaupttestungHaupttestung

    ��������

    MerkmalsanalyseMerkmalsanalyse

    ForschungsdesignForschungsdesignAufgabenkonstruktionAufgabenkonstruktion

    VorrevisionVorrevisionVortestungVortestung

    Itenselektion/revisionItenselektion/revision

    AufgabenanalyseAufgabenanalyse

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Häufigkeitsverteilungen Häufigkeitsverteilungen ––WahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungenWahrscheinlichkeitsverteilungen

    NormalverteilungNormalverteilung

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung

    40

    Geschlecht

    BalkendiagrammBalkendiagramm

    TabelleTabelle

    weiblich männlich

    Geschlecht

    0

    10

    20

    30

    40

    Häu

    figke

    it

    Geschlecht

    32 88,9 88,9

    4 11,1 100,0

    36 100,0

    weiblich

    männlich

    Gesamt

    GültigHäufigkeit Prozent

    KumulierteProzente

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    4

    Körpergewicht (kg)

    Körpergewicht (kg)

    1 2,8 2,8

    1 2,8 5,6

    1 2,8 8,3

    50,00

    51,00

    52,00

    GültigHäufigkeit Prozent

    KumulierteProzente

    Tabelle BalkendiagrammTabelle Balkendiagramm

    HäufigkeitsverteilungHäufigkeitsverteilung

    50,00

    51,00

    52,00

    53,00

    54,00

    55,00

    56,00

    57,00

    58,00

    59,00

    60,00

    63,00

    65,00

    67,00

    68,00

    69,00

    70,00

    71,00

    73,00

    78,00

    80,00

    Körpergewicht (kg)

    0

    1

    2

    3

    Häu

    figke

    it

    3 8,3 16,7

    1 2,8 19,4

    3 8,3 27,8

    1 2,8 30,6

    2 5,6 36,1

    1 2,8 38,9

    2 5,6 44,4

    4 11,1 55,6

    1 2,8 58,3

    2 5,6 63,9

    3 8,3 72,2

    2 5,6 77,8

    1 2,8 80,6

    2 5,6 86,1

    1 2,8 88,9

    1 2,8 91,7

    1 2,8 94,4

    2 5,6 100,0

    36 100,0

    53,00

    54,00

    55,00

    56,00

    57,00

    58,00

    59,00

    60,00

    63,00

    65,00

    67,00

    68,00

    69,00

    70,00

    71,00

    73,00

    78,00

    80,00

    Gesamt

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Messungen:Messungen:

    systematische Messfehler (BIAS)systematische Messfehler (BIAS)

    WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

    systematische Messfehler (BIAS)systematische Messfehler (BIAS)

    Zufallsfehler (ERROR)Zufallsfehler (ERROR)

    „Wenn es sich um voneinander „Wenn es sich um voneinander unabhängige Störfaktoren handelt, unabhängige Störfaktoren handelt, dann ist das wahrscheinlichste dann ist das wahrscheinlichste Ergebnis jenes, bei dem sich die Ergebnis jenes, bei dem sich die einzelnen Störfaktoren weitgehend einzelnen Störfaktoren weitgehend kompensieren“ (Eder 2003, S. 89). kompensieren“ (Eder 2003, S. 89).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Länge des Umfanges:Länge des Umfanges:

    Messung 1Messung 1

    WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

    Messung 1Messung 1

    Messung 2Messung 2

    Messung 3Messung 3

    ……

    Messung nMessung n

    LinealLineal

    MaßbandMaßband

    SchnurSchnur

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Länge des Umfanges:Länge des Umfanges:

    Messung 1Messung 1

    WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

    Messung 1Messung 1

    Messung 2Messung 2

    Messung 3Messung 3

    ……

    Messung nMessung n

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Histogramm:Histogramm:8

    Histogramm

    WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

    »Block Diagram«: Graphische »Block Diagram«: Graphische Darstellung einer Darstellung einer Häufigkeitsverteilung durch Häufigkeitsverteilung durch einzelne Rechtecke, Quadrate einzelne Rechtecke, Quadrate und Säulen, die jeweils umso und Säulen, die jeweils umso höher sind, je häufiger ein höher sind, je häufiger ein Messwert auftritt“ (Bortz u. Messwert auftritt“ (Bortz u. Döring 2002, S. 678).Döring 2002, S. 678).

    262 264 266 268 270 272

    Umfang

    0

    2

    4

    6

    Häu

    figke

    it

    Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Hypothese: Hypothese:

    �� Das arithmetische Das arithmetische Mittel entspricht dem Mittel entspricht dem tatsächlichen Umfang.tatsächlichen Umfang.

    8

    Histogramm

    WahrscheinlichkeitsverteilungWahrscheinlichkeitsverteilung

    tatsächlichen Umfang.tatsächlichen Umfang.

    262 264 266 268 270 272

    0

    2

    4

    6

    Häu

    figke

    it

    Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35

    Umfang35

    0

    267,23

    1,610

    Gültig

    Fehlend

    N

    Mittelwert

    Standardabweichung

    d = 85d = 85u = d . u = d . ππu = 85 . 3,1415927… = u = 85 . 3,1415927… = 267,03537…267,03537…

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    statistische Bestimmung des Pistatistische Bestimmung des Pi--WertesWertes

    ππ = u / d= u / d

    Beispiel: Beispiel: ππ -- WertWert

    ππ = u / d= u / d

    Mittelwert: 3,14387…Mittelwert: 3,14387…ππ ≈ 3,14159… 3,14159… Diff.: 0,00228…Diff.: 0,00228…

    Statistiken

    Konstante Pi35

    0

    3,14387

    3,14118

    Gültig

    Fehlend

    N

    Mittelwert

    Median

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung –– Normalverteilung Normalverteilung (Pi(Pi--Wert)Wert)

    8 8

    3,100 3,120 3,140 3,160 3,180

    Konstante Pi

    0

    2

    4

    6

    Häu

    figke

    it

    Mean = 3,14387Std. Dev. = 0,018945N = 35

    3,100 3,120 3,140 3,160 3,180

    Konstante Pi

    0

    2

    4

    6

    Häu

    figke

    it

    Mean = 3,14387Std. Dev. = 0,018945N = 35

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Welche Messgrößen sind normalverteilt?Welche Messgrößen sind normalverteilt?

    „Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande „Messgrößen, die in ihrer Entstehung so zustande kommen, dass sie eine Reihe von Stadien kommen, dass sie eine Reihe von Stadien

    NormalverteilungNormalverteilung

    kommen, dass sie eine Reihe von Stadien kommen, dass sie eine Reihe von Stadien durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander durchlaufen, wobei es zu je Stadium voneinander unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der unabhängigen Einflüssen kommt, werden in der Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91)Regel normalverteilt sein“ (Eder 2003, S. 91)..

    �� Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … Ergebnisse Messungen der Körpergröße, der Intelligenz, … die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen die von vielen voneinander unabhängigen Einflussgrößen abhängig sind.abhängig sind.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Normalverteilung:Normalverteilung:

    „ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform „ Verteilungstyp mit charakteristischer Glockenform (auch: Glockenkurve, Gauss(auch: Glockenkurve, Gauss--Kurve). Es gibt Kurve). Es gibt

    NormalverteilungNormalverteilung

    (auch: Glockenkurve, Gauss(auch: Glockenkurve, Gauss--Kurve). Es gibt Kurve). Es gibt unendlich viele Normalverteilungen, die sich im unendlich viele Normalverteilungen, die sich im Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der Mittelwert und Streuung, nicht jedoch in der Proportion der Glockenform unterscheiden“ Proportion der Glockenform unterscheiden“ (Bortz u. Döring 2002, S. 685).(Bortz u. Döring 2002, S. 685).

    �� die empirische Verteilung die empirische Verteilung ≈ ≈ der theoretischen Verteilung der theoretischen Verteilung (Häufigkeitsverteilung (Häufigkeitsverteilung ≈≈ Zufallsverteilung) .Zufallsverteilung) .

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    standardisierte Normalverteilung:standardisierte Normalverteilung:

    Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine

    NormalverteilungNormalverteilung

    Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine Jede Normalverteilung lässt sich auch in eine standardisierte Normalverteilung transformieren.standardisierte Normalverteilung transformieren.

    �� Mittelwert = 0Mittelwert = 0

    Standardabweichung = 1Standardabweichung = 1

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Normalverteilung Normalverteilung �� standardisierte Normalverteilung:standardisierte Normalverteilung:

    10

    Histogramm

    8

    Histogramm

    NormalverteilungNormalverteilung

    262 264 266 268 270 272

    Umfang

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    Häu

    figke

    it

    Mean = 267,23Std. Dev. = 1,61N = 35

    -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

    x1

    0

    2

    4

    6

    8

    Häu

    figke

    it

    Mean = -8,8731E-4Std. Dev. = 1,00023N = 35

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    lineare Skalentransformationlineare Skalentransformation::

    �� Subtraktion des MittelwertesSubtraktion des Mittelwertes

    NormalverteilungNormalverteilung

    Division durch die StandardabweichungDivision durch die Standardabweichung

    Bsp. Umfang:Bsp. Umfang:

    Mittelwert = 267,23Mittelwert = 267,23

    Streuung = 1,61Streuung = 1,61

    VariableVariable

    x1 = (u x1 = (u –– 267,23 ) / 1,61267,23 ) / 1,61

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    standardisierte standardisierte NormalverteilungNormalverteilung

    4

    6

    8

    Häu

    figke

    it

    -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

    x1

    0

    2

    Häu

    figke

    it

    Mean = -8,8731E-4Std. Dev. = 1,00023N = 35

    Statistiken

    x135

    0

    -,0009

    1,0002

    N

    Mittelwert

    Standardabweichung

    34,13 %

    47,72 %

    49,865 %

    Verteilung standardisiert Verteilung standardisiert auf das Abszissenmaß z auf das Abszissenmaß z (z(z--Skala)Skala)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Zweifel an einer Normalverteilung … Zweifel an einer Normalverteilung …

    …weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer …weicht die vorliegende Verteilung signifikant von einer Normalverteilung ab?Normalverteilung ab?

    Prüfung auf Normalverteilung

    160

    140

    Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest

    Prüfungs- und

    Prüfungs- und Leistungsängste

    2,001,881,751,631,501,381,251,131,00

    140

    120

    100

    80

    60

    40

    20

    0

    Std.abw . = ,27

    Mittel = 1,61

    N = 650,00

    650

    1,6073

    ,2671

    ,154

    ,097

    -,154

    3,928

    ,000

    N

    Mittelwert

    Standardabweichung

    Parameter derNormalverteilung

    a,b

    Absolut

    Positiv

    Negativ

    Extremste Differenzen

    Kolmogorov-Smirnov-Z

    Asymptotische Signifikanz (2-seitig)

    Prüfungs- undLeistungsäng

    ste

    Die zu testende Verteilung ist eine Normalverteilung.a.

    Aus den Daten berechnet.b.

    � die vorliegende Verteilung ist nicht normalverteilt

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Dimensionsreduktion / Dimensionsreduktion / explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    DimensionalitätDimensionalitätDimensionalitätDimensionalitätFaktorenanalyseFaktorenanalyse

    ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    „Die „Die DimensionalitätDimensionalität eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt eines Tests gibt an, ob er nur ein Merkmal bzw. Konstrukt erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere erfasst (eindimensionaler Test), oder ob mit den Testitems mehrere KonstrukteKonstrukte operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. operationalisiert werden (mehrdimensionaler Test)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 221).Döring 2002, S. 221).

    DimensionalitätDimensionalität

    Emotionale Intelligenz

    Die eigenen

    Emotionen kennen.

    Selbst-wahrnehmung

    Emotionen

    handhaben

    Emotionen

    in die Tat umsetzen

    EmpathieUmgang

    mit Beziehungen

    (vgl. Goleman 1996)(vgl. Goleman 1996)

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    �� datenreduzierendes Verfahren datenreduzierendes Verfahren �� ökonomisch und übersichtlich ökonomisch und übersichtlich

    der heuristische Wert der heuristische Wert �� sinnvolle Interpretationen sinnvolle Interpretationen

    FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    �� der heuristische Wert der heuristische Wert �� sinnvolle Interpretationen sinnvolle Interpretationen �� IntervallskalenniveauIntervallskalenniveau�� latentes Merkmal durch Indikatorenvariable latentes Merkmal durch Indikatorenvariable

    charakterisiertcharakterisiert�� große Stichproben große Stichproben �� beruht auf den Antworttendenzen der Probandenberuht auf den Antworttendenzen der Probanden

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    „„Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus Die Faktorenanalyse ist ein Verfahren, das aus einer Vielzahl von Variablen voneinander einer Vielzahl von Variablen voneinander

    FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    einer Vielzahl von Variablen voneinander einer Vielzahl von Variablen voneinander unabhängige Variable zu einem Faktor unabhängige Variable zu einem Faktor

    zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189).zusammenfasst“ (Backhaus et al. 1994, S. 189).

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    FaktorenanalyseFaktorenanalyseEinzelne Items sind Einzelne Items sind OperationalisierungenOperationalisierungen eines eines

    Konstrukts.Konstrukts.

    Zwischen den einzelnen Items bestehen Zwischen den einzelnen Items bestehen InterkorrelationenInterkorrelationen..InterkorrelationenInterkorrelationen..

    Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu Items, welche hoch miteinander korrelieren werden zu FaktorenFaktoren zusammengefasst.zusammengefasst.

    IIn den Faktoren werden hohe n den Faktoren werden hohe HomogenitätenHomogenitätenangestrebt.angestrebt.

    Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß Die Faktorenanalyse bündelt also die Variablen gemäß ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.ihrer Interkorrelationen zu Faktoren.

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    FaktorenanalyseFaktorenanalyseMan unterscheidet Man unterscheidet explorative Faktorenanalysenexplorative Faktorenanalysen, die ohne , die ohne

    Vorannahmen durchgeführt werden, von Vorannahmen durchgeführt werden, von konfirmatorischen konfirmatorischen FaktorenanalysenFaktorenanalysen, bei denen ein Faktorenladungsmuster als , bei denen ein Faktorenladungsmuster als Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.Hypothese vorgegeben wird.

    Bei einer Bei einer explorativen Faktorenanalyseexplorativen Faktorenanalyse werden aus den Daten werden aus den Daten Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert.Gewichte errechnet und damit Faktoren generiert.

    Eine Eine konfirmatorische Faktorenanalysekonfirmatorische Faktorenanalyse dient dazu, ein sog. dient dazu, ein sog. „Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und „Meßmodell“, das die Zusammenhände zwischen Indikatoren und latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der latenten Variable spezifiziert, zu überprüfen. Bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren konfirmatorischen Faktorenanalyse können Gewichtungsfaktoren vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden.vorgegeben und auf ihre Gültigkeit geprüft werden.

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    �� Faktoren (Dimensionen) werden extrahiertFaktoren (Dimensionen) werden extrahiert –– ein ein Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“ Faktor repräsentiert inhaltlich das „Gemeinsame“

    �� FaktorenladungFaktorenladung –– Enge des Zusammenhalts Enge des Zusammenhalts zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) zwischen Item und dem latenten Merkmal (Faktor) ��Gewichtungsfaktoren Gewichtungsfaktoren

    �� mehrdimensionalen Erhebungsinstrument mehrdimensionalen Erhebungsinstrument

    �� Höhen der Ladungen Höhen der Ladungen �� Beitrag zu den FaktorenBeitrag zu den Faktoren

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Theorie der FaktorenanalyseTheorie der Faktorenanalyse

    �� zu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffindenzu Grunde liegende Gemeinsamkeiten auffinden

    �� InterkorrelationsmatrixInterkorrelationsmatrix

    (( ))(( ))�� Matritzengröße (x über 2) … Matritzengröße (x über 2) … �� mathematisches Verfahrenmathematisches Verfahren�� Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der Extraktion von Faktoren, bis die Korrelationen in der

    Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen Interkorrelationsmatrix nur mehr zufällig von Null abweichen

    �� FaktorenrotationFaktorenrotation

    11 ,51,51 ,02,02,51,51 11 ,16,16,02,02 ,16,16 11

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Durchführung einerDurchführung einer FaktorenanalyseFaktorenanalysean einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS) -- 1. Schritt1. Schritt

    �� AnalysierenAnalysieren

    �� DimensionsreduktionDimensionsreduktion

    �� FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    Ermittlung der Zahl der Faktoren

    �� FaktorenanalyseFaktorenanalyse�� explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    �� Extraktion / Korrelationsmatrix / Extraktion / Korrelationsmatrix / ScreeplotScreeplot�� ScreeplotScreeplot

    �� Kaiser Guttmann Kriterium Kaiser Guttmann Kriterium

    �� �� Zahl der zu extrahierenden Faktoren?Zahl der zu extrahierenden Faktoren?

    �� Rotation / Rotation / VarimaxVarimax�� orthogonale Rotationsmethode orthogonale Rotationsmethode ≠ ≠ schiefwinkelige Rotation (z.B.: schiefwinkelige Rotation (z.B.: ObliminOblimin))

    �� Optionen / Sortiert nach Größe Optionen / Sortiert nach Größe

    �� inhaltliche Interpretationinhaltliche Interpretation

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    8

    10

    12

    14

    Eig

    enw

    ert

    Screeplot

    ScreeplotScreeplot

    Ermittlung der Zahl der Faktoren

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

    Faktor

    0

    2

    4

    6

    8

    Eig

    enw

    ert

    Kaiser Guttmann Kriterium Kaiser Guttmann Kriterium

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Durchführung einerDurchführung einer FaktorenanalyseFaktorenanalysean einem Beispiel (SPSS) an einem Beispiel (SPSS) -- 2. Schritt2. Schritt

    �� AnalysierenAnalysieren

    �� DimensionsreduktionDimensionsreduktion

    �� FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    Ermittlung der Variablenbündel

    �� FaktorenanalyseFaktorenanalyse�� explorativeexplorative FaktorenanalyseFaktorenanalyse

    �� Extraktion / Anzahl der Faktoren Extraktion / Anzahl der Faktoren �� Anzahl der Faktoren eingebenAnzahl der Faktoren eingeben

    �� Rotation / Rotation / VarimaxVarimax�� orthogonale Rotationsmethode orthogonale Rotationsmethode

    �� Optionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten WertenOptionen / Sortiert nach Größe / Unterdrücken von absoluten Werten�� Listenweiser FallausschlussListenweiser Fallausschluss

    �� Werte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrückenWerte kleiner als z.B.: 0,3 unterdrücken

    �� inhaltliche Interpretationinhaltliche Interpretation

    Variablenbündel

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative ForschungsmethodenRotierte Komponentenmatrix a

    ,723 ,323

    ,708

    ,700 ,356

    ,657 ,372 ,390

    ,638 ,365 ,374

    ,634

    ,619

    ,574 ,412 ,314

    ,521 ,388

    ,464 ,357 ,361

    ,702

    ,315 ,693

    ,679 ,320

    ,341 ,675

    23. Bildungsstandards verbessern die Unterrichtsqualität.

    16. Durch die Arbeit mit Bildungsstandards wird sich meine methodisch/didaktischeKompetenz erhöhen.

    14. Bildungsstandards tragen zu meiner Professionalisierung als Lehrer/in bei.

    25. Die Arbeit mit Bildungsstandards wird den Unterrichtsertrag steigern.

    26. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schulen effektiver arbeiten

    17. Bildungsstandards erhöhen meine diagnostische Kompetenz als Lehrer/in.

    15. Ich werde Bildungsstandards als Anstoß nehmen mich fortzubilden.

    10. Bildungsstandards werden die Qualität der schulischen Arbeit erhöhen.

    18. Bildungsstandards werden die Zusammenarbeit der Lehrer/innen verstärken.

    24. Bildungsstandards erleichtern die schulische Arbeit.

    1. Bildungsstandards sind von zentraler Bedeutung.

    5. Bildungsstandards definieren eine zeitgemäße Grundbildung.

    3. Bildungsstandards sollen für eine objektive Benotung von Schülerleistungen herangezogenwerden.

    4. Ich begrüße die bundesweite Testung unserer Schüler/innen im Zusammenhang mit den

    1 2 3 4 5

    Komponente

    Fakt

    or 1

    Fakt

    or 1

    Fakt

    or 2

    Fakt

    or 2

    ,341 ,675

    ,466 ,609

    ,592 ,363

    ,481 ,547

    ,302 ,546

    ,478

    ,686

    ,679

    ,639

    ,623

    ,466 ,567

    ,480 ,537

    ,362 ,457

    ,741

    ,394 ,724

    ,350 ,393 ,457

    ,759

    ,710

    ,420 ,429 ,577

    4. Ich begrüße die bundesweite Testung unserer Schüler/innen im Zusammenhang mit denBildungsstandards.

    7. Bildungsstandards treiben die Qualitätsentwicklung an den Schulen voran.

    2. Bildungsstandards sollen den aktuellen Lehrplan ersetzen.

    21. Ich freue mich darauf mit Bildungsstandards zu arbeiten.

    6. Ich bin an weitergehenden Informationen zu den Bildungsstanders des bm:bwk interessiert.

    8. Die Diskussion um Bildungsstandards wird an unserer Schule Schulentwicklungsprozesseauslösen.

    19. Bildungsstandards leisten einen Beitrag zur Reduktion von Schulangst unsererSchüler/innen.

    22. Bildungsstandards werden den Selektionsdruck auf meine Schüler/innen reduzieren.

    29. Durch die Einführung von Bildungsstandards werden mehr Kinder höhereBildungsabschlüsse erreichen.

    28. Bildungsstandards bieten die Möglichkeit zu größerer Individualisierung im Unterricht.

    27. Bildungsstandards werden dazu beitragen, dass Schüler/innen besser lernen.

    20. Bildungsstandards werden die Bildungschancen meiner Schüler/innen verbessern.

    9. Bildungsstandards lösen zentrale Probleme an Österreichs Schulen.

    12. Bildungsstandards sind ein geeignetes Mittel für ein Qualitätsranking von Schulen.

    13. Die Schulaufsicht kann durch die Überprüfung von Bildungsstandards meine Arbeit alsLehrer/in besser beurteilen.

    11. Durch die Formulierung und Überprüfung von Bildungsstandards wird die Arbeit vonLehrer/innen für breite Bevölkerungsschichten durchschaubarer.

    31. Wir werden an unserer Schule standard-bezogene Evaluationsinstrumente erarbeiten.

    30. Ich werde an der Entwicklung von Testbeispielen mitarbeiten.

    32. Ich werde die Implementierung der Bildungsstandards aktiv unterstützen.

    Fakt

    or 2

    Fakt

    or 2

    Fakt

    or 3

    Fakt

    or 3

    Ermittlung der Variablenbündel

    Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    FaktorenFaktoren

    1.1. Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren Die Variablenbündel werden nun auf ihren inneren Zusammenhalt geprüft Zusammenhalt geprüft (Reliabilitätsanalyse/(Reliabilitätsanalyse/CronbachsCronbachs Alpha), allenfalls Alpha), allenfalls (Reliabilitätsanalyse/(Reliabilitätsanalyse/CronbachsCronbachs Alpha), allenfalls Alpha), allenfalls durch Selektion von durch Selektion von Items optimiertItems optimiert..

    2.2. Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils Diese Variablenbündel werden anschließend jeweils zu Faktoren zusammengefasst.zu Faktoren zusammengefasst.

    3.3. Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen.Ein Faktor repräsentiert die einzelnen Variablen.

    4.4. Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem Der Wert des Faktors ergibt sich aus dem arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde arithmetischen Mittel der einzelnen zu Grunde liegenden Variablen. liegenden Variablen.

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    ReliabilitätsanalyseReliabilitätsanalyse�� pro Faktoren pro Faktoren

    �� Homogenität des FaktorsHomogenität des Faktors

    �� AlphaAlpha--Koeffizient nach Koeffizient nach CronbachCronbach (0

  • Mag. Dr. Rudolf Beer - Quantitative Forschungsmethoden

    Hypothese:Hypothese:

    „Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) „Annahme über einen realen (empirisch erfassbaren) Sachverhalt in Form eines Konditionalsatzes („WennSachverhalt in Form eines Konditionalsatzes („Wenn--Dann“Dann“--Satz, „JeSatz, „Je--Desto“Desto“--Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. Satz)“ (Bortz u. Döring 2002, S. 679).679).

    WennWenn--DannDann--Hypothesen:Hypothesen:WennWenn--DannDann--Hypothesen:Hypothesen:abhängige und unabhängige Variable dichotomabhängige und unabhängige Variable dichotom

    JeJe--DestoDesto--Hypothesen:Hypothesen:abhängige und unabhängige Variable mindestens abhängige und unabhängige Variable mindestens ordinalskaliertordinalskaliert

    Wissenschaftliche Hypothesen müssen über den Wissenschaftliche Hypothesen müssen über den Einzelfall hinausgehen (Generalisierbarkeit, Einzelfall hinausgehen (Generalisierbarkeit, Allgemeinheitsgrad) und anhand von Beobachtungsdaten Allg