[PPT]Slide 1 - Digital library - Perpustakaan Pusat Unikom ...elib.unikom.ac.id/files/disk1/470/jbptunikompp-gdl-john... · Web viewTeorema Superposisi (Contd.) Jika terdapat beberapa

Minggu 7 Mei 2023 1

ANALISA RANGKAIAN

ANALISA RANGKAIAN

Pada sub bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul padaRangkaian Listrik dengan menggunakan suatu teorema tertentu.

Ada beberapa teorema yang dibahas pada sub bab ini , yaitu :1. Teorema Superposisi2. Teorema Substitusi3. Teorema Thevenin4. Teorema Norton5. Teorema Transformasi Sumber6. Teorema Transfer Daya Maksimum

3

1. TEOREMA SUPERPOSISI

TEOREMA SUPERPOSISIJika ada sejumlah sumber tegangan atau arus dalamsuatu rangkaian yang masing-masing sumber bebasdari pengaruh sumber yang lain.

Minggu 7 Mei 2023 4

Ada 4 prosedur perhitungan superposisi :

1. Salah satu sumber dibuang, rangkaian terbuka. Sehingga

dapat dihitung R internal.

Ohm 862

28

1644

4.44//4

Minggu 7 Mei 2023 5

I1 I2

I

I1’

I2’

I’

A 5,1 8Volt 12'

1

I

AIII

IIII

II BtitikKELUARBtitikMASUK

75,0

2A 1,5

2

'2

'

'

'''2

'1

2. Arus pada R dan sumber tegangan V yang dibuang, dapat dihitung.

Ada 4 prosedur perhitungan superposisi (Contd.):

A 38,0104.94,0''

1 I

Ohm 4,644,2

4,21024

464.64//6

A 56,0106.94,0'' I

Minggu 7 Mei 2023 6

A 94,0 6,4

Volt 6''2

I

I1’’

I2’’

I’’

3. Proses dapat diulang lagi dengan sumber lain.

4. Jumlah arus secara aljabar akan memberikan nilai yang valid. Kombinasi kedua gambar yang terhubung buka :

A1,12 0,38- 1,5"1

'11 III

A0,19 0,94- 0,75"2

'22 III

A11,3"' 0,56 0,75III

Teorema Superposisi (Contd.)Teorema superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifatlinier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaanyang muncul akan memenuhi jika y = kx, k = konstanta dan x = variabel.

Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumbertegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/ bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumberbebas maka dengan teorema superposisi sama dengan n buahkeadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.

Teorema Superposisi (Contd.)

Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap sajateorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buahsumber yang bebasnya.

Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yangmempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumberdependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain,atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besarantersebut) dan elemen resistor ( R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).

Analisa rangkaian dengan teorema superposisiRangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber teganganaktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan tahanandalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit). Oleh sebab itu arus i dalamkondisi sumber arus OC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan.

Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangantidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit).Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukanjuga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akandiperoleh.

Contoh 1:Hitunglah arus I yang melewati R3

dan potensial V yang terukur padahambatan tersebut

Minggu 7 Mei 2023 10

11

Tentukan I0 dengan menggunakan superposisi

(-0.4706 A)

Contoh 2:

12

Tentukan vx dengan menggunakan superposisi

(12.5 V)

Contoh 3:

13

2. TEOREMA SUBSTITUSI

Teorema Substitusi

Pada teorema ini berlaku bahwa :Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut.

Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R,maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i.R dengantahanan dalam dari sumber tegangan tersebut samadengan nol.

Analisa rangkaian dengan teorema substitusi

Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teorema substitusi untuk menentukan arusyang mengalir pada resistor 2Ω.

Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir(sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumbertegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya.Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisismesh atau arus loop.

16

3. TEOREMA THEVENIN

Dalil2 Thevenin dan Norton : digunakan untuk penyerderhanaan rangkaian

17

Thevenin Norton

Dalil2 Thevenin dan NortonDalil2 Thevenin dan Norton sering digunakan utk penyederhanaan rangk. Perhatikan rangk N dg 2 terminal yg menghubungkannya ke rangk N* sbb :

Analisis sistem ini akan menghasilkan suatu set persamaan dlm bentuk pers linier : aV+bI-c = 0, dg a, b dan c independen thd V dan I.

18

Terdapat 2 kasus :

Kasus 1 : Jika a ≠ 0, kita dpt menyatakan V dlm I :V = -bI/a + c/a = -RTI + VT

Kasus 2 : Jika b ≠ 0, kita dpt menyatakan I dlm V :I = -aV/b + c/b = -V/RN + IN

Utk kasus 1, kita dpt menemukan sebuah rangkaian yg memberikan pers linier : V = -RTI + VT. Rumus ini menyatakan hub seri antara tahanan RT dg sumber teg VT sbb :

19

Karena rangkaian ini memiliki sifat yg sama dg sifat rangk N dari sudut pandang N*, maka biasa disebut rangk setara utk rangk N. Hasil ini disebut dalil Thevenin : setiap rangk berterminal 2 yg memp tahanan2 linier, sumber2 linier dpt direpresentasikan dg kombinasi seri antara sebuah tahanan dg sumber teg independen.

20

Rangkaian Setara TheveninBeberapa sumber tegangan dan beberapa hambatan, digantidengan sebuah sumber tegangan tetap (tegangan Thevenin,ETH) atau suatu gaya gerak listrik (ggl) dan suatu hambatan

seri (hambatan Thevenin, RTH ) dengan ggl tersebut.


Dengan teorema ini, rangkaian yang sangat kompleks dapatdisederhanakan dengan sumber tegangan ideal terhubungseri dengan hambatan thevenin

Rangkaian ekivalen Thevenin

RL

RTH

VTH

VTH dan RTH terhubung seri

VTH = Voc (open-circuit voltage)

RTH = R ekivalen (R total) dalam rangkaian

Contoh


thVOCV

RRr

EI

RIOCVABVCDV

CVAV

volt1812.5,1

A 5,11231

volt24

21

2.

;

Prosedur :

1. RL terhubung singkat 2. Titik AB terbuka, hitung VOC

Vth atau VOC

DI

Jika diberi beban (RL) seperti gambar di bawah :

Terlihat dari rumusan di atas,bahwa jatuh tegangan terjadi olehadanya arus beban pada RL

sebesar ILRL


ooVthIRthE ,OV Mengukur Eth dan Rth

Suatu pengukuran yang sekaligus menentukan Eth dan Rth

adalah dari lengkung pembebanan. Yaitu membuat grafikyang menunjukkan hubungan antara VO dengan arus

beban IL.

02468

1012

0 2 4 6 8 10 12

iL

Vo

Kemiringan =

thEOOV ,

LROV

LI Maks

LL

O RIV

Teorema Thevenin

RL

6Ω

42V

4Ω

10V

Rangkaian ekivalen

RL

RTH

VTH

26

Rangkaian dengan beban

Teorema Thevenin

ThLTh

LLLL

LTh

ThL V

RRRIRV

RRVI

Contoh :

3Ω

2Ω

10V

10Ω

RL

2Ω

Tentukan rangkaian ekivalen Thevenin dan arus yang melalui RL = 1Ω

3Ω

2Ω

10V

10Ω

2Ω

0V

10V

0V 0V

6V 6V

VVTH 61032

3

Tentukan VTH

3Ω

2Ω

10V

10Ω

2Ω

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

Sumber terhubung singkat

RTH

2.13

2323210

23||210THR

Tentukan RTH

13.2Ω

6V RL


Arus yang melalui RL = 1Ω adalah :

A423.012.13

6

Contoh :

3Ω

2Ω 10Ω

RL

2Ω

1A

Tentukan rangkaian ekivalen Thevenin

Tentukan VTH

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

1A

0V

5V

0V 0V

3V 3V

VVTH 331

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

Sumber arus terhubung buka

RTH

152310THR

Tentukan RTH

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

1A

15Ω

3V RL


R3=4K

R2=8K

R1=2K

R4=2K

RL=1K10V

+ -

Contoh: Rangkaian Jembatan


Tentukan VTH

R3=4K

R2=8K

R1=2K

R4=1K

10V

0V

10V

8V 2V

VTH = 8-2 = 6V

Tentukan RTH

R3=4K

R2=8K

R1=2K

R4=1K

RTH

R3=4K

R2=8K

R1=2K

R4=1K

R3=4K

R2=8K

R1=2K

R4=1K

R3=4K

R2=8K

R1=2K

R4=1K

KKKKKKKRTH

4.28.06.11||48||2

2.4K

6V RL


40

Tentukan ekivalen Thevenin pada terminal a-b

Contoh Thevenin :

(RTh=6Ω, VTh=20 V)

41

Tentukan ekivalen Thevenin pada terminal a-b

Latihan Thevenin

(RTh=0.44Ω, VTh=5.33 V)

42

4. TEOREMA NORTON

Utk kasus 2, kita dpt menemukan sebuah rangk yg memberikan pers linier : I = -V/RN + IN. Rumus ini menyatakan hub pararel antara tahanan RN dg sumber arus IN sbb :

43

Karena rangkaian ini memiliki sifat yg sama dg sifat rangk N dari sudut pandang N*, maka biasa disebut rangk setara utk rangk N. Hasil ini disebut dalil Norton : setiap rangk berterminal 2 yg memp tahanan2 linier, sumber2 linier dpt direpresentasikan dg kombinasi pararel antara sebuah tahanan dg sumber arus independen.

44

Rangkaian Setara Norton

• Jika RO >>RL , maka (arus tetap). Nilai VO akan berubah jika nilai RL juga berubah dimana

• Suatu sumber arus akan bernilai tetap jika

• Setiap rangkaian yang terdiri dari beberapa sumber tegangan dan beberapa hambatan, dapat diganti


OR

LRLIOV .

dengan sebuah sumber arustetap (disebut sumber arusNorton, IN) dan sebuahhambatan (disebut hambatanNorton, RO) paralel dengan IN.

Apa hubungan antara IN dengan Eth ?


O

THNSO

THN

REII

RR

,

47

Teorema Norton

ThN RR

48

Cari arus Norton IN ?

Teorema Norton

Th

ThN

scN

RVI

iI

49

Ekivalen Tevenin dan Norton

NN

Th

sc

ocTh

scN

ocTh

RIV

ivR

iIvV

Rangkaian Ekivalen Norton

RLRNIN

IN= ISC (short circuit current)RN = RTH …R ekivalen (Rtotal) dalam rangkaian

Contoh :

3Ω

2Ω

10V

10Ω

RL

2Ω

Tentukan rangkaian ekivalen Norton dan arus yang melalui RL jika RL = 1Ω

3Ω

2Ω

10V

10Ω

2Ω

Isc

Tentukan IN

Tentukan R total

Tentukan I total

Pembagi arus

4.41231232)210(||32

ARVI 27.2

4.410

AISC 45.027.2123

3

3Ω

2Ω

10V

10Ω

2Ω

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

Sumber tegangan terhubung singkat

RTH

2.13

2323210

23||210THR

Tentukan Rn

Rangkaian ekivalen Norton

Arus yang melalui RL = 1Ω adalah

A418.045.012.13

2.13

RL13.20.45

Hubungan antara Rangkaian Thevenin dan Norton

THNTH

NTH

RIVRR

I

VVOC

ISC

Kemiringan = - 1/RTH

RL13.20.45


13.2

6V RL


Nilai R sama

2.1345.06 THNTH

NTH

RIVRR

Contoh :

3Ω

2Ω 10Ω

RL

2Ω

1A

Tentukan Rangkaian ekivalen norton

Tentukan IN

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

1A Isc

Pembagi arus AISC 2.01123

3

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

Sumber arus terhubung buka

RTH

152310THR

Tentukan RTH

3Ω

2Ω 10Ω

2Ω

1A


RL150.2

15

3V RL

Rangkaian ekivalen TheveninRangkaian ekivalen Norton

RL150.2

0.2 x 15 = 3

Rangkaian ekivalen dengansumber yang tidak bebas

Kita tidak dapat mencari RTH dalam suatu rangkaian Dengan sumber yang tidak bebas menggunakan metoda resistansi total

Tapi kita dapat memakaiSC

OCTH I

VR

Contoh :

1V 4K

2K

80

250

RL+

Vx- -

+ 100Vx

+

-

Tentukan Rangkaian ekivalen Thevenin dan Norton ?

1V 4K

2K

80

250

+Vx- -

+ 100Vx

+

-

Tentukan Voc

I1 I2

124000142500)21(400012501

IIIIIHTK

loop1

024060801404000)21(4000

010028022000)12(4000

IIIIVx

VxIIIIHTKloop2

1V 4K

2K

80

250

+Vx- -

+ 100Vx

+

-

I1 I2

Penyelesaian persamaan

I1 = 3.697mA I2 = 3.678mA

VmA

IIIVxIVOC

3.7)678.3697.3(400000)678.3(80

)21(400000280100280

Tentukan Isc

1V 4K

2K

80

250

+Vx- -

+ 100Vx

IscI1 I2 I3

124000142500)21(400012501

IIIIIHTK

loop1

038024060801404000)21(4000

0100)32(8022000)12(4000

IIIIIVx

VxIIIIIHTKloop2

HTKloop3 038024000801400000

0100)23(80

III

VxII

Tentukan Isc

1V 4K

2K

80

250

+Vx- -

+ 100Vx

IscI1 I2 I3

I1 = 0.632mAI2 = 0.421mAI3 = -1.052 A

Isc = I3 = -1.052 A

94.6052.128.7

SC

OCTH I

VR

6.94

-7.28V RL

Rangkaian ekivalen Thevenin Rangkaian ekivalen Norton

RL6.94-1.052

69

Tentukan ekivalen Norton pada terminal a-b

Contoh Norton :

(RN=5Ω, IN=7 A)

70

Tentukan ekivalen Norton pada terminal a-b

Latihan Norton :

(RN=1Ω, IN=10 A)

Penentuan rangkaian setara Thevenin dan NortonProsedur formalMasalah pd penentuan rangk2 setara Thevenin dan Norton adalah mencari VT, RT, IN dan RN. Karena V = -RTI + VT, maka kita menentukan VT dg mengukur teg terminal V dg I = 0.

Ini sama seperti pengukuranteg V rangkaian-terbuka.

71

Demikian pula karena I = -V/RN + IN, maka kita dpt menentukan IN dg mengukur arus I dg V = 0.

Ini sama dg pengukuran arus I hub-singkat .

IN = iS/C.

Kita tuliskan lagi pers utk pengukuran rangk-terbuka dan hub-singkat : -vO/C/RN+IN=0 & -RTiS/C+VT=0.

Karena VT=vO/C & IN=iS/C, maka RN=RT=vO/C/iS/C.

72

Jadi prosedur penentuan rangk2 setara Thevenin & Norton :Cari teg rangk-terbuka vO/C,

Cari arus hub-singkat iS/C,

Nilai2 RT & VT diberikan oleh : RT=vO/C/iS/C, VT=vO/C,

Nilai2 RN & IN diberikan oleh : RN=vO/C/iS/C, IN=iS/C.

Jadi bila rangk setara Thevenin telah ditemukan, maka kita dpt menyelesaikan rangk setara Norton, dan sebaliknya. Pers2 yg digunakan :

IN = VT/RT, VT = INRN, dan RN = RT.

73

Contoh : Mencari rangk setara Thevenin & Norton

Dari rumus pembagian teg : vO/C=2x1/(1+1)= 1V.

Dari rumus pembagian arus : iS/C=2/(1+½)x½= 2/3A.

Jadi : VT = vO/C = 1V dan IN = iS/C = 2/3A.

RT = RN = vO/C / iS/C = 3/2 Ohm. 74

Rangkaian setaranya diberikan sbb :

75

Pertukaran berurutan rangk Thevenin & NortonPenyederhanaan rangk dpt dilakukan dg dalil2 Thevenin & Norton. Bila bag rangk yg cocok diisola-si diganti dg rangk Thevenin, maka sebuah simpul dpt dihilangkan. Demikian pula bila bag rangk yg cocok diisolasi diganti dg rangk Norton, maka sebuah simpul dpt dihilangkan. Contoh :

76

Isolasi bag kiri dan ganti dg rangk Thevenin, maka :

Tahanan 0,5 Ω diseri dg 2 Ω, lalu konversikan menjadi rangkaian Norton. Maka diperoleh :

77

Sumber arus 1 A dan 2/5 A digabung, maka diperoleh :

78

Konversikan ke rangk Thevenin dan gabungkan dg sumber 3 V, maka diperoleh :

79

80

Resistansi setara berdasarkan inspeksiKadang2 kita hanya perlu mencari RT atau RN saja, tetapi VT dan IN tdk diperlukan.

Caranya : menghubung-singkatkan semua sumber teg dan merangkai-terbukakan semua sumber arus sehingga yg tersisa rangk resistif. Maka RT dan RN adalah sama dg resistansi setara dilihat dari terminal2.Contohnya lihat rangk berikut :

81

Hubung-singkatkan sumber teg dan buka sumber arus dari gbr a, maka diperoleh gbr b.

Resistansi setara gbr b adalah : 1+1/(1+1) = 1½ Ω.Jadi RT = RN = 1½ Ω.

82

Bila diinginkan juga menghitung IN dan VT, maka kita lihat bentuk rangk hampir sama spt contoh terdahulu hanya ditambahkan sumber arus 3 A. Pd contoh tsb kita dptkan iS/C = 2/3 A.

Dg memperhitungkan arah arus yg berlawanan, maka iS/C = 2/3 – 3 = -7/3 A.Jadi IN = iS/C = -7/3 A.

VT = RNIN = 1,5x(-7/3) = -3,5 A

Jadi rangk setara Thevenin dan Nortonnya :

83

84

Contoh : Diberikan rangk spt pd gbr berikutCarilah arus pd R5 !

Cari rangk-terbukamelintasi A & B dgmenyingkirkan R5.

vO/S = VR4/(R1+R4)-

R3/(R2+R3) = VT.

Resistansi setara RT :

(R1//R4)+(R2//R3) =

(G1+G2+G3+G4)/(G1+G4)(G2+G3) 85

Rangk setara diperlihatkan pd gbr berikut :

Jadi arus pd R5 = VT/(RT+R5)

86

87

5. TEOREMA TRANSFORMASI SUMBER

Teorema Transformasi Sumber

Sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teorema ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman)

Langkah-langkah analisa

• Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus

• Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel

• Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan

321

3

3

2

2

1

1

1111RRRR

RV

RV

RV

i

t

t

tek

ttek

RRRiV

.

Sumber tegangan secara praktis

LssL iRvv

s

sLsc

soc

Rv

i

vv

Sumber arus secara praktis

p

LsL R

vii

sLsc

spLoc

ii

iRv

Secara praktis kedua sumber ekivalen

THNTH

NTH

RIVRR

Arus kepalanya = +

Contoh :

Gunakan transformasi sumber untuk mencari nilai Ix

1Ω 2Ω

3Ω1A1V Ix

1Ω 2Ω

3Ω1A1V Ix

1Ω

2Ω

3Ω1A Ix1A

1Ω

2Ω

3Ω1A Ix1A

1Ω

2Ω

3Ω Ix2A

1Ω 2Ω

3Ω Ix2V

AI X 31

62

3212

97

6. TRANSFER DAYA MAKSIMUM

98

Daya maksimum : telah tertransferkan terhadap beban ketika hambatan beban sama dengan hambatan Thevenin (RL = RTh)

TRANSFER DAYA MAKSIMUM

99

TRANSFER DAYA MAKSIMUM

Th

ThThL R

VpRR4

2

max

100

Tentukan a) Nilai RL saat terjadinya transfer daya maksimumb) Nilai transfer daya maksimum

Contoh

(RL=9Ω, pmax=13.44 W)

101

Tentukan a) Nilai RL saat terjadinya transfer daya maksimumb) Nilai transfer daya maksimum

Latihan

(RL=4.22Ω, pmax=2.901 W)

Buktikan

RL

RTH

VTH

2

22

2

)( LTH

LTHL

LTH

TH

L

RRRVR

RRVP

RIP

LTH

TH

RRVI

dan

0)(

)(2)(4

222

LTH

LTHLTHTHLTH

L RRRRRVVRR

dRdP

LTH

LLTH

LTHLTHTHLTH

RRRRR

RRRVVRR

2)(

)(2)( 222

0)(

)(2)(4

222

LTH

LTHLTHTHLTH

L RRRRRVVRR

dRdP

Untuk transfer daya maksimum

Contoh

3Ω

2Ω

10V

10Ω

RL

2Ω

Carilah nilai RL untuk transfer daya maksimum dan cari daya nya

13.2

6V RL


RL seharusnya di set 13.2Ω untuk mendapatkan transfer daya maks

Daya maksimum : WRV 68.0

2.13)2/6( 22

Dalil transfer daya maksimumPerhatikan rangk yg dinyatakan dg rangk Thevenin yg ujung2-nya diberi tahanan RL spt gbr berikut :

Arus pd RL : I = VT/(RT+RL)

Daya pd RL : PL = I2RL = VT2RL/(RT+RL)2

106

PL adalah fungsi dari RL spt pd gbr berikut :

Pertanyaan menarik :Brp daya maks pd RL

jika RL dpt di-ubah2 ?

Diferensiasikan PL thd

RL : dPL/dRL =

VT2(RT-RL)/(RT+RL)3

Daya maks bila dPL/dRL = 0,

Jadi didptkan : RL = RT.

Hasil ini dikenal sbg dalil transfer daya maks, yg107

Menyatakan bhw utk sumber yg tetap yg diberikan dg tahanan internal RT, transfer daya maks terjadi ketika RL sama dg RT yg diberikan.Contoh : Misal diberikan VT = 10 V, RT = 100 Ω dan kita coba hitung daya pd RL bila RL divariasikan. Kita gunakan rumus : PL = VT

2RL/(RT+RL)2. Hasilnya

Daya maks terjadi pd RL = 100 Ω = RT. 108

RRLL ((ΩΩ))

00 2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140

PPLL

(W)(W)00 0,0,

1391390,0,

2042040,0,

2342340,0,

2472470,0,

2502500,0,

2482480,0,

243243

Teorema Transfer Daya Maksimum Teorema ini menyatakan bahwa :

Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban samadengan nilai resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan sumber arus.

Hal ini dapat dibuktikan dengan penurunan rumus sebagai berikut :

LLg

gL

Lg

g

LLLL

RRR

VP

sehingga

RRV

i

anaRiiRiiVP

.)(

:

:dim....

2

2

Dengan asumsi Vg dan Rg tetap, dan PL merupakan fungsi RL, makauntuk mencari nilai maksimum PL adalah :

Teorema transfer daya maksimum adalah daya maksimum yangdikirimkan ketika beban RL sama dengan beban intern sumber Rg.Maka didapatkan daya maksimumnya :

gL

Lg

Lgg

Lg

L

Lgg

LLgLggL

L

LLggLLg

gL

Lg

gL

RRsehingga

RRRR

V

RRR

RRV

RRRRRVdRdP

RRRVRRR

VR

RRV

P

:

)(0

)(2

)(10

)(2)(

)(.)(

.)(

32

322

322

222

22

g

gL R

VP

4

2

max

1.Buatlah rangkaian ekivalen Thevenin dari rangkaian d bawah ini jika R = dan E = 6 volt ? 2.Hitunglah berapa jatuh tegangan suatu rangkaian setara Thevenin jika hambatan R1 dan R2 diberi 100 ohm dengan hambatan beban 1 Kohm. 3.Buatlah rangkaian setara Thevenin untuk rangkaian di bawah ini. Hitung

tegangan keluaran bila diambil arus 3 mA. Berapa nilai hambatan beban RL yang harus dipasang ?

4. Dari contoh soal pada rangkaian ekivalen Thevenin di atas, susunlah rangkaian ekivalen Nortonnya. Dari keduanya manakah yang lebih baik ?


120

PEKERJAAN RUMAH 2

5.Tentukanlah rangkaian setara Norton


Documents

[PPT]Slide 1 - Digital library - Perpustakaan Pusat Unikom ...elib.unikom.ac.id/files/disk1/470/jbptunikompp-gdl-john... · Web viewTeorema Superposisi (Contd.) Jika terdapat beberapa