PŘECHODOVÉ DĚJE VE STEJNOSMĚRNÝCH ELEKTRICKÝCH

OBVODECH SE ZDROJEM KONSTANTNÍHO NAPĚTÍ

Prof. Ing. Karel Pokorný, CSc.

Elektronickou oporu zhotovil: Martin Doležal

2006

Přechodový děj v obvodu R-L (sériové zapojení) se zdrojem konstantního stejnosměrného napětí

1. Vznik proudu v obvodu V1 sepnut, V2 rozepnut

0

R L

t

U u u

diU Ri L

dt

didt L

U Ri

1ln

ln `

dxa bx C

a bx bL

t U Ri KR

R

L ,; Hs

ln ln

ln ( )

ln )

Rt

L

Rt U Ri K

LR

t K U RiLR

t KU RKiL

e K U Ri

Vzorec pro integraci

Časová konstanta obvodu:

e = 2,71828….základ přirozených logaritmů

K….integrační konstanta

K`=lnK

K….se určí z počatečních podmínek

UKUKe

1)0(0

RiUUe

URiUU

e

tL

R

tL

R

/

1

)1(t

L

R

eURi

)1()1( tt

eIeR

Ui

Počáteční podmínky: pro t = 0 i = 0

R

L

eIit

)1(

děj přechodový ukončený přibližně95,0)1(:3

633,0)1(:3

1

IeIit

IeIit

časová konstanta

)3(

)2(

)1()1(

Uuu

Ueu

dt

diLu

eUu

Riu

LR

t

L

L

t

R

R

0 : 0; 0;

3 : ; ; 0R L

R L

t i u u U

t i I u U u

Průběhy napětí na prvcích obvodu:

I

tL

R

LR

eKidtL

R

i

di

dt

diLRi

uu

0

0

R

UIKeKI

0

R

L

eIeR

Ui

tt

2) Zánik proudu sepnutím V2

Počáteční podmínky:

Dosažením počátečních podmínek:

0t i I

0

LR

t

L

t

R

uu

Uedt

diLu

UeRiu

LR

R

t

R

RL

WLIW

R

LIRRIW

dteRIdtRiW

WW

2

22

0

22

0

2

2

122

Průběhy napětí na prvcích obvodu:

Přechod energie mezi prvky obvodů:

0;0;0:3

;;:0

LR

LR

uuit

UuUuIit

Přechodové děje v el. obvodech

U = konst.

(1 )

t

t

R

t

C R

Ui e

R

u Ri Ue

u U u U e

t

t

R

t

C R

Ui e

R

u Ri Ue

u u Ue