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b1=b b2 b3=b PRACTICA No. 05 1. DETERMINACIÓN DEL CAUDAL EN UN CANAL POR MEDIO DE UN ESTRECHAMIENTO GRADUAL 7.1. OBJETIVOS Encontrar la variación del coeficiente C para los diferentes caudales. Demostrar que las pérdidas de carga por fricción en un canal con estrechamiento gradual son menores que cuando se tiene un vertedero rectangular de cresta ancha. Hacer una comparación entre los valores calculados y medidos para el perfil de flujo en este estrechamiento. Demostrar que este tipo de aforador de caudales no produce acumulación de material sólido en la zona de aguas arriba. Evaluar el efecto del límite modular o límite de sumergencia. 7.2. GENERALIDADES La estructura de aforo utilizada consiste esencialmente en un estrechamiento artificial del canal que al provocar los cambios de la velocidad y de la profundidad de agua facilitan la medición indirecta del caudal. La estructura consiste en una entrada abocinada, un estrechamiento y a continuación, un tramo divergente. El cambio gradual de sección al inicio y a la salida permite que las pérdidas de energía, cuando ocurre el flujo de agua, sean excepcionalmente pequeñas.

PRACTICA Estrechamiento Gradual

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Hidraulica

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PRACTICA No. 05

1. DETERMINACIN DEL CAUDAL EN UN CANAL POR MEDIO DE UN ESTRECHAMIENTO GRADUAL

OBJETIVOS Encontrar la variacin del coeficiente C para los diferentes caudales. Demostrar que las prdidas de carga por friccin en un canal con estrechamiento gradual son menores que cuando se tiene un vertedero rectangular de cresta ancha. Hacer una comparacin entre los valores calculados y medidos para el perfil de flujo en este estrechamiento. Demostrar que este tipo de aforador de caudales no produce acumulacin de material slido en la zona de aguas arriba. Evaluar el efecto del lmite modular o lmite de sumergencia.

GENERALIDADESLa estructura de aforo utilizada consiste esencialmente en un estrechamiento artificial del canal que al provocar los cambios de la velocidad y de la profundidad de agua facilitan la medicin indirecta del caudal.

La estructura consiste en una entrada abocinada, un estrechamiento y a continuacin, un tramo divergente. El cambio gradual de seccin al inicio y a la salida permite que las prdidas de energa, cuando ocurre el flujo de agua, sean excepcionalmente pequeas.

b1=bb2b3=b

Figura 5.1 Estrechamiento gradual y abocinado en el canal

Caractersticas de la Descarga:El flujo desarrollado a travs de un estrechamiento puede presentar dos condiciones diferentes:

a) Flujo con Descarga Libre: La descarga se realiza libremente como si se tratara de un vertedero. Los posibles controles existentes bajo el canal no producen ningn efecto sobre este. En este caso el caudal se puede determinar a partir de la lectura de una profundidad d, situada aguas arriba del comienzo de la garganta.

b) Flujo Sumergido o Ahogado: Los controles existentes aguas abajo son suficientemente altos y tienen influencia en el caudal evacuado. Cuando la descarga es sumergida el valor de d alcanzar un valor superior al que tiene cuando la descarga es libre. Debido a este error es necesario determinar el grado de sumergencia.

Lmite modular o de sumergencia: Es el sitio en donde se produce un cambio de rgimen de subcrtico a supercrtico, tericamente en este lugar la profundidad de agua es igual al calado crtico en el estrechamiento. Corresponde a la relacin entre d3 y d1, que se calcula para corregir el caudal cuando la descarga es ahogada.

ECUACIONES PARA LA DETERMINACIN DEL CAUDALSe presentan dos casos: Condiciones crticas de flujo en el estrechamiento Condiciones subcrticas de flujo en el estrechamiento

CONDICIONES CRTICAS DE FLUJO EN EL ESTRECHAMIENTO

Hd1d2 = dcd3Vc2/2g

Lnea de energa

Figura 5.2 Flujo crtico en el estrechamiento

La transicin de flujo subcrtico a supercrtico se produce en el estrechamiento, conocindose que la profundidad crtica dc es:

La cota de la energa especfica H0 en la seccin (5.1) de aguas arriba es:Y en la profundidad crtica:

Siendo:

Esta es la misma expresin que se establece para el flujo sobre un vertedero de cresta ancha, dado que los dos fenmenos son esencialmente semejantes.

Para aplicaciones prcticas se deben considerar las prdidas debidas a la friccin y a la turbulencia. Es necesario entonces introducir un coeficiente C, que incluye los coeficientes de descarga y de velocidadLuego

Y en general, se tiene para el dimensionamiento prctico:

CONDICIONES SUBCRTICAS DEL FLUJO EN EL ESTRECHAMIENTO

V12/2gV22/2gH = d1d2d3V32/2gEnerga Especfica

Figura 4.3 Flujo subcrtico en el estrechamiento

La cota de la energa especfica en las secciones de aguas arriba y del estrechamiento est dada por:

Reemplazando el caudal Q e introduciendo el coeficiente de descarga:Siendo:

Si en un canal ocurre una elevacin gradual del fondo sobre un umbral o un estrechamiento gradual, o ambas situaciones, el empuje del canal en contra de la corriente se manifiesta como una disminucin de la fuerza especfica en la seccin al pasar de Mi a Mf, lo cual origina una modificacin de la altura de flujo, pero se conserva el estado de acceso.

Si el acceso del flujo ocurre en estado subcrtico (figura 9), el empuje del canal en contra de la corriente se manifiesta como una disminucin de la fuerza especfica en la seccin al pasar de Mi a Mf, lo cual origina una disminucin de la altura de flujo, al pasar de yi a yf, pero conservndose el estado subcrtico (figura 10). Esto ocurre mientras la fuerza especfica que acta en oposicin al flujo, Fe/- sen, no alcance la diferencia Mi - Mc, situacin en la cual el flujo alcanza la altura crtica, desarrollndose una cada hidrulica.

Si la constriccin es tal que la diferencia Fe/- sensupera el valor de la diferencia Mi - Mc el flujo antes de la transicin se remansa y aumenta su altura de flujo de manera que la nueva fuerza especfica inicial origina una nueva diferencia Mi - Mc que equilibra la nueva diferencia Fe/- seny el estado de flujo en la seccin final se sita en la condicin crtica.

Si el acceso del flujo ocurre en estado supercrtico (figura 11), el empuje del canal en contra de la corriente se manifiesta como una disminucin de la fuerza especfica en la seccin al pasar de Mi a Mf, lo cual origina un aumento de la altura de flujo, al pasar de yi a yf, pero conservndose el estado supercrtico, (figura 12).

Esto ocurre mientras la fuerza especfica que acta en oposicin al flujo Fe/- senno llegue a la diferencia Mi - Mc, situacin en la cual el flujo alcanza la altura crtica, desarrollndose un resalto hidrulico que remonta el flujo hasta una nueva posicin de equilibrio, el flujo cambia de estado y se est ante la situacin de constriccin con acceso subcrtico.

Las secciones inicial y final del volumen de control corresponden a los puntos de tangencia del umbral con el fondo, o del estrechamiento con las paredes del canal, la que defina un mayor volumen.

Se observa que cuando el flujo ocurre sobre una constriccin la fuerza especfica tiende hacia la fuerza especfica mnima, independientemente del estado de acceso, que se conserva.

PRUEBAS A REALIZARSE1. Determinar el coeficiente C para varios caudales en condiciones de flujo libre.2. Para un caudal determinado, medir las profundidades de agua correspondientes a varias secciones transversales, incluyendo las secciones extremas.3. Determinar el lmite modular o lmite de sumergencia de la estructura.4. Determinar de la distribucin de velocidades en la seccin del mximo estrechamiento.

INSTRUMENTACINSeccin de control formada por dos estructuras de acrlico de seccin transversal variable (estrechamiento).Limnmetro

PROCEDIMIENTO DE LAS PRUEBASEn la Prueba No. 1:

Abrir completamente la compuerta de salida.

Variar el caudal desde el menor posible hasta el mximo y hacer las lecturas correspondientes en el venturmetro. Tambin se debe medir las profundidades de agua, en la seccin un metro aguas arriba del estrechamiento, mediante el uso del limnmetro.

Tomar incrementos iguales x para las lecturas limnimtricas en cada seccin transversal, incluyendo la correspondiente al estrechamiento.

En la Prueba No. 2:Levantar la compuerta de salida hasta que la altura del agua, aguas abajo, hasta que la estructura trabaje ahogada. Incrementar la profundidad, aguas abajo, hasta que la onda estacionaria en la garganta del estrechamiento sea visiblemente desplazada.

Medir la profundidad del agua en el canal: aguas arriba, en la garganta del estrechamiento y aguas abajo del canal (d1, d2 y d3).

PROCESAMIENTO DE DATOS1. Con los datos obtenidos en la prueba N 1, determinar el coeficiente C y dibujar la curva correspondiente.

h (m)Absisa (m)Calado (m) y1 (m)y2 (m)y3 (m)Q (m/s) H (m)C tericoC experimental

0,039,90,0780,0780,0580,020,006290,080070,35060,4853

9,70,078

9,50,078

9,30,078

9,10,078

8,750,058

8,50,025

8,30,02

8,10,017

7,90,015

7,70,024

7,50,02

7,30,02

7,20,02

0,059,90,0960,0960,0730,0250,008080,098260,45698

9,70,096

9,50,096

9,30,096

9,10,095

8,90,092

8,750,073

8,50,0315

8,30,024

8,10,022

7,90,019

7,70,027

7,50,026

7,30,025

7,20,025

0,099,90,1170,1170,0890,0290,01080,119720,45354

9,70,117

9,50,117

9,30,117

9,10,116

8,90,112

8,750,089

8,50,0385

8,30,028

8,10,027

7,90,023

7,70,028

7,50,035

7,30,028

7,20,029

0,159,90,140,140,1090,0320,013880,143130,44551

9,70,14

9,50,14

9,30,14

9,10,14

8,90,135

8,750,109

8,50,048

8,30,034

8,10,032

7,90,029

7,70,032

7,50,044

7,30,032

7,20,032

0,269,90,1670,1670,1330,0340,018190,170790,44823

9,70,167

9,50,167

9,30,167

9,10,166

8,90,161

8,750,133

8,50,079

8,30,041

8,10,037

7,90,036

7,70,037

7,50,035

7,30,04

7,20,034

PROMEDIO0,45791

2. Con los datos de Q, d1 determinar los coeficientes K y n en la ecuacin logartmica. Q = k y n, analtica y grficamente.Grficamente se ha determinado que el coeficiente K es igual a 0,2706 y n igual a 0,3506. 3. Con los datos obtenidos con ayuda del limnmetro cada Dx, dibujar el perfil de flujo en la estructura y compararlo con los datos calculados tericamente.Caudal 1Resultados experimentales9,90,078

9,70,078

9,50,078

9,30,078

9,10,078

8,750,058

8,50,025

8,30,02

8,10,017

7,90,015

7,70,024

7,50,02

7,30,02

7,20,02

Caudal 2Resultados experimentales9,90,096

9,70,096

9,50,096

9,30,096

9,10,095

8,90,092

8,750,073

8,50,0315

8,30,024

8,10,022

7,90,019

7,70,027

7,50,026

7,30,025

7,20,025

Caudal 3Resultados experimentales

9,90,117

9,70,117

9,50,117

9,30,117

9,10,116

8,90,112

8,750,089

8,50,0385

8,30,028

8,10,027

7,90,023

7,70,028

7,50,035

7,30,028

7,20,029

Caudal 4Resultados experimentales9,90,14

9,70,14

9,50,14

9,30,14

9,10,14

8,90,135

8,750,109

8,50,048

8,30,034

8,10,032

7,90,029

7,70,032

7,50,044

7,30,032

7,20,032

Caudal 5Resultados experimentales9,90,167

9,70,167

9,50,167

9,30,167

9,10,166

8,90,161

8,750,133

8,50,079

8,30,041

8,10,037

7,90,036

7,70,037

7,50,035

7,30,04

7,20,034

4. Con los datos de la prueba N 2, determine la relacin d3 / d1 para varios caudales.Q (m/s)y3/y1

0,006288080,99019608

0,010188140,97560976

0,013880710,9527027

0,016758940,74585635

0,021059890,96929825

5. Luego determine el coeficiente Cd usando la frmula correspondiente (estructura sumergida)

Q (m/s)C experimental

0,006288080,688368396

0,010188140,685502467

0,013880710,672181505

0,016758940,642154195

0,021059890,668479648

0,671337242

DATOS Y RESULTADOS FINALES

PRUEBA 1

h (m)Absisa (m)Calado (m) y1 (m)y2 (m)y3 (m)Q (m/s)v1 (m/s) H (m)C tericoC experimental vc (m/S)Yc

0,039,90,0780,0780,0580,020,006290,201540,080070,35060,48530,723280,02669

9,70,078

9,50,078

9,30,078

9,10,078

8,750,058

8,50,025

8,30,02

8,10,017

7,90,015

7,70,024

7,50,02

7,30,02

7,20,02

0,059,90,0960,0960,0730,0250,008080,210540,098260,456980,801230,03275

9,70,096

9,50,096

9,30,096

9,10,095

8,90,092

8,750,073

8,50,0315

8,30,024

8,10,022

7,90,019

7,70,027

7,50,026

7,30,025

7,20,025

0,099,90,1170,1170,0890,0290,01080,230680,119720,453540,884390,03991

9,70,117

9,50,117

9,30,117

9,10,116

8,90,112

8,750,089

8,50,0385

8,30,028

8,10,027

7,90,023

7,70,028

7,50,035

7,30,028

7,20,029

0,159,90,140,140,1090,0320,013880,247870,143130,445510,967030,04771

9,70,14

9,50,14

9,30,14

9,10,14

8,90,135

8,750,109

8,50,048

8,30,034

8,10,032

7,90,029

7,70,032

7,50,044

7,30,032

7,20,032

0,269,90,1670,1670,1330,0340,018190,272370,170790,448231,056310,05693

9,70,167

9,50,167

9,30,167

9,10,166

8,90,161

8,750,133

8,50,079

8,30,041

8,10,037

7,90,036

7,70,037

7,50,035

7,30,04

7,20,034

PROMEDIO0,45791

PRUEBA 2

h (m)y1 (m)y2 (m)y3 (m)mQ (m/s)v1 (m/s) H (m)C experimental vc (m/S)Ycy3/y1

0,030,1020,0930,1010,4330,0060,1540,1030,6880,8210,0340,99

0,080,1230,1010,120,390,010,2070,1250,6860,9040,0420,976

0,150,1480,1080,1410,3470,0140,2340,1510,6720,9930,050,953

0,220,1810,1510,1350,3960,0170,2310,1840,6421,0960,0610,746

0,350,2280,2060,2210,4290,0210,2310,2310,6681,2280,0770,969

0,671

CONSULTA AMPLIATORIA1. Cules son las aplicaciones prcticas de los estrechamientos? (al menos un ejemplo).

Marco partidor por angostamiento:

Como se puede ver en la figura el escurrimiento crtico se consigue a travs del angostamiento de la seccin. En este tipo de marcos partidores los anchos de los derivados (Saliente (s) y Pasante) se pueden hacer proporcionales a los derechos. Aumenta las velocidades y las aceleraciones.

2. Cul es la diferencia entre transicin y estrechamiento?

Una transicin representa un ensanchamiento es decir que el canal se abre en vez de cerrarse en cierta seccin como sucede con el estrechamiento. Ambos cumplen con funciones similares, pero su geometra es distinta.CONCLUSIONES1. Exprese sus conclusiones y recomendaciones con relacin a los resultados obtenidos y a los fenmenos observados en el desarrollo de la prctica.

En la prueba nmero uno los perfiles obtenidos experimentalmente no difieren a los tericos en gran porcentaje. Hay sin embargo ciertos valores que no corresponden al perfil de flujo correspondiente, sin embargo esto se debe a que el canal tiene prdidas y condiciones no uniformes a lo largo de su geometra y estructura. Las prdidas originadas debido a la friccin y a la turbulencia pueden influir mucho en la obtencin de los perfiles de flujo y en la variacin del caudal, sin embargo el coeficiente C obtenido experimentalmente para cada caudal no difieren en gran manera uno de otro, lo cual nos da una idea de que la prueba ha sido realizada correctamente. La energa especfica en la prueba nmero uno presenta un mayor valor en el calado inicial que en el final, situacin que se presenta porque al introducir una variacin gradual con control aguas arriba de la garganta la altura de carga de el primer tramo ser mayor que el del final. La energa especfica de la prueba nmero dos debera ser igual tanto en el tramo inicial (calado 1) como en el final (calado 3) ya que se supone que ambas alturas de carga son iguales, sin embargo existe una pequea variacin debido a que los resultados experimentales tienen un error ya sea por observacin o precisin. Sin embargo la relacin entre los calados 1 y 3 no son poco menos que uno, lo cual nos determina una buena precisin en la medicin y realizacin de la prctica. El coeficiente C obtenido en la prueba nmero uno a nivel experimental nos da un valor de 0,45 en promedio, mientras que el valor terico nos da un valor de 0,35 esta variacin se debe a que el valor de C depende de los valores medidos de calado y ancho del estrechamiento, valores que al ser medidos experimentalmente estn sujetos a fallas. El valor Cd de la prueba nmero dos, que presenta una descarga sumergida se mantiene prcticamente constante para todos los caudales, las variaciones se presentan por los motivos antes mencionados en cuanto a error de mediciones.

2. Sugiera pruebas complementarias que crea conveniente deban desarrollarse en esta prctica. Debe realizarse una medicin de caudal mediante otro mtodo que no sea el del tubo Pitot. Debe realizarse una prueba que determine el porcentaje de prdidas ya sean por friccin como por disipacin.

BIBLIOGRAFA: MECNICA DE LOS FLUIDOS PARA INGENIEROS, N.B. Webber HIDRULICA DE CANALES ABIERTOS, Ven Te Chow HIDRULICA, F. J. Domnguez