PRAKIRAAN HARGA SAHAM PT. UNILEVER INDONESIA

(Tbk) MENGGUNAKAN HOLTS WEIGHTED EXPONENTIAL

MOVING AVERAGE

SKRIPSI

Eka Nur Hidayati

11150940000042

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2020 M / 1441 H

PRAKIRAAN SAHAM PT. UNILEVER INDONESIA (Tbk)

MENGGUNAKAN HOLT WEIGHTED EXPONENTIAL

MOVING AVERAGE

SKRIPSI

Diajukan kepada

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Fakultas Sains dan Teknologi

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)

Oleh:

Eka Nur Hidayati

11150940000042

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2020 M / 1441 H

ii

PERNYATAAN

iii

LEMBAR PENGESAHAN

iv

PERSEMBAHAN DAN MOTTO

PERSEMBAHAN

Kepada Ibu dan Bapak Tercinta

Terima kasih ibu dan bapak untuk semua hal yang telah adinda

terima. Adinda paham bahwa kesuksesan adinda hingga detik

ini tidak terlepas dari segala usaha dan do’a ayah dan ibu.

Maafkan adinda kalau selama ini adinda belum dapat membuat

bangga ayah dan ibu dengan kehadiran adinda.

MOTTO

“Dan Kami akan Memudahkan Bagimu Kejalan

kemudahan(mencapai kebahagian dunia dan akhirat).”

(Q.S. Al-A’la[87] ayat 8)

v

KATA PENGANTAR

Puji beserta syukur penulis ucapkan kehadirat Allah Yang Maha Esa atas

segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Prakiraan Harga Saham PT. Unilever Indonesia (Tbk)

Menggunakan Holts Weighted Exponential Moving Average”.

Skripsi ini merupakan persyaratan bagi penulis untuk bisa memperoleh gelar

sarjana. Dalam penulisan skripsi ini penulis memperoleh pembelajaran berharga

seperti kerja keras, pantang menyerah dalam mencapai tujuan, dan melatih

kesabaran.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak motivasi,

dukungan, inspirasi, bimbingan, do’a, serta saran dan kritikan dari berbagai pihak

sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, penulis ingin

menyampaikan rasa terima kasih penulis kepada:

1. Ibu Prof. Dr. Lily Surayya Eka Putri, M.Env.Stud, selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr. Suma’inna, M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi UIN Jakarta.

3. Mahmudi, M.Si, sebagai pembimbing I yang telah memberikan banyak

sekali saran dan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Yanne Irene, M.Si sebagai pembimbing II yang telah memberikan masukan

kepada penulis dalam menyeselasikan skripsi ini.

5. Dr. Nur Inayah,M.Si sebagai penguji I yang telah memberikan masukan

kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

vi

6. Madona Yunita Wijaya,M.Sc sebagai penguji II yang telah memberikan

masukan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Bapak dan Ibu yang tidak pernah berhenti berdo’a untuk kesuksesan

penulis, memberikan kasih sayang, semangat, serta dukungan sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

8. Andre Firmansyah yang selalu memberikan semangat kepada penulis.

9. Seluruh teman Matematika 2015, terutama Wina, Nadya, Afra, Vernia,

Rara, Indri, Early, Nengtya, Nurul, yang telah menemani penulis sejak

semester awal, Hamid yang telah membantu penulis dalam memahami

pemrograman.

10. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi

ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu-persatu tanpa mengurangi rasa

hormat.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak

kekurangan. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari

pembaca untuk perbaikan di masa yang akan datang. Terakhir, semoga skripsi ini

bermanfaat bagi penulis dan pembaca sekalian.

Ciputat, 10 Mei 2020

Penulis

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

viii

ABSTRAK

Eka Nur Hidayati, Prakiraan Harga Saham PT. Unilever Indonesia (Tbk)

Menggunakan Holt Weighted Exponential Moving Average. Dibawah bimbingan

Mahmudi,M.Si dan Yanne Irene,M.Si.

Salah satu ilmu yang yang biasa digunakan dalam dunia statistik dalam melakukan

prakiraan adalah Time Series atau runtun waktu. Analisis data runtun waktu

dilakukan dengan pemilihan model yang sesuai untuk data. Salah satu pola data

runtun waktu adalah trend. Dalam penelitian ini, penulis menggabungkan metode

Weighted Moving Average dan Holts Double Exponential Smoothing (H-WEMA)

untuk melakukan analisis pola data trend. Penulis menggunakan 180 data harga

penutupan saham PT Unilever Indonesia Tbk (UNVR), diambil dari 1 Januari 2005

hingga 1 Desember 2019. Metode H-WEMA akan dibandingkan dengan metode

Weighted Exponential Moving Average (WEMA) dan Holts Double Exponential

Smoothing (H-DES). Pemilihan parameter terbaik menggunakan optimasi

Generalized Reducted Gradient (GRG) pada tools Solver di Excel dengan melihat

nilai MSE terkecil menggunakan data train. Selanjutnya nilai MAPE dihitung untuk

mencari metode terbaik melakukan prakiraan menggunakan data test. Hasil

menunjukkan metode H-DES dan H-WEMA memiliki nilai MAPE terkecil, artinya

metode tersebut akan dipakai untuk melakukan prakiraan harga saham UNVR.

Kata kunci: Weighted Exponential Moving Average, Holts Double Exponential

Smoothing, Holts Weighted Exponential Moving Average, Optimasi Generalized

Reducted Gradient

ix

ABSTRACT

Eka Nur Hidayati, Go-Public Share Price Forecast Using Holt Weighted

Exponential Moving Average. Under the guidance of Mahmudi, M.Sc and Yanne

Irene, M.Sc.

One of the sciences commonly used in the world of statistics in making predictions

is the Time Series. Time series data analysis is performed by selecting a model that

is suitable for the data. One pattern of time series data is trend. In this study, the

authors combined the Weighted Moving Average and Holts Double Exponential

Smoothing (H-WEMA) methods to analyze trend data patterns. The author uses 180

data prices of the close shares of PT Unilever Indonesia Tbk (UNVR), taken from

January 1, 2005 to December 1, 2019. The H-WEMA method will be compared with

the Weighted Exponential Moving Average (WEMA) method and Holts Double

Exponential Smoothing (H-DES). The best parameter selection uses the

Generalized Reducted Gradient (GRG) optimization of the Solver tool in Excel by

looking at the smallest MSE value using the data train. Then the MAPE value is

calculated to find the best method for forecasting using test data. The results show

the H-DES and H-WEMA methods have the smallest MAPE value, meaning that the

method will be used to forecast UNVR stock prices.

Keywords: Weighted Exponential Moving Average, Holts Double Exponential

Smoothing, Holts Weighted Exponential Moving Average, Generalized Reducted

Gradient Optimization

x

DAFTAR ISI

PERNYATAAN ...................................................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO ......................................................................... iv

KATA PENGANTAR ............................................................................................ v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ..................................................... vii

ABSTRAK ........................................................................................................... viii

ABSTRACT ........................................................................................................... ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii

BAB 1 ..................................................................................................................... 1

PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 4

1.3 Batasan Masalah ....................................................................................... 5

1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 5

BAB II ..................................................................................................................... 6

LANDASAN TEORI .............................................................................................. 6

2.1 Saham ............................................................................................................ 6

2.2 Analisis Runtun Waktu ................................................................................. 8

2.4 Weighted Moving Average (WMA) .............................................................. 10

2.5 Exponential Moving Average (EMA) .......................................................... 10

2.6 Weighted Exponential Moving Average (WEMA) ....................................... 11

2.7 Single Exponential Smoothing (SES) .......................................................... 12

2.8 Holts Double Exponential Smoothing (H-DES) .......................................... 13

2.9 Holts Weighted Exponential Moving Average (H-WEMA) ......................... 14

2.10 Optimasi Parameter Generalized Reduced Gradient (GRG)..................... 15

2.11 Ukuran Kesalahan ..................................................................................... 16

BAB III ................................................................................................................. 18

xi

METODOLOGI PENELITIAN ............................................................................ 18

3.1 Metode Penelitian Data ............................................................................... 18

3.2 Metode Pengolahan Data ............................................................................. 18

3.3 Alur Penelitian ............................................................................................. 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 21

4.1 Uji Trend Data ............................................................................................. 21

4.3 Pemodelan Metode H-DES .................................................................... 24

4.4 Pemodelan Metode H-WEMA ................................................................ 27

4.5 Perbandingan Metode ............................................................................. 29

4.6 Prakiraan ................................................................................................. 30

BAB V PENUTUP ................................................................................................ 33

5.1 Kesimpulan .................................................................................................. 33

5.2 Saran ............................................................................................................ 34

REFERENSI ......................................................................................................... 35

LAMPIRAN .......................................................................................................... 37

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1 Statistika Deskriptif Data Close saham UNVR ................................................ 21

Tabel 4. 2 Uji Augmented Dickey - Fuller ....................................................................... 22

Tabel 4. 3 Hasil Perhitungan WEMA pada Data Train ..................................................... 23

Tabel 4. 4 Hasil Uji Parameter H-DES ............................................................................. 25

Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan H-DES pada Data Train ..................................................... 26

Tabel 4. 6 Hasil Uji Parameter H-WEMA ....................................................................... 27

Tabel 4. 7 Hasil Perhitungan H-WEMA Pada Data Train ................................................ 28

Tabel 4. 8 Hasil perhitungan MAPE Data Test ................................................................ 29

Tabel 4. 9 Hasil Prakiraan Saham UNVR Januari sampai Desember 2020 ...................... 32

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Plot Pola Horisontal .......................................................................... 8

Gambar 2. 2 Plot Pola Musiman ............................................................................ 9

Gambar 2. 3 Plot Pola Trend ................................................................................. 9

Gambar 2. 4 Plot Pola Siklis .................................................................................. 9

Gambar 3. 1 Alur Penelitian…………………………………………………….20

Gambar 4. 1 Plot Data Train Harga (Close) saham PT Unilever Indonesia Tbk.

(UNVR)…………………………………………………………………………...22

Gambar 4. 2 Plot Data Aktual dan Prakiraan WEMA pada Data Train ............... 24

Gambar 4. 3 Plot Data Aktual dan Prakiraan H-DES pada Data Train ............... 26

Gambar 4. 4 Plot Data Aktual dan Prakiraan H-WEMA pada Data Train........... 29

Gambar 4. 5 Grafik Prakiraan Saham UNVR Periode Januari 2020 sampai

Desember 2020…………………………………………………………………...31

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Allah Subhanahu wa Ta’ala telah menurunkan Al-Qur’an hanya kepada

manusia sebgai pedoman hidup yang berisi kabar gembira dan peringatan-

peringatan. Hal tersebut agar manusia dapat memanfaatkan akal pikirannya dengan

baik. Allah memberikan perumpamaan sebagaimana dalam Qur’an Surat (Q.S) Al

Mujadilah ayat 11:

يل ا ق ذ إ و م ك لل ل ح ا س ف حوا ي س ف ا س ف ال ج م ل حوا ف ا س ف م ت ك يل ل ا ق ذ وا إ ن ين آم ذ ل ا ا ه ي ي أ

ير ب لون خ م ع لل ب ا ت ا و ات ر ج م د ل ع ل وا ا وت ين أ ذ ل ا م و ك ن وا م ن ين آم ذ ل لل ا ع ا ف شزوا ي ر ن ا شزوا ف ن ا

Artinya: “Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-

lapanglah dalam majlis", maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi

kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", maka berdirilah,

niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-

orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui

apa yang kamu kerjakan”.

Ayat tersebut telah menjelaskan bahwa Allah akan meninggikan derajat bagi

orang yang memiliki ilmu pengetahuan. Ilmu pengetahuan mempunyai peran

penting dalam kehidupan manusia. Perkembangan ilmu pengetahuan yang sangat

cepat dan berlangsung terus menerus membawa perubahan dalam pola kehidupan

manusia salah satunya adalah ilmu matematika. Saat ini, ilmu matematika sangatlah

berkembang dalam berbagai bidang, salah satunya dalam statistika. Penerapan ilmu

statistika sendiri banyak disajikan dalam kasus keseharian, seperti memprakirakan

suatu kejadian.

Prakiraan merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengetahui kejadian di

masa yang akan datang dengan menggunakan pendekatan metode tertentu. Saat ini,

2

berbagai penelitian mengenai prakiraan sangatlah berkembang. Ada beberapa

metode yang dapat digunakan untuk melakukan prakiraan dalam menentukan hasil

yang tepat. Salah satu ilmu yang yang biasa digunakan dalam dunia statistik dalam

melakukan prakiraan adalah Time Series atau runtun waktu. Analisis runtun waktu

sendiri merupakan salah satu cabang ilmu statistik yang membahas teknik yang

dikembangkan untuk menarik kesimpulan dari rangkaian waktu. Data runtun waktu

merupakan data yang bisa kita amati berdasarkan waktu tertentu. Dalam dunia

statistik, data runtun waktu yang dikumpulkan harus secara periodik berdasarkan

urutan waktu jam, hari, minggu, bulan, dan tahun.

Analisis data runtun waktu dilakukan dengan pemilihan model yang sesuai

untuk data. Salah satu pola data runtun waktu adalah trend. Pola data ini

menunjukan adanya kenaikan atau penurunan yang bisa kita lihat melalui grafik

atau dapat di identifikasi dengan cara yang lain. Salah satu metode yang dapat

digunakan dalam analisis pola trend adalah metode rata-rata bergerak (moving

average).

Metode rata-rata bergerak (moving average) merupakan suatu metode

sederhana namun sangat penting dalam suatu analisis. Metode rata-rata bergerak

tunggal atau dikenal sebagai Single Moving Average (SMA) merupakan contoh

metode rata-rata bergerak paling sederhana yang sering digunakan dalam analisis

saham. Metode ini dikatakan rata-rata bergerak karena nilai yang diperoleh dari

data baru akan berubah-ubah. Meskipun metode ini cukup baik untuk menentukan

trend harga saham di masa mendatang, namun metode ini masih menyimpan

kelemahan, yaitu seringkali menghasilkan signal yang terlambat karena semua data

diberikan bobot yang sama [1]. Kelemahan tersebut menjadi dasar dari pembobotan

dalam metode rata-rata tertimbang atau Weighted Moving Average (WMA).

Penetapan bobot bersifat subjektif, tergantung pada pengalaman dan opini analis

data, misalnya apakah observasi yang terakhir lebih besar peluang pembobotannya

atau sebaliknya. Apabila peluang pembobotannya lebih besar pada observasi yang

terakhir, maka weighted factor akan lebih besar pada periode akhir dibandingkan

periode awal. Semakin panjang periode yang ditetapkan, maka semakin besar pula

3

pembobotan yang diberikan kepada data yang terbaru. Jumlah peluang

pembobotannya adalah sama dengan satu [2]. Metode lain dalam penyempurnaan

dari kelemahan keterlembatan metode SMA adalah Exponential Moving Average

(EMA). Pada EMA, pemberian bobot pada data terbaru bergantung pada panjang

periode yang ditetapkan. Pemberian bobot pada EMA merupakan kebalikan dari

pemberian bobot pada WMA. Dimana dalam WMA, semakin panjang periode yang

ditetapkan akan semakin besar bobot yang diberikan kepada data terbaru, maka

pada EMA, semakin panjang periode yang ditetapkan, akan semakin kecil pula

bobot yang diberikan pada data terbaru. Demikian sebaliknya, semakin pendek

periode yang dipilih, maka semakin besar pula bobobt yang diberikan kepada data

baru.

Pada penelitian (Hansun, 2013), menggabungkan metode Single Moving

Average (SMA), Weighted Moving Average (WMA) dan Exponential Moving

Average (EMA) yang disebut sebagai Weighted Exponential Moving Average

(WEMA) untuk memprediksi harga saham JKSE composite index. Dalam penelitian

tersebut diketahui bahwa metode WEMA menghasilkan nilai error paling kecil atau

dapat dikatakan metode terbaik dibandingkan dengan metode moving average lain

yang digunakan. Pada penelitian selanjutnya (Hansun, 2016), dilakukan kembali

pengembangan metode moving average dengan menggabungkan metode WEMA

dengan Holt’s Double Exponential Smoothing (H-DES) dimana dikenal sebagai

Holt’s Weighted Exponential Moving Average (H-WEMA), kemudian nilai error

pada H-WEMA dibandingkan dengan metode WEMA dan H-DES. Kesimpulan yang

didapat, H-WEMA memberikan nilai error lebih kecil yang artinya metode H-

WEMA lebih baik dibandingkan dengan metode lain yang digunakan dalam

memprediksi Jakarta Stock Exchange (JKSE) pada bulan April 2007 hingga Juli

2015. Pada penelitian lain (Hansun, 2016), kembali pengembangan metode moving

average dengan menggabungkan metode WEMA dengan Brown’s Double

Exponential Smoothing (B-DES) dimana dikenal sebagai Brown’s Weighted

Exponential Moving Average (B-WEMA), kemudian nilai error pada B-WEMA

dibandingkan dengan metode WEMA dan B-DES. Kesimpulan yang didapat, B-

4

WEMA memberikan nilai error lebih kecil yang artinya metode B-WEMA lebih baik

dibandingkan dengan metode lain yang digunakan dalam memprediksi harga

saham. Penelitian selanjutnya oleh (Putri Auliana Rifqi, 2018) dilakukan

pengembangkan metode B-WEMA dengan tambahan optimasi Levenberg

Marquartd (LM) diaplikasikan pada data saham PT Adhi Karya (Persero) Tbk

(ADHI.JK) yang terdiri dari data harian selama satu tahun perdagangan (256 hari

bisnis) terhitung mulai 1 Maret 2017 sampai dengan 1 Maret 2018. Kesimpulan

didapat bahwa B-WEMA dengan optimasi LM menghasilkan nilai error lebih kecil

yang artinya metode B-WEMA dengan optimasi LM lebih baik untuk memprediksi

data trend.

Pada Tugas Akhir ini, digunakan data saham PT Unilever Indonesia (UNVR)

yang terdiri dari data bulanan mulai dari Januari 2005 hingga Desember 2019 harga

yang digunakan adalah harga saat bursa ditutup. Harga penutupan saham sangat

penting karena menjadi acuan untuk harga pembukaan pada keesokan harinya.

Harga penutupan ini akan digunakan untuk memprediksi harga saham pada hari

berikutnya. Prakiraan ini akan dilakukan dengan metode Holt’s Weighted

Exponential Moving Average yang selanjutnya disebut H-WEMA. Kemudian

dibandingkan dengan Weighted Exponential Moving Average yang selanjutnya

disebut WEMA dan Holt’s Double Exponential Smoothing yang selanjutnya disebut

H-DES, dimana metode terbaik dilihat dari metode yang memiliki nilai Mean

Average Percentage Error (MAPE) terkecil yang selanjutnya digunakan untuk

memprediksi saham.

1.2 Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana perbandingan hasil akurasi prakiraan harga saham UNVR

berdasarkan data aktual dengan metode H-WEMA, WEMA dan H-DES?

2. Bagaimana hasil prakiraan harga saham UNVR berdasarkan model terbaik

yang diperoleh?

5

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu berupa data sekunder yang

didapatkan dari Yahoo Finance.

2. Data yang diolah yaitu data harga penutupan saham dari PT Unilever

Indonesia Tbk. (UNVR) yang terdiri dari data Bulanan mulai dari Januari

2005 sampai dengan Desember 2019.

3. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah H-WEMA, WEMA dan

H-DES.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

1. Mengetahui perbandingan hasil akurasi prakiraan harga saham UNVR

berdasarkan data harga penutupan saham dengan metode H-WEMA,

WEMA, dan H-DES.

2. Memperoleh hasil prakiraan harga saham UNVR berdasarkan data harga

penutupan saham menggunakan model terbaik.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:

1. Memberikan metode alternatif bagi perusahaan atau investor sebagai

rujukan dalam estimasi perhitungan harga saham.

2. Perusahaan atau investor dapat mengambil kebijakan-kebijakan dengan

lebih tepat dan akurat terkait dengan investasi saham berdasarkan hasil

prediksi yang diperoleh menggunakan metode terbaik dengan parameter

yang optimum.

6

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Saham

Saham merupakan surat berharga sebagai tanda pemilikan atas perusahaan

penerbitnya. Saham juga berarti sebagai tanda penyertaan atau pemilikan seorang

atau badan dalam suatu perusahaan terbuka [3].

Saham menarik bagi investor karena berbagai alasan. Pada umumnya

fluktusi harga saham dipengaruhi oleh penawaran dan permintaan di pasar. Harga

saham akan cenderung mengalami penurunan jika terjadi penawaran yang

berlebihan dan harga saham akan cenderung mengalami kenaikan jika permintaan

terhadap saham itu meningkat. Keuntungan hasil penjualan akibat adanya fluktuasi

harga saham ini dapat berupa Capital gain atau capital loss.

Capital gain adalah keuntungan dari hasil jual beli harga saham, yang

diperoleh pada saat nilai jual lebih tinggi daripada nilai beli. Dan capital loss adalah

kerugian dari hasil jual beli saham dimana nilai jual saham lebih kecil daripada nilai

beli saham. Biasanya pemegang saham akan tetap mempertahankan saham dengan

tidak diniagakan untuk menghindari capital loss dan berharap harga saham akan

meningkat kembali. Bagi beberapa investor, membeli saham merupakan cara untuk

mendapatkan kekayaan besar (capital gain) yang relatif cepat. Sementara bagi

investor yang lain, saham memberikan penghasilan yang berupa deviden. Dividen

merupakan bagian laba usaha yang diperoleh perusahaan dan diberikan oleh

perusahaan kepada pemegang sahamnya sebagai imbalan atas kesediaan mereka

menanamkan hartanya dalam perusahaan [4].

Adapun jenis-jenis saham antara lain saham biasa (common stock) saham

preferen (preferren stock) dan saham komulatif preferen (commulative preferren

stock) [5].

Penentuan harga saham dapat dilakukan melalui analisis teknikal dan

analisis fundamental. Pada analisis teknikal harga saham ditentukan berdasarkan

7

catatan harga saham di waktu yang lalu, sedangkan dalam analisis fundamental

harga saham ditentukan atas dasar faktor-faktor fundamental yang

mempengaruhinya, seperti laba dan dividen.

Suatu informasi saham dikatakan relevan bagi investor jika informasi

tersebut mampu mempengaruhi keputusan investor untuk melakukan transaksi di

pasar modal yang tercermin pada perubahan harga. Harga saham adalah harga pasar

yang tercatat setiap hari pada waktu penutupan (closing price) dari suatu saham.

Dalam penelitian ini, harga saham yang dimaksud adalah rata-rata harga saham per

tahun selama periode analisis. Laporan keuangan dapat menyajikan informasi yang

relevan dengan model keputusan yang digunakan oleh investor dalam membuat

keputusan buy, hold, atau sell saham. Harga saham yang terjadi di pasar modal

selalu berfluktuasi dari waktu ke waktu. Fluktuasi harga dari suatu saham tersebut

akan ditentukan antara kekuatan penawaran dan permintaan. Jika jumlah

penawaran lebih besar dari jumlah permintaan, pada umumnya kurs harga saham

akan turun. Sebaliknya jika jumlah permintaan lebih besar dari jumlah penawaran

terhadap suatu efek, maka harga saham cenderung akan naik.

Suatu perusahaan telah dikatakan go-public atau terbuka (Tbk), jika

perusahaan tersebut telah memaksimalisasi nilai perusahaannya yang dapat dicapai

dengan cara memaksimalisasi nilai pasar harga saham yang bersangkutan. Dalam

jangka panjang, kinerja perusahaan emiten dan pergerakan harga saham umumnya

bergerak searah. Meskipun demikian tidak ada saham yang terus menerus naik

sebagaimana juga tidak ada saham yang terus menerus turun. Pergerakan harga

saham selama jangka waktu tertentu umumnya membentuk suatu pola tertentu [6].

Dengan demikian pengambilan keputusan selalu didasarkan pada pertimbangan

terhadap maksimalisasi kekayaan para pemegang saham. Maksimalisasi kekayaan

pemegang saham diterjemahkan menjadi maksimalkan harga saham perusahaan.

Harga saham pada satu waktu tertentu akan bergantung pada arus kas yang

diharapkan diterima di masa depan oleh investor rata-rata jika investor membeli

saham [7].

8

2.2 Analisis Runtun Waktu

Runtun waktu adalah sekumpulan data pada satu periode tertentu. Data

runtun waktu merupakan suatu representasi dari realisasi data masa lampau yang

digunakan untuk meramalkan masa depan, yang artinya diharapkan data runtun

waktu dapat memberikan penjelasan kejadian di masa mendatang berdasarkan

informasi yang ada pada masa lampau.

Dalam mewujudkan gambaran penjelasan dibutuhkan suatu model

matematik yang merepresentasikan proses terjadinya data runtun waktu tersebut

yang kemudian model tersebut digunakan untuk membuat suatu ramalan tentang

masa depan. Pada kehidupan sehari-hari, sering ditemukan keterbatasan informasi

masa lampau sehingga menjadi salah satu penghalang dalam membuat model yang

dapat memberikan pernyataan masa lalu secara tepat.

Oleh karena itu, biasanya yang dilakukan hanyalah membuat model yang

dekat dengan model sebenarnya. Sering kali pendekatan ini berdasarkan pada

pengamatan terhadap data time series. Terdapat empat macam tipe pola data runtun

waktu menurut Hanke & Wichern [8] yaitu sebagai berikut.

1) Pola Horisontal, pola horisontal terjadi apabila nilai data berfluktiasi

disekitar nilai rata-rata yang konstan.

Gambar 2. 1 Plot Pola Horisontal

2) Pola Musiman, pola Musiman merupakan pola yang terjadi apabila nilai

data dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya bulanan, mingguan)

dimana puncak dan lembah berulang dalam interval yang konsisten.

9

Gambar 2. 2 Plot Pola Musiman

3) Pola Trend, pola trend terjadi apabila terdapat kecenderungan data naik atau

turun. Pola tersebut juga dapat dilihat dari grafik data atau dengan

melakukan uji. Salah satu uji yang dilakukan untuk menandakan bahwa

terdapat indikasi trend pada sebuah data yaitu melakukan uji Augmented

Dickey Fuller (ADF). Pengujian dilakukan dengan hipotesis 𝐻0: 𝜏 = 0

(terdapat akar unit) dan 𝐻1: 𝜏 < 0 (tidak terdapat akar unit).

Gambar 2. 3 Plot Pola Trend

4) Pola siklis terjadi apabila data dipengaruhi fluktiasi ekonomi jangka

panjang, berulang dalam interval yang tidak sama.

Gambar 2. 4 Plot Pola Siklis

10

2.4 Weighted Moving Average (WMA)

Metode Weighted Moving Average (WMA) merupakan pengembangan dari

metode moving average dengan tambahan bobot-bobot dalam perhitungan. WMA

atau rata-rata tertimbang adalah rata-rata yang dihitung dengan memberikan nilai-

nilai dalam kumpulan data yang lebih dipengaruhi menurut atribut data dimana

perhitungan rata-rata dilakukan dengan pemberian bobot. Secara sederhana, WMA

merupakan rata-rata bergerak yang diberikan bobot pada masing-masing data [9].

Penetapan bobot bersifat subjektif, tergantung pada pengalaman dan opini analis

data, misalnya apakah observasi yang terakhir lebih besar peluang pembobotannya

atau sebaliknya. Apabila peluang pembobotannya lebih besar pada observasi yang

terakhir, maka weighted factor akan lebih besar pada periode akhir dibandingkan

periode awal. Semakin panjang periode yang ditetapkan, maka semakin besar pula

pembobotan yang diberikan kepada data yang terbaru. Jumlah peluang

pembobotannya adalah sama dengan satu [2]. Adapun rumus yang digunakan

adalah sebagai berikut

𝑊𝑀𝐴𝑡+1 =𝑘𝑋𝑡+(𝑘−1)𝑋𝑡−1+⋯+𝑋𝑡−(𝑛−1)

𝑘+(𝑘−1)+⋯+1 (2.3)

dengan 𝑘 banyaknya periode atau rentang bilangan peramalan, 𝑋𝑡 nilai data deret

waktu pada titik t.

2.5 Exponential Moving Average (EMA)

Pemberian bobot pada Exponential Moving Average (EMA) sama halnya

seperti pada metode WMA yaitu dengan melibatkan periode atau faktor pembobotan

untuk setiap nilai dalam seri data berdasarkan urutan waktunya. Seperti halnya

WMA, pada EMA, pembobotan untuk setiap titik data yang lebih lama menurun

secara eksponensial, jadi tidak pernah mencapai nol. Persamaan EMA adalah

sebagai berikut [10].

11

𝐹𝑡 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡−1

= 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)[𝛼𝑋𝑡−1 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡−2]

= 𝛼𝑋𝑡 + 𝛼(1 − 𝛼)𝑋𝑡−1 + (1 − 𝛼)2𝐹𝑡−2 (2.4)

Maka untuk 𝐹𝑡+1,

𝐹𝑡+1 =2

(𝑘+1)𝑋𝑡−1 + (1 − (

2

𝑘+1)) 𝐹𝑡 (2.5)

dengan 𝑘 merupakan panjang periode peramalan pada EMA, dimana nilai awal

EMA diambil dari nilai MA sederhana. Dengan kata lain, nilai peramalan satu

periode ke depan, sama dengan nilai peramalan periode sebelumnya.

2.6 Weighted Exponential Moving Average (WEMA)

Dalam penelitian oleh [11], dikenalkan pendekatan baru dari moving

average dalam analisis runtun waktu dengan menggabungkan faktor pembobotan

untuk WMA dan EMA. Pendekatan metode baru ini dikenal sebagai Weighted

Exponential Moving Average (WEMA). Dalam melakukan perhitungan metode

WEMA diawali dengan menggunakan rumus WMA untuk mendapatkan nilai

prediksi baru untuk data titik waktu tertentu dengan melakukan inisialisasi sebagai

nilai dasar yang dapat disimbolkan dengan ( 𝐻𝑡). Kemudian, nilai baru akan

digunakan sebagai nilai dasar untuk menghitung dengan faktor pembobotan EMA.

Berikut ini adalah proses atau prosedur dalam perhitungan WEMA [11].

1. Menghitung nilai dasar ( 𝐻𝑡 ) dengan menggunakan persamaan WMA pada

(2.3) untuk data dan periode waktu tertentu.

2. Dengan menggunakan nilai dasar yang diperoleh, selanjutkan menghitung

nilai peramalan dengan mengadopsi persamaan dari metode EMA seperti

berikut.

𝑊𝐸𝑀𝐴𝑡+1 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)𝐻𝑡 (2.6)

12

dimana 𝑋𝑡 adalah nilai pada periode waktu, 𝐻𝑡 adalah nilai dasar untuk jangka

waktu t, dan 𝛼 adalah nilai parameter dimana dalam persamaan (2.5).

2.7 Single Exponential Smoothing (SES)

Metode pemulusan yang paling sederhana adalah Single Exponential

Smoothing (SES), dimana hanya terdapat satu parameter yang perlu dietimasi.

Metode ini memberikan bobot Exponential Moving Average (EMA) untuk semua

data historis. Metode ini tepat digunakan untuk data yang tidak mengandung tren

ekstrim dan biasanya untuk peramalan satu periode kedepan. Tujuannya adalah

untuk mengestimasi level terkini dan menggunakannya untuk peramalan nilai ke

depan. Persamaan SES dapat dituliskan sebagai berikut [10].

𝐹𝑡+1 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡 (2.7)

dimana 𝐹𝑡+1 merupakan peramalan pada satu periode berikutnya, 𝛼 adalah

konstanta pemulusan, 𝑋𝑡 merupakan data atau observasi ke- 𝑡 dan 𝐹𝑡 adalah data

pada periode ke-t. Peramalan 𝐹𝑡+1 berdasarkan pada pembobotan pada data terbaru

𝑋𝑡 dengan bobot sebesar 𝛼 , dan pembobotan peramalan terkini 𝐹𝑡 dengan bobot

sebesar 1 − 𝛼.

Jika proses subtitusi ini berulang dengan mengganti 𝐹𝑡−1 oleh

komponennya, 𝐹𝑡−2 oleh komponennya, dan seterusnya, maka hasilnya adalah

sebagai berikut.

𝐹𝑡+1 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡

= 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)[𝛼𝑋𝑡−1 + (1 − 𝛼)𝐹𝑡−1]

= 𝛼𝑋𝑡 + 𝛼(1 − 𝛼)𝑋𝑡−1 + (1 − 𝛼)2𝐹(𝑡−1)

= 𝛼𝑋𝑡 + 𝛼(1 − 𝛼)𝑋𝑡−1 + 𝛼(1 − 𝛼)2𝐹𝑡−2 (2.8)

Oleh karena itu, 𝐹𝑡+1 adalah pembobotan moving average dari semua data

historis. Ketika t semakin besar, nilai (1 − 𝛼)2 akan semakin kecil. Dengan

demikian 𝐹1 akan memberikan kontribusi yang semakin kecil. Dikarenakan 𝐹1

belum diketahui, maka dapat dilakukan initial value, untuk data awal yang cukup

13

fluktuatif dapat dilakukan dengan menetapkan peramalan pertama sama dengan

data/observasi pertama, 𝐹1 = 𝑦1 . Kemudian untuk data awal yang cukup konstan

atau dalam artian tidak terlalu banyak pergerakan, dapat menggunakan rata-rata dari

lima atau enam data pertama sebagai peramalan pertama 𝐹1 = 𝑀𝐴(5) atau 𝐹1 =

𝑀𝐴(6).

Persamaan exponential smoothing dapat ditulis ulang dalam bentuk yang

menguraikan peran faktor pembobot 𝛼 sebagai berikut

𝐹𝑡+1 = 𝐹𝑡 + 𝛼(𝑋𝑡 − 𝐹𝑡) (2.9)

Peramalan exponential smoothing adalah peramalan sebelumnya (𝐹𝑡)

dengan penambahan adjustment untuk galat yang terjadi di peramalan sebelumnya.

Besaran nilai 𝛼 berada diantara 0 dan 1, dalam arti 𝛼 tidak boleh sama

dengan 0 atau 1. Dalam memilih besaran 𝛼, jika menginginkan peramalan yang

stabil dengan pemulusan random, maka menggunakan nilai 𝛼 yang kecil untuk data

tidak terlalu berfluktuatif, sedangkan jika diinginkan respon yang cepat terhadap

perubahan data, maka menggunakan nilai 𝛼 yang besar untuk data cukup

berfluktuatif.

2.8 Holts Double Exponential Smoothing (H-DES)

Holts Double Exponential Smoothing (H-DES) sama dengan Holt’s Linear

Exponential Smoothing yang merupakan jenis double exponential smoothing yang

dapat digunakan ketika data menunjukan adanya trend. H-DES tidak menggunakan

rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya, H-DES

memutuskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari dua parameter yang

digunakan pada deret yang asli [12]. Ramalan dari pemulusan H-DES didapat

dengan menggunakan tiga persamaan, yaitu [12]:

𝐿𝑡 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿𝑡−1 + 𝑇𝑡−1) (2.10)

𝑇𝑡 = 𝛽(𝐿𝑡 − 𝐿𝑡−1) + (1 − 𝛽)𝑇𝑡−1 (2.11)

𝐹𝑡 = 𝐿𝑡 + 𝑘𝑇𝑡 (2.12)

14

Dimana,

𝑋𝑡 = Nilai aktual pada waktu ke t

𝛼 = Parameter pertama untuk proses pemulusan 0 ≤ 𝛼 ≤ 1

𝛽 = Parameter kedua untuk proses pemulusan trend 0 ≤ 𝛽 ≤ 1

𝐿𝑡 = nilai peramalan pada periode t

𝑇𝑡 = nilai trend pada periode t

𝐹𝑡 = hasil nilai peramalan pada periode t, dimana k > 0, dengan t adalah periode

yang akan diramalkan

Nilai 𝛼 dan 𝛽 merupakan nilai yang mempengaruhi hasil peramalan dan nilai

error yang dihasilkan. Semakin dekat nilai 𝛼 dengan nol maka semakin besar nilai

error yang dihasilkan, sebaliknya semakin dekat nilai 𝛼 dengan 1, maka semakin

kecil nilai error yang dihasilkan. Sebaliknya dengan nilai 𝛽 semakin dekat dengan

nol maka nilai error yang dihasilkan akan semakin kecil [13].

Dengan initial value untuk 𝐿𝑡 dan 𝑇𝑡 yang digunakan adalah [12]

𝐿1 = 𝑋1 (2.13)

𝑇1 = 𝑋2 − 𝑋1 (2.14)

2.9 Holts Weighted Exponential Moving Average (H-WEMA)

Holts Weighted Exponential Smoothing (H-WEMA) sangat mirip dengan

metode Weighted Exponential Moving Average (WEMA). Dimana perbedaan utama

adalah pada metode yang digunakan. WEMA menggabungkan metode Weighted

Moving Average (WMA) dan Exponential Moving Average (EMA), sementara

dalam H-WEMA menggabungkan WMA dengan Holts Double Exponential

Smoothing (H-DES) yang merupakan pengembangan dari EMA [12]. Berikut ini

adalah prosedur perhitungan H-WEMA [12]:

1. Menghitung nilai 𝐵𝑡 dengan persamaan WMA pada (2.3) untuk data dan

periode waktu tertentu.

15

2. Dengan nilai dasar yang dieroleh, selanjutnya menghitung nilai peramalan

dengan persamaan (2.10) sampai dengan persamaan (2.14). Dimana

Lt−1 = Bt−1 (2.15)

Tt−1 = Bt − Bt−1 (2.16)

2.10 Optimasi Parameter Generalized Reduced Gradient (GRG)

Generalized Reduced Gradient (GRG) merupakan salah satu algoritma

optimasi untuk persamaan non-linier [14]. GRG dapat digunakan untuk

mengoptimalkan suatu persamaan non-linier yang berkelanjutan (continuous).

GRG memiliki satu fungsi tujuan dan beberapa fungsi batasan (constrain). Fungsi

tujuan yang digunakan dapat berupa meminimalkan, memaksimalkan, ataupun

mencapai suatu nilai tertentu. Fungsi batasan bertujuan untuk menentukan daerah

dimana nilai tujuan dapat dicapai. GRG telah berkembang dan dapat ditemukan

pada solver Microsoft Excel [15]. Persamaan yang diperoleh dari regresi mula-mula

dimasukan pada Microsoft Excel. Batasan-batasan yang digunakan, seperti nilai

maksimum ataupun nilai minimum dari suatu variabel, dapat dimasukan pula pada

Microsoft Excel. Setelah semua data telah diberikan, dapat ditentukan fungsi tujuan

dan batasan pada solver. Selain itu, perlu juga ditentukan tujuan dari optimasi yang

dilakukan, seperti meminimalkan atau memaksimalkan suatu nilai. Metode GRG

kemudian dipilih. Solver Microsoft Excel akan memberitahu apabila ditemukan

suatu nilai yang optimal. Nilai tersebut optimal hanya untuk range yang telah

ditentukan. Algoritma GRG memiliki bentuk umum 𝑚𝑒𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑙𝑘𝑎𝑛 𝑓(𝑥) dengan

batasan ℎ𝑘 = 0 ; 𝑘 = 1,2, … , 𝐾 dengan prosedur sebagai berikut [16].

1. Menghitung ∇𝑓(𝑥(𝑟)) = ∇𝑓(𝑥(𝑟)) − ∇𝑓(𝑥(𝑟)). 𝐽−1𝐶.

2. Jika ‖∇𝑓(𝑥(𝑟))‖ ≤ 𝜀1, maka proses iterasi berhenti, namun jika tidak

terpenuhi, maka menghitung �� = (−∇𝑓)𝑇

, �� = −𝐽−1𝐶��, dan 𝑑 = (��, ��)𝑇.

3. Meminimalkan 𝑓(𝑥(𝑟) + 𝛼𝑑) dengan mempertimbangkan parameter scalar

𝛼. Misalkan 𝛼(𝑟) menjadi 𝛼 optimisasi, maka di lakukan penentuan

persamaan 𝑥(𝑟+1) = 𝑥(𝑟) + 𝛼(𝑟)𝑑. Selanjutnya proses kembali ke tahap 1.

16

Pada tahap 3 dari prosedur algoritma GRG, dilakukan perhitungan secara

iteratif dari persamaan 𝑣(𝑖) = ��(𝑟) + 𝛼��, 𝑖 = 1,2, …. Dan behenti untuk

|ℎ𝑘(𝑣(𝑖))| ≤ 𝜀2 dengan 𝜀1, 𝜀2 adalah nilai yang sangat kecil.

Jika 𝑓(𝑥 (𝑟) ) ≤ 𝑓(𝑣 (𝑖)), maka 𝛼 = 𝛾𝛼 , 0 < 𝛾 < 1dan iterasi diulang; sedangkan

jika syarat ini tidak terpenuhi, maka 𝑥 (𝑟+1) = 𝑣 (𝑖).

2.11 Ukuran Kesalahan

Ukuran kesalahan suatu peramalan merupakan perhitungan yang dapat

dipergunakan untuk membandingkan model peramalan yang berbeda. Selain itu,

juga dapat digunakan untuk mengawasi peramalan, untuk memastikan peramalan

berjalan dengan baik. Model-model atau metode peramalan yang dilakukan

kemudian divalidasi menggunakan sejumlah ukuran standar. Salah satu ukuran

standar yang digunakan dalam menentukan akurasi peramalan adalah Mean

Squared Error (MSE), yang dirumuskan sebagai berikut [10]:

𝑀𝑆𝐸 =1

𝑛∑ (𝑥𝑖 − ��𝑖)

2𝑛𝑖=1 (2.20)

dengan n adalah banyaknya data nilai kesalahan, 𝑥𝑖 adalah nilai data aktual dan ��𝑖

adalah nilai peramalan/prediksi.

Dengan meminimalkan nilai MSE, berarti meminimalkan varian model.

Model yang memiliki varian kecil mampu memberikan hasil yang relatif lebih

konsisten untuk seluruh data input dibandingkan dengan model dengan varian besar

(MSE besar). Penggunaan Mean Squaed Error (MSE) tidak memperdulikan

prosedur pada metode peramalan. Dalam artian, setiap peramalan memiliki

prosedur yang berbeda, maka menggunakan MSE saja akan mengabaikan

perbedaan antar metode tersebut [10].

Oleh karena kelemahan yang ada pada MSE tersebut, terdapat ukuran

alternatif lainnya yaitu salah satunya adalah Mean Absolute Percentage Error

(MAPE) yang merupakan ukuran galat realtif terhadap data aktualnya. MAPE

menyatakan persentase kesalahan hasil peramalan terhadap permintaan aktual

17

selama periode tertentu yang akan memberikan informasi persentase kesalahan

terlalu tinggi atau terlalu rendah. Secara matematis, MAPE dinyatakan sebagai

berikut:

𝑀𝐴𝑃𝐸 =1

𝑛∑

|𝑥𝑖−��𝑖|

𝑥𝑖× 100%𝑛

𝑖=1 (2.21)

MAPE merupakan ukuran kesalahan yang membandingkan simpangan

peramalan dengan data aktualnya. Akurasi peramalan akan semakin tinggi jika

nilai-nilai MSE dan MAPE semakin kecil [17]. Maka hasil peramalan yang

mendekati kenyataan dapat dilihat berdasarkan kesalahan (error) minimal dari

metode tersebut. Hasil ramalan yang memiliki nilai MSE dan MAPE terkecil dapat

dikatakan merupakan ramalan yang akurat.

18

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Penelitian Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang

diperoleh dari https://finance.yahoo.com/quote/unvr.jk/ pada tanggal 5 Desember

2019 pukul 12.38 WIB , yaitu data harga penutupan saham PT Unilever Indonesia

Tbk. (UNVR) setiap bulannya mulai dari Januari 2005 sampai dengan Desember

2019. Data tersebut terdapat pada lampiran 1.

3.2 Metode Pengolahan Data

Langkah -langkah analisis yang digunakan sebagai berikut:

1. Menguji asumsi trend data dengan grafik dan uji Augmented Dickey Fuller.

2. Pemodelan metode WEMA

a. Membuat fungsi WEMA menggunakan persamaan (2.6) dengan

menentukan nilai k dan menentukan parameter 𝛼 data train dengan

rumus 2

𝑘+1.

b. Menghitung nilai MSE metode WEMA berdasarkan persamaan (2.20).

3. Pemodelan metode H-DES

a. Menentukan parameter 𝛼 dan 𝛽 metode H-DES dari data train

berdasarkan persamaan (2.10) sampai (2.12).

b. Menghitung nilai MSE metode H-DES berdasarkan persamaan (2.20).

4. Pemodelan metode H-WEMA

a. Menentukan parameter 𝛼 dan 𝛽 metode H-WEMA dari data train

berdasarkan persamaan (2.15) dan (2.16).

19

b. Menghitung nilai MSE metode H-WEMA berdasarkan persamaan

(2.20).

5. Menghitung MAPE menggunakan data test dan memilih metode terbaik

berdasarkan MAPE terkecil.

6. Prakiraan harga saham UNVR untuk bulan Januari 2020 sampai Desember

2020.

20

3.3 Alur Penelitian

Prosedur yang dilakukan untuk penelitian ini dapat dilihat pada gambar

3.1

Gambar 3. 1 Alur Penelitian

Tidak

Ya

Input Data saham UNVR

Pemodelan Prakiraan

Pemodelan WEMA

dari data train

Menenetukan parameter

WEMA dari data train

Menghitung nilai MSE

WEMA dari data train

Memilih metode terbaik berdasarkan MAPE terkecil

Melakukan prakiraan harga saham UNVR dengan metode terbaik dan

menarik kesimpulan

Selesai

Mulai

Apakah data mengikuti

pola trend?

Pemodelan H-DES

dari data train Pemodelan H-WEMA

dari data train

Menenetukan parameter

H-WEMA dari data train

Menenetukan parameter

H-DES dari data train

Menghitung nilai MSE H-

WEMA dari data train

Menghitung nilai MSE

H-DES dari data train

Menghitung nilai MAPE

WEMA dari data test

Menghitung nilai MAPE

H-DES dari data test

Menghitung nilai MAPE

WEMA dari data test

21

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Uji Trend Data

Sebelum data digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji trend data. Data

yang digunakan adalah data bulanan harga saham PT Unilever Indonesia Tbk.

(UNVR) periode Januari 2005 sampai Desember 2019 sebanyak 180 data.

Kemudian, data dibagi menjadi dua bagian, bagian pertama periode Januari 2005

sampai Desember 2016 sebanyak 144 data sebagai data train dan bagian

selanjutnya periode Januari 2017 sampai Desember 2019 sebanyak 36 data sebagai

data test. Data train digunakan untuk menentukan parameter optimum berdasarkan

MSE terkecil sedangkan data test digunakan untuk menghitung nilai MAPE.

Berdasarkan data train dan data test dapat disajikan statistika deskriptif keseluruhan

data pada Tabel 4.1 dan plot data train pada Gambar 4.1 berikut.

Tabel 4. 1 Statistika Deskriptif Data Close saham UNVR

Rata-rata Minimum Maksimum Standar Deviasi

Data Close

saham UNVR 3291.86 88.42 9756.50 56.26

22

Gambar 4. 1 Plot Data Train Harga (Close) saham PT Unilever Indonesia Tbk.

(UNVR)

Berdasarkan Gambar 4.1 terlihat bahwa data train harga close saham UNVR

mengikuti pola trend naik, selanjutnya untuk mengetahui secara kuantitatif data

mengikuti pola trend, dapat diuji dengan uji ADF pada Tabel 4.1 berikut

Tabel 4. 2 Uji Augmented Dickey - Fuller

Uji P-value

Uji ADF 0.8751

Berdasarkan Tabel 4.2 didapat nilai p-value sebesar 0.8751, dengan taraf

signifikansi sebesar 5%, maka nilai p-value > 𝛼, sehingga terima Ho. Artinya data

harga saham UNVR tidak stasioner dan terdapat pola trend.

23

4.2 Pemodelan Metode WEMA

Model prakiraan WEMA dapat dibuat dengan menentukan nilai k. pada

penelitian ini, digunakan nilai k=5 yang disebut dengan MA(5) yang nantinya dapat

disebut dengan WEMA(5), dengan memasukkan nilai 𝛼 = 0.3333 yang didapat

melalui rumus (2

𝑘+1) dan melakukan perhitungan menggunakan persamaan (2.6).

Maka akan didapat perhitungan sebagai berikut.

𝑊𝐸𝑀𝐴5+1 =𝑋5∗5+𝑋4∗4+𝑋3∗3+𝑋2∗2+𝑋1∗1

15

𝑊𝐸𝑀𝐴6+1 = (0.3333 ∗ 𝑋6 − 1) + (1 − 0.3333) ∗ 𝑊𝐸𝑀𝐴6

Dan seterusnya hingga 𝑊𝐸𝑀𝐴144

Selanjutnya hitung nilai MSE menggunakan persamaan (2.20). Hasil

perhitungan dan plot metode WEMA terdapat pada Tabel 4.3 dan Gambar 4.2

berikut.

Tabel 4. 3 Hasil Perhitungan WEMA pada Data Train

Date Aktual Prakiraan

1/1/2005 88.42426 -

2/1/2005 89.68748 -

3/1/2005 96.63507 -

4/1/2005 103.2245 -

5/1/2005 125.9339 -

6/1/2005 112.1706 106.6848

7/1/2005 119.7404 108.5132

8/1/2005 128.5416 112.2552

… … …

… … …

12/1/2016 5912.755 6175.63

MSE 80441.92

24

Gambar 4. 2 Plot Data Aktual dan Prakiraan WEMA pada Data Train

Berdasarkan Gambar 4.2 terlihat bahwa hasil prakiraan metode WEMA

sedikit jauh berbeda dengan data aktual dan memiliki MSE sebesar 80441.92.

4.3 Pemodelan Metode H-DES

Melakukan prakiraan kedua menggunakan metode H-DES yang terlebih

dahulu membuat fungsi prakiraan H-DES berdasarkan persamaan (2.10) sampai

(2.12) dengan nilai k = 5 yang selanjutnya disebut dengan H-DES (5) dan dilakukan

perhitungan secara perulangan dengan memasukan parameter 𝛼 dan 𝛽 secara acak,

maka perhitungannya adalah

𝐿6 = 𝛼 ∗ 𝑋6 + (1 − 𝛼)(𝐿5 + 𝑇5)

𝑇6 = 𝛽(𝐿6 − 𝐿5) + (1 − 𝛽)𝑇5

𝐹6 = 𝐿6 + 𝑘𝑇6

Dan seterusnya hingga data ke 144

25

Dengan

𝑙1 = 𝑋1 dan 𝑇1 = 𝑋2 − 𝑋1

𝑘 = 𝑟𝑎𝑚𝑎𝑙𝑎𝑛 𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑗𝑢𝑡𝑛𝑦𝑎

Selanjutnya dipilih beberapa nilai parameter 𝛼 dan 𝛽, lalu mencari nilai

MSE terkecil. Hasil uji coba beberapa parameter terdapat pada Tabel 4.4.

Tabel 4. 4 Hasil Uji Parameter H-DES

NO Parameter MSE

1 𝛼 = 0.6

𝛽 = 0.5 13575.47

2 𝛼 = 0.5

𝛽 = 0.6

19180.29

3 𝛼 = 0.9

𝛽 = 0.1

3591.843

4 𝛼 = 0.995467

𝛽 = 0.014387

1047.598

Selanjutnya dipilih nilai parameter 𝛼 dan 𝛽 dengan optimasi GRG di Solver

Excel sehingga mendapatkan nilai 𝛼= 0.995467 dan 𝛽 = 0.014387, lalu dapat

dihitung nilai MSE dari parameter optimum tersebut. Hasil perhitungan H-DES dan

nilai MSE H-DES terdapat pada Tabel 4.5 berikut.

26

Berdasarkan Tabel 4.5 terlihat bahwa hasil prakiraan H-DES dengan data

train cukup mendekati data aktual dengan nilai MSE sebesar 1047.598.

Gambar 4. 3 Plot Data Aktual dan Prakiraan H-DES pada Data Train

Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan H-DES pada Data Train

NO Date Aktual Lt HDES Tt HDES Prakiraan

1 1/1/2005 88.42426 - - -

2 2/1/2005 89.68748 - - -

3 3/1/2005 96.63507 - - -

4 4/1/2005 103.2245 - - -

5 5/1/2005 125.9339 125.9339 22.70939 -

6 6/1/2005 112.1706 112.1706 22.18466 134.3553

7 7/1/2005 119.7404 119.7404 21.9744 141.7148

... … … ... … …

144 12/1/2016 5912.755 5914.201 48.42511 5962.626

MSE 1047.598

27

Berdasarkan gambar 4.3, terlihat bahwa data prakiraan H-DES pada data

train hampir mendekati data aktual yang ditunjukan pada garis berwarna merah.

4.4 Pemodelan Metode H-WEMA

Melakukan peramalan dengan metode ketiga yaitu H-WEMA yang terlebih

dahulu membuat fungsi H-WEMA berdasarkan persamaan (2.15) dan (2.16) dengan

nilai k = 5 yang selanjutnya disebut dengan H-WEMA(5) dan dilakukan

perhitungan secara perulangan dengan parameter 𝛼 dan 𝛽 yang dipilih secara acak.

Perhitungan metode H-WEMA hampir sama dengan H-DES hanya inisial value saja

yang berbeda yaitu

𝑙𝑡−1 = 𝐵𝑡−1

𝑇𝑡−1 = 𝐵𝑡 − 𝐵𝑡−1

Dengan 𝛼 dan 𝛽 yang dimasukkan boleh sama dengan H-DES atau boleh

berbeda, namun disini 𝛼 dan 𝛽 akan dimasukkan nilai yang sama. Hasil uji coba

beberapa parameter terdapat pada Tabel 4.6.

Tabel 4. 6 Hasil Uji Parameter H-WEMA

NO Parameter MSE

1 𝛼 = 0.6

𝛽 = 0.5

13569.71

2 𝛼 = 0.5

𝛽 = 0.6 19172.72

3 𝛼 = 0.9

𝛽 = 0.1

3568.815

4 𝛼 =0.997634

𝛽 =0.009989

483.955

28

Berdasarkan Tabel 4.6, terlihat bahwa nilai MSE terkecil terdapat pada

nomor 4 yaitu 483.955 dengan nilai parameter 𝛼 =0.997634 dan 𝛽 =0.009989

hasil tersebut didapat menggunakan optimasi parameter GRG di tools solver

Excel. Hasil perhitungan dan plot metode H-WEMA dengan MSE terkecil terdapat

pada Tabel 4.7 dan Gambar 4.4

Tabel 4. 7 Hasil Perhitungan H-WEMA Pada Data Train

NO Date Aktual Bt

Hwema

Lt

Hwema

Tt

Hwema

Prakiraan

1 1/1/2005 88.42426 - - - -

2 2/1/2005 89.68748 - - - -

3 3/1/2005 96.63507 - - - -

4 4/1/2005 103.2245 - - - -

5 5/1/2005 125.9339 106.6848 106.6848 3.796522 -

6 6/1/2005 112.1706 110.4813 112.1666 3.813357 115.98

7 7/1/2005 119.7404 115.218 119.7315 3.850832 123.5823

8 8/1/2005 128.5416 120.8849 128.5299 3.900254 132.4302

… … … … … … …

144 12/1/2016 5912.755 6342.243 5913.479 38.52807 5952.007

MSE 483.955

Berdasarkan Tabel 4.7 menghasilkan nilai prakiraan lebih mendekati data

aktual dibandingkan metode H-DES dengan nilai MSE sebesar 483.955. Namun

metode yang akan digunakan untuk melakukan prakiraan periode selanjutnya

ditentukan berdasarkan nilai MAPE terkecil.

29

Gambar 4. 4 Plot Data Aktual dan Prakiraan H-WEMA pada Data Train

Berdasarkan Gambar 4.4 terlihat bahwa data prakiraan H-WEMA sangat

mirip dan hampir mendekati data aktual. Sehingga menghasilkan nilai prakiraan

yang bagus dibandingkan H-DES dan WEMA.

4.5 Perbandingan Metode

Perbandingan metode ditentukan berdasarkan nilai MAPE terkecil

perhitungan data test dari masing-masing metode. Hasil perhitungan MAPE pada

masing-masing metode terdapat pada Tabel 4.8 berikut.

Tabel 4. 8 Hasil perhitungan MAPE Data Test

No Metode MAPE

1 WEMA 6.3566%

2 H-DES 2.67514%

3 H-WEMA 2.985048%

30

Berdasarkan Tabel 4.8, terlihat bahwa metode WEMA memiliki nilai MAPE

paling besar yaitu 6.3566%, sedangkan metode H-DES dan H-WEMA memiliki

nilai MAPE yang tidak jauh berbeda yaitu sebesar 2.67514% dan 2.9850558%.

Sehingga, metode H-DES dan H-WEMA akan dipakai untuk melakukan prakiraan

harga saham UNVR.

4.6 Prakiraan

Hasil Prakiraan diperoleh menggunakan rumus berdasarkan persamaan (2.12)

berdasarkan prakiraan terakhir yang didapat dari perhitungan data test pada

lampiran 2 yaitu

𝐹180 = 8316.352 + 𝑘 ∗ 177.5394 (untuk metode H-DES)

𝐹180 =8316.13+ 𝑘 ∗ 215.725 (untuk metode H-WEMA)

Dengan k adalah periode peramalan selanjutnya yaitu 2,3,...,N jumlah

prakiraan yang diinginkan. Untuk mendapatkan peramalan pada periode Januari

2020 maka dapat dilakukan dengan memasukkan nilai k=2, maka

𝐹181 = 8316.352 + 2 ∗ 177.5394

= 8671.431 (untuk metode 𝐻 − 𝐷𝐸𝑆)

𝐹180 =8316.13+ 𝑘 ∗ 215.725

= 8747.58 (untuk metode H-WEMA)

Dan seterusnya hingga k=13 untuk periode Desember 2020 yang hasil

prakiraannya terdapat pada Gambar 4.5.

31

Gambar 4. 5 Grafik Prakiraan Saham UNVR Periode Januari 2020 sampai

Desember 2020

Berdasarkan Gambar 4.5, terlihat bahwa hasil prakiraan saham UNVR

dengan metode H-DES dan H-WEMA sangat mirip dengan data aktual. Sedangkan

prakiraan pada periode selanjutnya ditunjukkan oleh warna merah untuk H-DES

dan warna hijau untuk H-WEMA menghasilkan prakiraan yang tidak jauh berbeda.

Data hasil prakiraan saham UNVR terdapat pada Tabel 4.9 berikut.

6500

7500

8500

9500

10500

11500

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

Grafik Prakiraan Harga Saham UNVR

Aktual Prakiraan H-DES Prakiran H-WEMA

32

Tabel 4. 9 Hasil Prakiraan Saham UNVR Januari sampai Desember 2020

No Date Prakiraan

H-DES

Prakiraan

H-WEMA

1 1/1/2020 8671.431 8747.58

2 2/1/2020 8848.971 8963.305

3 3/1/2020 9026.51 9179.03

4 4/1/2020 9204.049 9394.755

5 5/1/2020 9381.589 9610.48

6 6/1/2020 9559.128 9826.205

7 7/1/2020 9736.668 10041.93

8 8/1/2020 9914.207 10257.66

9 9/1/2020 10091.75 10473.38

10 10/1/2020 10269.29 10689.1

11 11/1/2020 10446.83 10904.83

12 12/1/2020 10624.36 11120.55

Berdasarkan Tabel 4.9 hasil prakiraan metode H-DES dan H-WEMA tidak

jauh berbeda dan sama-sama menunjukan peningkatan di setiap bulannya.

33

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Hasil akurasi prakiraan harga saham UNVR berdasarkan data aktual dengan

metode H-WEMA, WEMA dan H-DES dilihat dari nilai MSE data train

menunjukkan bahwa metode H-WEMA dengan parameter 𝛼 =0.997634 dan

𝛽 =0.009989 memiliki nilai MSE terkecil yaitu 483.955, parameter 𝛼 dan 𝛽

merupakan nilai yang mempengaruhi prakiraan dan nilai error . Sedangkan, dilihat

dari nilai MAPE pada Tabel 4.6 metode H-DES memiliki MAPE terkecil yaitu

2.67514% dan metode H-WEMA memiliki nilai MAPE yang tidak jauh berbeda

dengan H-DES yaitu 2.985048%. kemungkinan terjadi overfitting pada perhitungan

data train. Sehingga, metode H-DES dan H-WEMA dipilih penulis untuk

melakukan prakiraan harga saham UNVR.

Hasil prakiraan harga saham UNVR berdasarkan metode terbaik terdapat

pada Tabel 4.10 dengan hasil prakiraan pada bulan Januari 2020 sampai Desember

2020 menunjukan adanya kenaikan harga saham UNVR di setiap bulannya. Pada

bulan Januari 2020 harga penutupan saham UNVR diperkirakan mencapai 8671.389

dan terus naik hingga Desember 2020 mencapai 10624.36 untuk metode H-DES.

Sedangkan, untuk metode H-WEMA menghasilkan prakiraan harga saham UNVR

pada Januari 2020 mencapai 8747.58 dan periode Desember 2020 mencapai

11120.55.

34

5.2 Saran

Saran yang dapat penulis berikan untuk mengembangkan penelitian

berikutnya adalah:

1. Dalam penelitian ini penulis menggunakan optimasi solver yang ada di

Excel, diharapkan penelitian selanjutnya menggunakan optimasi lain untuk

menentukan parameter yang optimal.

2. Pada penelitian ini digunakan MA(5) sebagai pemilihan k pada metode

moving average. Diharapkan penelitian selanjutnya digunakan MA(6)

dalam pemilihan k.

35

REFERENSI

[1] Suarsa A, Perbandingan Analisa Teknikal Metode Simple Moving Average,

Weigted Moving Average, dan Exponential Moving Average Dalam

Memprediksi Harga Saham LQ-45 Sub Sektor Telekomunikasi di Bursa Efek

Jakarta, Bandung: Sekolah Tinggi Ilmu Eknonomi Muhammadiyah

Bandung., 2006.

[2] A. Darnah, I. Wahyuningsih dan N. N. Eris, "Peramalan Dengan Metode

Smothing dan Verifikasi Metode Peramalan Dengan Grafik Pengendali

Moving Average," Jurnal Exponensial ISSN 2085-7829, 2014.

[3] Sunariyah, Pengantar Pengetahuan Pasar Modal, Bandung: CV. Alfabeta,

2004.

[4] Rudianto, Pengantar Akuntansi Konsep & Teknik Penyusunan Laporan

Keuangan, Jakarta: Erlangga, 2012.

[5] Riyanto, Dasar-Dasar Pembelanjaan Perusahaan Edisi Keempat, Yogyakarta:

BPFE, 2005.

[6] Sawidji W, Cara Sehat Investasi di Pasar Modal Edisi Revisi, Jakarta: PT Elex

Media Komputindo, 2008.

[7] Brigham dan Houston, Dasar-dasar Manajemen Keuangan Buku 1 (Edisi 11),

Jakarta: Salemba Empat, 2010.

[8] Hanke J.E dan Wichers D.W, Business Forecasting Eight Edition, New

Jersey: Pearson Prentice Hall, 2005.

[9] Aritonang R.L, Peramalan Bisnis, Jakarta: Ghalia Indonesia, 2002.

[10] S. Makridakis, S. Wheelwright dan V. McGee, Metode dan Aplikasi

Peramalan, Jakarta: Binarupa Aksara, 2003.

[11] Hansun, " A New Approach of Moving Average Method in Time Series

Analysis. International Conference on New Media (CoNMedia)," Proc. of the

2013 IEEE International Conference on New Media, pp. hal 1-4, 2013.

[12] S. Hansun dan Subanar, "H-WEMA: A New Approach of Double Exponential

Smoothing Method," TELKOMNIKA, vol. 14, pp. 772-777, 2013.

36

[13] A. Yulitasari, "Perbandingan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt

dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Brown," journal of

statistical, 2011.

[14] L. Lasdon, A. Waren dan M. Ratner, "Design and Testing of a Generalized

Reduced Gradient Code for Nonlinear Programming," ACM Transactions on

Mathematical Software, 1978, pp. Vol 4. NO 1. pages 34-50.

[15] Harmon M, Advanced Regression in Excel., The complete guide. Excel

Master Series., 2011.

[16] Ravindran, Ragsdell dan Reklaitis, Engineering Optimization Methods and

Applications 2nd edition, New Jersey: John Wiley & Sons (, 2006.

[17] Vincent Gasperz, Production Planning dan Inventory Control, Jakarta: PT

Geamedia Pustaka Umum, 2005.

37

LAMPIRAN

38

Lampiran 1. Data Penelitian

No Date Harga Close Saham

UNVR (IDR)

1 1/1/2005 88.42426

2 2/1/2005 89.68748

3 3/1/2005 96.63507

4 4/1/2005 103.2245

5 5/1/2005 125.9339

6 6/1/2005 112.1706

7 7/1/2005 119.7404

8 8/1/2005 128.5416

9 9/1/2005 123.978

10 10/1/2005 133.1053

11 11/1/2005 131.5841

12 12/1/2005 130.0629

13 1/1/2006 140.4546

14 2/1/2006 139.638

15 3/1/2006 138.8214

16 4/1/2006 149.4372

17 5/1/2006 131.4721

18 6/1/2006 134.7384

19 7/1/2006 161.495

20 8/1/2006 171.0509

21 9/1/2006 175.8289

22 10/1/2006 183.4736

23 11/1/2006 229.342

24 12/1/2006 270.7919

25 1/1/2007 240.0201

26 2/1/2007 229.7628

27 3/1/2007 233.8658

28 4/1/2007 231.8143

29 5/1/2007 258.4832

30 6/1/2007 274.8948

31 7/1/2007 339.2153

32 8/1/2007 305.5184

33 9/1/2007 305.5184

34 10/1/2007 298.7791

35 11/1/2007 298.7791

36 12/1/2007 326.4029

37 1/1/2008 333.6563

39

38 2/1/2008 328.8207

39 3/1/2008 333.6563

40 4/1/2008 328.8207

41 5/1/2008 326.4029

42 6/1/2008 326.4029

43 7/1/2008 380.7574

44 8/1/2008 400.0712

45 9/1/2008 413.8668

46 10/1/2008 411.1076

47 11/1/2008 424.9032

48 12/1/2008 459.319

49 1/1/2009 465.2076

50 2/1/2009 474.0408

51 3/1/2009 468.1521

52 4/1/2009 456.3745

53 5/1/2009 462.2633

54 6/1/2009 544.7053

55 7/1/2009 776.4312

56 8/1/2009 676.0307

57 9/1/2009 716.191

58 10/1/2009 676.0307

59 11/1/2009 739.6175

60 12/1/2009 739.6175

61 1/1/2010 756.3511

62 2/1/2010 769.7379

63 3/1/2010 813.2448

64 4/1/2010 927.032

65 5/1/2010 1044.166

66 6/1/2010 1137.873

67 7/1/2010 1236.98

68 8/1/2010 1174.949

69 9/1/2010 1229.682

70 10/1/2010 1273.469

71 11/1/2010 1094.673

72 12/1/2010 1241.652

73 1/1/2011 1132.537

74 2/1/2011 1219.076

75 3/1/2011 1151.35

76 4/1/2011 1151.35

77 5/1/2011 1106.199

40

78 6/1/2011 1121.25

79 7/1/2011 1324.272

80 8/1/2011 1434.628

81 9/1/2011 1400.672

82 10/1/2011 1328.516

83 11/1/2011 1544.984

84 12/1/2011 1595.918

85 1/1/2012 1787.995

86 2/1/2012 1756.067

87 3/1/2012 1824.485

88 4/1/2012 1810.802

89 5/1/2012 1874.658

90 6/1/2012 2089.035

91 7/1/2012 2362.927

92 8/1/2012 2640.631

93 9/1/2012 2538.319

94 10/1/2012 2538.319

95 11/1/2012 2567.551

96 12/1/2012 2065.734

97 1/1/2013 2280.371

98 2/1/2013 2363.105

99 3/1/2013 2357.935

100 4/1/2013 2714.728

101 5/1/2013 3154.255

102 6/1/2013 3180.109

103 7/1/2013 3288.699

104 8/1/2013 3411.947

105 9/1/2013 3297.122

106 10/1/2013 3280.719

107 11/1/2013 2908.904

108 12/1/2013 2843.289

109 1/1/2014 3324.967

110 2/1/2014 3327.878

111 3/1/2014 3406.49

112 4/1/2014 3406.49

113 5/1/2014 3391.932

114 6/1/2014 3409.401

115 7/1/2014 3818.902

116 8/1/2014 3853.055

117 9/1/2014 3949.303

41

118 10/1/2014 3775.435

119 11/1/2014 3949.303

120 12/1/2014 4011.399

121 1/1/2015 4701.739

122 2/1/2015 4724.707

123 3/1/2015 5203.74

124 4/1/2015 5590.903

125 5/1/2015 5682.772

126 6/1/2015 5184.054

127 7/1/2015 5535.37

128 8/1/2015 5497.316

129 9/1/2015 5258.603

130 10/1/2015 5120.218

131 11/1/2015 5085.622

132 12/1/2015 5120.218

133 1/1/2016 5322.037

134 2/1/2016 6456.777

135 3/1/2016 6224.752

136 4/1/2016 6173.997

137 5/1/2016 6250.13

138 6/1/2016 6536.533

139 7/1/2016 6865.197

140 8/1/2016 6956.632

141 9/1/2016 6789.002

142 10/1/2016 6777.573

143 11/1/2016 6175.63

144 12/1/2016 5912.755

145 1/1/2017 6570.245

146 2/1/2017 6725.729

147 3/1/2017 6909.122

148 4/1/2017 7096.502

149 5/1/2017 7363.617

150 6/1/2017 7782.232

151 7/1/2017 7806.153

152 8/1/2017 8462.629

153 9/1/2017 8198.955

154 10/1/2017 8303.587

155 11/1/2017 8253.364

156 12/1/2017 9756.501

157 1/1/2018 9494.699

42

158 2/1/2018 9407.432

159 3/1/2018 8643.842

160 4/1/2018 8089.693

161 5/1/2018 7958.792

162 6/1/2018 8046.061

163 7/1/2018 7991.126

164 8/1/2018 8101.986

165 9/1/2018 8688.617

166 10/1/2018 7986.507

167 11/1/2018 7806.36

168 12/1/2018 8828.736

169 1/1/2019 9723.277

170 2/1/2019 9465.61

171 3/1/2019 9567.704

172 4/1/2019 8848.183

173 5/1/2019 8653.717

174 6/1/2019 8909.686

175 7/1/2019 8632.495

176 8/1/2019 9671.958

177 9/1/2019 9206.675

178 10/1/2019 8657.244

179 11/1/2019 8276.107

180 12/1/2019 8315.706

43

Lampiran 2. Perhitungan data test

No Date Aktual WEMA Lt HDES Tt HDES fore

HDES

Bt

Hwema

Lt Hwema Tt

Hwema

Fore Hwema

1 1/1/2017 6570.245

2 2/1/2017 6725.729

3 3/1/2017 6909.122

4 4/1/2017 7096.502

5 5/1/2017 7363.617

7363.617 267.11524

7063.5443 7063.544271 283.0629

6 6/1/2017 7782.232 7063.544 7781.545 269.28498 8050.83 7346.6072 7781.201246 287.4041 8068.605329

7 7/1/2017 7806.153 7303.083 7807.262 265.78076 8073.043 7556.8446 7806.773795 284.7886 8091.562443

8 8/1/2017 8462.629 7470.756 8460.863 271.36033 8732.223 7913.8792 8461.750963 288.4865 8750.237424

9 9/1/2017 8198.955 7801.347 8201.372 263.72298 8465.095 8079.4554 8200.259412 282.9927 8483.252143

10 10/1/2017 8303.587 7933.87 8304.319 261.40989 8565.729 8206.4119 8304.012002 281.2023 8585.214303

11 11/1/2017 8253.364 8057.097 8254.78 256.93627 8511.716 8253.963 8254.149415 277.8953 8532.044709

12 12/1/2017 9756.501 8122.513 9750.858 274.76381 10025.62 8771.1508 9753.603913 290.0974 10043.70136

13 1/1/2018 9494.699 8667.121 9497.106 267.16004 9764.266 9071.0481 9495.998158 284.6264 9780.6246

14 2/1/2018 9407.432 8942.953 9409.049 262.04954 9671.099 9273.0516 9408.314616 280.9074 9689.222053

15 3/1/2018 8643.842 9097.764 8648.498 247.33739 8895.836 9139.96 8646.315167 270.4898 8916.805007

16 4/1/2018 8089.693 8946.471 8093.347 235.79198 8329.139 8799.4684 8091.649818 262.2474 8353.897183

17 5/1/2018 7958.792 8660.907 7960.471 230.48796 8190.959 8426.2548 7959.727298 258.31 8218.0373

18 6/1/2018 8046.061 8426.892 8046.717 228.41275 8275.13 8201.9778 8046.467444 256.5962 8303.063635

19 7/1/2018 7991.126 8299.961 7992.413 224.34531 8216.759 8055.9651 7991.864021 253.4876 8245.351639

20 8/1/2018 8101.986 8197.026 8102.506 222.70155 8325.208 8041.3262 8102.325043 252.0589 8354.383969

21 9/1/2018 8688.617 8165.349 8686.97 227.90623 8914.876 8258.3547 8687.826392 255.3897 8943.216074

22 10/1/2018 7986.507 8339.755 7990.716 214.61033 8205.326 8201.4184 7988.770897 245.8557 8234.626626

44

23 11/1/2018 7806.36 8222.017 7808.168 208.89642 8017.065 8082.5852 7807.373142 241.5879 8048.961036

24 12/1/2018 8828.736 8083.479 8825.057 220.52101 9045.578 8320.5242 8826.89138 249.3586 9076.250019

25 1/1/2019 9723.277 8331.873 9720.205 230.22687 9950.432 8800.8029 9721.746477 255.8065 9977.552981

26 2/1/2019 9465.61 8795.628 9467.808 223.28336 9691.091 9087.1065 9466.821608 250.7048 9717.526417

27 3/1/2019 9567.704 9018.933 9568.263 221.51623 9789.78 9355.6418 9568.058582 249.2118 9817.270356

28 4/1/2019 8848.183 9201.839 8852.451 208.03088 9060.482 9278.9234 8850.475479 239.5545 9090.029939

29 5/1/2019 8653.717 9083.965 8655.561 202.20528 8857.766 9067.9283 8654.749114 235.2064 8889.955554

30 6/1/2019 8909.686 8940.563 8909.45 202.94886 9112.399 8953.9241 8909.638866 235.4031 9145.041922

31 7/1/2019 8632.495 8930.272 8634.671 196.07578 8830.746 8801.7625 8633.707803 230.2953 8864.003143

32 8/1/2019 9671.958 8831.023 9668.145 208.12344 9876.268 9051.6296 9670.046387 238.3469 9908.393293

33 9/1/2019 9206.675 9111.306 9209.71 198.53366 9408.244 9139.452 9208.335071 231.354 9439.689095

34 10/1/2019 8657.244 9143.093 8660.648 187.77801 8848.426 9020.2313 8659.095406 223.5567 8882.65208

35 11/1/2019 8276.107 8981.159 8278.702 179.58138 8458.283 8773.7299 8277.542507 217.5122 8495.054741

36 12/1/2019 8315.706 8746.166 8316.352 177.53942 8493.892 8582.6667 8316.130394 215.725 8531.855353